CN115618696A - 基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法及系统 - Google Patents

基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法及系统 Download PDF

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CN115618696A CN202211631943.5A CN202211631943A CN115618696A CN 115618696 A CN115618696 A CN 115618696A CN 202211631943 A CN202211631943 A CN 202211631943A CN 115618696 A CN115618696 A CN 115618696A
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孟晨旭
张志强
杨婷
邓小龙
冯振亮
侯澳港
罗海鑫
王伟平
曾令诚
詹英华
吴章洪
周恒�
产启中
梁丽丽
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Abstract

本发明涉及电力电缆温度计算技术领域，公开了一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法及系统，其方法公开了通过利用有限元仿真软件构建电缆有限元仿真模型，并基于扩展有限元法对电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型，以提高温度场分布的求解精度，还设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场，从而能够准确地计算并反映直埋敷设下三芯电缆接头的温度场分布情况。

Description

基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法及系统
技术领域
本发明涉及电力电缆温度计算技术领域，尤其涉及基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法及系统。
背景技术
随着我国经济和电力行业的发展，城市配电网的地下电缆系统已经成为我国电网改造工程中的重要部分，因此电力电缆温升的准确计算和及时预警对于电力系统的安全运行有着重要的意义。相较于电缆本体，电缆接头结构复杂、现场安装工艺欠妥、接触电阻的存在导致其发生过热故障的可能性增大，这在一定程度上影响电缆的正常运行。不同的电缆有不同的敷设条件，不同的敷设条件下电缆最外层的环境条件不同、散热条件不同，这对电缆本体及接头的温度产生较大的影响。三芯电缆常用于三相交流电网中的中亚配电线路和中性点接地的三相四线制系统，在城市配电网中应用广泛。相比于其他敷设条件，三芯电缆直埋敷设的优点为：敷设方便，节省材料和人工。但是由于土壤，电缆更不容易散热，长期工作在较高温的环境下会加速电缆接头的绝缘老化，影响其正常运行。因此有必要对三芯电缆接头温度场分布进行准确计算，把握其温度发展规律，做到温升过高及时预警，避免出现过热故障甚至火灾等安全事故。
公开号为CN 110083908A的中国发明专利申请公开了基于有限元分析的电缆缆芯温度预测方法，利用有限元分析与神经网络的有机结合，通过电缆的结构参数、材料热参数、敷设条件以及边界条件建立电缆的有限元模型，施加环境参数以及载荷进行有限元计算，得到电缆的温度场分布云图，选取电缆外护套及缆芯所对应的节点，查询相应的温度数据，获得样本数据，然后对获得的原始样本数据进行归一化处理，确定输入变量后，利用神经网络对数据进行训练，建立缆芯温度的预测模型，最后将预处理后的数据输入到训练好的神经网络中，就可以得到所求的缆芯温度预测值。通过提出的温度预测方法，可较准确的预测缆芯温度，为实现电网从传统预防性维护到主动预测性管理的转变提供一种有效途径。
而在现有技术中，多数是基于有限元分析法对于交联聚乙烯绝缘电缆的温度场进行了计算，而针对三芯电缆接头结构较为复杂的情况，尤其应用于出现裂纹或划痕现象的电缆接头，现有技术仍难以准确地计算并反映直埋敷设下三芯电缆接头的温度场分布情况。
发明内容
本发明提供了一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法及系统，解决了现有技术难以准确地计算并反映直埋敷设下三芯电缆接头的温度场分布情况的技术问题。
有鉴于此，本发明第一方面提供了一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，包括以下步骤：
根据三芯电缆的实际结构参数，采用有限元仿真软件构建三芯电缆的有限元仿真模型，得到电缆有限元仿真模型，所述电缆有限元仿真模型包括电缆直埋敷设下的环境结构、电缆缆芯、电缆接头、导体屏蔽、绝缘层、绝缘屏蔽、绕包带、钢铠套和外护套；
基于扩展有限元法对所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型；
设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度；
将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
优选地，基于扩展有限元法对所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的步骤具体包括：
将所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分作为独立裂纹单元，独立裂纹单元中任一点的位移用节点位移
Figure 375088DEST_PATH_IMAGE001
