CN115884378A - 一种无蜂窝大规模mimo资源分配方法 - Google Patents

一种无蜂窝大规模mimo资源分配方法 Download PDF

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CN115884378A CN202211511448.0A CN202211511448A CN115884378A CN 115884378 A CN115884378 A CN 115884378A CN 202211511448 A CN202211511448 A CN 202211511448A CN 115884378 A CN115884378 A CN 115884378A
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李立华
孙轩轩
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Beijing University of Posts and Telecommunications
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    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，通过引入表示AP选择的参量，将AP选择与下行功率进行联合优化；下行数据功率分配和上行导频功率控制均使用拉格朗日对偶函数法，这种方法对目标函数特性限制小，求解难度低。综上，本发明以最大化用户和速率为目标，同时求解出AP选择和下行数据功率分配方案，并通过上行导频功率控制进一步提升用户和速率。

Description

一种无蜂窝大规模MIMO资源分配方法
技术领域
本发明涉及网络通信技术领域，尤其涉及一种基于拉格朗日对偶梯度下降的无蜂窝大规模MIMO资源分配方法。
背景技术
在4G及之前的通信时代中，由于基站和用户密度较低，边缘效应并非限制网络性能的首要因素。然而，随着基站/接入点密度的增高(5G中基站之间的距离已经缩减至数十米)，未来无线通信的密集化趋势将会带来更多小区间干扰，边缘效应也将成为限制未来网络性能的瓶颈，去蜂窝化是接入网架构演进的必然趋势。
无蜂窝大规模多输入输出(Multiple-input Multiple-output，MIMO)是一种符合接入网去蜂窝化演进趋势的新型网络架构。该系统通过部署分布在整个服务区域内的大量接入点(Access Points,AP)在同一时频资源上服务远小于系统天线总数的用户设备(UserEquipment，UE)，在服务区域内不再存在小区的概念，因此不存在小区间干扰和跨区切换的问题。通过分布在各个AP上的天线，AP与用户间的平均距离大大减小，能够显著提升系统的宏分集增益；同时，各个AP通过前传链路(front-haul)与中央处理器(Central ProcessingUnit，CPU)相连，可以通过进行联合信号处理获取额外的信号处理增益；由于大量天线的引入，无蜂窝大规模MIMO中依然存在信道硬化效应。根据上行和下行链路是否在时间或频率上分开，无蜂窝大规模MIMO系统可以运行在时分双工(time-division duplex，TDD)或频分双工(frequency-division duplex，FDD)模式下。
无蜂窝大规模MIMO(Cell-Free Massive MIMO，CF mMIMO)具有大规模MIMO和分布式天线系统特点，可以同时获取两种系统的增益，基于简单的信号处理技术为服务区域内的用户提供可观的性能以及广泛的覆盖，是一种有前景的网络结构。
然而，一方面，在无蜂窝大规模MIMO系统中，AP个数很多而且广泛分布，在传统的全连接(每个用户被所有的AP服务)模式会存在一些低效的连接，这些连接对期望信号的贡献很小，同时带来很强的用户间干扰，影响系统整体的性能。
另一方面，上行链路的功率控制以及下行链路的功率分配是克服远近效应、降低用户间干扰、提升系统性能的关键技术。功率控制/分配应该以优化某个系统范围的效用函数为目标，虽然下行数据功率分配在集中式大规模MIMO系统中是一个研究得很充分的问题，但是在无蜂窝大规模MIMO中情况却大不相同，因为优化变量的数量更大，而且各变量之间紧密耦合，因此问题结构从根本上是不同的。在AP选择与下行数据功率分配问题上，现有技术方案或是先按照一定准则确定UE-AP的连接关系，再在此连接关系上按照一定准则进行下行数据功率分配；或是在全连接场景下按照一定准则先确定下行数据功率分配方案，再基于此功率分配方案按照一定准则断开某些UE-AP连接。由于分步优化不能达到既定目标下的最优解，因而会损失系统性能。
此外，在无蜂窝大规模MIMO系统中，AP所服务的用户众多，但受限于信道有限的相干时间，系统所能提供的正交导频资源是有限的，导致不同的用户不可避免地会复用相同的导频，带来导频污染，导致用户与AP之间信道估计结果不准确。现有技术聚焦于怎样分配正交导频以降低导频污染，忽视了上行导频功率控制对导频污染抑制的作用。另外现有下行数据功率分配方案都是建模成既定目标下的凸优化问题，由于无蜂窝大规模MIMO系统中用户数和接入点数目较多，导致凸优化算法的计算复杂度很大。
基于以上分析，我们提出一种基于拉格朗日对偶函数的联合AP选择与下行数据功率分配的传输方案，并且结合所提出的基于拉格朗日对偶函数的上行导频功率控制方案，优化了系统的谱效。
发明内容
本发明针对现有不足，提出一种无蜂窝大规模MIMO资源分配方法。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，其中，在进行AP选择与下行数据功率分配前，为K个用户分配τp个正交导频；AP选择和下行数据功率分配过程以最大化用户和速率为目标，引入[0,1]上的连续变量{cmk}来表征UE-AP间的连接关系，对AP选择和下行数据功率分配进行联合优化，利用拉格朗日对偶梯度下降法进行求解，得到AP选择方案{cmk}和下行数据功率分配方案{pmk}；上行导频功率控制过程以最大化所有用户信道估计方差总和为目标，基于拉格朗日对偶梯度下降法对上行导频功率系数进行求解，得到上行导频功率控制方案{pk}。
进一步地，用户和速率关于UE-AP连接{cmk}和下行数据功率{pmk}的函数表达式如下式所示：
Figure BDA0003969232590000031
其中，
Figure BDA0003969232590000032
为上行信道加性高斯噪声的方差，{pmk}为下行数据功率，{cmk}为UE-AP连接关系的表征量，{γmk}为信道估计的方差，仅与用户导频功率控制系数{pk}和导频分配结果有关，计算公式如下：
Figure BDA0003969232590000033
其中，
Figure BDA0003969232590000034
是AP与UE间的信道模型，τp为导频序列的长度，pk是第k个用户发送的导频功率，βmk是大尺度衰落系数。
进一步地，对AP选择和下行数据功率分配进行联合优化时，采用以下约束条件：
Figure BDA0003969232590000035
Figure BDA0003969232590000036
Figure BDA0003969232590000037
Figure BDA0003969232590000038
以0.5作为硬阈值，将大于或者等于0.5的连续变量{cmk}置为1，表示建立UE-AP的连接，相应的{pmk}结果保持不变；将小于0.5的{cmk}置为0，表示切断UE-AP的连接，相应的{pmk}结果也同样置为0。
进一步地，对AP选择和下行数据功率分配进行联合优化时，采用以下约束条件：
Figure BDA0003969232590000041
Figure BDA0003969232590000042
Figure BDA0003969232590000043
Figure BDA0003969232590000044
Figure BDA0003969232590000045
利用正弦函数在π的整数倍上的取值为零这一特点，将连续变量{cmk}直接限制成0-1变量。
进一步地，上行导频功率控制过程的目标函数为：
Figure BDA0003969232590000046
约束条件：
Figure BDA0003969232590000047
Figure BDA0003969232590000048
其中，pulnk是进行平均上行导频功率控制时每个用户发送导频所使用的功率，{γmk}为信道估计的方差，仅与用户导频功率控制系数{pk}和导频分配结果有关，计算公式如下：
Figure BDA0003969232590000049
其中，
Figure BDA00039692325900000410
是AP与UE间的信道模型，τp为导频序列的长度，pk是第k个用户发送的导频功率，βmk是大尺度衰落系数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
首先，本发明提出的无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，通过引入表示AP选择的参量，基于拉格朗日对偶函数法，通过设计一种联合AP选择与下行数据功率分配的传输方案，为用户选择了合适的服务AP，同时为AP发送下行数据分配了功率，相比于之前基于凸优化方法的分步优化，本发明对于优化目标函数的限制更小，求解更简单，不仅弥补了分步求解带来的性能损失，而且计算量小、求解难度低。仿真证明，本发明提出的联合AP选择与下行数据功率分配方法能进一步提升用户和速率。
其次，针对上行导频功率控制问题，现有方案都是将原来非凸问题转化成凸问题再进行求解，转化技巧性强、难度大。本发明基于拉格朗日对偶函数以最大化系统信道估计方差总和为目标求解上行导频功率控制系数，可以规避上述问题，为用户上行导频分配了合适的功率，相比于上行导频使用等功率的情况，能够进一步提升系统的谱效。仿真证明，加入上行导频功率控制，用户和速率有进一步的提升。
综上，本发明的方法通过引入表示AP选择的参量，将AP选择与下行功率进行联合优化，并通过所提上行导频功率控制方法进一步抑制导频污染，提升系统性能。下行数据功率分配和上行导频功率控制均使用拉格朗日对偶函数法，这种方法对目标函数特性限制小，求解难度低。以最大化用户和速率为目标，同时求解出AP选择和下行数据功率分配方案，并通过上行导频功率控制进一步提升用户和速率。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为无蜂窝大规模MIMO系统传输框图。
图2为基于拉格朗日对偶的联合AP选择与下行数据功率分配方案流程图。
图3为不同方案用户和速率比较结果。
图4为上行导频功率控制对和速率的进一步提升结果图。
具体实施方式
为了更好地理解本技术方案，下面结合附图对本发明的方法做详细的说明。
本发明的应用场景是以用户为中心的无蜂窝大规模MIMO系统，系统传输框图如图1所示。本发明的技术是在TDD模式下实施的，由于在同一频带内双向传输时出现信道互易性，因此可以根据从发送上行导频获得的信道状态信息(Channel State Information，CSI)执行下行预编码，信令开销仅随服务终端数量而变化，与AP数量无关。本发明提出了一种基于拉格朗日对偶函数的联合AP选择与下行数据功率分配的传输方案，并且利用拉格朗日对偶梯度下降法对上行导频功率进行优化，以进一步抑制导频污染，提高用户和速率。算法由CPU负责执行。
1、系统模型
我们考虑一个CF mMIMO网络，它包括M个多天线AP和K个单天线UE，随机分布在边长为D的正方形区域中，每个AP配备有N个天线。
中央处理单元通过完美前传链路连接到所有AP。系统采用TDD模式，一个无线帧包括长度为τp的上行链路导频训练阶段，长度为τu的上行链路数据传输阶段以及长度为τd的下行链路数据传输阶段。我们使用块衰落信道模型，其中τc是信道相干时间的长度，并且满足τp+τd+τu<τc。由于本文讨论的是下行数据功率分配的优化，对上行数据传输阶段不做具体阐述。
下面分别对信道模型、上行导频训练阶段和下行数据传输阶段进行介绍。
1.1信道模型
AP与UE间的信道模型：
Figure BDA0003969232590000061
Figure BDA0003969232590000062
其中βmk是大尺度衰落系数，与路径损耗、阴影衰落信道相关，根据3GPP城区微蜂窝模型可以由下式计算得到：
βmk＝-30.5-36.7log10(dmk/1m)+zmk (2)
其中zm k代表阴影衰落，服从高斯分布
Figure BDA0003969232590000063
am用来表示m-th AP周围障碍物带来的阴影衰落，bk用来表示k-th UE周围障碍物带来的阴影衰落，/>
Figure BDA0003969232590000071
表示阴影衰落是相关的，这是因为两个发射机(或接受机)之间的距离越近，它们会经历部分共同的传播路径或障碍物，则它们之间阴影衰落的相关性就越强。gmk是信道的小尺度衰落特性，是服从独立同分布的复高斯随机变量，/>
Figure BDA0003969232590000072
所以/>
Figure BDA0003969232590000073
1.2上行链路导频训练和信道估计
第m个AP接收到的导频信号：
Figure BDA0003969232590000074
Figure BDA0003969232590000075
N是每个AP配置的天线个数，τp是导频序列的长度，pk是第k个用户发送的导频功率，/>
Figure BDA0003969232590000076
是服从复高斯分布的加性噪声，/>
Figure BDA0003969232590000077
是第k个用户发送的导频序列，满足
Figure BDA0003969232590000078
Figure BDA0003969232590000079
表示与用户k使用相同导频的用户集合。
Figure BDA00039692325900000710
Figure BDA00039692325900000711
就是由于导频资源有限时，不同用户复用导频导致的污染，使用MMSE进行信道估计，得到：
Figure BDA00039692325900000712
Figure BDA00039692325900000713
是上行信道的加性高斯噪声方差，/>
Figure BDA00039692325900000714
的方差：
Figure BDA0003969232590000081
1.3下行链路数据传输
第m个AP处的发送信号为：
Figure BDA0003969232590000082
Figure BDA0003969232590000083
第k个用户接收到的信号为：
Figure BDA0003969232590000084
Figure BDA0003969232590000085
表示服务k-th的AP集合，/>
Figure BDA0003969232590000086
表示m-th AP所服务的用户集合。采用MRT预编码，预编码向量为/>
Figure BDA0003969232590000087
rk可以写成：
Figure BDA0003969232590000088
采用遍历容量的推导过程，得出第k个用户单位带宽下的遍历信道容量下界为：
Figure BDA0003969232590000089
2、基于拉格朗日对偶的联合AP选择与下行数据功率分配方案
在进行AP选择与下行数据功率分配前，先为K个用户分配τp个正交导频。定义用户和速率：
Figure BDA00039692325900000810
利用拉格朗日对偶函数法求解用户和速率最大化问题的目标函数：
Figure BDA0003969232590000091
其中，优化变量为下行功率{pmk}和UE-AP关联表征量{cmk}.约束条件为：
Figure BDA0003969232590000092
Figure BDA0003969232590000093
Figure BDA0003969232590000094
Figure BDA0003969232590000095
引入拉格朗日乘子λmk,λm,μmk,νmk≥0,k＝1,...,K,m＝1,...,M，构造拉格朗日函数：
Figure BDA0003969232590000096
原问题可表示为：
Figure BDA0003969232590000097
s.t.λmk,λm,μmk,νmk≥0. (16)
证明(13)和(14)的组合与(16)是等价的：
Figure BDA0003969232590000098
Figure BDA0003969232590000099
进一步，拉格朗日对偶函数可以表示为下式：
Figure BDA00039692325900000910
原问题的对偶问题可表示为：
Figure BDA00039692325900000911
s.t.λmk,λm,μmk,νmk≥0.(18)
进一步(18)表示为：
Figure BDA0003969232590000101
Figure BDA0003969232590000102
Figure BDA0003969232590000103
λmk,λm,μmk,νmk≥0. (19)
为了表达更清晰简练，令
gmk(pmk)＝-pmk,m＝1,...,M,k＝1,...,K,
Figure BDA0003969232590000104
rmk(cmk)＝-cmk,m＝1,...,M,k＝1,...,K,
fmk(cmk)＝cmk-1,m＝1,...,M,k＝1,...,K. (20)
由对偶问题特性可知，无论原问题是否为凸问题，只要转换成对偶问题，则对偶问题一定是凸优化问题，证明如下：
Figure BDA0003969232590000105
其中，
Figure BDA0003969232590000106
分别表示将拉格朗日函数看作以pmk,cmk为变量取到最小值时的变量取值。由式(21)可以看出，g(λmk,λm,μmk,νmk)是关于λmk,λm,μmk,νmk的线性函数，既可以看成是凸函数又可以看成是凹函数。因为对偶问题是求函数的最大值问题，所以我们可以将g(λmk,λm,μmk,νmk)看作关于λmk,λm,μmk,νmk的凹函数。又因为对偶问题的约束条件是λmk,λm,μmk,νmk≥0，我们知道半空间的交集是凸集。所以对偶问题是一个凸优化问题。
根据KKT条件：
Figure BDA0003969232590000111
Figure BDA0003969232590000112
Figure BDA0003969232590000113
在一组固定的拉格朗日乘数下，利用matlab求解参数方程
Figure BDA0003969232590000114
可以得到下行数据功率分配方案pmk和AP选择方案cm k。接下来使用梯度下降法对拉格朗日乘子进行更新：
Figure BDA0003969232590000115
Figure BDA0003969232590000116
/>
Figure BDA0003969232590000117
Figure BDA0003969232590000118
其中，
Figure BDA0003969232590000119
Figure BDA00039692325900001110
Figure BDA00039692325900001111
Figure BDA00039692325900001112
Figure BDA0003969232590000121
是拉格朗日乘子在第n次迭代中的迭代步长。之后，再将更新后的拉格朗日乘子代回(23)更新下行数据功率分配和AP选择。重复以上过程直至/>
Figure BDA0003969232590000122
或达到最大循环次数NI。算法流程如图2所示。
得到{cmk}后，以0.5作为硬阈值，将大于或者等于0.5的{cmk}置为1，表示建立UE-AP的连接，相应的{pmk}结果保持不变；将小于0.5的{cmk}置为0，表示切断UE-AP的连接，相应的{pmk}结果也同样置为0。
在对比方案中，我们利用正弦函数在π的整数倍上的取值为零这一特点，将{cmk}直接限制成0-1变量。具体做法是在(14)中加入限制条件：
Figure BDA0003969232590000123
此外，我们还对比了使用同等下行功率的全连接方案、使用同等下行功率的基于大尺度衰落系数进行AP选择的方案、使用部分功率分配法的基于大尺度衰落系数进行AP选择的方案、使用max-min功率分配法的基于大尺度衰落系数进行AP选择的方案、将{cmk}作为[0,1]上的连续变量去最大化用户和速率的全连接方案。图3展示了在表1所列参数下，不同方案的用户和速率性能比较。
表1
Figure BDA0003969232590000124
3、基于拉格朗日对偶函数的上行导频功率控制方案
目标函数：
Figure BDA0003969232590000125
约束条件：
Figure BDA0003969232590000131
Figure BDA0003969232590000132
其中，pulnk是进行平均上行导频功率控制时每个用户发送导频所使用的功率。对目标函数(27)及约束条件(28)引入拉格朗日乘子λ,{μk},构造拉格朗日函数：
Figure BDA0003969232590000133
原问题可表示为：
Figure BDA0003969232590000134
Figure BDA0003969232590000135
进一步，拉格朗日对偶函数可以表示为下式：
Figure BDA0003969232590000136
原问题(30)的对偶问题可表示为：
Figure BDA0003969232590000137
s.t.λ,{μk}≥0. (32)
进一步(32)表示为：
Figure BDA0003969232590000138
Figure BDA0003969232590000139
λ,{μk}≥0. (33)
为了表达更清晰简练，令
Figure BDA0003969232590000141
sk(pk)＝-pk,k＝1,...,K,34
根据KKT条件：
Figure BDA0003969232590000142
原问题可行条件/>
Figure BDA0003969232590000143
对偶可行条件
Figure BDA0003969232590000144
互补松弛条件
(35)
在一组固定的拉格朗日乘数下，利用matlab求解参数方程:
Figure BDA0003969232590000145
可以得到上行导频功率控制方案{pk}.
接下来使用梯度下降法对拉格朗日乘子进行更新：
Figure BDA0003969232590000146
Figure BDA0003969232590000147
其中，
Figure BDA0003969232590000148
Figure BDA0003969232590000149
Figure BDA00039692325900001410
是拉格朗日乘子在第n次迭代中的迭代步长。之后，再将更新后的拉格朗日乘子代回(36)更新上行导频功率控制系数{pk}.重复以上过程直至/>
Figure BDA00039692325900001411
或达到最大循环次数。得到上行导频功率控制系数{pk}后，重新代入(12)计算用户和速率。图4展示了在表2所列参数下，加入上行导频功率控制后系统和速率提升情况。
表2
Figure BDA0003969232590000151
/>
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，包括AP选择和下行数据功率分配过程以及上行导频功率控制过程，其特征在于，在进行AP选择与下行数据功率分配前，为K个用户分配τp个正交导频；AP选择和下行数据功率分配过程以最大化用户和速率为目标，引入[0,1]上的连续变量{cmk}来表征UE-AP间的连接关系，对AP选择和下行数据功率分配进行联合优化，利用拉格朗日对偶梯度下降法进行求解，得到AP选择方案{cmk}和下行数据功率分配方案{pmk}；上行导频功率控制过程以最大化所有用户信道估计方差总和为目标，基于拉格朗日对偶梯度下降法对上行导频功率系数进行求解，得到上行导频功率控制方案{pk}。
2.根据权利要求1所述的无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，其特征在于，用户和速率关于UE-AP连接{cmk}和下行数据功率{pmk}的函数表达式如下式所示：
Figure FDA0003969232580000011
其中，
Figure FDA0003969232580000012
为上行信道加性高斯噪声的方差，{pmk}为下行数据功率，{cmk}为UE-AP连接关系的表征量，{γmk}为信道估计的方差，仅与用户导频功率控制系数{pk}和导频分配结果有关，计算公式如下：
Figure FDA0003969232580000013
其中，
Figure FDA0003969232580000014
是AP与UE间的信道模型，τp为导频序列的长度，pk是第k个用户发送的导频功率，βmk是大尺度衰落系数。
3.根据权利要求1所述的无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，其特征在于，对AP选择和下行数据功率分配进行联合优化时，采用以下约束条件：
Figure FDA0003969232580000015
Figure FDA0003969232580000016
Figure FDA0003969232580000017
Figure FDA0003969232580000018
以0.5作为硬阈值，将大于或者等于0.5的连续变量{cmk}置为1，表示建立UE-AP的连接，相应的{pmk}结果保持不变；将小于0.5的{cmk}置为0，表示切断UE-AP的连接，相应的{pmk}结果也同样置为0。
4.根据权利要求1所述的无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，其特征在于，对AP选择和下行数据功率分配进行联合优化时，采用以下约束条件：
Figure FDA0003969232580000021
Figure FDA0003969232580000022
Figure FDA0003969232580000023
Figure FDA0003969232580000024
/>
Figure FDA0003969232580000025
利用正弦函数在π的整数倍上的取值为零这一特点，将连续变量{cmk}直接限制成0-1变量。
5.根据权利要求1所述的无蜂窝大规模MIMO资源分配方法，其特征在于，上行导频功率控制过程的目标函数为：
Figure FDA0003969232580000026
约束条件：
Figure FDA0003969232580000027
Figure FDA0003969232580000028
其中，pulnk是进行平均上行导频功率控制时每个用户发送导频所使用的功率，{γmk}为信道估计的方差，仅与用户导频功率控制系数{pk}和导频分配结果有关，计算公式如下：
Figure FDA0003969232580000029
其中，
Figure FDA00039692325800000210
是AP与UE间的信道模型，τp为导频序列的长度，pk是第k个用户发送的导频功率，βmk是大尺度衰落系数。/>
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