CN115855069B - 基于sce的geo航天器机动检测与位置预测方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法。所述方法包括：利用基于传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，根据得到的因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，利用结果因果方程对经度进行预测，得到残差；根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对非参数动态阈值优化模型和求解并进行自适应更新确定机动阈值，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果；根据结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，利用经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型进行GEO航天器位置预测。采用本方法能够提高机动检测灵敏度和及时性。
Description
技术领域
本申请涉及航天器机动检测技术领域，特别是涉及一种基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法落。
背景技术
空间态势感知是太空活动的基础，也是太空信息获取的重要支撑。随着世界各国对太空探索的不断深入，航天任务频繁，空间目标种类和数量不断增加，太空环境日益复杂。地球同步轨道（GEO）因其周期与地球自转周期相同，能够为用户提供通信、导航等各类服务而备受关注。因此，需要及时、准确地检测空间目标的机动并准确预测空间目标机动后的位置，将检测和预测结果纳入空间监视网络规划中，提高SSN的灵活性与可操作性。
轨道机动可能导致航天器的一些轨道参数发生变化，可以通过分析其参数的变化情况来识别机动。目前，针对空间目标轨道机动检测方法主要分为3个类别：（1）寻找空间目标历史数据中的统计异常值，检测代表轨道机动的特征异常值。基于概率判断模型的轨道机动检测方法。将距离变化率步进突变检测问题转化为概率判断问题，可以自适应地判断目标航天器在虚警概率约束下是否发生机动。（2）通过历史轨道数据传播，并将真实数据进行比较。有一部分人用期望最大化（EM）算法将高斯混合模型的预测误差概率分布与样本数据的预测误差进行拟合，为机动检测设置了一个合理的阈值。（3）通过融合有监督学习技术和无监督学习技术，使用机器学习方法进行航天器机动检测。有一部分人设计了一种检测GEO航天器机动的算法，并使用卷积神经网络（CNN）对公开的TLE数据进行训练，证明了CNN能够识别机动数据。还有人使用无监督分类方法，如K-means、层次化和模糊c均值聚类，利用TLE数据对空间目标进行机动检测。
然而，虽然目前围绕空间目标轨道机动检测问题已经取得了很多研究成果，但仍存在以下问题：(1)对机动数据的灵敏度较低。当航天器用小推力推进进行机动时，由于轨道参数的微小变化，很难探测到机动。(2) 检测及时性差。大部分工作采用两行根数数据进行分析，只能检测历史动作，忽略了当前时刻的数据。(3)检测阈值设置的主观性。当前的机动检测阈值通常是由操作人员根据经验手动设置的。高阈值很容易导致漏报机动，而低阈值可能会导致太多的虚假机动。(4)在检测到航天器机动后，忽略了空间目标的位置预测。只有通过预测机动后的位置，SSN才能调整其调度计划，从而使机动检测能够使其价值最大化。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高机动检测灵敏度和及时性的基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法。
一种基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法，所述方法包括：
根据轨道方程确定机动的因果参数；因果参数包括轨道半长轴、轨道偏心率和轨道倾角；
利用基于传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数；
根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，利用结果因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差；
构建非参数动态阈值优化模型，采用混沌粒子群算法对非参数动态阈值优化模型进行求解，得到求解结果；
根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果；
根据结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，利用经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型进行GEO航天器位置预测。
在其中一个实施例中，利用基于传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数，包括：