表示，将独立裂纹单元转换到极坐标系上，利用单位分解法得到节点位移
Figure 212594DEST_PATH_IMAGE001
为，
Figure 778704DEST_PATH_IMAGE002
式1
Figure 503209DEST_PATH_IMAGE003
式2
Figure 863783DEST_PATH_IMAGE004
式3
Figure 641115DEST_PATH_IMAGE005
式4
Figure 745337DEST_PATH_IMAGE006
式5
式1~5中，x表示独立裂纹单元中任一点的位置坐标，
Figure 839195DEST_PATH_IMAGE007
是任意函数，
Figure 636250DEST_PATH_IMAGE008
是表示
Figure 721450DEST_PATH_IMAGE007
函数的局部函数，
Figure 35888DEST_PATH_IMAGE009
表示形函数；
Figure 46569DEST_PATH_IMAGE010
表示节点间断附加自由度向量；
Figure 201476DEST_PATH_IMAGE011
表示奇异附加自由度向量；
Figure 235291DEST_PATH_IMAGE012
表示常规节点位移向量；
Figure 681316DEST_PATH_IMAGE013
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 500498DEST_PATH_IMAGE014
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 639356DEST_PATH_IMAGE015
表示裂纹在所选极坐标系下的半径；
Figure 957204DEST_PATH_IMAGE016
为裂纹在所选极坐标系下的夹角；
对所述电缆有限元仿真模型进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型。
优选地，设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度的步骤具体包括：
利用二维泊松方程求解电缆接头的温度分布为：
Figure 597133DEST_PATH_IMAGE017
式6
式6中，t为温度，
Figure 582407DEST_PATH_IMAGE018
为单位时间内的单位面积内的热源的生成热，
Figure 829848DEST_PATH_IMAGE019
为导热系数，x为边界处直角坐标系下的x轴坐标，y为边界处直角坐标系下的y轴坐标；
根据电缆接头的温度分布设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度分别为：
已知边界温度为，
Figure 900573DEST_PATH_IMAGE020
式7
已知边界法向热流密度为，
Figure 436203DEST_PATH_IMAGE021
式8
已知对流换热系数为，
Figure 416928DEST_PATH_IMAGE022
式9
流体温度为，
Figure 897588DEST_PATH_IMAGE023
式10
式7~10中，
Figure 376980DEST_PATH_IMAGE024
均为边界，
Figure 171761DEST_PATH_IMAGE025
为边界法线方向的坐标，
Figure 866047DEST_PATH_IMAGE026
为热流密度，
Figure 206024DEST_PATH_IMAGE027
为对流换热系数，
Figure 985761DEST_PATH_IMAGE028
为流体温度。
优选地，将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场的步骤具体包括：
通过下式计算电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗为：
Figure 380970DEST_PATH_IMAGE029
式11
Figure 319976DEST_PATH_IMAGE030
式12
Figure 345701DEST_PATH_IMAGE031
式13
式11~13中，
Figure 612734DEST_PATH_IMAGE032
为电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗，I为电流，R为交流电阻，
Figure 34138DEST_PATH_IMAGE033
为绝缘层介质损耗，f为频率，C为绝缘层电容，U为电压，δ为介质损耗角，λs为金属护套的损耗系数，
Figure 843962DEST_PATH_IMAGE034
为20℃时的电阻，α为温度系数，t为导体温度，ys为集合肤效应因数，yp为邻近效应因数；
将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场分布云图。
第二方面，本发明提供了一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统，包括：
建模模块，用于根据三芯电缆的实际结构参数，采用有限元仿真软件构建三芯电缆的有限元仿真模型，得到电缆有限元仿真模型，所述电缆有限元仿真模型包括电缆直埋敷设下的环境结构、电缆缆芯、电缆接头、导体屏蔽、绝缘层、绝缘屏蔽、绕包带、钢铠套和外护套；
扩展有限元模块，用于基于扩展有限元法对所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型；
边界设置模块，用于设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度；
温度场分析模块，用于将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
