CN115936266B - 轨道交通设备的可靠度预测方法、系统、设备和介质 - Google Patents

轨道交通设备的可靠度预测方法、系统、设备和介质 Download PDF

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CN115936266B CN202310218748.8A CN202310218748A CN115936266B CN 115936266 B CN115936266 B CN 115936266B CN 202310218748 A CN202310218748 A CN 202310218748A CN 115936266 B CN115936266 B CN 115936266B
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Abstract

本发明公开了一种轨道交通设备的可靠度预测方法、系统、设备和介质。该方法包括：获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列；根据维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；根据可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，当前维检修策略中包括不同等级的维修活动。本发明通过将实际检修数据引入轨道交通设备的可靠度预测中，利用设备的实际维检修记录数据，通过建立科学合理的数学模型实现，解决了轨道交通寿命数据获取困难对可靠度预测的限制问题，提高了轨道交通可靠度预测的准确度，且提高了实际应用价值。

Description

轨道交通设备的可靠度预测方法、系统、设备和介质
技术领域
本发明涉及轨道交通技术领域，尤其涉及轨道交通设备的可靠度预测方法、系统、设备和介质。
背景技术
轨道交通是一个集成车辆、信号、供电、基础设施等多系统的复杂巨系统，任何一个环节出现故障情况都会影响线路甚至网络的运行效率。因此对轨道交通设备制定并执行合理的维检修策略有利于保证系统运行的高可靠性、高可用性和高稳定性。可靠度预测是维检修管理领域的关键技术之一，对轨道交通设备进行准确的可靠度评估有利于提高维检修策略决策的科学性和编制的经济性。
多数可靠度预测方法需要大量的设备寿命（故障）记录数据或测试数据，但在实际运营中，轨道交通系统的高可靠度要求难以支持大量的寿命数据。导致基于设备实际寿命数据进行可靠度预测缺乏真实的样本数据，进而导致预测结果不准确。
同时，基于无寿命数据的拟合或小样本拟合的方法仅限于理论研究，其实际应用效果未得到证明。而设备的高可靠度依赖于频繁的状态检测和相应的维修作业，该过程中产生的大量检修数据无法被有效利用在既有的可靠度预测方法和技术中。
发明内容
本发明提供了一种轨道交通设备的可靠度预测方法、系统、设备和介质，以解决产生的大量检修数据无法被有效利用在既有的可靠度预测中的问题，进而提高轨道交通设备可靠度预测的准确性。
根据本发明的一方面，提供了一种轨道交通设备的可靠度预测方法，包括：
获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，所述维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列；
根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；其中，所述可靠度预测参数至少包括缺陷分布参数和故障分布参数；
根据所述可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，所述当前维检修策略中包括不同等级的维修活动。
根据本发明的另一方面，提供了一种轨道交通设备的可靠度预测系统，包括：
数据获取模块，用于获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，所述维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列；
参数拟合模块，用于根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；其中，所述可靠度预测参数至少包括缺陷分布参数和故障分布参数；
可靠度确定模块，用于根据所述可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，所述当前维检修策略中包括不同等级的维修活动。
根据本发明的另一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行本发明任一实施例所述的轨道交通设备的可靠度预测方法。
根据本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现本发明任一实施例所述的轨道交通设备的可靠度预测方法。
本发明实施例的技术方案，通过将实际检修数据引入轨道交通设备的可靠度预测中，利用设备的实际维检修记录数据，通过建立科学合理的数学模型实现，解决了轨道交通寿命数据获取困难的问题，提高了轨道交通可靠度预测的准确度，且提高了实际应用价值。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例一提供的一种轨道交通设备的可靠度预测方法的流程图；
图2是根据本发明实施例一提供的检测出缺陷的过程示意图；
图3是根据本发明实施例一提供的故障发生的过程示意图；
图4是根据本发明实施例二提供的一种轨道交通设备的可靠度预测系统的结构示意图；
图5是根据本发明实施例三提供的一种轨道交通设备的可靠度预测系统的业务流程图；
图6是根据本发明实施例三提供的一种维检修方案评估方法的流程图；
图7是实现本发明实施例的轨道交通设备的可靠度预测方法的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“候选”、“目标”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例一
图1为本发明实施例一提供了一种轨道交通设备的可靠度预测方法的流程图，本实施例可适用于对轨道交通设备的可靠度进行估计的情况，该方法可以由轨道交通设备的可靠度预测系统来执行，该轨道交通设备的可靠度预测系统可以采用硬件和/或软件的形式实现，该轨道交通设备的可靠度预测系统可配置于服务器等具有数据处理的电子设备中。
本发明中需要梳理现实中轨道交通设备的维检修活动要素，包括维检修活动的基本策略、设备的基本退化特征和维检修活动对设备状态的影响，并将上述要素抽象表达为数学符号和数学公式。本发明包含的方法可考虑维检修活动和设备退化过程中存在的不确定性，以模拟实际中可靠度变化的随机性。
维检修活动的基本策略：对于存在可检测非连续状态的轨道交通设备，通常采用同时安排维修和检修活动的策略。本发明提出的方法按照一定周期对设备实施检测，根据检测的结果决定具体执行的维修活动。常用的策略为当检测的状态结果低于一定的阈值时，则执行相应的维修活动。
以周期T对设备执行检测，非故障时设备可检测得到正常或缺陷两种状态。本发明提出的方法考虑实际检测作业中的误差，所以当设备处于缺陷状态时，设准确识别缺陷的概率为r(0<r≤1)，但不考虑把正常状态检测为缺陷状态的情况。当检测到设备处于缺陷状态时，需进一步对设备执行主动维修以恢复设备的状态且排除缺陷；当检测到设备处于正常状态时，则不需对设备执行维修操作。
设备的基本退化特征：本发明提出的方法认为设备的退化可使用延迟时间模型进行表示，该模型设正常时间阶段长度为u，延迟时间阶段长度为v。随机变量u和v的概率密度函数和累计分布函数分别为f1(u), F1(u)和f2(v), F2(v)，并且两个阶段各自的独立发生率分别为λ1(u)和λ2(v)，分别称为缺陷率和缺陷发生后的故障率。根据设备的基本退化特征，本发明认为设备的维检修策略要求及时识别处于缺陷状态的设备并进行修复，尽可能使设备处于正常状态而非缺陷阶段。
维检修活动对设备状态的影响：除用于确认设备状态的检测活动，本发明提出的方法考虑了具有完全修复效果的高级维修和不完全修复效果的低级维修。不完全维修的效果表示为役龄回退因子，对正常阶段和延迟阶段的影响分别记为a1和a2(0≤a1,a2≤1)，表示维修后设备各退化阶段有效役龄的缩减比例。
具体而言，针对设备在第i次检测（时间为ti）中检测出处于缺陷状态，且对设备执行低级维修的情况。在执行维修后，设备的缺陷发生率和故障发生率如下公式。
Figure SMS_1
式中，u表示设备在第i次检修后的运行时间，s表示退化阶段的序号；
Figure SMS_2
表示第i次检测后设备第s个退化阶段对应的发生率；
Figure SMS_3
表示第i+1次检测后设备第s个退化阶段对应的发生率；as表示第s个退化阶段对应的役龄回退因子；T表示检测周期，即连续两次检测的时间长度。
如图1所示，该方法包括：
S110、获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列。
其中，待预测轨道交通设备是指需要进行可靠度预测的轨道交通设备，如火车、地铁等。维检修实际参数是指在待预测轨道交通设备在实际运行过程中工作人员对其进行维修和检修时获取到的实际参数，包括实际维修时间序列是指按照维检修策略确定的实际维修时间构成的时间序列，维修间的检测次数序列是指在两次维修之间的检修次数构成的序列，故障发生时间序列是指待预测轨道交通设备发生故障的时间序列。其中，维修是指待预测交通设备发生故障后进行维修，检修是指待预测交通设备未发生故障时的检查。
具体的，维检修实际参数包括维检修记录数据、维检修策略数据、维检修活动数据共3类。其中维检修记录数据主要包括设备的实际维检修时间、缺陷的发生时间、故障的发生时间等；维检修策略数据主要包括检测周期、触发高级维修的检修次数、最低可靠度限制等；维检修活动数据主要包括役龄回退因子、检测活动的精度等。
维检修策略不仅会影响用于可靠度估计的记录数据的结构和形式，也是将可靠度拟合结果进行应用的关键场景，即可靠度估计结果需应用于维检修策略的评估。多数可靠度估计方法仅考虑简单的维检修策略，如不考虑检测活动、仅考虑单一的维修活动等。因此，同时考虑包括多类型和等级的维检修活动，并考虑实际维检修活动中经常具有的不确定性，可提高可靠度估计方法的实用性。
S120、根据维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；其中，可靠度预测参数至少包括缺陷分布参数和故障分布参数。
其中，参数拟合是指用于标定轨道交通设备可靠度函数中关键参数的算法。该算法需要标定的参数有缺陷分布参数和故障分布参数以及缺陷检出概率和役龄回退因子，其中缺陷检出概率和役龄回退因子可通过非寿命数据方式确定，例如通过经验数据进行确定，在此不做限定。本发明提出的方法面向实际维检修记录数据，提出了如下检测和维修间隔非均匀的参数估计方法，并提出了参数估计的检验算法。
在一个可行的实施例中，根据维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数，包括：
根据实际维修时间序列和维修间的检测次数序列确定拟合缺陷检测概率；
根据故障发生时间序列确定拟合故障概率；
根据拟合缺陷检测概率和拟合故障概率确定基于维检修实际参数的似然函数；
根据基于维检修实际参数的似然函数确定拟合缺陷检测概率中的缺陷分布参数和拟合故障概率中的故障分布参数。
实际检修记录主要存在执行维修和不执行维修两种情况。所以可得实际的维修时间序列为
Figure SMS_4
。设在第k次和k+1次维修之间共执行m(k)次检测，即
Figure SMS_5
的下一次检测时刻为
Figure SMS_6
。则在检测时刻
Figure SMS_7
检测到缺陷的概率如下所示：
Figure SMS_8
构建关于拟合缺陷检测概率的似然函数L1，如下所示：
Figure SMS_9
记设备的实际故障时间序列为
Figure SMS_10
，考虑到实际中故障发生次数较少，将故障发生时间转换为在检测间隔中是否发生故障，即在相邻两次检测中
Figure SMS_11
发生故障表示为
Figure SMS_12
，这一事件发生的概率即拟合故障概率如下所示：
Figure SMS_13
构建关于拟合故障概率的似然函数L2，如下所示：
Figure SMS_14
综上，基于维检修实际参数的似然函数L如下所示：
Figure SMS_15
在一个可行的实施例中，根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数，包括：
基于预先确定的至少两种候选缺陷检测分布类型，根据所述实际维修时间序列和维修间的检测次数序列确定与所述候选缺陷检测分布类型对应的候选拟合缺陷检测概率；
基于预先确定的至少两种候选故障分布类型，根据所述故障发生时间序列确定与所述候选故障分布类型对应的候选拟合故障概率；
