CN115879350A - 一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法 - Google Patents

一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法 Download PDF

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CN115879350A CN202310071166.1A CN202310071166A CN115879350A CN 115879350 A CN115879350 A CN 115879350A CN 202310071166 A CN202310071166 A CN 202310071166A CN 115879350 A CN115879350 A CN 115879350A
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林泉
黄旭丰
胡杰翔
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Abstract

本发明提出了一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，涉及飞行器设计领域，包括以下步骤：S1，确定设计空间，采样生成第一精度样本点和第二精度样本点，作为初始样本集；S2，通过有限元仿真构建第一精度模型和第二精度模型，由第一精度模型生成第一精度数据，并通过克里金近似建模方法构建第一精度近似模型；S3，由第二精度模型生成第二精度数据，计算第一精度数据与第二精度数据的差值，并构建加法标度模型，由加法标度模型和第一精度近似模型组成多精度近似模型；S4，判断多精度近似模型是否满足加点收敛准则，不满足时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，并重复步骤S3；满足时，输出多精度近似模型，预测飞行阻力。

Description

一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法
技术领域
本发明涉及飞行器设计领域，尤其涉及一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法。
背景技术
飞行器设计是一项多学科交叉、复杂耦合、耗时的任务，设计人员在保证飞行器的安全性、经济性的同时还需保证设计的高效可靠，这就需要在设计阶段对飞行器的各项性能做出快速的评估。在飞行器的各项组成部分中，外形的设计对其气动性能起着至关重要的作用，如何设计出气动性能优异的外形显得尤为重要。飞行器的气动性能中，阻力系数是一个重要的性能指标，很大程度上决定了发动机的推力要求和飞行器的经济性，因此有必要降低飞行器的阻力系数。实验表明，对一架飞行器来说，其阻力系数主要受飞行马赫数和飞行器攻角影响，在不同的马赫数和攻角下，阻力系数也随之变化。
评估不同姿态下的飞行器阻力时，现有技术中，如哈尔滨工业大学的史小田发布的硕士学位论文《高速飞行器回转对称整流罩构型对外流场特性影响研究》中提到，通过有限元方法建立整流罩外流程计算模型，然后通过仿真分析得到了流场分布情况，进而计算其阻力系数，但这种方法无法对阻力系数做出预测，且需要进行大量的仿真模拟。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法，用于提高效率，避免大量的有限元仿真，实现阻力系数的预测。
本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法，包括以下步骤：
S1，确定设计空间，采样生成第一精度样本点和第二精度样本点，作为初始样本集；
S2，通过有限元仿真构建第一精度模型和第二精度模型，由第一精度模型生成第一精度数据，并通过克里金近似建模方法构建第一精度近似模型；
S3，由第二精度模型生成第二精度数据，计算第一精度数据与第二精度数据的差值，并构建加法标度模型，由加法标度模型和第一精度近似模型组成多精度近似模型；
S4，判断多精度近似模型是否满足加点收敛准则，不满足时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，并重复步骤S3；满足时，输出多精度近似模型，预测飞行阻力。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S1具体包括：
确定设计空间，设定马赫数范围为
Figure SMS_1
，攻角范围为
Figure SMS_2
， 采用拉丁超立方采样方法生成M 1个第一精度样本点，记为
Figure SMS_3
