CN115829258A - 基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法 - Google Patents

基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115829258A
CN115829258A CN202211497416.XA CN202211497416A CN115829258A CN 115829258 A CN115829258 A CN 115829258A CN 202211497416 A CN202211497416 A CN 202211497416A CN 115829258 A CN115829258 A CN 115829258A
Authority
CN
China
Prior art keywords
power system
state
time period
formula
value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211497416.XA
Other languages
English (en)
Inventor
朱建全
卓叶林
叶汉芳
王泽爽
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
South China University of Technology SCUT
Original Assignee
South China University of Technology SCUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by South China University of Technology SCUT filed Critical South China University of Technology SCUT
Priority to CN202211497416.XA priority Critical patent/CN115829258A/zh
Publication of CN115829258A publication Critical patent/CN115829258A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y04—INFORMATION OR COMMUNICATION TECHNOLOGIES HAVING AN IMPACT ON OTHER TECHNOLOGY AREAS
    • Y04S—SYSTEMS INTEGRATING TECHNOLOGIES RELATED TO POWER NETWORK OPERATION, COMMUNICATION OR INFORMATION TECHNOLOGIES FOR IMPROVING THE ELECTRICAL POWER GENERATION, TRANSMISSION, DISTRIBUTION, MANAGEMENT OR USAGE, i.e. SMART GRIDS
    • Y04S10/00—Systems supporting electrical power generation, transmission or distribution
    • Y04S10/50—Systems or methods supporting the power network operation or management, involving a certain degree of interaction with the load-side end user applications

Landscapes

  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，包括以下步骤：S1.构建电力系统的优化调度模型，建立关于状态变量和决策变量的目标函数，引入存在不确定性的外部信息，三者决定电力系统的状态，确定状态的转移函数；S2.通过求解优化调度模型在状态变量下的值函数，实现多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，获得优化调度模型在状态变量下的值函数；S3.构建关于值函数分布的多项式混沌代理模型，根据电力系统的响应数据实现多项式混沌代理模型的待求解系数的辨识，并计算值函数的期望值；S4.根据电力系统状态的转移函数计算电力系统下一时段的状态，获得调度周期的近似最优策略，根据近似最优策略对电力系统进行相应调度。

Description

基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度技术领域，具体地说，涉及一种基于改进广义多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法。
背景技术
可再生能源和储能系统的高渗透率是新型电力系统的显著特点。在这一背景下，可靠的经济调度方法对电力系统的经济安全运行具有重要意义。
考虑到大规模可再生能源出力的随机性、波动性和储能系统荷电状态的时段强耦合性，新型电力系统的经济调度问题是传统优化算法难以求解的非凸、非线性规划问题。目前，商业化的非线性规划求解器(如CONOPT和IPOPT)和经典的优化方法(如梯度下降法和牛顿法)是用于求解电力系统经济调度的主流方法。然而，当系统规模较大时，两类主流优化方法均无法在合理的时间内提供可行的调度决策。此外，人工智能算法近年来也被用于求解电力系统经济调度。然而，受限于计算量繁复、求解质量不稳定，此类方法难以得到进一步推广。
近似动态规划算法(ADP)可以实现电力系统优化调度问题的时段解耦求解，被视作解决新型电力系统经济调度问题最有前景的方法。目前，ADP已应用于能量管理、资源分配、最优控制等领域。然而，在处理随机性方面，现有的ADP算法普遍采用蒙特卡洛方法。尽管蒙特卡洛抽样方法简单易行，求解质量稳定，但其动辄上千次的采样计算将带来极大的计算负担，影响ADP算法的求解效率。
发明内容
本发明的目的在于解决可再生能源和储能系统高渗透情况下的电力系统经济调度问题，提供一种基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，旨在最小化随机环境下的电力系统调度成本，为可再生能源和储能系统高渗透情况下的电力系统经济调度提供依据。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，包括以下步骤：
S1.构建电力系统的优化调度模型，建立关于状态变量和决策变量的目标函数，并引入存在不确定性的外部信息，状态变量、决策变量和外部信息共同决定电力系统的状态，确定电力系统状态的转移函数；
S2.通过求解优化调度模型在状态变量下的值函数，实现多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，引入马尔可夫决策后的状态，获得优化调度模型在状态变量下的值函数；
S3.构建关于值函数分布的多项式混沌代理模型，根据电力系统的响应数据实现多项式混沌代理模型的待求解系数的辨识，并计算值函数的期望值；
S4.根据电力系统状态的转移函数计算电力系统下一时段的状态，获得调度周期的近似最优策略，根据近似最优策略对电力系统进行相应调度。
进一步地，建立的关于状态变量和决策变量的目标函数为：
Figure BDA0003963761910000021
式中，Ct(St,at)为时段t电力系统的总运行成本，
其中，Ct(St,at)的计算公式为：
Figure BDA0003963761910000022
式中，时段t的状态变量
Figure BDA0003963761910000023
Figure BDA0003963761910000024
表示时段t-1机组的有功功率矢量，
Figure BDA0003963761910000025
表示时段t储能的剩余电量矢量，
Figure BDA0003963761910000026
表示时段t可再生能源在的有功功率矢量，
Figure BDA0003963761910000027
为时段t负荷的有功功率矢量；
Figure BDA0003963761910000028
为时段t负荷的无功功率矢量；
时段t的决策变量
Figure BDA0003963761910000029
Figure BDA00039637619100000210
表示时段t机组的有功功率矢量，
Figure BDA00039637619100000211
表示时段t机组的无功功率矢量，
Figure BDA00039637619100000212
表示时段t储能的充电功率矢量，
Figure BDA00039637619100000213
表示时段t储能的放电功率矢量，
Figure BDA00039637619100000214
表示时段t电压矢量的实部；
Figure BDA00039637619100000215
表示时段t电压矢量的虚部；
am G、bm G、cm G为机组的燃料成本费用系数；an E、bn E、cn E为储能的运行维护成本费用系数；ηn为储能的能量转换效率系数；
Figure BDA00039637619100000216
为调度周期的集合，
Figure BDA00039637619100000217
为机组节点的集合；ε为储能节点的集合；
Figure BDA00039637619100000218
为可再生能源节点的集合；
Figure BDA00039637619100000219
为负荷节点的集合；
Figure BDA00039637619100000220
为网络节点的集合。
进一步地，为确保电力系统运行的安全性，决策变量at的各元素应满足如下运行约束条件：
Figure BDA00039637619100000221
Figure BDA0003963761910000031
Figure BDA0003963761910000032
Figure BDA0003963761910000033
Figure BDA0003963761910000034
Figure BDA0003963761910000035
Figure BDA0003963761910000036
Figure BDA0003963761910000037
Figure BDA0003963761910000038
式中，
Figure BDA0003963761910000039
和
Figure BDA00039637619100000310
分别为机组m的最大和最小有功出力，
Figure BDA00039637619100000311
和
Figure BDA00039637619100000312
分别为机组m的最大和最小无功出力，
Figure BDA00039637619100000313
为机组m的爬坡率，Δt为调度时段间隔，
Figure BDA00039637619100000314
为储能n的最大充电/放电功率，En,max和En,min分别为储能n的最大和最小容量限制，Gij和Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，Vi max和Vi min分别为节点i的最大和最小电压限制。
进一步地，将电力系统中存在一定不确定性的可再生能源出力情况、电价信息和负荷变量，确定为马尔可夫决策过程的外部信息Wt，外部信息Wt的计算公式为：
Figure BDA00039637619100000315
式中，式中，
Figure BDA00039637619100000316
为时段t可再生能源矢量的预测偏差；
Figure BDA00039637619100000317
为时段t有功负荷矢量的预测偏差；
Figure BDA00039637619100000318
分别为时段t无功负荷矢量的预测偏差；
由状态变量St、决策变量at和外部信息Wt共同决定下一个时段电力系统的可行状态St+1为：
Figure BDA00039637619100000319
式中，SM为状态转移函数，Wt+1为时段t+1的外部信息。
进一步地，电力系统状态的转移函数通过公式描述为：
Figure BDA00039637619100000320
Figure BDA00039637619100000321
Figure BDA00039637619100000322
Figure BDA0003963761910000041
式中，En,t+1为时段t+1的储能荷电状态，En,t为时段t+1的储能荷电状态，
Figure BDA0003963761910000042
为时段t+1可再生能源矢量的预测值，
Figure BDA0003963761910000043
