CN115933409A - 一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法 - Google Patents

一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法 Download PDF

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CN115933409A CN202310016876.4A CN202310016876A CN115933409A CN 115933409 A CN115933409 A CN 115933409A CN 202310016876 A CN202310016876 A CN 202310016876A CN 115933409 A CN115933409 A CN 115933409A
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Abstract

一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，属于多物理场耦合技术领域，在整个耦合流程中增加了对求解器下一时间步的求解时间进行了预测，预测过程随着求解器的求解过程分为多个层次，预测方法从线性预测方法随着求解器求解时间的推进不断改变，一直到最后的BP神经网络预测方法。根据预测的求解时间对参与耦合的求解器的时间步长进行自适应变换，最终实现两个求解器的同步运行。

Description

一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法
技术领域
本发明涉及多物理场耦合技术领域，具体涉及一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法。
背景技术
随着计算机硬件水平的不断提高和仿真行业的不断发展，目前针对单一物理场的仿真已经不能满足计算的需要了。想要更加真实的通过仿真计算来预测出模型在真实世界的各项数据，需要考虑多个物理场相互作用，在此背景下多物理场耦合技术应运而生，其分析与仿真已经成为最具活力的研究方向之一。
而多物理场耦合主要分为两种，一种是直接将多个物理量的控制方程直接耦合在一起，这种方法被称为强耦合；另一种就是本专利采用的，在不同物理场的交界处，对两个物理场上的物理量进行数据交换以达到耦合的效果，这种方法被称为弱耦合。强耦合有个明显的缺陷，由于多个物理量的方程耦合在一起，求解的复杂度会提高，会较大程度的影响仿真软件的计算效率。
所以行业内使用率更高的是物理场弱耦合方法。考虑到效率问题，弱耦合方法的耦合方案基本都采用并行耦合方案，并且求解器的时间步长都是固定不变的。目前应用于弱耦合领域中的自适应调整求解器步长的研究还是空白。
目前的多物理场耦合技术，由于不同物理场的求解时间不一致，会导致两个求解器一个会先计算完成先计算完成的会开始等待另一个求解器传送数据，而另一个会继续执行求解过程。这个等待的时间，在流程中属于没有意义的被消耗的时间。
发明内容
本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种根据预测的求解时间对参与耦合的求解器的时间步长进行自适应变换，最终实现两个求解器的同步运行的方法。
本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，包括如下步骤：
(a)参与多物理场耦合计算的求解器共有
Figure 737553DEST_PATH_IMAGE001
个，为
Figure 181304DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 584472DEST_PATH_IMAGE003
为第
Figure 670240DEST_PATH_IMAGE004
个求解器，
Figure 288303DEST_PATH_IMAGE005
，各个求解器互不干涉；
(b)设置第
Figure 919267DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 294885DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长为
Figure 636873DEST_PATH_IMAGE006
，设置耦合时间步长为
Figure 781547DEST_PATH_IMAGE007
；
(c)初始化每个求解器当前时刻的时间为0且初始化已完成的耦合时间步的数量为
Figure 160575DEST_PATH_IMAGE008
后开始耦合；
(d)判断求解器当前的时间是否达到设置的最大时间，如果达到最大时间则执行步骤（q），如果未达到最大时间则执行步骤(e)；
(e)第
Figure 788870DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 419703DEST_PATH_IMAGE003
当前求解的总时间为
Figure 199309DEST_PATH_IMAGE009
，判断
Figure 14818DEST_PATH_IMAGE009
是否大于耦合时间步长
Figure 99449DEST_PATH_IMAGE007
，如果大于则第
Figure 19125DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 138391DEST_PATH_IMAGE003
执行一个求解运算并执行步骤(f)，如果
Figure 46173DEST_PATH_IMAGE009
小于等于耦合时间步长
Figure 211575DEST_PATH_IMAGE007
，则求解器执行一个求解时间步长的求解运算后返回执行步骤(d)；
(f) 如果
Figure 980948DEST_PATH_IMAGE010
大于耦合时间步长
Figure 905785DEST_PATH_IMAGE007
，则执行步骤(g)，如果
Figure 63097DEST_PATH_IMAGE010
小于等于耦合时间步长
Figure 387899DEST_PATH_IMAGE007
，则返回执行步骤(d)；
(g)设置第
Figure 147914DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 507351DEST_PATH_IMAGE003
的每一耦合步长的时间信息集合为
Figure 835564DEST_PATH_IMAGE011
；
(h)暂停第
Figure 336078DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 447253DEST_PATH_IMAGE003
的求解总时间
Figure 989093DEST_PATH_IMAGE009
的计时，在时间信息集合
Figure 144000DEST_PATH_IMAGE011
中添加元素
Figure 646656DEST_PATH_IMAGE012
，得到
Figure 623840DEST_PATH_IMAGE013
，此时将耦合时间步的数量
Figure 711531DEST_PATH_IMAGE014
增加1，第
Figure 522492DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 496133DEST_PATH_IMAGE003
开始等待与其它求解器之间传递数据，传递数据时进行求解器间数据的映射，数据传递完成后第
Figure 214691DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 465543DEST_PATH_IMAGE003
的求解总时间
Figure 932559DEST_PATH_IMAGE009
继续计时；
(i)根据耦合时间步的数量
Figure 268863DEST_PATH_IMAGE014
的大小得到第
Figure 259952DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 552262DEST_PATH_IMAGE003
的下一耦合步长时间预测值
Figure 439447DEST_PATH_IMAGE015
，当
Figure 417374DEST_PATH_IMAGE016
时执行步骤(o)，当
Figure 946575DEST_PATH_IMAGE017
时执行步骤(j)；
(j)构建一个bp神经网络，将时间信息集合
Figure 437599DEST_PATH_IMAGE011
内的元素
Figure 276111DEST_PATH_IMAGE018
作为输出，元素
Figure 259111DEST_PATH_IMAGE018
的上角标的数字
Figure 545998DEST_PATH_IMAGE014
作为神经网络的输入，构建神经网络的样本数据；
(k)bp神经网络的激活函数设置为sigmoid函数，bp神经网络的误差函数采用mse函数，通过公式
Figure 891529DEST_PATH_IMAGE019
计算得到mse函数的误差最小值
Figure 917253DEST_PATH_IMAGE020
，式中
Figure 105658DEST_PATH_IMAGE021
为所有求解器实际计算得到的时间，
Figure 711083DEST_PATH_IMAGE022
为bp神经网络预测的阻力值，
Figure 325167DEST_PATH_IMAGE023
为时间
Figure 990635DEST_PATH_IMAGE021
与阻力值
Figure 276123DEST_PATH_IMAGE022
的方差；
(l)初始化bp神经网络的参数；
(m)在bp神经网络中迭代P次样本数据，通过迭代后的bp神经网络得到mse函数的误差最小值
Figure 934506DEST_PATH_IMAGE024
；
(n)通过公式
Figure 192312DEST_PATH_IMAGE025
计算得到相对误差
Figure 248255DEST_PATH_IMAGE026
，如果相对误差
Figure 693143DEST_PATH_IMAGE026
大于等于设定的收敛标准
Figure 499425DEST_PATH_IMAGE027
，则返回执行步骤(m)，如果相对误差
Figure 329847DEST_PATH_IMAGE026
小于设定的收敛标准
Figure 868275DEST_PATH_IMAGE027
，则完成bp神经网络的训练，将耦合时间步的数量
Figure 485945DEST_PATH_IMAGE014
带入训练完成后的bp神经网络中得到每个求解器的下一耦合步长时间预测值
Figure 95918DEST_PATH_IMAGE015
；
(o)当得到所有求解器的下一耦合步长时间预测值后，通过公式
Figure 531578DEST_PATH_IMAGE028
计算得到更新的第
Figure 693438DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 847339DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长
Figure 995424DEST_PATH_IMAGE029
，式中，
Figure 36323DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 916555DEST_PATH_IMAGE031
为预测时间最长的下一耦合步长时间预测值；
(p)将第
Figure 807019DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 634161DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长为
Figure 798076DEST_PATH_IMAGE032
更新为
Figure 849208DEST_PATH_IMAGE029
；
(q)求解器继续运行，返回执行步骤(e)；
(r)求解器求解达到预先设定的最大时间，多物理场仿真过程结束，完成多物理场仿真计算。
进一步的，步骤(h)中当
Figure 305597DEST_PATH_IMAGE033
时，
Figure 920118DEST_PATH_IMAGE034
，当
Figure 184878DEST_PATH_IMAGE035
时，
Figure 157644DEST_PATH_IMAGE036
。
优选的，步骤(h)中通过径向基函数映射或最近邻映射或面积加权法进行求解器间数据的映射。
进一步的，步骤(i)包括如下步骤：
(i-1)当
Figure 101329DEST_PATH_IMAGE037
时，
Figure 67011DEST_PATH_IMAGE038
，执行步骤(o)；
(i-2)当
Figure 842069DEST_PATH_IMAGE039
时，
Figure 717228DEST_PATH_IMAGE040
，执行步骤(o)；
(i-3)当
Figure 85892DEST_PATH_IMAGE041
时，
Figure 42216DEST_PATH_IMAGE042
，执行步骤(o)；
(i-4)当
Figure 78305DEST_PATH_IMAGE043
时，
Figure 127295DEST_PATH_IMAGE044
，执行步骤(o)；
(i-5)当
Figure 186518DEST_PATH_IMAGE045
时，执行步骤(j)。
优选的，步骤(j)中bp神经网络的输入层神经元个数设置为3个，bp神经网络的隐藏层设置为3层。
进一步的，步骤(l)中将bp神经网络的学习率设置为
Figure 8849DEST_PATH_IMAGE046
，学习率
Figure 102707DEST_PATH_IMAGE046
为[0-1]的随机数，将bp神经网络的权值矩阵
Figure 806088DEST_PATH_IMAGE047
和偏置矩阵
Figure 352607DEST_PATH_IMAGE048
设置为[0,1]间的随机矩阵，
Figure 713050DEST_PATH_IMAGE048
为bp神经网络第
Figure 254890DEST_PATH_IMAGE049
个隐藏层上的第
Figure 894950DEST_PATH_IMAGE004
个神经元上的偏置值，
Figure 945076DEST_PATH_IMAGE047
为bp神经网络第
Figure 797626DEST_PATH_IMAGE049
个隐藏层上的第
Figure 115344DEST_PATH_IMAGE004
个神经元上的权值，完成初始化参数操作。
进一步的，步骤(m)中初始时
Figure 519780DEST_PATH_IMAGE050
，通过公式
Figure 509733DEST_PATH_IMAGE051
计算得到偏置矩阵
Figure 556186DEST_PATH_IMAGE048
迭代
Figure 961366DEST_PATH_IMAGE052
次的状态值，通过公式
Figure 677650DEST_PATH_IMAGE053
计算得到权值矩阵
Figure 935324DEST_PATH_IMAGE047
迭代
Figure 191993DEST_PATH_IMAGE052
次的状态值，式中
Figure 562932DEST_PATH_IMAGE054
为偏置矩阵
Figure 935270DEST_PATH_IMAGE048
第
Figure 696552DEST_PATH_IMAGE055
次的状态值，
Figure 553650DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 434887DEST_PATH_IMAGE054
的一阶导数，
Figure 555290DEST_PATH_IMAGE057
为权值矩阵
Figure 229635DEST_PATH_IMAGE047
第
Figure 828106DEST_PATH_IMAGE055
次的状态值，
Figure 908058DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 917471DEST_PATH_IMAGE057
的一阶导数，每次迭代完成后，
Figure 387766DEST_PATH_IMAGE055
增加1，直至迭代P次。
优选的，P的取值为10。
优选的，步骤(n)中收敛标准
Figure 478344DEST_PATH_IMAGE059
。
本发明的有益效果是：本发明在整个耦合流程中增加了对求解器下一时间步的求解时间进行了预测，预测过程随着求解器的求解过程分为多个层次，预测方法从线性预测方法随着求解器求解时间的推进不断改变，一直到最后的BP神经网络预测方法。根据预测的求解时间对参与耦合的求解器的时间步长进行自适应变换，最终实现两个求解器的同步运行。
附图说明
图1为本发明的预测时间步长的流程图；
图2为本发明的多物理场弱耦合的流程图。
具体实施方式
下面结合附图1、附图2对本发明做进一步说明。
一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，包括如下步骤：
(a)参与多物理场耦合计算的求解器共有
Figure 350486DEST_PATH_IMAGE001
个，为