根据所述候选拟合缺陷检测概率和所述候选拟合故障概率确定基于维检修实际参数的候选似然函数；
根据所述基于维检修实际参数的候选似然函数确定目标缺陷检测分布类型和目标故障分布类型，以及与所述目标缺陷检测分布类型对应的目标拟合缺陷检测概率中的缺陷分布参数和与所述目标故障分布类型对应的目标拟合故障概率中的故障分布参数。
其中，候选缺陷检测分布类型包括如下至少两种：指数分布，威布尔分布，对数正态分布，伽马分布和正态分布，候选故障分布类型包括如下至少两种：指数分布，威布尔分布，对数正态分布，伽马分布和正态分布。在确定候选似然函数时可以分别从各候选分布类型中选择一种进行确定。
具体的，预先确定缺陷检测分布和故障分布的多种分布类型，并根据分布类型确定对应的包括未知缺陷分布参数的候选缺陷分布函数和未知故障分布参数的候选故障分布函数，在确定似然函数时，对每个分布函数均会进行参数拟合，并对拟合结果进行基于维检修实际参数的候选似然函数值计算，选取其中最优的似然函数值对应的分布函数及参数，即本发明中缺陷分布和故障分布均有多个备选分布函数，根据实际情况选择最佳的分布类型，以提高对缺陷分布和故障分布数学模型确定的准确性。
可选的，在本发明中，确定候选缺陷分布类型中的指数分布为默认缺陷分布类型，确定候选故障分布类型中的威布尔分布为默认故障分布类型。在确定似然函数时，首先确定默认分布类型的似然函数，若不符合预先设置的标准阈值，则进行其他候选分布类型的似然函数的计算，以选取最佳的分布函数及参数。
在一个可行的实施例中，在进行参数拟合后，对拟合的缺陷分布参数和故障分布参数进行参数检验。
具体的，参数的拟合优度通过卡方优度法检验，检验统计量如下所示：
Figure SMS_16
其中，Oj和Ej分别第j组样本的实际频数和理论频数，J为样本组数。
当待估参数数量为K时，该统计量服从自由度为J-K的χ2分布。当统计量的观测值不超过临界值χ2(J-K)时，可认为样本参数服从所拟合的分布。对于本节中的不完全检修过程的参数估计问题，可根据低级维修时间进行分组，记J1和J2分别为缺陷和故障对应的分组数，卡方优度检验的统计量如下所示：
Figure SMS_17
其中，
Figure SMS_18
和
Figure SMS_19
分别为每个分组内缺陷的实际频数和理论频数，
Figure SMS_20
和
Figure SMS_21
分别为每个分组内缺陷和故障的实际频数和理论频数。
S130、根据可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，当前维检修策略中包括不同等级的维修活动。
其中，不同等级的维修活动包括低级维修活动和高级维修活动，不同等级的维修活动开展策略可以根据维检修策略数据进行确定。
具体的，梳理给定维检修策略下设备运行状态的变化规律，主要包括缺陷检出的情况、故障发生的情况和可靠度推算方法。本发明中将每一种状态的发生情况和随机事件的概率并抽象表达为数学公式，生成给定维检修策略下的设备可靠度函数。
在一个可行的实施例中，根据可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度，包括：
根据缺陷分布参数确定缺陷分布函数，并根据故障分布参数确定故障分布函数；
根据当前维检修策略、缺陷分布函数和故障分布函数确定待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度。
缺陷检出的情况：针对在
Figure SMS_22
时刻对设备进行检测且检测出缺陷的过程，如图2所示，该事件要求缺陷在ti时刻之前发生且没有出现故障，该随机事件的概率为
Figure SMS_23
。
设上一次执行低级维修的时间为tk（即第k次检测，
Figure SMS_24
），缺陷发生的时刻处于
Figure SMS_25
之间
Figure SMS_26
，则检测时刻ti检测出缺陷的条件概率如下式。
Figure SMS_27
式中，
Figure SMS_28
表示第k次检测后缺陷发生的概率密度函数，即缺陷分布函数；
Figure SMS_29
表示第k次检测后故障发生的累计分布函数，即故障分布函数，密度函数和累计分布函数间满足不定积分关系：
Figure SMS_30
；r表示准确识别缺陷的概率；
Figure SMS_31
表示上一次低级维修时间为tk的条件下，在检测时刻ti检测出缺陷的条件概率，即所述缺陷检测条件概率。
故障发生的情况：针对设备在
Figure SMS_32
之间发生故障的过程，如图3，故障发生时刻为td，记该随机事件发生的概率为
Figure SMS_33
。设上一次执行低级维修的时间为
Figure SMS_34
，缺陷发生的时刻处于
Figure SMS_35
之间
Figure SMS_36
，则
Figure SMS_37
之间发生故障的概率如下所示：
Figure SMS_38
式中，
Figure SMS_39
表示上一次低级维修时间为
Figure SMS_40
的条件下，在时段
Figure SMS_41
内发生故障的条件概率，即故障发生条件概率。
根据设备的维检修策略，在
Figure SMS_42
之间发生故障后，将在ti时刻执行低级维修以排除缺陷。根据发生故障的概率
Figure SMS_43
可计算
Figure SMS_44
发生故障的期望次数，并且，执行低级维修的概率应为
Figure SMS_45
。所以，在第i次检测时执行低级维修的条件概率，即低级维修条件概率的表达式如下所示：
Figure SMS_46
式中，
Figure SMS_47
表示上一次低级维修时间为tk的条件下，在检测时刻ti执行低级维修的条件概率。
进一步可知在第i次检测执行低级维修的概率如下所示，在设备开始运行的时刻，需令
Figure SMS_48
。
Figure SMS_49
式中，
Figure SMS_50
表示在第i次检测执行低级维修的全概率，即低级维修全概率。
可靠度推算方法：可靠度函数
Figure SMS_51
表示
Figure SMS_52
之间设备不发生故障的概率。为了计算任意时刻的可靠度，应首先计算在
Figure SMS_53
时刻执行低级维修的情况下，在
Figure SMS_54
之间发生故障的概率，即故障发生全概率的表达式如下所示：
Figure SMS_55
式中，
Figure SMS_56
展开如下所示，其中第1项和第2项分别表示在
Figure SMS_57
时刻之后和之前发生缺陷且在t时刻前不发生故障的概率。
Figure SMS_58
式中，
Figure SMS_59
表示上一次低级维修时间为tk的条件下，在时段
Figure SMS_60
内发生故障的条件概率；
Figure SMS_61
表示在时段
Figure SMS_62
内发生故障的全概率。设备在
Figure SMS_63
之间不发生故障的概率，即故障不发生概率，如下所示：
Figure SMS_64
式中，
Figure SMS_65
表示在时段
Figure SMS_66
内不发生故障的全概率，即故障不发生概率。
因此，设备在
Figure SMS_67
时刻的可靠度如下所示：
Figure SMS_68
式中，
Figure SMS_69
表示t时刻对应的可靠度，目标时刻的设备可靠度，即时段(0,t)内不发生故障的全概率。
本发明提出的轨道交通设备可靠度估计方法利用设备的实际维检修记录数据，通过建立科学合理的数学模型实现。具体来说，将轨道交通设备的维检修记录、设备状态记录、维检修活动类型抽象为参数和变量，将设备的可靠度变化过程抽象为数学公式表达，以便结合概率论和计算机技术进行准确的可靠度估计。轨道交通设备可靠度估计的准确性依赖于大量的维检修现场记录数据，而轨道交通通常具有高可靠度的维修管理要求，通过频繁的设备状态检测提高维修活动的准确性。这一过程会产生大量的检测数据，但难以保证足够的寿命数据以支撑可靠度的准确估计。因此，本发明包含的可靠度建模和参数估计方法可同时利用检测和寿命数据，有利于提高可靠度建模的精度，使得提出的方法具有较好的实际应用价值。本发明包含的方法以轨道交通设备为主体对象，考虑了现实中同时存在检测和维修等多类型活动，以及维修活动包含多个等级的复杂情况。本方法可对多个等级的维检修活动组成的复杂策略进行可靠度计算和评估，使得本发明提出的方法对轨道交通设备具有较好的适用性。
本发明实施例的技术方案，通过将实际检修数据引入轨道交通设备的可靠度预测中，利用设备的实际维检修记录数据，通过建立科学合理的数学模型实现，解决了轨道交通寿命数据获取困难的问题，提高了轨道交通可靠度预测的准确度，且提高了实际应用价值。
本申请以轨道交通设备的高可靠度运营需求和复杂维检修策略为背景，提出用于可靠度估计的数学模型以定量化描述设备的退化过程。考虑了实际维检修活动具有不确定性的特点，同时考虑了多类型维修活动对可靠度变化的影响。方法中除了包含维检修活动的基本策略、设备的基本退化特征等基础要素外，还包含维检修活动对设备状态的影响，提高了模型的适用性和通用性。
本申请通过缺陷检出的情况、故障发生的情况、可靠度推算方法共3个步骤实现一定维检修策略下的轨道交通设备状态变化推算，可同时输入检修中的状态概率计算和运行中的故障概率计算，最终可生成随时间变化的可靠度函数曲线。
本申请中包含一种专用的可靠度函数关键参数拟合算法，该算法以轨道交通设备维检修记录为输入，通过对检测数据和维修数据的分离分别构建两个退化阶段的分布情况，之后以极大似然函数最小为目标进行参数拟合。
本申请的关键特征为：
1）实现具有正常-缺陷-故障3个可检测退化阶段的轨道交通设备的可靠度估计和维检修策略评估。
2）方法实现针对多类型和多等级维检修活动等复杂情况的可靠度计算和评估，其中检测和维修属于不同类型的活动，高级维修和低级维修属于不同等级的维修活动。
3）方法计算并生成全面的可靠度估计结果，包括不同时刻的可靠度值、时间区间内的可靠度变化值、检测时设备处于不同退化阶段的概率、时间区间内设备发生故障的概率等。
4）方法实现对不同维检修策略的可靠度分析，包括维检修策略对应的可靠度值、维检修策略是否满足最低可靠度限制、具有可实施性的维检修方案。
5）方法以实际维检修数据为输入实现可靠度模型的参数标定，维检修数据包括3种退化状态的记录。
实施例二
图4为本发明实施例二提供的一种轨道交通设备的可靠度预测系统的结构示意图。如图4所示，该系统包括：
数据获取模块410，用于获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列；
参数拟合模块420，用于根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；其中，所述可靠度预测参数至少包括缺陷分布参数和故障分布参数；
可靠度确定模块430，用于根据所述可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，所述当前维检修策略中包括不同等级的维修活动。
可选的，参数拟合模块，具体用于：
根据所述实际维修时间序列和维修间的检测次数序列确定拟合缺陷检测概率；
根据所述故障发生时间序列确定拟合故障概率；
根据所述拟合缺陷检测概率和所述拟合故障概率确定基于维检修实际参数的似然函数；
根据所述基于维检修实际参数的似然函数确定所述拟合缺陷检测概率中的缺陷分布参数和所述拟合故障概率中的故障分布参数。
可选的，可靠度确定模块，包括：
分布函数确定单元，用于根据所述缺陷分布参数确定缺陷分布函数，并根据所述故障分布参数确定故障分布函数；
可靠度确定单元，用于根据当前维检修策略、所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度。
可选的，分布函数确定单元，具体用于：
根据如下公式设定默认的缺陷分布函数：
f1(t)= α exp(-αt)；
其中，f1(t)表示在t时刻的缺陷分布函数，α表示缺陷分布参数；
根据如下公式设定默认的确定故障分布函数：
F2(t)=1-exp(-(t/l)^m)；
其中，F2(t)表示在t时刻的故障分布函数，m和l表示故障分布参数。
可选的，可靠度确定单元，包括：
根据所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定缺陷检测条件概率；
根据所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定故障发生条件概率；
根据所述当前维检修策略、所述缺陷检测条件概率和所述故障发生条件概率确定低级维修全概率；
根据所述低级维修全概率和所述故障发生条件概率确定故障发生全概率；
根据所述故障发生全概率确定故障不发生概率；
根据所述故障不发生概率确定在所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度。
可选的，所述缺陷检测条件概率、所述故障发生条件概率、所述低级维修全概率、所述故障发生全概率、所述故障不发生概率和所述目标时刻的设备可靠度的表达式如下所示：
