CN115941404A - 短波通信中cpm信号的低复杂度迭代检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于短波通信技术领域，特别涉及一种短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，包括建立短波通信中CPM信号迭代检测的系统模型，该模型的发送端依次对传输比特进行LDPC编码、第一交织、映射、CPM调制后通过短波信道发送；在接收端对收到的信号利用均衡器进行信号均衡后输入CPM解调器，CPM解调器结合前一时刻第二交织的输出进行解调，CPM解调器的输出与第二交织的输出相加后进行解交织，解交织的数据输入LDPC译码器进行译码得到估计的比特信号，将估计的传输比特信号与解交织的输出相加后进行第二交织，第二交织的输出用于下一时刻数据的计算；本发明可以降低接收端均衡的复杂度，同时具有良好的均衡性能。

Description

短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法

技术领域

本发明属于短波通信技术领域，特别涉及一种短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法。

背景技术

连续相位调制(continuous phase modulation，CPM)是一种具有恒定包络的先进调制技术，具有高效的频带利用率和功率利用率。传统短波通信通常采用PSK、QAM等调制方式，由于短波通信的带宽限制，需要基带脉冲成形技术，这就造成了调制信号包络的较大起伏，降低了发射机的功率效率。把CPM技术应用到短波通信系统，由于CPM信号本身的恒包络，可以利用高效率的非线性放大器。利用CPM的记忆特性及分解模型的递归特性，结合外部的卷积码及交织器，建立了具有优异功率效率和带宽效率的串行级联CPM系统(SCCPM)。把SCCPM应用到短波通信系统中，可以克服传统短波通信调制解调器的缺点，提高系统性能。

针对在受时变相位影响的信道上传输的CPM调制，设计了几种适用于迭代检测/解码的软输入软输出(soft input soft output，SISO)非相干检测算法。这些技术基于联合解调和相位估计。非相干迭代检测由于其对相位噪声的鲁棒性，在实践中成为一种有吸引力的策略。另一方面，可以通过最大后验概率(maximum a posteriori，MAP)符号决策来实现最小化符号错误概率的最佳检测。通过使用基于马尔可夫信源属性链规则的概率推导，使用Bahl，Cocke，Jelinek和Raviv(简称BCJR)算法有效地实现了MAP符号检测算法^[7]。

由于短波信道是多径衰落信道，当信号通过信道，必然会受到码间串扰的影响。又因为CPM信号中有个参数是记忆长度，使其具有记忆性，这就导致短波通信中CPM信号的接收端均衡非常复杂。

发明内容

为了降低接收端均衡的复杂度，同时令接收端具有良好的均衡性能，本发明提出一种短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，建立短波通信中CPM信号迭代检测的系统模型，该模型的发送端依次对传输比特进行LDPC编码、第一交织、映射、CPM调制后通过短波信道发送；在接收端对收到的信号利用均衡器进行信号均衡后输入CPM解调器，CPM解调器结合前一时刻第二交织的输出进行解调，CPM解调器的输出与第二交织的输出相加后进行解交织，解交织的数据输入LDPC译码器进行译码得到估计的比特信号，将估计的传输比特信号与解交织的输出相加后进行第二交织，第二交织的输出用于下一时刻数据的计算；其中在CPM解调器中采用改进BCJR算法中对前向累计度量、后向累计度量以及分支度量的计算，改进的BCJR算法具体包括以下步骤：

初始化改进的BCJR算法，令时间索引n＝0，时刻n下第i个发送符号的状态

下，其相位差

初始化n＝0时前向累计度量α₀＝1，其余时刻α_n＝1；

进行正向递归，即从n＝1到n＝N进行正向递归，计算n-1时刻下第j个发送符号转换为n时刻下第i个符号的分值度量，根据得到的分值度量计算n时刻下的前向累计度量，并更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差；

进行反向递归，即从n＝N-1到n＝0进行反向递归，在反向递归过程中，初始化N时刻下所有发送符号的后向累计度量为

再一次更新其他时刻下后向累计度量β_n。

进一步的，计算n-1时刻下第j个发送符号转换为n时刻下第i个符号的分值度量的过程包括：

其中，γ_n(x_n,x_n+1)表示n时刻的状态转换到n+1时刻的状态的分支度量；T表示符号间隔；r(t)表示接收端接收到的信号；θ_rx,n表示接收机累计相位；

