CN115859692B - 残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法 - Google Patents

残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法 Download PDF

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CN115859692B CN202310155457.9A CN202310155457A CN115859692B CN 115859692 B CN115859692 B CN 115859692B CN 202310155457 A CN202310155457 A CN 202310155457A CN 115859692 B CN115859692 B CN 115859692B
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Abstract

本发明涉及激光加工技术领域，特别涉及一种残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法，本发明通过测量激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值
Figure ZY_1
和在Y方向的第二弧弓高值
Figure ZY_2
，并根据第一弧弓高值
Figure ZY_3
和第二弧弓高值
Figure ZY_4
获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure ZY_5
和在Y方向的残余应力矩量
Figure ZY_6
，解决了无法测量残余应力矩量的缺陷。同时的，通过测量弧弓高、板厚、板材料、激光能量密度等易于测量获得的数据信息而准确得到对应的残余应力矩量，然后在根据对应的残余应力矩量即可获得对应的当前板材的变形结果，也就能够准确的预测当前板材的变形结果，解决了相关技术无法直接且准确预测激光喷丸之后的板材变形结果的缺陷。

Description

残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法
技术领域
本发明涉及激光加工技术领域，特别涉及一种残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法。
背景技术
激光喷丸成形利用高能量纳秒激光辐照吸收层，进而诱导等离子体爆炸冲击波，在等离子体冲击波作用下，板材产生动态弹塑性应力波响应，在板材表面形成具有梯度残余应力，从而使得板材产生弯曲变形。该工艺比传统机械喷丸成形方法具有更大的变形，工艺参数可控性强，易于实现精确成形。但是，激光喷丸过程中，激光辐照与等离子物理过程相互耦合，应力波传播、反射和稳定的过程与宏观变形应力相互协调，使得其工艺控制和变形预测难度极大。工程中采用固有应变法来解决激光喷丸工艺的优化、控制等所需模型问题。
相关技术中，在预测经过激光喷丸之后的板材的变形情况时，通常采用测量残余应力等方式实现，然而，采用通过残余应力矩量的方式预测板材的变形情况时，却因为由于残余应力无法直接测量，这就使得本领域技术人员无法准确预测板材的变形情况。
基于上述问题，本发明提出了一种基于残余应力矩量以预测板材变形的方法，然而，相关技术却未提及如何准确测量残余应力矩量。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法，旨在解决相关技术由于无法测量残余应力矩量的技术问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明提出的一种获取板材的残余应力矩量的方法，包括如下步骤：
利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材的待喷丸面进行全覆盖激光喷丸，形成激光喷丸板材；其中，所述预设参数包括所述目标板材的目标材质以及所述目标板材的目标厚度；
分别测量所述激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy；
根据所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000021
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000022
可选地，在所述根据所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000023
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000024
的步骤之前，还包括：
利用公式一建立所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000025
的函数关系，并利用公式二建立所述激光喷丸板材在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000026
的函数关系；
所述公式一为：
Figure GDA0004192655320000027
所述公式二为：
Figure GDA0004192655320000028
其中，所述E为弹性模型，所述μ为泊松比，所述h为板材的厚度，所述ζ为积分变量，所述
Figure GDA0004192655320000029
和所述/>
Figure GDA00041926553200000210
分别为X和Y方向的固有应变。
可选地，所述目标板材为长度为L的矩形板材；
在所述利用公式一建立所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA00041926553200000211
的函数关系，并利用公式二建立所述激光喷丸板材在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200000212
的函数关系之前，还包括：
获取所述目标板材的中心坐标(x0，y0)；
所述根据所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA00041926553200000213
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200000214
的步骤，包括：
利用公式三建立进行激光喷丸后的所述目标板材的任一坐标点(x，y)的挠度w(x，y)的函数关系；
所述公式三为：
Figure GDA0004192655320000031
Figure GDA0004192655320000032
其中，所述x0为所述中心坐标(x0，y0)中的X向坐标，所述y0为所述中心坐标(x0，y0)中的Y向坐标，所述x为所述任一坐标点(x，y)中的X向坐标，所述y为所述任一坐标点(x，y)中的Y向坐标；
将所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别结合所述公式三，以获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000033
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000034
基于相同的技术构思，第二方面，本发明提出一种板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立标准数据库；其中，所述建立标准数据库的步骤采用如第一方面所述的获取板材的残余应力矩量的方法实现；
对当前板材进行激光喷丸，并建立所述当前板材的当前数据库；其中，所述当前板材与所述目标板材由同一材料制成，所述当前数据库包括对所述当前板材进行激光喷丸时的目标加工参数、所述当前板材所对应的当前参数以及所述当前参数所对应的当前弧弓高值；
将所述当前数据库与所述标准数据库拟合并比对分析，得到所述当前板材的当前残余应力矩量；
根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果。
可选地，所述建立标准数据库的步骤，包括：
构建用于描述所述目标板材的参数信息的数据矩阵表；其中，所述数据矩阵表包括多个代表不同数据类型的数据列，每个所述数据列均包括一个数据信息或至少两个不同的数据信息；
从各所述数据列中选取一个所述数据信息并组成一组数据表，并获取对应的残余应力矩量，直至遍历所述数据矩阵表中的所有所述数据信息，形成对应的多组所述数据表，并整合多组所述数据表，形成所述标准数据库。
可选地，所述数据列代表数据类型包括激光光束的加工参数、所述目标板材的材质以及所述目标板材的板厚中的任一者。
可选地，多个所述数据列包括第一子数据列，以及多个代表不同数据类型的第二子数据列，所述第一子数据列代表所述激光光束的加工参数，所述第二子数据列包括所述目标板材的材质以及所述目标板材的板厚中的至少一者，所述数据表包括第一子数据表以及第二子数据表；
所述从各所述数据列中选取一个所述数据信息并组成一组数据表，并获取对应的残余应力矩量，直至遍历所述数据矩阵表中的所有所述数据信息，形成对应的多组所述数据表，并整合多组所述数据表，形成所述标准数据库的步骤，包括：
从所述第一子数据列中选取一个所述数据信息且从各所述第二子数据列中选取一个所述数据信息以组成一组所述第一子数据表，以获取对应的所述残余应力矩量，得到对应的第一数据列表；
遍历所述第一子数据列以及各所述第二子数据列，以形成多组对应的所述第一数据列表，以得到与对应的所述残余应力矩量相对应的第一数据列表组；
将所有所述第二子数据列中的一个所述第二子数据列作为当前子数据列，并从所述当前子数据列中选取一个所述数据信息、从所述第一子数据列以及剩余的各所述第二子数据列中分别选取一个所述数据信息以形成一个所述第二子数据表，并获取对应的所述残余应力矩量，得到对应的第二数据列表；
遍历所述当前子数据列、所述第一子数据列以及剩余的各所述第二子数据列，以形成多组对应的所述第二数据列表，以得到对应的所述残余应力矩量相对应的第二数据列表组；
从剩余的所述第二子数据列中选取一个所述第二子数据列以作为所述当前子数据列，并返回执行所述将所有所述第二子数据列中的一个所述第二子数据列作为当前子数据列，并从所述当前子数据列中选取一个所述数据信息、从所述第一子数据列以及剩余的各所述第二子数据列中分别选取一个所述数据信息以形成一个所述第二子数据表，并获取对应的所述残余应力矩量，得到对应的第二数据列表的步骤，直至遍历所有所述第二子数据列，形成对应的多组所述数据表，并整合多组所述数据表，形成所述标准数据库。
可选地，在所述根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果的步骤之前，还包括：
利用公式六获取用于描述所述当前板材在激光喷丸之后发生变形时的函数关系的公式七，
所述公式六为：
Figure GDA0004192655320000051
所述公式七为：
DΔ2w＝-Δ·M*；
其中，Δ为向量调和算子，所述Δ通过公式八进行定义，所述公式八为：
Figure GDA0004192655320000052
所述Δ2为双调和算子，所述Δ2通过公式九进行定义，所述公式九为：/>
Figure GDA0004192655320000053
所述/>
Figure GDA0004192655320000054
挠曲面w和列向量M*都是坐标的函数，即：w＝w(x，y)，M*＝M*(x，y)，T为转置，所述D为所述板材的弯曲刚度，所述D采用公式十定义，所述公式十为：/>
Figure GDA0004192655320000055
所述E为弹性模型，所述h为板材的厚度，所述μ为泊松比；
对所述公式七进行加权积分形成弱形式变形，以获取对应的公式十一；
所述公式十一为：
Figure GDA0004192655320000056
所述Ω板材所在的面域，所述Db为弯曲刚度矩阵，所述κ为曲率，所述κ采用公式十二进行定义，所述
Figure GDA0004192655320000057
为权函数/>
Figure GDA0004192655320000058
对应的曲率，所述/>
Figure GDA0004192655320000059
采用公式十三进行定义；
所述公式十二为：
Figure GDA00041926553200000510
所述公式十三为：
Figure GDA00041926553200000511
其中w、
Figure GDA00041926553200000512
表示挠曲面及其权函数；
对所述公式十一进行离散化处理，以获取对应的公式十四；
所述公式十四为：
Figure GDA00041926553200000513
所述K为刚度矩阵，所述d为待求变形挠度，所述λ为已知系数矩阵，所述
Figure GDA00041926553200000514
为残余应力矩量的离散值。
可选地，在所述根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果的步骤之前，还包括：
查阅所述标准数据库，以获取所述
Figure GDA0004192655320000061
可选地，所述根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果的步骤，包括：
根据所述当前残余应力矩量，求解所述公式十四，得到所述d；
对所述d进行数据处理，以预测所述当前板材的变形结果。
本发明技术方案通过利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材的待喷丸面进行全覆盖激光喷丸，形成激光喷丸板材，然后分别测量所述激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy，然后根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000062
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000063
本发明通过测量激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy，并根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000064
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000065
使得本发明解决了相关技术无法测量残余应力矩量的缺陷。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明一实施例示例的获取板材残余应力矩量的方法的流程图；
图2为图1中示例的方法一些实施例的流程图；
图3为本发明一实施例示例的板材变形预测方法的流程图；
图4为图3中示例的步骤A100的流程图；
图5为图4中示例的步骤A120的流程图；
图6为图3中示例方法的一些具体实施例的流程图；
图7为图3中示例的步骤A400的流程图；
图8为采用不同能量密度的激光光束进行激光喷丸后所获取的残余应力矩量的示意图；
图9为采用同一激光光束对不同厚度的板材进行激光喷丸后所获取的残余应力矩量的示意图；
图10为全覆盖喷丸的变形曲边；
图11为图10对应曲边的变形结果示意图；
图12为条带喷丸的平面投影示意图；
图13为图12示例的示意图的变形曲边；
图14为图13对应曲边的变形结果示意图。
本发明目的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各机构之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，全文中出现的“和/或”的含义，包括三个并列的方案，以“A和/或B”为例，包括A方案、或B方案、或A和B同时满足的方案。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
下面结合一些具体实施方式进一步阐述本发明的发明构思。
本发明提出一种残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法。
如图1至图2所示，提出本发明残余应力矩量确定方法及板材喷丸弯曲变形预测方法的一实施例。
本实施例中，请参阅图1-图3，该型一种获取板材的残余应力矩量的方法，包括如下步骤：
S100、利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材的待喷丸面进行全覆盖激光喷丸，形成激光喷丸板材；其中，预设参数包括目标板材的目标材质以及目标板材的目标厚度；
在本实施例中，在利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材进行全覆盖激光喷丸时，可以但不限于利用激光光束按照预设的运动路径对目标板材的待喷丸面进行依次喷丸，直至运动完成对整个待喷丸面的激光喷丸，形成激光喷丸板材。
需要特别和明确说明的是，在本实施例中，示例的目标加工参数包括激光能量密度，预设参数包括目标板材的预设厚度以及预设材质等。示例性的，预设材质可以但不限于为钢板、铝板、钛合金板、铜板等金属或者合金板材。
S200、分别测量激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy；
在本实施例中，测量第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy的方法可以但不限于为采用高度测量仪进行直接测量。
S300、根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000081
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000082
在本实施例中，具体实施时，可以通过以下过程实现：
首先将长度为L的矩形板材作为目标板材，并获取目标板材的中心坐标(x0，y0)；然后利用公式一建立激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000091
的函数关系，并利用公式二建立激光喷丸板材在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000092
的函数关系；
公式一为：
Figure GDA0004192655320000093
公式二为：
Figure GDA0004192655320000094
其中，E为弹性模型，μ为泊松比，h为板的厚度，ζ为积分变量，
Figure GDA0004192655320000095
和/>
Figure GDA0004192655320000096
分别为X和Y方向的固有应变。
接下来利用公式三建立进行激光喷丸后的目标板材的任一坐标点(x，y)的挠度w(x，y)的函数关系；
公式三为：
Figure GDA0004192655320000097
Figure GDA0004192655320000098
其中，x0为中心坐标(x0，y0)中的X向坐标，y0为中心坐标(x0，y0)中的Y向坐标，x为任一坐标点(x，y)中的X向坐标，y为任一坐标点(x，y)中的Y向坐标；
最后将步骤S200中测量得到的第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别带入公式三，既可以获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000099
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200000910
在本实施例中，通过利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材的待喷丸面进行全覆盖激光喷丸，形成激光喷丸板材，然后分别测量所述激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy，然后根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA00041926553200000911
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200000912
本发明通过测量激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy，并根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200000913
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200000914
使得本发明解决了相关技术无法测量残余应力矩量的缺陷。
在一些具体实施例中，在根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000101
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000102
的步骤之前，还包括：
S400、利用公式一建立激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000103
的函数关系，并利用公式二建立激光喷丸板材在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000104
的函数关系；
公式一为：
Figure GDA0004192655320000105
公式二为：
Figure GDA0004192655320000106
其中，E为弹性模型，μ为泊松比，h为板材的厚度，ζ为积分变量，
Figure GDA0004192655320000107
和/>
Figure GDA0004192655320000108
分别为X和Y方向的固有应变。
在本实施例中，通过示例的过程，即可定义出X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000109
和Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200001010
进而也就使得本领域技术人员在具体实施时能够准确的获取得到X方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200001011
和Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200001012
在一些具体实施例中，目标板材为长度为L的矩形板材；
在利用公式一建立激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA00041926553200001013
的函数关系，并利用公式二建立激光喷丸板材在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200001014
的函数关系之前，还包括：
S500、获取目标板材的中心坐标(x0，y0)；
在本实施例中，获取目标板材的中心坐标的方法可以是直接测量得到，也可以是进行计算得出。
在一些具体实施例中，根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA00041926553200001015
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200001016
的步骤，包括：
S410、利用公式三建立进行激光喷丸后的目标板材的任一坐标点(x，y)的挠度w(x，y)的函数关系；
公式三为：
Figure GDA0004192655320000111
Figure GDA0004192655320000112
其中，x0为中心坐标(x0，y0)中的X向坐标，y0为中心坐标(x0，y0)中的Y向坐标，x为任一坐标点(x，y)中的X向坐标，y为任一坐标点(x，y)中的Y向坐标；
在本实施例中，具体实施时，X方向的第一弧弓高值wmx满足如下关系：
Figure GDA0004192655320000113
Y方向的第二弧弓高值wmy满足如下关系：
Figure GDA0004192655320000114
S420、将第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别结合公式三，以获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000115
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000116
在本实施例中通过利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材的待喷丸面进行全覆盖激光喷丸，形成激光喷丸板材，然后分别测量所述激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy，然后根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy分别获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure GDA0004192655320000117
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000118
本发明通过测量激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy，并根据第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy获取激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量/>
Figure GDA0004192655320000119
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure GDA00041926553200001110
使得本发明解决了相关技术无法测量残余应力矩量的缺陷。
基于相同的技术构思，第二方面，请参阅图3至图12，本发明提出一种板材喷丸弯曲变形预测方法，包括如下步骤：
A100、建立标准数据库，其中，建立标准数据库的步骤采用前文实施例中示例的获取板材的残余应力矩量的方法实现；
在本实施例中，在建立标准数据库的过程中，仅需要控制其中一个参数为变量参数，其余的参数为定量参数，示例性的：假如将激光光束所对应的能量密度等目标加工参数定义为变量参数，则目标板材的板厚以及材料类型等应当为定量参数，也即是，可以采用不同能量密度的激光光束顺次对由同一材料制成且厚度相同的多个目标板材进行激光喷丸，直至遍历所有目标板材。
当然，在示例性的技术中，也可以是采用同一能量密度的激光光束顺次对至少两个有不同材料组成且均具有同一厚度的金属板材进行激光喷丸，直至遍历所有目标板材。另外的，在示例性的技术中，还可以是采用同一能量密度的激光光束顺次对至少两个均由相同材料组成的且具有不同厚度的金属板材进行激光喷丸，直至遍历所有的目标板材。
需要明确的是，无论是示例的何种方式，在利用激光光束对目标板材进行激光喷丸的过程中，都应当获取对应的激光光束的能量密度，采用改能量密度激光光束激光喷丸的当前目标板材的材料组成以及对应的厚度，在获取示例的数据之后，在测量对应板材的弧弓高值，完成弧弓高值的测量之后，即建立对应的数据列表，完成所有的数据列表的建立之后，即可形成标准数据库。
需要特别和明确说明的是，在示例性的技术中，标准数据库中记录的数据信息应当包括多种能量密度的激光光束所对应的数据列表的集合、多种材料的目标板材所对应的数据列表的集合、多种厚度的目标板材所对应的数据列表的集合以及各种数据列表的集合之间的任意数据的组合。示例性的，以激光光束包括第一能量密度、第二能量密度以及第三能量密度三种光束，目标板材包括钢板、钛合金板以及铝板三种板材，每一种板材又包括100mm、200mm以及300mm三种板厚，那么，建立的标准数据库中应当包含第一能量密度对应的同一厚度的钢板、钛合金板以及铝合金板的三个数据列表，也包含三种激光光束对同一厚度的钢板的三个数据列表，还应当包含同一种激光光束对应的不同厚度的钢板或者铝板或者钛合金板的数据列表，也即是，在整个标准数据库中，需要将所有的中分别作一次变量参数，直至遍历所有的参数，以得到对应的数据库。并且的，每一数据列表都对应一个第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy。
A200、对当前板材进行激光喷丸，并建立当前板材的当前数据库；其中，当前板材与目标板材由同一材料制成，当前数据库包括对当前板材进行激光喷丸时的目标加工参数、当前板材所对应的当前参数以及当前参数所对应的当前弧弓高值；
在本实施例中，当前数据库应当包括能够直接测量得到的基础数据，示例的基础数据可以但不限于是板厚、激光能量密度、板材材料等。
A300、将当前数据库与标准数据库拟合并比对分析，得到当前板材的当前残余应力矩量；
在本实施例中，具体实施时，将标准数据库进行比对分析时，可以但不限于是将当前数据库的由已知数据(如板厚、板材料、激光能量密度以及弧弓高值等)输入至标准数据库并找到对应的数据列表列，然后根据对应的数据列表列得到对应的残余应力矩量并将改残余应力矩量作为当前残余应力矩量。
A400、根据当前残余应力矩量预测当前板材的变形结果。
在本实施例中，本发明示例的技术方案通过建立标准数据库，然后对当前板材进行激喷丸，并且建立当前板材的当前数据库，然后将当前数据库与标准数据库进行拟合并比对分析，得到当前板材的当前残余应力矩量，解析在根据当前残余应力矩量预测当前板材的变形效果，使得本发明在具体实施时可以通过测量弧弓高、板厚、板材料、激光能量密度等易于测量获得的数据信息而准确得到对应的残余应力矩量，然后在根据对应的残余应力矩量即可获得对应的当前板材的变形结果，也就使得本发明在具体实施时能够准确的预测当前板材的变形结果，解决了相关技术无法直接且准确预测激光喷丸之后的板材变形结果的缺陷。