优选地，所述扩展有限元模块具体包括：
节点位移模块，用于将所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分作为独立裂纹单元，独立裂纹单元中任一点的位移用节点位移
Figure 289856DEST_PATH_IMAGE001
表示，将独立裂纹单元转换到极坐标系上，利用单位分解法得到节点位移
Figure 778606DEST_PATH_IMAGE001
为，
Figure 718880DEST_PATH_IMAGE035
式1
Figure 242266DEST_PATH_IMAGE036
式2
Figure 94946DEST_PATH_IMAGE037
式3
Figure 70993DEST_PATH_IMAGE038
式4
Figure 611695DEST_PATH_IMAGE039
式5
式1~5中，x表示独立裂纹单元中任一点的位置坐标，
Figure 379800DEST_PATH_IMAGE007
是任意函数，
Figure 918229DEST_PATH_IMAGE008
是表示
Figure 381571DEST_PATH_IMAGE007
函数的局部函数，
Figure 208188DEST_PATH_IMAGE009
表示形函数；
Figure 847111DEST_PATH_IMAGE010
表示节点间断附加自由度向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示奇异附加自由度向量；
Figure 540130DEST_PATH_IMAGE012
表示常规节点位移向量；
Figure 756347DEST_PATH_IMAGE013
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 576536DEST_PATH_IMAGE014
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 617435DEST_PATH_IMAGE015
表示裂纹在所选极坐标系下的半径；
Figure 294404DEST_PATH_IMAGE016
为裂纹在所选极坐标系下的夹角；
网格剖分模块，用于对所述电缆有限元仿真模型进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型。
优选地，所述边界设置模块具体包括：
温度分布求解模块，用于利用二维泊松方程求解电缆接头的温度分布为：
Figure 466760DEST_PATH_IMAGE041
式6
式6中，t为温度，
Figure 152956DEST_PATH_IMAGE018
为单位时间内的单位面积内的热源的生成热，
Figure 750159DEST_PATH_IMAGE019
为导热系数，x为边界处直角坐标系下的x轴坐标，y为边界处直角坐标系下的y轴坐标；
边界计算模块，用于根据电缆接头的温度分布设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度分别为：
已知边界温度为，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
式7
已知边界法向热流密度为，
Figure 801292DEST_PATH_IMAGE043
式8
已知对流换热系数为，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
式9
流体温度为，
Figure 367270DEST_PATH_IMAGE045
式10
式7~10中，
Figure 591578DEST_PATH_IMAGE024
均为边界，
Figure 105604DEST_PATH_IMAGE025
为边界法线方向的坐标，
Figure 389955DEST_PATH_IMAGE026
为热流密度，
Figure 474586DEST_PATH_IMAGE027
为对流换热系数，
Figure 191000DEST_PATH_IMAGE028
为流体温度。
优选地，所述温度场分析模块具体包括：
介质损耗计算模块，用于通过下式计算电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗为：
Figure 107004DEST_PATH_IMAGE046
式11
Figure 562256DEST_PATH_IMAGE047
式12
Figure 852292DEST_PATH_IMAGE048
式13
式11~13中，
Figure 356085DEST_PATH_IMAGE032
为电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗，I为电流，R为交流电阻，
Figure 392174DEST_PATH_IMAGE033
为绝缘层介质损耗，f为频率，C为绝缘层电容，U为电压，δ为介质损耗角，λs为金属护套的损耗系数，
Figure 500551DEST_PATH_IMAGE034
为20℃时的电阻，α为温度系数，t为导体温度，ys为集合肤效应因数，yp为邻近效应因数；
温度场分析模块，用于将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场分布云图。
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：