为时段t+1有功负荷矢量的预测值，
Figure BDA0003963761910000044
分别为时段t+1无功负荷矢量的预测值，
Figure BDA0003963761910000045
为时段t+1可再生能源矢量的实际值；
Figure BDA0003963761910000046
为时段t+1有功负荷矢量的实际值；
Figure BDA0003963761910000047
分别为时段t+1无功负荷矢量的实际值。
进一步地，为实现多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，降低求解难度，在自适应动态规划的框架中，将电力系统经济调度模型在状态变量St下的值函数Vt(St)表示为：
Figure BDA0003963761910000048
式中，
Figure BDA0003963761910000049
为状态St+1的值函数的期望。
进一步地，为降低值函数Vt(St)中
Figure BDA00039637619100000410
的求解难度，引入决策后状态St a替代原本的期望算子，引入决策后状态St a的值函数
Figure BDA00039637619100000411
表示为：
Figure BDA00039637619100000412
式中，
Figure BDA00039637619100000413
为决策后状态St a的值函数。
进一步地，构建关于值函数
Figure BDA00039637619100000414
分布的多项式混沌代理模型，以实现期望值函数的高效求解，具体为：
首先，将状态点
Figure BDA00039637619100000415
处值函数关于外部信息Wt的分布表示为多项式混沌代理模型为：
Figure BDA00039637619100000416
式中，
Figure BDA00039637619100000417
为状态点
Figure BDA00039637619100000418
处值函数关于Wt的近似值函数，xw为该代理模型的第w个待求解系数，
Figure BDA00039637619100000419
为外部信息Wt的多项式混沌基函数集合，w(·)为代理模型中的第w个多项式混沌基。
其次，获得响应数据以实现多项式混沌代理模型中待求解系数的辨识，采用配置点法实现待求解系数的辨识，状态
Figure BDA00039637619100000420
的值函数在第n个配置点Wt n的观测值通过公式计算得到，具体为：
Figure BDA00039637619100000421
式中，Wt n为外部信息Wt的第n个配置点。
再次，使用最小二乘回归实现待求解系数的辨识，实施过程为：
Ψ×X＝Υ
X＝(ΨTΨ)-1ΨTΥ
式中，Ψ为配置点的多项式混沌基矩阵，X为待求解系数向量，Υ为配置点的值函数观测值矩阵；
最后，得到计算值函数的期望值
Figure BDA0003963761910000051
的公式为：
Figure BDA0003963761910000052
式中，x1为第一个多项式混沌基的系数，
Figure BDA0003963761910000053
为
Figure BDA0003963761910000054
处值函数的期望值。
进一步地，状态
Figure BDA0003963761910000055
的值函数分布通过最小二乘回归的回归方程计算，具体为：
Figure BDA0003963761910000056
式中，
Figure BDA0003963761910000057
为将第n个配置点代入多项式混沌基w(·)所得的结果，ξo为外部信息Wt中的第o个变量，
Figure BDA0003963761910000058
为状态点
Figure BDA0003963761910000059
处的值函数观测值Va,p对随机变量ξo在第n个配置点处的一阶偏导数，
Figure BDA00039637619100000510
为一阶偏导数对应的多项式混沌基，Nw为多项式混沌基的总数，K为所需的配置点数目。
进一步地，所需的配置点数目K的计算公式为：
Figure BDA00039637619100000511
式中，(Nw+1)为多项式混沌基函数的总数，M为外部信息Wt中的随机变量数。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：
1.本发明首次提出将广义多项式混沌方法应用于提高现有ADP算法在处理不确定性问题层面的计算效率，与基于蒙特卡洛抽样的现有ADP算法不同，本发明所提的广义多项式混沌方法可以根据极少数的采样信息直接获得随机环境下的值函数期望，极大地减轻了ADP算法的计算负担。
2.本发明首次提出将优化调度模型中值函数关于不确定性输入的一阶偏导数信息，应用于加速基于广义多项式混沌方法的ADP算法求解效率，改进的广义多项式混沌方法可以充分利用现有的模型信息，减少所需的采样计算量，进一步提升计算效率。
3.本发明所提的基于改进广义多项式响应方法的ADP算法，其计算效率优于目前广泛应用的ADP方法，其适用范围较宽泛，包括电力系统、综合能源系统的优化运行问题等等。本发明通过优化随机环境下电力系统的调度策略，有利于减少电力系统的运行成本，提升可再生能源的消纳，由此带来良好的社会效益。
附图说明
图1为本发明基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法作进一步说明。
请参阅图1，本发明公开了一种基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，包括以下步骤：
S1.构建电力系统的优化调度模型，建立关于状态变量和决策变量的目标函数，并引入存在不确定性的外部信息，状态变量、决策变量和外部信息共同决定电力系统的状态，确定电力系统状态的转移函数。
S2.通过求解优化调度模型在状态变量下的值函数，实现多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，引入马尔可夫决策后的状态，获得优化调度模型在状态变量下的值函数。
S3.构建关于值函数分布的多项式混沌代理模型，根据电力系统的响应数据实现多项式混沌代理模型的待求解系数的辨识，并计算值函数的期望值。
S4.根据电力系统状态的转移函数计算电力系统下一时段的状态，获得调度周期的近似最优策略，根据近似最优策略对电力系统进行相应调度。
本发明运用广义多项式处理电力系统经济调度中的不确定性问题，从而提升现有ADP算法求解值函数数学期望的计算效率。其次，使用优化调度模型中值函数关于不确定性输入的一阶偏导数信息，减少广义多项式混沌方法所需的采样计算量，从而进一步提升所提方法的计算效率。
在马尔可夫决策过程的框架中，电力系统经济调度模型的目标函数可以建模为关于状态变量St和决策变量at的函数，即：
Figure BDA0003963761910000071
式中，Ct(St,at)为时段t电力系统的总运行成本，
其中，Ct(St,at)的计算公式为：
Figure BDA0003963761910000072
式中，时段t的状态变量
Figure BDA0003963761910000073
Figure BDA0003963761910000074
表示时段t-1机组的有功功率矢量，
Figure BDA0003963761910000075
表示时段t储能的剩余电量矢量，
Figure BDA0003963761910000076
表示时段t可再生能源在的有功功率矢量，
Figure BDA0003963761910000077
为时段t负荷的有功功率矢量；
Figure BDA0003963761910000078
为时段t负荷的无功功率矢量；
时段t的决策变量
Figure BDA0003963761910000079
Figure BDA00039637619100000710
表示时段t机组的有功功率矢量，
Figure BDA00039637619100000711
表示时段t机组的无功功率矢量，
Figure BDA00039637619100000712
表示时段t储能的充电功率矢量，
Figure BDA00039637619100000713
表示时段t储能的放电功率矢量，
Figure BDA00039637619100000714
表示时段t电压矢量的实部；
Figure BDA00039637619100000715
表示时段t电压矢量的虚部；
am G、bm G、cm G为机组的燃料成本费用系数；an E、bn E、cn E为储能的运行维护成本费用系数；ηn为储能的能量转换效率系数；
Figure BDA00039637619100000716
为调度周期的集合，
Figure BDA00039637619100000717
为机组节点的集合；ε为储能节点的集合；
Figure BDA00039637619100000718
为可再生能源节点的集合；
Figure BDA00039637619100000719
为负荷节点的集合；
Figure BDA00039637619100000720
为网络节点的集合。
为确保电力系统运行的安全性，决策变量at的各元素应满足如下运行约束条件：
Figure BDA00039637619100000721
Figure BDA00039637619100000722
Figure BDA00039637619100000723
Figure BDA00039637619100000724
Figure BDA00039637619100000725
Figure BDA0003963761910000081
Figure BDA0003963761910000082
Figure BDA0003963761910000083
Figure BDA0003963761910000084
式中，
Figure BDA0003963761910000085
和
Figure BDA0003963761910000086
分别为机组m的最大和最小有功出力，
Figure BDA0003963761910000087
和
Figure BDA0003963761910000088
分别为机组m的最大和最小无功出力，
Figure BDA0003963761910000089
为机组m的爬坡率，Δt为调度时段间隔，
Figure BDA00039637619100000810
为储能n的最大充电/放电功率，En,max和En,min分别为储能n的最大和最小容量限制，Gij和Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，Vi max和Vi min分别为节点i的最大和最小电压限制。
同时，由于电力系统中的可再生能源出力情况、电价信息和负荷等存在一定的不确定性，因此这些变量被建模为马尔可夫决策过程的外部信息Wt，外部信息Wt的计算公式为：
Figure BDA00039637619100000811
式中，式中，
Figure BDA00039637619100000812
为时段t可再生能源矢量的预测偏差；
Figure BDA00039637619100000813
为时段t有功负荷矢量的预测偏差；
Figure BDA00039637619100000814
分别为时段t无功负荷矢量的预测偏差。
状态变量St、决策变量at和外部信息Wt共同决定下一个时段电力系统的可行状态St+1，下一个时段电力系统的可行状态St+1为：
Figure BDA00039637619100000815
式中，SM为状态转移函数；Wt+1为时段t+1的外部信息。
具体地，在本发明中，状态转移函数可以通过公式(14)-(17)描述，具体如下：
Figure BDA00039637619100000816
Figure BDA00039637619100000817
Figure BDA00039637619100000818
Figure BDA00039637619100000819
式中，En,t+1为时段t+1的储能荷电状态，En,t为时段t的储能荷电状态，
Figure BDA00039637619100000820
为时段t+1可再生能源矢量的预测值，
Figure BDA00039637619100000821
为时段t+1有功负荷矢量的预测值，
Figure BDA00039637619100000822
分别为时段t+1无功负荷矢量的预测值，
Figure BDA00039637619100000823
为时段t+1可再生能源矢量的实际值；
Figure BDA00039637619100000824
为时段t+1有功负荷矢量的实际值；
Figure BDA0003963761910000091
分别为时段t+1无功负荷矢量的实际值。
