CN115936258A - 一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法 - Google Patents

一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法 Download PDF

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CN115936258A CN202310023968.5A CN202310023968A CN115936258A CN 115936258 A CN115936258 A CN 115936258A CN 202310023968 A CN202310023968 A CN 202310023968A CN 115936258 A CN115936258 A CN 115936258A
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Abstract

本发明公开了一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，包括构建井筒内动态结垢物理模型；构建液膜中动态结垢数学模型；构建液滴中动态结垢与沉积数学模型；构建微元体中水的质量流量模型；构建井筒内壁垢层厚度与流通直径模型；结垢动态堵塞预测模型的求解；根据现场资料进行实例分析，得到不同井深和不同时间的结垢堵塞分布情况。解决了现有技术中只能预测结垢趋势与静态最大结垢量，不能预测井筒内垢的动态沉积堵塞情况的问题。

Description

一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法
技术领域
本发明涉及油气开发领域，具体涉及一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法。
背景技术
井筒结垢问题一直是油气生产中面临的严峻问题，井筒中垢的沉积会引起井筒堵塞，导致油气产量降低与现场清防垢作业频繁，增加了油气开采成本，严重影响油气井正常生产。随着油气生产进行，井筒中的温度压力随着井深的不同而发生变化，地层水在井筒流动过程中也不断发生相态变化，高温下液态水蒸发为水蒸气，导致水中的离子浓度变大，打破了原有的离子浓度平衡，增加了结垢的可能性。压力降低，无机垢在水中的溶解度降低，使得水溶液中的离子化学反应向更容易生成垢的方向进行。
井筒结垢沉积堵塞过程需要一定的时间累积，并不是达到生成条件便立即沉积堵塞井筒。目前国内外对高压气井井筒动态结垢规律认识不清，Langelier饱和指数法、Ryzner稳定指数法、Stiff-Davis饱和指数法、Skillman热力学溶解度法以及Oddo-Tomosn饱和指数法都只能预测结垢趋势与静态最大结垢量，没有考虑井筒内垢的动态沉积过程，导致无法定量的预测不同井深的结垢量、结垢厚度、井筒流通直径以及结垢堵塞时间等动态结垢堵塞参数。
发明内容
本发明的目的在于提供一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，以解决现有方法中无法定量的预测不同井深的结垢量、结垢厚度、井筒流通直径以及结垢堵塞时间等动态结垢堵塞参数的问题。
为实现上述目的，本发明提供了以下技术方案：
本发明提供的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，包括以下步骤：
S1、构建井筒内动态结垢物理模型，将井筒分为长度为dL的等距微元体，对应时间间隔为dt；
S2、构建液膜中动态结垢数学模型；
S3、构建液滴中动态结垢与沉积数学模型；
S4、构建微元体中水的质量流量模型；
S5、构建井筒内壁垢层厚度与流通直径模型；
S6、结垢动态堵塞预测模型的求解；
S7、根据现场资料进行实例分析，得到不同井深和不同时间的结垢堵塞分布情况。
进一步的，所述步骤S2中构建液膜中动态结垢数学模型包括以下子步骤：
S21、井筒内水的存在形式之一为液膜，液膜粘附在管壁内侧，微元体中的液膜表面积的表达式为：
Figure 214108DEST_PATH_IMAGE001
其中D为管道内径径，m；dL为微元体长度，m；
S22、液膜中的结垢形成速率表达式：
Figure 600090DEST_PATH_IMAGE002
其中Rsf是液膜中结垢速率，mol/s；Ms为垢的分子量，kg/mol；
Figure 583089DEST_PATH_IMAGE003
为结垢反应的指 前因子，kg/(m2·s)；R为气体常数，J/(mol·K)；T是系统温度，K；E M为结垢过程活化能，J/ mol；Af为液膜表面积，m2；
Figure 696408DEST_PATH_IMAGE004
为结垢趋势模型中的饱和指数；
S23、液膜中结垢形成的质量为：
Figure 979621DEST_PATH_IMAGE005
其中m sf为液膜中结垢形成的质量，kg；Rsf是液膜中结垢速率，mol/s；dt为时间间隔，s。
进一步的，所述步骤S3中构建液滴中动态结垢与沉积数学模型包括以下子步骤：
S31、构建液滴中动态结垢数学模型
液滴中结垢形成的质量为：
Figure 270925DEST_PATH_IMAGE006
其中：m se为液滴中结垢形成的质量，kg；Ms为垢的分子量，kg/mol；dt为时间间隔，s，R sd是液滴中结垢速率，mol/s；dt为时间间隔，s；
S32、构建液滴中垢的沉积模型
微元体dt时间内液滴中沉积的垢颗粒质量表示为：
Figure 6800DEST_PATH_IMAGE007
