CN115859796B - 多目标结构安全监测传感器布置方法、设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了多目标结构安全监测传感器布置方法、设备及存储介质,涉及土木工程技术领域,包括以下步骤:首先,建立初始无损的随机有限元模型进行模态分析,采用短期振动测试获得结构的测试模态参数,求解模型修正的成本函数,获得正确的损伤有限元模型;基于参数识别、信息冗余度、损伤敏感性三个层面,结合蒙特卡洛法建立多目标优化的标量成本函数;引入“竞争组机制”与基于类梯度的“基因库”算子与重采样算子,构建元式遗传算法,实现更快速、准确的搜优过程。本发明公开的算法可以同时考虑多个不同的监测目标、搜优过程更快速、结果更具有鲁棒性与准确性,使得监测传感器布置得更加科学合理。
Description
技术领域
本发明涉及土木工程技术领域,具体的是多目标结构安全监测传感器布置方法、设备及存储介质。
背景技术
建筑遗产具有很高的历史价值、艺术价值和科学价值,是国家“文化自信”和“文化强国”的重要物质载体。可是它们中的许多建筑已出现各种不同的残损病害,在一些自然灾害或强外力作用下,很容易造成文物的损毁,因此,对于这些建筑遗产的保护必将由应急性保护转变为预防性保护,做到风险提前预知,最大限度地降低风险的概率。结构安全监测是预防性保护的主要技术,而结构安全监测面临的一项重要考验是,如何采用有限的测点,在可以近似于无限的测试自由度空间,测试出满足工程分析需求的信息,因此,亟需针对建筑遗产保护开发一种监测传感器的优化布置方法。
目前,所采用的结构安全监测传感器布置方法主要有:有效独立法、最小模态置信准则法、凸优化方法等贪心搜优算法,不可避免遇到局部最优的问题。为了解决这一局限性所提出的遗传算法存在全局搜优能力弱等问题;猴群算法由于伪梯度不能给出下降的搜索方向。因而,针对存在的以下问题:(a)目前需要健康监测的服役建筑,均不可避免积累了结构损伤,而结构损伤与材料离散型目前鲜有在传感器优化布置问题中进行考虑;(b)多目标优化无法避免帕累托解选取,采用加权指标时,由于土木工程领域特有的大自由度问题,使得各单项指标的值域空间不同,未必具有可加性。另一方面,由于值域空间复杂,同时还缺乏必要的统计指标等数据,因此难以确定放缩值;(c)传统的遗传算法搜优能力在大体量工程问题中搜优能力不足,鲁棒性较低。
发明内容
为解决上述背景技术中提到的不足,本发明的目的在于提供多目标结构安全监测传感器布置方法、设备及存储介质。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现:
第一方面,提供了一种多目标结构安全监测传感器布置方法,包括:
建立考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型:采用高斯分布模型,建立考虑参数随机性的无损有限元模型,对所述考虑参数随机性的无损有限元模型进行模态分析,采用短期振动传感器获得结构的测试模态参数,求解所述考虑参数随机性的无损有限元模型修正的成本函数,获得正确的损伤有限元模型;基于所述考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型计算所需的响应矩阵;
设计考虑复杂监测目的的优化目标函数:基于参数识别、信息冗余度、损伤敏感性三个层面,建立多目标优化的标量成本函数;面向大自由度空间缺失统计信息的问题,采用蒙特卡洛法,获取标量成本函数中的放缩值;
设计基于元式遗传算法的监测传感器方案:引入“竞争组机制”与基于类梯度的“基因库”算子与重采样算子,构建元式遗传算法;采用所述元式遗传算法根据所述多目标优化的标量成本函数,搜寻最优传感器方案。
进一步地,所述考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型修正方法包括:
通过现场取样,实验室测试,检验分布,建立考虑参数随机分布的有限元模型;通过粗略现场布点,自互功率谱法,环境激励法确定结构模态参数;经过精英策略,采用灾难算子,基于所述元式遗传算法对考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型修正。
