CN115950827A - 一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法 - Google Patents

一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法 Download PDF

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CN115950827A CN202310034893.0A CN202310034893A CN115950827A CN 115950827 A CN115950827 A CN 115950827A CN 202310034893 A CN202310034893 A CN 202310034893A CN 115950827 A CN115950827 A CN 115950827A
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唐七星
高华
李琪
廖娟
王玉伟
刘路
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Abstract

本发明公开了一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法，其步骤包括：1、通过VMD对检测信号进行分解得到K个子序列；2、筛选出各子序列中有效信号部分并进行滤波平滑，再将经过滤波后的子序列重构；3、对重构降噪后的信号进行基线拟合计算其吸收曲线，并对吸收曲线进行Voigt拟合得到吸收信号，最后根据比尔朗伯定律计算消除开放光路检测噪声后的气体浓度。本发明能在不增加硬件结构的基础上，解决仪器受到外界环境干扰引起的闪烁噪声问题，既保证了测量精度，又发挥了开放空间测量的便捷性，从而提高了开发空间微量气体检测的准确性。

Description

一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法
技术领域
本发明涉及环境光学领域，具体的说是针对开放空间检测时，由于检测光程较长和仪器的应用环境所带来的各种外界干扰影响，提出一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法。
背景技术
基于开放光程的激光吸收光谱技术具有测量精度高、选择性好、系统响应速度快等优点，在大尺度开放空间检测时，由于检测光程较长以及外部环境因素，包括振动、温度、其他干扰气体等都会引起各种频率的噪声，这些都会造成有效信号淹没在噪声中，使得检测精度达不到理想的效果。因此有效的降低光谱检测信号中的噪声影响对保证准确测量有重要研究意义。
现有的许多研究大多是针对激光光谱信号的时域角度来进行分析和应用数字滤波方法达到降低噪声的效果。且多是针对室内小范围的检测系统的光谱信号，并不能直接应用于大尺度开放区域的检测信号，而对于大尺度开放光路的检测信号噪声的消除方法确鲜有报道。
发明内容
鉴于现有技术方法存在的不足，本发明提出一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法，以期能在不增加硬件结构的基础上，解决由于检测光程长度以及外界环境干扰引起的闪烁噪声问题从而能有效提高开放空间微量气体检测的准确性。
本发明解决上述问题的技术方案如下：
本发明一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的特点在于，是应用于由激光器、分束器、激光控制器、信号发生器、收发望远镜、角反射器、信号处理模块与采集模块依次连接组成的检测系统中，并按如下步骤进行：
步骤1.所述分束器将所述激光器发出的检测激光进行分束，并穿过待测区域后由所述采集模块进行采集，从而得到时域内的检测信号D(x)；x表示采样序列；
步骤2.所述信号处理单元对所述检测信号D(x)进行波长标定，得到频域内的检测信号D(v)；v表示信号频率；
步骤3.利用VMD算法对所述检测信号D(v)进行预分解处理后，得到M个子序列；
步骤4.分别计算M个子序列的样本熵值，并将M个样本熵值所连成的折线中趋于稳定的转折点所对应的样本熵值序号K作为VMD算法的分解层数；1<K<M；
步骤5.根据分解层数K，重新对检测信号D(v)进行分解，得到K个子序列；
步骤6.分别计算K个子序列与检测信号D(v)之间的相关系数，并根据每个子序列的相关系数，将K个子序列划分为有效信号的子序列与噪声信号的子序列；
步骤7.对每个有效信号的子序列进行滤波平滑处理后再重构，从而得到重构信号；
设滤波器的窗口宽度为2h+1，按照窗口宽度对任意一个有效信号的子序列进行采样后，得到2h+1个数据点，再采用W-1次多项式对窗口内的2h+1个数据点进行拟合，完成窗口内子序列的滤波平滑处理，从而通过不断平移窗口完成相应有效信号的子序列的滤波平滑处理，最后对滤波平滑后的子序列进行重构并得到重构信号；