由于上述电力系统经济调度模型是多时段随机非凸非线性优化模型，传统方法难以处理。考虑到ADP算法是求解此类复杂多时段优化问题的有力武器，本发明拟采用改进的ADP算法对所提模型进行简化求解。在下一节中，本发明简要分析了用基本ADP算法求解上述电力系统经济调度模型的基本步骤，并在此基础上，进一步提出了一种基于改进广义多项式混沌的ADP算法，提高传统ADP算法的计算效率。
在ADP的框架中，电力系统经济调度模型在状态变量St下的值函数Vt(St)可通过式(18)求解。此步骤可以实现原多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，降低求解难度。
Figure BDA0003963761910000092
式中，
Figure BDA0003963761910000093
为状态St+1的值函数的期望。
为降低式(18)中
Figure BDA0003963761910000094
的求解难度，引入决策后状态St a替代原本的期望算子，此时式(18)可重写为：
Figure BDA0003963761910000095
式中，
Figure BDA0003963761910000096
为决策后状态St a的值函数。
现有的ADP算法通常采用蒙特卡洛抽样方法处理电力系统中的随机外部信息Wt，由于数以千计的采样场景才能较好地模拟出实际的随机情况，因此该处理方式会带来沉重的计算负担。本发明采用基于改进广义多项式混沌的ADP算法，通过极少量采样计算实现值函数期望的高效、精确求解，克服了传统ADP算法的缺陷。
为避免蒙特卡洛抽样方法的大量采样计算，本发明基于广义多项式混沌方法，构建值函数
Figure BDA0003963761910000097
分布的多项式混沌代理模型，并实现了期望值函数的高效求解。
为避免基本ADP算法利用蒙特卡洛抽样方法模拟随机环境带来的大量采样计算，本发明基于广义多项式混沌方法，改进了基本ADP算法的值函数求解过程。具体地，基于广义多项式混沌的ADP算法通过构建关于值函数
Figure BDA0003963761910000098
分布的多项式混沌代理模型，仅利用少数采样信息，即可实现期望值函数
Figure BDA0003963761910000099
的高效求解。
首先，将状态点
Figure BDA00039637619100000910
处值函数关于外部信息Wt的分布表示为多项式混沌代理模型，具体为：
Figure BDA00039637619100000911
式中，
Figure BDA0003963761910000101
为状态点
Figure BDA0003963761910000102
处值函数关于Wt的近似值函数，xw为该代理模型的第w个待求解系数，
Figure BDA0003963761910000103
为外部信息Wt的多项式混沌基函数集合，w(·)为代理模型中的第w个多项式混沌基。
其次，获得响应数据以实现多项式混沌代理模型中待求解系数xw的辨识。由于待求解系数辨识过程是在随机环境Wt下进行的，因此本发明采用配置点法实现待求解系数xw的辨识。此时，状态
Figure BDA0003963761910000104
的值函数在第n个配置点Wt n处的观测值可由公式计算得到，具体为：
Figure BDA0003963761910000105
式中，
Figure BDA0003963761910000109
为外部信息Wt的第n个配置点。
再次，使用最小二乘回归实现待求解系数xw的辨识。其实施过程如公式(22)-(23)所示，具体为：
Ψ×X＝Υ (22)
X＝(ΨTΨ)-1ΨTΥ (23)
式中，Ψ为配置点的多项式混沌基矩阵，X为待求解系数向量，Υ为配置点的值函数观测值矩阵。
最后，通过公式计算值函数的期望值，具体为：
Figure BDA0003963761910000106
式中，x1为第一个多项式混沌基的系数，
Figure BDA0003963761910000107
为
Figure BDA0003963761910000108
处值函数的期望值。
由于上述值函数期望值的计算过程中所需的配置点较少(一般取为多项式混沌基函数总数的两倍)，因此其计算负担远小于现有ADP算法普遍采用的蒙特卡洛抽样方法。
在上述基于广义多项式混沌的ADP算法的实施过程中，期望值函数的计算时间主要依赖于式(21)。在上述过程中，计算时间主要依赖于公式(21)。倘若能减少值函数计算过程中所需的配置点，计算效率还能进一步提升。在此基础上，本发明提出了一种基于改进广义多项式混沌的ADP算法，用于进一步提升值函数期望值的计算效率。
有别于上述实施过程，本发明在系数xw的辨识过程中，除采集值函数信息之外，还增加了一个额外的采集值函数采样观测值关于外部信息Wt的一阶导数的环节。值得说明的是，这个环节并未增加额外的计算负担，一阶导数信息可以通过求解公式(21)的优化问题直接获得。由于基于改进广义多项式混沌的ADP算法采用的响应数据包含了更多的模型信息，因此系数辨识过程所需的配置点也能相应减少，求解速度也能进一步提升。
此时，状态
Figure BDA0003963761910000111
的值函数分布可通过求解式(25)中的改进最小二乘回归方程计算。
Figure BDA0003963761910000112
式中，
Figure BDA0003963761910000113
为将第n个配置点代入多项式混沌基w(·)所得的结果，ξo为外部信息Wt中的第o个变量，
Figure BDA0003963761910000114
为状态点
Figure BDA0003963761910000115
处的值函数观测值Va,p对随机变量ξo在第n个配置点处的一阶偏导数，
Figure BDA0003963761910000116
为上述一阶偏导数对应的多项式混沌基，Nw为多项式混沌基的总数，K为所需的配置点数目。
所需的配置点数目K的计算过程如下：
Figure BDA0003963761910000117
式中，(Nw+1)为多项式混沌基函数的总数，M为外部信息Wt中的随机变量数。
可见，增加了值函数采样观测值关于外部信息Wt的一阶导数信息后，可以在很大程度上减轻值函数分布的计算负担。类似地，公式(24)同样可被用于计算基于改进广义多项式混沌的ADP算法的值函数期望。
综上所述，本发明具有如下优点和有益效果：
1.本发明首次提出将广义多项式混沌方法应用于提高现有ADP算法在处理不确定性问题层面的计算效率，与基于蒙特卡洛抽样的现有ADP算法不同，本发明所提的广义多项式混沌方法可以根据极少数的采样信息直接获得随机环境下的值函数期望，极大地减轻了ADP算法的计算负担。
2.本发明首次提出将优化调度模型中值函数关于不确定性输入的一阶偏导数信息，应用于加速基于广义多项式混沌方法的ADP算法求解效率，改进的广义多项式混沌方法可以充分利用现有的模型信息，减少所需的采样计算量，进一步提升计算效率。
3.本发明所提的基于改进广义多项式响应方法的ADP算法，其计算效率优于目前广泛应用的ADP方法，其适用范围较宽泛，包括电力系统、综合能源系统的优化运行问题等等。本发明通过优化随机环境下电力系统的调度策略，有利于减少电力系统的运行成本，提升可再生能源的消纳，由此带来良好的社会效益。
上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所揭示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (10)

1.一种基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.构建电力系统的优化调度模型，建立关于状态变量和决策变量的目标函数，并引入存在不确定性的外部信息，状态变量、决策变量和外部信息共同决定电力系统的状态，确定电力系统状态的转移函数；
S2.通过求解优化调度模型在状态变量下的值函数，实现多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，引入马尔可夫决策后的状态，获得优化调度模型在状态变量下的值函数；
S3.构建关于值函数分布的多项式混沌代理模型，根据电力系统的响应数据实现多项式混沌代理模型的待求解系数的辨识，并计算值函数的期望值；
S4.根据电力系统状态的转移函数计算电力系统下一时段的状态，获得调度周期的近似最优策略，根据近似最优策略对电力系统进行相应调度。
2.根据权利要求1所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，建立的关于状态变量和决策变量的目标函数为：
Figure FDA0003963761900000011
式中，Ct(St,at)为时段t电力系统的总运行成本，
其中，Ct(St,at)的计算公式为：
Figure FDA0003963761900000012
式中，时段t的状态变量
Figure FDA0003963761900000013
Figure FDA0003963761900000014
表示时段t-1机组的有功功率矢量，
Figure FDA0003963761900000015
表示时段t储能的剩余电量矢量，
Figure FDA0003963761900000016
表示时段t可再生能源在的有功功率矢量，
Figure FDA0003963761900000017
为时段t负荷的有功功率矢量；
Figure FDA0003963761900000018
为时段t负荷的无功功率矢量；
时段t的决策变量
Figure FDA0003963761900000019
Figure FDA00039637619000000110
表示时段t机组的有功功率矢量，
Figure FDA00039637619000000111
表示时段t机组的无功功率矢量，
Figure FDA00039637619000000112
表示时段t储能的充电功率矢量，
Figure FDA00039637619000000113
表示时段t储能的放电功率矢量，
Figure FDA00039637619000000114
表示时段t电压矢量的实部；
Figure FDA00039637619000000115
表示时段t电压矢量的虚部；
am G、bm G、cm G为机组的燃料成本费用系数；an E、bn E、cn E为储能的运行维护成本费用系数；ηn为储能的能量转换效率系数；
Figure FDA0003963761900000021
为调度周期的集合，
Figure FDA0003963761900000022
为机组节点的集合；ε为储能节点的集合；
Figure FDA0003963761900000023
为可再生能源节点的集合；
Figure FDA0003963761900000024
为负荷节点的集合；
Figure FDA0003963761900000025
为网络节点的集合。
3.根据权利要求2所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，为确保电力系统运行的安全性，决策变量at的各元素应满足如下运行约束条件：
Figure FDA0003963761900000026
Figure FDA0003963761900000027
Figure FDA0003963761900000028
Figure FDA0003963761900000029
Figure FDA00039637619000000210
Figure FDA00039637619000000211
Figure FDA00039637619000000212
Figure FDA00039637619000000213
Figure FDA00039637619000000214
式中，
Figure FDA00039637619000000215
和
Figure FDA00039637619000000216
分别为机组m的最大和最小有功出力，
Figure FDA00039637619000000217
和
Figure FDA00039637619000000218
分别为机组m的最大和最小无功出力，
Figure FDA00039637619000000219
为机组m的爬坡率，Δt为调度时段间隔，
Figure FDA00039637619000000220
为储能n的最大充电/放电功率，En,max和En,min分别为储能n的最大和最小容量限制，Gij和Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，Vi max和Vi min分别为节点i的最大和最小电压限制。
4.根据权利要求3所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，将电力系统中存在一定不确定性的可再生能源出力情况、电价信息和负荷变量，确定为马尔可夫决策过程的外部信息Wt，外部信息Wt的计算公式为：
Figure FDA00039637619000000221
