CN115906544A - 基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法。所述方法包括：针对在研制阶段采取及时修正策略的指数型产品，对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，得到产品的失效率估计值，然后根据贝叶斯方法进行计算，得到产品失效率的先验分布和后验分布；再根据产品失效率的先验分布和后验分布，综合考虑产品的生产方风险与使用方风险，确定产品的可靠性鉴定试验方案。采用本方法可以计算得到同时满足两类风险约束下的可靠性鉴定试验方案，缩短试验时间，节省试验成本，同时也能保证在产品研制阶段，使用方风险尽量小的前提下使生产方风险在其可接受值范围内，在工程上更具可行性。
Description
技术领域
本申请涉及可靠性鉴定技术领域，特别是涉及一种基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法。
背景技术
随着科学技术的迅速发展，市场竞争的日趋激烈，人们对产品可靠性的要求也越来越高。因此，需要在研制阶段就要设计出高可靠的产品。可靠性鉴定试验是在产品研制阶段验证产品的可靠性是否达到可靠性要求的试验。试验的结果可以为产品的状态鉴定提供依据。
现有的产品可靠性鉴定试验主要依据是GJB899A-2009《可靠性鉴定与验收试验》。但是，该标准给出的可靠性鉴定试验方案往往需要较大样本量和较长的试验时间，而提供的短时试验方案又存在较大的生产方风险和使用方风险。实际上，由于复杂产品成本高、试验环境复杂的原因，在工程实践中，往往难以提供足够的样本量和足够的试验时间来开展鉴定试验。为解决上述困难，一些学者提出利用产品研制阶段的试验数据来推导产品的鉴定试验方案，当前学者对于应用产品的研制阶段的可靠性信息进行产品可靠性估计进行了从模型构建和参数确定方面进行了研究，对于成败型产品利用可靠性增长信息确定试验方案确定进行了较多研究。但目前对于指数型及其他分布产品，对其研制阶段的可靠性信息的分析与利用仍不够充分，故而应在上述研究的基础上，进一步利用产品的可靠性信息，制定更加准确的可靠性鉴定试验方案，以在现有试验条件能满足的情况下更加精准的考核产品的可靠性指标。此外原有的产品鉴定试验判定其是否符合研制要求，对产品试验中失效数据依赖较大，基本需要较多的失效数据才能做出判决，但实际工程实践中，由于工艺水平的提升，产品试验过程中的失效数据通常很少，这使得如果利用原有标准制定试验方案进行鉴定试验往往会导致试验成本较高。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法。
一种基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法，所述方法包括：
针对在研制阶段采取及时修正策略的指数型产品，根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，将失效率估计值作为先验信息，根据贝叶斯方法进行计算，得到产品失效率的先验分布和后验分布；其中，所述及时修正策略是指在产品研制阶段的每一阶段试验结束后，对试验过程中产品出现的问题进行改进，然后再进行下一阶段试验，直至产品的可靠性符合预定要求，且各阶段试验相互独立；所述指数型产品是指产品寿命服从指数分布的产品；
根据产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，计算产品的生产方风险和使用方风险，选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据试验截尾时间和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案。
在其中一个实施例中，根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，包括：
根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，确定产品在可靠性增长过程中的累计故障数在t时间内服从均值为的非齐次泊松分布；其中，a为非齐次泊松分布的尺度参数，b为非齐次泊松分布的形状参数，且a和b的关系表示为
；
其中，表示累计故障数；
根据非齐次泊松分布的尺度参数和非齐次泊松分布的形状参数进行计算，得到产品相邻两次故障的发生时间，根据相邻两次故障的发生时间进行计算，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值。
在其中一个实施例中，根据非齐次泊松分布的尺度参数和非齐次泊松分布的形状参数进行计算，得到产品相邻两次故障的发生时间，根据相邻两次故障的发生时间进行计算，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，包括：
根据a和b进行计算，得到产品的第m次及第m-1次故障发生的时间分别表示为
；
根据第m次故障发生的时间和第m-1次故障发生的时间进行计算，得到产品经过m次可靠性增长试验后的失效率估计值，表示为
。
在其中一个实施例中，将失效率估计值作为先验信息，根据贝叶斯方法进行计算，得到产品失效率的先验分布和后验分布，包括：
将产品经过m次可靠性增长试验后的失效率估计值作为先验信息进行计算，得到产品失效率的验前均值和验前二阶矩；
采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，根据和确定产品失效率的先验分布为；
根据产品失效率的先验分布确定产品失效率的后验分布为，其中，表示后验分布的形状参数，表示后验分布的尺度参数，表示产品第m次出现故障的时间。
在其中一个实施例中，采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，根据和确定产品失效率的先验分布为，包括：
采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，分别表示为
；
其中，表示验前均值，表示验前二阶矩，表示产品经过m次可靠性增长试验后的失效率；
根据计算得到的和确定产品失效率的先验分布为。
在其中一个实施例中，根据产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，计算产品的生产方风险和使用方风险，包括：
对于指数型产品，作假设检验为，其中，为原假设，为备择假设，为产品失效率的检验上限，为产品失效率的检验下限；
根据产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，将产品失效率已达到且被可靠性鉴定试验拒收的概率作为产品的生产方风险，表示为
；
其中，表示可靠性鉴定试验的试验截尾时间，表示实际试验时产品的故障时间，表示产品经过m次可靠性增长试验后的失效率，表示产品失效率的先验分布，表示产品在小于而被鉴定试验拒收的概率，表示实际试验时产品的故障时间大于可靠性鉴定试验的试验截尾时间的概率；
根据产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，将产品失效率高于且通过了可靠性鉴定试验的概率作为产品的使用方风险，表示为
；
其中，表示产品失效率高于且通过了可靠性鉴定试验的概率。
在其中一个实施例中，选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间之前，还包括：
根据产品研制要求预先设定生产方最大可接受风险和使用方最大可接受风险，在生产方最大可接受风险和使用方最大可接受风险规定的范围内，选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间。
在其中一个实施例中，选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据试验截尾时间和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案，包括：
相等选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间
T，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据试验截尾时间
T和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案为，r表示故障数。
附图说明
图1为一个实施例中基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法的流程示意图；
图2为一个实施例中生产方风险和使用方风险随试验时间变化示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法，包括以下步骤：
首先，针对在研制阶段采取及时修正策略的指数型产品，根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，将失效率估计值作为先验信息，根据贝叶斯方法进行计算，得到产品失效率的先验分布和后验分布。其中，所述及时修正策略是指在产品研制阶段的每一阶段试验结束后，对试验过程中产品出现的问题进行改进，然后再进行下一阶段试验，直至产品的可靠性符合预定要求，且各阶段试验相互独立；所述指数型产品是指产品寿命服从指数分布的产品；所述AMSAA模型也称克罗（Crow）模型，Crow模型是美国学者L.H.Crow在Duane（杜恩）模型基础上提出的，Duane模型是一个应用广泛的可靠性增长模型，其优点在与模型简单直观，但不够精确，无法对实际增长过程进行分析与评估，而Crow模型则克服了Duane模型的缺点能较精准的对实际增长过程进行分析与评估，进而帮助更好的利用产品可靠性增长过程中的可靠性信息。
然后，根据产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，计算产品的生产方风险和使用方风险，选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据试验截尾时间和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案。
具体地，针对指数型产品，产品寿命服从参数为的指数分布，即。并且，产品在研制阶段采取的是及时修正策略，即在每一阶段试验结束后，对试验过程中产品出现的问题进行改进，然后再进行下一阶段试验，直至产品的可靠性符合预定要求，且各阶段试验相互独立。
在其中一个实施例中，首先，根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，确定产品在可靠性增长过程中的累计故障数在t时间内服从均值为的非齐次泊松分布，强度为，其中，a为非齐次泊松分布的尺度参数，b为非齐次泊松分布的形状参数，且a和b的关系为
；
因此，对于定时截尾试验，假设试验截尾时间为T，累计故障数为，计算得到参数a和b的点估计值分别为
。
在得到参数a、b的点估计值后，根据a和b进行计算，得到产品的第m次及第m-1次故障发生的时间分别表示为
；
再根据第m次故障发生的时间和第m-1次故障发生的时间进行计算，得到产品经过m次可靠性增长试验后的失效率估计值，表示为
。
在其中一个实施例中，首先，将产品经过m次可靠性增长试验后的失效率估计值作为先验信息进行计算，得到产品失效率的验前均值为；
又依据最大熵原理，产品失效率的先验分布可表示为
；
其中，u为待定系数，是一常量；根据上式，可得
；
因此，求解得到常量u的值，进而可以确定先验分布，由此可得失效率的验前二阶矩为
。
然后，采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，分别表示为
；
根据上述计算得到的和确定产品失效率的先验分布为。
最后，依据贝叶斯定理，根据产品失效率的先验分布确定产品失效率的后验分布为，其中，表示后验分布的形状参数，表示后验分布的尺度参数，表示产品第m次出现故障的时间，似然函数为。
在其中一个实施例中，在获得产品先验分布和后验分布的基础上，可以通过是对风险的控制来确定可靠性鉴定试验方案（T，r），其中T为试验截尾时间，r为故障数。
具体地，对于指数型产品，首先，作假设检验为，其中，为原假设，为备择假设，为产品失效率的检验上限，为产品失效率的检验下限，当鉴别比为d时，依据鉴别比定义，可得。
然后，根据产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，将产品失效率已达到且被可靠性鉴定试验拒收的概率作为产品的生产方风险，表示为
；
其中，表示可靠性鉴定试验的试验截尾时间，表示实际试验时产品的故障时间，表示产品经过m次可靠性增长试验后的失效率，表示产品失效率的先验分布，表示产品在小于而被鉴定试验拒收的概率，表示实际试验时产品的故障时间大于可靠性鉴定试验的试验截尾时间的概率；
并将产品失效率高于且通过了可靠性鉴定试验的概率作为产品的使用方风险，表示为
；
其中，由于产品的寿命服从指数分布，所以，表示产品失效率高于且通过了可靠性鉴定试验的概率。
通过求解产品的生产方风险与使用方风险可以知道，产品的生产方风险越小，产品下一次故障的发生时间越大，产品的使用方风险越小，产品下一次故障的发生时间越大。
在其中一个实施例中，对于可靠性鉴定试验来说，其目的在于鉴定产品的可靠性是否达到研制要求，那么对于研制阶段产品，一是对于使用方来说，希望产品的使用方风险尽可能小，这样能充分保证投入使用后产品的可靠性要求，二是对于生产方来说，是希望试验时间尽可能的短，以降低成本。
因此，在确定可靠性鉴定试验方案时，首先，根据产品研制要求预先设定生产方最大可接受风险和使用方最大可接受风险，在生产方最大可接受风险和使用方最大可接受风险规定的范围内，选择生产方风险与使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间
T。然后，在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数r为零，根据试验截尾时间
T和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案为，r表示故障数。
进一步地，为了对本发明提出的可靠性鉴定试验方案进行验证，针对某型电子产品研制阶段的可靠性增长试验数据，研制阶段分阶段开展试验，每次投入一个样本，所采集的数据如下表1所示。
表1某型电子产品研制阶段故障数据；
为便于进行方案可行性验证，取前14次故障数据作为可靠性增长数据，将第15次故障数据作为对照来判断试验方案是否可行。根据研制任务书要求，产品的失效率不得高于。
（1）取前14次试验的总时间作为试验截尾时间T=628，依照前14次故障数据，可以得到AMSAA模型参数的估计值为。通过Cramer-Von Mises检验对模型的拟合优度进行检验，可以得到检验统计量，检验统计量比较小，故认为产品符合AMSAA模型。此时形状参数，表明产品故障率下降，产品可靠性处于增长中，与可靠性增长模型也是相吻合，则依据可靠性增长模型获得的产品失效率估计值为。
（2）求得产品失效率先验分布的参数估计值为，即产品的失效率服从的先验分布。
（3）依据贝叶斯定理，假设下一次发生故障时间为tm，可以得到失效率的后验分布为。
（4）假设研制要求规定的生产方最大可接受风险，使用方最大可接受风险，根据上述基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法，可以得到当产品可靠性达到了失效率不高于的研制要求时，生产方风险和使用方风险随时间的变化如图2所示。在选取生产方和使用方风险均衡时的时间也就是两类风险相等时的试验时间T为试验截尾时间。则确定的可靠性鉴定试验截尾时间T=77，即可靠性鉴定试验方案为。产品若在试验截尾时间内产品没有发生故障，则认为产品的失效率以达到研制要求，产品可靠性通过了鉴定；反之则说明产品失效率还未达到研制要求，还需继续改进。
（5）以第15次故障数据作为对照，根据给出的可靠性鉴定试验方案，产品应该在内不发生故障，而实际试验中第15次故障发生的时间，说明产品可靠性还未达到研制要求，需要继续改进。根据AMSAA模型，依据前15次可靠性增长试验数据，可以估计出产品此时失效率大小为，超过了研制要求，说明产品可靠性未达到研制要求，可靠性鉴定试验不通过，需要继续改进。这与本文制定的方案的判断相同，说明了结合产品可靠性增长信息得到的可靠性鉴定试验方案是可行的。
更进一步地，将将GJB-899A(可靠性鉴定和验收试验)中提供的标准定时截尾方案与本方法提供的可靠性鉴定试验方案进行对比，如表2所示。
表2试验鉴定方案对比；
通过与GJB-899A中的方案对比可以看到，当研制要求相同时，本发明结合产品研制阶段的可靠性增长信息所获得的方案用时更短，使用方风险和生产方风险也更低。这是由于本发明所设计的试验方案能充分利用产品可靠性增长信息，获得更准确的先验分布，这样也使本发明的试验方案达到了节约试验时间，控制试验成本的效果。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (8)
1.一种基于可靠性增长过程的可靠性鉴定试验方法，其特征在于，所述方法包括：
针对在研制阶段采取及时修正策略的指数型产品，根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，将所述失效率估计值作为先验信息，根据贝叶斯方法进行计算，得到产品失效率的先验分布和后验分布；其中，所述及时修正策略是指在产品研制阶段的每一阶段试验结束后，对试验过程中产品出现的问题进行改进，然后再进行下一阶段试验，直至产品的可靠性符合预定要求，且各阶段试验相互独立；所述指数型产品是指产品寿命服从指数分布的产品；
根据所述产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，计算产品的生产方风险和使用方风险，选择所述生产方风险与所述使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据所述试验截尾时间和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，包括：
根据AMSAA模型对产品研制阶段的可靠性增长过程进行建模，确定产品在可靠性增长过程中的累计故障数在t时间内服从均值为的非齐次泊松分布；其中，a为非齐次泊松分布的尺度参数，b为非齐次泊松分布的形状参数，且a和b的关系表示为
；
其中，表示累计故障数；
根据所述非齐次泊松分布的尺度参数和非齐次泊松分布的形状参数进行计算，得到产品相邻两次故障的发生时间，根据相邻两次故障的发生时间进行计算，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述非齐次泊松分布的尺度参数和非齐次泊松分布的形状参数进行计算，得到产品相邻两次故障的发生时间，根据相邻两次故障的发生时间进行计算，得到产品经过多次可靠性增长试验后的失效率估计值，包括：
根据a和b进行计算，得到产品的第m次及第m-1次故障发生的时间分别表示为
；
根据第m次故障发生的时间和第m-1次故障发生的时间进行计算，得到产品经过m次可靠性增长试验后的失效率估计值，表示为
。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述失效率估计值作为先验信息，根据贝叶斯方法进行计算，得到产品失效率的先验分布和后验分布，包括：
将产品经过m次可靠性增长试验后的失效率估计值作为先验信息进行计算，得到产品失效率的验前均值和验前二阶矩；
采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据所述验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，根据所述和确定产品失效率的先验分布为；
根据产品失效率的先验分布确定产品失效率的后验分布为，其中，表示后验分布的形状参数，表示后验分布的尺度参数，表示产品第m次出现故障的时间。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据所述验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，根据所述和确定产品失效率的先验分布为，包括：
采用伽马分布对产品失效率的先验分布进行拟合，并根据所述验前均值和验前二阶矩进行计算，得到先验分布的形状参数和先验分布的尺度参数，分别表示为
；
其中，表示所述验前均值，表示所述验前二阶矩，表示产品经过m次可靠性增长试验后的失效率；
根据计算得到的和确定产品失效率的先验分布为。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，计算产品的生产方风险和使用方风险，包括：
对于指数型产品，作假设检验为，其中，为原假设，为备择假设，为产品失效率的检验上限，为产品失效率的检验下限；
根据所述产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，将产品失效率已达到且被可靠性鉴定试验拒收的概率作为产品的生产方风险，表示为
；
其中，表示可靠性鉴定试验的试验截尾时间，表示实际试验时产品的故障时间，表示产品经过m次可靠性增长试验后的失效率，表示产品失效率的先验分布，表示产品在小于而被鉴定试验拒收的概率，表示实际试验时产品的故障时间大于可靠性鉴定试验的试验截尾时间的概率；
根据所述产品失效率的先验分布和后验分布进行计算，将产品失效率高于且通过了可靠性鉴定试验的概率作为产品的使用方风险，表示为
；
其中，表示产品失效率高于且通过了可靠性鉴定试验的概率。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选择所述生产方风险与所述使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间之前，还包括：
根据产品研制要求预先设定生产方最大可接受风险和使用方最大可接受风险，在所述生产方最大可接受风险和使用方最大可接受风险规定的范围内，选择所述生产方风险与所述使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选择所述生产方风险与所述使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据所述试验截尾时间和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案，包括：
选择所述生产方风险与所述使用方风险相等的时间作为可靠性鉴定试验的试验截尾时间T，并在及时修正策略下，选择可靠性鉴定试验的试验通过判断条件为故障数为零，根据所述试验截尾时间T和试验通过判断条件确定产品的可靠性鉴定试验方案为，r表示故障数。
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- 2023-03-09 CN CN202310221462.5A patent/CN115906544B/zh active Active
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