表示n时刻i状态对应的相位差；表示接收机调制指数；Δh表示发射机调制指数h_tx和接收机调制指数h_rx的差值；L表示CPM信号的记忆长度，其值是大于或等于1的正整数，当L＝1时，为全响应CPM信号，当L>1时，为部分响应CPM信号；a_i表示i时刻对应的符号；q(t-iT)表示第i个符号的相位响应函数；

p(x_n|x_n-1)表示已知状态x_n-1，得到的当前状态x_n对应的条件概率；上式右边乘

的值即为γ_n(x_n,x_n+1)的值，N₀表示噪声。

进一步的，符号的相位响应函数的导数是持续时间为LT的频率脉冲函数g(t)，符号的相位响应函数与持续时间为LT的频率脉冲函数g(t)满足：

进一步的，持续时间为LT的频率脉冲函数为LREC的频率脉冲函数，表示为：

进一步的，持续时间为LT的频率脉冲函数为LRC升余弦脉冲成型函数，表示为：

进一步的，持续时间为LT的频率脉冲函数为高斯最小移频键控的脉冲成型函数，表示为：

其中，B是高斯脉冲的-3dB带宽。

进一步的，在正向递归中计算n时刻下的前向累计度量的过程表示为：

其中，α_n(x_n)表示n时刻状态x_n对应的前向累计度量，γ_n(x_n-1,x_n)表示状态x_n-1转换到状态x_n的分支度量。

进一步的，在正向递归中更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差的过程表示为：

其中，

表示状态

的第二个系数，Δh表示发射机调制指数h_tx和接收机调制指数h_rx的差值。

进一步的，计算更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差时，是根据第j个符号进行计算，j满足：

其中，

表示n-1时刻的k状态对应的前向累计度量，

表示n-1时刻的k状态转换到n时刻的i状态所对应的分支度量。

进一步的，在反向递归中更新从n＝N-1到n＝0时刻的后向累计度量的过程表示为：

其中，β_n(x_n+1)表示n+1时刻对应的状态x_n+1的后向累计度量，γ_n(x_n,x_n+1)表示n时刻的状态x_n转换到n+1时刻的状态x_n+1的分支度量。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)建立短波通信中CPM信号迭代检测的系统模型。将连续相位调制看作一个编码器和无记忆调制器，在发送端加入LDPC编码后，使之形成串行级联CPM系统，使得整个系统可以采用迭代检测技术。

2)针对CPM信号接收端均衡复杂的问题，通过在接收端使用不同于发送端的调制指数，减少接收端的网格状态数，降低复杂度。通过采用逐幸存处理(per survivorprocessing，PSP)技术，补偿相位差异，降低误码率，同时給出解调器中改进算法的具体步骤。

3)本文的改进算法可以降低接收端均衡的复杂度，同时具有良好的均衡性能。通过多次迭代，可以收敛到接近于相干最大后验概率(MAP)算法。

附图说明

图1为本发明建立的短波通信中CPM信号迭代检测的系统模型；

图2为本发明实施例中MSK信号的一般相位网格图示意图；

图3为本发明对于LDPC编码和交织长度为600的MSK调制接收机的误码率性能(调制参数L＝1，h_tx＝1/2)；

图4为本发明对于LDPC编码和交织长度为600的GMSK调制接收机的误码率性能(调制参数L＝3，h_tx＝1/2)；

图5为本发明对于LDPC编码和交织长度为600的GMSK调制接收机的误码率性能(调制参数L＝3，h_tx＝1/4)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，建立短波通信中CPM信号迭代检测的系统模型，该模型的发送端依次对传输比特进行LDPC编码、第一交织、映射、CPM调制后通过短波信道发送；在接收端对收到的信号利用均衡器进行信号均衡后输入CPM解调器，CPM解调器结合前一时刻第二交织的输出进行解调，CPM解调器的输出与第二交织的输出相加后进行解交织，解交织的数据输入LDPC译码器进行译码得到估计的比特信号，将估计的传输比特信号与解交织的输出相加后进行第二交织，第二交织的输出用于下一时刻数据的计算；其中在CPM解调器中采用改进BCJR算法中对前向累计度量、后向累计度量以及分支度量的计算，改进的BCJR算法具体包括以下步骤：

初始化改进的BCJR算法，令时间索引n＝0，时刻n下第i个发送符号的状态

下，其相位差

初始化n＝0时前向累计度量α₀＝1，其余时刻α_n＝1；

进行正向递归，即从n＝1到n＝N进行正向递归，计算n-1时刻下第j个发送符号转换为n时刻下第i个符号的分值度量，根据得到的分值度量计算n时刻下的前向累计度量，并更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差；

