CN115908469A - 一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法及装置，涉及图像处理技术领域。本发明的技术要点包括：通过对具有自加速特点的艾里光束进行相位截趾，尽可能减小旁瓣的影响，消除旁瓣，利用其主瓣在一定范围内无衍射、自弯曲的特点，通过调控线偏振艾里光束中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分量的初始发射角，使得两束圆偏振光在纵向z方向发生微小位移，利用偏振滤波，实现纵向微分运算及图像的纵向边缘处理。本发明为三维物体的边缘检测奠定了基础。

Description

一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法及装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法及装置。

背景技术

如今图像处理技术应用越来越广泛，如天文观测，实现透明微生物的对比度增强，医学成像等等。光学微分技术属于图像处理的一种，它可以记录并且提取物体的边缘信息。通过对目标的边缘检测以及提取，可以滤除物体的低频信息且保留高频信息也就是物体的结构特征。

以往，图像处理可以用数字计算或光学模拟计算实现，但数字计算的速度慢，且功耗较高，而光学模拟计算速度快，功耗低且可以并行处理，是目前图像处理的优选方案。目前实现空间微分的方法有很多，例如相移布拉格光栅、表面等离子体、光的自旋霍尔效应、几何相位梯度超表面、分裂环谐振器阵列和偏振光栅等。这些方法可实现图像的一维、二维、一阶或二阶微分。然而，目前的微分方法仅仅局限于图像的横向分布，对其纵向分布无法实现微分运算，从而导致无法实现图像的纵向边缘提取。因此，纵向微分运算以及图像的纵向边缘检测是目前图像处理领域中亟待解决的难题。

发明内容

鉴于以上问题，本发明提出一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法及装置。

根据本发明的一方面，提供一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法，该方法包括以下步骤：

将一束垂直线偏振光入射到三维图像上，对形成的图像光场进行傅里叶变换，获取图像频谱；

通过对所述图像频谱加载去除旁瓣的二维艾里光束频谱，使其中左旋圆偏振光分量和右旋圆偏振光分量的初始发射角之间具有第一差值，来完成对所述图像频谱的调制；

对调制后的图像频谱进行傅里叶逆变换；其中，所述第一差值被调制使得经所述傅里叶逆变换后的图像形成纵向位移，该纵向位移产生图像的交叠部分和错位部分；

滤除所述交叠部分，将剩余错位部分所形成的图像作为图像处理结果。

进一步地，所述去除旁瓣的二维艾里光束频谱表示为：

式中，X、Y分别表示艾里光束频谱的横向坐标；X₀表示二维艾里光束频谱在立方相位上的平移，其大小与艾里光束初始发射角有关的参数v成正比，通过改变该参数实现艾里光束传播轨迹的调控；系数A是立方相位的系数，系数B用来减少图像的畸变或者失真；rect表示矩形函数；a和b分别为矩形函数在X和Y方向上的长度。

进一步地，滤除交叠部分后的输出图像光场表示为：

式中，U_in(x,y,z)表示图像三维光场；Δ表示图像在z方向的微小位移，i为虚数单位；U_in(x,y,z+Δ)表示右旋圆偏振光所对应的输出光场；U_in(x,y,z-Δ)表示左旋圆偏振光所对应的输出光场；

当图像在z方向的微小位移Δ远小于图像光场分布U_in(x,y,z)时，上述公式更改为：

式中，

为x方向的单位矢量；

进一步地，还包括：将当前图像处理结果作为所述三维图像的纵向微分结果，以基于纵向微分结果完成对所述三维图像的纵向边缘检测。

根据本发明的另一方面，提供一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置，该装置包括：透振方向垂直的第一偏振片、第一透镜、艾里光束发射角调控模块、第二透镜、透振方向水平的第二偏振片；