在一些具体实施例中，建立标准数据库的步骤，包括：
A110、构建用于描述目标板材的参数信息的数据矩阵表；其中，数据矩阵表包括多个代表不同数据类型的数据列，每个数据列均包括一个数据信息或至少两个不同的数据信息；
A120、从各数据列中选取一个数据信息并组成一组数据表，并获取对应的残余应力矩量，直至遍历数据矩阵表中的所有数据信息，形成对应的多组数据表，并整合多组数据表，形成标准数据库。
在本实施例中，在建立标准数据库的过程中，仅需要控制其中一个参数为变量参数，其余的参数为定量参数，示例性的：假如将激光光束所对应的能量密度等目标加工参数定义为变量参数，则目标板材的板厚以及材料类型等应当为定量参数，也即是，可以采用不同能量密度的激光光束顺次对由同一材料制成且厚度相同的多个目标板材进行激光喷丸，直至遍历所有目标板材。
当然，在示例性的技术中，也可以是采用同一能量密度的激光光束顺次对至少两个有不同材料组成且均具有同一厚度的金属板材进行激光喷丸，直至遍历所有目标板材。另外的，在示例性的技术中，还可以是采用同一能量密度的激光光束顺次对至少两个均由相同材料组成的且具有不同厚度的金属板材进行激光喷丸，直至遍历所有的目标板材。
需要明确的是，无论是示例的何种方式，在利用激光光束对目标板材进行激光喷丸的过程中，都应当获取对应的激光光束的能量密度，采用改能量密度激光光束激光喷丸的当前目标板材的材料组成以及对应的厚度，在获取示例的数据之后，在测量对应板材的弧弓高值，完成弧弓高值的测量之后，即建立对应的数据列表，完成所有的数据列表的建立之后，即可形成标准数据库。
需要特别和明确说明的是，在示例性的技术中，标准数据库中记录的数据信息应当包括多种能量密度的激光光束所对应的数据列表的集合、多种材料的目标板材所对应的数据列表的集合、多种厚度的目标板材所对应的数据列表的集合以及各种数据列表的集合之间的任意数据的组合。示例性的，以激光光束包括第一能量密度、第二能量密度以及第三能量密度三种光束，目标板材包括钢板、钛合金板以及铝板三种板材，每一种板材又包括100mm、200mm以及300mm三种板厚，那么，建立的标准数据库中应当包含第一能量密度对应的同一厚度的钢板、钛合金板以及铝合金板的三个数据列表，也包含三种激光光束对同一厚度的钢板的三个数据列表，还应当包含同一种激光光束对应的不同厚度的钢板或者铝板或者钛合金板的数据列表，也即是，在整个标准数据库中，需要将所有的中分别作一次变量参数，直至遍历所有的参数，以得到对应的数据库。并且的，每一数据列表都对应一个第一弧弓高值wmx和第二弧弓高值wmy。
在一些具体实施例中，数据列代表数据类型包括激光光束的加工参数、目标板材的材质以及目标板材的板厚中的任一者。
在一些具体实施例中，多个数据列包括第一子数据列，以及多个代表不同数据类型的第二子数据列，第一子数据列代表激光光束的加工参数，第二子数据列包括目标板材的材质以及目标板材的板厚中的至少一者，数据表包括第一子数据表以及第二子数据表；
从各数据列中选取一个数据信息并组成一组数据表，并获取对应的残余应力矩量，直至遍历数据矩阵表中的所有数据信息，形成对应的多组数据表，并整合多组数据表，形成标准数据库的步骤，包括：
A121、从第一子数据列中选取一个数据信息且从各第二子数据列中选取一个数据信息以组成一组第一子数据表，以获取对应的残余应力矩量，得到对应的第一数据列表；
A122、遍历第一子数据列以及各第二子数据列，以形成多组对应的第一数据列表，以得到与对应的残余应力矩量相对应的第一数据列表组；
A123、将所有第二子数据列中的一个第二子数据列作为当前子数据列，并从当前子数据列中选取一个数据信息、从第一子数据列以及剩余的各第二子数据列中分别选取一个数据信息以形成一个第二子数据表，并获取对应的残余应力矩量，得到对应的第二数据列表；
A124、遍历当前子数据列、第一子数据列以及剩余的各第二子数据列，以形成多组对应的第二数据列表，以得到对应的残余应力矩量相对应的第二数据列表组；
A125、从剩余的第二子数据列中选取一个第二子数据列以作为当前子数据列，并返回执行将所有第二子数据列中的一个第二子数据列作为当前子数据列，并从当前子数据列中选取一个数据信息、从第一子数据列以及剩余的各第二子数据列中分别选取一个数据信息以形成一个第二子数据表，并获取对应的残余应力矩量，得到对应的第二数据列表的步骤，直至遍历所有第二子数据列，形成对应的多组数据表，并整合多组数据表，形成标准数据库。
在一些具体实施例中，在根据当前残余应力矩量预测当前板材的变形结果的步骤之前，还包括：
A500、利用公式六获取用于描述当前板材在激光喷丸之后发生变形时的函数关系的公式七，
公式六为：
Figure GDA0004192655320000151
公式七为：
DΔ2w＝-Δ·M*；
其中，Δ为向量调和算子，Δ通过公式八进行定义，公式八为：
Figure GDA0004192655320000161
Δ2为双调和算子，Δ2通过公式九进行定义，公式九为：
Figure GDA0004192655320000162
挠曲面w和列向量M*都是坐标的函数，即：w＝w(x，y)，M*＝M*(x，y)，T为转置，D为板材的弯曲刚度，D采用公式十定义，公式十为：
Figure GDA0004192655320000163
E为弹性模型，h为板材的厚度，μ为泊松比；
A600、对公式七进行加权积分形成弱形式变形，以获取对应的公式十一；
公式十一为：
Figure GDA0004192655320000164
所述Ω板材所在的面域，所述Db为弯曲刚度矩阵，κ为曲率，κ采用公式十二进行定义，
Figure GDA0004192655320000165
为权函数/>
Figure GDA0004192655320000166
对应的曲率，/>
Figure GDA0004192655320000167
采用公式十三进行定义；
所述公式十二为：
Figure GDA0004192655320000168
所述公式十三为：
Figure GDA0004192655320000169
其中w、
Figure GDA00041926553200001610
表示挠曲面及其权函数；
A700、对公式十一进行离散化处理，以获取对应的公式十四；
公式十四为：
Figure GDA00041926553200001611
K为刚度矩阵，d为待求变形挠度，λ为已知系数矩阵，
Figure GDA00041926553200001612
为残余应力矩量的离散值。
在一些具体实施例中，在根据当前残余应力矩量预测当前板材的变形结果的步骤之前，还包括：
A800、查阅标准数据库，以获取
Figure GDA00041926553200001613
在一些具体实施例中，根据当前残余应力矩量预测当前板材的变形结果的步骤，包括：
A410、根据当前残余应力矩量，求解公式十四，得到d；
A420、对d进行数据处理，以预测当前板材的变形结果。
在一些具体实施例中，激光喷丸预测变形是已知冲击工艺参数，求解变形曲面形状。工艺模型是预测变形的关键，主要包括动态冲击模型和静力学模型。动态冲击模型计算效率低、工艺参数复杂，难以应用于工业生产之中。因此，基于静力学的等效模型才是解决变形预测的首选。等效模型不是以实际的复杂工艺参数为输入，而是采用具有物理意义的中间变量作为输入。等效模型具有极高效率，在一定范围内准确描述变形行为，其核心在于选择合适的中间变量，并建立“工艺参数—中间变量—变形几何”的关系。理想的中间变量既要易于建立高效的变形预测模型，又要能够集中反映工艺参数的特性。通过引入合适中间变量，将以复杂参数为输入的动态模型等效为以中间变量为输入的静态模型，从而使模型计算效率大大提高，才能使变形预测具有实际应用价值。
中间变量应该具有集中反映光斑大小、脉宽能量、喷丸次数、搭接率的综合作用，并且可以作为高效静力学模型的输入。中间变量的可能选择有：等效应力、固有应变、残余应力及其衍生的矩量。等效应力通过加载外载荷或温度场产生与激光喷丸相同的应力，并把等效的应力作为连接工艺参数与变形的中间变量。等效应力把过程变量作为中间变量，需要通过多次加载外载荷或温度场才能获得。与等效应力法不同，固有应变法把固有应变作为静力学模型的输入，通过一次弹性有限元分析即可得到最终变形量。此外，固有应变是无法测量，并不适合作为中间变量。残余应力法与固有应变法类似，其区别仅在于输入为残余应力，只需要通过弹性静力学即可以获得变形。然而，残余应力与变形位移具有线性多对一映射关系，在给定边界条件下，由残余应力可以确定唯一的变形，而由变形无法确定唯一残余应力。这说明残余应力包含过多的信息，并不适合应用于变形预测。此外，残余应力模型需要输入沿深度分布特性的残余应力函数，在有限元中需要复杂的分层划分方法才能实现，计算手段复杂。
经过理论推导发现，残余应力和深度坐标之乘积的积分即残余应力矩量能够与变形具有一一对应关系。因此本发明专利提出采用新的物理量—残余应力矩量，作为工艺参数和变形预测的中间变量，用于建立激光喷丸的变形预测模型。首先以薄板弯曲变形理论为基础，结合激光喷丸残余应力分布特性，建立描述弯曲变形的残余应力矩量微分控制方程，然后，推导控制方程弱形式及离散方法，建立残余应力矩量的数值求解方法；通在均匀全覆盖条件下进行激光喷丸成形，可以获得挠曲面的解析解，利用残余应力矩量与弧高之间的关系，建立残余应力矩量的计算公式；最后将工艺参数对应的残余应力矩量带入方程求解，实现激光喷丸的变形预测。
激光喷丸成形是通过激光诱导等离子等方式冲击金属表面，在金属表面产生塑性变形并形成具有梯度的残余应力。在沿深度方向具有梯度的残余应力使得板材发生变形。目前对喷丸变形的仿真模拟主要是通过热膨胀法、固有应变法、残余应力法等方式。
喷丸产生的变形本质原因在于残余应力的梯度。研究发现通过残余应力矩量即可以预测整块板的变形。定义残余应力矩量如下：
Figure GDA0004192655320000181
Figure GDA0004192655320000182
/>
其中，
Figure GDA0004192655320000183
和/>
Figure GDA0004192655320000184
分别为X和Y方向的残余应力矩量，E为弹性模型，μ为泊松比，h为板的厚度，ζ为积分变量，/>
Figure GDA0004192655320000185
和/>
Figure GDA0004192655320000186
分别为X和Y方向的固有应变。
在平板中，将残余应力矩量带入到板单元的平衡方程中，推导残余应力矩量产生弯曲变形的微分控制方程：
DΔ2w＝-Δ·M*；
其中
Figure GDA0004192655320000187
为调和算子，/>
Figure GDA0004192655320000188
为双调和算子，
Figure GDA0004192655320000189
挠曲面w和残余应力矩量M*都是坐标的函数，即：w＝w(x，y)，M*＝M*(x，y)。D为板的弯曲刚度，D由弹性模量和泊松比进行计算，即：/>
Figure GDA00041926553200001810
E为弹性模型，μ为泊松比。
对残余应力矩量的微分控制方程进行变形获得积分形式，进而离散化。其积分形式如下所示：
Figure GDA00041926553200001811
κ为曲率，
Figure GDA00041926553200001812
为权函数/>
Figure GDA00041926553200001813
对应的曲率，它们分别表示为：
Figure GDA00041926553200001814
Figure GDA00041926553200001815
其中w、
Figure GDA00041926553200001816
表示挠曲面及其权函数。
进而离散为线性方程组，通过求解线性方程组即可以求解变形结果。离散的线性方程组如下所示：
Figure GDA0004192655320000191
其中，K为刚度矩阵，d为待求变形挠度，λ为已知系数矩阵，
Figure GDA0004192655320000192
为残余应力矩量的离散值，需要通过残余应力矩量数据库获得。通过求解该线性方程组即可求解变形挠度。
而激光喷丸成形产生的变形易于测量，测量精度高，因此可以采用板的变形几何特征对激光喷丸成形残余应力矩量进行标定。在均匀全覆盖条件下进行激光喷丸成形，可以获得挠曲面的解析解。利用残余应力矩量与挠曲面特征参量之间的关系，建立残余应力矩量的反求公式。
考虑全覆盖均匀喷丸，求解平衡微分控制方程，可以得到此时变形的函数表达式为：
Figure GDA0004192655320000193
/>
其中(x0，y0)为板中心位置。可以看到此时板挠度方程为二次抛物面。取wmx，wmy为X、Y方向对称中线最大的弧弓高，这两个值易于测量，它们与固有矩的关系可以采用具有线性关系，因此通过测量弧弓高的值可以确定残余应力矩量。
Figure GDA0004192655320000194
Figure GDA0004192655320000195
通过上述公式即可以确定残余应力矩量。
通过弧弓高最大值可以反求残余应力矩量。与其他方法相比较，基于变形反求确定残余应力矩量法更加简单高效。在机械喷丸中采用阿尔门标准试样的弧弓高评估喷丸强度，但该方法实际上是不完备的。弧弓高与残余应力矩量是直接线性联系的，阿尔门试样变形越大表明残余应力矩量越大，而固有应变和残余应力未必一定大。
首先制造方形等厚度的标准金属块试样，对金属试样块表面进行打磨到一定粗糙度。然后，采用不同激光能量在标准试样板材上进行均匀激光喷丸。喷丸之后采用高度测量仪测量X和Y两个方向的弧高wmx和wmy。
其次，通过弧高值确定残余应力矩量。分别测量不同能量密度、板材厚度、材料对应的残余应力矩量，通过响应面方法建立残余应力矩量的数据库。
最后，进行变形预测。根据工艺参数，从残余应力矩量的数据库中确定对应的残余应力矩量；将残余应力矩量值离散化，带入到残余应力矩量控制方程离散后的线性方程组，求解方程，获得变形挠度曲面，实现激光喷丸变形预测。
以2024-T351铝板为例，选用2.5mm和6.7mm两种厚度规格，通过线切割加工成100×100m㎡的方形试样。激光喷丸成形实验采用四种能量，分别为5.69J、7.41J、9.21J、10.91J，激光光斑直径为4mm，搭接率为20％，能量密度分别为0.556J/m㎡、0.723J/m㎡、0.899J/m㎡、1.065J/m㎡。铝板弹性模量为73.1GPa，泊松比为0.32。通过标准试样的全覆盖喷丸并测量弧高法可以获得残余应力矩量。
案例2：
采用2024-T351铝板进行激光喷丸成形实验，量密度分别为0.556J/m㎡。铝板采用2.5mm规格，通过线切割加工成100×100m㎡的方形试样。进行全覆盖激光喷丸，并预测变形。
案例3：
采用2024-T351铝板进行激光喷丸成形实验，量密度分别为0.556J/m㎡。铝板采用2.5mm规格，通过线切割加工成100×100m㎡的方形试样。采用双条带喷丸，并采用所述的变形预测方法进行预测。
基于残余应力矩量的激光喷丸板材变形预测方法，通过残余应力矩量控制方程预测激光喷丸变形的技术方案，即如下步骤：
步骤1：结合弹性理论和激光喷丸工艺残余应力特性，建立残余应力矩量的微分控制方程；
步骤2：通过加权积分法，将微分控制方程转为积分弱形式，然后采用离散方法建立包含待求变量的线性方程组；
步骤3：由残余应力矩量数据库确定与工艺参数对应的残余应力矩量，带入线性方程组中，进行迭代计算，当满足迭代终止条件时输出变形。
残余应力矩量的定义方法：即
Figure GDA0004192655320000211
Figure GDA0004192655320000212
其中，
Figure GDA0004192655320000213
和/>
Figure GDA0004192655320000214
分别为X和Y方向的残余应力矩量，通过残余应力矩量数据库查找获得。E为弹性模型，μ为泊松比，h为板的厚度，ζ为积分变量，/>
Figure GDA0004192655320000215
和/>
Figure GDA0004192655320000216
分别为X和Y方向的固有应变。
残余应力矩量是一种新的物理量，其单位是MPa·m㎡，该物理量和弯矩都能使材料发生弯曲变形物理效应。与弯矩区别在于，弯曲是外载荷，一般存在于边界或内部边界；残余应力矩量是材料内部不均匀变形的一种度量，分布于板材面域内，是关于平面坐标，即，
Figure GDA0004192655320000217
残余应力矩量的微分控制方程，如下形式：
DΔ2w＝-Δ·M*；
其中
Figure GDA0004192655320000218
为调和算子，/>
Figure GDA0004192655320000219
为双调和算子，
Figure GDA00041926553200002110
挠曲面w和残余应力矩量M*都是坐标的函数，即：w＝w(x，y)，M＝M(x，y)。
该方程通过微分形式，描述了材料内部由于激光喷丸产生的不均匀塑性变形作用，在每一面域点内残余应力矩量和弯曲变形的关系。
残余应力矩量的积分形式和离散后的线性方程组：
Figure GDA00041926553200002111
Figure GDA00041926553200002112
其中，Ω为板材所在的面域，Db为弯曲刚度矩阵，K为离散刚度矩阵，d为待求变形挠度，λ为已知系数矩阵，
Figure GDA00041926553200002113
为关于残余应力矩量的离散值。κ为曲率，/>
Figure GDA00041926553200002114
为权函数/>
Figure GDA00041926553200002115
对应的曲率，它们分别表示为：
Figure GDA00041926553200002116
/>
Figure GDA00041926553200002117
Figure GDA00041926553200002118
其中w、
Figure GDA0004192655320000221
表示挠曲面及其权函数。
建立残余应力矩量数据库的方法，包括如下步骤：
(a)首先制造方形等厚度的标准金属块试样，对表面进行打磨到一定粗糙度。然后，采用不同激光能量在标准试样板材上进行均匀激光喷丸。
(b)采用高度测量仪测量X和Y两个方向的弧高wmx和wmy，然后通过弧高公式值确定残余应力矩量。
(c)通过响应面方法建立能量、厚度、材料与残余应力矩量对应的函数关系，进而获得残余应力矩量的数据库。
弧高公式：
Figure GDA0004192655320000222
Figure GDA0004192655320000223
激光喷丸成形利用高能量纳秒激光辐照吸收层，在板材表面形成具有梯度残余应力，从而使得板材产生弯曲变形。工艺的复杂性使得其变形预测难度极大。工程中采用固有应变法或残余应力法来解决激光喷丸工艺的变形预测、优化控制问题。但是固有应变无法直接测量，残余应力法需要分层划分单元，其反问题不具有正定性。因此，本发明专利提出采用新的物理量—残余应力矩量，用于建立激光喷丸的变形预测方法。首先以薄板弯曲变形理论为基础，结合激光喷丸残余应力分布特性，建立描述弯曲变形的残余应力矩量微分控制方程；然后，推导控制方程积分形式及离散方法，建立包含残余应力矩量的线性方程组；其次，通在均匀全覆盖条件下进行激光喷丸成形，可以获得挠曲面的解析解，利用残余应力矩量与弧高之间的关系，建立残余应力矩量的计算公式；最后将工艺参数对应的残余应力矩量带入方程求解，实现激光喷丸的变形预测。该方法可以避免复杂的网格分层划分，极大提高前处理效率和计算效率，能够预测复杂情况下的激光喷丸变形。
以上所述仅为本发明的可选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种残余应力矩量确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
利用具有目标加工参数的激光光束对具有预设参数的目标板材的待喷丸面进行全覆盖激光喷丸，形成激光喷丸板材；其中，所述预设参数包括所述目标板材的目标材质以及所述目标板材的目标厚度；
分别测量所述激光喷丸板材在X方向的第一弧弓高值wmx和在Y方向的第二弧弓高值wmy；
根据所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure FDA0004212050490000011
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure FDA0004212050490000012
获取所述目标板材的中心坐标(x0，y0)；
所述根据所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure FDA0004212050490000013
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure FDA0004212050490000014
的步骤，包括：
利用公式三建立进行激光喷丸后的所述目标板材的任一坐标点(x，y)的挠度w(x，y)的函数关系；
所述公式三为：
Figure FDA0004212050490000015
其中，所述x0为所述中心坐标(x0，y0)中的X向坐标，所述y0为所述中心坐标(x0，y0)中的Y向坐标，所述x为所述任一坐标点(x，y)中的X向坐标，所述y为所述任一坐标点(x，y)中的Y向坐标，所述E为弹性模型，所述μ为泊松比，所述h为板材的厚度；
将所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别结合所述公式三，以获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure FDA0004212050490000016
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure FDA0004212050490000017
2.如权利要求1所述的残余应力矩量确定方法，其特征在于，所述将所述第一弧弓高值wmx和所述第二弧弓高值wmy分别结合所述公式三，以获取所述激光喷丸板材在X方向的残余应力矩量
Figure FDA0004212050490000018
和在Y方向的残余应力矩量/>
Figure FDA0004212050490000021
的步骤中，当所述wmx为X方向对称中线最大的弧弓高且所述wmy为Y方向对称中线最大的弧弓高时，获得公式十五和公式十六，
所述公式十五为：
Figure FDA0004212050490000022
所述公式十六为：
Figure FDA0004212050490000023