，再采用嵌套拉丁 超立方采样方法从第一精度样本点中生成M 2个第二精度样本点，记为
Figure SMS_4
， 第一精度样本点和第二精度样本点共同组成初始样本集。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S2具体包括：
建立飞行器的有限元仿真模型，划分较少的网格数得到第一精度模型，划分较多 的网格数并经过无关性验证后得到第二精度模型，通过仿真生成每个第一精度样本点对应 的阻力y 1，得到第一精度数据
Figure SMS_5
，通过克里金近似 建模方法构建第一精度近似模型
Figure SMS_6
：
Figure SMS_7
（1）
其中
Figure SMS_8
为未知点的基函数矩阵，回归系数
Figure SMS_9
，F为第一 精度数据点的基函数矩阵，R为第一精度数据点之间的协方差矩阵，Y为第一精度数据点矩 阵，
Figure SMS_10
为第一精度数据点和预测点之间的协方差矩阵，残差
Figure SMS_11
。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S3具体包括：
通过第二精度模型仿真，生成每个第二精度样本点对应的阻力，得到第二精度数 据
Figure SMS_12
，将第二精度数据与第一精度数据做差，得到差 值数据
Figure SMS_13
，采用克里金近似模型构建 加法标度模型
Figure SMS_14
，由第一精度近似模型与加法标度模型组成多精度近似模型
Figure SMS_15
，
Figure SMS_16
。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S4具体包括：
所述加点收敛准则为判断新加的第二精度样本点数是否达到了设定的第二精度样本点总数减去初始生成的第二精度样本点数量的值。
优选的，步骤S4还包括：
当不满足加点收敛准则时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，通过采用一定的样本点更新准则从设计空间中不包括第二精度样本点的剩余部分每次选取一个新的样本点至样本集中。
优选的，步骤S4中通过采用一定的样本点更新准则从设计空间中不包括第二精度样本点的剩余部分每次选取一个新的样本点至样本集中具体包括以下步骤：
S410，根据第二精度样本点及其预测误差对第二精度样本点区域进行划分，采用自组织映射神经网络获取关键区域；
S420，挑选新样本点。
优选的，步骤S410包括以下步骤：
S411，定义自组织映射神经网络的输入层神经元个数和输出层神经元个数，其中输入层神经元个数与待聚类数据的维度一致，输入神经元个数为3，输出神经元个数为
Figure SMS_17
，然后将各神经元权重初始化为极小值；
S412，计算初始样本集中每个第二精度样本点的多精度近似模型的预测结果，并 求其与第二精度数据的均方根误差
Figure SMS_18
，然后将每一个第二精度样本 点与其RMSE组成新的输入向量：
Figure SMS_19
；
S413，随机取一个输入向量，计算其与每个输出神经元权重的欧氏距离，然后计算得到最小距离所对应的神经元；设定邻域半径，并获取被该神经元邻域半径所包围的其他神经元；
S414，更新落在邻域半径内的神经元的权重，权重更新公式为：
Figure SMS_20
， 其中
Figure SMS_21
为神经元当前权重，
Figure SMS_22
为更新后的权重，
Figure SMS_23
为学习率，
Figure SMS_24
为近邻函数；
S415，判断是否达到设定的迭代次数，若未达到，重复步骤S413—S415，否则，结束循环；
S416，当自组织映射神经网络训练完成后，再将每个输入向量输入至网络中，计算其对应的最小距离所对应的神经元，并绘制U矩阵图，显示每个输入样本在误差空间中的分布情况，关键区域为分布最集中的区域。
优选的，步骤S420具体包括：
挑选新样本点的选择过程为：
Figure SMS_25
（2）
将优化结果作为新选择的样本点添加至样本集中，并更新样本集，其中，
Figure SMS_26
为新样本点与关键区域中的点的欧氏距离之和；
Figure SMS_27
为新样本点与关键区域中第i个点的欧氏距离；
Figure SMS_28
为关键区域中第i个点和第j个点之间的欧氏距离；
Figure SMS_29
为阈值，
Figure SMS_30
为关键区域中的第二精度样本点，dis为两点之间的欧氏距离。
优选的，步骤S4还包括：
当满足加点收敛准则时，输出多精度近似模型，通过将待预测点的马赫数和攻角输入至所获得的多精度近似模型中，输出预测的飞行器阻力。