将三维图像放置在第一透镜的前焦面上，一束激光经过透振方向垂直的第一偏振片，形成垂直线偏振光入射到三维图像上，在第一透镜的后焦面处形成图像频谱；

同时在后焦面处放置艾里光束发射角调控模块，以通过加载去除旁瓣的二维艾里光束频谱对图像频谱进行调制；

经过第二透镜进行傅里叶逆变换；经过透振方向水平的第二偏振片滤除交叠部分。

进一步地，所述艾里光束发射角调控模块为空间光调制器、数字微镜、超表面材料或液晶片中的一种。

进一步地，所述去除旁瓣的二维艾里光束频谱表示为：

式中，X、Y分别表示艾里光束频谱的横向坐标；X₀表示二维艾里光束频谱在立方相位上的平移，其大小与艾里光束初始发射角有关的参数v成正比，通过改变该参数实现艾里光束传播轨迹的调控；系数A是立方相位的系数，系数B用来减少图像的畸变或者失真；rect表示矩形函数；a和b分别为矩形函数在X和Y方向上的长度。

进一步地，所述装置还包括纵向扫描成像装置，所述纵向扫描成像装置是以一定速度沿纵向扫描的CCD相机，用于采集获得三维图像所对应的纵向边缘图像。

本发明的有益技术效果是：

以往的微分操作大多应用于横向X-Y平面中二维图像的边缘检测，通过用弯曲传播的艾里点扩展函数可以实现在纵向过程中的图像微分操作，通过空间偏振滤波可以有效提取物体的纵向边缘信息，本发明为三维物体的边缘检测奠定了基础。

附图说明

通过参考附图阅读下文的详细描述，本发明示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本发明的若干实施方式，其中：

图1是本发明实施例一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法的流程图。

图2是本发明实施例中横向传播立方相位和被矩形函数截断后的相位分布；其中，(a)对应横向传播立方相位；(b)对应被矩形函数截断后的相位分布。

图3是本发明实施例中去掉旁瓣后的艾里光束沿z方向的传播轨迹。

图4是本发明实施例中改变初始发射角参数艾里光束发生微小位移示意图。

图5是本发明实施例一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将参考若干示例性实施方式来描述本发明的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本发明，而并非以任何方式限制本发明的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本发明旨在解决在进行光束的微分操作时候大部分情况只能对横向x-y平面作一维或二维微分，而不能使得纵向(与横向X-Y平面垂直的Z轴方向)的信息被光学微分操作的问题，通过对具有自加速特点的艾里光束进行相位截趾，尽可能减小旁瓣的影响，消除旁瓣，利用其主瓣在一定范围内无衍射、自弯曲的特点，通过调控线偏振艾里光束中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分量的初始发射角，使得两束圆偏振光在纵向z方向发生微小位移，利用偏振滤波，实现纵向微分运算及图像的纵向边缘检测。

本发明实施例提出一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

将一束垂直线偏振光入射到三维图像上，对形成的图像光场进行傅里叶变换，获取图像频谱；

通过对图像频谱加载去除旁瓣的二维艾里光束频谱，使其中左旋圆偏振光分量和右旋圆偏振光分量的初始发射角之间具有第一差值，来完成对图像频谱的调制；

对调制后的图像频谱进行傅里叶逆变换；其中，第一差值被调制使得经傅里叶逆变换后的图像形成纵向位移，该纵向位移产生图像的交叠部分和错位部分；

滤除交叠部分，将剩余错位部分所形成的图像作为图像处理结果。

进一步地，将当前图像处理结果作为三维图像的纵向微分结果，以基于纵向微分结果完成对三维图像的纵向边缘检测。

具体分析如下。

艾里光束是一种具有自加速、无衍射以及可以在自由空间中产生弯曲传播的特殊光场，其传播轨迹类似于子弹在重力下的飞行轨迹，可以通过控制其初始发射角度来改变艾里光束的传播轨迹。艾里光束作为傍轴薛定谔方程的一个特殊解，其表达形式为：

其中，Ai为艾里函数，s＝x/x₀为一维无量纲横向坐标，x₀为任意的横向尺度，

为归一化传播距离，z为沿着光束传播的纵向坐标，a为截断因子，v为与该光束初始发射角有关的参数，初始发射角θ和v之间满足关系式：θ＝v/(kx₀)，其中k为波矢量。

通过对公式(1)进行傅里叶变换，发现其频谱为附加了立方相位的高斯型，因此可以通过对高斯光束进行立方相位调制得到其频谱形式，再对其进行傅里叶逆变换得到艾里光束，这也是目前产生艾里光束的主要手段。二维艾里光束频谱中的立方相位可表示为：