进行反向递归，即从n＝N-1到n＝0进行反向递归，在反向递归过程中，初始化N时刻下所有发送符号的后向累计度量为

再一次更新其他时刻下后向累计度量β_n。

在本实施例中系统模型如图1所示，传输比特b使用LDPC编码器进行编码，然后编码比特c被交织并映射到M元字母表，由a表示。然后使用得到的符号a生成CPM信号的复包络s(t,a)，表示为：

其中，E是平均符号能量，T是符号间隔，此处j为虚数单位，

是承载信息的相位函数，表示为：

其中，发送信息符号序列表示为a＝[a₀,a₁,a₂,…,a_N-1]，N为发送信息符号序列的长度；

每个发送符号a_k的取值表为：{±1,±3,±5,…,±(M-)}，M表示CPM调制的阶数。q(t)是相位响应函数，其导数是持续时间为LT的频率脉冲函数g(t)，两者之间的关系如下：

其中，L表示CPM信号的记忆长度，其值是大于或等于1的正整数，当L＝1时，为全响应CPM信号，当L>1时，为部分响应CPM信号。

由此可以得出CPM调制信号与调制指数，调制阶数，脉冲函数形状都有关系，任意改变这三个参数，就可以得到新的CPM信号。本实施例给出三种常用的CPM脉冲函数g(t)与其对应的q(t)，具体包括：

1.LREC的频率脉冲函数

2.LRC升余弦脉冲成型函数

3.高斯最小移频键控(GMSK)的脉冲成型函数

其中B是高斯脉冲的-3dB带宽，Q函数为质量函数，公式如下：

当接收机接收到经过短波信道的CPM信号r(t)，首先会经过自适应均衡器，减少码间干扰，得到r′(t)，然后进入解调器。

系统的解调与译码过程是通过MAP算法的SISO子系统迭代完成，解调器的软输出经过解交织后作为译码器的软输入，译码器的软输出经过交织后输入到解调器，反复迭代此过程数次，最后一次迭代结果

由译码器作硬判决输出。

CPM作为一种相位连续和恒包络的有记忆调制方式，其信号状态在两个时刻内的转移方式可以用相位状态网格图来表示。使用公式(3)可以重写第n个时间间隔(t∈[nT,(n+1)T])承载信息的相位函数，表示为：

其中，θ_tx,n为发射机的累计相位，表示的是CPM信号的相位状态，相位状态的个数与调制指数h_tx有关。

由上可知

当分子k_tx为奇数时，相位状态为2p_tx个，累计相位表示为：

当分子k_tx为偶数时，相位状态为p_tx个，累计相位表示为：

对应部分响应的CPM信号，状态中应该包含附加状态，这些附加状态与式(8)中的第二部分有关，可以将此部分进一步扩展，可以表示为：

上式中第一项表示的是前L-1个码元贡献的相位状态，设信息符号序列σ_n＝{a_n-L+1,a_n-L+2,a_n-L+3,…,a_n-1}关联状态矢量，由此可以看出任意时刻的总的状态个数与记忆长度L，调制指数h_tx和调制阶数M有关。设在第n个码元时间间隔，其状态可以用累计相位θ_tx,n与关联状态σ_n来表示：

x_n＝(θ_tx,n,a_n-L+1,...,a_n-2,a_n-1)     (12)

CPM信号在t＝nT时刻的总状态个数N_s为：

在t＝(n+1)T时刻，状态变为：

x_n+1＝(θ_tx,n+1,a_n-L+2,a_n-L+3,...,a_n)   (14)

其中θ_n+1＝θ_n+πh_txa_n-L+1。对比信号在nT时刻的状态x_n和下一个时刻的状态x_n+1来看，x_n+1中的相位状态的变化与上一个状态x_n的码元a_n-L+1相关，而对于关联状态矢量来说，减少的是码元a_n-L+1增加的是当前时刻输入的码元a_n。因此，在建立状态网格图时，两个时刻之间的状态转移只与当前时刻输入的码元a_n有关。对于调制指数h＝1/2，调制阶数M＝2，记忆长度L＝1的MSK的状态网格图如图2所示。

短波信道的时变性特点决定短波信道的参数是时变的，因此对均衡器的抽头系数要求必须同步跟踪。均衡器中采用的是基于最小峰值畸变准则的自适应迫零算法。自应均衡器首先会接收到一组已知的固定长度的训练序列，接收机根据训练序列估计信道特性，调整滤波器的参数，使检测误码率最小。紧接着训练序列后面的用户消息码元序列，可以通过估计的滤波器进行信道特性失真补偿。

设时刻n均衡器的输入信号为X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)]^T，横向均衡器抽头系数W(n)＝[w(n),w(n-1),…,w(n-M+1)]^T，M为横向均衡器的抽头系数个数。该算法的每一次迭代需要三个步骤：