本发明的一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法相对于现有技术具有以下有益效果：
（1）仿真大量的第一精度样本点和少量的第二精度样本点，通过克里金近似模型，在有限的计算资源下，结合两种不同精度的样本点构建多精度近似模型，在输入未知的马赫数和攻角时，便能实现对飞行器阻力系数的快速准确预测；
（2）采用自组织映射神经网络寻找关键区域，通过竞争选择不断更新网络权重，将原始空间中距离相近的点映射至二维空间中，通过二维空间的点的分布便能很好的分析出关键区域；
（3）考虑到多精度近似模型在第二精度样本点处的预测误差，序贯选取新的样本点使得新添加的样本点与样本集中已有的样本点在误差空间分布尽可能均匀，从而使得近似模型整体误差分布更加均匀，有效提高模型精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法的流程图；
图2为本发明的一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法的自组织映射神经网络输出的U矩阵图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本方案的研究对象是飞行器，因而选用一架只有机身和机翼的简化的飞行器模型作为研究对象，飞行器以一定的马赫数和攻角飞行，预测该飞行器在给定范围下任意马赫数和攻角条件下的阻力系数。
本方案提供一种基于序贯采样的飞行器阻力系数预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1，确定设计空间，采样生成第一精度样本点和第二精度样本点，作为初始样本集；
S2，通过有限元仿真构建第一精度模型和第二精度模型，由第一精度模型生成第一精度数据，并通过克里金近似建模方法构建第一精度近似模型；
S3，由第二精度模型生成第二精度数据，计算第一精度数据与第二精度数据的差值，并构建加法标度模型，由加法标度模型和第一精度近似模型组成多精度近似模型；
S4，判断多精度近似模型是否满足加点收敛准则，不满足时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，并重复步骤S3；满足时，输出多精度近似模型，预测飞行阻力。
其中，步骤S1具体包括：
确定设计空间，设定马赫数范围为
Figure SMS_31
，攻角范围为
Figure SMS_32
， 采用拉丁超立方采样方法生成M 1个第一精度样本点，记为
Figure SMS_33
，再采用嵌套拉 丁超立方采样方法从第一精度样本点中生成M 2个第二精度样本点，记为
Figure SMS_34
，第 一精度样本点和第二精度样本点共同组成初始样本集。
初始样本集的样本点数由设计人员确定，M 2不超过设定的第一精度样本点的总数，对于本领域技术人员来说，拉丁超立方采样和嵌套拉丁超立方采样是一种公知常识，在此不再赘述。
其中，步骤S2具体包括：
建立飞行器的有限元仿真模型，划分较少的网格数得到第一精度模型，划分较多 的网格数并经过无关性验证后得到第二精度模型，通过仿真生成每个第一精度样本点对应 的阻力y 1，得到第一精度数据
Figure SMS_35
，通过克里金近似 建模方法构建第一精度近似模型
Figure SMS_36
：
Figure SMS_37
（1）
其中
Figure SMS_38
为未知点的基函数矩阵，回归系数
Figure SMS_39
，F为第一 精度数据点的基函数矩阵，R为第一精度数据点之间的协方差矩阵，Y为第一精度数据点矩 阵，
Figure SMS_40
为第一精度数据点和预测点之间的协方差矩阵，残差系数
Figure SMS_41
。
由于飞行器的几何外形较为复杂，采用非结构化网络划分，并采用较大的网格尺寸。有限元模型、网格划分及克里金模型均为公知常识在此不再赘述。第一精度模型网格数量较少，所需仿真时间更短，但仿真结果与真实值之间有较大偏差；采用较小的网格尺寸划分较多的网格数，经网格无关性验证后得到第二精度模型。
其中，步骤S3具体包括：
通过第二精度模型仿真，生成每个第二精度样本点对应的阻力，得到第二精度数 据
Figure SMS_42
，将第二精度数据与第一精度数据做差，得到差值数 据
Figure SMS_43
，采用克里金近似模型构 建加法标度模型
Figure SMS_44
，由第一精度近似模型与加法标度模型组成多精度近似模型
Figure SMS_45
，
Figure SMS_46
。
第二精度模型的网格数量较多，相对于第一精度模型所需的仿真时间更长，但仿真结果更为精确；
根据做差得到的M 2个差值数据，采用克里金近似模型构建加法标度模型
Figure SMS_47
，用于预测第一精度数据和第二精度数据之间的差异，模型的数学表达式为：
Figure SMS_48