步骤8.根据式(1)所示的最小二乘法对重构信号进行拟合，从而得到重构信号的背景光强信号R(v)；
R(v)＝a0+a1v+a2v2+a3v3 (1)
式(1)中，a0、a1、a2、a3表示四个拟合参数；v表示信号频率；
步骤9.计算
Figure BDA0004048904950000021
的比值，再求取比值的自然对数，从而得到所述检测激光的积分吸收曲线B(v)；
步骤10.对积分吸收曲线B(v)进行Voigt拟合，并代入Beer-Lambert定律公式中进行反演后，最终得到消除开放光路检测噪声后的气体浓度。
本发明所述的降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的特点也在于，所述步骤3包括：
步骤3.1、利用式(1)计算第m个模态分量um(N)的解析信号δm′(N)：
Figure BDA0004048904950000022
式(1)中，m表示分解层数，N表示信号的采样点个数，ψ(·)表示狄拉克函数，J为虚数单位，um(N)表示第m个模态分量；
步骤3.2、利用式(2)得到第m个模态分量的对应频谱δm(N)：
Figure BDA0004048904950000023
式(2)中，
Figure BDA0004048904950000031
为第m个模态分量um(N)的中心频率指数，J为虚数单位；
步骤3.3、引入二次惩罚因子α以及拉格朗日乘子λ，并利用式(3)构建约束公式：
Figure BDA0004048904950000032
式(3)中，f(N)表示采样信号，um表示第m个模态分量，ωm表示第m个模态分量的中心频率，
Figure BDA00040489049500000315
表示对函数求时间的导数；
步骤3.4、定义当前迭代次数为n，并初始化n＝1，初始化第n次迭代的第m个模态分量为
Figure BDA0004048904950000033
第n次迭代的第m个的模态分量的中心频率
Figure BDA0004048904950000034
第n次迭代的拉格朗日乘子λn；
步骤3.5、根据式(4)得到第n+1次迭代下的第m个模态分量的频谱
Figure BDA0004048904950000035
Figure BDA0004048904950000036
式(4)中式(4)中，
Figure BDA0004048904950000037
和
Figure BDA0004048904950000038
分别为f(N)、
Figure BDA0004048904950000039
λn的傅里叶变换，
Figure BDA00040489049500000316
表示第n次迭代下第m个模态分量的频率中心；
步骤3.6、根据式(5)确定第n+1次迭代下的第m个模态分量的中心频率
Figure BDA00040489049500000310
Figure BDA00040489049500000311
步骤3.7、根据式(6)更新第n次迭代的拉格朗日乘子
Figure BDA00040489049500000312
得到第n+1次迭代的拉格朗日乘子
Figure BDA00040489049500000313
Figure BDA00040489049500000314
式(6)中，τ表示噪声容忍度；
步骤3.8、当满足两次相邻迭代的模态分量差值小于设定阈值σ时，即式(7)成立，则循环结束，并得到第m个中心频率固定的本征模态函数分量，否则，将n+1赋值给n后，返回步骤3.5顺序执行：
Figure BDA0004048904950000041
式(7)中，σ表示设定的阈值。
本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行所述降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行所述降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的步骤。
与现有的技术相比较，本发明的有益效果体现在：
1.本发明中在不增加硬件结构的基础上，通过变分模态分解，并滤波平滑再重构处理，解决了由于检测光程长度以及外界环境干扰引起的闪烁噪声问题，简单快速，应用性强。
2.本发明提出的降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法可以不仅可以使用在小范围检测系统的光谱信号，还可以直接应用于大尺度开放区域的检测信号；
3.本发明提出的降噪方法利用VMD将检测信号进行分解后，有效的区分了噪声部分以及有效信号部分，通过直接舍弃噪声部分大大提高了检测信号的降噪效果，有效提高了检测精度。
附图说明
图1为本发明实施案例中的开放空间的气体检测系统的示意图；图2本发明的一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的流程图；