更进一步地,所述建立考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型,具体包括:
设一个构件上的所有单元的损伤状态视作相同;对于一个有限元模型,设其有ne个单元,每个单元具有np个参数,设其中γi,k∈[0,1]表示k单元的第i个参数,取0的时候表示该单元完全失去承载力,取1的时候表示该单元处于无损状态,则γi,k∈[0,1]中k的最大值变为nL;计算传感器优化过程的动力响应:
C=αM+βK
其中,M,C,K分别是质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵,AF是映射施加激励与相应自由度位置的函数数组,F是输入的激励向量,Mk,0和Kk,0表示单元k未受损时的质量与刚度矩阵,Δγi,k∈[-1,0]表示k单元i参数由累积损伤引起的折减系数; 为Rayleigh阻尼常数,ξi和ωi表示i阶的模态阻尼比和固有频率,ξj和ωj表示j阶的模态阻尼比和固有频率。std(Mk,0),std(Kk,0)分别表示k单元所属材料的质量参数与刚度参数的均值与标准差,PM,k(0,1)和PK,k(0,1)表示k单元所属材料满足的均值为0,标准差为1的分布。
进一步地,所述设计考虑复杂监测目的的优化目标函数,具体包括:
将多个量纲不同一、且值域空间未知的目标累加成一个标量进行优化目标函数的设计:
其中,ηs,fs(Ws),Ws分别为成本函数中第s项的权重因子、放缩函数与成本值;s取1,2,3分别代表参数识别为目的、损伤定位为目的、信息冗余度为目的;fs(Ws)可以取为对数放缩式其中和为回归系数,和通过使用蒙特卡洛法Ntrial次试算得到,并通过随机选取一定数量的Ax,Aε,计算Ws,并通过fs(Ws)将Ws投影到坐标系L’下,使得fs(Ws)在s取1,2,3时具有相同的阈值差,满足:
χq=(maxfq(Wq)-minfq(Wq))q=r,s
Ntrial=[Nmin,Nmax]
Nmax=κtrialNpopNepochNrep
其中,Ntrial表示试算次数,上阈Nmax代表所有试算遗传算法会采样的极限次数,下域代表Nmin每一个自由度在均至少被一个出具的方案概括;Npop表示遗传算法中的种群规模,Nepoch表示遗传算法的迭代数,Nrep表示遗传算法被重复的次数,κtrial是基于遗传算法中灾难算子影响的控制系数;Nsensor是传感器数量,αtrial是存在未选择的自由度的概率;
所述参数识别目的,在模态分析后通过模态矩阵,采用下方公式求得;
W1=-det((AΦ)T(AΦ))
其中A即Ax,Aε,表示自由度选择矩阵,Φ代表振型矩阵;
所述损伤定位目的,在白噪声工况下通过损伤灵敏度矩阵,采用损伤灵敏度指标求得;
其中trace表示矩阵的迹,S:
其中l表示取1到N的自由度编号,t1,t2,…,tτ表示离散时间,γ表示所述的系统材料性能系数;根据下方公式采用有限差分法进行求解:
信息冗余度目的,在任意工况下通过坐标矩阵,采用下方公式求得:
其中,xr,1,xr,2,xr,3分别代表r号自由度处所对应的水平、垂直坐标,σ0是所有测点距离测点对称中心的标准差,min(Dr)表示r号测点与其距离最近测点的距离。
进一步地,所述基于元式的遗传算法:
将根据初始基因库进行采样,生成初代种群,初代种群中的基因偏向于以结构预警为目的的点,是全局自由度的初始概率分布数组;
将初代种群划分为Nc个竞争组,每条染色体末尾引入追踪基因μ,用于后续洗牌后能够重新回组Nc个竞争组;在每个竞争组中,分别进行Nk次传统遗传算法算子;这Nk次传统遗传算子仅在初始和结束时计算适应度函数,在Nk次演化中,均采用初始适应度函数排序进行选择;在每个竞争组演化完Nk次后,将每个组中前Rk的染色体记作精英染色,其携带的基因则为精英基因,其余染色体记作平民染色体,其携带平民基因;在全局自由度空间上统计精英基因与平民基因分别出现的频次分别记作νk={νk,i},νc={νc,i},其中νc,i和νk,i分别代表i号自由度出现平民基因或精英基因的频次;对νk={νk,i}和νc={νc,i}作和一化,得:
引入学习率αGA,则用式对初始基因库进行修正,则:
其中,N'c表示尺寸,当在竞争组中计算时取Nc,当整体种群计算时取Npop;完成基因库更新后,将各竞争组重组为一个大的竞争组,并打乱顺序;对末尾Rk的染色体根据式计算结果进行重采样,组成新的种群;对新的种群进行传统的遗传算子一次,并在演化结果基础上,针对整体种群重复进行式 所示基因库更新与重采样;将整体种群按照初始分组时的追踪基因重新分为十个竞争组,反复迭代上述过程Nepoch次或者达到式所示的收敛条件后,停止进化,其中||Wi||2,||Wi-1||2分别表示表示第i次演化与i-1次演化的适应度函数向量的二范数,第一个收敛条件意味着若种群的适应度函数变化幅度小于阈值,则认为种群已经不再改变;G'sort(Nsensor),G'sort(Nsensor+1)表示对G'进行由大到小排序后,选择其中第Nsensor个或Nsensor+1元素进行索引;第二个收敛条件意味着出现了目标传感器数量个自由度被选择的概率远大于其他自由度,此时认为已经找到了满足条件的自由度。
第二方面,提供了一种设备,所述设备包括:
一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行所述的一种多目标结构安全监测传感器布置方法。
第三方面,提供了一种计算机可读存储介质,所述存储有计算机程序的计算机可读存储介质,该程序被处理器执行时实现所述的一种多目标结构安全监测传感器布置方法。
本发明的有益效果:
本发明在使用的过程中,通过建立初始无损的随机有限元模型进行模态分析,结合工程经验采用短期测试的振动传感器测试,获得结构的测试模态参数,求解模型修正的成本函数,获得正确的损伤有限元模型;针对多传感器、多目标监测系统中由于自由度空间复杂而产生的非加性问题,提出了一种基于蒙特卡罗方法的加权适应度函数设计方法;提出了一种新的遗传算法元式遗传算法,该算法引入“竞争组机制”与基于类梯度的“基因库”算子与重采样算子,以提高最优能力,且保持计算效率;同时,本发明仅采用有限的测点,在可以近似于无限的测试自由度空间,能够测试出满足工程分析需求的信息;将结构预警目的和参数识别、信息冗余度、损伤敏感性一起考虑;结合蒙特卡洛法的多目标优化处理方式计算速度快、且得出的方案无需二次评选,将不同指标放缩到相似的空间内,使之互相具有可比性;并且,克服了传统的遗传算法搜优能力在大体量工程中不足的问题,从而,可以同时考虑多个不同的监测目标、搜优过程更快速、结果更具有鲁棒性与准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图;
图1是本发明提出的三阶段最优放置传感器方法的框架;
图2是本发明与其他两种算法的收敛性与鲁棒性对比;
图3是本发明与其他两种算法的成本函数空间对比;
图4是本发明与其他两种算法的7个指标的对比。
具体实施方法
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例,都属于本发明保护的范围。
如附图1所示,一种多目标结构安全监测传感器布置方法,包括以下步骤:
步骤一:建立考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型。首先,采用高斯分布模型,建立考虑参数随机性的无损有限元模型。然后,对所述随机有限元模型进行模态分析,采用短期振动传感器获得结构的测试模态参数,求解模型修正的成本函数,获得正确的损伤有限元模型;基于所述模型计算所需的响应矩阵。
步骤二:设计考虑复杂监测目的的优化目标函数。基于参数识别、信息冗余度、损伤敏感性三个层面,建立多目标优化的标量成本函数;同时,面向大自由度空间缺失统计信息的问题,采用蒙特卡洛法,获取标量成本函数中的放缩值;
步骤三:基于元式遗传算法的监测传感器方案设计。引入“竞争组机制”与基于类梯度的“基因库”算子与重采样算子,构建元式遗传算法;采用所述优化算法根据步骤二中确立的成本函数,搜寻最优传感器方案。
在具体实施过程中,步骤1所述考虑初始损伤与参数离散性的模型修正方法包括:
通过现场取样,实验室测试,检验分布,建立考虑参数随机分布的有限元模型;通过粗略现场布点,自互功率谱法,环境激励法确定结构模态参数;经过经营策略,采用灾难算子,基于遗传算法对模型修正。
在具体实施过程中,步骤1所述考虑初始损伤与参数随机性包括:
为加快计算分析,假设一个构件上的所有单元的损伤状态视作相同。对于一个有限元模型,假设其有ne个单元,每个单元具有np个参数,因此可以设其中γi,k∈[0,1]表示k单元的第i个参数,取0的时候表示该单元完全失去承载力,取1的时候表示该单元处于无损状态,则γi,k∈[0,1]中k的最大值变为nL。则可采用式(1)计算传感器优化过程的动力响应:
其中:其中,Mk,0和Kk,0表示单元k未受损时的质量与刚度矩阵,Δγi,k∈[-1,0]表示k单元i参数由累积损伤引起的折减系数。为Rayleigh阻尼常数,ξj和ωj表示j阶的模态阻尼比和固有频率。std(Mk,0),std(Kk,0)分别表示k单元所属材料的质量参数与刚度参数的均值与标准差,PM,k(0,1)和PK,k(0,1)表示k单元所属材料满足的均值为0,标准差为1的分布。上述参数可以根据现场取样,测试得到树种后,对该树种在实验室进行材料性能测试,获得材料参数的均值、标准差与分布函数。
式(1)可以使用模态坐标解耦为式(2):
其中,q(t)分别是模态加速度、速度、位移,Φ表示振型矩阵,ξ为阻尼比对角矩阵,ω为固有频率对角矩阵。其中,振型、阻尼比、固有频率称为模态参数。
一般而言,在模型修正中,常见的模态参数为振型与固有频率。因此,设式(3)为模型修正的成本函数:
其中,Δγi,k待修正参数,和分别代表第j阶固有频率和振型误差的权重因子,ωc,j,ωm,j,Φc,j,Φm,j分别代表计算与测试的j阶固有频率与振型,MACj表示j阶模态置信值。
在具体实施过程中,步骤2所述考虑复杂监测目的的优化目标函数设计包括:
本发明采用适当的放缩及加权方法,将多个目标累加成一个标量进行优化目标函数的设计,如式(4)所示。
其中,ηs,fs(Ws),Ws分别为成本函数中第s项的权重因子、放缩函数与成本值。s取1,2,3分别代表参数识别为目的、损伤定位为目的、信息冗余度为目的。fs(Ws)可以取为对数放缩式其中和为回归系数,和可以通过使用蒙特卡洛法Ntrial次试算得到,并通过随机选取一定数量的Ax,Aε,计算Ws,并通过fs(Ws)将Ws投影到坐标系L’下,使得fs(Ws)在s取1,2,3时具有相同的阈值差,即满足式(5)。
其中式(5)中上阈Nmax代表所有试算遗传算法会采样的极限次数,下域代表Nmin每一个自由度在均至少被一个出具的方案概括。
需要进一步说明的是,在具体实施过程中,所述考虑参数识别目的包括:
式(5)中的第一项采用FIM,如式(6)所示:
W1=-det((AΦ)T(AΦ)) (6)
其中A即Ax,Aε,表示自由度选择矩阵,Φ代表由式(2)求解的振型矩阵。式(6)的值越小则代表侯选位置振型的线性无关性的贡献越小,其等价于参数识别的误差更小。
需要进一步说明的是,在具体实施过程中,所述考虑损伤定位目的包括:
式(5)中第二项采用损伤灵敏度指标(DSI),如式(7)所示:
该式越大表示所选择测点的测试响应变化,越能反映出结构损伤的变化。其中trace表示矩阵的迹,S如式(8)所示:
其中l表示取1到N的自由度编号,t1,t2,…,tτ表示离散时间,γ表示所述的系统材料性能系数。可以根据式(9)采用有限差分法进行求解:
需要进一步说明的是,在具体实施过程中,所述考虑信息冗余度目的包括:
式(5)中第三项采用CAD指标,用以描述传感器测点的信息冗余度,如式(10)所示:
其中,xr,1,xr,2,xr,3分别代表r号自由度处所对应的水平、垂直坐标,σ0是所有测点距离测点对称中心的标准差,min(Dr)表示r号测点与其距离最近测点的距离。式(10)表示的值越大,则说明布点的信息冗余度越小。
需要进一步说明的是,在具体实施过程中,所述多目标优化的标量成本函数的修正包括:
对于式(5),由于计算时,应变传感器的自由度是基于单元序列的,而加速度和位移是基于节点序列的,因此进行以下修改。
首先,假设应变信号不包含在参数识别分析中,以简化分析,因此,W1(Aε)假设为0;其次,在计算W3(Aε)的过程中,单元质心坐标对应应变传感器自由度的位置。
需要进一步说明的是,在具体实施过程中,步骤3所述基于元式遗传算法的监测传感器方案设计包括:
本发明采用如表1所示的元式遗传算法进行改进。
表1元式遗传算法
