CN115859744A - 电缆支架的涡流损耗计算方法及系统 - Google Patents

电缆支架的涡流损耗计算方法及系统 Download PDF

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CN115859744A CN202310042786.2A CN202310042786A CN115859744A CN 115859744 A CN115859744 A CN 115859744A CN 202310042786 A CN202310042786 A CN 202310042786A CN 115859744 A CN115859744 A CN 115859744A
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杨力帆
程育林
刘宇彬
周鲲
蒋哲
雷川丽
许书宸
周伟
徐斌兵
张炯迪
刘朵荣
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Abstract

本发明公开了一种电缆支架的涡流损耗计算方法，包括获取输电线路的运行数据信息；进行基于电磁耦合的有限元分析；建立电缆支架的物理模型；根据分析结果和物理模型进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算；对计算结果进行数值拟合得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算。本发明还公开了一种实现所述电缆支架的涡流损耗计算方法的系统。本发明通过电场‑磁场多物理场耦合的有限元仿真计算方法计算出钢支架在不同电流大小情况下的涡流损耗，再通过对数值拟合算法数据进行拟合完成钢支架涡流损耗的计算；因此本发明不仅能够对电缆支架的涡流损耗进行计算，而且可靠性高、准确性好且方便快捷。

Description

电缆支架的涡流损耗计算方法及系统
技术领域
本发明属于电气自动化领域，具体涉及一种电缆支架的涡流损耗计算方法及系统。
背景技术
随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，电能已经成为了人们生产和生活中必不可少的二次能源，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。因此，保障电能的稳定可靠运行，就成为了电力系统最重要的任务之一。
目前，随着电力系统的快速发展，电力电缆输电系统也得到了高速发展。电缆线路不但能缓解城市用地紧张，还能美化环境，符合建设绿色环保电力系统的要求。目前，电缆线路在配电网中已广泛应用，在输电网中也开始普及。电缆隧道是电缆铺设的主要通道，电缆的架设均采用电缆支架承载。目前钢支架是应用最为广泛的电缆支架，同时磁导率较低的不锈钢和新型复合材料电缆支架也有大量应用。
高压电缆一般放置于金属支架上，电缆中较大的正弦交变电流将在电缆周围产生交变磁场。该交变磁场渗入金属支架，会在金属支架中产生感应电动势。而金属支架是由导电媒质组成的，在该感应电动势的作用下，金属支架会引起感应电流，即涡流。涡流在导电媒质内又产生磁场。根据楞次定律，感应电动势及其产生的电流总是阻碍与回路相交链的磁通变化，以削弱原来的磁场。如果导电媒质是铁磁材料，则交变磁场还会引起磁滞损耗。受集肤效应的影响，涡流主要分布在导体表层。又由于金属支架电阻率的存在，涡流将以涡流损耗的形式消耗。电缆线路运行电流一般为几百安，而输电电缆线路运行电流达上千安。因此，在大电流的作用下，金属支架的涡流损耗不能忽略。此外，电缆支架的涡流损耗以热能的形式散发出去，若支架的涡流损耗过大，会使电缆支架产生较高的温升，支架的长期发热，不但会加速电缆的绝缘老化，而且不利于电缆的散热，会使电缆线路的载流量降低。