其中：m le气相中液滴质量，kg；m se为液滴中结垢形成的质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；S d为垢颗粒沉积系数，其与流速有关。
进一步的，所述步骤S31中构建液滴中动态结垢数学模型包括以下子步骤:
S311 、计算携带量E
井筒内水的另一种存在形式为气相中夹带的液滴，液滴在气相中的携带量E是液膜雾化的结果，携带量E表示气相中液滴的含量，定义为气相中液滴的流动质量流量占总液体的质量流量的比例，携带量E表达式为：
Figure 156765DEST_PATH_IMAGE008
其中Wle为气相中液滴的质量流量，kg/s；Wl为液体总的质量流量，kg/s；
由半经验公式可得到液滴在气相中的携带量E的表达式为：
Figure 294486DEST_PATH_IMAGE009
其中D是管道内径，m；U g是气体流速，m/s；E m是携带量的最大值；A l为无因次常量， 其值在低压时大约为8.8×10-5，在高压时为3.6×10-5；
Figure 756691DEST_PATH_IMAGE010
为表面张力，mN/m；
Figure 229130DEST_PATH_IMAGE011
是气相密 度，kg/m3；
Figure 169404DEST_PATH_IMAGE012
是液相密度，kg/m3；
S312、计算液滴表面积
液滴的表面积为：
Figure 161631DEST_PATH_IMAGE013
其中：Q l是液体体积流速，m3/s；Q g是气体体积流速，m3/s；S是液滴速率与气相速率的比值，无量纲；D是管道内径，m；d32为Sauter平均液滴直径，m；dL是微元体长度，m；
根据液滴分裂理论，环雾流中最大液滴直径为：
Figure 60316DEST_PATH_IMAGE015
其中：D是管道内径，m； Cw是与液相粘度相关的计算参数，
Figure 255937DEST_PATH_IMAGE016
为气相密度，kg/m3；
Figure 999902DEST_PATH_IMAGE017
为液相密度，kg/m3；
Figure 112214DEST_PATH_IMAGE018
为液体粘度，Pa·s；
Figure 899911DEST_PATH_IMAGE019
为气相粘度，Pa·s；
Figure 832094DEST_PATH_IMAGE020
为气相雷诺 数；
Figure 379750DEST_PATH_IMAGE021
为液相雷诺数；
C w在不同的
Figure 94372DEST_PATH_IMAGE022
值条件下表达式为：
Figure 334861DEST_PATH_IMAGE023
Figure 754341DEST_PATH_IMAGE024
Figure 105688DEST_PATH_IMAGE022
的表达式为：
Figure 176281DEST_PATH_IMAGE026
Figure 322091DEST_PATH_IMAGE027
是液相运动粘度，m2/s；
Figure 228867DEST_PATH_IMAGE028
是液相密度变化，kg/m3；
假设液滴的尺寸符合正态分布，Sauter平均液滴直径表达式为：
Figure 118326DEST_PATH_IMAGE030
其中
Figure 544890DEST_PATH_IMAGE031
为气相Weber数，表达式为：
Figure 127181DEST_PATH_IMAGE032
气相雷诺数
Figure 521254DEST_PATH_IMAGE020
表达式为：
Figure 463671DEST_PATH_IMAGE033
液相雷诺数
Figure 994009DEST_PATH_IMAGE034
表达式为：
Figure 747202DEST_PATH_IMAGE035
其中Ul是液体流速，m/s；
S313、计算液滴中结垢速率
液滴中的结垢形成率为：
Figure 628570DEST_PATH_IMAGE037
其中：R sd是液滴中结垢速率，mol/s；M s为垢的分子量，kg/mol；
Figure 607634DEST_PATH_IMAGE038
为结垢反应的指 前因子，kg/(m2·s)；T是系统温度，K；E M为结垢过程活化能，J/mol；A d为液滴表面积，m2；F s为 结垢趋势模型中的饱和指数；
W le 可表示为：
Figure 258058DEST_PATH_IMAGE039
其中：E是携带量，表示气相中液滴的含量，定义为气相中液滴的流动质量流量占总液体的质量流量的比例；W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；W l为液体总的质量流量，kg/s。
进一步的，所述步骤S32中构建液滴中垢的沉积模型包括以下子步骤:
S321、计算液滴沉积系数
根据液滴流量来计算液滴沉积速率的方法，液滴沉积系数表示为：
Figure 916572DEST_PATH_IMAGE041
其中：Rd为液滴沉积系数，kg/m2·s；C是液滴的体积浓度，kd是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；Q g气体体积流速，m3/s；S是液滴速率与气相速率的比值，无量纲；U g是气体流速，m/s；D是管道内径，m；
径向流速k d其表达式为：
Figure 285237DEST_PATH_IMAGE042
其中：k d是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；k d的值主要取决于液滴的运移；
设定
Figure 569457DEST_PATH_IMAGE043
，测量稀释浓度的液滴以及在液滴与流体运移平衡的情况下为：
