CN115902643A - 一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法包括根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；根据列文伯格‑马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。本发明的技术方案可以对参数初值进行精确辨识，可以提高电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数辨识的稳定性。
Description
技术领域
本发明实施例涉及新能源电池技术领域，尤其涉及一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。
背景技术
电化学阻抗谱技术(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)是测量分析电池状态特性的有效工具。向电池施加一定频率的小幅度电流/电压激励，可以在电池两端得到其电压/电流响应，电压与电流的比值即为该频率下电池的复阻抗。一定频率范围下的电池复阻抗就构成了电池的阻抗谱。图1是现有技术中典型电池阻抗谱的奈奎斯特图的示意图，参考图1，图1的横坐标为阻抗实部，纵坐标为阻抗负虚部。其中每个点代表某个频率下电池的复阻抗。图中越向左的点其频率越高，越向右的点其频率越低。奈奎斯特图与横轴的交点呈现纯阻性，代表电池的交流内阻；高频段代表离子穿过电极粒子固液相界面(Solid electrolyte Interface，SEI)膜的过程；中频段的圆弧反映电池电极界面处的电化学反应过程；低频段的斜线反映离子再电极之间扩散的过程。可见，电池阻抗谱能够在频域内将电池不同时间尺度的内部过程特性解耦，电池的阻抗谱可以利用电化学工作站等仪器测量得到。
如果想进一步通过阻抗谱数据分析电池的健康状态、安全状态，仅仅有原始的阻抗谱数据是不够的，需要从阻抗谱原始数据中提取表征电池内部状态特性的特征量。建立电池阻抗特性模型，其参数集是最直接的电池状态特征。
分数阶等效电路模型是目前最常用的模拟电池阻抗特性的模型。分数阶等效电路模型由电阻和恒相位元素(Constant Phase Element，CPE)组成，能够模拟电池在不同频率下的复阻抗数值。对于实际测量得到的电池阻抗谱数据，可以通过算法搜索到最佳的模型参数集合，使模型仿真得到的阻抗谱与实测电池阻抗谱一致，即通过模型拟合方式辨识电池的模型参数，得到的最佳模型参数集合包含了与电池欧姆过程、电化学反应过程、扩散过程相关的物性特征，能够从本质上反映电池的健康和安全状态。
但是用分数阶等效电路模型拟合阻抗谱数据的结果十分依赖参数集合初值的选取，参数初值设置不合理的时候，参数辨识算法有可能搜索得到的并非全局最优解，而是局部最优解。即使在一些商用电化学分析软件中(如Zview、Zsimpwin等)，也均存在不同初值条件下得到的参数辨识结果差别较大的问题，并且模型参数初值的选取十分依赖人的经验，无法做到自动处理，给进一步分析带来不便，工程应用时受到限制。
发明内容
本发明提供一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，以提高电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数辨识的稳定性。
根据本发明的一方面，提供了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法包括：
根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；
根据列文伯格-马夸尔特算法对所述参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
可选地，所述根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识包括：
构建二阶分数阶等效电路模型，对所述二阶分数阶等效电路模型进行处理后得到二阶分数阶阻抗模型，所述二阶分数阶阻抗模型的频域阻抗表达式如下：
其中，Z1(ω)为频域阻抗，Rohm为欧姆电阻，Rct为传荷电阻，Qdl为传荷结构等效电容，QW为准扩散阻抗，v1为传荷结构中恒相位元件指数，v2为准扩散阻抗指数，j为虚数，ω为频率；
根据所述频域阻抗表达式绘制电池阻抗谱奈奎斯特图，根据所述阻抗谱奈奎斯特图和所述频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识。
可选地，所述参数初值包括：欧姆电阻，传荷电阻，传荷结构等效电容，准扩散阻抗，传荷结构中恒相位元件指数和准扩散阻抗指数。
可选地，所述根据列文伯格-马夸尔特算法对所述参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果包括：
根据所述参数初值构建误差函数；
根据所述误差函数构建目标函数获得初始参数辨识结果；
根据列文伯格-马夸尔特算法对所述初始参数辨识结果进行迭代得到拟合好的参数辨识结果。
可选地，所述根据所述参数初值构建误差函数包括：
对所述参数初值的实部构建第一函数，对所述参数初值的虚部构建第二函数，所述第一函数fRe，i(P)和所述第二函数fIm，i(P)的表达式如下所示：
其中，i＝1，2，3，……，n，ZRe(ωi)和ZIm(ωi)分别为在频率ωi下测量得到所述参数初值的实部和虚部，Re(ωi|P)和Im(ωi|P)是所建立的模型以参数向量P在频率ωi下计算得到的实部和虚部，P为所述参数初值的参数向量；
根据所述第一函数和所述第二函数构建所述误差函数。
可选地，所述构建目标函数表达式如下：
其中，F(P)为目标函数，f(P)为误差函数，fRe，i(P)为第一函数，fIm，i(P)为第二函数。
可选地，所述列文伯格-马夸尔特算法构建的迭代式如下：
其中，Pk+1为第k+1个参数向量P，Pk为第k个参数向量P，
为雅克比矩阵的转置，Jf为雅克比矩阵，μ为阻尼因子，diagI为单位对角阵，f(Pk)为第k个参数向量P的误差函数。
根据本发明的另一方面，提供了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置，该电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置包括：
参数初值辨识模块，用于根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；
参数辨识结果确定模块，用于根据列文伯格-马夸尔特算法对所述参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
根据本发明的另一方面，还提供了一种电子设备，所述电子设备包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如本发明实施例所述的电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。
根据本发明的另一方面，还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现如本发明实施例所述的电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。
本发明实施例公开了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法包括根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。本发明实施例的技术方案通过根据阻抗谱形貌和数学解析式进行参数的初值辨识，利用列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行精确辨识，本发明实施例解决了现有技术中分数阶等效电路模型参数辨识方法十分依赖于参数集初值的选取，不同初值条件下得到的参数辨识结果差别较大的问题，本发明实施例可以对参数初值进行精确辨识，可以提高电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数辨识的稳定性。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是现有技术中典型电池阻抗谱的奈奎斯特图的示意图；
图2是根据本发明实施例提供的一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法的流程图；
图3是根据本发明实施例提供的一种二阶分数阶等效电路模型的电路结构图；
图4是根据本发明实施例提供的一种二阶分数阶阻抗模型的阻抗谱奈奎斯特图；
图5是根据本发明实施例提供的一种二阶分数阶等效电路模型数学解析参数辨识流程示意图；
图6是根据本发明实施例提供的又一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法的流程图；
图7是根据本发明实施例提供的一种分数阶等效电路模型参数初值辨识结果示意图；
图8是根据本发明实施例提供的一种分数阶等效电路模型参数融合辨识结果示意图；
图9是根据本发明实施例提供的一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置的结构示意图；
图10是根据本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
图2是根据本发明实施例提供的一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法的流程图，参考图2，本发明实施例提供了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法包括：
S110、根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识。
具体的，如何根据电池阻抗谱的形貌特征自动确定电池分数阶等效电路模型的大致数值，并在此基础上通过算法进一步辨识得到准确的参数值，是提高阻抗谱模型参数辨识稳定性、获取可靠电池特征参数的技术关键。
首先，构建二阶分数阶等效电路模型并进行处理，得到二阶分数阶阻抗模型及其频域阻抗表达式；然后，根据频域阻抗表达式绘制出其阻抗谱的奈奎斯特图；最后，通过数学解析的方法基于电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识。
S120、根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
具体的，上一步通过解析方法完成了二阶分数阶等效电路模型参数的初步辨识，可以以此辨识结果作为后续参数精确辨识算法的初值；接下来通过列文伯格-马夸尔特算法进一步辨识得到模型参数的准确数值，进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
综上所述，研究可靠的、自动化程度高的阻抗谱模型参数辨识方法，对于推广基于阻抗谱技术的电池状态测量、分析技术具有重要的工程价值。
本发明实施例公开了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法包括根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。本发明实施例的技术方案通过根据阻抗谱形貌和数学解析式进行参数的初值辨识，利用列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行精确辨识，本发明实施例解决了现有技术中分数阶等效电路模型参数辨识方法十分依赖于参数集初值的选取，不同初值条件下得到的参数辨识结果差别较大的问题，本发明实施例可以对参数初值进行精确辨识，可以提高电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数辨识的稳定性。
图3是根据本发明实施例提供的一种二阶分数阶等效电路模型的电路结构图，图4是根据本发明实施例提供的一种二阶分数阶阻抗模型的阻抗谱奈奎斯特图，图5是根据本发明实施例提供的一种二阶分数阶等效电路模型数学解析参数辨识流程示意图，参考图3、图4和图5，可选地，根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识包括：
构建二阶分数阶等效电路模型，对二阶分数阶等效电路模型进行处理后得到二阶分数阶阻抗模型，二阶分数阶阻抗模型的频域阻抗表达式如下：
其中，Z1(ω)为频域阻抗，Rohm为欧姆电阻，Rct为传荷电阻，Qdl为传荷结构等效电容，QW为准扩散阻抗，v1为传荷结构中恒相位元件指数，v2为准扩散阻抗指数，j为虚数，ω为频率；
根据频域阻抗表达式绘制电池阻抗谱奈奎斯特图，根据阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识。
可选地，参数初值包括：欧姆电阻，传荷电阻，传荷结构等效电容，准扩散阻抗，传荷结构中恒相位元件指数和准扩散阻抗指数。
具体的，结合图3，本实施例以常用的二阶分数阶等效电路模型为例进行说明，下面将详细阐述参数初值进行辨识的数据解析过程。二阶分数阶等效电路模型的参数如表1所示：
表1二阶分数阶阻抗模型参数
需要说明的是Warburg表示电化学反应中的扩散阻抗，CPEdl与Rct并联模拟电池的电化学反应过程，CPEW模拟电池的扩散过程。图3中的CPEdl和CPEW为恒相位元件(ConstantPhase Element，CPE)。CPE阻抗的表达式如下：
其中，ZCPE为恒相位元件的阻抗，j为虚数，ω为频率；Q是等效电容，单位为F；当α为指数时，取值范围介于0～1，无单位。当α＝0时，恒相位元件就退化成电阻元件；当α＝1时，恒相位元件则变成电容元件。
二阶分数阶阻抗等效电路模型中的电感元件L仅在频率最高时发挥作用，电感量极小，是测量系统引线、电池内部卷绕工艺等因素造成的，不是反应电池内部状态结构的主要部分。本实施例在进行基于数学解析方法的模型参数辨识时先忽略其中的电感元件，在后续完成更为精确的参数辨识时确定其电感大小。忽略电感后的模型为二阶分数阶阻抗模型，其频域阻抗的表达式如下：
根据频域阻抗表达式绘制其阻抗谱奈奎斯特图，具体如图4所示，从图4中可以看出，从左到右依次为高频段、中频段和低频段，高频段和中频段的主要作用是Rct-CPEdl并联环节，在阻抗谱上表现为一段圆弧。低频段的主要是准Warburg元件(独立CPEW)起主导作用，表现为斜向上的一条直线，整个阻抗谱形态与电池测量得到的阻抗谱基本一致。
除去电感的二阶分数阶阻抗模型主要包含6个参数初值，基于阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识的数学解析过程如下：
(1)参数Rohm和Rct辨识
当ω→∞时，Z1(ω)→Rohm；当ω→0时，低频段的准Warburg阻抗起作用。由图4可知，圆弧与实轴的交点即为串联环节的电阻。在图4中，从连接圆弧和低频段直线的交点出发，以圆弧的轨迹进行虚线延长，与实轴的交点近似为Rohm+Rct，因而可通过圆弧与直线交点横坐标与圆弧的横轴交点Rohm的距离大致判断传荷电阻Rct的大小。所以对于参数Rohm和Rct可分别通过阻抗谱横轴的交点和阻抗谱曲线拐点的横坐标来确定。
(2)参数v1和Qdl的辨识
并联环节的CPEdl包含指数v1和等效电容Qdl，二阶分数阶阻抗模型的阻抗谱曲线的横轴坐标为(Rohm+Rct/2)时，对应于圆弧段虚部的最大值Immax，根据R-CPE并联环节的推导结论可知，参数v1和虚部最大值Immax以及Rct的关系如下：
当圆弧虚部取得最大值时，对应的频率为ωm，由最大值取得的条件可计算得到参数Qdl大小，如下式所示：
(3)参数v2和QW的辨识
准Warburg阻抗CPEW在阻抗谱上呈现出一条倾斜的直线，可采用对直线解析的方法确定参数v2。由前述的分析可知，斜线的斜率k和参数v2存在如下关系：
斜率k的确定是通过充分利用低频段的阻抗谱数据，从最低频率点开始选取N个数据点(N为偶数)，对应的频率序列为{ω1，ω2，……，ωN}，阻抗谱的实部和虚部分别记作ZRe(ωi)和ZIm(ωi)。同时计算Rct-CPEdl并联环节在这些频率点下的阻抗，用以消除此并联环节阻抗在低频段产生的影响，并将实部记作为ZRe-dl(ωi)，虚部记作为ZIm-dl(ωi)，其中i＝1，2，……，N。采用逐差法的思想计算斜率k的公式如下：
根据斜率k的计算公式可知，CPEW阻抗的模值是频率ω的函数，仍然选用上述N个数据，采用平均法的思想计算得到参数QW，具体如下式所示：
基于上述分析，通过解析方法完成了二阶分数阶等效电路模型参数的初步辨识，可以以此辨识结果作为后续参数精确辨识算法的初值。上述参数辨识过程示意图如图5所示。
图6是根据本发明实施例提供的又一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法的流程图，参考图6，可选地，根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果包括：
S1201、根据参数初值构建误差函数。
可选地，根据参数初值构建误差函数包括：
对参数初值的实部构建第一函数，对参数初值的虚部构建第二函数，第一函数fRe，i(P)和第二函数fIm，i(P)的表达式如下所示：
其中，i＝1，2，3，……，n，ZRe(ωi)和ZIm(ωi)分别为在频率ωi下测量得到参数初值的实部和虚部，Re(ωi|P)和Im(ωi|P)是所建立的模型以参数向量P在频率ωi下计算得到的实部和虚部，P为参数初值的参数向量；
根据第一函数和第二函数构建误差函数。
具体的，在利用阻抗谱形貌及数学解析方法辨识出各参数初值后，将初值利用列文伯格-马夸尔特算法进行迭代，从而得到最终拟合效果极好的参数辨识结果，具体过程如下：
设阻抗谱测量的频率点数有n个，首先构建二阶分数阶阻抗模型参数向量P＝[RohmRct Qdl v1 QW v2 L]T，由于每个频率点下的阻抗是复数形式，分别对实部和虚部构建第一函数和第二函数，第一函数fRe,i(P)和第二函数fIm,i(P)分别为实验值和模型计算值的实部和虚部的差值。将上述两个函数合并，构建新的误差函数，表达式如下所示：
f(P)＝[fRe,1,fRe,2,...,fRe,n,fIm,1,fIm,2,…,fIm,n]T
S1202、根据误差函数构建目标函数获得初始参数辨识结果。
可选地，构建目标函数表达式如下：
其中，F(P)为目标函数，f(P)为误差函数，fRe，i(P)为第一函数，fIm，i(P)为第二函数。
具体的，运用最小二乘法的基本思想，创建目标函数F(P)，当目标函数F(P)取得最小值时，认为此时参数向量P为最佳值，参数辨识结果即为此时的向量P。
S1203、根据列文伯格-马夸尔特算法对初始参数辨识结果进行迭代得到拟合好的参数辨识结果。
可选地，列文伯格-马夸尔特算法构建的迭代式如下：
其中，Pk+1为第k+1个参数向量P，Pk为第k个参数向量P，
为雅克比矩阵的转置，Jf为雅克比矩阵，μ为阻尼因子，diagI为单位对角阵，f(Pk)为第k个参数向量P的误差函数。
具体的，式中雅克比矩阵Jf的其形式为：
构建迭代的形式后，首先采用基于数学解析的方法确定模型最终的参数初值向量
这里需要提出注意的是，二阶分数阶阻抗模型中的电感的参数大小在解析辨识方法中未做计算，因此，在初值给定时需要进行估算。
图7是根据本发明实施例提供的一种分数阶等效电路模型参数初值辨识结果示意图，图8是根据本发明实施例提供的一种分数阶等效电路模型参数融合辨识结果示意图，参考图7和图8，本实施例选取了某2.5Ah磷酸铁锂18650型电池的实测阻抗谱作为解析对象，进行了上述参数分步辨识方法的有效性验证，结果如图7和图8所示。具体的，图7为将初值辨识的参数值代入模型中得到的拟合效果，能够大致模拟实测电池阻抗谱的形貌，但精度略差；图8为初值辨识之后的精准辨识参数代入模型后的拟合效果，可见其精度较高。整个参数辨识的过程都通过算法自动完成，无需人工参与，具有较高的实际应用价值。
图9是根据本发明实施例提供的一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置的结构示意图，参考图9，该装置可以配置于电子设备，本发明实施例还提供了一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置，该电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置包括：
参数初值辨识模块301，用于根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；
参数辨识结果确定模块302，用于根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
上述电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置可执行本发明任意实施例所提供的电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，具备执行电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法相应的功能模块和有益效果。
继续参考图9，可选地，参数初值辨识模块301用于根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识包括：
构建二阶分数阶等效电路模型，对二阶分数阶等效电路模型进行处理后得到二阶分数阶阻抗模型，二阶分数阶阻抗模型的频域阻抗表达式如下：
其中，Z1(ω)为频域阻抗，Rohm为欧姆电阻，Rct为传荷电阻，Qdl为传荷结构等效电容，QW为准扩散阻抗，v1为传荷结构中恒相位元件指数，v2为准扩散阻抗指数，j为虚数，ω为频率；
根据频域阻抗表达式绘制电池阻抗谱奈奎斯特图，根据阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识。
继续参考图9，可选地，参数辨识结果确定模块302，用于根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果包括：
根据参数初值构建误差函数；根据误差函数构建目标函数获得初始参数辨识结果；根据列文伯格-马夸尔特算法对初始参数辨识结果进行迭代得到拟合好的参数辨识结果。
本发明实施例还提供一种电子设备。图10是根据本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图，参考图10。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。
如图10所示，电子设备01包括至少一个处理器011，以及与至少一个处理器011通信连接的存储器，如只读存储器(ROM)012、随机访问存储器(RAM)013等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器011可以根据存储在只读存储器(ROM)012中的计算机程序或者从存储单元018加载到随机访问存储器(RAM)013中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 013中，还可存储电子设备01操作所需的各种程序和数据。处理器011、ROM 012以及RAM 013通过总线014彼此相连。输入/输出(I/O)接口015也连接至总线014。
电子设备01中的多个部件连接至I/O接口015，包括：输入单元016，例如键盘、鼠标等；输出单元017，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元018，例如磁盘、光盘等；以及通信单元019，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元019允许电子设备01通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
处理器011可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器011的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器011执行上文所描述的各个方法和处理，例如电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。
本发明实施例还提供一种包含计算机可执行指令的存储介质，计算机可执行指令在由计算机处理器执行时用于执行电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，该方法包括：
根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；
根据列文伯格-马夸尔特算法对参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
当然，本发明实施例所提供的一种包含计算机可执行指令的存储介质，其计算机可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法中的相关操作。
通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本发明可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)、闪存(FLASH)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。
Claims (10)
1.一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法，其特征在于，包括：
根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；
根据列文伯格-马夸尔特算法对所述参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识包括：
构建二阶分数阶等效电路模型，对所述二阶分数阶等效电路模型进行处理后得到二阶分数阶阻抗模型，所述二阶分数阶阻抗模型的频域阻抗表达式如下：
其中，Z1(ω)为频域阻抗，Rohm为欧姆电阻，Rct为传荷电阻，Qdl为传荷结构等效电容，QW为准扩散阻抗，v1为传荷结构中恒相位元件指数，v2为准扩散阻抗指数，j为虚数，ω为频率；
根据所述频域阻抗表达式绘制电池阻抗谱奈奎斯特图，根据所述阻抗谱奈奎斯特图和所述频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述参数初值包括：欧姆电阻，传荷电阻，传荷结构等效电容，准扩散阻抗，传荷结构中恒相位元件指数和准扩散阻抗指数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据列文伯格-马夸尔特算法对所述参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果包括：
根据所述参数初值构建误差函数；
根据所述误差函数构建目标函数获得初始参数辨识结果；
根据列文伯格-马夸尔特算法对所述初始参数辨识结果进行迭代得到拟合好的参数辨识结果。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述参数初值构建误差函数包括：
对所述参数初值的实部构建第一函数，对所述参数初值的虚部构建第二函数，所述第一函数fRe，i(P)和所述第二函数fIm，i(P)的表达式如下所示：
其中，i＝1，2，3，……，n，ZRe(ωi)和ZIm(ωi)分别为在频率ωi下测量得到所述参数初值的实部和虚部，Re(ωi|P)和Im(ωi|P)是所建立的模型以参数向量P在频率ωi下计算得到的实部和虚部，P为所述参数初值的参数向量；
根据所述第一函数和所述第二函数构建所述误差函数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述构建目标函数表达式如下：
其中，F(P)为目标函数，f(P)为误差函数，fRe，i(P)为第一函数，fIm，i(P)为第二函数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述列文伯格-马夸尔特算法构建的迭代式如下：
其中，Pk+1为第k+1个参数向量P，Pk为第k个参数向量P，
为雅克比矩阵的转置，Jf为雅克比矩阵，μ为阻尼因子，diagI为单位对角阵，f(Pk)为第k个参数向量P的误差函数。
8.一种电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识装置，其特征在于，包括：
参数初值辨识模块，用于根据电池阻抗谱奈奎斯特图和频域阻抗表达式对二阶分数阶等效电路模型的参数初值进行辨识；
参数辨识结果确定模块，用于根据列文伯格-马夸尔特算法对所述参数初值进行迭代最终得到拟合好的参数辨识结果。
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一所述的电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述的电池阻抗谱分数阶等效电路模型参数的分步辨识方法。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN118011222A (zh) * | 2024-04-08 | 2024-05-10 | 太湖能谷(杭州)科技有限公司 | 一种电池等效电路模型的电流波形参数辨识方法和系统 |
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2022
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