3.一种板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立标准数据库；其中，所述建立标准数据库的步骤采用如权利要求1或2所述的获取板材的残余应力矩量的方法实现；
对当前板材进行激光喷丸，并建立所述当前板材的当前数据库；其中，所述当前板材与所述目标板材由同一材料制成，所述当前数据库包括对所述当前板材进行激光喷丸时的目标加工参数、所述当前板材所对应的当前参数以及所述当前参数所对应的当前弧弓高值；
将所述当前数据库与所述标准数据库拟合并比对分析，得到所述当前板材的当前残余应力矩量；
根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果。
4.如权利要求3所述的板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，所述建立标准数据库的步骤，包括：
构建用于描述所述目标板材的参数信息的数据矩阵表；其中，所述数据矩阵表包括多个代表不同数据类型的数据列，每个所述数据列均包括一个数据信息或至少两个不同的数据信息；
从各所述数据列中选取一个所述数据信息并组成一组数据表，并获取对应的残余应力矩量，直至遍历所述数据矩阵表中的所有所述数据信息，形成对应的多组所述数据表，并整合多组所述数据表，形成所述标准数据库。
5.如权利要求4所述的板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，所述数据列代表数据类型包括激光光束的加工参数、所述目标板材的材质以及所述目标板材的板厚中的任一者。
6.如权利要求5所述的板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，多个所述数据列包括第一子数据列，以及多个代表不同数据类型的第二子数据列，所述第一子数据列代表所述激光光束的加工参数，所述第二子数据列包括所述目标板材的材质以及所述目标板材的板厚中的至少一者，所述数据表包括第一子数据表以及第二子数据表；
所述从各所述数据列中选取一个所述数据信息并组成一组数据表，并获取对应的残余应力矩量，直至遍历所述数据矩阵表中的所有所述数据信息，形成对应的多组所述数据表，并整合多组所述数据表，形成所述标准数据库的步骤，包括：
从所述第一子数据列中选取一个所述数据信息且从各所述第二子数据列中选取一个所述数据信息以组成一组所述第一子数据表，以获取对应的所述残余应力矩量，得到对应的第一数据列表；
遍历所述第一子数据列以及各所述第二子数据列，以形成多组对应的所述第一数据列表，以得到与对应的所述残余应力矩量相对应的第一数据列表组；
将所有所述第二子数据列中的一个所述第二子数据列作为当前子数据列，并从所述当前子数据列中选取一个所述数据信息、从所述第一子数据列以及剩余的各所述第二子数据列中分别选取一个所述数据信息以形成一个所述第二子数据表，并获取对应的所述残余应力矩量，得到对应的第二数据列表；
遍历所述当前子数据列、所述第一子数据列以及剩余的各所述第二子数据列，以形成多组对应的所述第二数据列表，以得到对应的所述残余应力矩量相对应的第二数据列表组；
从剩余的所述第二子数据列中选取一个所述第二子数据列以作为所述当前子数据列，并返回执行所述将所有所述第二子数据列中的一个所述第二子数据列作为当前子数据列，并从所述当前子数据列中选取一个所述数据信息、从所述第一子数据列以及剩余的各所述第二子数据列中分别选取一个所述数据信息以形成一个所述第二子数据表，并获取对应的所述残余应力矩量，得到对应的第二数据列表的步骤，直至遍历所有所述第二子数据列，形成对应的多组所述数据表，并整合多组所述数据表，形成所述标准数据库。
7.如权利要求3至6中任一项所述的板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，在所述根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果的步骤之前，还包括：
利用公式六获取用于描述所述当前板材在激光喷丸之后发生变形时的函数关系的公式七，
所述公式六为：
Figure FDA0004212050490000041
所述公式七为：
DΔ2w＝-Δ·M*；
其中，Δ为向量调和算子，所述Δ通过公式八进行定义，所述公式八为：
Figure FDA0004212050490000042
所述Δ2为双调和算子，所述Δ2通过公式九进行定义，所述公式九为：/>
Figure FDA0004212050490000043
所述/>
Figure FDA0004212050490000044
挠曲面w和列向量M*都是坐标的函数，即：w＝w(x，y)，M*＝M*(x，y)，T为转置，所述D为所述板材的弯曲刚度，所述D采用公式十定义，所述公式十为：/>
Figure FDA0004212050490000045
所述E为弹性模型，所述h为板材的厚度，所述μ为泊松比；
对所述公式七进行加权积分形成弱形式变形，以获取对应的公式十一；
所述公式十一为：
Figure FDA0004212050490000046
所述Ω板材所在的面域，所述Db为弯曲刚度矩阵，所述κ为曲率，所述κ采用公式十二进行定义，所述
Figure FDA0004212050490000047
为权函数/>
Figure FDA0004212050490000048
对应的曲率，所述/>
Figure FDA0004212050490000049
采用公式十三进行定义；
所述公式十二为：
Figure FDA00042120504900000410
所述公式十三为：
Figure FDA00042120504900000411
其中w、
Figure FDA00042120504900000412
表示挠曲面及其权函数；
对所述公式十一进行离散化处理，以获取对应的公式十四；
所述公式十四为：
Figure FDA0004212050490000051
所述K为刚度矩阵，所述d为待求变形挠度，所述λ为已知系数矩阵，所述
Figure FDA0004212050490000052
为残余应力矩量的离散值。
8.如权利要求7所述的板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，在所述根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果的步骤之前，还包括：
查阅所述标准数据库，以获取所述
Figure FDA0004212050490000053
9.如权利要求8所述的板材喷丸弯曲变形预测方法，其特征在于，所述根据所述当前残余应力矩量预测所述当前板材的变形结果的步骤，包括：
根据所述当前残余应力矩量，求解所述公式十四，得到所述d；
对所述d进行数据处理，以预测所述当前板材的变形结果。
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US10185791B2 (en) * 2016-01-05 2019-01-22 The Boeing Company Initial stress and eigenstrain computation system and method
CN110543654B (zh) * 2019-06-27 2021-04-02 上海交通大学 激光喷丸成形复杂曲面分布式工艺参数的确定方法
CN115204018A (zh) * 2022-07-30 2022-10-18 哈尔滨工业大学（深圳） 一种激光喷丸成形形状-残余应力协同调控方法
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