Figure 74387DEST_PATH_IMAGE044
其中：
Figure 903803DEST_PATH_IMAGE045
表征流体拉格朗日时间常数，
Figure 510496DEST_PATH_IMAGE046
是惯性时间常数，
Figure 349139DEST_PATH_IMAGE047
是气体 在垂直于壁面的方向上速度波动的平方，气相流速为：
Figure 708576DEST_PATH_IMAGE048
其中
Figure 708893DEST_PATH_IMAGE049
是摩擦速度，其表达式为：
Figure 35838DEST_PATH_IMAGE050
其中：U G为气体流速，m/s，
Figure 678172DEST_PATH_IMAGE051
是切应力，N；
气相流动的拉格朗日时间常数可近似为：
Figure 157695DEST_PATH_IMAGE052
对于
Figure 594493DEST_PATH_IMAGE053
比流体的惯性时间常数
Figure 907269DEST_PATH_IMAGE046
大的情况，粒子跟随流体流动并且
Figure 87714DEST_PATH_IMAGE054
，环雾流中通常设定
Figure 421744DEST_PATH_IMAGE055
；
界面摩擦系数的评估值v*可由流动相关式表示为：
Figure 29443DEST_PATH_IMAGE056
Figure 65401DEST_PATH_IMAGE058
其中：
Figure 518379DEST_PATH_IMAGE059
为气相密度，kg/m3；
Figure 972494DEST_PATH_IMAGE060
为液相密度，kg/m3；W L为液相质量流量，kg/s；W G 为气相质量流量，kg/s；ReG为气相雷诺数；μ L 为液体粘度，Pa·s；
Figure 501826DEST_PATH_IMAGE061
为气相粘度，Pa·s；D 是管道内径，m；
Figure 41392DEST_PATH_IMAGE062
为摩阻系数，无量纲；
Figure 563640DEST_PATH_IMAGE063
是计算摩阻系数的中间参数，
Figure 872262DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 71031DEST_PATH_IMAGE065
是计算摩阻系数的中间参数，
Figure 832314DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 892673DEST_PATH_IMAGE067
为未被携带的液相质量流量，kg/s；
S322、沉积的垢颗粒质量
假设在每个微元体内气相中液滴分布是相同的，长度dL在dt时间内液滴的沉积总量为：
Figure 803604DEST_PATH_IMAGE068
其中：m ld气相中液滴沉积质量，kg；R d为液滴沉积系数，kg/m2·s；Af为液膜表面积，m2；C是液滴的体积浓度；kd是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；D是管道内径，m；
结合W le 的式子，气相中液滴质量m le的表达式为：
Figure 924007DEST_PATH_IMAGE069
其中：W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；
在微元体dt时间内液滴中沉积的垢颗粒质量为：
Figure 438165DEST_PATH_IMAGE070
其中：m se为液滴中结垢形成的质量，kg；m le气相中液滴质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；
每个微元体内形成的垢颗粒质量为：
Figure 302216DEST_PATH_IMAGE071
其中：m se为液滴中形成的垢颗粒质量，kg；m sd为液滴中沉积的垢颗粒质量，kg；m nse是在一个微元体中液滴新生成的垢颗粒的质量，kg；m le气相中液滴质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；下标j表示距离步长；上标i表示时间步长。
进一步的，每个微元体内水蒸气摩尔量可由闪蒸计算得到，则dt时间内每个微元体的水蒸气质量为：
Figure 569118DEST_PATH_IMAGE072
其中：m va是微元体中水蒸气质量，kg；y va是不同井深的水蒸气摩尔量，mol；M w是水的摩尔质量，kg/mol；下标j表示距离步长；上标i表示时间步长；
所述微元体中水的质量流量模型为：
Figure 126001DEST_PATH_IMAGE073
其中：
Figure 596297DEST_PATH_IMAGE074
为第j个微元体在第i个时间步长下水的质量流量，kg/s；
Figure 264039DEST_PATH_IMAGE075
为第j 个微元体在第i个时间步长下水蒸气质量，kg；
Figure 886912DEST_PATH_IMAGE076
为第j+1个微元体在第i+1个时间步长 下水的质量流量，kg/s。
进一步的，所述井筒内壁垢层厚度模型为：
Figure 614697DEST_PATH_IMAGE078
其中：
Figure 572288DEST_PATH_IMAGE079
为垢的密度，kg/m3；m sf为液膜中生成垢的质量，kg；m sd为液滴中生成垢 的质量，kg；h为井筒内壁垢层厚度，m；
所述流通直径模型为：
Figure 761830DEST_PATH_IMAGE080