1)使用式(15)计算滤波器的输出

2)使用式(16)计算误差

e(n)＝d(n)-y(n)        (16)

其中，d(n)表示期望信号。

3)在准备下一次迭代时，使用式(17)更新滤波器的抽头系数

w(n+1)＝w(n)+K*e(n)      (17)

迫零算法通过峰值畸变的准则描述其均衡效果，峰值畸变的定义为

其中，h₀表示抽样时刻为0时的冲击响应值，h_k表示抽样时刻为k时的冲击响应值，|·|表示求绝对值；D表示在k≠0的所有抽样时刻的系统冲激响应的绝对值和k＝0抽样时刻冲激响应值之比，后面的加和项表示系统在某抽样时刻收到前后码元干扰的最大可能值，即峰值。当D＝0时峰值为0，码间干扰完全消除。在实际中，使用有限长的抽头系数，可以通过适当调整抽头系数，减少码间干扰。

假设信号经过短波信道传输。用r′(t)表示经过信道均衡之后的接收信号；通过信号符号a_n的最大后验概率(MAP)符号决策实现最小化符号错误概率的最佳检测。对应的逐符号MAP检测器使后验概率(APP)p(a_n|r′)最大化，即：

使用(12)中给出的x_n定义，可以将(19)中的条件概率表示为：

基于BCJR算法，将对应的后验概率p(x_n|r′)关联到网格中的每个节点，并将对应的p(x_n-1,x_n|r′)关联到网格中的每个分支，即令

其中，

是在第n个时间间隔结束前接收到的信号。α_n(x_n)和β_n(x_n)分别表示前向累计度量和后向累计度量，并递归计算为：

其中，分支度量γ_n(x_n-1,x_n)定义如下：

由于α和β是迭代计算的，我们只需要初始化α₀＝1和

所改进的接收机依赖于h_tx的分解，h_tx的形式为h_rx+Δh,h_rx为有理数。其关键思想是使用BCJR算法，在基于h_rx的网格中修改分支和状态变量。它考虑了与相位成比例的相位差Δh，并根据每个幸存者的处理情况(PSP)进行计算。

通过(8)给出的携带信息的相位表达式，将其表示为h_rx和Δh的函数表示为：

其中，Δθ_n是每个符号处建立的相位差；本实施例在接收端建立一个基于h_rx的网格，并通过添加一个参数来修改状态描述。对于时间索引n处的每一个状态

储存

稍后将对其进行精确计算。所提出的改进BCJR算法可描述如下：

首先根据式(22)来执行前向递归计算α_n(前向度量)，其中状态

和

之间的分支度量修改如下：

为了计算γ_n(x_n-1,x_n)，需要知道每一个状态下的

本实施例使用PSP技术来计算

其中

且

是

的第二个系数(见(12))。在缩减状态数的网格中，只需要在α_n的前向递归中的每个时期跟踪每个过渡相关联的幸存者。然后将这些幸存者用于β_n的后向递归。这意味着在前向递归期间，将保存γ_n(x_n,x_n+1),以便在后向递归中使用。对改进的算法进行了总结如下：

本文利用MATLAB进行算法仿真，使用Watterson短波信道模型，并采用信道质量较差的短波信道实现通信仿真测试。实验环境及信道参数，如表1所示。

表1实验参数设置

在所有的仿真中，会使用到LDPC编码和素数交织器。所提出的短波通信中CPM信号迭代检测算法的性能根据BER和snr进行评估。

第一个例子是全响应CPM。在图3中，对发送端调制指数

记忆长度L＝1的MSK调制进行仿真分析。使用

的建议接收机会在接收网格中产生3个状态。然而最佳检测需要4个状态的网格。改进算法在迭代6次后收敛，而对于最优后验概率(MAP)检测，则在4次迭代后收敛。改进算法的建议接收机在BER＝10^-2时，与最佳MAP接收机相比，性能损失约为0.1dB。与使用式(22)的原算法的建议接收机相比，性能增益约为1dB。

第二个例子是部分响应CPM。在图4中，考虑发送端调制指数

记忆长度L＝3的二进制GMSK调制。使用

的建议接收机在接收网格中产生12个状态。然而，最佳检测需要16个状态的网格。该算法在第12次迭代时收敛，而对于最优后验概率(MAP)检测，则在9次迭代后收敛。改进算法的建议接收机在BER＝10^-2时，与最佳MAP接收机相比，性能损失约为0.1dB。与使用式(22)的原算法的建议接收机相比，性能增益约为1dB。