随着高电压、大截面单芯电缆的大量应用，在钢电缆支架上的涡流损耗逐步引起了设计、施工和运行维护人员的关注。以北京供电公司的某电缆为例，在巡检中发现隧道内1条1mm×2500mm220kV交联聚乙烯电缆的钢支架温度异常，实测温度达60℃，电缆表面温度45℃，支架比隧道空气温度高22℃。钢支架上的损耗和电缆电流以及电缆与支架间距离紧密相关。当电缆运行电流达到800A以上时，一副钢电缆支架上的涡流损耗可达4-8W不等，即一副支架就相当于一盏灯的功率。虽然单副支架的损耗不大，但电缆线路短则几十公里，长则上千公里，工程上一般每隔4-5m安装一副电缆支架，电缆支架数量非常多，支架总计损耗相当可观。
因此，对于电缆支架的涡流损耗计算，不仅能够帮助电力系统人员进行电缆支架的选型和研发，同时也能够帮助电力系统人员进行相应的研究。但是，目前的缆支架的涡流损耗计算方法，一般采用的都是经验公式的方式进行估算；这种方式虽然快捷，但是计算结果可靠性较差，已经不再适用于现今的应用要求。
发明内容
本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、准确性好且方便快捷的电缆支架的涡流损耗计算方法。
本发明的目的之二在于提供一种实现所述电缆支架的涡流损耗计算方法的系统。
本发明提供的这种电缆支架的涡流损耗计算方法，包括如下步骤：
S1.获取输电线路的运行数据信息；
S2.根据步骤S1获取的运行数据信息，进行基于电磁耦合的有限元分析；
S3.根据步骤S1获取的运行数据信息，建立电缆支架的物理模型；
S4.根据步骤S2得到的分析结果和步骤S3构建的物理模型，进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算；
S5.对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算。
步骤S2所述的进行基于电磁耦合的有限元分析，具体包括如下步骤：
涡流损耗的产生原理：
流过缆芯的交变电流将在电缆周围形成交变磁场，磁感应强度B的表达式为
Figure BDA0004051115130000031
其中μ为磁导率，H为磁场强度，I为缆芯电流，r为离无限长直导线的距离；
交变磁场渗入电缆支架形成闭合的磁回路，当磁通为
Figure BDA0004051115130000033
时感应电动势e为
Figure BDA0004051115130000032
在感应电动势的作用下，电缆支架中将产生感应电流；由于电阻率的存在，电缆支架中的感应电流将产生损耗；这种损耗为涡流损耗；
涡流损耗计算原理：
设定：电缆电流为正弦曲线且相互平衡、所有物体电磁参数均为线性以及所有物体电磁特性不受周围环境温度影响；
根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位A，得到方程
Figure BDA0004051115130000041
对于无外加激励源的非电流区域其磁矢量位的控制方程为：
Figure BDA0004051115130000042
式中▽为哈密顿算子，Js为外加电流密度，ω为磁场变化的角频率，σ为材料电导率；
多物理场的控制方程及耦合机制：
电磁耦合的控制方程为：
▽·J＝0
▽×H＝J
B＝▽×A
Figure BDA0004051115130000043
J＝σE+jωD+σV×B+Je
式中J为电流密度；H为磁场强度；B为磁感应强度；E为电场强度；D为电位移矢量；Je为源电流密度；V为电势。
步骤S3所述的建立电缆支架的物理模型，具体包括如下步骤：
构建简化的电缆结构模型：简化后的电缆结构从内到外依次为导体、绝缘层、铝护套和外护套；
电缆长度的确定：进行初步仿真计算来确定电缆的长度；
数值计算域的建立：基于电缆支架模型和简化后的电缆结构以及电缆长度，在有限元软件中按1：1的比例建立三维仿真模型；仿真模型采用长方体空气域包围电缆和电缆支架；仿真模型包括电缆线路、电缆支架和空气域。
步骤S4所述的进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算，具体包括如下步骤：
设置边界条件，给电缆施加三相正弦交流电，通过有限元三重迭代，计算得到电缆支架涡流损耗密度分布；
通过对电缆支架涡流损耗密度进行体积分，计算得到一副电缆支架的涡流损耗；分别设置电缆单排列和双排列两种情况，改变电缆运行电流，得到不同运行电流状态下特定排列方式时，电缆支架的涡流损耗。