本发明通过考虑三芯电缆散热的特点，利用有限元仿真软件构建电缆有限元仿真模型，并基于扩展有限元法对电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型，以提高温度场分布的求解精度，还设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场，从而能够准确地计算并反映直埋敷设下三芯电缆接头的温度场分布情况。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于理解，请参阅图1，本发明提供的一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，包括以下步骤：
S1、根据三芯电缆的实际结构参数，采用有限元仿真软件构建三芯电缆的有限元仿真模型，得到电缆有限元仿真模型，电缆有限元仿真模型包括电缆直埋敷设下的环境结构、电缆缆芯、电缆接头、导体屏蔽、绝缘层、绝缘屏蔽、绕包带、钢铠套和外护套；
可以理解的是，本实施例考虑到周围环境对电缆的温升影响，进而在进行有限元模型构建过程中，还对电缆直埋敷设下的环境结构进行建模。
其中，有限元仿真软件可以采用ANSYS，并设置三芯电缆结构的各种材料、结构尺寸和导热系数。
S2、基于扩展有限元法对电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型；
需要说明的是，对于带有裂纹的部位，采用扩展有限元法进行处理，同时进行网格剖分，对于不带裂痕或划痕的部分，可以采用普通有限元法处理以降低计算量。
S3、设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度；
S4、将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将热源加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
其中，在有限元仿真软件中，将热源加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，即可进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
需要说明的是，本实施例提供了一种于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，通过考虑三芯电缆散热的特点，利用有限元仿真软件构建电缆有限元仿真模型，并基于扩展有限元法对电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型，以提高温度场分布的求解精度，还设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场，从而能够准确地计算并反映直埋敷设下三芯电缆接头的温度场分布情况。
在一个具体实施例中，步骤S2具体包括：
S201、将电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分作为独立裂纹单元，独立裂纹单元中任一点的位移用节点位移
Figure 622091DEST_PATH_IMAGE001
表示，将独立裂纹单元转换到极坐标系上，利用单位分解法得到节点位移
Figure 132838DEST_PATH_IMAGE001
为，
Figure 475964DEST_PATH_IMAGE049
式1
Figure 273018DEST_PATH_IMAGE050
式2
Figure 819537DEST_PATH_IMAGE051
式3
Figure 415866DEST_PATH_IMAGE052
式4
Figure 426547DEST_PATH_IMAGE053
式5
式1~5中，x表示独立裂纹单元中任一点的位置坐标，
Figure 128924DEST_PATH_IMAGE007
是任意函数，
Figure 552952DEST_PATH_IMAGE008
是表示
Figure 264556DEST_PATH_IMAGE007
函数的局部函数，
Figure 24352DEST_PATH_IMAGE009
表示形函数；
Figure 163209DEST_PATH_IMAGE010
表示节点间断附加自由度向量；
Figure 668008DEST_PATH_IMAGE040
表示奇异附加自由度向量；
Figure 120986DEST_PATH_IMAGE012
表示常规节点位移向量；
Figure 794676DEST_PATH_IMAGE013
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 104434DEST_PATH_IMAGE014
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 644000DEST_PATH_IMAGE015
表示裂纹在所选极坐标系下的半径；
Figure 87620DEST_PATH_IMAGE016
为裂纹在所选极坐标系下的夹角；
需要说明的是，扩展有限元法的基本思想是单位分解法，对于不连续问题，采用引入不连续函数来进行局部逼近，从而解决不连续问题。水平集方法（Level Set Method）是一种用于界面追踪和形状建模的数值技术，优点是可以在笛卡尔网格（Cartesian grid）上对演化中的曲线曲面进行数值计算而不必对曲线曲面参数化，同时可以方便地追踪单位的拓扑结构改变。
在理论研究中，电缆接头的裂纹或划痕与剖分的有限元网格完全独立，扩展有限元法可以通过上述理论实现裂纹的全自动扩展模拟，具有良好的逼近性能。单位分解法指的是任意函数
Figure 927400DEST_PATH_IMAGE007
都可以用一组局部函数
Figure 345743DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 385986DEST_PATH_IMAGE008
来表示。而连续的独立裂纹单元离散为各个节点位移，再通过有限元仿真软件实现连续性的计算。
同时，上述所涉及到的向量和公式中所涉及的其他函数是涉及裂纹的有限元计算中的原理性的内容，具体是通过成熟的有限元仿真软件计算实现的。