图3为本发明实施案例中两种方法除去背景噪声后的比较图；
图4为本发明实施案例中的Voigt拟合图；
图中标号：1信号发生器、2激光控制器、3激光器、4光纤分束器、5准直器、6望远镜、7数据采集模块、8参考光路光束准直器、9标准气室、10光电探测器、11数据处理模块、12计算机。
具体实施方式
本实施例中，如图1所示，一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法是应用于由激光器3、光纤分束器4、激光控制器2、信号发生器1、准直器5、望远镜6、数据采集模块7与数据处理模块11依次连接组成的检测系统中；
其中，激光控制器2根据来自信号发生器1的输入信号调制激光器3的输出波长。信号发生器1对选定的吸收线进行扫描；
利用分束器4对的激光器3发出的光进行分束，分别为参考光路与探测光路；
其中，参考光路光束准直器8准直后，发送到标准气室9后聚焦到光电探测器10上；探测光路光束准直器5准直后通过收发望远镜6发出并穿过待测区域，被待测区域内气体吸收后被光电探测器7捕获，转换成电信号后输入数据处理模块11，并由计算机12进行显示。
参见图2，该降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法是按如下步骤进行：
步骤1.分束器将激光器发出的检测激光进行分束，并穿过待测区域后由采集模块进行采集，从而得到时域内的检测信号D(x)；x表示采样序列；
步骤2.信号处理单元对检测信号D(x)进行波长标定，得到频域内的检测信号D(v)；
步骤3.利用VMD算法对检测信号D(v)进行预分解处理后，得到M个子序列；
具体的说，VMD方法将检测信号分解为一系列IMF模态分量，变分模态分解的实现可以分为两个步骤，构造变分问题和求解变分问题；在构造变分问题中，首先基于Hilbert变换，得到各子信号的单侧频谱，然后对每个子信号对应的中心频率ωk的指数项混叠，将子序列的频谱调制到基频带，最后对解调的信号利用高斯平滑估计出带宽，最终转化为求解带约束的变分问题。具体步骤为：
步骤3.1、利用如式(1)所示的希尔伯特变换计算第m个模态分量um(N)的解析信号为：
Figure BDA0004048904950000051
式(1)中，m表示分解层数，ψ(·)表示狄拉克函数，J为虚数单位，um(N)表示各模态分量，δm′(N)表示第m个模态分量的解析信号。
步骤3.2、利用式(2)将各模态分量的频谱调制到对应的基频带，并使得各个模态分量的频率带宽之和为原信号的频率宽度：
Figure BDA0004048904950000052
式(2)中，
Figure BDA0004048904950000053
为第m个模态分量um(N)的中心频率指数，δm(N)表示第m个模态分量的对应频谱，N表示信号的采样点个数，J为虚数单位。
步骤3.3、引入二次惩罚因子α以及拉格朗日乘子λ，利用式(3)构建约束公式：
Figure BDA0004048904950000061
式(3)中，f(N)表示采样信号D(v)，um表示第m个模态分量，ωm表示第m个模态分量的中心频率，
Figure BDA0004048904950000062
表示对函数求时间的导数。
步骤3.4、定义当前迭代次数为n，并初始化n＝1，初始化第n次迭代的第m个模态分量为
Figure BDA0004048904950000063
第n次迭代的第m个的模态分量的中心频率
Figure BDA0004048904950000064
第n次迭代的拉格朗日乘子λn；
步骤3.5、根据式(4)得到第n+1次迭代下的第m个模态分量的频谱
Figure BDA0004048904950000065
Figure BDA0004048904950000066
式(4)中，
Figure BDA0004048904950000067
和
Figure BDA0004048904950000068
分别为f(N)、
Figure BDA0004048904950000069
λn的傅里叶变换，
Figure BDA00040489049500000610
表示第n次迭代下第m个模态分量的频率中心，α表示二次惩罚因子保证原始信号的重构精度。
步骤3.6、根据式(5)确定第n+1次迭代下的第m个模态分量的中心频率
Figure BDA00040489049500000611
Figure BDA00040489049500000612
步骤3.7、根据式(6)更新第n次迭代的拉格朗日乘子
Figure BDA00040489049500000613
得到第n+1次迭代的拉格朗日乘子
Figure BDA00040489049500000614
Figure BDA00040489049500000615
式(6)中，τ表示噪声容忍度。
步骤3.8、当满足两次相邻迭代的模态分量差值小于设定阈值σ时，即式(7)成立，则循环结束，并得到m个中心频率固定的本征模态函数分量，否则，将n+1赋值给n后，返回步骤3.5顺序执行：