P＝A{[(X+X₀)+Y]³+[(X+X₀)-Y]³}+B[(X+X₀)²+Y²]           (2)

其中X,Y分别为艾里光束频谱的横向坐标，X₀为在立方相位上的平移，其大小与初始发射角有关的参数v成正比，即X₀＝cv，c为比例系数。通过改变该参数实现艾里光束传播轨迹的调控，系数A是立方相位的系数，系数B可以用来减少图像的畸变或者失真。

由于二维艾里光束的旁瓣对光束的纵向微分产生影响，故用一个矩形函数对相位进行“截趾”，可以去除二维艾里光束的旁瓣，公式表示为：

式中，a和b分别为矩形函数在X和Y方向上的长度；rect表示矩形函数。艾里光束的频谱和矩形函数截趾后的频谱如图2所示，去除旁瓣后的艾里光束传播轨迹如图3所示。

以三维图像的中心为原点，建立空间直角坐标系O-XYZ，在Z轴上将一束沿Y轴方向的垂直线偏振光入射到三维图像上，即假设艾里光束为沿y方向的垂直线偏振光(VLP)，该线偏振光包含振幅相同的左旋和右旋圆偏振光，通过改变左旋和右旋圆偏振艾里光束各自的与初始发射角有关的参数X₀(也即，改变左旋圆偏振光的与初始发射角有关的参数v_l，以及改变右旋圆偏振光的与初始发射角有关的参数v_r)，可改变他们的传播轨迹，形成微小的位移，具体地，使其中左旋圆偏振光分量和右旋圆偏振光分量的初始发射角之间具有第一差值θ’＝θ_r-θ_l，其中，右旋圆偏振光分量的初始发射角θ_r＝v_r/kx₀，左旋圆偏振光分量的初始发射角θ_l＝v_l/kx₀。

如图4所示，图中竖线表示垂直线偏振光，空心圆圈表示左旋圆偏振光，实心圆圈表示右旋圆偏振光，他们交叠部分仍然为垂直线偏振光，分开部分为左旋和右旋圆偏振光，利用透振方向为水平的偏振片，可滤除交叠部分的垂直偏振光，保留左旋和右旋圆偏振光的水平偏振分量，从而实现纵向微分，以及纵向边缘的提取。

使用上述设计的艾里光束作为成像系统的点扩展函数，首先具有沿y方向的垂直线偏振的图像光场可表示为：

式中，

为y方向的单位矢量；U_in(x,y,z)表示图像三维光场。

将其傅里叶变换得到图像的频谱F(X,Y)，然后加载公式(3)所示的艾里光束频谱，得到：F(X,Y)·P′(X,Y)，即通过调控垂直线偏振光中的左旋和右旋圆偏振光的初始发射角，再经过傅里叶逆变换，从而实现图像在传播z方向上的微小位移(微米量级)，输出光场为：

式中，Δ为图像在z方向的微小位移，i为虚数单位。U_in(x,y,z+Δ)表示右旋圆偏振光所对应的输出光场；U_in(x,y,z-Δ)表示左旋圆偏振光所对应的输出光场。

该输出图像经过透振方向为沿x方向的偏振片，即仅允许水平线偏振光通过，最终输出光场表示为：

如果Δ远小于图像光场分布，公式(6)可表示为：

式中，

为x方向的单位矢量；

由公式(7)可见，获得了图像光场的纵向微分，进而能够实现图像纵向边缘的检测。

本发明另一实施例提出一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置，如图5所示。一束激光经透振方向垂直的第一偏振片1，形成垂直线偏振光(VLP)，入射到目标三维图像2，该图像位于第一透镜3的前焦面上，经第一透镜3的傅里叶变换，在第一透镜3的后焦面处形成图像的频谱，同时在该处放置加载前述的艾里频谱发射角调控模块，形成艾里光束发射角调控模块4(可以是空间光调制器、数字微镜、超表面材料或液晶片等)，图像频谱经艾里光束发射角调控模块4调制后，再经过第二透镜5进行傅里叶逆变换，形成图像的纵向位移，交叠部分仍然为垂直线偏振光，错位部分分别为左旋圆偏振光(LCP)和右旋圆偏振光(RCP)，经透振方向水平的第二偏振片6，滤除交叠部分，形成图像的纵向微分，实现图像的纵向边缘检测，可利用纵向扫描成像装置7进行测量，纵向扫描成像装置7是以一定速度沿纵向扫描的CCD相机，用于采集获得三维图像2所对应的纵向边缘图像。