Figure SMS_70
；
Figure SMS_71
；
Figure SMS_72
；
Figure SMS_73
；
Figure SMS_74
；
Figure SMS_75
；
其中，
Figure SMS_85
表示第
Figure SMS_78
次检测后缺陷发生的概率密度函数，即所述缺陷分布函数；
Figure SMS_81
表示第
Figure SMS_89
次检测后故障发生的累计分布函数，即所述故障分布函数；r表示准确识别缺陷的概率；
Figure SMS_93
表示上一次低级维修时间为
Figure SMS_94
的条件下，在检测时刻
Figure SMS_97
检测出缺陷的条件概率，即所述缺陷检测条件概率；
Figure SMS_87
表示上一次低级维修时间为
Figure SMS_91
的条件下，在时段
Figure SMS_79
内发生故障的条件概率，即所述故障发生条件概率，
Figure SMS_83
表示上一次低级维修时间为
Figure SMS_76
的条件下，在检测时刻
Figure SMS_82
执行低级维修的条件概率，即低级维修条件概率；
Figure SMS_86
表示在第i次检测执行低级维修的全概率，即所述低级维修全概率；
Figure SMS_90
表示上一次低级维修时间为
Figure SMS_92
的条件下，在时段
Figure SMS_96
内发生故障的条件概率；
Figure SMS_95
表示在时段
Figure SMS_98
内发生故障的全概率，即所述故障发生全概率；PR(t|ti-1)表示在时段
Figure SMS_77
内不发生故障的全概率，即所述故障不发生概率，
Figure SMS_80
表示
Figure SMS_84
时刻对应的可靠度，即时段
Figure SMS_88
内不发生故障的全概率，即所述目标时刻的设备可靠度。
可选的，所述拟合缺陷检测概率、所述拟合故障概率和所述基于维检修实际参数的似然函数的表达式如下所示：
Figure SMS_99
；
Figure SMS_100
；
Figure SMS_101
；
Figure SMS_102
；
Figure SMS_103
；
其中，实际维修时间序列为
Figure SMS_106
，m(k)为在第k次和k+1次维修之间共执行的检测次数序列，即所述维修间的检测次数序列，
Figure SMS_108
的下一次检测时刻为
Figure SMS_111
，在检测时刻
Figure SMS_105
检测到缺陷的概率为
Figure SMS_109
，即所述拟合缺陷检测概率，所述拟合缺陷检测概率的似然函数为L1；设备的故障发生时间序列为
Figure SMS_112
，在相邻两次检测中
Figure SMS_113
发生故障表示为
Figure SMS_104
，在相邻两次检测中
Figure SMS_107
发生故障的概率为
Figure SMS_110
，即所述拟合故障概率，所述拟合故障概率的似然函数为L2，基于维检修实际参数的似然函数为L。
本发明实施例所提供的轨道交通设备的可靠度预测系统可执行本发明任意实施例所提供的轨道交通设备的可靠度预测方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
本申请技术方案中对数据的获取、存储、使用、处理等均符合国家法律法规的相关规定，且不违背公序良俗。
实施例三
图5为本发明实施例三提供的一种轨道交通设备的可靠度预测系统的业务流程图。
如图5所示，该系统可辅助相关领域人员评估设备的可靠度并给出设备维检修方案的建议。具体而言，本系统包含数据读取与管理、参数拟合与检验、可靠度计算、维检修方案评估和展示与输出共5个功能模块。该系统的业务流程如图5所示，各模块的功能流程设计描述如下
数据读取与管理模块：该模块用于对系统运行所需数据的读取和管理，数据类型主要包括维检修记录数据、维检修策略数据、维检修活动数据共3类。
参数拟合与检验模块：该模块的主要功能是根据维检修记录数据和维检修活动数据，模块调用参数拟合算法确定可靠度模型中的关键参数。该模块支持对多种轨道交通设备的筛选和人工选择。
可靠度计算模块：该模块用于计算给定维检修策略下的设备可靠度曲线，同时实现可靠度在不同时刻和时段上的计算与展示。
维检修方案评估模块：该模块支持用户修改或调整维检修策略，根据用户的策略输入，模块自动计算设备的可靠度曲线并生成当前维检修策略的评估方案。该模块还可以提出建议的维检修方案。
展示和输出模块：该模块用于可靠度曲线和维检修策略评估的可视化展示，通过图像和文字描述维检修策略的可行性和建议方案。该模块支持可靠度计算的数据保存和维检修策略评估结果的图像保存。
具体的，数据读取与管理模块：数据读取与管理模块。本发明涉及的系统运行所需的数据包括：维检修记录数据、维检修策略数据、维检修活动数据共3类。其中维检修记录数据主要包括设备的实际维检修时间、缺陷的发生时间、故障的发生时间等；维检修策略数据主要包括检测周期、触发高级维修的检修次数、最低可靠度限制等；维检修活动数据主要包括役龄回退因子、检测活动的精度等。
结合所需数据种类以及数量，本系统使用excel文件进行数据的读取，不同种类的数据存储于不同的子表格中。除了数据的读取外，本发明设计的系统还支持对数据的编辑及再储存，以保证可靠度估计和维检修方案评估的适用性。
参数拟合与检验模块：参数拟合与检验。该模块的主要功能为根据维检修记录数据和维检修活动数据，系统后台调用本发明提出的参数拟合方法得到可靠度模型中的关键参数。该模块的实现步骤如下：
（1）系统自动读取维检修记录数据，并对维检修记录数据进行分类与整理，生成记录数据中包含的轨道交通设备集合。人工向系统输入需要进行可靠度估计的设备或设备集合，系统自动筛选相应的记录数据并构建相应的若干张数据表。
（2）系统自动生成参数拟合的方案，包括两个退化阶段对应的分布类型，默认方案为指数分布和威布尔分布。
（3）遍历设备集合，并将维检修记录数据分解得到实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列。调用参数标定算法实现各设备可靠度函数中关键参数值的计算。
（4）遍历设备集合，调用参数检验算法计算参数拟合结果对应的卡方优度检验的统计量，并判断是否通过参数检验。
（5）依据参数检验的结果，对未通过参数检验的设备构建新的设备集合，并选取步骤（2）中的其他参数拟合方案，进行下一轮迭代，直至所有设备均通过参数检验或应用完全全部的参数检验方案。