Figure BDA00040489049500000616
式(7)中，σ表示设定的阈值。
步骤4.根据样本熵值定义分别计算M个子序列的样本熵值，将M个样本熵值所连成的折线中趋于稳定的转折点所对应的样本熵值序号K作为VMD算法的分解层数；1<K<M；
本实施例中，样本熵值的具体计算方法如下：
步骤4.1.按照式(8)将第一阶模态分量Imf1按顺序组成g维矢量，并计算g维矢量集合内不同向量间的距离；
Figure BDA0004048904950000071
式(8)中，N表示信号的采样点个数，cg(N-g+1)表示第N-g+1个向量，di、dj分别表示第i个和第j个向量，1＜i＜N-g+1,1＜j＜N-g+1,di,j为两者包含元素中最大差值的绝对值，l＝1,2,…,N-g+1。
步骤4.2.给定一个阈值v，且v＞0，利用式(9)计算di,j小于给定阈值v的个数ni,j(v)与总矢量个数的比值
Figure BDA0004048904950000072
以及其均值Eg(v)：
Figure BDA0004048904950000073
式(9)中，ni,j(v)表示di,j小于给定阈值v的个数，N-g+1为总矢量个数，
Figure BDA0004048904950000074
表示ni,j(v)与总矢量个数的比值，Eg(v)表示该比值的平均值。
步骤4.3.将维数增加到g+1，并计算g维矢量集合内不同向量间的距离，从而利用式(10)重新计算其比值和均值以及样本熵值：
Figure BDA0004048904950000075
式(10)中，
Figure BDA0004048904950000076
当维数为g+1时其di,j小于给定阈值v的个数与矢量个数的比值，Eg +1(v)表示当维数为g+1时其di,j小于给定阈值v的个数与矢量个数的比值均值，SampEn(g,v,N)表示在给定阈值为v，维数为g，采样点为N时，其样本熵的值。
步骤5.根据分解层数K，重新对检测信号D(v)进行分解，得到K个子序列；
步骤6.分别计算K个子序列与检测信号D(v)的相关系数，并根据每个子序列的相关系数，将K个子序列划分为有效信号的子序列与噪声信号的子序列；
步骤7.对每个有效信号的子序列进行滤波平滑处理后再重构，从而得到重构信号；
设滤波器的窗口宽度为2h+1，按照窗口宽度对任意一个有效信号的子序列进行采样后，得到2h+1个数据点，再采用W-1次多项式对窗口内的2h+1个数据点进行拟合，完成窗口内子序列的滤波平滑处理，从而通过不断平移窗口完成相应有效信号的子序列的滤波平滑处理，最后对滤波平滑后的子序列进行重构并得到重构信号；
步骤8.根据式(11)所示的最小二乘法对重构信号进行拟合，从而得到重构信号的背景光强信号R(v)；
R(v)＝a0+a1v+a2v2+a3v3 (11)
式(11)中，a0、a1、a2、a3表示四个拟合参数；v表示信号频率；
步骤9.计算
Figure BDA0004048904950000081
的比值，再求取比值的自然对数，从而得到检测激光的积分吸收曲线B(v)；
步骤10.对积分吸收曲线B(v)进行Voigt拟合，并代入Beer-Lambert定律公式中进行反演后，最终得到消除开放光路检测噪声后的气体浓度。
为了验证本发明方法的效果，本例利用所建立的开放空间的气体检测系统进行实验，利用传统方法与本发明方法分别处理，获得进行去背景噪声后的信号，结果图如图3所示，可以看到本发明方法相对于传统方法除去背景噪声后信号质量明显得到了提高，闪烁噪声明显得到抑制。对图3结果同步进行Voigt拟合，得到信号如图4所示。传统的方法处理后进行自适应迭代拟合，残差平方和(ROD)分别为0.06132与0.04939，拟合度提高了24％；经过两种方法处理的吸收Voigt拟合曲线的Reduced Chi-Sqr(RSS)分别为1.54847E-4与1.24722E-4，拟合效果提升了19％。实验结果证明了本发明提供的方法能有效的降低在进行开放空间检测时，由于光程较长和仪器固有噪声等引起的闪烁噪声，能有效提高气体浓度测量的准确性。

Claims (4)

1.一种降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法，其特征在于，是应用于由激光器、分束器、激光控制器、信号发生器、收发望远镜、角反射器、信号处理模块与采集模块依次连接组成的检测系统中，并按如下步骤进行：
步骤1.所述分束器将所述激光器发出的检测激光进行分束，并穿过待测区域后由所述采集模块进行采集，从而得到时域内的检测信号D(x)；x表示采样序列；
步骤2.所述信号处理单元对所述检测信号D(x)进行波长标定，得到频域内的检测信号D(v)；v表示信号频率；
步骤3.利用VMD算法对所述检测信号D(v)进行预分解处理后，得到M个子序列；