注:G'sort(Nsensor)表示对G'进行由大到小排序后,选择其中第Nsensor个元素进行索引,Nsensor传感器数量。
元式遗传算法首先将根据初始基因库进行采样,生成初代种群,初代种群中的基因由于的原因,会偏向于以结构预警为目的的点。其次,将初代种群划分为Nc个竞争组,同时每条染色体末尾引入追踪基因μ,用于后续洗牌后能够重新回组Nc个竞争组。然后,在每个竞争组中,分别进行Nk次传统遗传算法算子。然而,这Nk次传统遗传算子仅在初始和结束时计算适应度函数,即在Nk次演化中,均采用初始适应度函数排序进行选择。在每个竞争组演化完Nk次后,将每个组中前Rk的染色体记作精英染色,其携带的基因则为精英基因,其余染色体记作平民染色体,其携带平民基因。在全局自由度空间上统计精英基因与平民基因分别出现的频次分别记作νk={νk,i},νc={νc,i},其中νc,i和νk,i分别代表i号自由度出现平民基因或精英基因的频次。对νk={νk,i}和νc={νc,i}作和一化,得式(11)。
引入学习率αGA,则可用式(11)对初始基因库进行修正,如式(12)所示。
其中,N'c表示尺寸,当在竞争组中计算时取Nc,当整体种群计算时取Npop。完成基因库更新后,将各竞争组重组为一个大的竞争组,并打乱顺序。对末尾Rk的染色体根据式(12)计算结果进行重采样,组成新的种群。对新的种群进行传统的遗传算子一次,并在演化结果基础上,针对整体种群重复进行式(11)-(12)所示基因库更新与重采样。最终,将整体种群按照初始分组时的追踪基因重新分为十个竞争组,反复迭代上述过程Nepoch次或者达到式(13)所示的收敛条件后,停止进化。
其中||Wi||2,||Wi-1||2分别表示表示第i次演化与i-1次演化的适应度函数向量的二范数,因此第一个收敛条件意味着若种群的适应度函数变化幅度小于阈值,则认为种群已经不再改变。G'sort(Nsensor),G'sort(Nsensor+1)表示对G'进行由大到小排序后,选择其中第Nsensor个或Nsensor+1元素进行索引。因此,第二个收敛条件意味着出现了目标传感器数量个自由度被选择的概率远大于其他自由度,此时可以认为已经找到了满足条件的自由度。
基因库起到类似于梯度的作用,通过自由度选取概率的形式,传递种群搜优方向的“累积知识”。类似于元学习,元式遗传算法的竞争组用于对空间搜索后,找到合适更新的优化方向,然后将该方向记录到基因库中,通过重采样的形式反馈给系统,从而引入更优良的基因进入种群中。
需要进一步说明的是,在具体实施过程中,为了评估本发明的合理性,以某木构建筑遗产需要布置加速度传感器、位移传感器、应变传感器为例基于参数识别、损伤定位、信息冗余度、结构预警通过7个指标验证其合理性,比较了三种优化模式:
模式一:采用公式(2)与传统遗传算法进行优化,此方法完全不考虑结构预警作用。
模式二:在公式(2)基础上,新增所选自由度在上的均值,并采用遗传算法进行优化。
模式三:采用公式(2)与元式遗传算法算子进行优化,通过概率形式考虑结构预警作用。
涉及的七项指标包括:
FIM=det((AΦ)T(AΦ));
DSI=trace((AS)T(AS));
其中λmax和λmin代表FIM矩阵的最大和最小奇异值,R代表两个传感器之间的响应关联矩阵。
三种优化模式50次试验计算的包络图和最优生成曲线如附图2所示,可见模式III的等效包络面积小于其他两种模式。也就是说,基于元式遗传算法优化过程是稳定的、鲁棒的。
将三种优化模式提出的所有布置方案的三个指标分别归一化为x、y、z轴,并将适应度函数值归一化为颜色表示适应度函数空间,如附图3所示。由附图3可知,模式III确定的方案的适应度函数值最高,模式I的适应度函数值较低,模式II的适应度函数值最低。
所述的7个指标的相对值(计算结果除以模式III的相对值)如附图4所示。对比结果表明,将基于元式遗传算法优化的方案与其他两种优化模式的方案,分别对FIM、MCN、DSI、CAD、CMR和UD等指标进行了比较,最优的是基于元式遗传算法给出的优化方案,其对3种类型传感器来说,比其他两种方案高FIM为7%~18%,MACm为5~8%,MCN为11~32%,DSI为-2%~38%。在信息冗余级别方面,基于元式的遗传算法的CAD、CMR和UD对加速度传感器和位移传感器来说,在三种方案中排名第二。对于应变传感器,基于元式的遗传算法给出的方案具有最高的CAD,CMR和UD值。综合性能的顺序首先是基于元式遗传算法提出的方案,其次是模式1,第三个是模式2的方案。这也表明,基于元式的遗传算法中引入的基因库对模式2等适应度函数的最终值没有负面影响。