步骤S5所述的对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，具体为采用数值拟合算法，对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，最终得到电缆单排列和双排列两种情况下，电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系式。
本发明还公开了一种实现所述电缆支架的涡流损耗计算方法的系统，具体包括数据获取模块、有限元分析模块、物理模型构建模块、有限元计算模块和涡流损耗计算模块；数据获取模块、有限元分析模块、物理模型构建模块、有限元计算模块和涡流损耗计算模块依次串接；数据获取模块用于获取输电线路的运行数据信息，并将数据上传有限元分析模块；有限元分析模块用于根据接收到的数据，进行基于电磁耦合的有限元分析，并将数据上传物理模型构建模块；物理模型构建模块用于根据接收到的数据，建立电缆支架的物理模型，并将数据上传有限元计算模块；有限元计算模块用于根据接收到的数据，进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算，并将数据上传涡流损耗计算模块；涡流损耗计算模块用于根据接收到的数据，对得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算。
本发明提供的这种电缆支架的涡流损耗计算方法及系统，通过电场-磁场多物理场耦合的有限元仿真计算方法计算出钢支架在不同电流大小情况下的涡流损耗，再通过对数值拟合算法数据进行拟合完成钢支架涡流损耗的计算；因此本发明不仅能够对电缆支架的涡流损耗进行计算，而且可靠性高、准确性好且方便快捷。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程示意图。
图2为本发明方法的220kV电缆结构示意图。
图3为本发明方法的220kV电缆结构的简化示意图。
图4为本发明方法实施例的电缆支架结构尺寸示意图。
图5为本发明方法实施例的电缆支架模型示意图。
图6为本发明方法实施例的电缆结构模型示意图。
图7为本发明方法实施例的初步电缆支架涡流损耗计算模型示意图。
图8为本发明方法实施例的支架涡流损耗随电缆长度变化规律示意图。
图9为本发明方法实施例的电缆支架涡流损耗计算仿真模型示意图。
图10为本发明方法实施例的涡流损耗密度分布示意图。
图11为本发明系统的功能模块示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种电缆支架的涡流损耗计算方法，包括如下步骤：
S1.获取输电线路的运行数据信息；
S2.根据步骤S1获取的运行数据信息，进行基于电磁耦合的有限元分析；具体包括如下步骤：
涡流损耗的产生原理：
流过缆芯的交变电流将在电缆周围形成交变磁场，磁感应强度B的表达式为
Figure BDA0004051115130000071
其中μ为磁导率，H为磁场强度，I为缆芯电流，r为离无限长直导线的距离；
交变磁场渗入电缆支架形成闭合的磁回路，当磁通为
Figure BDA0004051115130000075
时感应电动势e为
Figure BDA0004051115130000072
在感应电动势的作用下，电缆支架中将产生感应电流，即涡流；由于电阻率的存在，电缆支架中的感应电流将产生损耗；这种损耗为涡流损耗；
涡流损耗计算原理：
设定：电缆电流为正弦曲线且相互平衡、所有物体电磁参数均为线性以及所有物体电磁特性不受周围环境温度影响；
根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位A，得到方程
Figure BDA0004051115130000073
对于无外加激励源的非电流区域其磁矢量位的控制方程为：
Figure BDA0004051115130000074
式中▽为哈密顿算子，Js为外加电流密度，ω为磁场变化的角频率，σ为材料电导率；
角钢型电缆支架的涡流损耗计算问题，实质上可归结为对以上两个方程的求解；
多物理场的控制方程及耦合机制：
电磁耦合的控制方程为：
▽·J＝0
▽×H＝J
B＝▽×A