Figure 609429DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 816288DEST_PATH_IMAGE003
为第
Figure 694245DEST_PATH_IMAGE004
个求解器，
Figure 748789DEST_PATH_IMAGE005
，各个求解器各自分别求解自身涉及到的物理场，互不干涉。
(b)设置第
Figure 864119DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 309007DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长为
Figure 974343DEST_PATH_IMAGE006
，设置耦合时间步长为
Figure 821077DEST_PATH_IMAGE007
。
(c)初始化每个求解器当前时刻的时间为0且初始化已完成的耦合时间步的数量为
Figure 421822DEST_PATH_IMAGE008
后开始耦合。
(d)判断求解器当前的时间是否达到设置的最大时间，如果达到最大时间则执行步骤（q），如果未达到最大时间则执行步骤(e)。
(e) 第
Figure 104739DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 590078DEST_PATH_IMAGE003
当前求解的总时间为
Figure 275006DEST_PATH_IMAGE009
，判断
Figure 577811DEST_PATH_IMAGE009
是否大于耦合时间步长
Figure 669395DEST_PATH_IMAGE007
，如果大于则第
Figure 83059DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 380748DEST_PATH_IMAGE003
执行一个求解运算并执行步骤(f)，如果
Figure 464242DEST_PATH_IMAGE009
小于等于耦合时间步长
Figure 354707DEST_PATH_IMAGE007
，则求解器执行一个求解时间步长的求解运算后返回执行步骤(d)。
(f)如果
Figure 306482DEST_PATH_IMAGE010
大于耦合时间步长
Figure 716735DEST_PATH_IMAGE007
，则执行步骤(g)，如果
Figure 987441DEST_PATH_IMAGE010
小于等于耦合时间步长
Figure 178251DEST_PATH_IMAGE007
，则返回执行步骤(d)。
(g)设置第
Figure 605822DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 57532DEST_PATH_IMAGE003
的每一耦合步长的时间信息集合为
Figure 545145DEST_PATH_IMAGE011
。
(h)暂停第
Figure 488830DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 405577DEST_PATH_IMAGE003
的求解总时间
Figure 790422DEST_PATH_IMAGE009
的计时，在时间信息集合
Figure 511253DEST_PATH_IMAGE011
中添加元素
Figure 801289DEST_PATH_IMAGE012
，得到
Figure 305083DEST_PATH_IMAGE013
，此时将耦合时间步的数量
Figure 137910DEST_PATH_IMAGE014
增加1，第
Figure 452479DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 246122DEST_PATH_IMAGE003
开始等待与其它求解器之间传递数据，传递数据时由于每个求解器的物理模型的网格离散方式可能不同（如结构模型网格划分相对粗糙，CFD计算模型的网格划分相对细致），会采用行业内通用的方法进行求解器间数据的映射（如径向基函数映射、最近邻映射、面积加权法等）传递数据时由于每个求解器的物理模型的网格离散方式可能不同（如结构模型网格划分相对粗糙，CFD计算模型的网格划分相对细致），会采用行业内通用的方法进行求解器间数据的映射（如径向基函数映射、最近邻映射、面积加权法等），数据传递完成后第
Figure 881503DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 224628DEST_PATH_IMAGE003
的求解总时间
Figure 162629DEST_PATH_IMAGE009
继续计时。
(i)根据耦合时间步的数量
Figure 728389DEST_PATH_IMAGE014
的大小得到第
Figure 433040DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 584666DEST_PATH_IMAGE003
的下一耦合步长时间预测值
Figure 5152DEST_PATH_IMAGE015
，当
Figure 632443DEST_PATH_IMAGE016
时执行步骤(o)，当
Figure 281730DEST_PATH_IMAGE017
时执行步骤(j)。
(j)构建一个bp神经网络，将时间信息集合
Figure 304175DEST_PATH_IMAGE011
内的元素
Figure 974191DEST_PATH_IMAGE018
作为输出，元素
Figure 698564DEST_PATH_IMAGE018
的上角标的数字
Figure 400810DEST_PATH_IMAGE014
作为神经网络的输入，构建神经网络的样本数据。