本发明又一实施例提供了一种设备,所述设备包括:
一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行上述实施例中的一种多目标结构安全监测传感器布置方法。
本发明又一实施例提供了一种计算机可读存储介质,所述存储有计算机程序的计算机可读存储介质,该程序被处理器执行时实现上述实施例中的一种多目标结构安全监测传感器布置方法。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
Claims (5)
1.一种多目标结构安全监测传感器布置方法,其特征在于,包括:
建立考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型:采用高斯分布,建立考虑参数随机性的无损有限元模型,对所述考虑参数随机性的无损有限元模型进行模态分析,采用短期振动传感器获得结构的测试模态参数,求解所述考虑参数随机性的无损有限元模型修正的成本函数,获得正确的损伤有限元模型;基于所述考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型计算所需的响应矩阵;
设计考虑复杂监测目的的优化目标函数:基于参数识别、信息冗余度、损伤敏感性三个层面,建立多目标优化的标量成本函数;面向大自由度空间缺失计算指标统计信息的问题,采用蒙特卡洛法,获取标量成本函数中的放缩系数;
设计基于元式遗传算法的监测传感器布置方案:引入“竞争组机制”与基于类梯度的“基因库”算子与重采样算子,构建元式遗传算法;采用所述元式遗传算法根据所述多目标优化的标量成本函数,搜寻最优传感器布置方案;
所述设计考虑复杂监测目的的优化目标函数,具体包括:
将多个量纲不同一、且值域空间未知的目标累加成一个标量进行优化目标函数的设计:
其中,ηs,fs(Ws),Ws分别为成本函数中第s项的权重因子、放缩函数与成本值;s取1,2,3分别代表参数识别为目的、损伤定位为目的、信息冗余度为目的;fs(Ws)可以取为对数放缩式其中和为回归系数,和通过使用蒙特卡洛法Ntrial次试算得到,并通过随机选取一定数量的Ax,Aε,计算Ws,并通过fs(Ws)将Ws投影到坐标系L’下,使得fs(Ws)在s取1,2,3时具有相同的阈值差,满足:
χq=(max fq(Wq)-min fq(Wq)) q=r,s
Ntrial=[Nmin,Nmax]
Nmax=κtrialNpopNepochNrep
其中Ntrial表示试算次数,上阈Nmax代表所有试算遗传算法会采样的极限次数,下阈Nmin代表试算Nmin次后,每一个自由度均至少被一个试算方案所包括;Npop表示遗传算法中的种群规模,Nepoch表示遗传算法的迭代数,Nrep表示遗传算法被重复的次数,κtrial是基于遗传算法中灾难算子影响的控制系数;Nsensor是传感器数量,αtrial是存在未选择的自由度的概率;所述参数识别目的,在模态分析后通过模态矩阵,采用下方公式求得;
W1=-det((AΦ)T(AΦ))
其中A即Ax,Aε,表示自由度选择矩阵,Φ代表振型矩阵;
所述损伤定位目的,在白噪声工况下通过损伤灵敏度矩阵,采用损伤灵敏度指标求得;
其中trace表示矩阵的迹,S为:
其中,l表示取1到N的自由度编号,t1,t2,…,tτ表示离散时间,γ表示有限元模型的系统材料性能系数;根据下方公式采用有限差分法进行求解:
信息冗余度目的,在任意工况下通过坐标矩阵,采用下方公式求得:
其中,xr,1,xr,2,xr,3分别代表r号自由度处所对应的水平、垂直坐标,σ0是所有测点距离测点对称中心的标准差,min(Dr)表示r号测点与其距离最近测点的距离;
所述基于元式遗传算法:
将根据初始基因库进行采样,生成初代种群,初代种群中的基因偏向于以结构预警为目的的点,是全局自由度的初始概率分布数组,代表加速度,x代表位移,ε代表应变;
