CN115877562A - 极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及超表面技术领域，尤其涉及一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜及设计方法，其中超表面透镜包括：两个相同的金属层和设置在两个金属层之间的介质层；金属层由阵列式排布的N×N个方环单元构成，N的取值范围为12～18；方环单元包括方形金属基底和开设在方形金属基底上的方形环空隙，方形环空隙为中心对称结构，与方形金属基底同心，且边与方形金属基底的边平行，各方环单元在金属层中满足双曲型空间相位分布，传输相位从金属层的中心到边缘梯度渐变。本发明能够实现入射极化不敏感的超薄超表面透镜，且数值孔径高、透射率高。

Description

极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜及设计方法

技术领域

本发明涉及超表面技术领域，尤其涉及一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜及设计方法、计算机设备、计算机可读存储介质。

背景技术

超表面透镜(或称超构透镜)是一种由相位梯度渐变的周期金属或介质超表面阵列排列而成的平面型透镜。近年来，随着超材料与超表面技术的蓬勃发展，基于超表面设计的高性能超透镜研究及应用得到了极大关注。相比于三维超材料，超构表面是一种准二维的超薄材料，不仅能够实现常规超材料的特性，而且具有厚度薄、剖面低、损耗低、加工简单、易平面共形和成本低的优势。

当前低频段的高数值孔径金属超透镜大多采用多层金属(至少4层)的超表面结构实现，厚度大，加工和测试成本高，实现难度较大，且通常对于入射电磁波的极化方向有要求，不能适用不同的极化方向。

发明内容

本发明的目的是针对上述至少一部分不足之处，提供一种低频段的极化不敏感超高数值孔径超表面透镜及设计方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜，包括：

两个相同的金属层和设置在两个所述金属层之间的介质层；

所述金属层由阵列式排布的N×N个方环单元构成，N的取值范围为12～18；所述方环单元包括方形金属基底和开设在所述方形金属基底上的方形环空隙，所述方形环空隙为中心对称结构，与所述方形金属基底同心，且边与所述方形金属基底的边平行，各所述方环单元在所述金属层中满足双曲型空间相位分布，传输相位从所述金属层的中心到边缘梯度渐变。

可选地，所述的超高数值孔径超表面透镜总厚度不超过0.1λ；λ表示入射电磁波的波长。

可选地，N的取值为15。

可选地，所述方环单元中，所述方形金属基底为正方形结构；所述方形环空隙为正方形环结构。

可选地，所述介质层由均匀特氟龙、玻璃或者泡沫构成。

本发明还提供了一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜设计方法，用于制作如上述任一项所述的极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜，包括：

确定超表面透镜的焦距和工作频率；

确定金属层和介质层的厚度与材质，单个方环单元的尺寸，以及N的取值；

基于超表面透镜的焦距和工作频率，确定各所述方环单元对应的相位分布；

基于各所述方环单元对应的相位分布、单个方环单元的尺寸以及N的取值，确定各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，包括x方向和y方向的内环边长与空隙宽度。

可选地，所述的设计方法还包括：

计算所述超表面透镜的数值孔径，并进行判断；若计算所得的数值孔径不在预设范围内，则调整各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，再重新计算所述超表面透镜的数值孔径，重复直至计算所得的数值孔径落在预设范围内。

可选地，所述调整各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，包括：

改变x方向和y方向的内环边长，或，改变x方向和y方向的空隙宽度。

本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述设计方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述设计方法的步骤。

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜及设计方法、计算机设备、计算机可读存储介质，该超高数值孔径超表面透镜采用双层金属超表面和单层介质实现，其中金属超表面由阵列式排布的方环单元构成，具有极化不敏感的优势，能够同时工作在TM和TE极化，且聚焦性能优异，也具有轻材质和低剖面的优势。

附图说明

图1是本发明实施例中一种超高数值孔径超表面透镜剖面示意图；

图2是本发明实施例中一种方环单元结构示意图；

图3(a)是本发明实施例中一种方环单元不同缝隙宽度对应的透射幅度随频率分布图；

图3(b)是本发明实施例中一种方环单元不同缝隙宽度对应的传输相位随频率分布图；

图4(a)是本发明实施例中一种超高数值孔径超表面透镜平面示意图；

图4(b)是图4(a)的虚线部分放大图；

图5(a)是图4(a)所示超高数值孔径超表面透镜在TM极化入射下的纵向聚焦分布图；

图5(b)是图4(a)所示超高数值孔径超表面透镜在TE极化入射下的纵向聚焦分布图；

图5(c)是图4(a)所示超高数值孔径超表面透镜在TM极化入射下的聚焦斑点截面分布图；

图5(d)是图4(a)所示超高数值孔径超表面透镜在TE极化入射下的聚焦斑点截面分布图；

图6(a)是图4(a)所示超高数值孔径超表面透镜在TM极化入射下的聚焦斑点横向能量分布图；

图6(b)是图4(a)所示超高数值孔径超表面透镜在TE极化入射下的聚焦斑点横向能量分布图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如前所述，当前低频段的高数值孔径金属超透镜大多采用多层金属(至少4层)的超表面结构实现，厚度大，加工和测试成本高，实现难度较大，且通常对于入射电磁波的极化方向有要求，不能适用不同的极化方向。而采用单层或双层金属超表面结构，能够大大降低超透镜的设计成本和实现难度，且有利于大规模推广和应用。但是，受限于目前采用的周期金属单元结构和阵列设计，通常无法通过单层或双层金属超表面结构实现高数值孔径(或者超高数值孔径)的超透镜。有鉴于此，本发明提供了一种采用双层金属超表面和单层介质实现的超表面透镜(简称超透镜)，其中金属超表面由阵列式排布的方环单元构成，具有极化不敏感的优势，能够同时工作在TM和TE极化方向下，且聚焦性能优异，也具有轻材质和低剖面的优势。

如图1所示，本发明实施例提供的一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜，包括两个相同的金属层和设置在两个所述金属层之间的介质层；其中，所述金属层由阵列式排布的N×N个方环单元构成，N的取值范围为12～18，更优选为N＝15；所述方环单元包括方形金属基底和开设在所述方形金属基底上的方形环空隙，所述方形环空隙为中心对称结构，所述方形环空隙与所述方形金属基底同心，且所述方形环空隙的边与所述方形金属基底的边平行，如图2所示，单个方环单元可视为包括三层嵌套结构，最内层为金属贴片，设x方向和y方向上的边长分别为w1和w2，金属贴片外层为缝隙(也即方形环空隙)，缝隙在x方向和y方向上的宽度分别为s1和s2，最外层为金属方形环，在x方向和y方向上的边长分别为p和q，方形环空隙的内环边长分别为w1和w2，外环边长分别为w1+2s1和w2+2s2，显然，应满足w1+2s1＜p，w2+2s2＜q；各所述方环单元在所述金属层中满足双曲型空间相位分布，传输相位从所述金属层的中心到边缘梯度渐变。

满足双曲型空间相位分布，即，传输相位满足如下表达式：

其中，

表示距离所述金属层的中心r处的传输相位，f表示入射电磁波的频率，F表示焦距，对于所述金属层中阵列式排布的N×N个方环单元，r²＝(m*p)²+(n*q)²，*表示乘法运算，该方环单元的二维坐标为(m，n)，单个方环单元的尺寸为p×q。

超透镜单元的相位改变一般基于谐振型的传输相位或者旋转型的几何相位改变，而为了满足极化不敏感或者多(全)极化的高数值孔径超透镜设计需求，采用谐振型的传输相位单元实现比较合理。而为了实现超透镜的透射远场聚焦，减小高数值孔径超透镜相位的梯度起伏，并进一步增大超透镜的远场聚焦效率，本发明采用了双曲型的空间相位分布设计。本发明提供的超透镜采用两层超薄的金属超表面与单一均匀介质夹层结构设计，能够大大减小超透镜的厚度和重量。整个超透镜单元的介质介电常数和总厚度决定了其传输相位改变，即：

/>

其中，

表示整个超透镜单元的传输相位改变，h表示超透镜单元的厚度，约等于介质层的厚度，k₀表示自由空间的波矢，Δn表示超透镜单元的相对等效折射率，Δn＝n_d-n₀，n_d为超透镜单元的等效折射率，n₀为超透镜所在空间介质折射率，一般空气中n₀＝1。

通过改变两个金属层的形状、几何参数或者排布方式，可以改变超透镜单元的折射率。通过增大介质层的厚度，可以线性增大超透镜单元的等效折射率，因此也能够增大传输相位的相对幅值。为了实现极化不敏感入射，令该超透镜可以工作在TM和TE模式，本发明采用了中心对称的方环单元构成金属超表面，通过调整方环单元在x方向和y方向的参数差异，还能够实现调控超透镜在TM和TE极化入射下的实际聚焦位置。

超透镜通过空间折射率梯度渐变的金属阵列实现均匀平面波与球面波的相互转换，而其远场聚焦斑点的大小由其数值孔径(Numerical aperture,NA)决定，数值孔径可以直接通过聚焦斑点截面的空间能量分布的半宽度(Full width at half maximum,FWHM)得到，即：NA＝(0.5λ/FWHM)，λ表示入射电磁波的波长，NA越大，表示远场聚焦分辨率越高，高NA或者超高NA超透镜在需要小型化的成像或者定向发射的场合具有重要的应用前景。根据量子力学的不确定原理，超透镜远场聚焦斑点尺寸存在一个阿贝极限(即，聚焦半宽度FWHM不超过0.5λ)，因此，超透镜也存在一个最大的理论值NA＝1。本发明提供的极化不敏感超透镜，其数值孔径需通过NA＝n₀*sin(θ)计算获得，θ表示入射电磁波的最大偏折角度，θ＝tan^-1(D/2F)，D表示超透镜的孔径大小，D＝min(N*p，N*q)，F表示焦距。因此，为增大超透镜的NA，可以通过增大阵列大小或者减小焦距F实现。而为了兼顾超高NA超透镜的聚焦效率，需要合理选择入射电磁波的频率、介质层材料、超透镜的厚度、焦距及阵列大小。为了尽可能增大双层金属超表面的等效折射率，在低频段采用单层介质层设计高(或超高)数值孔径超透镜优选采用折射率较大的均匀介质层。可选地，所述介质层由均匀特氟龙、玻璃或者泡沫等单一介质构成。

本发明提供的超透镜包括两个相同的金属层和设置在两个所述金属层之间的介质层，所述金属层由阵列式排布的N×N个方环单元构成，N的取值优选为15，方环单元中的缝隙(即方形环空隙)为中心对称结构，在实现超高NA和高效率金属超透镜的同时，也具有极化不敏感的特性，能够工作在TM和TE极化方向下，其聚焦性能(如NA和聚焦效率)能与当前最优的光学或多层金属高NA超透镜相媲美，也具有轻材质和低剖面的优势。并且易于实现，只需要一次加工成型，金属层可采用周期结构的铜模设计实现。

可选地，所述超高数值孔径超表面透镜总厚度不超过0.1λ；λ表示入射电磁波的波长，也即工作波长。

通过增大金属层的堆叠数或者介质层厚度，能够增大超透镜单元的等效折射率，因此传输幅度和透射相位均能得到一定的提高，超透镜的NA和聚焦效率也能得到一定程度的提升，但是同时也带了器件厚度和重量的增大，加工成本和测试难度都变大。本发明提供的超透镜具有更为简单的结构，且更为轻薄，易于制作，即使将多层金属的超透镜压缩至总厚度不超过0.1λ，也难以达到本发明超透镜的极化不敏感特性和聚焦性能。

可选地，所述方环单元中，所述方形金属基底为正方形结构；所述方形环空隙为正方形环结构。

上述实施例中，所述方形金属基底及方形环空隙的形状均为90°旋转对称的正方形，可使得TM极化和TE极化下聚焦位置相同，更易于加工及使用。

优选地，本发明提供了一种对称的超透镜，厚度h＝3.6mm，方环单元的边长p＝q＝12mm，缝隙宽度s1＝s2＝s，金属贴片边长w1＝w2＝w，通过改变金属贴片边长w或者缝隙宽度s实现相位梯度改变，如图3(a)和图3(b)所示，改变缝隙宽度s的大小，可使得透射系数(即透射幅度)在工作频率f＝10GHz保持较高的范围，同时相位分布改变较大。

进一步地，若通过改变金属贴片边长w实现相位梯度改变，本发明提供的一种极化不敏感超透镜平面排布如图4(a)所示，N＝15，因超透镜的孔径大小为D＝15*p，图4(a)中，沿箭头所示方向，从中心至边缘，传输相位梯度渐变，图4(b)为图4(a)的虚线框区域局部放大示意图，展示了不同位置的金属超表面结构参数改变使得复合空间相位分布。在距离超透镜中心位置r处的传输相位满足前述表达式(1)，所设计的焦距F＝60mm，通过优化参数使得偏折角度θ大于60°，因此能够获得超高的数值孔径远场聚焦。

本发明通过仿真软件得到了不同极化入射下的空间聚焦分布，如图5(a)至图5(d)所示，其中，图5(a)和图5(b)中的虚线区域代表超透镜所在区域，由图5(c)和图5(d)可以看到，对于TM极化入射，y方向的FWHM略大于x方向的FWHM，而对于TE极化入射则相反，x方向的FWHM略大于y方向的FWHM。通过进一步详细计算不同极化入射下的横向FWHM如图6(a)和图6(b)所示，得到了沿x方向聚焦空间能量分布的FWHM分别为0.51λ和0.47λ，进而可得到入射极化为TM极化和TE极化下超高数值孔径分别为NA＝0.98和NA＝1.06的远场聚焦。同时，该超高数值孔径超表面透镜的聚焦效率为50％，也要高于当前金属型的单极化超高NA超透镜。

本发明还提供了一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜设计方法，用于制作如上述任一项实施例所述的极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜，包括：

步骤100，确定超表面透镜的焦距F和工作频率f；

步骤102，确定金属层和介质层的厚度与材质，单个方环单元的尺寸，以及N的取值；确定了金属层和介质层的厚度，也就确定了超透镜的总厚度；

步骤104，基于超表面透镜的焦距F和工作频率f，确定各所述方环单元对应的相位分布，传输相位满足

步骤106，基于各所述方环单元对应的相位分布、单个方环单元的尺寸以及N的取值，确定各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，方形环空隙的尺寸包括x方向和y方向的内环边长(即w1和w2)与空隙宽度(即s1和s2)。

通过调整参数w1、w2、s1、s2，能够改变方形环空隙的尺寸，进而影响到传输相位。若方环单元中方形金属基底为正方形结构，方形环空隙为正方形环结构，x方向和y方向的内环边长相同(w1＝w2＝w)，空隙宽度也相同(s1＝s2＝s)。

可选地，步骤106确定各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，优选令各所述方环单元的内环边长相同，或，令各所述方环单元的空隙宽度相同，以便计算与加工。

可选地，上述设计方法还包括：

步骤108，计算所述超表面透镜的数值孔径，并进行判断；

若计算所得的数值孔径不在预设范围内，则调整各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，再重新计算所述超表面透镜的数值孔径，重复直至计算所得的数值孔径落在预设范围内。

采用上述实施例能够得到数值孔径符合要求的超表面透镜。计算数值孔径，可基于步骤100至106所确定的各个参数，通过现有技术实现，在此不再赘述。

进一步地，若计算所得的数值孔径不在预设范围内，还可返回步骤步骤100，修改超表面透镜的焦距F和工作频率f，以便获得超高数值孔径超表面透镜。

可选地，步骤108中所述调整各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，包括：

改变x方向和y方向的内环边长，或，改变x方向和y方向的空隙宽度。

进行方环单元中方形环空隙的尺寸优化时，优选固定方形环空隙的内环边长或外环边长进行调节，也就是说，对于正方形环，固定w只调节s，或固定s只调节w，以便减少计算量，并且所得的超透镜易于加工。

特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜设计方法的步骤。

在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜设计方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜设计方法实施例的流程，在此不再重复说明。

综上所述，针对当前高数值孔径(或超高数值孔径)超透镜所采用的超表面结构厚度较大，特别是在光学高频段的全介质型超透镜厚度接近0.5λ或更大，低频段的金属超透镜采用大于4层金属超表面结构实现，设计复杂，且对入射电磁波极化敏感，聚焦效率低等不足之处，本发明提出了采用超薄的双层金属超表面和单一介质夹层结构(厚度小于0.1λ)设计实现超透镜，其具有超高数值孔径(聚焦斑点全尺寸半宽度分别为0.51λ和0.47λ，横向NA＝0.98，纵向NA＝1.06)和高效率聚焦(聚焦效率50％)，所采用的金属超表面结构为对称的方形环空隙，因此能够同时工作在TM和TE极化模式，克服了金属型超透镜对入射极化敏感的不足。极化不敏感超薄微波超透镜在小型化和高增益的微波透射阵天线、高分辨率微波成像和感知等领域具有广阔的应用前景。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜，其特征在于，包括：两个相同的金属层和设置在两个所述金属层之间的介质层；

所述金属层由阵列式排布的N×N个方环单元构成，N的取值范围为12～18；所述方环单元包括方形金属基底和开设在所述方形金属基底上的方形环空隙，所述方形环空隙为中心对称结构，与所述方形金属基底同心，且边与所述方形金属基底的边平行，各所述方环单元在所述金属层中满足双曲型空间相位分布，传输相位从所述金属层的中心到边缘梯度渐变。

2.根据权利要求1所述的超高数值孔径超表面透镜，其特征在于：

总厚度不超过0.1λ；λ表示入射电磁波的波长。

3.根据权利要求1所述的超高数值孔径超表面透镜，其特征在于：

N的取值为15。

4.根据权利要求1所述的超高数值孔径超表面透镜，其特征在于：

所述方环单元中，所述方形金属基底为正方形结构；所述方形环空隙为正方形环结构。

5.根据权利要求1所述的超高数值孔径超表面透镜，其特征在于：所述介质层由均匀特氟龙、玻璃或者泡沫构成。

6.一种极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜设计方法，其特征在于，用于制作如权利要求1-5任一项所述的极化不敏感的超高数值孔径超表面透镜，包括：

确定超表面透镜的焦距和工作频率；

确定金属层和介质层的厚度与材质，单个方环单元的尺寸，以及N的取值；

基于超表面透镜的焦距和工作频率，确定各所述方环单元对应的相位分布；

基于各所述方环单元对应的相位分布、单个方环单元的尺寸以及N的取值，确定各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，包括x方向和y方向的内环边长与空隙宽度。

7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，还包括：

计算所述超表面透镜的数值孔径，并进行判断；若计算所得的数值孔径不在预设范围内，则调整各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，再重新计算所述超表面透镜的数值孔径，重复直至计算所得的数值孔径落在预设范围内。

8.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，

所述调整各所述方环单元中方形环空隙的尺寸，包括：

改变x方向和y方向的内环边长，或，改变x方向和y方向的空隙宽度。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求6-8中任一项所述设计方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求6-8中任一项所述设计方法的步骤。

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