CN115860382A - 一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统调峰领域，尤其涉及一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，具体步骤为：首先根据火电机组和储能设备特性，设立约束条件，建立考虑储能系统成本和火电机组出力标准差改善量的系统调峰配置多目标优化模型，在此基础上，采用镜像扰动法生成遗传算法初始种群，然后提出一种燕群觅食算法求解系统调峰配置模型，利用动态视野考量燕群中个体的觅食和循迹策略，更新个体状态，最后采用综合熵权法和冲突指标法的双层决策指标选择最优系统调峰配置方案。本方法收敛性较好，具有较强的均匀性和宽广性，能在保证经济效益和电力系统稳定性的情况下，优化储能电站与常规电站协调调峰的电力系统调峰配置方案。

Description

一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法

技术领域

本发明属于电力系统调峰领域，尤其涉及一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法。

背景技术

近年来随着“碳达峰”、“碳中和”目标的提出，我国的电力能源构成发生较大调整，火电电站比重逐步降低，新能源电站比重逐步增加，大规模储能电站并网，电网中储能容量大幅度提升，储能电站在电网运行调度控制中发挥的作用日益显著。随着电网格局、电源结构的快速变化，国家电网面临着新的挑战。新能源的接入比例逐年增高，新能源发电有其波动性和随机性，新能源的接入给电网的有功、无功调整带来了困难。目前电网调峰几乎全部由常规火电机组承担，但随着碳减排任务的不断加剧，传统火电机组必然会逐步减少。

新能源发电通常会受到地理位置和天气情况的很大影响，以最常见的风力发电为例：风力发电受到季节的影响，风力和风向变化很大，发电波动很大，而这个波动周期又是不可控的，如果在电网负荷小的时候发出的电大量被弃，造成极大浪费；而负荷大时，有可能正好无风，没法提供出力。可见如果想提升新能源的渗透率，必须解决其波动性大的问题。

在此背景下，储能系统作为重要的灵活调节资源和调峰手段受到了越来越广泛的关注。储能电站在有功调控方面拥有调控速率快、设备损伤小、无需弃风弃水弃光等优势。调峰是目前储能电站有功支撑的主要功能之一。尤其是随着储能技术的日益成熟以及储能成本的不断下降，储能辅助火电机组调峰已成为研究热点。

目前，通过储能系统配合火电机组参与电网调峰来缓解高比例新能源渗透带来的冲击是一种行之有效的方法，但现有的储能参与调峰的系统配置方案往往主要考虑火电机组出力和启停机费用等经济成本，没有考虑双碳目标下碳排放带来的成本；同时，现有的储能电站与常规电源协调调峰的优化配置方法仅利用粒子群算法、传统遗传算法等优化算法，算法初始条件通过随机方式生成，这样使得种群寻优收敛速度变慢，难以跳出局部最优解。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，本方法通过改善初始种群生成方式提高了遗传算法收敛速度，同时根据动态视野选择燕群觅食策略，可以增强遗传算法的收敛性，更好地跳出局部最优解，选择最优配置方案。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立考虑储能系统成本和火电机组出力标准差改善量的系统调峰配置多目标优化模型；

步骤2：将储能系统充电功率、储能系统放电功率和火电机组出力组成个体，计算每个个体的适应度，根据适应度高低选取个体组成优势种群；对优势种群进行镜像扰动计算，重新根据适应度高低选取个体组成初始种群；

步骤3：将步骤2中获得的初始种群作为燕群觅食算法的燕群，采用燕群觅食算法求解系统调峰配置多目标优化模型，形成Pareto解集；

步骤4：采用结合熵权法和冲突指标法的双层决策指标分析Pareto解集，从中选择最优解作为最优系统调峰配置方案。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，步骤1中，所述系统调峰配置多目标优化模型具体为：

目标函数如下：

式中，各函数量：F₁表示火电机组运行总成本；F₂表示电化学储能装置成本；F₃表示火电机组出力标准差改善量；C_f表示火电机组燃煤成本；C_ss表示火电机组启停成本；C_cb表示火电机组爬坡成本；C_mn表示碳排放成本；C_inv表示储能装置投资成本；C_run表示储能装置运行维护成本；ΔSD表示火电机组出力标准差改善量；

各变量：t表示周期内时段数，T为周期；M表示火电机组数；u_i,t表示第i台火电机组在t时段的启停状态，u_i,t-1表示第i台火电机组在t-1时段的启停状态，a_i、b_i和c_i为第i台火电机组的耗煤费用系数；P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，P_i,t-1表示t-1时段第i台火电机组的出力；S_i,t表示t时段第i台火电机组的开机成本；γ_f表示火电机组爬坡成本因子；p_m表示碳排放单价；e_f为碳排放因子；k_p表示储能设备的单位功率成本，k_e表示储能设备的单位容量成本；P_e表示各储能设备的额定功率，E_e表示各储能设备的额定容量；c_R为储能系统运行维护单位成本；

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；P_L,t表示t时刻不含储能系统的等效负荷功率；P_L,ver表示不含储能系统的等效负荷功率平均值；P^E _L,t表示t时刻含储能系统的等效负荷功率；P^E _L,ver表示含储能系统的等效负荷功率平均值；

约束条件包括：

电化学储能装置充放电功率约束：

式中，

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；

表示储能装置最大充电功率，

表示储能装置最大放电功率；

表示电化学储能装置的充电状态，

表示电化学储能装置的放电状态；

储能设备荷电状态约束：

SOC_min≤SOC_t≤SOC_max

式中，SOC_max和SOC_min分别表示储能装置荷电状态最大值和最小值；SOC_t表示t时段储能装置荷电状态；

火电机组相关约束：

式中，P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，P_i,max表示第i台火电机组出力上限，P_i,min表示第i台火电机组出力下限，

表示第i台火电机组在t时段连续运行时间，

表示第i台火电机组在t时段连续停机时间，

表示第i台火电机组最小开机时间，

表示第i台火电机组最小停机时间，T为周期，r_i表示第i台火电机组的爬坡率；

功率平衡约束：

式中，M表示火电机组数；u_i,t表示第i台火电机组在t时段的启停状态，P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；P_L,t表示t时刻不含储能系统的等效负荷功率。

进一步地，步骤2具体包括：

步骤2.1：将储能系统充电功率P⁺ _B＝[P⁺ _B,1，P⁺ _B,2，…，P⁺ _B,T]、储能系统放电功率P^- _B＝[P^- _B,1，P^- _B,2，…，P^- _B,T]和火电机组出力P＝[P₁，P₂，…，P_M]组成d维个体X_k＝[P⁺ _B，P^- _B，P]，每个个体X_k代表一种系统调峰配置方案，生成N个个体；

步骤2.2：以火电机组运行总成本F₁、电化学储能装置成本F₂和火电机组出力标准差改善量F₃作为对应个体的适应度F＝(F₁，F₂，F₃)，计算生成的所有个体的适应度；

步骤2.3：比较所有个体的适应度，按照适应度的值从高到低排序，选择前N/2个个体组成优势种群；

步骤2.4：对优势种群个体进行镜像扰动计算，具体为：

Y_k＝(y_k,1，y_k,2，…，y_k,d)表示优势种群中的一个优势个体，该个体的镜像扰动解Y^m _k＝(y^m _k,1，y^m _k,2，…，y^m _k,d)满足：

式中，y^m _k,j为镜像扰动解Y^m _k的第j维坐标，rand表示[0,1]内的随机数，u_j＝max(y_k,j)表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值上界，l_j＝min(y_k,j)表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值下界，y_k,j表示优势个体Y_k的第j维坐标；

为防止个体的镜像扰动解越过约束条件构成的边界，设置越界判断条件：

若y^m _k,j>u_j或y^m _k,j>l_j，则

式中，y^m _k,j为镜像扰动解Y^m _k的第j维坐标，u_j表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值上界，l_j表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值下界，rand表示[0,1]内的随机数；

步骤2.5：组合初始N个个体X_k和优势种群的镜像扰动个体Y^m _k，比较所有个体的适应度，按照适应度的值从高到低排序，选择前N个个体组成初始种群。

进一步地，步骤3具体包括：

步骤3.1：初始化燕群觅食算法的输入参数，所述输入参数包括：燕群Q、空间维数d、燕群规模N和最大迭代次数G；

步骤3.2：计算燕群Q所有个体的适应度，对个体进行支配计算，选择所有非支配个体组成初始Pareto解集；

步骤3.3：对燕群Q中的燕子Q_k执行循迹操作，得到燕子Q_k循迹后的新位置

作为新的非支配个体；

步骤3.4：对燕群Q中的燕子Q_k执行离群觅食操作，得到燕子离群觅食后的新位置Q_out作为新的非支配个体；

步骤3.5：对燕群Q中的燕子Q_k执行抖动觅食操作，得到燕子抖动觅食后的新位置Q_sh作为新的非支配个体；

步骤3.6：判断是否处理全部个体，若是，则执行步骤3.7，否则将个体编号加一，返回步骤3.3；

步骤3.7：对初始Pareto解集中非支配个体进行筛选过滤，更新Pareto解集；

步骤3.8：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出Pareto解集，否则将迭代次数加一，返回步骤3.3。

进一步地，步骤3.3具体包括：

步骤3.3.1：判断循迹条件；

计算每两只燕子Q_k和Q_j间的距离

计算燕子Q_k的视野范围：

式中，range_k表示第k只燕子的视野范围；l^k _min表示第k只燕子与其他燕子之间的最小距离，l^k _ver表示第k只燕子与其他燕子之间的平均距离；α表示控制参数；

若燕子Q_k为非支配解或燕子Q_k视野范围内不存在非支配解，则燕子Q_k没有可循迹的对象，计算下一只燕子Q_k+1的视野范围；否则在视野范围range_k内随机选取一个非支配个体Q_j作为循迹对象；

步骤3.3.2：执行循迹操作；

燕子Q_k向被选择燕子Q_j循迹得到新的位置

具体公式为：

式中，round()为四舍五入取整函数；rand为(0,1)上的随机数；step₁为循迹步长；Q_min为燕子Q_k视野范围内的拥挤度最低的燕子个体；ε为各分量服从高斯分布的d维随机扰动向量；

步骤3.3.3：更新位置；

比较循迹后的位置

与原燕子Q_k所在位置的适应度，若

支配Q_k，则移动Q_k到位置

若

和Q_k互相不构成支配关系，则放弃本次循迹，将新位置

作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.2.2直到循迹成功或达到达到最大迭代次数G；若Q_k支配

则放弃本次循迹，重复步骤3.2.2直到循迹成功或达到最大迭代次数G。

进一步地，步骤3.4具体包括：

步骤3.4.1：确定range_k范围内的随机整数a，作为离群觅食的需变动分量数：

a＝ceil{range_k×[1-4a₀(1-a₀)]}

式中，a₀为一个服从均匀分布的随机数；ceil()为向上取整函数；

步骤3.4.2：变动燕子Q_k在空间中所代表的向量的a个分量，更新位置至Q_out：

式中，C为随机生成的d维索引向量；a为离群觅食的需变动分量数；N(1，a)为a维服从高斯分布的随机向量；step₂为觅食分量搜索步长；round()为四舍五入取整函数；

步骤3.4.3：更新位置；

比较离群觅食后的新位置Q_out与原位置Q_k的适应度，若离群觅食后的新位置Q_out支配原位置Q_k，则燕子从原位置Q_k移动到新位置Q_out；若新位置Q_out和原位置Q_k互相不构成支配关系，则放弃本次觅食，将新位置Q_out作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.4.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G；若原位置Q_k支配新位置Q_out，则放弃本次觅食，重复步骤3.4.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G。

进一步地，步骤3.5具体包括：

步骤3.5.1：生成抖动觅食向量ΔQ_k：

ΔQ_k＝round(N(1,d)×step₃)

式中，N(1，d)为d维服从高斯分布的随机向量；step₃为抖动觅食步长；round()为四舍五入取整函数；

步骤3.5.2：利用抖动觅食向量ΔQ_k变动燕子的位置Q_k至新位置Q_sh：

Q_sh＝Q_k+ΔQ_k

步骤3.5.3：更新位置；

比较抖动觅食后的位置Q_sh与原位置Q_k的适应度，若Q_sh支配Q_k，则移动Q_k到位置Q_sh；若Q_k和Q_sh互相不构成支配关系，则放弃本次觅食，将新位置Q_sh作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.5.1和步骤3.5.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G；若Q_k支配Q_sh，则放弃本次觅食，重复步骤3.5.1和步骤3.5.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G。

进一步地，步骤3.7具体为：

将步骤3.3、步骤3.4和步骤3.5得到的新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，按以下原则更新Pareto解集：

i)若新的非支配个体支配初始Pareto解集中的一个或多个个体，则初始Pareto解集中的非支配个体被新的非支配个体替换；

ii)若初始Pareto解集里至少一个非支配个体支配新的非支配个体，则不进行更新操作；

iii)若初始Pareto解集里的非支配个体与新的非支配个体不构成支配关系，则将新的非支配个体储存在初始Pareto解集中。

进一步地，步骤4具体为：

步骤4.1：采用熵权法计算指标权重；

建立评价矩阵R＝(f_ij)_d×l，其中f_ij为第i个系统调峰配置方案下第j个指标原始值，l为指标数；指标对应系统调峰配置多目标优化模型的三个目标函数；

标准化处理指标f_ij：

式中，g_ij为标准化后的指标；max(f_ij)和min(f_ij)分别表示指标f_ij的最大值和最小值；计算指标权重w_j：

式中，p_ij表示指标值比重，E_ij表示指标的信息熵，ω_j表示指标权重，d为维度值；

步骤4.2：采用冲突指标法计算指标权重；

计算冲突性量化指标

式中，v_j表示冲突性量化指标；r_ij表示指标相关系数；cov(f_i,f_j)表示指标f_i和指标f_j之间的协方差；var[f_i]和var[f_j]分别表示指标f_i和指标f_j的方差；

计算第j个指标的信息量c_j：

式中，

为第j个指标的平均值，d为维度值；

计算第j个指标的二层权重γ_j

步骤4.3：分析步骤3得到的Pareto解集，Pareto解集中的每个个体对应一种系统配置方案，计算Pareto解集中的非支配个体的综合评分S_i，

选择综合评分S_i最高的系统配置方案为最佳系统配置方案。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提出一种考虑储能系统成本和火电机组出力标准差改善量的系统调峰配置多目标优化模型，考虑到火电机组运行总成本、电化学储能装置成本和火电机组出力标准差改善量，在保证调峰效果的基础上的同时保持了系统的稳定性和经济性，有利于促进电网安全稳定运行；

(2)本发明提出一种镜像扰动法，对随机生成的种群划分优势个体，通过镜像扰动更新随机初始种群，增强了初始种群的适应度，同时保证了种群均匀性，有利于提高遗传算法跳出局部最优解，加快收敛速度；

(3)本发明提出一种燕群觅食算法，基于动态视野选择燕群个体的行动策略，同时更新燕群位置信息和外部Pareto解集，相较于常规算法提高了效率和精度。

^附图说明

图1为本方法所应用的电力系统的架构图；

图2为镜像扰动法示意图；

图3为燕群觅食算法流程图；

图4为双层权重指标流程图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

在一实施例中，本发明公开了一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，本方法所应用的电力系统的架构图如图1所示，本方法旨在计算出针对新能源机组、火电机组和储能机组的最优系统调峰配置方案，首先获得针对新能源机组的出力预测和系统负荷预测量，并结合各机组运行要求得到算法约束条件，然后根据多目标优化模型，由算法计算获得各机组调峰方案，并反馈统计量用于迭代计算；本方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立考虑储能系统成本和火电机组出力标准差改善量的系统调峰配置多目标优化模型；

步骤2：将储能系统充电功率、储能系统放电功率和火电机组出力组成个体，计算每个个体的适应度，根据适应度高低选取个体组成优势种群；对优势种群进行镜像扰动计算，重新根据适应度高低选取个体组成初始种群；

步骤3：将步骤2中获得的初始种群作为燕群觅食算法的燕群，采用燕群觅食算法求解系统调峰配置多目标优化模型，形成Pareto解集；

步骤4：采用结合熵权法和冲突指标法的双层决策指标分析Pareto解集，从中选择最优解作为最优系统调峰配置方案。

进一步地，步骤1中的系统调峰配置多目标优化模型具体为：

目标函数如下：

式中，各函数量：F₁表示火电机组运行总成本；F₂表示电化学储能装置成本；F₃表示火电机组出力标准差改善量；C_f表示火电机组燃煤成本；C_ss表示火电机组启停成本；C_cb表示火电机组爬坡成本；C_mn表示碳排放成本；C_inv表示储能装置投资成本；C_run表示储能装置运行维护成本；ΔSD表示火电机组出力标准差改善量；

各变量：t表示周期内时段数，T为周期，本实施例取T＝24为一个周期；M表示火电机组数；u_i,t表示第i台火电机组在t时段的启停状态，u_i,t-1表示第i台火电机组在t-1时段的启停状态，u_i,t为0表示火电机组停机，u_i,t为1表示火电机组运行；a_i、b_i和c_i为第i台火电机组的耗煤费用系数；P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，P_i,t-1表示t-1时段第i台火电机组的出力；S_i,t表示t时段第i台火电机组的开机成本；γ_f表示火电机组爬坡成本因子；p_m表示碳排放单价，本实施例取150元/t CO₂；e_f为碳排放因子，本实施例取0.997t CO₂/(MW·h)；k_p表示储能设备的单位功率成本，k_e表示储能设备的单位容量成本；P_e表示各储能设备的额定功率，E_e表示各储能设备的额定容量；c_R为储能系统运行维护单位成本；

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；P_L,t表示t时刻不含储能系统的等效负荷功率；P_L,ver表示不含储能系统的等效负荷功率平均值；P^E _L,t表示t时刻含储能系统的等效负荷功率；P^E _L,ver表示含储能系统的等效负荷功率平均值。

现有的协调储能电站和常规电源调峰的优化算法通常将系统运行成本作为目标函数，但往往只考虑到各大机组启停和储能运行的成本，没有考虑到碳排放成本。本发明在目标函数中增加碳惩罚成本来约束调峰过程中的碳排放量，有利于降低电网碳排放量，引导电力市场与碳排放权交易市场耦合，将弃风弃光惩罚和峰谷差惩罚从电力市场转移到碳排放权交易市场。

约束条件包括：

电化学储能装置充放电功率约束：

式中，

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；

表示储能装置最大充电功率，

表示储能装置最大放电功率；

表示电化学储能装置的充电状态，

表示电化学储能装置的放电状态；

储能设备荷电状态约束：

SOC_min≤SOC_t≤SOC_max

式中，SOC_max和SOC_min分别表示储能装置荷电状态最大值和最小值；SOC_t表示t时段储能装置荷电状态；

火电机组相关约束

式中，P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，P_i,max表示第i台火电机组出力上限，P_i,min表示第i台火电机组出力下限，

表示第i台火电机组在t时段连续运行时间，

表示第i台火电机组在t时段连续停机时间，

表示第i台火电机组最小开机时间，

表示第i台火电机组最小停机时间，T为周期，r_i表示第i台火电机组的爬坡率；

功率平衡约束：

式中，M表示火电机组数；u_i,t表示第i台火电机组在t时段的启停状态，P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；P_L,t表示t时刻不含储能系统的等效负荷功率。

步骤2中，对优势种群进行镜像扰动计算的原理如图2所示，算法首先在约束条件划分的可行域内随机生成N个个体，然后根据个体的适应度值选择靠近局部最优点的优势个体，作出优势个体的镜像解并施加扰动，最终筛选出N个优势个体作为初始种群。传统遗传算法往往随机生成初始种群，这样生成的种群缺乏先验知识，种群多样性差，不利于算法快速收敛。镜像扰动法以优势个体为基础生成镜像扰动个体，极大地增加了种群多样性，同时利用筛选机制提高了初始种群的质量。

步骤2具体包括以下子步骤：

步骤2.1：将储能系统充电功率P⁺ _B＝[P⁺ _B,1，P⁺ _B,2，…，P⁺ _B,T]、储能系统放电功率P^- _B＝[P^- _B,1，P^- _B,2，…，P^- _B,T]和火电机组出力P＝[P₁，P₂，…，P_M]组成d维个体X_k＝[P⁺ _B，P^- _B，P]，每个个体X_k代表一种系统调峰配置方案，生成N个个体；

步骤2.2：以火电机组运行总成本F₁、电化学储能装置成本F₂和火电机组出力标准差改善量F₃作为对应个体的适应度F＝(F₁，F₂，F₃)，计算生成的所有个体的适应度；

步骤2.3：比较所有个体的适应度，按照适应度的值从高到低排序，选择前N/2个个体组成优势种群；

步骤2.4：对优势种群个体进行镜像扰动计算，具体为：

Y_k＝(y_k,1，y_k,2，…，y_k,d)表示优势种群中的一个优势个体，该个体的镜像扰动解Y^m _k＝(y^m _k,1，y^m _k,2，…，y^m _k,d)满足：

式中，y^m _k,j为镜像扰动解Y^m _k的第j维坐标，rand表示[0,1]内的随机数，u_j＝max(y_k,j)表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值上界，l_j＝min(y_k,j)表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值下界，y_k,j表示优势个体Y_k的第j维坐标；

为防止个体的镜像扰动解越过约束条件构成的边界，设置越界判断条件：

若y^m _k,j>u_j或y^m _k,j>l_j，则

式中，y^m _k,j为镜像扰动解Y^m _k的第j维坐标，u_j表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值上界，l_j表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值下界，rand表示[0,1]内的随机数；

步骤2.5：组合初始N个个体X_k和优势种群的镜像扰动个体Y^m _k，比较所有个体的适应度，按照适应度的值从高到低排序，选择前N个个体组成初始种群。

步骤3中的燕群觅食算法是一种仿生遗传算法，通过模拟燕群的队列、觅食和随机行为寻找食物密度最高的位置。其作为一种全局的优化算法，具有很强的求解性能，简单、高效、实用且具有并行性等优点，可以用于处理储能协调调峰这种复杂、高纬度及多变量的优化问题。燕群觅食算法的流程图如图3所示，将系统配置方案向量抽象成燕子个体，利用动态视野概念判断个体的行为模式，更新位置信息，最终获得Pareto非支配解集。

步骤3具体分为以下步骤：

步骤3.1：初始化燕群觅食算法的输入参数，所述输入参数包括：燕群Q、空间维数d、燕群规模N和最大迭代次数G；

步骤3.2：计算燕群Q所有个体的适应度，对个体进行支配计算，选择所有非支配个体组成初始Pareto解集；

步骤3.3：对燕群Q中的燕子Q_k执行循迹操作，得到燕子Q_k循迹后的新位置Q_k ^j作为新的非支配个体；

步骤3.4：对燕群Q中的燕子Q_k执行离群觅食操作，得到燕子离群觅食后的新位置Q_out作为新的非支配个体；

步骤3.5：对燕群Q中的燕子Q_k执行抖动觅食操作，得到燕子抖动觅食后的新位置Q_sh作为新的非支配个体；

步骤3.6：判断是否处理全部个体，若是，则执行步骤3.7，否则将个体编号加一，返回步骤3.3；

步骤3.7：对初始Pareto解集中非支配个体进行筛选过滤，更新Pareto解集；

步骤3.8：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出Pareto解集，否则将迭代次数加一，返回步骤3.3。

进一步地，步骤3.3具体包括：

步骤3.3.1：判断循迹条件；

计算每两只燕子Q_k和Q_j间的距离

计算燕子Q_k的视野范围：

式中，range_k表示第k只燕子的视野范围；l^k _min表示第k只燕子与其他燕子之间的最小距离，l^k _ver表示第k只燕子与其他燕子之间的平均距离；α表示控制参数，可在(0,1)取值；

若燕子Q_k为非支配解或燕子Q_k视野范围内不存在非支配解，则燕子Q_k没有可循迹的对象，计算下一只燕子Q_k+1的视野范围；否则在视野范围range_k内随机选取一个非支配个体Q_j作为循迹对象；

步骤3.3.2：执行循迹操作；

燕子Q_k向被选择燕子Q_j循迹得到新的位置

具体公式为：

式中，round()为四舍五入取整函数；rand为(0,1)上的随机数；step₁为循迹步长；Q_min为燕子Q_k视野范围内的拥挤度最低的燕子个体；ε为各分量服从(0,0.5)高斯分布的d维随机扰动向量；

步骤3.3.3：更新位置；

比较循迹后的位置

与原燕子Q_k所在位置的适应度，若

支配Q_k，则移动Q_k到位置

若

和Q_k互相不构成支配关系，则放弃本次循迹，将新位置

作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.2.2直到循迹成功或达到达到最大迭代次数G；若Q_k支配

则放弃本次循迹，重复步骤3.2.2直到循迹成功或达到最大迭代次数G。

进一步地，步骤3.4具体包括：

步骤3.4.1：确定range_k范围内的随机整数a，作为离群觅食的需变动分量数：

a＝ceil{range_k′[1-4a₀(1-a₀)]}

式中，a₀为一个服从均匀分布的随机数；ceil()为向上取整函数；

步骤3.4.2：变动燕子Q_k在空间中所代表的向量的a个分量，更新位置至Q_out：

式中，C为随机生成的d维索引向量；a为离群觅食的需变动分量数；N(1，a)为a维服从(0,1)高斯分布的随机向量；step₂为觅食分量搜索步长；round()为四舍五入取整函数；

步骤3.4.3：更新位置；

比较离群觅食后的新位置Q_out与原位置Q_k的适应度，若离群觅食后的新位置Q_out支配原位置Q_k，则燕子从原位置Q_k移动到新位置Q_out；若新位置Q_out和原位置Q_k互相不构成支配关系，则放弃本次觅食，将新位置Q_out作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.4.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G；若原位置Q_k支配新位置Q_out，则放弃本次觅食，重复步骤3.4.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G。

进一步地，步骤3.5具体包括：

步骤3.5.1：生成抖动觅食向量ΔQ_k：

ΔQ_k＝round(N(1,d)×step₃)

式中，N(1，d)为d维服从(0,1)高斯分布的随机向量；step₃为抖动觅食步长；round()为四舍五入取整函数；

步骤3.5.2：利用抖动觅食向量ΔQ_k变动燕子的位置Q_k至新位置Q_sh：

Q_sh＝Q_k+ΔQ_k

步骤3.5.3：更新位置；

比较抖动觅食后的位置Q_sh与原位置Q_k的适应度，若Q_sh支配Q_k，则移动Q_k到位置Q_sh；若Q_k和Q_sh互相不构成支配关系，则放弃本次觅食，将新位置Q_sh作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.5.1和步骤3.5.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G；若Q_k支配Q_sh，则放弃本次觅食，重复步骤3.5.1和步骤3.5.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G。

进一步地，步骤3.7具体为：

将步骤3.3、步骤3.4和步骤3.5得到的新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，按以下原则更新Pareto解集：

i)若新的非支配个体支配初始Pareto解集中的一个或多个个体，则初始Pareto解集中的非支配个体被新的非支配个体替换；

ii)若初始Pareto解集里至少一个非支配个体支配新的非支配个体，则不进行更新操作；

iii)若初始Pareto解集里的非支配个体与新的非支配个体不构成支配关系，则将新的非支配个体储存在初始Pareto解集中。

步骤4中，采用结合熵权法和冲突指标法的双层决策指标分析Pareto解集的流程图如图4所示，Pareto解集中包含大量非支配解，常规方法通常人工规定权重对其进行分析，但这种做法依赖于操作员的经验和效率，不具备较高的准确度。本发明结合熵权法和冲突指标法分别计算各指标的权重，该方法利用指标的信息熵判断重要程度，具有较高的准确度和计算速度，然后将两种权重统一参与运算，最终选择出最优的Pareto非支配解，其对应的方案即为最优系统调峰配置方案。

步骤4具体包括以下子步骤：

步骤4.1：采用熵权法计算指标权重；

建立评价矩阵R＝(f_ij)_d×l，其中f_ij为第i个系统调峰配置方案下第j个指标原始值，l为指标数；指标对应系统调峰配置多目标优化模型的三个目标函数；

标准化处理指标f_ij：

式中，g_ij为标准化后的指标；max(f_ij)和min(f_ij)分别表示指标f_ij的最大值和最小值；计算指标权重w_j：

式中，p_ij表示指标值比重，E_ij表示指标的信息熵，ω_j表示指标权重，d为维度值；

步骤4.2：采用冲突指标法计算指标权重；

计算冲突性量化指标

式中，v_j表示冲突性量化指标；r_ij表示指标相关系数；cov(f_i,f_j)表示指标f_i和指标f_j之间的协方差；var[f_i]和var[f_j]分别表示指标f_i和指标f_j的方差；

计算第j个指标的信息量c_j：

式中，

为第j个指标的平均值，d为维度值；

计算第j个指标的二层权重γ_j

步骤4.3：分析步骤3得到的Pareto解集，Pareto解集中的每个个体对应一种系统配置方案，计算Pareto解集中的非支配个体的综合评分S_i，

选择综合评分S_i最高的系统配置方案为最佳系统配置方案。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立考虑储能系统成本和火电机组出力标准差改善量的系统调峰配置多目标优化模型；

步骤2：将储能系统充电功率、储能系统放电功率和火电机组出力组成个体，计算每个个体的适应度，根据适应度高低选取个体组成优势种群；对优势种群进行镜像扰动计算，重新根据适应度高低选取个体组成初始种群；

步骤3：将步骤2中获得的初始种群作为燕群觅食算法的燕群，采用燕群觅食算法求解系统调峰配置多目标优化模型，形成Pareto解集；

步骤4：采用结合熵权法和冲突指标法的双层决策指标分析Pareto解集，从中选择最优解作为最优系统调峰配置方案。

2.根据权利要求1所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤1中，所述系统调峰配置多目标优化模型具体为：

目标函数如下：

式中，各函数量：F₁表示火电机组运行总成本；F₂表示电化学储能装置成本；F₃表示火电机组出力标准差改善量；C_f表示火电机组燃煤成本；C_ss表示火电机组启停成本；C_cb表示火电机组爬坡成本；C_mn表示碳排放成本；C_inv表示储能装置投资成本；C_run表示储能装置运行维护成本；ΔSD表示火电机组出力标准差改善量；

各变量：t表示周期内时段数，T为周期；M表示火电机组数；u_i,t表示第i台火电机组在t时段的启停状态，u_i,t-1表示第i台火电机组在t-1时段的启停状态，a_i、b_i和c_i为第i台火电机组的耗煤费用系数；P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，P_i,t-1表示t-1时段第i台火电机组的出力；S_i,t表示t时段第i台火电机组的开机成本；γ_f表示火电机组爬坡成本因子；p_m表示碳排放单价；e_f为碳排放因子；k_p表示储能设备的单位功率成本，k_e表示储能设备的单位容量成本；P_e表示各储能设备的额定功率，E_e表示各储能设备的额定容量；c_R为储能系统运行维护单位成本；

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；P_L,t表示t时刻不含储能系统的等效负荷功率；P_L,ver表示不含储能系统的等效负荷功率平均值；P^E _L,t表示t时刻含储能系统的等效负荷功率；P^E _L,ver表示含储能系统的等效负荷功率平均值；

约束条件包括：

电化学储能装置充放电功率约束：

式中，

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；

表示储能装置最大充电功率，

表示储能装置最大放电功率；

表示电化学储能装置的充电状态，

表示电化学储能装置的放电状态；

储能设备荷电状态约束：

SOC_min≤SOC_t≤SOC_max

式中，SOC_max和SOC_min分别表示储能装置荷电状态最大值和最小值；SOC_t表示t时段储能装置荷电状态；

火电机组相关约束：

式中，P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，P_i,max表示第i台火电机组出力上限，P_i,min表示第i台火电机组出力下限，

表示第i台火电机组在t时段连续运行时间，

表示第i台火电机组在t时段连续停机时间，

表示第i台火电机组最小开机时间，

表示第i台火电机组最小停机时间，T为周期，r_i表示第i台火电机组的爬坡率；

功率平衡约束：

式中，M表示火电机组数；u_i,t表示第i台火电机组在t时段的启停状态，P_i,t表示t时段第i台火电机组的出力，

表示储能设备的充电功率，

表示储能设备的放电功率；P_L,t表示t时刻不含储能系统的等效负荷功率。

3.根据权利要求1所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤2具体包括：

步骤2.1：将储能系统充电功率P⁺ _B＝[P⁺ _B,1，P⁺ _B,2，…，P⁺ _B,T]、储能系统放电功率P^- _B＝[P^- _B,1，P^- _B,2，…，P^- _B,T]和火电机组出力P＝[P₁，P₂，…，P_M]组成d维个体X_k＝[P⁺ _B，P^- _B，P]，每个个体X_k代表一种系统调峰配置方案，生成N个个体；

步骤2.2：以火电机组运行总成本F₁、电化学储能装置成本F₂和火电机组出力标准差改善量F₃作为对应个体的适应度F＝(F₁，F₂，F₃)，计算生成的所有个体的适应度；

步骤2.3：比较所有个体的适应度，按照适应度的值从高到低排序，选择前N/2个个体组成优势种群；

步骤2.4：对优势种群个体进行镜像扰动计算，具体为：

Y_k＝(y_k,1，y_k,2，…，y_k,d)表示优势种群中的一个优势个体，该个体的镜像扰动解Y^m _k＝(y^m _k,1，y^m _k,2，…，y^m _k,d)满足：

式中，y^m _k,j为镜像扰动解Y^m _k的第j维坐标，rand表示[0,1]内的随机数，u_j＝max(y_k,j)表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值上界，l_j＝min(y_k,j)表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值下界，y_k,j表示优势个体Y_k的第j维坐标；

为防止个体的镜像扰动解越过约束条件构成的边界，设置越界判断条件：

若y^m _k,j>u_j或y^m _k,j>l_j，则

式中，y^m _k,j为镜像扰动解Y^m _k的第j维坐标，u_j表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值上界，l_j表示优势个体Y_k的第j维坐标的取值下界，rand表示[0,1]内的随机数；

步骤2.5：组合初始N个个体X_k和优势种群的镜像扰动个体Y^m _k，比较所有个体的适应度，按照适应度的值从高到低排序，选择前N个个体组成初始种群。

4.根据权利要求1所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤3具体包括：

步骤3.1：初始化燕群觅食算法的输入参数，所述输入参数包括：燕群Q、空间维数d、燕群规模N和最大迭代次数G；

步骤3.2：计算燕群Q所有个体的适应度，对个体进行支配计算，选择所有非支配个体组成初始Pareto解集；

步骤3.3：对燕群Q中的燕子Q_k执行循迹操作，得到燕子Q_k循迹后的新位置

作为新的非支配个体；

步骤3.4：对燕群Q中的燕子Q_k执行离群觅食操作，得到燕子离群觅食后的新位置Q_out作为新的非支配个体；

步骤3.5：对燕群Q中的燕子Q_k执行抖动觅食操作，得到燕子抖动觅食后的新位置Q_sh作为新的非支配个体；

步骤3.6：判断是否处理全部个体，若是，则执行步骤3.7，否则将个体编号加一，返回步骤3.3；

步骤3.7：对初始Pareto解集中非支配个体进行筛选过滤，更新Pareto解集；

步骤3.8：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出Pareto解集，否则将迭代次数加一，返回步骤3.3。

5.根据权利要求4所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤3.3具体包括：

步骤3.3.1：判断循迹条件；

计算每两只燕子Q_k和Q_j间的距离

计算燕子Q_k的视野范围：

式中，range_k表示第k只燕子的视野范围；l^k _min表示第k只燕子与其他燕子之间的最小距离，l^k _ver表示第k只燕子与其他燕子之间的平均距离；α表示控制参数；

若燕子Q_k为非支配解或燕子Q_k视野范围内不存在非支配解，则燕子Q_k没有可循迹的对象，计算下一只燕子Q_k+1的视野范围；否则在视野范围range_k内随机选取一个非支配个体Q_j作为循迹对象；

步骤3.3.2：执行循迹操作；

燕子Q_k向被选择燕子Q_j循迹得到新的位置

具体公式为：

式中，round()为四舍五入取整函数；rand为(0,1)上的随机数；step₁为循迹步长；Q_min为燕子Q_k视野范围内的拥挤度最低的燕子个体；ε为各分量服从高斯分布的d维随机扰动向量；

步骤3.3.3：更新位置；

比较循迹后的位置

与原燕子Q_k所在位置的适应度，若

支配Q_k，则移动Q_k到位置

若

和Q_k互相不构成支配关系，则放弃本次循迹，将新位置

作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.2.2直到循迹成功或达到达到最大迭代次数G；若Q_k支配

则放弃本次循迹，重复步骤3.2.2直到循迹成功或达到最大迭代次数G。

6.根据权利要求4所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤3.4具体包括：

步骤3.4.1：确定range_k范围内的随机整数a，作为离群觅食的需变动分量数：

a＝ceil{range_k×[1-4a₀(1-a₀)]}

式中，a₀为一个服从均匀分布的随机数；ceil()为向上取整函数；

步骤3.4.2：变动燕子Q_k在空间中所代表的向量的a个分量，更新位置至Q_out：

式中，C为随机生成的d维索引向量；a为离群觅食的需变动分量数；N(1，a)为a维服从高斯分布的随机向量；step₂为觅食分量搜索步长；round()为四舍五入取整函数；

步骤3.4.3：更新位置；

比较离群觅食后的新位置Q_out与原位置Q_k的适应度，若离群觅食后的新位置Q_out支配原位置Q_k，则燕子从原位置Q_k移动到新位置Q_out；若新位置Q_out和原位置Q_k互相不构成支配关系，则放弃本次觅食，将新位置Q_out作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.4.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G；若原位置Q_k支配新位置Q_out，则放弃本次觅食，重复步骤3.4.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G。

7.根据权利要求4所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤3.5具体包括：

步骤3.5.1：生成抖动觅食向量ΔQ_k：

ΔQ_k＝round(N(1,d)×step₃)

式中，N(1，d)为d维服从高斯分布的随机向量；step₃为抖动觅食步长；round()为四舍五入取整函数；

步骤3.5.2：利用抖动觅食向量ΔQ_k变动燕子的位置Q_k至新位置Q_sh：

Q_sh＝Q_k+ΔQ_k

步骤3.5.3：更新位置；

比较抖动觅食后的位置Q_sh与原位置Q_k的适应度，若Q_sh支配Q_k，则移动Q_k到位置Q_sh；若Q_k和Q_sh互相不构成支配关系，则放弃本次觅食，将新位置Q_sh作为新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，并重复步骤3.5.1和步骤3.5.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G；若Q_k支配Q_sh，则放弃本次觅食，重复步骤3.5.1和步骤3.5.2直到觅食成功或达到最大迭代次数G。

8.根据权利要求4所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤3.7具体为：

将步骤3.3、步骤3.4和步骤3.5得到的新的非支配个体与初始Pareto解集中的非支配个体比较，按以下原则更新Pareto解集：

i)若新的非支配个体支配初始Pareto解集中的一个或多个个体，则初始Pareto解集中的非支配个体被新的非支配个体替换；

ii)若初始Pareto解集里至少一个非支配个体支配新的非支配个体，则不进行更新操作；

iii)若初始Pareto解集里的非支配个体与新的非支配个体不构成支配关系，则将新的非支配个体储存在初始Pareto解集中。

9.根据权利要求1所述的储能电站与常规电源协调调峰的多目标优化配置方法，其特征在于，步骤4具体为：

步骤4.1：采用熵权法计算指标权重；

建立评价矩阵R＝(f_ij)_d×l，其中f_ij为第i个系统调峰配置方案下第j个指标原始值，l为指标数；指标对应系统调峰配置多目标优化模型的三个目标函数；

标准化处理指标f_ij：

式中，g_ij为标准化后的指标；max(f_ij)和min(f_ij)分别表示指标f_ij的最大值和最小值；

计算指标权重w_j：

式中，p_ij表示指标值比重，E_ij表示指标的信息熵，ω_j表示指标权重，d为维度值；

步骤4.2：采用冲突指标法计算指标权重；

计算冲突性量化指标

式中，v_j表示冲突性量化指标；r_ij表示指标相关系数；cov(f_i,f_j)表示指标f_i和指标f_j之间的协方差；var[f_i]和var[f_j]分别表示指标f_i和指标f_j的方差；

计算第j个指标的信息量c_j：

式中，

为第j个指标的平均值，d为维度值；

计算第j个指标的二层权重γ_j

步骤4.3：分析步骤3得到的Pareto解集，Pareto解集中的每个个体对应一种系统配置方案，计算Pareto解集中的非支配个体的综合评分S_i，

选择综合评分S_i最高的系统配置方案为最佳系统配置方案。

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