获取因果参数的马尔可夫阶的搜索范围和因果参数的预测参数，在马尔可夫阶的搜索范围内依次计算了预测参数及对应的因果参数的传递熵，将传递熵最大化的马尔可夫阶作为最优的马尔可夫阶数。
在其中一个实施例中，根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，包括：
根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程为
；
其中，表示因果参数的最优马尔可夫阶数，表示要预测参数的最优马尔科夫阶数，表示要预测参数，表示预测参数的因果参数，表示因果系数，表示噪声，表示要预测参数的数量，表示当前时刻。
在其中一个实施例中，构建非参数动态阈值优化模型为
；
其中，是真实机动的结果，是假阳性，是假阴性，是F1分数，表示平滑误差，表示随机数字，表示检测阈值，表示期望，表示方差。
在其中一个实施例中，根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，包括：
给定一个初始阈值,当检测到机动后，根据阈值公式和混沌粒子群算法计算新阈值；其中，是第一次检测到机动的时间；
当在时刻探测到第二个机动,由于第二次机动小于第一次机动，使用混沌粒子群算法更新阈值获得一个新的阈值,有，通过类比，第个机动最后被检测，得到机动阈值是。
在其中一个实施例中，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果，包括：
当残差超过机动阈值时，判定残差分布为非高斯分布表示发生机动；当残差不超过机动阈值时，判定残差分布为高斯分布表示不发生机动。
在其中一个实施例中，利用结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，包括：
若机动检测结果为发生机动，则利用最小二乘法更新结构因果方程的得到机动后的结构因果方程；根据机动后的结构因果方程构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型。
在其中一个实施例中，根据机动后的结构因果方程构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，包括：
根据机动后的结构因果方程构建经度预测模型为
；
其中，表示经度的最小二乘系数，表示经度，表示半长轴的最小二乘系数，表示半长轴，表示偏心率的最小二乘系数，表示偏心率，表示轨道倾角的最小二乘系数，表示轨道倾角。
在其中一个实施例中，根据机动后的结构因果方程构建纬度预测模型为
；
其中，表示纬度。
在其中一个实施例中，根据机动后的结构因果方程构建高度预测模型为
；
其中，表示半长轴的最小二乘系数，表示高度。
上述基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法质，首先根据轨道方程确定机动的因果参数；因果参数包括轨道半长轴、轨道偏心率和轨道倾角；利用传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数；航天器机动发生会导致轨道参数之间的因果强度发生变化，计算每个因果参数的最优马尔可夫阶数可以提高后续预测模型对轨道机动的敏感性，再根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，由于经度是GEO航天器唯一自由分配参数，提出了基于最优马尔可夫阶数的结构因果方程。由于结构因果方程代表数据生成过程，使用结构因果方程进行经度预测可以快速准确地得到结果，而不需要花费大量时间，提高了机动检测的及时性；利用结果因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差；构建非参数动态阈值优化模型，采用混沌粒子群算法对非参数动态阈值优化模型进行求解，得到求解结果；根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果；利用结果因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差，采用非高斯残差进行机动检测，非参数动态阈值优化模型采用混沌粒子群算法进行优化，可以自动确定并自适应调整检测阈值，提高了检测阈值设置的主观性；根据结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，利用经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型进行GEO航天器位置预测，可以准确地预测机动后的航天器位置，从而将指令反馈给空间目标监测网络，并准确地调整其调度计划。
附图说明
图1为一个实施例中一种基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法的流程示意图；
图2为一个实施例中混沌粒子群算法对模型进行优化的流程示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法，包括以下步骤：
步骤102，根据轨道方程确定机动的因果参数；因果参数包括轨道半长轴、轨道偏心率和轨道倾角；利用基于传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数。
轨道机动是从初始轨道到达目标轨道的过程。根据摄动方程，航天器控制运动中的轨道参数称为时变参数，但位置与速度之间的相互转换仍然是一个二体问题。因此，轨道参数可以作为状态变量，其变化的规律性可以用摄动方程来描述。对于经典的轨道参数，它可以用高斯摄动方程来描述。
假设推力加速度在轨道坐标系的三个轴上的投影是.当航天器发动机在脉冲模式下工作时，脉冲使航天器获得一个速度增量，其分量在坐标系的三个轴上是,和因此，脉冲产生的轨道元素的瞬时变化如下：
；
上式表明，和能够改变半长轴,偏心率,近地点幅角和平近点角,将改变轨道倾角,升交点赤经和近地点度角当,和到航天器中，它的轨道参数将会改变，因此，,和存在是航天器机动的原因。
然而，对于GEO航天器，参数和很小会导致参数和奇异.参数随时间变化很快，因此，参数, , 和航天器之间的因果关系很难识别。综上，选择,和作为因果参数，并应用它们预测经度。
在找出机动的因果参数后，有必要求出每个因果参数的马尔可夫阶。传递熵可以用来衡量其他参数的加入是否有利于预测下一个状态。因此，传递熵可以用来确定各原因参数的马尔可夫阶数。为了确定预测参数下一状态信息的最优马尔可夫阶数，提出了一种基于传递熵的贪心搜索算法。
传递熵用于量化变量Y在未来某一时间将给变量X带来的额外影响和信息。因此，当变量X的未来状态完全由其自身过去的历史状态决定时，即当变量Y不为变量X的未来提供任何附加的描述信息时，其传递熵为零；否则，如果变量Y能够用处理X本身不能包含的信息提供变量X的未来信息，则传递熵大于零。基于上述分析，可以利用传递熵来衡量所提供的参数是否对预测有贡献。传递熵越大，参数提供的预测信息就越多，预测结果也就越准确。本节设计了一种基于传递熵的贪婪搜索算法来确定每个因果参数的最优马尔可夫阶。主要流程如下：输入预测参数及其因果参数，以及马尔可夫阶的搜索范围（输入马尔可夫阶的最大值和最小值）。在马尔可夫阶搜索范围内，依次计算了各参数及其因果参数的传递熵。找到使传递熵最大化的马尔可夫阶。通过上述步骤，可以找到机动各因果参数的马尔可夫阶数。
步骤104，根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，利用结果因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差。
本申请通过构建结构因果方程（SCE）在不需要复杂推理的情况下进行快速、准确的预测。SCE更适合用于机动检测和位置预测。
在传递熵的计算过程中，假设数据服从多元高斯分布。对于多元高斯分布，随机变量Z由X和Y组成，X和Y都服从多元高斯分布。均值向量为和, 方差的协方差矩阵可分为以下四个部分；
；
然后，假设是的特征，条件分布也是一个带有条件期望的多元高斯分布，记如下：
；
；
上式表明，如果随机变量和服从多元高斯分布，固定,的期望可以用的线性函数表示。
假设GEO航天器位置参数的马尔可夫阶数为, 因果参数的马尔科夫-阶数为,因此，对于概率密度,当和服从多元高斯分布，根据上式，可以得到:
；
令, ,然后：
；
上述过程表明，航天器数据的生成过程可以用一个线性函数来近似，变量X的下一个状态可以用其自身的历史信息和相应的因果参数信息线性地表示。C为因果系数，表示因果强度，该式提供了航天器下一个状态的预测模型，对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差。
步骤106，构建非参数动态阈值优化模型，采用混沌粒子群算法对非参数动态阈值优化模型进行求解，得到求解结果；根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果。
残差可以通过将预测值和实际值，取绝对值得到。当机动不发生时，参数之间的因果强度和分布不会发生变化，残差为高斯、平稳；当机动发生时，参数之间的因果强度和分布也会发生变化，残差为非高斯、非平稳。因此，非高斯残差可用于机动检测。残差的高斯分布和非高斯分布直接通过统计量进行测量，误差较大，因此将残差是否服从高斯分布的问题转化为自适应阈值的确定问题。当残差超过阈值时，判定为非高斯，即发生机动；当残差不超过阈值时，判定为高斯，即不发生机动。在本申请中，提出了一个非参数动态阈值优化模型，该模型自适应确定的阈值，没有任何先验知识。
传统的阈值确定方法包括手动设置阈值或基于极值理论的方法，但这些方法也存在一些缺点，如手动设置阈值困难、数据不服从规定的分布等。为了避免上述问题，本申请将阈值确定问题转换为一个高性能、低开销或无误差统计假设的优化问题。
，, , .是随机数字需要被优化。本申请中.目标函数是最大化F1_score。因此，可以建立非参数动态阈值优化模型，如下式：
；
是真实机动的结果（算法检测到确实发生的机动的结果），是假阳性（算法检测到一个实际上没有发生的机动的结果），是假阴性（算法无法检测到确实发生的机动的结果）。然后，是F1分数.
上述模型确定后，需要采用混沌粒子群算法进行优化，混沌粒子群算法为现有技术，在本申请中不做赘述，优化流程如图2所示。接着根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，每个周期使用混沌粒子群算法来更新检测阈值，阈值更新过程可以随着机动的发生使检测阈值更新，从而提高机动检测的精度。
步骤108，根据结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，利用经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型进行GEO航天器位置预测。
航天器机动后，其轨道参数会发生变化，参数之间的因果强度也会发生变化，因此航天器的位置会发生很大的变化。目前，一般的机器学习和深度学习方法很难准确预测其位置。但是，如果不能有效地预测机动航天器的位置，SSN将无法观测目标，导致目标跟踪失败。只有通过预测机动后的航天器的位置，才能将情况反馈给SSN，并可以自适应地调整其调度计划。为了准确预测航天器机动后的具体位置，采用本申请推导的SCE进行预测。
但是，由于机动的发生会导致参数之间的因果强度的变化，这反映在SCE中因果系数的变化上，因此需要重新学习因果系数，以便更准确地预测机动后航天器的位置。
航天器的位置可以用经度、纬度和高度来表示，然而，对于GEO航天器，参数和很小,会导致参数和奇异，参数随时间变化很快，因此，参数, , 和航天器之间的因果关系很难识别。本申请在预测航天器的地理位置时，不仅考虑了位置参数的先前信息，还考虑了,和中的信息，有利于预测。
因此，根据SCE方程和机动检测结果，可以得到经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型。但是，由于机动后各参数之间的因果强度会发生变化，而SCE的因果系数也会发生变化。本申请在机动发生后，采用最小二乘法更新因果系数，得到机动后的SCE，然后预测经度、纬度和海拔高度，获得航天器机动的位置，使机动检测值最大化，从而将指令反馈给空间目标监测网络，并准确地调整其调度计划。
上述基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法中，首先根据轨道方程确定机动的因果参数；因果参数包括轨道半长轴、轨道偏心率和轨道倾角；利用传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数；航天器机动发生会导致轨道参数之间的因果强度发生变化，计算每个因果参数的最优马尔可夫阶数可以提高后续预测模型对轨道机动的敏感性，再根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，由于经度是GEO航天器唯一自由分配参数，提出了基于最优马尔可夫阶数的结构因果方程。由于结构因果方程代表数据生成过程，使用结构因果方程进行经度预测可以快速准确地得到结果，而不需要花费大量时间，提高了机动检测的及时性；利用结果因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差；构建非参数动态阈值优化模型，采用混沌粒子群算法对非参数动态阈值优化模型进行求解，得到求解结果；根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果；利用结果因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差，采用非高斯残差进行机动检测，非参数动态阈值优化模型采用混沌粒子群算法进行优化，可以自动确定并自适应调整检测阈值，提高了检测阈值设置的主观性；根据结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，利用经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型进行GEO航天器位置预测，可以准确地预测机动后的航天器位置，从而将指令反馈给空间目标监测网络，并准确地调整其调度计划。
在其中一个实施例中，利用传递熵的贪心搜索算法对因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数，包括：
获取因果参数的马尔可夫阶的搜索范围和因果参数的预测参数，在马尔可夫阶的搜索范围内依次计算了预测参数及对应的因果参数的传递熵，将传递熵最大化的马尔可夫阶作为最优的马尔可夫阶数。
在其中一个实施例中，根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，包括：
根据因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程为
；
其中，表示因果参数的最优马尔可夫阶数，表示要预测参数的最优马尔科夫阶数，表示要预测参数，表示预测参数的因果参数，表示因果系数，表示噪声，表示要预测参数的数量，表示当前时刻。
在其中一个实施例中，构建非参数动态阈值优化模型为
；
其中，是真实机动的结果，是假阳性，是假阴性，是F1分数，表示平滑误差，表示随机数字，表示检测阈值，表示期望，表示方差。
在其中一个实施例中，根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，包括：
给定一个初始阈值,当检测到机动后，根据阈值公式和混沌粒子群算法计算新阈值；其中，是第一次检测到机动的时间；
当在时刻探测到第二个机动,由于第二次机动小于第一次机动，使用混沌粒子群算法更新阈值获得一个新的阈值,有，通过类比，第个机动最后被检测，得到机动阈值是。
在其中一个实施例中，利用机动阈值对残差进行机动判断，得到机动检测结果，包括：
当残差超过机动阈值时，判定残差分布为非高斯分布表示发生机动；当残差不超过机动阈值时，判定残差分布为高斯分布表示不发生机动。