(k)bp神经网络的激活函数设置为sigmoid函数，bp神经网络的误差函数采用mse函数，通过公式
Figure 917242DEST_PATH_IMAGE019
计算得到mse函数的误差最小值
Figure 164683DEST_PATH_IMAGE020
，式中
Figure 124156DEST_PATH_IMAGE021
为所有求解器实际计算得到的时间，
Figure 380825DEST_PATH_IMAGE022
为bp神经网络预测的阻力值，
Figure 486184DEST_PATH_IMAGE023
为时间
Figure 153795DEST_PATH_IMAGE021
与阻力值
Figure 852760DEST_PATH_IMAGE022
的方差。
(l)初始化bp神经网络的参数。
(m)在bp神经网络中迭代P次样本数据，通过迭代后的bp神经网络得到mse函数的误差最小值
Figure 398273DEST_PATH_IMAGE024
。在本发明的一个实施例中，优选的，P的取值为10。
(n) 通过公式
Figure 623718DEST_PATH_IMAGE025
计算得到相对误差
Figure 478542DEST_PATH_IMAGE026
，如果相对误差
Figure 914071DEST_PATH_IMAGE026
大于等于设定的收敛标准
Figure 512543DEST_PATH_IMAGE027
，则返回执行步骤(m)，如果相对误差
Figure 592494DEST_PATH_IMAGE026
小于设定的收敛标准
Figure 586862DEST_PATH_IMAGE027
，则完成bp神经网络的训练，将耦合时间步的数量
Figure 57158DEST_PATH_IMAGE014
带入训练完成后的bp神经网络中得到每个求解器的下一耦合步长时间预测值
Figure 787217DEST_PATH_IMAGE015
。在本发明的一个实施例中，收敛标准
Figure 580729DEST_PATH_IMAGE059
。
(o)当得到所有求解器的下一耦合步长时间预测值后，通过公式
Figure 42935DEST_PATH_IMAGE028
计算得到更新的第
Figure 62843DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 753850DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长
Figure 683760DEST_PATH_IMAGE029
，式中，
Figure 379183DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 542180DEST_PATH_IMAGE031
为预测时间最长的下一耦合步长时间预测值。
(p)将第
Figure 286145DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 615102DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长为
Figure 91214DEST_PATH_IMAGE032
更新为
Figure 272665DEST_PATH_IMAGE029
。
(q)求解器继续运行，返回执行步骤(e)。
(r)求解器求解达到预先设定的最大时间，多物理场仿真过程结束，完成多物理场仿真计算。
多物理场弱耦合采用显式耦合方案时，由于显式耦合方案会造成数值的不稳定性，为了保证数据的稳定性，通常采用隐式耦合方案。而隐式耦合方案则需要不断迭代直到收敛为止，所以隐式耦合计算时间较长，多物理场弱耦合的计算速度就成为了一个尚待优化的问题。本发明提出的方法，可以在一定程度上减少整个耦合流程中由于求解器求解时间不同步而引起的闲置计算资源的问题，提高耦合计算的速度。多物理场弱耦合采用显式耦合方案时，由于显式耦合方案会造成数值的不稳定性，为了保证数据的稳定性，通常采用隐式耦合方案。而隐式耦合方案则需要不断迭代直到收敛为止，所以隐式耦合计算时间较长，多物理场弱耦合的计算速度就成为了一个尚待优化的问题。本发明提出的方法，可以在一定程度上减少整个耦合流程中由于求解器求解时间不同步而引起的闲置计算资源的问题，提高耦合计算的速度。本发明是基于多物理场弱耦合的优化弱耦合流程的一种方法，对并行耦合方案的求解器的时间步长做了自适应变换，使两个或多个参与耦合计算的求解器减少因为等待其他求解器计算完成的时间，从而提高计算资源的使用效率。求解器时间步长的自适应变换是依据求解器计算消耗的时间作为历史信息，通过本发明提出的预测公式和bp神经网络来实现的。
在本发明的一个实施例中，步骤(h)中当
Figure 617059DEST_PATH_IMAGE033
时，
Figure 52720DEST_PATH_IMAGE034
，当
Figure 512782DEST_PATH_IMAGE035
时，
Figure 869945DEST_PATH_IMAGE036
。
在本发明的一个实施例中，优选的，步骤(h)中通过径向基函数映射或最近邻映射或面积加权法进行求解器间数据的映射。
在本发明的一个实施例中，步骤(i)包括如下步骤：
(i-1)当
Figure 204980DEST_PATH_IMAGE037
时，
Figure 495147DEST_PATH_IMAGE038
，执行步骤(o)；
(i-2)当
Figure 703275DEST_PATH_IMAGE039
时，
Figure 98134DEST_PATH_IMAGE040
，执行步骤(o)；
(i-3)当
Figure 659696DEST_PATH_IMAGE041
时，
Figure 584796DEST_PATH_IMAGE042
，执行步骤(o)；
(i-4)当
Figure 698245DEST_PATH_IMAGE043
时，