S202、对电缆有限元仿真模型进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型。
在一个具体实施例中，步骤S3具体包括：
S301、利用二维泊松方程求解电缆接头的温度分布为：
Figure 118450DEST_PATH_IMAGE041
式6
式6中，t为温度，
Figure 78316DEST_PATH_IMAGE018
为单位时间内的单位面积内的热源的生成热，
Figure 916828DEST_PATH_IMAGE019
为导热系数，x为边界处直角坐标系下的x轴坐标，y为边界处直角坐标系下的y轴坐标；
S302、根据电缆接头的温度分布设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度分别为：
已知边界温度为，
Figure 634248DEST_PATH_IMAGE042
式7
已知边界法向热流密度为，
Figure 717873DEST_PATH_IMAGE054
式8
已知对流换热系数为，
Figure 532245DEST_PATH_IMAGE055
式9
流体温度为，
Figure 89128DEST_PATH_IMAGE056
式10
式7~10中，
Figure 746375DEST_PATH_IMAGE024
均为边界，
Figure 945275DEST_PATH_IMAGE025
为边界法线方向的坐标，
Figure 551837DEST_PATH_IMAGE026
为热流密度，
Figure 21565DEST_PATH_IMAGE027
为对流换热系数，
Figure 916839DEST_PATH_IMAGE028
为流体温度。
在一个具体实施例中，步骤S4具体包括：
S401、通过下式计算电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗为：
Figure 919430DEST_PATH_IMAGE057
式11
Figure 629766DEST_PATH_IMAGE047
式12
Figure 731715DEST_PATH_IMAGE058
式13
式11~13中，
Figure 661756DEST_PATH_IMAGE032
为电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗，I为电流，R为交流电阻，
Figure 202458DEST_PATH_IMAGE033
为绝缘层介质损耗，f为频率，C为绝缘层电容，U为电压，δ为介质损耗角，λs为金属护套的损耗系数，
Figure 314771DEST_PATH_IMAGE034
为20℃时的电阻，α为温度系数，t为导体温度，ys为集合肤效应因数，yp为邻近效应因数；
S402、将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将热源加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场分布云图。
以上为本发明提供的一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法的实施例的详细描述，以下为本发明提供的一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统的实施例的详细描述。
为了便于理解，请参阅图2，本发明提供了一种基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统，包括：
建模模块100，用于根据三芯电缆的实际结构参数，采用有限元仿真软件构建三芯电缆的有限元仿真模型，得到电缆有限元仿真模型，电缆有限元仿真模型包括电缆直埋敷设下的环境结构、电缆缆芯、电缆接头、导体屏蔽、绝缘层、绝缘屏蔽、绕包带、钢铠套和外护套；
扩展有限元模块200，用于基于扩展有限元法对电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型；
边界设置模块300，用于设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度；
温度场分析模块400，用于将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将热源加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
在一个具体实施例中，扩展有限元模块具体包括：
节点位移模块，用于将电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分作为独立裂纹单元，独立裂纹单元中任一点的位移用节点位移
Figure 305730DEST_PATH_IMAGE001
表示，将独立裂纹单元转换到极坐标系上，利用单位分解法得到节点位移
Figure 769072DEST_PATH_IMAGE001
为，
Figure 51149DEST_PATH_IMAGE059
式1
Figure 765770DEST_PATH_IMAGE060
式2
Figure 678363DEST_PATH_IMAGE061
式3
Figure 815952DEST_PATH_IMAGE062
式4
Figure 698457DEST_PATH_IMAGE063
式5
式1~5中，x表示独立裂纹单元中任一点的位置坐标，
Figure 988624DEST_PATH_IMAGE007
是任意函数，
Figure 619588DEST_PATH_IMAGE008
是表示
Figure 791943DEST_PATH_IMAGE007
函数的局部函数，
Figure 478140DEST_PATH_IMAGE009
表示形函数；