将初代种群划分为Nc个竞争组,每条染色体末尾引入追踪基因μ,用于后续洗牌后能够重新回组Nc个竞争组;在每个竞争组中,分别进行Nk次传统遗传算法算子;这Nk次传统遗传算子仅在初始和结束时计算适应度函数,在Nk次演化中,均采用初始适应度函数排序进行选择;在每个竞争组演化完Nk次后,将每个组中前Rk的染色体记作精英染色,其携带的基因则为精英基因,其余染色体记作平民染色体,其携带平民基因;在全局自由度空间上统计精英基因与平民基因分别出现的频次分别记作νk={νk,i},νc={νc,i},其中νc,i和νk,i分别代表i号自由度出现平民基因和精英基因的频次;对νk={νk,i}和νc={νc,i}作和一化,得:
引入学习率αGA,则用式对初始基因库进行修正,则:
其中,N'c表示尺寸,当在竞争组中计算时取Nc,当整体种群计算时取Npop;完成基因库更新后,将各竞争组重组为一个大的竞争组,并打乱顺序;对末尾Rk的染色体根据式计算结果进行重采样,组成新的种群;对新的种群进行一次传统的遗传算子,并在演化结果基础上,针对整体种群重复进行式 所示基因库更新与重采样;将整体种群按照初始分组时的追踪基因重新分为十个竞争组,反复迭代上述过程Nepoch次或者达到式所示的收敛条件后,停止进化,其中,||Wi||2,||Wi-1||2分别表示表示第i次演化与i-1次演化的适应度函数向量的二范数,第一个收敛条件意味着若种群的适应度函数变化幅度小于阈值,则认为种群已经不再改变;G'sort(Nsensor),G'sort(Nsensor+1)表示对G'进行由大到小排序后,选择其中第Nsensor个或Nsensor+1元素进行索引;第二个收敛条件意味着出现了目标传感器数量个自由度被选择的概率远大于其他自由度,此时认为已经找到了满足条件的自由度。
2.根据权利要求1所述的一种多目标结构安全监测传感器布置方法,其特征在于,所述考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型修正方法包括:
通过现场取样,实验室测试,检验分布,建立考虑参数随机分布的有限元模型;通过自互功率谱法与环境激励法确定结构模态参数;经过精英策略,采用灾难算子,基于所述元式遗传算法对考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型修正。
3.根据权利要求2所述的一种多目标结构安全监测传感器布置方法,其特征在于,所述建立考虑初始损伤与参数随机性的有限元模型,具体包括:
设一个构件上的所有单元的损伤状态视作相同;对于一个有限元模型,设其有ne个单元,每个单元具有np个参数,设其中γi,k∈[0,1]表示k单元的第i个参数,取0的时候表示该单元完全失去承载力,取1的时候表示该单元处于无损状态,则γi,k∈[0,1]中k的最大值变为nL;
计算传感器优化过程的动力响应:
C=αM+βK
其中,M,C,K分别是质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵,AF是映射施加激励与相应自由度位置的函数数组,F是输入的激励向量,Mk,0和Kk,0表示单元k未受损时的质量与刚度矩阵,Δγi,k∈[-1,0]表示k单元i参数由累积损伤引起的折减系数; 为Rayleigh阻尼常数,ξi和ωi表示i阶的模态阻尼比和固有频率,ξj和ωj表示j阶的模态阻尼比和固有频率; std(Mk,0),std(Kk,0)分别表示k单元所属材料的质量参数与刚度参数的均值与标准差,PM,k(0,1)和PK,k(0,1)表示k单元所属材料满足的均值为0,标准差为1的分布。
4.一种设备,其特征在于,所述设备包括:
一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行如权利要求1-3中任意一项所述的一种多目标结构安全监测传感器布置方法。
5.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现如权利要求1-3中任意一项所述的一种多目标结构安全监测传感器布置方法。
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