虽然已经参考若干具体实施方式描述了本发明的精神和原理，但是应该理解，本发明并不限于所公开的具体实施方式，对各方面的划分也不意味着这些方面中的特征不能组合以进行受益，这种划分仅是为了表述的方便。本发明旨在涵盖所附权利要求的精神和范围内所包括的各种修改和等同布置。

Claims (8)

1.一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

将一束垂直线偏振光入射到三维图像上，对形成的图像光场进行傅里叶变换，获取图像频谱；

通过对所述图像频谱加载去除旁瓣的二维艾里光束频谱，使其中左旋圆偏振光分量和右旋圆偏振光分量的初始发射角之间具有第一差值，来完成对所述图像频谱的调制；

对调制后的图像频谱进行傅里叶逆变换；其中，所述第一差值被调制使得经所述傅里叶逆变换后的图像形成纵向位移，该纵向位移产生图像的交叠部分和错位部分；

滤除所述交叠部分，将剩余错位部分所形成的图像作为图像处理结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法，其特征在于，所述去除旁瓣的二维艾里光束频谱表示为：

式中，X、Y分别表示艾里光束频谱的横向坐标；X₀表示二维艾里光束频谱在立方相位上的平移，其大小与艾里光束初始发射角有关的参数v成正比，通过改变该参数实现艾里光束传播轨迹的调控；系数A是立方相位的系数，系数B用来减少图像的畸变或者失真；rect表示矩形函数；a和b分别为矩形函数在X和Y方向上的长度。

3.根据权利要求2所述的一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法，其特征在于，滤除交叠部分后的输出图像光场表示为：

式中，U_in(x,y,z)表示图像三维光场；Δ表示图像在z方向的微小位移，i为虚数单位；U_in(x,y,z+Δ)表示右旋圆偏振光所对应的输出光场；U_in(x,y,z-Δ)表示左旋圆偏振光所对应的输出光场；

当图像在z方向的微小位移Δ远小于图像光场分布U_in(x,y,z)时，上述公式更改为：

式中，

为x方向的单位矢量；

4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种基于艾里光束发射角调控的图像处理方法，其特征在于，还包括：将当前图像处理结果作为所述三维图像的纵向微分结果，以基于纵向微分结果完成对所述三维图像的纵向边缘检测。

5.一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置，其特征在于，包括：透振方向垂直的第一偏振片(1)、第一透镜(3)、艾里光束发射角调控模块(4)、第二透镜(5)、透振方向水平的第二偏振片(6)；

将三维图像(2)放置在第一透镜(3)的前焦面上，一束激光经过透振方向垂直的第一偏振片(1)，形成垂直线偏振光入射到三维图像(2)上，在第一透镜(3)的后焦面处形成图像频谱；

同时在后焦面处放置艾里光束发射角调控模块(4)，以通过加载去除旁瓣的二维艾里光束频谱对图像频谱进行调制；

经过第二透镜(5)进行傅里叶逆变换；经过透振方向水平的第二偏振片(6)滤除交叠部分。

6.根据权利要求5所述的一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置，其特征在于，所述艾里光束发射角调控模块(4)为空间光调制器、数字微镜、超表面材料或液晶片中的一种。

7.根据权利要求5或6所述的一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置，其特征在于，所述去除旁瓣的二维艾里光束频谱表示为：

式中，X、Y分别表示艾里光束频谱的横向坐标；X₀表示二维艾里光束频谱在立方相位上的平移，其大小与艾里光束初始发射角有关的参数v成正比，通过改变该参数实现艾里光束传播轨迹的调控；系数A是立方相位的系数，系数B用来减少图像的畸变或者失真；rect表示矩形函数；a和b分别为矩形函数在X和Y方向上的长度。

8.根据权利要求5或6所述的一种基于艾里光束发射角调控的图像处理装置，其特征在于，还包括纵向扫描成像装置(7)，所述纵向扫描成像装置(7)是以一定速度沿纵向扫描的CCD相机，用于采集获得三维图像(2)所对应的纵向边缘图像。

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