（6）得到的参数估计和检验结果以数据表的形式展示，如表1所示。其中，α表示缺陷分布参数，有
Figure SMS_114
。
Figure SMS_115
和
Figure SMS_116
表示故障分布参数，有
Figure SMS_117
。
表1
Figure SMS_118
可靠度计算模块：可靠度计算。在参数拟合与检验模块的功能基础上，该模块的主要功能为计算给定维检修策略下轨道交通设备的可靠度曲线，包括给定时刻下的可靠度和检修间隔内的可靠度变化值。该模块的实现步骤如下：
（1）向系统输入需要分析的轨道交通设备和维检修策略，若未输入维检修策略，系统将读取默认的维检修策略数据。
（2）系统自动读取轨道交通设备的退化参数和维检修活动数据。
（3）按照轨道交通设备可靠度估计方法中的关键技术2，以1天为基本步长（或检修间隔的最小时间单位）进行迭代计算。对于不执行检修的时刻，通过公式
Figure SMS_119
计算当前时刻的可靠度；对于执行检修的时刻，通过公式
Figure SMS_120
计算检出缺陷的概率，并通过公式
Figure SMS_121
计算执行低级维修的概率。
（4）重复步骤（3）直至已执行检修的次数达到触发高级维修的次数阈值，即可生成高级维修之前所有时刻的设备可靠度。
（5）系统可展示设备的可靠度曲线，并可通过鼠标点击读取运行时间和可靠度的值。系统同时可显示各检修间隔中的可靠度变化值。
维检修方案评估模块：维检修方案评估。在可靠度计算模块中，系统需要读取默认的维检修策略或通过用户输入读取维检修策略。所以，系统设计维检修方案评估模块，通过输入或调整维检修策略，重新计算设备的可靠度变化曲线，并判断当前维检修策略是否满足最低可靠度的限制，同时生成可满足最低可靠度限制的维检修策略。维检修方案评估的流程图如图6所示，具体的实现步骤如下：
（1）向系统输入需要分析的轨道交通设备、维检修策略和最低可靠度限制，若未输入维检修策略，系统将读取默认的维检修策略数据。
（2）调用可靠度计算模块，生成当前维检修策略下的设备可靠度曲线。
（3）判断当前维检修策略是否满足最低可靠度要求，若是，则生成当前维检修策略可实现的可靠度；若否，通过搜索得到设备可靠度首次低于最低可靠度限制的时间，并生成该时间对应的检修次数和距离上一次检修的时间，生成当前检测间隔下的建议检修次数和最后一个检修周期的长度。
（4）通过鼠标点选或键盘输入调整维检修策略，具体包括检修间隔和触发高级维修的检修次数。系统重新执行步骤（3）以生成维检修策略的可靠度评估结果。
展示和输出模块：展示和输出。为向用户直观展示可靠度估计结果，系统操作界面可直观展示轨道交通设备的可靠度模型参数拟合结果和可靠度变化曲线，包括各检修间隔内的可靠度变化情况。系统还包括维检修方案的评估结果，通过颜色表示维检修方案是否满足给定可靠度的要求，方便维修管理人员设计合理的维检修方案。系统可将指定时刻或时刻集合的可靠度转化为xls格式的文件，同时可把可靠度曲线转化为png格式的图像文件并在本地保存。
首先，本系统将轨道交通设备可靠度估算和所需的维检修记录数据，以及包含多种类型活动的维检修策略抽抽象为数学模型，相比于目前已有的基于无寿命数据和仅考虑寿命数据的可靠度估计方法，通过综合应用概率论方法，充分利用维检修的实际记录数据，得到更加合理且准确的可靠度估计结果。该方法可适用于复杂维检修策略下的设备可靠度分析，可保证可靠度评估的适用性。其次，该方法包括一个参数估计与检验算法，该方法最大的特点是可基于维检修记录数据实现不同退化阶段的时段数据分离，从而实现可利用数据的最大化，通过设计多种参数估计方案能够满足参数估计结果可行性的要求，并生成可支撑进一步分析的可靠度模型关键参数。最后，本系统的是一个集成数据输入处理、参数拟合与检验、可靠度模型建立和计算、维检修策略评估以及结果输入功能为一体的可操作的软件系统。同时也是理论方法的实践平台，将上述方法的技术方案落地实施。
实施例四
根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
图7示出了可以用来实施本发明的实施例的电子设备10的结构示意图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备（如头盔、眼镜、手表等）和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。
如图7所示，电子设备10包括至少一个处理器11，以及与至少一个处理器11通信连接的存储器，如只读存储器（ROM）12、随机访问存储器（RAM）13等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器11可以根据存储在只读存储器（ROM）12中的计算机程序或者从存储单元18加载到随机访问存储器（RAM）13中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 13中，还可存储电子设备10操作所需的各种程序和数据。处理器11、ROM 12以及RAM 13通过总线14彼此相连。输入/输出（I/O）接口15也连接至总线14。
电子设备10中的多个部件连接至I/O接口15，包括：输入单元16，例如键盘、鼠标等；输出单元17，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元18，例如磁盘、光盘等；以及通信单元19，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元19允许电子设备10通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
处理器11可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器11的一些示例包括但不限于中央处理单元（CPU）、图形处理单元（GPU）、各种专用的人工智能（AI）计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器（DSP）、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器11执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法轨道交通设备的可靠度预测。
在一些实施例中，方法轨道交通设备的可靠度预测可被实现为计算机程序，其被有形地包含于计算机可读存储介质，例如存储单元18。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 12和/或通信单元19而被载入和/或安装到电子设备10上。当计算机程序加载到RAM 13并由处理器11执行时，可以执行上文描述的方法轨道交通设备的可靠度预测的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，处理器11可以通过其他任何适当的方式（例如，借助于固件）而被配置为执行方法轨道交通设备的可靠度预测。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、现场可编程门阵列（FPGA）、专用集成电路（ASIC）、专用参考产品（ASSP）、芯片上系统的系统（SOC）、复杂可编程逻辑设备（CPLD）、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本发明的方法的计算机程序可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些计算机程序可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，使得计算机程序当由处理器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。计算机程序可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本发明的上下文中，计算机可读存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的计算机程序。计算机可读存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。备选地，计算机可读存储介质可以是机器可读信号介质。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦除可编程只读存储器（EPROM或快闪存储器）、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在电子设备上实施此处描述的系统和技术，该电子设备具有：用于向用户显示信息的显示装置（例如，CRT（阴极射线管）或者LCD（液晶显示器）监视器）；以及键盘和指向装置（例如，鼠标或者轨迹球），用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给电子设备。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈（例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈）；并且可以用任何形式（包括声输入、语音输入或者、触觉输入）来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统（例如，作为数据服务器）、或者包括中间件部件的计算系统（例如，应用服务器）、或者包括前端部件的计算系统（例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互）、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信（例如，通信网络）来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网（LAN）、广域网（WAN）、区块链网络和互联网。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种轨道交通设备的可靠度预测方法，其特征在于，包括：
获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，所述维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列；
根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；其中，所述可靠度预测参数至少包括缺陷分布参数和故障分布参数；
根据所述可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，所述当前维检修策略中包括不同等级的维修活动；
根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数，包括：
根据所述实际维修时间序列和维修间的检测次数序列确定拟合缺陷检测概率；
根据所述故障发生时间序列确定拟合故障概率；
根据所述拟合缺陷检测概率和所述拟合故障概率确定基于维检修实际参数的似然函数；
根据所述基于维检修实际参数的似然函数确定所述拟合缺陷检测概率中的缺陷分布参数和所述拟合故障概率中的故障分布参数；
根据所述可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度，包括：
根据所述缺陷分布参数确定缺陷分布函数，并根据所述故障分布参数确定故障分布函数；
根据当前维检修策略、所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度；
根据所述缺陷分布参数确定缺陷分布函数，并根据所述故障分布参数确定故障分布函数，包括：
根据如下公式确定缺陷分布函数：
Figure QLYQS_1
；
其中，f 1(t)表示在t时刻的缺陷分布函数，α表示缺陷分布参数；
根据如下公式确定故障分布函数：
F 2(t)=1-exp(-(t/l)^m) ；
其中，F 2(t)表示在t时刻的故障分布函数，m和l表示故障分布参数；
根据当前维检修策略、所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度，包括：
根据所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定缺陷检测条件概率；
根据所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定故障发生条件概率；
根据所述当前维检修策略、所述缺陷检测条件概率和所述故障发生条件概率确定低级维修全概率；
根据所述低级维修全概率和所述故障发生条件概率确定故障发生全概率；
根据所述故障发生全概率确定故障不发生概率；