步骤4.分别计算M个子序列的样本熵值，并将M个样本熵值所连成的折线中趋于稳定的转折点所对应的样本熵值序号K作为VMD算法的分解层数；1<K<M；
步骤5.根据分解层数K，重新对检测信号D(v)进行分解，得到K个子序列；
步骤6.分别计算K个子序列与检测信号D(v)之间的相关系数，并根据每个子序列的相关系数，将K个子序列划分为有效信号的子序列与噪声信号的子序列；
步骤7.对每个有效信号的子序列进行滤波平滑处理后再重构，从而得到重构信号；
设滤波器的窗口宽度为2h+1，按照窗口宽度对任意一个有效信号的子序列进行采样后，得到2h+1个数据点，再采用W-1次多项式对窗口内的2h+1个数据点进行拟合，完成窗口内子序列的滤波平滑处理，从而通过不断平移窗口完成相应有效信号的子序列的滤波平滑处理，最后对滤波平滑后的子序列进行重构并得到重构信号；
步骤8.根据式(1)所示的最小二乘法对重构信号进行拟合，从而得到重构信号的背景光强信号R(v)；
R(v)＝a0+a1v+a2v2+a3v3(1)
式(1)中，a0、a1、a2、a3表示四个拟合参数；v表示信号频率；
步骤9.计算
Figure FDA0004048904940000011
的比值，再求取比值的自然对数，从而得到所述检测激光的积分吸收曲线B(v)；
步骤10.对积分吸收曲线B(v)进行Voigt拟合，并代入Beer-Lambert定律公式中进行反演后，最终得到消除开放光路检测噪声后的气体浓度。
2.根据权利要求1所述的降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1、利用式(1)计算第m个模态分量um(N)的解析信号δm′(N)：
Figure FDA0004048904940000021
式(1)中，m表示分解层数，N表示信号的采样点个数，ψ(·)表示狄拉克函数，J为虚数单位，um(N)表示第m个模态分量；
步骤3.2、利用式(2)得到第m个模态分量的对应频谱δm(N)：
Figure FDA0004048904940000022
式(2)中，
Figure FDA0004048904940000023
为第m个模态分量um(N)的中心频率指数，J为虚数单位；
步骤3.3、引入二次惩罚因子α以及拉格朗日乘子λ，并利用式(3)构建约束公式：
Figure FDA0004048904940000024
式(3)中，f(N)表示采样信号，um表示第m个模态分量，ωm表示第m个模态分量的中心频率，
Figure FDA0004048904940000025
表示对函数求时间的导数；
步骤3.4、定义当前迭代次数为n，并初始化n＝1，初始化第n次迭代的第m个模态分量为
Figure FDA0004048904940000026
第n次迭代的第m个的模态分量的中心频率
Figure FDA0004048904940000027
第n次迭代的拉格朗日乘子λn；
步骤3.5、根据式(4)得到第n+1次迭代下的第m个模态分量的频谱
Figure FDA0004048904940000028
Figure FDA0004048904940000029
式(4)中式(4)中，
Figure FDA00040489049400000210
和
Figure FDA00040489049400000211
分别为f(N)、
Figure FDA00040489049400000212
λn的傅里叶变换，
Figure FDA00040489049400000213
表示第n次迭代下第m个模态分量的频率中心；
步骤3.6、根据式(5)确定第n+1次迭代下的第m个模态分量的中心频率
Figure FDA00040489049400000214
Figure FDA0004048904940000031
步骤3.7、根据式(6)更新第n次迭代的拉格朗日乘子
Figure FDA0004048904940000032
得到第n+1次迭代的拉格朗日乘子
Figure FDA0004048904940000033
Figure FDA0004048904940000034
式(6)中，τ表示噪声容忍度；
步骤3.8、当满足两次相邻迭代的模态分量差值小于设定阈值σ时，即式(7)成立，则循环结束，并得到第m个中心频率固定的本征模态函数分量，否则，将n+1赋值给n后，返回步骤3.5顺序执行：
Figure FDA0004048904940000035
式(7)中，σ表示设定的阈值。
3.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1或2所述降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
4.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1或2所述降低开放光路光谱检测信号噪声影响的方法的步骤。
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