Figure 75343DEST_PATH_IMAGE010
表示节点间断附加自由度向量；
Figure 126476DEST_PATH_IMAGE064
表示奇异附加自由度向量；
Figure 51706DEST_PATH_IMAGE012
表示常规节点位移向量；
Figure 764097DEST_PATH_IMAGE013
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 232119DEST_PATH_IMAGE014
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 437841DEST_PATH_IMAGE015
表示裂纹在所选极坐标系下的半径；
Figure 850368DEST_PATH_IMAGE016
为裂纹在所选极坐标系下的夹角；
网格剖分模块，用于对电缆有限元仿真模型进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型。
在一个具体实施例中，边界设置模块具体包括：
温度分布求解模块，用于利用二维泊松方程求解电缆接头的温度分布为：
Figure 816050DEST_PATH_IMAGE017
式6
式6中，t为温度，
Figure 686048DEST_PATH_IMAGE018
为单位时间内的单位面积内的热源的生成热，
Figure 141300DEST_PATH_IMAGE019
为导热系数，x为边界处直角坐标系下的x轴坐标，y为边界处直角坐标系下的y轴坐标；
边界计算模块，用于根据电缆接头的温度分布设置含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度分别为：
已知边界温度为，
Figure 509965DEST_PATH_IMAGE065
式7
已知边界法向热流密度为，
Figure 466288DEST_PATH_IMAGE066
式8
已知对流换热系数为，
Figure 705640DEST_PATH_IMAGE067
式9
流体温度为，
Figure 814016DEST_PATH_IMAGE068
式10
式7~10中，
Figure 935556DEST_PATH_IMAGE024
均为边界，
Figure 446303DEST_PATH_IMAGE025
为边界法线方向的坐标，
Figure 789429DEST_PATH_IMAGE026
为热流密度，
Figure 586483DEST_PATH_IMAGE027
为对流换热系数，
Figure 133002DEST_PATH_IMAGE028
为流体温度。
在一个具体实施例中，温度场分析模块具体包括：
介质损耗计算模块，用于通过下式计算电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗为：
Figure 729331DEST_PATH_IMAGE069
式11
Figure 474433DEST_PATH_IMAGE070
式12
Figure 442389DEST_PATH_IMAGE071
式13
式11~13中，
Figure 928734DEST_PATH_IMAGE032
为电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗，I为电流，R为交流电阻，
Figure 578021DEST_PATH_IMAGE033
为绝缘层介质损耗，f为频率，C为绝缘层电容，U为电压，δ为介质损耗角，λs为金属护套的损耗系数，
Figure 443209DEST_PATH_IMAGE034
为20℃时的电阻，α为温度系数，t为导体温度，ys为集合肤效应因数，yp为邻近效应因数；
温度场分析模块，用于将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将热源加载至含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场分布云图。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据三芯电缆的实际结构参数，采用有限元仿真软件构建三芯电缆的有限元仿真模型，得到电缆有限元仿真模型，所述电缆有限元仿真模型包括电缆直埋敷设下的环境结构、电缆缆芯、电缆接头、导体屏蔽、绝缘层、绝缘屏蔽、绕包带、钢铠套和外护套；
基于扩展有限元法对所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型；
设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度；
将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
2.根据权利要求1所述的基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，其特征在于，基于扩展有限元法对所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的步骤具体包括：
将所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分作为独立裂纹单元，独立裂纹单元中任一点的位移用节点位移
Figure 888426DEST_PATH_IMAGE001
表示，将独立裂纹单元转换到极坐标系上，利用单位分解法得到节点位移
Figure 984558DEST_PATH_IMAGE001
为，
Figure 492900DEST_PATH_IMAGE002
式1
Figure 623667DEST_PATH_IMAGE003
式2
Figure 841153DEST_PATH_IMAGE004
式3
Figure 424581DEST_PATH_IMAGE005
式4
Figure 471035DEST_PATH_IMAGE006
式5
式1~5中，x表示独立裂纹单元中任一点的位置坐标，
Figure 767893DEST_PATH_IMAGE007
是任意函数，
Figure 77651DEST_PATH_IMAGE008
是表示
Figure 476271DEST_PATH_IMAGE007
函数的局部函数，
Figure 77148DEST_PATH_IMAGE009
表示形函数；
Figure 916928DEST_PATH_IMAGE010
表示节点间断附加自由度向量；
Figure 459905DEST_PATH_IMAGE011
表示奇异附加自由度向量；
Figure 69790DEST_PATH_IMAGE012
表示常规节点位移向量；
Figure 989204DEST_PATH_IMAGE013
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 558857DEST_PATH_IMAGE014
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 522003DEST_PATH_IMAGE015
表示裂纹在所选极坐标系下的半径；
Figure 567319DEST_PATH_IMAGE016
为裂纹在所选极坐标系下的夹角；
对所述电缆有限元仿真模型进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型。
3.根据权利要求1所述的基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，其特征在于，设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度的步骤具体包括：
利用二维泊松方程求解电缆接头的温度分布为：
Figure 290425DEST_PATH_IMAGE017
式6
式6中，t为温度，
Figure 386688DEST_PATH_IMAGE018
为单位时间内的单位面积内的热源的生成热，
Figure 537046DEST_PATH_IMAGE019
为导热系数，x为边界处直角坐标系下的x轴坐标，y为边界处直角坐标系下的y轴坐标；
根据电缆接头的温度分布设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度分别为：
已知边界温度为，
Figure 804080DEST_PATH_IMAGE020
式7
已知边界法向热流密度为，
Figure 48985DEST_PATH_IMAGE021
式8
已知对流换热系数为，
Figure 780181DEST_PATH_IMAGE022
式9
流体温度为，
Figure 117752DEST_PATH_IMAGE023
式10
式7~10中，
Figure 403240DEST_PATH_IMAGE024
均为边界，
Figure 405831DEST_PATH_IMAGE025
为边界法线方向的坐标，
Figure 240801DEST_PATH_IMAGE026
为热流密度，
Figure 732962DEST_PATH_IMAGE027
为对流换热系数，
Figure 522058DEST_PATH_IMAGE028
为流体温度。
4.根据权利要求3所述的基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算方法，其特征在于，将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场的步骤具体包括：
通过下式计算电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗为：
Figure 125077DEST_PATH_IMAGE029
式11
Figure 502969DEST_PATH_IMAGE030
式12
Figure 432877DEST_PATH_IMAGE031
式13
式11~13中，
Figure 958536DEST_PATH_IMAGE032
为电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗，I为电流，R为交流电阻，
Figure 381559DEST_PATH_IMAGE033
为绝缘层介质损耗，f为频率，C为绝缘层电容，U为电压，δ为介质损耗角，λs为金属护套的损耗系数，
Figure 879536DEST_PATH_IMAGE034
为20℃时的电阻，α为温度系数，t为导体温度，ys为集合肤效应因数，yp为邻近效应因数；
将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场分布云图。
5.基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统，其特征在于，包括：
建模模块，用于根据三芯电缆的实际结构参数，采用有限元仿真软件构建三芯电缆的有限元仿真模型，得到电缆有限元仿真模型，所述电缆有限元仿真模型包括电缆直埋敷设下的环境结构、电缆缆芯、电缆接头、导体屏蔽、绝缘层、绝缘屏蔽、绕包带、钢铠套和外护套；
扩展有限元模块，用于基于扩展有限元法对所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分进行定义，并进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型；
边界设置模块，用于设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度；
温度场分析模块，用于将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场。
6.根据权利要求5所述的基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统，其特征在于，所述扩展有限元模块具体包括：
节点位移模块，用于将所述电缆有限元仿真模型中的电缆裂纹部分作为独立裂纹单元，独立裂纹单元中任一点的位移用节点位移
Figure 182341DEST_PATH_IMAGE001
表示，将独立裂纹单元转换到极坐标系上，利用单位分解法得到节点位移
Figure 710144DEST_PATH_IMAGE001
为，
Figure 920545DEST_PATH_IMAGE002
式1
Figure 820499DEST_PATH_IMAGE003
式2
Figure 497468DEST_PATH_IMAGE004
式3
Figure 997720DEST_PATH_IMAGE005
式4
Figure 995500DEST_PATH_IMAGE006
式5
式1~5中，x表示独立裂纹单元中任一点的位置坐标，
Figure 264808DEST_PATH_IMAGE007
是任意函数，
Figure 378257DEST_PATH_IMAGE008
是表示
Figure 382116DEST_PATH_IMAGE007
函数的局部函数，
Figure 403162DEST_PATH_IMAGE009
表示形函数；
Figure 41823DEST_PATH_IMAGE010
表示节点间断附加自由度向量；
Figure 326173DEST_PATH_IMAGE011
表示奇异附加自由度向量；
Figure 801017DEST_PATH_IMAGE012
表示常规节点位移向量；
Figure 376486DEST_PATH_IMAGE013
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 620386DEST_PATH_IMAGE014
表示裂纹位移不连续特性间断函数；
Figure 75638DEST_PATH_IMAGE015
表示裂纹在所选极坐标系下的半径；
Figure 292904DEST_PATH_IMAGE016
为裂纹在所选极坐标系下的夹角；
网格剖分模块，用于对所述电缆有限元仿真模型进行网格剖分，得到含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型。
7.根据权利要求5所述的基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统，其特征在于，所述边界设置模块具体包括：
温度分布求解模块，用于利用二维泊松方程求解电缆接头的温度分布为：
Figure 921332DEST_PATH_IMAGE017
式6
式6中，t为温度，
Figure 957421DEST_PATH_IMAGE018
为单位时间内的单位面积内的热源的生成热，
Figure 662203DEST_PATH_IMAGE019
为导热系数，x为边界处直角坐标系下的x轴坐标，y为边界处直角坐标系下的y轴坐标；
边界计算模块，用于根据电缆接头的温度分布设置所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型的边界条件，所述边界条件包括已知边界温度、已知边界法向热流密度、已知对流换热系数和流体温度分别为：
已知边界温度为，
Figure 580480DEST_PATH_IMAGE020
式7
已知边界法向热流密度为，
Figure 261866DEST_PATH_IMAGE021
式8
已知对流换热系数为，
Figure 418041DEST_PATH_IMAGE022
式9
流体温度为，
Figure 542992DEST_PATH_IMAGE023
式10
式7~10中，
Figure 699298DEST_PATH_IMAGE024
均为边界，
Figure 669528DEST_PATH_IMAGE025
为边界法线方向的坐标，
Figure 680209DEST_PATH_IMAGE026
为热流密度，
Figure 959750DEST_PATH_IMAGE027
为对流换热系数，
Figure 118199DEST_PATH_IMAGE028
为流体温度。
8.根据权利要求7所述的基于扩展有限元的三芯电缆接头温度场的计算系统，其特征在于，所述温度场分析模块具体包括：
介质损耗计算模块，用于通过下式计算电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗为：
Figure 908431DEST_PATH_IMAGE029
式11
Figure 39198DEST_PATH_IMAGE030
式12
Figure 974793DEST_PATH_IMAGE031
式13
式11~13中，
Figure 604227DEST_PATH_IMAGE032
为电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗，I为电流，R为交流电阻，
Figure 447418DEST_PATH_IMAGE033
为绝缘层介质损耗，f为频率，C为绝缘层电容，U为电压，δ为介质损耗角，λs为金属护套的损耗系数，
Figure 432691DEST_PATH_IMAGE034
为20℃时的电阻，α为温度系数，t为导体温度，ys为集合肤效应因数，yp为邻近效应因数；
温度场分析模块，用于将电缆内部缆芯导体发热产生的介质损耗和绝缘层介质损耗作为热源，将所述热源加载至所述含有电缆裂纹部分的电缆有限元仿真模型中的电缆接头中，并进行温度场分析，得到电缆接头的温度场分布云图。
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