Figure BDA0004051115130000081
J＝σE+jωD+σV×B+Je
式中J为电流密度；H为磁场强度；B为磁感应强度；E为电场强度；D为电位移矢量；Je为源电流密度；V为电势；
具体实施时，电缆支架涡流损耗的计算，从物理过程上分析，是电场和磁场相互耦合的结果；流过缆芯的交变电流在电缆周围产生交变磁场，该交变磁场又在钢支架内部产生交变电流，即涡流；又因钢支架电导率的存在，涡流将以涡流损耗的形式消耗；
S3.根据步骤S1获取的运行数据信息，建立电缆支架的物理模型；具体包括如下步骤：
由于电缆支架的结构较为复杂，有限元软件的建模能力有限，因此，本发明采用专业三维建模软件对电缆支架进行建模，再导入到有限元软件中进行仿真计算；
以220kV电缆线路为例，电缆由内到外分别为导体、内半导电包带、导体屏蔽层、XLPE绝缘层、绝缘屏蔽层、半导电阻水带、皱纹铝护套、PVC外护套；电缆结构如图2所示；
为了简化模型，假设电力电缆缆芯为一条加载源电流的通电导线；不考虑空间电荷和位移电流的影响；认为媒质的磁导率都是线性；以及忽略谐波的影响由于导体与铝护套之间的材料都为非金属，电导率和相对磁导率都很小，对电磁和磁场的计算影响不大；为减小仿真计算量，对电缆结构进行一定的简化；在建立电缆模型时将导体与铝护套之间均视为绝缘层；简化后电缆结构如图3所示；构建简化的电缆结构模型：简化后的电缆结构从内到外依次为导体、绝缘层、铝护套和外护套；
电缆长度的确定：工程中一般每隔约4m安装一副电缆支架，一副支架左右电缆长度约为4m，总长度约为8m；电缆的长度会影响电缆支架周围的交变磁场，因此，电缆的长度会对支架涡流损耗的大小产生一定的影响；进行初步仿真计算来确定电缆的长度；
数值计算域的建立：基于电缆支架模型和简化后的电缆结构以及电缆长度，在有限元软件中按1：1的比例建立三维仿真模型；仿真模型采用长方体空气域包围电缆和电缆支架；仿真模型包括电缆线路、电缆支架和空气域；
S4.根据步骤S2得到的分析结果和步骤S3构建的物理模型，进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算；具体包括如下步骤：
设置边界条件，给电缆施加三相正弦交流电，通过有限元三重迭代，计算得到电缆支架涡流损耗密度分布；
通过对电缆支架涡流损耗密度进行体积分，计算得到一副电缆支架的涡流损耗；分别设置电缆单排列和双排列两种情况，改变电缆运行电流，得到不同运行电流状态下特定排列方式时，电缆支架的涡流损耗；
S5.对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算；具体为采用数值拟合算法，对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，最终得到电缆单排列和双排列两种情况下，电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系式。
以下结合一个实施例，对本发明方法进行进一步说明：
本实施例的研究对象为220kV输电电缆线路电缆支架，以典型YJLW02-127/220kV型电缆为例；
物理模型的建立：
电缆支架模型的建立：某220kV电缆线路钢支架结构尺寸如图4所示；基于支架实际尺寸，在Solidworks中建立支架模型如图5所示；
电缆模型的建立：
YJLW02-127/220kV型电缆电缆参数见表1；
表1 电力电缆参数示意表
电缆型号 YJLW02-127/220kV
导体直径/mm 60.0
内半导电包带厚度/mm 0.4
导体屏蔽层厚度/mm 1.8
XLPE绝缘厚度/mm 24.0
绝缘屏蔽层厚度/mm 1.0
半导电阻水带厚度/mm 10.0
皱纹铝护套厚度/mm 2.8
阻燃PVC外护套厚度/mm 5.0
电缆外径/mm 150.0
为减小仿真计算量，将导体与铝护套之间均视为绝缘层。简化后电缆由内到外为导体、绝缘层、铝护套和外护套。基于电缆结构参数，建立电缆结构模型如图6所示；
电缆长度的确定：
基于电缆支架和简化后电缆结构模型，搭建初步的电缆支架涡流损耗计算模型如图7所示；
给电缆通入有效值为1000A的正弦交流电，改变电缆的长度，得到支架涡流损耗随电缆长度变化规律如图8所示；