如图5所示，对发送端调制指数

记忆长度L＝3的GMSK调制进行仿真分析。根据经验选择接收端调制指数，已经发现

在性能和复杂度之间提供了良好的折中。用

构建的网格有20个状态，在10次迭代后具有接近最佳的性能，在BER＝10^-2时约损失0.1dB。然而，在接收机侧使用

允许具有12个状态的网格，但是获得了更高的BER劣化。对于最佳MAP接收机，网格有32个状态，仅在8次迭代后收敛。采用

的改进算法的建议接收机在BER＝10^-2时，与使用式(22)的原算法的建议接收机相比，性能增益约为1dB。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，建立短波通信中CPM信号迭代检测的系统模型，该模型的发送端依次对传输比特进行LDPC编码、第一交织、映射、CPM调制后通过短波信道发送；在接收端对收到的信号利用均衡器进行信号均衡后输入CPM解调器，CPM解调器结合前一时刻第二交织的输出进行解调，CPM解调器的输出与第二交织的输出相加后进行解交织，解交织的数据输入LDPC译码器进行译码得到估计的比特信号，将估计的传输比特信号与解交织的输出相加后进行第二交织，第二交织的输出用于下一时刻数据的计算；其中在CPM解调器中采用改进BCJR算法中对前向累计度量、后向累计度量以及分支度量的计算，改进的BCJR算法具体包括以下步骤：

初始化改进的BCJR算法，令时间索引n＝0，时刻n下第i个发送符号的状态

下，其相位差

初始化n＝0时前向累计度量α₀＝1，其余时刻α_n＝1；

进行正向递归，即从n＝1到n＝N进行正向递归，计算n-1时刻下第j个发送符号转换为n时刻下第i个符号的分值度量，根据得到的分值度量计算n时刻下的前向累计度量，并更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差；

进行反向递归，即从n＝N-1到n＝0进行反向递归，在反向递归过程中，初始化N时刻下所有发送符号的后向累计度量为

再一次更新其他时刻下后向累计度量β_n。

2.根据权利要求1所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，计算n-1时刻下第j个发送符号转换为n时刻下第i个符号的分值度量的过程包括：

其中，γ_n(x_n,x_n+1)表示n时刻的状态转换到n+1时刻的状态的分支度量；T表示符号间隔；r(t)表示接收端接收到的信号；θ_rx,n表示接收机累计相位；

表示n时刻i状态对应的相位差；表示接收机调制指数；Δh表示发射机调制指数h_tx和接收机调制指数h_rx的差值；L表示CPM信号的记忆长度，其值是大于或等于1的正整数，当L＝1时，为全响应CPM信号，当L>1时，为部分响应CPM信号；a_i表示i时刻对应的符号；q(t-iT)表示第i个符号的相位响应函数；p(x_n|x_n-1)表示已知状态x_n-1，得到的当前状态x_n对应的条件概率。

3.根据权利要求2所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，符号的相位响应函数的导数是持续时间为LT的频率脉冲函数g(t)，符号的相位响应函数与持续时间为LT的频率脉冲函数g(t)满足：

4.根据权利要求3所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，持续时间为LT的频率脉冲函数为LREC的频率脉冲函数，表示为：

5.根据权利要求3所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，持续时间为LT的频率脉冲函数为LRC升余弦脉冲成型函数，表示为：

6.根据权利要求3所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，持续时间为LT的频率脉冲函数为高斯最小移频键控的脉冲成型函数，表示为：

其中，B是高斯脉冲的-3dB带宽。

7.根据权利要求1所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，在正向递归中计算n时刻下的前向累计度量的过程表示为：

其中，α_n(x_n)表示n时刻状态x_n对应的前向累计度量，γ_n(x_n-1,x_n)表示状态x_n-1转换到状态x_n的分支度量。

8.根据权利要求1所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，在正向递归中更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差的过程表示为：

其中，

表示状态

的第二个系数，Δh表示发射机调制指数h_tx和接收机调制指数h_rx的差值。

9.根据权利要求7所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，计算更新时刻n下第i个发送符号的状态

下的相位差时，是根据第j个符号进行计算，j满足：

其中，

表示n-1时刻的k状态对应的前向累计度量，

表示n-1时刻的k状态转换到n时刻的i状态所对应的分支度量。

10.根据权利要求1所述的短波通信中CPM信号的低复杂度迭代检测方法，其特征在于，在反向递归中更新从n＝N-1到n＝0时刻的后向累计度量的过程表示为：

其中，β_n(x_n+1)表示n+1时刻对应的状态x_n+1的后向累计度量，γ_n(x_n,x_n+1)表示n时刻的状态x_n转换到n+1时刻的状态x_n+1的分支度量。

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