在其中一个实施例中，利用结构因果方程和机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，包括：
若机动检测结果为发生机动，则利用最小二乘法更新结构因果方程的得到机动后的结构因果方程；根据机动后的结构因果方程构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型。
在其中一个实施例中，根据机动后的结构因果方程构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，包括：
根据机动后的结构因果方程构建经度预测模型为
；
其中，表示经度的最小二乘系数，表示经度，表示半长轴的最小二乘系数，表示半长轴，表示偏心率的最小二乘系数，表示偏心率，表示轨道倾角的最小二乘系数，表示轨道倾角。
在其中一个实施例中，根据机动后的结构因果方程构建纬度预测模型为
；
其中，表示纬度。
在其中一个实施例中，根据机动后的结构因果方程构建高度预测模型为
；
其中，表示半长轴的最小二乘系数，表示高度。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种基于SCE的GEO航天器机动检测与位置预测方法，其特征在于，所述方法包括：
根据轨道方程确定机动的因果参数；所述因果参数包括轨道半长轴、轨道偏心率和轨道倾角；
利用基于传递熵的贪心搜索算法对所述因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数；
根据所述因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，利用所述结构因果方程对经度进行预测，得到预测值与实际值之间的残差；
构建非参数动态阈值优化模型，采用混沌粒子群算法对所述非参数动态阈值优化模型进行求解，得到求解结果；
根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，利用所述机动阈值对所述残差进行机动判断，得到机动检测结果；
根据所述结构因果方程和所述机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，利用所述经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型进行GEO航天器位置预测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用基于传递熵的贪心搜索算法对所述因果参数的马尔可夫阶数进行计算，得到每个因果参数的最优马尔可夫阶数，包括：
获取因果参数的马尔可夫阶的搜索范围和因果参数的预测参数，在所述马尔可夫阶的搜索范围内依次计算了预测参数及对应的因果参数的传递熵，将传递熵最大化的马尔可夫阶作为最优的马尔可夫阶数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程，包括：
根据所述因果参数的最优马尔可夫阶数构建结构因果方程为
，
其中，表示因果参数的最优马尔可夫阶数，表示要预测参数的最优马尔科夫阶数，表示要预测参数，表示预测参数的因果参数，表示因果系数，表示噪声，表示要预测参数的数量，表示当前时刻，表示结构因果方程。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的方法，其特征在于，构建非参数动态阈值优化模型为
，
其中，是真实机动的结果，是假阳性，是假阴性，是F1分数，表示平滑误差，表示随机数字，表示检测阈值，表示期望，表示方差。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据混沌粒子群算法和滚动时域策略对求解结果进行自适应更新确定机动阈值，包括：
给定一个初始阈值,当检测到机动后，根据阈值公式和混沌粒子群算法计算新阈值；其中，是第一次检测到机动的时间；
当在时刻探测到第二个机动,由于第二次机动小于第一次机动，使用混沌粒子群算法更新阈值获得一个新的阈值,有，通过类比，第个机动最后被检测，得到机动阈值是。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，利用所述机动阈值对所述残差进行机动判断，得到机动检测结果，包括：
当所述残差超过所述机动阈值时，判定残差分布为非高斯分布表示发生机动；当所述残差不超过所述机动阈值时，判定残差分布为高斯分布表示不发生机动。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，利用所述结构因果方程和所述机动检测结果构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，包括：
若所述机动检测结果为发生机动，则利用最小二乘法更新结构因果方程的得到机动后的结构因果方程；根据所述机动后的结构因果方程构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，根据所述机动后的结构因果方程构建经度预测模型、纬度预测模型和高度预测模型，包括：
根据所述机动后的结构因果方程构建经度预测模型为
，
其中，表示经度的最小二乘系数，表示经度，表示半长轴的最小二乘系数，表示半长轴，表示偏心率的最小二乘系数，表示偏心率，表示轨道倾角的最小二乘系数，表示轨道倾角。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述机动后的结构因果方程构建纬度预测模型为
，
其中，表示纬度。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述机动后的结构因果方程构建高度预测模型为
，
其中，表示高度的最小二乘系数，表示高度。
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