当电缆长度小于4m时，电缆长度对电缆支架涡流损耗的影响较大，但电缆长度大于4m时，电缆长度对支架涡流损耗的影响很小；因此，为减小仿真计算量，确定仿真计算模型中电缆的长度为4m；
数值计算域的建立：
将电缆支架、电缆模型导入COMSOL Multiphysics，按1：1的比例建立三维仿真模型。涡流损耗仿真计算模型图9所示；其中，图9(a)为单回线路模型，图9(b)为双回线路模型；
基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算：
单回线路电缆支架涡流损耗计算：
电缆采用竖直敷设方式，从上到下分别为A相、B相、C相，仿真中每回线路电流大小相等，相位互差120°，以典型运行电流1000A为例。通过有限元三重迭代，得到电缆支架涡流损耗密度分布如图10所示。
对涡流损耗密度进行体积分，得到运行电流为1000A时单回线路支架损耗为13.156W。通过改变运行电流，得到不同电流情况下单回线路支架损耗如表2所示：
表2 不同电流情况下单回线路支架损耗示意表
电缆电流/A 800 1000 1200 1400
涡流损耗/W 8.421 13.156 18.945 25.786
双回线路电缆支架涡流损耗计算：
工程上电缆支架上往往不止有一回线路，会存在双回甚至多回线路，输电电缆支架一般敷设一至两回线路。在单回线路的基础上再加设一回线路，其他条件均与单回线路保持一致。经计算，得到不同电流情况下双回线路支架损耗如表3所示：
表3 不同电流情况下双回线路支架损耗示意表
电缆电流/A 800 1000 1200 1400
涡流损耗/W 15.982 24.825 35.886 48.844
拟合涡流损耗计算公式：
单回线路涡流损耗计算公式的拟合：基于不同电流情况下单回线路支架损耗，通过数值拟合算法对数据进行拟合，得到单回线路支架损耗与电缆电流的函数关系式为Ps＝1.31×10-5I2.001+0.005069；
双回线路涡流损耗计算公式的拟合：基于不同电流情况下双回线路支架损耗，采用数值拟合算法对数据进行拟合，得到双回线路支架损耗与电缆电流的函数关系式为Pd＝1.975×10-5I2.031+0.4179。
如图11所示为本发明系统的功能模块示意图：本发明公开的这种实现所述电缆支架的涡流损耗计算方法的系统，具体包括数据获取模块、有限元分析模块、物理模型构建模块、有限元计算模块和涡流损耗计算模块；数据获取模块、有限元分析模块、物理模型构建模块、有限元计算模块和涡流损耗计算模块依次串接；数据获取模块用于获取输电线路的运行数据信息，并将数据上传有限元分析模块；有限元分析模块用于根据接收到的数据，进行基于电磁耦合的有限元分析，并将数据上传物理模型构建模块；物理模型构建模块用于根据接收到的数据，建立电缆支架的物理模型，并将数据上传有限元计算模块；有限元计算模块用于根据接收到的数据，进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算，并将数据上传涡流损耗计算模块；涡流损耗计算模块用于根据接收到的数据，对得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算。

Claims (6)

1.一种电缆支架的涡流损耗计算方法，包括如下步骤：
S1.获取输电线路的运行数据信息；
S2.根据步骤S1获取的运行数据信息，进行基于电磁耦合的有限元分析；
S3.根据步骤S1获取的运行数据信息，建立电缆支架的物理模型；
S4.根据步骤S2得到的分析结果和步骤S3构建的物理模型，进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算；
S5.对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算。
2.根据权利要求1所述的电缆支架的涡流损耗计算方法，其特征在于步骤S2所述的进行基于电磁耦合的有限元分析，具体包括如下步骤：
涡流损耗的产生原理：
流过缆芯的交变电流将在电缆周围形成交变磁场，磁感应强度B的表达式为
Figure FDA0004051115120000011