其中：i与i+1分别表示上一个时刻与下一个时刻，j表示在井筒同一位置。
进一步的，所述S2至S5的模型采用迭代循环的方式进行求解，对全井筒进行微元体划分，通过每个微元体的时间间隔dt与长度间隔dL双重迭代循环，可得到井筒内不同时间和不同深度的结垢分布情况，当流通直径小于0时，即出现结垢完全堵塞井筒的情况，此时终止循环，结束运算。
基于上述技术方案，本发明实施例至少可以产生如下技术效果：
在高压气井生产过程中井筒内流态为环雾流条件下，提出了井筒内液膜和液滴成垢的观点，考虑地层水在井筒流动过程中发生相态变化，高温下液态水蒸发为水蒸气导致结垢趋势增大。基于井筒内液膜和液滴结垢的机理，考虑井筒内水的供给、蒸发及产出，构建分别考虑液膜与液滴结垢的井筒结垢动态堵塞预测模型，获得全井筒不同井深、不同时间的垢层厚度与流通直径，预测井筒结垢动态堵塞变化规律，为生产现场井筒内结垢堵塞预测与解堵施工设计提供理论支撑。
附图说明
图1是本发明实施例的结垢动态堵塞模型求解流程图；
图2是A井全井筒不同井深处的垢层厚度；
图3是A井全井筒不同井深处的流通直径。
具体实施方式
本发明提供了一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，包括以下步骤：
S1、构建井筒内动态结垢物理模型；
S2、构建液膜中动态结垢数学模型；
S21、井筒内水的存在形式之一为液膜，液膜粘附在管壁内侧，微元体中的液膜表面积的表达式为：
Figure 754057DEST_PATH_IMAGE081
其中D为管道内径，m；dL为微元体长度，m；
S22、液膜中的结垢形成速率表达式：
Figure 652743DEST_PATH_IMAGE082
其中Rsf是液膜中结垢速率，mol/s；Ms为垢的分子量，kg/mol；
Figure 97631DEST_PATH_IMAGE003
为结垢反应的指 前因子，kg/(m2·s)；T是系统温度，K；E M为结垢过程活化能，J/mol；Af为液膜表面积，m2；
Figure 690915DEST_PATH_IMAGE083
为结垢趋势模型中的饱和指数；
S23、液膜中结垢形成的质量为：
Figure 803228DEST_PATH_IMAGE084
其中m sf为液膜中结垢形成的质量，kg；Rsf是液膜中结垢速率，mol/s；dt为时间间隔，s。
S3、构建液滴中动态结垢与沉积数学模型；
S31、构建液滴中动态结垢数学模型
液滴中垢的形成，井筒内水的另一种存在形式为气相中夹带的液滴，液滴在气相中的携带量E是液膜雾化的结果，携带量E表示气相中液滴的含量，定义为气相中液滴的流动质量流量占总液体的质量流量的比例，携带量E表达式为：
Figure 607236DEST_PATH_IMAGE008
其中Wle为气相中液滴的质量流量，kg/s；Wl为液体总的质量流量，kg/s；
由半经验公式可得到液滴在气相中的携带量E的表达式为：
Figure 804999DEST_PATH_IMAGE009
其中D是管道内径，m；U g是气体流速，m/s；E m是携带量的最大值；A l为无因次常量， 其值在低压时大约为8.8×10-5，在高压时大约为3.6×10-5；
Figure 601922DEST_PATH_IMAGE010
为表面张力，mN/m；
Figure 568741DEST_PATH_IMAGE011
是气 相密度，kg/m3；
Figure 543651DEST_PATH_IMAGE012
是液相密度，kg/m3；
液滴的表面积为：
Figure 228710DEST_PATH_IMAGE013
其中：Q l是液体体积流速，m3/s；Q g是气体体积流速，m3/s；S是液滴速率与气相速率的比值，无量纲；D是管道内径，m；d32为Sauter平均液滴直径，m；dL是微元体长度，m；
根据液滴分裂理论，环雾流中最大液滴直径为：
Figure 330789DEST_PATH_IMAGE086
其中：D是管道内径，m；
Figure 886535DEST_PATH_IMAGE016
为气相密度，kg/m3；
Figure 32346DEST_PATH_IMAGE087
为液相密度，kg/m3；
Figure 188390DEST_PATH_IMAGE018
为液体 粘度，Pa·s；
Figure 77848DEST_PATH_IMAGE019
为气相粘度，Pa·s；
Figure 19259DEST_PATH_IMAGE020
为气相雷诺数；
Figure 335971DEST_PATH_IMAGE088
为液相雷诺数；
C w在不同的
Figure 477846DEST_PATH_IMAGE022
值条件下表达式为：
Figure 170996DEST_PATH_IMAGE089
Figure 966913DEST_PATH_IMAGE090
Figure 720106DEST_PATH_IMAGE027
的表达式为：
Figure 850742DEST_PATH_IMAGE092
假设液滴的尺寸符合正态分布，Sauter平均液滴直径表达式为：
Figure 816424DEST_PATH_IMAGE093
其中
Figure 201269DEST_PATH_IMAGE031
为气相Weber数，表达式为：
Figure 876095DEST_PATH_IMAGE032
气相雷诺数
Figure 244759DEST_PATH_IMAGE020
表达式为：
Figure 279711DEST_PATH_IMAGE033
液相雷诺数
Figure 784642DEST_PATH_IMAGE088
表达式为：
Figure 128904DEST_PATH_IMAGE094
；
液滴中结垢形成的质量为：
Figure 984865DEST_PATH_IMAGE006
其中：m se为液滴中结垢形成的质量，kg；Ms为垢的分子量，kg/mol；dt为时间间隔，s，R sd是液滴中结垢速率，mol/s；dt为时间间隔，s，
W le 可表示为：
Figure 557929DEST_PATH_IMAGE095
其中：E是携带量，表示气相中液滴的含量，定义为气相中液滴的流动质量流量占总液体的质量流量的比例；W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；W l为液体总的质量流量，kg/s；
S32、构建液滴中垢的沉积模型
根据液滴流量来计算液滴沉积速率的方法，液滴沉积系数表示为：
Figure 182945DEST_PATH_IMAGE096
其中：Rd为液滴沉积系数，kg/m2·s；C是液滴的体积浓度，kd是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；Q g气体体积流速，m3/s；S是液滴速率与气相速率的比值，无量纲；U g是气体流速，m/s；D是管道内径，m；
径向流速k d其表达式为：
Figure 931065DEST_PATH_IMAGE042
其中：k d是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；k d的值主要取决于液滴的运移；
设定
Figure 8742DEST_PATH_IMAGE043
，测量稀释浓度的液滴以及在液滴与流体运移平衡的情况下为：
Figure 651076DEST_PATH_IMAGE097
其中：
Figure 379867DEST_PATH_IMAGE045
表征流体拉格朗日时间常数，
Figure 816664DEST_PATH_IMAGE047
是气体在垂直于壁面的方向上 速度波动的平方，气相流速为：
Figure 381638DEST_PATH_IMAGE048
其中
Figure 296504DEST_PATH_IMAGE098
是摩擦速度，其表达式为：
Figure 646845DEST_PATH_IMAGE099
其中：U G为气体流速，m/s，
Figure 254544DEST_PATH_IMAGE100
为
气相流动的拉格朗日时间常数可近似为：
Figure 306814DEST_PATH_IMAGE052
对于
Figure 25371DEST_PATH_IMAGE053
比流体的惯性时间常数
Figure 728754DEST_PATH_IMAGE101
大的情况，粒子跟随流体流动并且
Figure 507354DEST_PATH_IMAGE102
，环雾流中通常设定
Figure 46920DEST_PATH_IMAGE055
；
界面摩擦系数的评估值v*可由流动相关式表示为：
Figure 569168DEST_PATH_IMAGE103
Figure 625592DEST_PATH_IMAGE105
其中：
Figure 309514DEST_PATH_IMAGE059
为气相密度，kg/m3；
Figure 70797DEST_PATH_IMAGE060
为液相密度，kg/m3；W L为液相质量流量，kg/s；W G 为气相质量流量，kg/s；ReG为气相雷诺数；μ L 为液体粘度，Pa·s；
Figure 396736DEST_PATH_IMAGE061
为气相粘度，Pa·s；D 是管道内径，m；
假设在每个微元体内气相中液滴分布是相同的，长度dL在dt时间内液滴的沉积总量为：
Figure 809132DEST_PATH_IMAGE106
其中：m ld气相中液滴沉积质量，kg；R d为液滴沉积系数，kg/m2·s；Af为液膜表面积，m2；C是液滴的体积浓度；kd是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；D是管道内径，m；
结合W le 的式子，气相中液滴质量m le的表达式为：
Figure 663955DEST_PATH_IMAGE069
其中：W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；
在微元体dt时间内液滴中沉积的垢颗粒质量为：
Figure 443693DEST_PATH_IMAGE107
其中：m se为液滴中结垢形成的质量，kg；m le气相中液滴质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；
每个微元体内形成的垢颗粒质量为：
Figure 792897DEST_PATH_IMAGE108
其中：m se为液滴中形成的垢颗粒质量，kg；m sd为液滴中沉积的垢颗粒质量，kg；m nse是在一个微元体中液滴新生成的垢颗粒的质量，kg；m le气相中液滴质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg。
S4、构建微元体中水的质量流量模型：
每个微元体内水蒸气摩尔量可由闪蒸计算得到，则dt时间内每个微元体的水蒸气质量为：
Figure 76110DEST_PATH_IMAGE072
其中：m va是微元体中水蒸气质量，kg；y va是不同井深的水蒸气摩尔量，mol；M w是水的摩尔质量，kg/mol；下标j表示距离步长；上标i表示时间步长；
所述微元体中水的质量流量模型为：
Figure 632994DEST_PATH_IMAGE109
其中：
Figure 103289DEST_PATH_IMAGE074
为第j个微元体在第i个时间步长下水的质量流量，kg/s；
Figure 754719DEST_PATH_IMAGE075
为第j 个微元体在第i个时间步长下水蒸气质量，kg；
Figure 892440DEST_PATH_IMAGE076
为第j+1个微元体在第i+1个时间步长 下水的质量流量，kg/s。
S5、构建井筒内壁垢层厚度与流通直径模型,
井筒内壁垢层厚度模型为：
Figure 620224DEST_PATH_IMAGE077
其中：
Figure 577816DEST_PATH_IMAGE079
为垢的密度，kg/m3；m sf为液膜中生成垢的质量，kg；m sd为液滴中生成垢 的质量，kg；h为井筒内壁垢层厚度，m；
所述流通直径模型为：
Figure 797051DEST_PATH_IMAGE080
其中：i与i+1分别表示上一个时刻与下一个时刻，j表示在井筒同一位置。
S6、结垢动态堵塞预测模型的求解，求解流程图如图1所示；
S7、根据现场资料进行实例分析，得到不同井深和不同时间的结垢堵塞分布情况。
根据A井现场资料可得到模型预测的基础数据为：日产气量65×104m3/d，日产水量7.5t/d，井口压力50MPa，井底温度为135℃。A井水离子分析结果如下表所示：
Figure 789278DEST_PATH_IMAGE111
A井水离子分析表
将A井基础数据代入井筒结垢动态堵塞预测模型中，得到全井筒的流通直径及垢层厚度如图2、3所示。由此可见，井深大于4230m的范围为垢生成区域，随时间增加，垢生成沉积量增多，流通直径越来越小，全井筒结垢堵塞最严重的位置在井深4720m处，该井深为结垢堵塞高风险位置。

Claims (8)

1.一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建井筒内动态结垢物理模型，将井筒分为长度为dL的等距微元体，对应时间间隔为dt；
S2、构建液膜中动态结垢数学模型；
S3、构建液滴中动态结垢与沉积数学模型；
S4、构建微元体中水的质量流量模型；
S5、构建井筒内壁垢层厚度与流通直径模型；
S6、结垢动态堵塞预测模型的求解；
S7、根据现场资料进行实例分析，得到不同井深和不同时间的结垢堵塞分布情况。
2.根据权利要求1所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，所述步骤S2中构建液膜中动态结垢数学模型包括以下子步骤：
S21、井筒内水的存在形式之一为液膜，液膜粘附在管壁内侧，微元体中的液膜表面积的表达式为：
Figure 789135DEST_PATH_IMAGE002
其中D为管道内径，m；dL为微元体长度，m；
S22、液膜中的结垢形成速率表达式：
Figure 784904DEST_PATH_IMAGE004
其中Rsf是液膜中结垢速率，mol/s；Ms为垢的分子量，kg/mol；
Figure 33483DEST_PATH_IMAGE006
为结垢反应的指前因子，kg/(m2·s)；R为气体常数，J/(mol·K)；T是系统温度，K；E M为结垢过程活化能，J/mol；Af为液膜表面积，m2；
Figure 756588DEST_PATH_IMAGE008
为结垢趋势模型中的饱和指数；
S23、液膜中结垢形成的质量为：
Figure 148124DEST_PATH_IMAGE010
其中m sf为液膜中结垢形成的质量，kg；Rsf是液膜中结垢速率，mol/s；dt为时间间隔，s。
3.根据权利要求1所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，所述步骤S3中构建液滴中动态结垢与沉积数学模型包括以下子步骤：
S31、构建液滴中动态结垢数学模型
液滴中结垢形成的质量为：
Figure 173849DEST_PATH_IMAGE012
其中：m se为液滴中结垢形成的质量，kg；Ms为垢的分子量，kg/mol；dt为时间间隔，s，R sd是液滴中结垢速率，mol/s；dt为时间间隔，s；
S32、构建液滴中垢的沉积模型
微元体dt时间内液滴中沉积的垢颗粒质量表示为：
Figure 34358DEST_PATH_IMAGE014
其中：m le气相中液滴质量，kg；m se为液滴中结垢形成的质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；S d为垢颗粒沉积系数，其与流速有关。
4.根据权利要求3所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，所述步骤S31中构建液滴中动态结垢数学模型包括以下子步骤:
S311 、计算携带量E
井筒内水的另一种存在形式为气相中夹带的液滴，液滴在气相中的携带量E是液膜雾化的结果，携带量E表示气相中液滴的含量，定义为气相中液滴的流动质量流量占总液体的质量流量的比例，携带量E表达式为：
Figure 311886DEST_PATH_IMAGE016
其中Wle为气相中液滴的质量流量，kg/s；Wl为液体总的质量流量，kg/s；
由半经验公式可得到液滴在气相中的携带量E的表达式为：
Figure 449607DEST_PATH_IMAGE018
其中D是管道内径，m；U g是气体流速，m/s；E m是携带量的最大值；A l为无因次常量，其值在低压时大约为8.8×10-5，在高压时为3.6×10-5；
Figure 770867DEST_PATH_IMAGE020
为表面张力，mN/m；
Figure 994037DEST_PATH_IMAGE022
是气相密度，kg/m3；
Figure 573792DEST_PATH_IMAGE024
是液相密度，kg/m3；
S312、计算液滴表面积
液滴的表面积为：
Figure 425074DEST_PATH_IMAGE026
其中：Q l是液体体积流速，m3/s；Q g是气体体积流速，m3/s；S是液滴速率与气相速率的比值，无量纲；D是管道内径，m；d32为Sauter平均液滴直径，m；dL是微元体长度，m；
根据液滴分裂理论，环雾流中最大液滴直径为：
Figure 323759DEST_PATH_IMAGE028
其中：D是管道内径，m； Cw是与液相粘度相关的计算参数，
Figure 644013DEST_PATH_IMAGE030
为气相密度，kg/m3；
Figure 387979DEST_PATH_IMAGE032
为液相密度，kg/m3；
Figure 359346DEST_PATH_IMAGE034
为液体粘度，Pa·s；
Figure 543114DEST_PATH_IMAGE036
为气相粘度，Pa·s；
Figure 475298DEST_PATH_IMAGE038
为气相雷诺数；
Figure 147588DEST_PATH_IMAGE040
为液相雷诺数；
C w在不同的
Figure 114407DEST_PATH_IMAGE042
值条件下表达式为：
Figure 964682DEST_PATH_IMAGE044
Figure 508796DEST_PATH_IMAGE046
Figure 594564DEST_PATH_IMAGE042
的表达式为：
Figure 789791DEST_PATH_IMAGE048
Figure 60235DEST_PATH_IMAGE049
是液相运动粘度，m2/s；
Figure 967011DEST_PATH_IMAGE051
是液相密度变化，kg/m3；
假设液滴的尺寸符合正态分布，Sauter平均液滴直径表达式为：
Figure 466257DEST_PATH_IMAGE053
其中
Figure 407668DEST_PATH_IMAGE055
为气相Weber数，表达式为：
Figure 114593DEST_PATH_IMAGE057
气相雷诺数
Figure 616987DEST_PATH_IMAGE038
表达式为：
Figure 44558DEST_PATH_IMAGE059
液相雷诺数
Figure 699530DEST_PATH_IMAGE060
表达式为：
Figure 452722DEST_PATH_IMAGE062
其中Ul是液体流速，m/s；
S313、计算液滴中结垢速率
液滴中的结垢形成率为：
Figure 943878DEST_PATH_IMAGE064
其中：R sd是液滴中结垢速率，mol/s；M s为垢的分子量，kg/mol；
Figure 565352DEST_PATH_IMAGE066
为结垢反应的指前因子，kg/(m2·s)；T是系统温度，K；E M为结垢过程活化能，J/mol；A d为液滴表面积，m2；F s为结垢趋势模型中的饱和指数；
W le 可表示为：
Figure 950197DEST_PATH_IMAGE068
其中：E是携带量，表示气相中液滴的含量，定义为气相中液滴的流动质量流量占总液体的质量流量的比例；W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；W l为液体总的质量流量，kg/s。
5.根据权利要求3所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，所述步骤S32中构建液滴中垢的沉积模型包括以下子步骤:
S321、计算液滴沉积系数
根据液滴流量来计算液滴沉积速率的方法，液滴沉积系数表示为：
Figure 982612DEST_PATH_IMAGE070
其中：Rd为液滴沉积系数，kg/m2·s；C是液滴的体积浓度，kd是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；Q g气体体积流速，m3/s；S是液滴速率与气相速率的比值，无量纲；U g是气体流速，m/s；D是管道内径，m；
径向流速k d其表达式为：
Figure 210331DEST_PATH_IMAGE072
其中：k d是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；k d的值主要取决于液滴的运移；
设定
Figure 245284DEST_PATH_IMAGE074
，测量稀释浓度的液滴以及在液滴与流体运移平衡的情况下为：
Figure 625580DEST_PATH_IMAGE076
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表征流体拉格朗日时间常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
是惯性时间常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
是气体在垂直于壁面的方向上速度波动的平方，气相流速为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE086
是摩擦速度，其表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
其中：U G为气体流速，m/s，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
是切应力，N；
气相流动的拉格朗日时间常数可近似为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
对于
Figure 784159DEST_PATH_IMAGE093
比流体的惯性时间常数
Figure 14021DEST_PATH_IMAGE094
大的情况，粒子跟随流体流动并且
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，环雾流中通常设定
Figure DEST_PATH_IMAGE098
；
界面摩擦系数的评估值v*可由流动相关式表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
Figure DEST_PATH_IMAGE102
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为气相密度，kg/m3；
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为液相密度，kg/m3；W L为液相质量流量，kg/s；W G为气相质量流量，kg/s；ReG为气相雷诺数；μ L 为液体粘度，Pa·s；
Figure DEST_PATH_IMAGE108
为气相粘度，Pa·s；D是管道内径，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为摩阻系数，无量纲；
Figure DEST_PATH_IMAGE112
是计算摩阻系数的中间参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
；
Figure DEST_PATH_IMAGE116
是计算摩阻系数的中间参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
Figure DEST_PATH_IMAGE120
为未被携带的液相质量流量，kg/s；
S322、沉积的垢颗粒质量
假设在每个微元体内气相中液滴分布是相同的，长度dL在dt时间内液滴的沉积总量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
其中：m ld气相中液滴沉积质量，kg；R d为液滴沉积系数，kg/m2·s；Af为液膜表面积，m2；C是液滴的体积浓度；kd是液滴在管壁方向上的径向流速，m/s；D是管道内径，m；
结合W le 的式子，气相中液滴质量m le的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE124
其中：W le为气相中液滴的质量流量，kg/s；
在微元体dt时间内液滴中沉积的垢颗粒质量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE126
其中：m se为液滴中结垢形成的质量，kg；m le气相中液滴质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；
每个微元体内形成的垢颗粒质量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
其中：m se为液滴中形成的垢颗粒质量，kg；m sd为液滴中沉积的垢颗粒质量，kg；m nse是在一个微元体中液滴新生成的垢颗粒的质量，kg；m le气相中液滴质量，kg；m ld气相中液滴沉积质量，kg；下标j表示距离步长；上标i表示时间步长。
6.根据权利要求1所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，每个微元体内水蒸气摩尔量可由闪蒸计算得到，则dt时间内每个微元体的水蒸气质量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE130
其中：m va是微元体中水蒸气质量，kg；y va是不同井深的水蒸气摩尔量，mol；M w是水的摩尔质量，kg/mol；下标j表示距离步长；上标i表示时间步长；
所述微元体中水的质量流量模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE132
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
为第j个微元体在第i个时间步长下水的质量流量，kg/s；
Figure DEST_PATH_IMAGE136
为第j个微元体在第i个时间步长下水蒸气质量，kg；
Figure DEST_PATH_IMAGE138
为第j+1个微元体在第i+1个时间步长下水的质量流量，kg/s。
7.根据权利要求1所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，所述井筒内壁垢层厚度模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
为垢的密度，kg/m3；m sf为液膜中生成垢的质量，kg；m sd为液滴中生成垢的质量，kg；h为井筒内壁垢层厚度，m；
所述流通直径模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE144
其中：i与i+1分别表示上一个时刻与下一个时刻，j表示在井筒同一位置。
8.根据权利要求1所述的一种井筒结垢动态沉积堵塞预测模型构建方法，其特征在于，所述S2至S5的模型采用迭代循环的方式进行求解，对全井筒进行微元体划分，通过每个微元体的时间间隔dt与长度间隔dL双重迭代循环，可得到井筒内不同时间和不同深度的结垢分布情况，当流通直径小于0时，即出现结垢完全堵塞井筒的情况，此时终止循环，结束运算。
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