根据所述故障不发生概率确定在所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述缺陷检测条件概率、所述故障发生条件概率、所述低级维修全概率、所述故障发生全概率、所述故障不发生概率和所述目标时刻的设备可靠度的表达式如下所示：
Figure QLYQS_2
；
Figure QLYQS_3
；
Figure QLYQS_4
；
Figure QLYQS_5
；
Figure QLYQS_6
；
Figure QLYQS_7
；
其中，
Figure QLYQS_21
表示第
Figure QLYQS_8
次检测后缺陷发生的概率密度函数，即所述缺陷分布函数；
Figure QLYQS_18
表示第
Figure QLYQS_11
次检测后故障发生的累计分布函数，即所述故障分布函数；r表示准确识别缺陷的概率；
Figure QLYQS_19
表示上一次低级维修时间为
Figure QLYQS_24
的条件下，在检测时刻
Figure QLYQS_29
检测出缺陷的条件概率，即所述缺陷检测条件概率；
Figure QLYQS_10
表示上一次低级维修时间为
Figure QLYQS_15
的条件下，在时段内
Figure QLYQS_13
发生故障的条件概率，即所述故障发生条件概率，
Figure QLYQS_16
表示上一次低级维修时间为
Figure QLYQS_12
的条件下，在检测时刻
Figure QLYQS_17
执行低级维修的条件概率，即低级维修条件概率；
Figure QLYQS_23
表示在第i次检测执行低级维修的全概率，即所述低级维修全概率；
Figure QLYQS_28
表示上一次低级维修时间为
Figure QLYQS_22
的条件下，在时段内
Figure QLYQS_27
发生故障的条件概率；
Figure QLYQS_25
表示在时段内
Figure QLYQS_30
发生故障的全概率，即所述故障发生全概率；P R(t|t i-1)表示在时段内
Figure QLYQS_9
不发生故障的全概率，即所述故障不发生概率，
Figure QLYQS_14
表示
Figure QLYQS_20
时刻对应的可靠度，即时段内
Figure QLYQS_26
不发生故障的全概率，即所述目标时刻的设备可靠度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述拟合缺陷检测概率、所述拟合故障概率和所述基于维检修实际参数的似然函数的表达式如下所示：
Figure QLYQS_31
；
Figure QLYQS_32
；
Figure QLYQS_33
；
Figure QLYQS_34
；
Figure QLYQS_35
；
其中，实际维修时间序列为
Figure QLYQS_36
，
Figure QLYQS_43
为在第
Figure QLYQS_46
次和
Figure QLYQS_39
次维修之间共执行的检测次数序列，即所述维修间的检测次数序列，
Figure QLYQS_40
的下一次检测时刻为
Figure QLYQS_44
，在检测时刻
Figure QLYQS_47
检测到缺陷的概率为
Figure QLYQS_38
，即所述拟合缺陷检测概率，所述拟合缺陷检测概率的似然函数为L 1；设备的故障发生时间序列为
Figure QLYQS_42
，在相邻两次检测中
Figure QLYQS_45
发生故障表示为
Figure QLYQS_48
，在相邻两次检测中
Figure QLYQS_37
发生故障的概率为
Figure QLYQS_41
，即所述拟合故障概率，所述拟合故障概率的似然函数为L 2，基于维检修实际参数的似然函数为L。
4.一种轨道交通设备的可靠度预测系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取待预测轨道交通设备的维检修实际参数；其中，所述维检修实际参数至少包括实际维修时间序列、维修间的检测次数序列和故障发生时间序列；
参数拟合模块，用于根据所述维检修实际参数进行参数拟合确定可靠度预测参数；其中，所述可靠度预测参数至少包括缺陷分布参数和故障分布参数；
可靠度确定模块，用于根据所述可靠度预测参数和当前维检修策略确定设备可靠度；其中，所述当前维检修策略中包括不同等级的维修活动；
参数拟合模块，具体用于：
根据所述实际维修时间序列和维修间的检测次数序列确定拟合缺陷检测概率；
根据所述故障发生时间序列确定拟合故障概率；
根据所述拟合缺陷检测概率和所述拟合故障概率确定基于维检修实际参数的似然函数；
根据所述基于维检修实际参数的似然函数确定所述拟合缺陷检测概率中的缺陷分布参数和所述拟合故障概率中的故障分布参数；
可靠度确定模块，包括：
分布函数确定单元，用于根据所述缺陷分布参数确定缺陷分布函数，并根据所述故障分布参数确定故障分布函数；
可靠度确定单元，用于根据当前维检修策略、所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度；
分布函数确定单元，具体用于：
根据如下公式设定默认的缺陷分布函数：
f1(t)= α exp(-αt)；
其中，f1(t)表示在t时刻的缺陷分布函数，α表示缺陷分布参数；
根据如下公式设定默认的确定故障分布函数：
F2(t)=1-exp(-(t/l)^m)；
其中，F2(t)表示在t时刻的故障分布函数，m和l表示故障分布参数；
可选的，可靠度确定单元，包括：
根据所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定缺陷检测条件概率；
根据所述缺陷分布函数和所述故障分布函数确定故障发生条件概率；
根据所述当前维检修策略、所述缺陷检测条件概率和所述故障发生条件概率确定低级维修全概率；
根据所述低级维修全概率和所述故障发生条件概率确定故障发生全概率；
根据所述故障发生全概率确定故障不发生概率；
根据所述故障不发生概率确定在所述待预测轨道交通设备在目标时刻的设备可靠度。
5.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-3中任一项所述的轨道交通设备的可靠度预测方法。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现权利要求1-3中任一项所述的轨道交通设备的可靠度预测方法。
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