其中μ为磁导率，H为磁场强度，I为缆芯电流，r为离无限长直导线的距离；
交变磁场渗入电缆支架形成闭合的磁回路，当磁通为
Figure FDA0004051115120000012
时感应电动势e为/>
Figure FDA0004051115120000013
在感应电动势的作用下，电缆支架中将产生感应电流；由于电阻率的存在，电缆支架中的感应电流将产生损耗；这种损耗为涡流损耗；
涡流损耗计算原理：
设定：电缆电流为正弦曲线且相互平衡、所有物体电磁参数均为线性以及所有物体电磁特性不受周围环境温度影响；
根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位A，得到方程
Figure FDA0004051115120000021
对于无外加激励源的非电流区域其磁矢量位的控制方程为：
Figure FDA0004051115120000022
式中
Figure FDA0004051115120000023
为哈密顿算子，Js为外加电流密度，ω为磁场变化的角频率，σ为材料电导率；
多物理场的控制方程及耦合机制：
电磁耦合的控制方程为：
Figure FDA0004051115120000024
Figure FDA0004051115120000025
Figure FDA0004051115120000026
Figure FDA0004051115120000027
J＝σE+jωD+σV×B+Je
式中J为电流密度；H为磁场强度；B为磁感应强度；E为电场强度；D为电位移矢量；Je为源电流密度；V为电势。
3.根据权利要求2所述的电缆支架的涡流损耗计算方法，其特征在于步骤S3所述的建立电缆支架的物理模型，具体包括如下步骤：
构建简化的电缆结构模型：简化后的电缆结构从内到外依次为导体、绝缘层、铝护套和外护套；
电缆长度的确定：进行初步仿真计算来确定电缆的长度；
数值计算域的建立：基于电缆支架模型和简化后的电缆结构以及电缆长度，在有限元软件中按1：1的比例建立三维仿真模型；仿真模型采用长方体空气域包围电缆和电缆支架；仿真模型包括电缆线路、电缆支架和空气域。
4.根据权利要求3所述的电缆支架的涡流损耗计算方法，其特征在于步骤S4所述的进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算，具体包括如下步骤：
设置边界条件，给电缆施加三相正弦交流电，通过有限元三重迭代，计算得到电缆支架涡流损耗密度分布；
通过对电缆支架涡流损耗密度进行体积分，计算得到一副电缆支架的涡流损耗；分别设置电缆单排列和双排列两种情况，改变电缆运行电流，得到不同运行电流状态下特定排列方式时，电缆支架的涡流损耗。
5.根据权利要求4所述的电缆支架的涡流损耗计算方法，其特征在于步骤S5所述的对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，具体为采用数值拟合算法，对步骤S4得到的计算结果进行数值拟合，最终得到电缆单排列和双排列两种情况下，电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系式。
6.一种实现权利要求1～5之一所述的电缆支架的涡流损耗计算方法的系统，其特征在于具体包括数据获取模块、有限元分析模块、物理模型构建模块、有限元计算模块和涡流损耗计算模块；数据获取模块、有限元分析模块、物理模型构建模块、有限元计算模块和涡流损耗计算模块依次串接；数据获取模块用于获取输电线路的运行数据信息，并将数据上传有限元分析模块；有限元分析模块用于根据接收到的数据，进行基于电磁耦合的有限元分析，并将数据上传物理模型构建模块；物理模型构建模块用于根据接收到的数据，建立电缆支架的物理模型，并将数据上传有限元计算模块；有限元计算模块用于根据接收到的数据，进行基于电磁耦合的电缆支架涡流损耗有限元计算，并将数据上传涡流损耗计算模块；涡流损耗计算模块用于根据接收到的数据，对得到的计算结果进行数值拟合，得到最终的电缆支架涡流损耗与电缆电流的函数关系，完成电缆支架的涡流损耗计算。
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