CN113362256B - 一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法 - Google Patents

一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113362256B
CN113362256B CN202110751917.5A CN202110751917A CN113362256B CN 113362256 B CN113362256 B CN 113362256B CN 202110751917 A CN202110751917 A CN 202110751917A CN 113362256 B CN113362256 B CN 113362256B
Authority
CN
China
Prior art keywords
fourier transform
image
fractional fourier
edge enhancement
modulation device
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110751917.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113362256A (zh
Inventor
杨昊成
匡华星
王�琦
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
724th Research Institute of CSIC
Original Assignee
724th Research Institute of CSIC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 724th Research Institute of CSIC filed Critical 724th Research Institute of CSIC
Priority to CN202110751917.5A priority Critical patent/CN113362256B/zh
Publication of CN113362256A publication Critical patent/CN113362256A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113362256B publication Critical patent/CN113362256B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T5/00—Image enhancement or restoration
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20172—Image enhancement details
    • G06T2207/20192—Edge enhancement; Edge preservation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

本发明针对传统螺旋相位图像边缘增强的方法受限于光学元件的尺寸，导致卷积核的尺寸难以调控，因而处理的图像大小受到限制的问题，提出了一种基于分数傅里叶变换的高分辨边缘增强方法。首先对原图进行调制，将调制后图像的逆分数域分布记录在光学调制器件上，将其成像到螺旋相位调制器件上；其次，通过相位调制器件进行阶数相反的分数傅里叶变换。本发明可以实现任意小卷积核的操控，能够提升小目标图像与精细结构边缘增强的效果。

Description

一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法
技术领域
本发明涉及光学信号处理技术领域。
背景技术
边缘增强是光学信息处理中的重要领域，能够很好地抑制噪声、提高图片边界区域的成像质量、增强细节信息等，对图像的分析、识别、编码等意义重大。上世纪八十年代，就有利用希尔伯特变换进行边缘增强的研究。2017年，国外有相关期刊发表了采用螺旋相位进行光学图像边缘增强的学术研究。我国学者在此基础上进一步将其拓展到非线性光学领域。因其奇对称性，在与图像作卷积时，螺旋相位的卷积核可以使图像存在强度梯度的部分得到增强，因而可以用于边缘增强等领域，以观察图像的细微结构。此前的研究利用螺旋相位调制器件在图像频域对图像进行调制，再利用透镜的傅里叶特性，实现了边缘增强的效果。这种方法受限于光学元件的尺寸，导致卷积核的尺寸难以调控，因而处理的图像大小受到限制。如果能有效减小卷积核的尺寸，则可以提升可处理的图像分辨率。
发明内容
本发明提出了一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，实现任意小卷积核的操控，能够提升小目标图像与精细结构边缘增强的效果。
实现本发明的技术解决方案为：利用螺旋相位调制器件对逆分数域的图像进行相位调制，经过分数傅里叶变换作用，基于分数傅里叶变换的卷积定理，获得理论上任意小尺寸的具有螺旋相位的卷积核，从而实现高分辨的、可用于细微结构成像的边缘增强效应。具体步骤为：
步骤1：计算图像在逆分数域的强度及相位分布
(1)根据所需卷积核的大小，确定分数傅里叶变换的阶数。如果分数傅里叶变换的阶数是α，那么卷积核的大小与普通傅里叶变换情况下卷积核的比为sin2(α)；
(2)原图像用相位
Figure BDA0003145038490000011
调制进行预处理；
(3)选择辅助计算的逆分数傅里叶变换器件。根据阶数为(1)中分数傅里叶变换阶数相反数的其逆分数傅立叶变换阶数，确定物距和像距。设目标图像为虚物，利用角谱法和传递函数计算虚像的强度和相位分布；
步骤2：利用光学调制器件进行光学波前调制。根据步骤1(3)虚像的强度和相位分布，制作光学调制器件。用入射光束照射该器件；
步骤3：用成像器件将强度和相位分布成像在成像面上，并在此成像面上放置螺旋相位调制器件进行相位调制。
步骤4：用相位调制器件进行分数傅里叶变换。传递函数为exp(jk(x2+y2)/2f)。根据步骤1(1)确定的阶数，确定物距与像距。在成像面上，得到边缘增强后的图像。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明在分数域对图像进行调制，依据分数傅里叶变换的卷积定理，得到易于操控尺寸的、任意小尺寸的螺旋相位卷积核，大幅扩展可处理的图像类别，能够针对处理小图像进行边缘增强、进行微小结构的信号放大等。
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
附图说明
图1为Lohmann I型分数傅里叶变换原理图。A为物平面，B为像平面。Q和R是和阶数有关的参数，R＝tan(α/2)，Q＝sin(α)；若要实现逆变换，将相位调制器件的传递函数变更为其复共轭，物像平面位置调换，且物为虚物，像为虚像。
图2为边缘增强设施的例图。A为物平面，B为像平面。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。本发明提出了一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，实现任意小卷积核的操控，能够提升小目标图像与精细结构边缘增强的效果。
实现本发明的技术解决方案为：利用螺旋相位调制器件对逆分数域的图像进行相位调制，再经过相位调制器件的分数傅里叶变换作用，基于分数傅里叶变换的卷积定理，获得理论上任意小尺寸的具有螺旋相位的卷积核，从而实现高分辨的、可用于细微结构成像的边缘增强效应。具体步骤为：
步骤1：计算图像在逆分数域的强度及相位分布
(2)根据所需卷积核的大小，确定分数傅里叶变换的阶数。如果分数傅里叶变换的阶数是α，那么卷积核的大小与普通傅里叶变换情况下卷积核的比为sin2(α)；
(2)原图像用相位
Figure BDA0003145038490000021
调制进行预处理；
根据理论推算结果，卷积运算中与图像信息相关的一项是
Figure BDA0003145038490000022
所以在计算逆分数域分布前，需要用
Figure BDA0003145038490000031
对图像进行修正。
(3)选择辅助计算的逆分数傅里叶变换器件。根据阶数为(1)中分数傅里叶变换阶数相反数的其逆分数傅立叶变换阶数，确定物距和像距。设目标图像为虚物，利用角谱法和传递函数计算虚像的强度和相位分布；
所述步骤1中计算图像逆分数域强度和相位分布，可采用计算机辅助的方式计算；也可采用任意可实现逆分数阶傅里叶变换的器件进行计算。
步骤2：利用光学调制器件进行光学波前调制。根据步骤1(3)虚像的强度和相位分布，制作光学调制器件。用入射光束照射该器件。所述光学调制器件包括可以实现光学波前调制的超材料、超表面、空间光调制器。
步骤3：用成像器件将强度和相位分布成像在成像面上，并在此成像面上放置螺旋相位调制器件进行相位调制。所述螺旋相位调制器件，利用厚度的螺旋变化调整光程，从而达到调制波前相位的作用；这一器件也可以使用有相位调制作用的Q-plate、空间光调制器、超材料器件代替，也可以使用透镜替代。
步骤4：用相位调制器件进行分数傅里叶变换，传递函数为exp(jk(x2+y2)/2f)。根据步骤1(1)确定的阶数，确定物距与像距。在成像面上，得到边缘增强后的图像。最终图像的表达式为：
Figure BDA0003145038490000032
其中，卷积核的表达式为：
Figure BDA0003145038490000033
步骤4中所述相位调制器件，可以使用透镜替代。

Claims (6)

1.一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，其特征在于：
步骤1：计算图像在逆分数域的强度及相位分布：
(1)根据所需卷积核的大小，确定分数傅里叶变换的阶数；如果分数傅里叶变换的阶数是α，那么卷积核的大小与普通傅里叶变换情况下卷积核的比为sin2(α)；
(2)原图像用相位
Figure FDA0003145038480000011
调制进行预处理；
(3)选择辅助计算的逆分数傅里叶器件，根据阶数为(1)中分数傅里叶变换阶数相反数的其逆分数傅立叶变换阶数，确定物距和像距；设目标图像为虚物，利用角谱法和传递函数计算虚像的强度和相位分布；
步骤2：利用光学调制器件进行光学波前调制；根据步骤1(3)虚像的强度和相位分布，制作光学调制器件；用入射光束照射该器件；
步骤3：用成像器件将强度和相位分布成像在成像面上，并在此成像面上放置螺旋相位调制器件进行相位调制；
步骤4：用相位调制器件进行分数傅里叶变换，传递函数为exp(jk(x2+y2)/2f)；根据步骤1(1)确定的阶数，确定物距与像距；在成像面上，得到边缘增强后的图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，其特征在于：所述步骤1中计算图像逆分数域强度和相位分布，可采用计算机辅助的方式计算；也可采用任意可实现逆分数阶傅里叶变换的器件进行计算。
3.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，其特征在于：步骤2中的光学调制器件包括可以实现光学波前调制的超材料、超表面、空间光调制器。
4.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，其特征在于：步骤3中的相位调制器件，可以使用透镜替代。
5.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，其特征在于：步骤3中的螺旋相位调制器件，利用厚度的螺旋变化调整光程，从而达到调制波前相位的作用；这一器件也可以使用有相位调制作用的Q-plate、空间光调制器、超材料器件代替。
6.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法，其特征在于：步骤4中的相位调制器件，可以使用透镜替代。
CN202110751917.5A 2021-07-02 2021-07-02 一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法 Active CN113362256B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110751917.5A CN113362256B (zh) 2021-07-02 2021-07-02 一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110751917.5A CN113362256B (zh) 2021-07-02 2021-07-02 一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113362256A CN113362256A (zh) 2021-09-07
CN113362256B true CN113362256B (zh) 2023-02-17

Family

ID=77538007

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110751917.5A Active CN113362256B (zh) 2021-07-02 2021-07-02 一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113362256B (zh)

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3918044B2 (ja) * 1996-11-01 2007-05-23 浜松ホトニクス株式会社 画像形成装置
EP1630588B1 (en) * 2004-08-31 2011-10-12 Hamamatsu Photonics K.K. Method of forming an optical pattern, optical pattern formation system, and optical tweezer
CN103700058B (zh) * 2013-12-09 2016-08-17 西安理工大学 基于分数傅里叶域相位模板复用的多图像加密方法
CN107942523B (zh) * 2017-12-05 2023-10-10 安徽大学 一种基于光强传输测量计算的相位恢复系统
CN108873323B (zh) * 2018-07-09 2020-01-10 苏州大学 一种实现边缘增强成像的方法及系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN113362256A (zh) 2021-09-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Holloway et al. Toward long-distance subdiffraction imaging using coherent camera arrays
Tajima et al. Lensless light-field imaging with multi-phased fresnel zone aperture
CN107247332B (zh) 一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法
US20150317508A1 (en) Methods and Systems for Fourier Ptychographic Imaging
Pan et al. Adaptive-window angular spectrum algorithm for near-field ptychography
Zhi et al. Image degradation characteristics and restoration based on regularization for diffractive imaging
US9911180B2 (en) Computational imaging with uncalibrated pupil phase
CN113362256B (zh) 一种基于分数傅里叶变换的高分辨图像边缘增强方法
Diaz-Escobar et al. A robust HOG-based descriptor for pattern recognition
Novak et al. Imaging through deconvolution with a spatially variant point spread function
WO2023230412A1 (en) Class-specific diffractive camera with all-optical erasure of undesired objects
Bhuiyan et al. Target detection, classification, and tracking using a maximum average correlation height and polynomial distance classification correlation filter combination
Xu et al. Extrapolative phase retrieval based on a hybrid of PhaseCut and alternating projection techniques
Geng et al. Enhanced multi-rotation computational coherent imaging based on pre-illumination and simulated annealing compensation
Luo et al. Midfrequency-based real-time blind image restoration via independent component analysis and genetic algorithms
Yang et al. Image plane interference co-phasing technology for synthetic digital holography
Fu et al. Optical and SAR image fusion method with coupling gain injection and guided filtering
Dudorov et al. Computer correction of turbulent distortions of incoherent optical images using multi-aperture systems
Uchaev et al. Image contrast enhancement using Chebyshev wavelet moments
Güngör et al. Feature-enhanced computational infrared imaging
Shanmugavel et al. Contrast transfer function with sinusoidal illumination for super resolved phase imaging
Inochkin et al. Increasing the space-time product of super-resolution structured illumination microscopy by means of two-pattern illumination
Li et al. Comparison of analog and digital Fourier transforms in medical image analysis
Mo et al. Alleviating image artifacts in wavefront coding extended depth of field imaging system
Ren et al. Spatial frequency domain imaging technology based on Fourier single-pixel imaging

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant