CN115879374A - 一种超临界翼型样本采样方法及存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种超临界翼型样本采样方法及存储介质，涉及航空技术领域，包括：获取采样区域，并根据采样区域进行采样，得到包括预期样本的预期样本集；根据每一预期样本，随机生成第一曲线，并获取多个第一曲线对应的第一控制点坐标集；对每一预期样本，根据多目标遗传算法对多个第一控制点坐标集进行翼型优化，得到估计控制点坐标；将多个估计控制点坐标分别通过抖振代理模型、阻力发散代理模型进行映射取值，得到与预期样本集一一对应的估计样本集；根据估计样本集，计算得到以供机器学习的表面压力分布图。本申请能够有效保证样本数据集的准确性，进而使得以机器学习建立的设计模型能够有效建立。

Description

一种超临界翼型样本采样方法及存储介质

技术领域

本申请涉及航空技术领域，尤其涉及一种超临界翼型样本采样方法及存储介质。

背景技术

相关技术中，超临界翼型，是一种为提高临界马赫数而设计的翼型，能够使机翼在接近音速时阻力剧增的现象推迟发生，从而提高飞机的巡航速度，被广泛应用于民航客机等跨音速飞机。目前，民航客机的巡航速度都处于跨音速区，在此速度区间，机翼上出现的激波，会诱发附面层分离引起激波周期性振荡，也就是：抖振现象。抖振现象会使机体产生不稳定的结构应力从而降低飞机的疲劳寿命，严重时可能会导致飞机在空中解体。阻力发散马赫数表示随着飞行速度增加，阻力出现激增时的马赫数，这是制约超临界机翼巡航速度，且决定燃油效率的一个关键参数。阻力发散马赫数用于描述阻力发散现象。

为了得到符合预期的超临界翼型并能够应用于实际，并推迟抖振现象和阻力发散现象的发生，针对超临界翼型的设计方法就显得非常重要。目前，出现了以机器学习建立设计模型的设计方法，能够通过大量数据对翼型的气动特性进行充分考虑，但是机器学习需要进行大量的数据采样，当进行机器学习的样本数据集不符合要求，就很容易得不到符合要求超临界翼型的表面压力分布图，最终导致设计的翼型也不符合预期目标，因此，如何保证输入的样本数据集的准确性，成为了亟待解决的技术问题。

发明内容

本申请旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本申请提出一种用于机器学习的超临界翼型样本采样方法及存储介质，能够保证样本数据集的准确性，进而使得以机器学习建立的设计模型能够设计出符合要求的翼型。

根据本申请的第一方面实施例的用于机器学习的超临界翼型样本采样方法，包括：

获取采样区域，并根据所述采样区域进行采样，得到预期样本集，其中，所述采样区域包括有多个能够被采样的超临界翼型初始样本，所述预期样本集包括对所述超临界翼型初始样本进行采样得到的多个预期样本；

根据每一所述预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，并获取多个所述初始曲线对应的初始控制点坐标集；

对每一所述预期样本，根据多目标遗传算法对对应的多个所述初始控制点坐标集进行翼型优化，得到与所述预期样本对应的估计控制点坐标；

将多个所述估计控制点坐标分别通过抖振代理模型、阻力发散代理模型进行映射取值，得到与所述预期样本集一一对应的估计样本集；

根据所述估计样本集，计算得到目标样本集，并将所述目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图，其中，所述目标样本集包括多个超临界翼型目标样本。

根据本申请的一些实施例，所述获取采样区域，包括：

对第二曲线中的第二控制点坐标和权重系数进行扰动，以调整所述第二曲线；

将调整后的所述第二曲线作为衍生翼型样本，根据多个所述衍生翼型样本构成几何均匀数据集；

对每一所述衍生翼型样本进行计算CFD计算，得到第二计算结果，并对所述第二计算结果进行处理，得到所述衍生翼型样本对应的几何抖振升力系数和几何阻力发散评价参数；

根据多个几何抖振升力系数和多个所述几何阻力发散特性评价系数，分别构建横向采样区域和纵向采样区域，并根据所述横向采样区域和所述纵向采样区域确定采样区域。

根据本申请的一些实施例，所述抖振代理模型由以下步骤得到：

将多个所述几何抖振升力系数作为第一映射数组，将每一所述第二控制点坐标单独作为第二映射数组；

建立所述第一映射数组和所述第二映射数组的映射关系，得到所述抖振代理模型。

根据本申请的一些实施例，所述阻力发散代理模型由以下步骤得到：

将多个所述几何阻力发散特性评价系数作为第三映射数组，将每一所述第二控制点坐标单独作为第二映射数组；

建立所述第三映射数组和所述第二映射数组的映射关系，得到所述阻力发散代理模型。

根据本申请的一些实施例，所述根据所述采样区域进行采样，得到预期样本集，包括：

以多个所述预期样本均匀分布为目标在所述采样区域进行采样，得到所述预期样本集，其中，所述预期样本均匀分布表征所述预期样本中的预期抖振升力系数和预期阻力发散特性评价系数在所述采样区域均匀分布。

根据本申请的一些实施例，所述根据每一所述预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，包括：

根据每一所述预期样本中的预期抖振升力系数和预期阻力发散特性评价系数设定所述初始曲线的取值区间；

根据所述取值区间获取所述初始曲线中的多个参数，根据多个所述参数生成所述初始曲线。

根据本申请的一些实施例，所述根据所述估计样本集，计算得到目标样本集，并将所述目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图，包括：

对估计控制点坐标集对应的第一曲线进行CFD计算，得到第一计算结果，并对所述第一计算结果进行处理，得到处理后的目标数据集，其中，所述估计控制点坐标集包括多个所述估计控制点坐标，所述第一曲线由与所述估计样本集对应的第一控制点坐标集生成，所述第一控制点坐标集通过所述估计样本集获取得到；

通过符号距离函数对所述目标数据集进行描述，得到以供机器学习的表面压力分布图。

根据本申请的一些实施例，在所述通过符号距离函数对所述目标数据集进行描述，得到以供机器学习的表面压力分布图之前，还包括：

将所述目标数据集与所述预期样本集进行对比验证，得到验证结果；

当所述验证结果表征误差在预设范围内，则所述目标数据集通过验证。

根据本申请的一些实施例，所述估计样本集包括多个估计样本，每一估计样本均包括估计抖振升力系数和估计阻力发散特性评价系数；

所述对估计控制点坐标集对应的第一曲线进行CFD计算，得到第一计算结果，并对所述第一计算结果进行处理，得到处理后的目标数据集，包括：

对所述估计抖振升力系数和所述估计阻力发散特性评价系数进行CFD计算，得到第一升力系数和第一阻力系数；

根据预设评判规则对所述第一升力系数和所述第一阻力系数进行处理，得到目标抖振升力系数和目标阻力发散特性评价系数，并根据所述目标抖振升力系数和所述目标阻力发散特性评价系数创建所述目标数据集。

根据本申请的第二方面实施例的超临界翼型样本采样系统，包括：

至少一个存储器；

至少一个处理器；

至少一个程序；

所述程序被存储在所述存储器中，所述处理器执行至少一个所述程序以实现如第一方面实施例所述的方法。

根据本申请的第三方面实施例的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如第一方面实施例所述的方法。

根据本申请实施例的用于机器学习的超临界翼型样本采样方法，具有如下有益效果：首先，获取采样区域，并根据采样区域进行采样，得到预期样本集，其中，预期样本集包括多个预期样本；其次，根据每一所述预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，并获取多个初始曲线对应的初始控制点坐标集；之后，对每一所述预期样本，根据多目标遗传算法对对应的多个所述初始控制点坐标集进行翼型优化，得到所述预期样本对应的估计控制点坐标；然后，将多个所述估计控制点坐标分别通过抖振代理模型、阻力发散代理模型进行映射取值，得到与所述预期样本集一一对应的估计样本集；最后，根据所述估计样本集，计算得到目标样本集，并将目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图。本申请的超临界翼型样本采样方法，通过设定采样区域，并采样得到预期样本集，再对预期样本集中的预期样本生成第一曲线以获取第一控制点坐标构成的第一控制点坐标集，再通过多目标遗传算法、抖振代理模型、阻力发散代理模型的处理，得到估计样本集，再根据估计样本集，计算得到以供机器学习的表面压力分布图，通过上述处理，能够有效保证样本数据集的准确性，进而使得以机器学习建立的设计模型能够设计出符合要求的翼型。

本申请的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。

附图说明

下面结合附图和实施例对本申请做进一步的说明，其中：

图1为本申请一个实施例所提供的用于机器学习的超临界翼型样本采样方法的流程示意图；

图2为本申请一个实施例所提供的用于机器学习的超临界翼型样本采样方法的整体过程示意图；

图3为本申请一个实施例所提供的几何均匀数据集的翼型分布图；

图4为本申请一个实施例所提供的几何均匀数据集的抖振升力系数和阻力发散特性评价系数的分布情况图；

图5为本申请一个实施例所提供的性能均匀分布预期样本集的抖振升力系数和阻力发散特性评价系数分布图；

图6为本申请一个实施例所提供的估计样本集的抖振升力系数和阻力发散特性评价系数的分布；

图7为本申请一个实施例所提供的进行CFD计算并评判后得到的抖振升力系数和阻力发散特性评价系数分布；

图8为本申请一个实施例所提供的超临界翼型几何图；

图9为本申请一个实施例所提供的临界翼型表面压力分布图；

图10为本申请一个实施例所提供的升力线斜率变化率曲线图；

图11为本申请一个实施例所提供的固定升力系数时升阻比随马赫数变化曲线图；

图12为本申请一个实施例所提供的超临界翼型样本采样系统的结构示意图。

附图标记：

存储器200、处理器300。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

需要说明的是，虽然在系统示意图中进行了功能模块划分，在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于系统中的模块划分，或流程图中的顺序执行所示出或描述的步骤。说明书和权利要求书及上述附图中的术语等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

在本申请的描述中，若干的含义是一个以上，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本申请的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本申请中的具体含义。

本申请的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

下面对部分名词进行解释：

升力：气动绕几何外形上下表面的速度差导致的压力差沿来流垂直方向的投影。

阻力：物体在流体中相对运动所产生与运动方向相反的力，即气流对物面作用力沿来流方向的投影。

升力系数：升力与气流动压和参考面积的乘积之比，无量纲。

阻力系数；阻力与气流动压和参考面积的乘积之比，无量纲。

升阻比：升力系数和阻力系数的比值。

翼型：通常指二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。翼型设计包括正向设计和反向设计，正向设计是指给出翼型几何，得到气动性能；反向设计是指给出翼型气动性能，经修型迭代得到翼型几何。

气动特性：作用在飞行器上的空气动力和空气动力力矩随飞行器几何外形、飞行姿态、速度和大气密度等参数变化的规律。用于描述气动特性的参数包括：升力系数、阻力系数、力矩系数、升阻比。

超临界翼型：为提高临界马赫数而设计的翼型，被广泛应用于民航客机等跨音速飞机。主要作用在于，在保证安全性、耐久性、经济性等前提下，使飞机在亚音速飞行时有更高的巡航速度。

抖振：边界层分离或湍流激起结构或部分结构的不规则振动。超临界翼型主要关注跨声速下由激波引起的抖振。抖振会导致升力损失，增加飞行安全隐患，严重时可能导致飞机在空中解体。

阻力发散：由于空气具有压缩性，气流流经超临界翼型上翼面时，局部加速超过声速，产生强激波，致使阻力激增的现象。

阻力发散马赫数：是指阻力系数随自由流马赫数变化时，阻力系数关于自由流马赫数偏导数等于0.1时所对应的马赫数。

拉丁超立方抽样(LHS)：是一种从多参数分布中近似随机抽样的方法，是统计学中分层抽取样本的一种方法。

C2连续：在拼接处二阶连续可导。也即：曲率连续。是计算机图形学中对函数光滑性的一种描述，该技术名词被记录在《计算机科学技术名词》第三版(科学出版社)。

CFD：计算流体动力学，是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的交叉科学。它是将流体力学的控制方程中积分、微分项近似地表示为离散的代数形式，使其成为代数方程组，然后通过计算机求解这些离散的代数方程组，获得离散的时间/空间点上的数值解。

相关技术中，机器学习技术是以概率论、统计学等数学学科为理论基础发展起来的学科，因此，样本数据集是进行机器学习的基础。相对来说，机器学习技术在航空航天技术领域的应用起步晚、发展慢，这主要是因为相关的真实可靠数据往往需要通过实验获取，获取难度大、成本高。目前，研究人员主要根据计算流体力学方法，采用数值模拟的方式计算翼型性能，以作为设计时的参考数据。机器学习的训练结果与样本数据集的质量密不可分，样本的数量和分布状况往往可以直接决定训练的结果。因此，一般需要大量的数据进行学习才能得到性能良好的模型。

超临界翼型，是一种为提高临界马赫数而设计的翼型，能够使机翼在接近音速时阻力剧增的现象推迟发生，从而提高飞机的巡航速度，被广泛应用于民航客机等跨音速飞机。目前，民航客机的巡航速度都处于跨音速区，在此速度区间，机翼上出现的激波，会诱发附面层分离引起激波周期性振荡，即：抖振现象。抖振现象会使机体产生不稳定的结构应力从而降低飞机的疲劳寿命，严重时可能会导致飞机在空中解体。同时，阻力发散马赫数，表示随着速度的增加阻力出现激增时的马赫数，这是制约超临界翼型巡航速度的一个关键参数。

空气动力学中，翼型通常是指二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。当翼型相对于空气运动时，翼型表面会受到气流的作用力，其合力在来流方向的分力是翼型受到的阻力，垂直于阻力的分力是升力，这些力相对质心产生的使机体产生俯仰运动的力矩称为俯仰力矩。升力系数和阻力系数分别是用以描述翼型受到的升力和阻力作用效果的无量纲数。通常，描述一个翼型气动特性的参数(简称启动参数)主要包括不同迎角下的升力系数、阻力系数、力矩系数及升阻比。

长期以来，翼型设计都是从现有翼型库中选取性能与目标较为相近的翼型，然后经过几轮修型迭代，最终得到可以满足预期目标的翼型。但是，很多流动现象与翼型局部几何特征的关联尚不明确。因此，目前需要一种方法，可以实现以下功能：在翼型正向设计中，快速准确地根据翼型的几何外形得到其气动参数；在翼型的反向设计中，根据最主要的气动性能快速得到一批符合条件的翼型几何，或是针对某种特定条件下的特性，如：抖振时的特性，指导进行局部修形。机器学习为解决此类问题提供了很好的技术支持，但是如何建立用于机器学习的样本数据集，保证根据机器学习建立的设计模型设计的快速性和准确性，是一个需要解决技术问题。

针对上述问题，本申请实施例提供了一种基于超临界翼型的抖振特性和阻力发散特性的超临界翼型样本采样方法，从而可以在短时间内，批量采集大量且多样的翼型样本数据，并保证这些数据满足现有机器学习框架的格式要求。

下面参照图1描述本申请实施例的超临界翼型样本采样方法。

可以理解的是，参照图1，提供了一种超临界翼型样本采样方法，包括：

步骤S100，获取采样区域，并根据采样区域进行采样，得到预期样本集，其中，采样区域包括有多个能够被采样的超临界翼型初始样本，预期样本集包括对超临界翼型初始样本进行采样得到的多个预期样本；

步骤S110，根据每一预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，并获取多个初始曲线对应的初始控制点坐标集；

步骤S120，对每一预期样本，根据多目标遗传算法对对应的多个初始控制点坐标集进行翼型优化，得到预期样本对应的估计控制点坐标；

步骤S130，将多个估计控制点坐标分别通过抖振代理模型、阻力发散代理模型进行映射取值，得到与预期样本集一一对应的估计样本集；

步骤S140，根据估计样本集，计算得到目标样本集，并将目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图，其中，目标样本集包括多个超临界翼型目标样本。

首先，获取采样区域，并根据采样区域进行采样，得到预期样本集，其中，预期样本集包括多个预期样本；其次；再次，根据每一预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，并获取多个初始曲线对应的初始控制点坐标集；之后，对每一预期样本，根据多目标遗传算法对对应的多个初始控制点坐标集进行翼型优化，得到预期样本对应的估计控制点坐标；然后，将多个估计控制点坐标分别通过抖振代理模型、阻力发散代理模型进行映射取值，得到与预期样本集一一对应的估计样本集；最后，根据估计样本集，计算得到目标样本集，并将目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图。本申请的超临界翼型样本采样方法，通过设定采样区域，并采样得到预期样本集，再对预期样本集中的预期样本生成第一曲线以获取第一控制点坐标构成的第一控制点坐标集，再通过多目标遗传算法、抖振代理模型、阻力发散代理模型的处理，得到估计样本集，再根据估计样本集，计算得到以供机器学习的表面压力分布图，通过上述处理，能够有效保证样本数据集的准确性，进而使得以机器学习建立的设计模型能够设计出符合要求的翼型。

需要说明的是，初始曲线为第一非均匀有理B样条曲线(NURBS曲线)。

具体地，NURBS曲线拟合公式：

具体为：

其中：

P_i为控制点坐标，w_i为权重系数，分别属于集合S_CP＝{P_i＝(x_i,y_i)|0≤i≤n}，及W＝{w_i|0≤i≤n}。N_i，p(u)为k次B样条基函数，是由节点向量U＝[U₀，U₁，…，U_m]，m＝n+p+1，定义的p次分段多项式，递推公式为：

特别地，

可以理解的是，获取采样区域，包括：

对第二曲线中的第二控制点坐标和权重系数进行扰动，以调整第二曲线；

将调整后的第二曲线作为衍生翼型样本，根据多个衍生翼型样本构成几何均匀数据集；

对每一衍生翼型样本进行计算CFD计算，得到第二计算结果，并对第二计算结果进行处理，得到衍生翼型样本对应的几何抖振升力系数和几何阻力发散评价参数；

根据多个几何抖振升力系数和多个几何阻力发散特性评价系数，分别构建横向采样区域和纵向采样区域，并根据横向采样区域和纵向采样区域确定采样区域。

需要说明的是，衍生翼型样本可以理解为超临界翼型初始样本，通过采样得到几何均匀数据集，并根据几何均匀数据集中的多个衍生翼型样本构建采样区域，能够有效保证采样得到的预期样本的有效性。

需要说明的是，阻力发散评价参数用于描述阻力发散现象，在本发明中，为升阻比均值和马赫数构成的函数。

需要说明的是，第二曲线为第二NURBS曲线。

需要说明的是，为保证翼型曲线的C2连续性，结合NURBS曲线的18个控制点及相应权重系数进行采样，生成在几何上均匀分布的衍生翼型样本，组成几何均匀数据集。

可以理解的是，根据估计样本集，计算得到目标样本集，并将目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图，包括：

对估计控制点坐标集对应的第一曲线进行CFD计算，得到第一计算结果，并对第一计算结果进行处理，得到处理后的目标数据集，其中，估计控制点坐标集包括多个估计控制点坐标，第一曲线由与估计样本集对应的第一控制点坐标集生成，第一控制点坐标集通过估计样本集获取得到；

通过符号距离函数对目标数据集进行描述，得到以供机器学习的表面压力分布图。

需要说明的是，符号距离函数如下：

其中：

(x_i,y_j)表示空间中点的坐标，(x_Γ,y_Γ)表示到(x_i,y_j)最近的翼型上点的坐标。

可以理解的是，在通过符号距离函数对目标数据集进行描述，得到以供机器学习的表面压力分布图之前，还包括：

将目标数据集与预期样本集进行对比验证，得到验证结果；

当验证结果表征误差在预设范围内，则目标数据集通过验证。

需要说明的是，对比验证，就是验证目标数据集和预期样本集之间的误差。

可以理解的是，估计样本集包括多个估计样本，每一估计样本均包括估计抖振升力系数和估计阻力发散特性评价系数；

对估计控制点坐标集对应的第一曲线进行CFD计算，得到第一计算结果，并对第一计算结果进行处理，得到处理后的目标数据集，包括：

对估计抖振升力系数和估计阻力发散特性评价系数进行CFD计算，得到第一升力系数和第一阻力系数；

根据预设评判规则对第一升力系数和第一阻力系数进行处理，得到目标抖振升力系数和目标阻力发散特性评价系数，并根据目标抖振升力系数和目标阻力发散特性评价系数创建目标数据集。

需要说明的是，如图2所示，翼型设计包括正向设计和反向设计。

在正向设计中：

通过对第二曲线中的第二控制点坐标和权重系数进行扰动，以调整得到多个第二曲线，此方法为拉丁超立方抽样方法；同时，第二曲线分布的区间应符合图2设定的分布区间；根据多个第二曲线建立得到几何均匀数据集；

对几何均匀数据集中的每一衍生翼型样本进行CFD计算，得到第二计算结果，第二计算结果包括第二升力系数和第二阻力系数，通过评判规则对第二升力系数和第二阻力系数进行处理，得到衍生翼型样本对应的几何抖振升力系数和几何阻力发散特性评价系数。

在反向设计中：

根据正向设计得到的几何抖振升力系数和几何阻力发散特性评价系数确定采样区域，并在采样区域内进行采样，得到预期样本集；

根据预期样本集中的每一预期样本，生成多个初始曲线；

对初始曲线通过多目标遗传算法进行优化处理，并根据代理模型的映射，得到估计样本集；

对估计样本集进行CFD计算，得到第一升力系数和第一阻力系数，再通过评判规则得到目标抖振升力系数和目标阻力发散特性评价系数。

需要说明的是，几何均匀数据集如图3所示，估计样本集的抖振升力系数和阻力发散特性评价系数如图4所示。

需要说明的是，预期样本集如图5所示，为类矩形的均匀分布。图5给出了以雷诺数Re＝16,000,000，马赫数Ma＝0.73时的抖振升力系数，及马赫数Ma分别为0.71，0.72，0.73，0.74，0.75，升力系数为Cl＝0.83时的升阻比的均值为目标的预期样本分布。

需要说明的是，估计样本集如图6所示。

需要说明的是，目标抖振升力系数和目标阻力发散特性评价系数分布情况如图7所示。

需要说明的是，通过符号距离函数对几何均匀数据集进行描述，得到如图8所示的超临界翼型几何图。

需要说明的是，通过符号距离函数对目标数据集进行描述，得到的表面压力分布图如图9所示，

需要说明的是，根据评判规则对第一计算结果和第二计算结果进行验证，具体步骤如下：

第一计算结果包括第一升力系数和第一阻力系数，第二计算结果包括第二升力系数和第二阻力系数；

定义评判规则，评判规则为抖振初始边界判据和评价指标：

定义翼型的抖振初始边界判据，具体为升力线斜率变化率出现显著变化时的迎角为抖振初始迎角，以抖振初始迎角下的升力系数作为抖振升力系数；定义翼型的阻力发散特性评价函数，以5个马赫数不同、升力系数相同时升阻比的均值为评价指标；

在CFD计算过程中，通过改变迎角计算得到多个第一升力系数，当计算得到的两个相邻的第一升力系数发生剧烈变化时，将发生剧烈变化时的第一升力系数确定为抖振升力系数，为了发变说明，如图10所示，抖振升力系数为迎角在2度和2.5度之间对应的升力系数；第二升力系数计算过程与第一升力系数相同，在此不再赘述；

如图11所示，设定升力系数为0.83，计算在不同的马赫数下的阻力发散特性评价系数；

升阻比＝0.83/第一阻力系数，计算出多个升阻比后，求均值得到最终的阻力发散特性评价系数。

相关表格如下：

马赫数Ma	0.71	0.72	0.73	0.74	0.75
						升阻比K	65.8979	60.2410	53.0504	44.8682	38.1134

阻力发散特性评价系数：

第二阻力系数与第一阻力系数的计算过程相同，在此不再赘述。

可以理解的是，抖振代理模型由以下步骤得到：

将多个几何抖振升力系数作为第一映射数组，将每一第二控制点坐标单独作为第二映射数组；

建立第一映射数组和第二映射数组的映射关系，得到抖振代理模型。

需要说明的是，抖振代理模型为Kriging代理模型。

可以理解的是，阻力发散代理模型由以下步骤得到：

将多个几何阻力发散特性评价系数作为第三映射数组，将每一第二控制点坐标单独作为第二映射数组；

建立第三映射数组和第二映射数组的映射关系，得到阻力发散代理模型。

需要说明的是，阻力发散代理模型为Anisotropic Kriging代理模型。

可以理解的是，根据采样区域进行采样，得到预期样本集，包括：

以多个预期样本均匀分布为目标在采样区域进行采样，得到预期样本集，其中，预期样本均匀分布表征预期样本中的预期抖振升力系数和预期阻力发散特性评价系数在采样区域均匀分布。

需要说明的是，

可以理解的是，根据每一预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，包括：

根据每一预期样本中的预期抖振升力系数和预期阻力发散特性评价系数设定初始曲线的取值区间；

根据取值区间获取初始曲线中的多个参数，根据多个参数生成初始曲线。

下面参照图12描述根据本申请实施例的超临界翼型样本采样系统。

可以理解的是，如图12所示，超临界翼型样本采样系统，包括：

至少一个存储器200；

至少一个处理器300；

至少一个程序；

程序被存储在存储器200中，处理器300执行至少一个程序以实现上述的超临界翼型样本采样方法。图12以一个处理器300为例。

处理器300和存储器200可以通过总线或其他方式连接，图12以通过总线连接为例。

存储器200作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态性计算机可执行程序以及信号，如本申请实施例中的超临界翼型样本采样系统对应的程序指令/信号。处理器300通过运行存储在存储器200中的非暂态软件程序、指令以及信号，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例的超临界翼型样本采样方法。

存储器200可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储上述超临界翼型样本采样方法的相关数据等。此外，存储器200可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中，存储器200可选包括相对于处理器300远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至超临界翼型样本采样系统。上述网络的实例包括但不限于物联网、软件定义网络、传感器网络、互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

一个或者多个信号存储在存储器200中，当被一个或者多个处理器300执行时，执行上述任意方法实施例中的超临界翼型样本采样方法。例如，执行以上描述的图1中的方法。

下面参照图12描述根据本申请实施例的计算机可读存储介质。

如图12所示，计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个或多个处理器300执行，例如，被图12中的一个处理器300执行，可使得上述一个或多个处理器300执行上述方法实施例中的超临界翼型样本采样方法。例如，执行以上描述的图1中的方法。

以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

通过以上的实施方式的描述，本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读信号、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。

上面结合附图对本申请实施例作了详细说明，但是本申请不限于上述实施例，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本申请宗旨的前提下作出各种变化。此外，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

Claims (10)

1.一种用于机器学习的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，包括：

获取采样区域，并根据所述采样区域进行采样，得到预期样本集，其中，所述采样区域包括有多个能够被采样的超临界翼型初始样本，所述预期样本集包括对所述超临界翼型初始样本进行采样得到的多个预期样本；

根据每一所述预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，并获取多个所述初始曲线对应的初始控制点坐标集；

对每一所述预期样本，根据多目标遗传算法对对应的多个所述初始控制点坐标集进行翼型优化，得到与所述预期样本对应的估计控制点坐标；

将多个所述估计控制点坐标分别通过抖振代理模型、阻力发散代理模型进行映射取值，得到与所述预期样本集一一对应的估计样本集；

根据所述估计样本集，计算得到目标样本集，并将所述目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图，其中，所述目标样本集包括多个超临界翼型目标样本。

2.根据权利要求1所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述获取采样区域，包括：

对第二曲线中的第二控制点坐标和权重系数进行扰动，以调整所述第二曲线；

将调整后的所述第二曲线作为衍生翼型样本，根据多个所述衍生翼型样本构成几何均匀数据集；

对每一所述衍生翼型样本进行CFD计算，得到第二计算结果，并对所述第二计算结果进行处理，得到所述衍生翼型样本对应的几何抖振升力系数和几何阻力发散特性评价系数；

根据多个几何抖振升力系数和多个所述几何阻力发散特性评价系数，分别构建横向采样区域和纵向采样区域，并根据所述横向采样区域和所述纵向采样区域确定采样区域。

3.根据权利要求2所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述抖振代理模型由以下步骤得到：

将多个所述几何抖振升力系数作为第一映射数组，将每一所述第二控制点坐标单独作为第二映射数组；

建立所述第一映射数组和所述第二映射数组的映射关系，得到所述抖振代理模型。

4.根据权利要求2所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述阻力发散代理模型由以下步骤得到：

将多个所述几何阻力发散特性评价系数作为第三映射数组，将每一所述第二控制点坐标单独作为第二映射数组；

建立所述第三映射数组和所述第二映射数组的映射关系，得到所述阻力发散代理模型。

5.根据权利要求1所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述根据所述采样区域进行采样，得到预期样本集，包括：

以多个所述预期样本均匀分布为目标在所述采样区域进行采样，得到所述预期样本集，其中，所述预期样本均匀分布表征所述预期样本中的预期抖振升力系数和预期阻力发散特性评价系数在所述采样区域均匀分布。

6.根据权利要求5所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述根据每一所述预期样本，随机生成对应的多个翼型对应的初始曲线，包括：

根据每一所述预期样本中的预期抖振升力系数和预期阻力发散特性评价系数设定所述初始曲线的取值区间；

根据所述取值区间获取所述初始曲线中的多个参数，根据多个所述参数生成所述初始曲线。

7.根据权利要求1所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述根据所述估计样本集，计算得到目标样本集，并将所述目标样本集的数据格式处理为能够供机器学习的表面压力分布图，包括：

对估计控制点坐标集对应的第一曲线进行CFD计算，得到第一计算结果，并对所述第一计算结果进行处理，得到处理后的目标数据集，其中，所述估计控制点坐标集包括多个所述估计控制点坐标，所述第一曲线由与所述估计样本集对应的第一控制点坐标集生成，所述第一控制点坐标集通过所述估计样本集获取得到；

通过符号距离函数对所述目标数据集进行描述，得到以供机器学习的表面压力分布图。

8.根据权利要求7所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，在所述通过符号距离函数对所述目标数据集进行描述，得到以供机器学习的表面压力分布图之前，还包括：

将所述目标数据集与所述预期样本集进行对比验证，得到验证结果；

当所述验证结果表征误差在预设范围内，则所述目标数据集通过验证。

9.根据权利要求7所述的超临界翼型样本采样方法，其特征在于，所述估计样本集包括多个估计样本，每一估计样本均包括估计抖振升力系数和估计阻力发散特性评价系数；

所述对估计控制点坐标集对应的第一曲线进行CFD计算，得到第一计算结果，并对所述第一计算结果进行处理，得到处理后的目标数据集，包括：

对所述估计抖振升力系数和所述估计阻力发散特性评价系数进行CFD计算，得到第一升力系数和第一阻力系数；

根据预设评判规则对所述第一升力系数和所述第一阻力系数进行处理，得到目标抖振升力系数和目标阻力发散特性评价系数，并根据所述目标抖振升力系数和所述目标阻力发散特性评价系数创建所述目标数据集。

10.计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如权利要求1至9任意一项所述的方法。

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