式中，
Figure FDA00039637619000000222
为时段t可再生能源矢量的预测偏差；
Figure FDA00039637619000000223
为时段t有功负荷矢量的预测偏差；
Figure FDA00039637619000000224
分别为时段t无功负荷矢量的预测偏差；
由状态变量St、决策变量at和外部信息Wt共同决定下一个时段电力系统的可行状态St+1为：
Figure FDA00039637619000000225
式中，SM为状态转移函数；Wt+1为时段t+1的外部信息。
5.根据权利要求2所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，电力系统状态的转移函数通过公式描述为：
Figure FDA0003963761900000031
Figure FDA0003963761900000032
Figure FDA0003963761900000033
Figure FDA0003963761900000034
式中，En,t+1为时段t+1的储能荷电状态，En,t为时段t的储能荷电状态，
Figure FDA0003963761900000035
为时段t+1可再生能源矢量的预测值，
Figure FDA0003963761900000036
为时段t+1有功负荷矢量的预测值，
Figure FDA0003963761900000037
分别为时段t+1无功负荷矢量的预测值，
Figure FDA0003963761900000038
为时段t+1可再生能源矢量的实际值；
Figure FDA0003963761900000039
为时段t+1有功负荷矢量的实际值；
Figure FDA00039637619000000310
分别为时段t+1无功负荷矢量的实际值。
6.根据权利要求2所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，为实现多时段电力系统经济调度问题的时段解耦求解，降低求解难度，在自适应动态规划的框架中，将电力系统经济调度模型在状态变量St下的值函数Vt(St)表示为：
Figure FDA00039637619000000311
式中，
Figure FDA00039637619000000312
为状态St+1的值函数的期望。
7.根据权利要求6所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，为降低值函数Vt(St)中
Figure FDA00039637619000000313
的求解难度，引入决策后状态St a替代原本的期望算子，引入决策后状态St a的值函数
Figure FDA00039637619000000314
表示为：
Figure FDA00039637619000000315
式中，
Figure FDA00039637619000000316
为决策后状态St a的值函数。
8.根据权利要求7所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，构建关于值函数
Figure FDA00039637619000000317
分布的多项式混沌代理模型，以实现期望值函数的高效求解，具体为：
首先，将状态点
Figure FDA00039637619000000318
处值函数关于外部信息Wt的分布表示为多项式混沌代理模型为：
Figure FDA0003963761900000041
式中，
Figure FDA0003963761900000042
为状态点
Figure FDA0003963761900000043
处值函数关于Wt的近似值函数，xw为该代理模型的第w个待求解系数，
Figure FDA0003963761900000044
为外部信息Wt的多项式混沌基函数集合，w(·)为代理模型中的第w个多项式混沌基。
其次，获得响应数据以实现多项式混沌代理模型中待求解系数的辨识，采用配置点法实现待求解系数的辨识，状态
Figure FDA0003963761900000045
的值函数在第n个配置点Wt n的观测值通过公式计算得到，具体为：
Figure FDA0003963761900000046
式中，Wt n为外部信息Wt的第n个配置点。
再次，使用最小二乘回归实现待求解系数的辨识，实施过程为：
Ψ×X＝Υ
X＝(ΨTΨ)-1ΨTΥ
式中，Ψ为配置点的多项式混沌基矩阵，X为待求解系数向量，Υ为配置点的值函数观测值矩阵；
最后，得到计算值函数的期望值
Figure FDA0003963761900000047
的公式为：
Figure FDA0003963761900000048
式中，x1为第一个多项式混沌基的系数，
Figure FDA0003963761900000049
为
Figure FDA00039637619000000410
处值函数的期望值。
9.根据权利要求8所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，状态
Figure FDA00039637619000000411
的值函数分布通过最小二乘回归的回归方程计算，具体为：
Figure FDA0003963761900000051
式中，
Figure FDA0003963761900000052
为将第n个配置点代入多项式混沌基w(·)所得的结果，ξo为外部信息Wt中的第o个变量，
Figure FDA0003963761900000053
为状态点
Figure FDA0003963761900000054
处的值函数观测值Va,p对随机变量ξo在第n个配置点处的一阶偏导数，
Figure FDA0003963761900000055
为一阶偏导数对应的多项式混沌基，Nw为多项式混沌基的总数，K为所需的配置点数目。
10.根据权利要求9所述的基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法，其特征在于，所需的配置点数目K的计算公式为：
Figure FDA0003963761900000056
式中，(Nw+1)为多项式混沌基函数的总数，M为外部信息Wt中的随机变量数。