（3）
其中，r为第一精度数据点和预测点之间的协方差矩阵，F为第一精度数据点的基函数矩阵，R为第一精度数据点之间的协方差矩阵，f为未知点的基函数矩阵，
Figure SMS_49
为第一精度数据，
Figure SMS_50
为第二精度数据，
Figure SMS_51
表示差值数据。
将所获第一精度近似模型与所获加法标度模型相结合，得到多精度近似模型，
Figure SMS_52
，用于计算预测误差，并通过序贯更新的样本点对其参数进行不断更新。
其中，步骤S4具体包括：
所述加点收敛准则为判断新加的第二精度样本点数是否达到了设定的第二精度样本点总数减去初始生成的第二精度样本点数量的值。
其中，步骤S4还包括：
当不满足加点收敛准则时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，通过采用一定的样本点更新准则从设计空间中不包括第二精度样本点的剩余部分每次选取一个新的样本点至样本集中。
其中，步骤S4中通过采用一定的样本点更新准则从设计空间中不包括第二精度样本点的剩余部分每次选取一个新的样本点至样本集中具体包括以下步骤：
S410，根据第二精度样本点及其预测误差对第二精度样本点区域进行划分，采用自组织映射神经网络获取关键区域；
这一步是通过提取第二精度样本点及其在多精度近似模型上的预测误差特征，通过特征将每个第二精度样本点在误差空间中进行聚类，在误差空间中样本点分布比较集中的区域（即关键区域）不需再添加样本点，而自组织映射神经网络是一种功能强大的无监督聚类算法，通过竞争选择不断更新网络权重，将原始空间中距离相近的点映射至二维空间中，通过二维空间的点的分布便能很好地分析出关键区域。
S420，挑选新样本点。
其中，步骤S410包括以下步骤：
S411，定义自组织映射神经网络的输入层神经元个数和输出层神经元个数，其中输入层神经元个数与待聚类数据的维度一致，由于待聚类数据为第一精度样本点和其预测误差，因此输入神经元个数为3，输出神经元个数为
Figure SMS_53
（N为正整数），然后将各神经元权重初始化为极小值；
S412，计算初始样本集中每个第二精度样本点的多精度近似模型的预测结果，并求其与第二精度数据的均方根误差
Figure SMS_54
，然后将每一个第二精度样本点与其RMSE组成新的输入向量：
Figure SMS_55
；
S413，随机取一个输入向量，计算其与每个输出神经元权重的欧氏距离，然后计算得到最小距离所对应的神经元；设定邻域半径，并获取被该神经元邻域半径所包围的其他神经元；
S414，更新落在邻域半径内的神经元的权重，距离该神经元距离越近的神经元权 重更新幅度越大，权重更新公式为：
Figure SMS_56
，其中
Figure SMS_57
为神 经元当前权重，
Figure SMS_58
为更新后的权重，
Figure SMS_59
为学习率，
Figure SMS_60
为近邻函数；
S415，判断是否达到设定的迭代次数，若未达到，重复步骤S413—S415，否则，结束循环；
S416，当自组织映射神经网络训练完成后，再将每个输入向量输入至网络中，计算其对应的最小距离所对应的神经元，并绘制U矩阵图，显示每个输入样本在误差空间中的分布情况，关键区域为分布最集中的区域。
优选的，步骤S420具体包括：
挑选新样本点的选择过程为：
Figure SMS_61
（2）
将优化结果作为新选择的样本点添加至样本集中，并更新样本集，其中，
Figure SMS_62
为新样本点与关键区域中的点的欧氏距离之和；
Figure SMS_63
为新样本点与关键区域中第i个点的欧氏距离；
Figure SMS_64
为关键区域中第i个点和第j个点之间的欧氏距离；
Figure SMS_65
为阈值，
Figure SMS_66
为关键区域中的第二精度样本点，dis为两点之间的欧氏距离。
新样本点须满足使得样本空间尽可能填充均匀，即新添加的点要在设计空间中尽可能远离关键区域，同时需要保证新添加的样本点不能集中于某个区域。
通过求解如上单目标优化问题，将优化结果作为新选择的样本点添加至样本集中，并更新样本集；其中
Figure SMS_67
为关键区域中的第二精度样本点，dis为两点之间的欧氏距离；自组织映射神经网络通过提取输入数据的分布特征，将其映射至二维空间中，通过竞争选择机制，不断更新神经元的权重，使得特征相近的样本点逐渐靠拢聚焦，最终实现对输入数据的聚类。输出层神经元个数为
Figure SMS_68
，近邻函数
Figure SMS_69
决定了该神经元对其邻域内神经元的影响强弱，对于距离越远的神经元，其影响越弱，采用Bubble近邻函数。在求解新样本点选择的单目标优化问题时，采用遗传算法对该优化问题进行求解。
优选的，步骤S4还包括：当满足加点收敛准则时，输出多精度近似模型，通过将待预测点的马赫数和攻角输入至所获得的多精度近似模型中，输出预测的飞行器阻力。
实施例二
为了更加全面直观的说明本发明的技术方案，采用ANSYS软件建立并进行网格划分，得到了第一精度模型，和第二精度模型，由于在壁面处会产生复杂的流动分离现象，因此采用较密的网格尺寸可以保证更高的精度。最终第二精度模型的网格数量约为500万个，第一精度模型约为200万个。两个模型的仿真迭代次数均设置为1000。
在本实施例中，马赫数的范围设置为
Figure SMS_70
，攻角的范围设置为
Figure SMS_71
，第一精度样本数量设置为40，第二精度样本点总数设置为15；采用拉丁超立方采样方法首先从样本设计空间中采样生成40个第一精度样本点，再从第一精度样本点中基于嵌套拉丁超立方采样生成8个第二精度样本点用于构建初始的多精度近似模型。首先采用40个第一精度样本点构建第二精度近似模型；然后计算第一精度数据和第二精度数据之间的差值，并构建加法标度模型；将第一精度近似模型与加法标度模型组合构建初始的多精度近似模型。
通过已构建好的多精度近似模型，预测对应的第二精度样本点的输出，得到预测值，然后计算每个预测值与真实的第二精度数据的均方根误差，将其与对应的第二精度样本点组合为新的特征向量训练自组织映射神经网络，网络训练完毕后，将每个向量输入至网络中，计算其对应的最小距离所对应的神经元，并绘制U矩阵图。图2展示了获得的U矩阵图示例，图2中的（a）为U矩阵图，图2中的（b）、（c）、（d）为输入向量的每个维度对U矩阵图的影响，从该图中可看出面积越大的区域即为误差分布较为集中的区域。选取落在该区域中的第二精度样本点即为
Figure SMS_72
。接着，通过遗传算法求解优化问题，选取优化结果得到的最优点加入新样本集中，并更新加法标度模型和多精度近似模型，重复步骤S3，直至添加的第一精度样本点数量达到7个。
为了更好地展示所提出的基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，本实施例将其与采用嵌套拉丁超立方直接采样生成15个第二精度样本点的方法进行对比，采用最大绝对值误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、R 2（判别系数）作为预测精度的评价准则，其计算公式如下：
Figure SMS_73
（4）
其中，MAE表示测试点上预测值与真实值绝对值误差的最大值，RMSE表示平均误差，R 2表示预测值与真实值之间的线性相关性，越接近1说明预测结果越精确。比较结果如下：
直接选取时，其MAE为0.5797，RMSE为0.2587，R 2为0.957；而本发明的MAE为0.1800，RMSE为0.1018，R 2为0.993。显然采用所提出的基于序贯采样的预测方法，其MAE和RMSE值均为最小，R 2最高，表明其预测精度最高，这反映出提出的方法能够显著提高预测精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1，确定设计空间，采样生成第一精度样本点和第二精度样本点，作为初始样本集；
S2，通过有限元仿真构建第一精度模型和第二精度模型，由第一精度模型生成第一精度数据，并通过克里金近似建模方法构建第一精度近似模型；
S3，由第二精度模型生成第二精度数据，计算第一精度数据与第二精度数据的差值，并构建加法标度模型，由加法标度模型和第一精度近似模型组成多精度近似模型；
S4，判断多精度近似模型是否满足加点收敛准则，不满足时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，并重复步骤S3；满足时，输出多精度近似模型，预测飞行阻力。
2.如权利要求1所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
确定设计空间，设定马赫数范围为
Figure QLYQS_1
，攻角范围为
Figure QLYQS_2
，采用拉丁超立方采样方法生成M 1个第一精度样本点，记为
Figure QLYQS_3
，再采用嵌套拉丁超立方采样方法从第一精度样本点中生成M 2个第二精度样本点，记为
Figure QLYQS_4
，第一精度样本点和第二精度样本点共同组成初始样本集。
3.如权利要求2所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
建立飞行器的有限元仿真模型，划分较少的网格数得到第一精度模型，划分较多的网格数并经过无关性验证后得到第二精度模型，通过仿真生成每个第一精度样本点对应的阻力y 1，得到第一精度数据
Figure QLYQS_5
，通过克里金近似建模方法构建第一精度近似模型
Figure QLYQS_6
：
Figure QLYQS_7
（1）
其中
Figure QLYQS_8
为未知点的基函数矩阵，回归系数
Figure QLYQS_9
，F为第一精度数据点的基函数矩阵，R为第一精度数据点之间的协方差矩阵，Y为第一精度数据点矩阵，
Figure QLYQS_10
为第一精度数据点和预测点之间的协方差矩阵，残差
Figure QLYQS_11
。
4.如权利要求3所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
通过第二精度模型仿真，生成每个第二精度样本点对应的阻力，得到第二精度数据
Figure QLYQS_12
，将第二精度数据与第一精度数据做差，得到差值数据
Figure QLYQS_13
，采用克里金近似模型构建加法标度模型
Figure QLYQS_14
，由第一精度近似模型与加法标度模型组成多精度近似模型
Figure QLYQS_15
，
Figure QLYQS_16
。
5.如权利要求4所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
所述加点收敛准则为判断新加的第二精度样本点数是否达到了设定的第二精度样本点总数减去初始生成的第二精度样本点数量的值。
6.如权利要求5所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S4还包括：
当不满足加点收敛准则时，添加新的第二精度样本点至初始样本集中，更新样本集，通过采用一定的样本点更新准则从设计空间中不包括第二精度样本点的剩余部分每次选取一个新的样本点至样本集中。
7.如权利要求6所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S4中通过采用一定的样本点更新准则从设计空间中不包括第二精度样本点的剩余部分每次选取一个新的样本点至样本集中具体包括以下步骤：
S410，根据第二精度样本点及其预测误差对第二精度样本点区域进行划分，采用自组织映射神经网络获取关键区域；
S420，挑选新样本点。
8.如权利要求7所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S410包括以下步骤：
S411，定义自组织映射神经网络的输入层神经元个数和输出层神经元个数，其中输入层神经元个数与待聚类数据的维度一致，输入神经元个数为3，输出神经元个数为
Figure QLYQS_17
，然后将各神经元权重初始化为极小值；
S412，计算初始样本集中每个第二精度样本点的多精度近似模型的预测结果，并求其与第二精度数据的均方根误差
Figure QLYQS_18
，然后将每一个第二精度样本点与其RMSE组成新的输入向量：
Figure QLYQS_19
；
S413，随机取一个输入向量，计算其与每个输出神经元权重的欧氏距离，然后计算得到最小距离所对应的神经元；设定邻域半径，并获取被该神经元邻域半径所包围的其他神经元；
S414，更新落在邻域半径内的神经元的权重，权重更新公式为：
Figure QLYQS_20
，其中
Figure QLYQS_21
为神经元当前权重，
Figure QLYQS_22
为更新后的权重，
Figure QLYQS_23
为学习率，
Figure QLYQS_24
为近邻函数；
S415，判断是否达到设定的迭代次数，若未达到，重复步骤S413—S415，否则，结束循环；
S416，当自组织映射神经网络训练完成后，再将每个输入向量输入至网络中，计算其对应的最小距离所对应的神经元，并绘制U矩阵图，显示每个输入样本在误差空间中的分布情况，关键区域为分布最集中的区域。
9.如权利要求7所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S420具体包括：
挑选新样本点的选择过程为：
Figure QLYQS_25
（2）
将优化结果作为新选择的样本点添加至样本集中，并更新样本集，其中，
Figure QLYQS_26
为新样本点与关键区域中的点的欧氏距离之和；
Figure QLYQS_27
为新样本点与关键区域中第i个点的欧氏距离；
Figure QLYQS_28
为关键区域中第i个点和第j个点之间的欧氏距离；
Figure QLYQS_29
为阈值，
Figure QLYQS_30
为关键区域中的第二精度样本点，dis为两点之间的欧氏距离。
10.如权利要求9所述的一种基于序贯采样的飞行器阻力预测方法，其特征在于，所述步骤S4还包括：当满足加点收敛准则时，输出多精度近似模型，通过将待预测点的马赫数和攻角输入至所获得的多精度近似模型中，输出预测的飞行器阻力。
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