Figure 826738DEST_PATH_IMAGE044
，执行步骤(o)；
(i-5)当
Figure 942724DEST_PATH_IMAGE045
时，执行步骤(j)。
在本发明的一个实施例中，优选的，步骤(j)中bp神经网络的输入层神经元个数设置为3个，bp神经网络的隐藏层设置为3层。
在本发明的一个实施例中，步骤(l)中将bp神经网络的学习率设置为
Figure 800959DEST_PATH_IMAGE046
，学习率
Figure 288572DEST_PATH_IMAGE046
为[0-1]的随机数，将bp神经网络的权值矩阵
Figure 91312DEST_PATH_IMAGE047
和偏置矩阵
Figure 384890DEST_PATH_IMAGE048
设置为[0,1]间的随机矩阵，
Figure 769735DEST_PATH_IMAGE048
为bp神经网络第
Figure 379314DEST_PATH_IMAGE049
个隐藏层上的第
Figure 544716DEST_PATH_IMAGE004
个神经元上的偏置值，
Figure 314089DEST_PATH_IMAGE047
为bp神经网络第
Figure 5971DEST_PATH_IMAGE049
个隐藏层上的第
Figure 569807DEST_PATH_IMAGE004
个神经元上的权值，完成初始化参数操作。
在本发明的一个实施例中，步骤(m)中初始时
Figure 488085DEST_PATH_IMAGE050
，通过公式
Figure 483985DEST_PATH_IMAGE051
计算得到偏置矩阵
Figure 171318DEST_PATH_IMAGE048
迭代
Figure 906056DEST_PATH_IMAGE052
次的状态值，通过公式
Figure 967422DEST_PATH_IMAGE053
计算得到权值矩阵
Figure 547439DEST_PATH_IMAGE047
迭代
Figure 823699DEST_PATH_IMAGE052
次的状态值，式中
Figure 736861DEST_PATH_IMAGE054
为偏置矩阵
Figure 239518DEST_PATH_IMAGE048
第
Figure 951122DEST_PATH_IMAGE055
次的状态值，
Figure 534419DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 814221DEST_PATH_IMAGE054
的一阶导数，
Figure 351644DEST_PATH_IMAGE057
为权值矩阵
Figure 132518DEST_PATH_IMAGE047
第
Figure 258737DEST_PATH_IMAGE055
次的状态值，
Figure 21026DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 357329DEST_PATH_IMAGE057
的一阶导数，每次迭代完成后，
Figure 613998DEST_PATH_IMAGE055
增加1，直至迭代P次。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于，包括如下步骤：
(a)参与多物理场耦合计算的求解器共有
Figure 224905DEST_PATH_IMAGE001
个，为
Figure 571573DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 282302DEST_PATH_IMAGE003
为第
Figure 372618DEST_PATH_IMAGE004
个求解器，
Figure 350938DEST_PATH_IMAGE005
，各个求解器互不干涉；
(b)设置第
Figure 337349DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 33909DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长为
Figure 895293DEST_PATH_IMAGE006
，设置耦合时间步长为
Figure 259278DEST_PATH_IMAGE007
；
(c)初始化每个求解器当前时刻的时间为0且初始化已完成的耦合时间步的数量为
Figure 416590DEST_PATH_IMAGE008
后开始耦合；
(d)判断求解器当前的时间是否达到设置的最大时间，如果达到最大时间则执行步骤（q），如果未达到最大时间则执行步骤(e)；
(e)第
Figure 600447DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 766986DEST_PATH_IMAGE003
当前求解的总时间为
Figure 955784DEST_PATH_IMAGE009
，判断
Figure 549576DEST_PATH_IMAGE009
是否大于耦合时间步长
Figure 220729DEST_PATH_IMAGE007
，如果大于则第
Figure 925380DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 732799DEST_PATH_IMAGE003
执行一个求解运算并执行步骤(f)，如果
Figure 497492DEST_PATH_IMAGE009
小于等于耦合时间步长
Figure 629177DEST_PATH_IMAGE007
，则求解器执行一个求解时间步长的求解运算后返回执行步骤(d)；
(f)如果
Figure 137519DEST_PATH_IMAGE010
大于耦合时间步长
Figure 65024DEST_PATH_IMAGE007
，则执行步骤(g)，如果
Figure 619DEST_PATH_IMAGE010
小于等于耦合时间步长
Figure 380785DEST_PATH_IMAGE007
，则返回执行步骤(d)；
(g)设置第
Figure 928703DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 710714DEST_PATH_IMAGE003
的每一耦合步长的时间信息集合为
Figure 817210DEST_PATH_IMAGE011
；
(h)暂停第
Figure 684672DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 269237DEST_PATH_IMAGE003
的求解总时间
Figure 669869DEST_PATH_IMAGE009
的计时，在时间信息集合
Figure 212846DEST_PATH_IMAGE011
中添加元素
Figure 302025DEST_PATH_IMAGE012
，得到
Figure 487019DEST_PATH_IMAGE013
，此时将耦合时间步的数量
Figure 978043DEST_PATH_IMAGE014
增加1，第
Figure 927806DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 35440DEST_PATH_IMAGE003
开始等待与其它求解器之间传递数据，传递数据时进行求解器间数据的映射，数据传递完成后第
Figure 492966DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 838497DEST_PATH_IMAGE003
的求解总时间
Figure 504969DEST_PATH_IMAGE009
继续计时；
(i)根据耦合时间步的数量
Figure 99898DEST_PATH_IMAGE014
的大小得到第
Figure 95536DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 295573DEST_PATH_IMAGE003
的下一耦合步长时间预测值
Figure 118298DEST_PATH_IMAGE015
，当
Figure 403786DEST_PATH_IMAGE016
时执行步骤(o)，当
Figure 203114DEST_PATH_IMAGE017
时执行步骤(j)；
(j)构建一个bp神经网络，将时间信息集合
Figure 523237DEST_PATH_IMAGE011
内的元素
Figure 749819DEST_PATH_IMAGE018
作为输出，元素
Figure 522603DEST_PATH_IMAGE018
的上角标的数字
Figure 358579DEST_PATH_IMAGE014
作为神经网络的输入，构建神经网络的样本数据；
(k)bp神经网络的激活函数设置为sigmoid函数，bp神经网络的误差函数采用mse函数，通过公式
Figure 533208DEST_PATH_IMAGE019
计算得到mse函数的误差最小值
Figure 665112DEST_PATH_IMAGE020
，式中
Figure 190771DEST_PATH_IMAGE021
为所有求解器实际计算得到的时间，
Figure 66324DEST_PATH_IMAGE022
为bp神经网络预测的阻力值，
Figure 862503DEST_PATH_IMAGE023
为时间
Figure 165309DEST_PATH_IMAGE021
与阻力值
Figure 178264DEST_PATH_IMAGE022
的方差；
(l)初始化bp神经网络的参数；
(m)在bp神经网络中迭代P次样本数据，通过迭代后的bp神经网络得到mse函数的误差最小值
Figure 857507DEST_PATH_IMAGE024
；
(n)通过公式
Figure 6729DEST_PATH_IMAGE025
计算得到相对误差
Figure 746015DEST_PATH_IMAGE026
，如果相对误差
Figure 485081DEST_PATH_IMAGE026
大于等于设定的收敛标准
Figure 702436DEST_PATH_IMAGE027
，则返回执行步骤(m)，如果相对误差
Figure 237323DEST_PATH_IMAGE026
小于设定的收敛标准
Figure 616351DEST_PATH_IMAGE027
，则完成bp神经网络的训练，将耦合时间步的数量
Figure 603899DEST_PATH_IMAGE014
带入训练完成后的bp神经网络中得到每个求解器的下一耦合步长时间预测值
Figure 126410DEST_PATH_IMAGE015
；
(o)当得到所有求解器的下一耦合步长时间预测值后，通过公式
Figure 250223DEST_PATH_IMAGE028
计算得到更新的第
Figure 596891DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 540576DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长
Figure 99734DEST_PATH_IMAGE029
，式中，
Figure 842168DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 94158DEST_PATH_IMAGE031
为预测时间最长的下一耦合步长时间预测值；
(p)将第
Figure 56298DEST_PATH_IMAGE004
个求解器
Figure 153567DEST_PATH_IMAGE003
的求解时间步长为
Figure 251973DEST_PATH_IMAGE032
更新为
Figure 910750DEST_PATH_IMAGE029
；
(q)求解器继续运行，返回执行步骤(e)；
(r)求解器求解达到预先设定的最大时间，多物理场仿真过程结束，完成多物理场仿真计算。
2.根据权利要求1所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：步骤(h)中当
Figure 360185DEST_PATH_IMAGE033
时，
Figure 261145DEST_PATH_IMAGE034
，当
Figure 948479DEST_PATH_IMAGE035
时，
Figure 807850DEST_PATH_IMAGE036
。
3.根据权利要求1所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：步骤(h)中通过径向基函数映射或最近邻映射或面积加权法进行求解器间数据的映射。
4.根据权利要求1所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于，步骤(i)包括如下步骤：
(i-1)当
Figure 706100DEST_PATH_IMAGE037
时，
Figure 676330DEST_PATH_IMAGE038
，执行步骤(o)；
(i-2)当
Figure 483749DEST_PATH_IMAGE039
时，
Figure 248442DEST_PATH_IMAGE040
，执行步骤(o)；
(i-3)当
Figure 406891DEST_PATH_IMAGE041
时，
Figure 151119DEST_PATH_IMAGE042
，执行步骤(o)；
(i-4)当
Figure 78623DEST_PATH_IMAGE043
时，
Figure 279797DEST_PATH_IMAGE044
，执行步骤(o)；
(i-5)当
Figure 394384DEST_PATH_IMAGE045
时，执行步骤(j)。
5.根据权利要求1所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：步骤(j)中bp神经网络的输入层神经元个数设置为3个，bp神经网络的隐藏层设置为3层。
6.根据权利要求1所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：步骤(l)中将bp神经网络的学习率设置为
Figure 440837DEST_PATH_IMAGE046
，学习率
Figure 252542DEST_PATH_IMAGE046
为[0-1]的随机数，将bp神经网络的权值矩阵
Figure 359038DEST_PATH_IMAGE047
和偏置矩阵
Figure 492080DEST_PATH_IMAGE048
设置为[0,1]间的随机矩阵，
Figure 342224DEST_PATH_IMAGE048
为bp神经网络第
Figure 978742DEST_PATH_IMAGE049
个隐藏层上的第
Figure 757604DEST_PATH_IMAGE004
个神经元上的偏置值，
Figure 846783DEST_PATH_IMAGE047
为bp神经网络第
Figure 235039DEST_PATH_IMAGE049
个隐藏层上的第
Figure 991642DEST_PATH_IMAGE004
个神经元上的权值，完成初始化参数操作。
7.根据权利要求6所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：步骤(m)中初始时
Figure 174362DEST_PATH_IMAGE050
，通过公式
Figure 786390DEST_PATH_IMAGE051
计算得到偏置矩阵
Figure 712757DEST_PATH_IMAGE048
迭代
Figure 58288DEST_PATH_IMAGE052
次的状态值，通过公式
Figure 943067DEST_PATH_IMAGE053
计算得到权值矩阵
Figure 272418DEST_PATH_IMAGE047
迭代
Figure 736897DEST_PATH_IMAGE052
次的状态值，式中
Figure 703978DEST_PATH_IMAGE054
为偏置矩阵
Figure 759659DEST_PATH_IMAGE048
第
Figure 45147DEST_PATH_IMAGE055
次的状态值，
Figure 844476DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 164598DEST_PATH_IMAGE054
的一阶导数，
Figure 624136DEST_PATH_IMAGE057
为权值矩阵
Figure 662499DEST_PATH_IMAGE047
第
Figure 999940DEST_PATH_IMAGE055
次的状态值，
Figure 174569DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 572053DEST_PATH_IMAGE057
的一阶导数，每次迭代完成后，
Figure 333597DEST_PATH_IMAGE055
增加1，直至迭代P次。
8.根据权利要求7所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：P的取值为10。
9.根据权利要求1所述的基于多物理场弱耦合的自适应调整时间步长的方法，其特征在于：步骤(n)中收敛标准
Figure 474729DEST_PATH_IMAGE059
。
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