CN202211497416.XA 2022-11-25 2022-11-25 基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法 Pending CN115829258A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211497416.XA CN115829258A (zh) 2022-11-25 2022-11-25 基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211497416.XA CN115829258A (zh) 2022-11-25 2022-11-25 基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115829258A true CN115829258A (zh) 2023-03-21

Family

ID=85531975

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211497416.XA Pending CN115829258A (zh) 2022-11-25 2022-11-25 基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115829258A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115833135A (zh) * 2022-12-19 2023-03-21 华南理工大学 一种机会约束交流最优潮流自适应求解方法、装置及介质

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115833135A (zh) * 2022-12-19 2023-03-21 华南理工大学 一种机会约束交流最优潮流自适应求解方法、装置及介质

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Chen et al. Constrained multi-objective population extremal optimization based economic-emission dispatch incorporating renewable energy resources
Li et al. Short-term economic environmental hydrothermal scheduling using improved multi-objective gravitational search algorithm
Farhat et al. Dynamic adaptive bacterial foraging algorithm for optimum economic dispatch with valve-point effects and wind power
CN110929964B (zh) 一种基于近似动态规划算法的含储能配电网优化调度方法
CN112862281A (zh) 综合能源系统调度模型构建方法、装置、介质及电子设备
Hardiansyah et al. Solving economic load dispatch problem using particle swarm optimization technique
CN112491094B (zh) 一种混合驱动的微电网能量管理方法、系统及装置
CN112733462A (zh) 一种结合气象因素的超短期风电场功率预测方法
CN105631528A (zh) 一种基于nsga-ii和近似动态规划的多目标动态最优潮流求解方法
CN114139780A (zh) 含分布式电源的虚拟电厂与配电网协调优化方法及系统
Zhou et al. Deep learning-based rolling horizon unit commitment under hybrid uncertainties
CN112381359B (zh) 一种基于数据挖掘的多critic强化学习的电力经济调度方法
Li et al. Day-ahead optimal dispatch strategy for active distribution network based on improved deep reinforcement learning
CN115829258A (zh) 基于多项式混沌近似动态规划的电力系统经济调度方法
CN113872213B (zh) 一种配电网电压自主优化控制方法及装置
CN117557047A (zh) 一种基于深度强化学习的配电设备运维优化方法及系统
CN115577647B (zh) 电网故障类型识别方法与智能体构建方法
CN116523327A (zh) 一种基于强化学习的配电网运行策略智能生成方法及设备
CN112003279B (zh) 层次化微电网新能源消纳能力的评估方法
Niu et al. A novel social-environmental-economic dispatch model for thermal/wind power generation and application
CN112070200B (zh) 一种谐波群优化方法及其应用
Shobana et al. Optimization of Unit Commitment Problem and Constrained Emission Using Genetic Algorithm
Penangsang et al. Optimal design of photovoltaic–battery systems using interval type-2 fuzzy adaptive genetic algorithm
Tongyu et al. Based on deep reinforcement learning algorithm, energy storage optimization and loss reduction strategy for distribution network with high proportion of distributed generation
CN111859780A (zh) 一种微电网运行优化方法和系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination