CN115828453A

CN115828453A - 一种机构的极小样本可靠性指标评估方法

Info

Publication number: CN115828453A
Application number: CN202211458418.8A
Authority: CN
Inventors: 陈闯; 张玉刚; 宋笔锋; 喻天翔; 刘东昊; 熊晨阳; 张运; 周锐
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2022-11-17
Filing date: 2022-11-17
Publication date: 2023-03-21

Abstract

本申请实施例公开了一种机构的极小样本可靠性指标评估方法和系统，所述方法包括：根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型；根据运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；根据平均寿命下限计算可靠性指标。所提方法利用可靠性仿真分析得到运动机构的寿命分布类型以及寿命分散度，利用试验寿命得到产品寿命的极限分布区间，再通过优化的虚拟增广样本方法以及修正的Bootstrap方法，能够充分利用现有信息高效且准确的推断运动机构的可靠性水平指标，适用性广泛。

Description

一种机构的极小样本可靠性指标评估方法

技术领域

本申请实施例涉及工业技术领域，具体涉及一种机构的极小样本可靠性指标评估方法和系统。

背景技术

对于试验成本昂贵、试验耗时漫长的复杂机构产品，在可靠性评估过程中一般仅能进行极小子样的试验(k≤3)，针对这类工程难题，基于虚拟增广的可靠性评估方法对于解决极小样本工程问题很有效。

但传统虚拟增广方法具有较大的主观因素，且没有对应的指标来对虚拟增广样本方法扩充样本的效果进行衡量。除此之外，在虚拟增广的过程中所选取的方差σ来源于工程统计的粗略取值，针对具体产品不具有较好的适用性。除了传统虚拟增广方法存在不足以外，传统Bootstrap也存在不少弊端，如再抽样样本无法突破虚拟增广方法生成小样本的极限范围，部分改进的Bootstrap方法抽样结果的期望与虚拟增广样本的期望出现偏差等。

发明内容

针对复杂机构试验成本高昂、试验耗时漫长而带来的可靠性评估样本量极少的问题，本申请实施例提出了一种机构的极小样本可靠性指标评估方法和系统，利用可靠性仿真分析得到机械产品的寿命分布类型以及寿命分散度，利用试验寿命得到产品寿命的极限分布区间，再通过优化的虚拟增广样本方法以及修正的Bootstrap方法，充分利用现有信息推断机械产品的可靠性水平指标。该方法具有适用性广泛、结果合理可信等特点。

为了实现上述目的，本申请实施例提供如下技术方案：

根据本申请实施例的第一方面，提供了一种机构的极小样本可靠性指标评估方法，所述方法包括：

获取运动机构的寿命数据；

根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，并计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息；

根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；

根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据；

根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；

通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；N为大于1×10⁴的整数；

根据平均寿命下限计算可靠性指标。

可选地，根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，包括：

对运动机构进行失效分析，得到运动机构的失效模式和影响因素参数；

根据所述运动机构的运动原理和组成构件，建立所述运动机构的动力学仿真模型；

根据所述运动机构的失效模式基于所述动力学仿真模型建立所述运动机构的退化模型。

可选地，计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息，包括：

在运动机构的退化模型中输入影响因素的随机分布参数，进行运动机构寿命的仿真计算，得到运动机构的寿命分布情况，并获取运动机构寿命的分散度参数。

可选地，根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据，包括：

以虚拟增广样本构建出寿命点的线性经验分布函数；

根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息、试验寿命值，构建所述运动机构的伪累积寿命分布函数；

根据寿命极限区间得到整个寿命极限区间内线性经验分布函数值与伪累积寿命分布函数值的差值，将所述差值作为优化目标；

通过所述优化目标和约束条件计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据。

可选地，通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限，包括：

通过随机抽样构造所述分布函数的随机Bootstrap子样；

重复上述步骤生成N个样本数的Bootstrap子样，并计算寿命均值分布；

根据寿命均值分布计算平均寿命下限。

可选地，通过随机抽样构造所述分布函数的随机Bootstrap子样，包括：

在均匀分布区间内的产生随机数，根据所述分布函数产生每个随机数对应的寿命样本数据；

重复上述步骤若干次直到得到一组Bootstrap子样；

计算该组Bootstrap子样的均值，作为该组Bootstrap子样的寿命均值样本。

可选地，根据寿命均值分布计算平均寿命下限，包括：

根据寿命均值分布基于区间估计法得到寿命均值的置信区间，求解出分位点处的平均寿命下限。

根据本申请实施例的第二方面，提供了一种机构的极小样本可靠性指标评估系统，所述系统包括：

数据获取模块，用于获取运动机构的寿命数据；

寿命分布模块，用于根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，并计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息；

寿命极限区间计算模块，用于根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；

寿命样本扩充数据计算模块，用于根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据；

分布函数计算模块，用于根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；

样本平均寿命下限计算模块，用于通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；

可靠性指标计算模块，用于根据平均寿命下限计算可靠性指标。

根据本申请实施例的第三方面，提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时执行以实现上述第一方面所述的方法。

根据本申请实施例的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令可被处理器执行以实现上述第一方面所述的方法。

综上所述，本申请实施例提出了一种机构的极小样本可靠性指标评估方法和系统，通过获取运动机构的寿命数据；根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，并计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息；根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据；根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；根据平均寿命下限计算可靠性指标。所提方法利用可靠性仿真分析得到运动机构的寿命分布类型以及寿命分散度，利用试验寿命得到产品寿命的极限分布区间，再通过优化的虚拟增广样本方法以及修正的Bootstrap方法，能够充分利用现有信息高效且准确的推断运动机构的可靠性水平指标，适用性广泛。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

图1为本申请实施例提供的一种机构的极小样本可靠性指标评估方法流程示意图；

图2为本申请实施例提供的极小子样可靠性评估方法流程图；

图3为本申请实施例提供的寿命极限区间示意图；

图4a和4b为本申请实施例提供的舱门锁机构的组成结构图；

图5为本申请实施例提供的舱门锁的关锁精度不足失效示意图；

图6为本申请实施例提供的舱门锁仿真寿命分布图；

图7为本申请实施例提供的最佳扩充样本与传统虚拟增广扩充样本对比图；

图8为本申请实施例提供的舱门锁寿命均值分布图；

图9为本申请实施例提供的一种机构的极小样本可靠性指标评估系统框图；

图10示出了本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图；

图11示出了本申请实施例提供的一种计算机可读存储介质的示意图。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

复杂机构产品退化失效问题突出，如运动副磨损、弹簧件应力松弛、橡胶件老化等，使机构在长期工作中会出现系统性能退化的问题，在达到失效阈值后则认为产品失效。

图1示出了本申请实施例提供分一种机构的极小样本可靠性指标评估方法，该方法适合于寿命服从正态分布或对数正态分布的运动机构产品。所述方法包括：

步骤101：获取运动机构的寿命数据；

步骤102：根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，并计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息；

步骤103：根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；

步骤104：根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据；

步骤105：根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；

步骤106：通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；N为大于1×10⁴的整数；

步骤107：根据平均寿命下限计算可靠性指标。

在一种可能的实施方式中，在步骤102中，根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，包括：

对运动机构进行失效分析，得到运动机构的失效模式和影响因素参数；根据所述运动机构的运动原理和组成构件，建立所述运动机构的动力学仿真模型；根据所述运动机构的失效模式基于所述动力学仿真模型建立所述运动机构的机构演化仿真模型。

在一种可能的实施方式中，计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息，包括：

在一种可能的实施方式中，在步骤104中，根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据，包括：

以虚拟增广样本构建出寿命点的线性经验分布函数；根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息、试验寿命值，构建所述运动机构的伪累积寿命分布函数；根据寿命极限区间得到整个寿命极限区间内线性经验分布函数值与伪累积寿命分布函数值的差值，将所述差值作为优化目标；通过所述优化目标和约束条件计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据。

在一种可能的实施方式中，在步骤106中，通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限，包括：

通过随机抽样构造所述分布函数的随机Bootstrap子样；重复上述步骤生成N个样本数的Bootstrap子样，并计算寿命均值分布；根据寿命均值分布计算平均寿命下限。

在一种可能的实施方式中，通过随机抽样构造所述分布函数的随机Bootstrap子样，包括：

在均匀分布区间内的产生随机数，根据所述分布函数产生每个随机数对应的寿命样本数据；重复上述步骤若干次直到得到一组Bootstrap子样；计算该组Bootstrap子样的均值，作为该组Bootstrap子样的寿命均值样本。

在一种可能的实施方式中，根据寿命均值分布计算平均寿命下限，包括：

下面结合附图对本申请实施例提供的一种机构的极小样本可靠性指标评估方法进行详细描述。

图2示出了本申请实施例提供的极小子样可靠性评估方法流程，具体步骤如下：

步骤1：根据复杂机构产品的工作原理及功能，设计机械产品极小样本的性能退化试验，得到机构的性能退化规律，以及极小样本下机构的试验寿命：

{t₁,t₂,…,t_k}(k≤3)。

步骤2：对复杂机构产品建立机构演化仿真模型，输入产品影响因素的随机性，经仿真可靠性分析，计算得到产品的寿命分布形式以及寿命分散度信息。具体包括：

步骤2.1：对复杂机构产品进行失效分析，获取产品的失效模式及重要影响因素。

步骤2.2：根据机构的运动原理与组成构件，创建机构多体动力学仿真模型。对模型进行仿真模拟，并与实物试验检测的动力学数据进行比较验证。精度满足则继续执行，否则对模型进行修正完善。仿真建模分析及验证不是本方法的重点，此处不进行详细说明。

步骤2.3：根据产品的退化失效模式，在多体动力学仿真模型的基础上创建机构的退化模型。

步骤2.4：对模型的重要影响因素作参数化处理，输入影响因素的随机分布参数。

步骤2.5：进行机构寿命的大样本仿真计算，得到复杂机械产品的寿命分布情况，并获取机构寿命的分散度参数。

若产品服从正态分布或对数正态分布，则对产品的后续评估流程及计算公式可完全按本方法执行，若产品服从Weibull等其他分布，后续评估流程本方法依然适用，但部分公式需按照Weibull分布特点进行推导。

若仿真结果服从正态分布N(t_sim,σ₀)，则代表产品寿命服从正态分布，机构寿命分散度为σ₀。若仿真结果服从对数正态分布logt～N(t_sim,σ₀)，则代表产品寿命服从对数正态分布，后续方法中所有的寿命均指对数寿命，机构寿命分散度为σ₀。

步骤3：计算机械产品的寿命极限区间[x_l，x_u]，即认为产品样本寿命不会落在区间外侧，图3示出了寿命极限区间示意图。

将实物试验中k(k≤3)个样本的寿命值{t₁,t₂,…，t_k}，从小到大有序排列{t₍₁₎,t₍₂₎,…，t_(k)}。根据『小概率事件原理』，在一定置信度1-α₀(α₀≤0.01)下，认为样本值不会落到机构寿命的置信区间[θ₁,θ₂]外部。

步骤3.1：计算产品寿命的下极限值x_l；

假设试验中最大寿命数据t_(n)位于寿命区间上分位点

处(即置信区间上极限θ₂)，可得到对应的

值(即置信区间下极限θ₁)，此值即为寿命下极限x_l。若机构寿命服从正态分布时，标准差为σ₀，具体计算公式如下：

步骤3.2：计算机构产品寿命的上极限值x_u；

同理，假设试验中最小寿命数据t₍₁₎位于寿命区间下分位点

处(即置信区间下极限θ₁)，可得到对应的

值(即置信区间上极限θ₂)，此值即为寿命上极限x_u。正态分布具体计算公式如下：

得到产品寿命的极限区间[x_l，x_u]。

步骤4：求解最优样本扩充系数a,b，获取最佳寿命样本扩充数据{T₍₁₎，T₍₂₎，...，T_(n)}。

由样本虚拟增广方法来扩充待定样本，虚拟增广方法的准则是：

(1)增广后的子样均值应与原来的子样均值相等；

(2)增广后的子样标准差应与原子样产品所服从的标准差相等。

当机构寿命分布服从正态分布时，则可以直接利用下式进行样本扩充。

i＝1,2,…,m₂

其中：

为小样本试验中机构的寿命均值，即

将样本寿命数据增广至n(n>10，且为奇数)，m＝n-1，m₂＝m/2，

ξ为与a,b相关的系数，求解公式如下：

得到增广后样本序列为{T₍₁₎，T₍₂₎，...，T_(n)}。

a,b为控制系数，也是需要优化的设计变量，需通过以下寻优步骤得到最佳结果，以达到最好的样本扩充效果。

步骤4.1：以虚拟增广样本构建出寿命点的线性经验分布函数Y1。

步骤4.2：依据仿真结果所得到的寿命分布形式及分散度信息，结合试验寿命值，构建出产品的伪累积寿命分布函数Y₂(t)。

当机构在可靠性分析中寿命分布满足正态分布时，其伪累积寿命分布函数Y₂(t)为由区间[x_l，x_u]截断的正态分布函数

其中

为极小样本试验中机构的寿命均值，σ₀为仿真分析中寿命分散度。

步骤4.3：将机构寿命极限区间[x_l，x_u]分为q部分，求出每一段区间内，对应Y₁(t)与Y₂(t)两个函数值的差值平方，将所有区段的差值平方求和，即得到整个极限区间内两个函数的差值ε，将ε作为优化目标。

步骤4.4设计并求解优化问题。

优化目标：minε(a，b)

约束条件：a＞0，b＞0

x₁＜T₍₁₎

x_u≥T_(n)

经优化计算得到最优样本扩充系数a,b；再由扩充公式求得最佳扩充样本{T₍₁₎，T₍₂₎，...，T_(n)}。

步骤5：依据扩充样本结果构造分布函数F(x)。

其中：θ为比例参数，满足以下范围：

步骤6：仿真产生服从经验累积分布函数F(x)的随机样本，即Bootstrap子样；具体方法如下：

步骤6.1：在均匀分布U[0,1]区间内的产生随机数η；

步骤6.2：依据分布函数F(x)，产生每个随机数对应的寿命样本数据x_F(η)。令η＝F[x_F]，求解得到的即为对应的寿命样本数据x_F(η)；

若F(x)函数在第一、三段中对应的理论结果x_F(η_i)不易求取，可通过以下方法求出数值近似解。

(1)在区间[x_l，T₍₁₎]生成自变量x的M个等间隔点，根据分布函数F(x)计算每个自变量对应的函数值，将M个自变量与对应的函数值作为数据集A1备用。

同理，在区间[T_(n)，x_u]生成自变量x的M个等间隔点，根据分布函数F(x)计算每个自变量对应的函数值，将M个自变量与对应的函数值作为数据集A3备用。

(2)若

在数据集A1中查找与η最近的函数值F(x_q)，其对应的x_q即为所求寿命样本点的数值近似解x_F。

若

x_F(η)＝T_(i)+(β-i)T_(i+1)-T_(i))；其中：β＝(n+1)η，i＝[β]。

若

在数据集A3中查找与η最近进的函数值F(x_q)，其对应的x_q即为所求寿命样本点的数值近似解x_F。

步骤6.3：重复上述步骤n次即得到一组Bootstrap子样{x_F1，x_F2，...，x_Fn}，

步骤6.4：计算该组Bootstrap子样的均值，得到该组Bootstrap子样的寿命均值作为一个样本。

步骤7：重复步骤6操作N次，得到N个寿命均值的分布(N≥10000)，再求得平均寿命下限。

随着抽样次数的增加，寿命均值的分布逐渐趋近正态分布，可得到均值寿命的分布

再由区间估计法可以得到机械产品的疲劳寿命均值的置信区间，求解出分位点α处的平均寿命下限

其中1-α为置信度。

步骤8：计算可靠性指标，将平均寿命下限作为对产品均值寿命的估计，即可由以下公式计算产品在对应可靠度下的可靠寿命。

其中γ为规定的可靠度。

现有的文献中，关于大型航空机械系统的极小子样可靠性评估方法，或仅从小样本试验数据分析，受制于信息的不全面导致评估结果过于保守；或以机械产品寿命分布的粗略估计作为未知参数的参考依据，评估结果难令人信服。本文中所提方法利用仿真手段，从影响因素的随机分布得出机械产品的分布规律及分散度参数，再充分利用极小子样试验结果，通过修正的Bootstrap方法求得产品寿命均值下限值，进一步求得工程上安全的可靠度寿命结果，并且该方法已在工程上得到应用，证明了其可行性。

下面对本申请实施例提供的一种机构的极小样本可靠性指标评估方法进行举例，以某型飞机舱门锁为例，其主要功能通过指令完成锁的开闭，实现舱门系统关门后的上锁任务和开门前的开锁任务。

首先简要介绍舱门锁的组成结构及运动原理：

舱门锁机构由作动筒组件(作动筒和活塞杆)、连杆组件(摇臂ABD、连接杆BC、连接杆DE和锁钩)和弹簧组件等组成。图4a和图4b即为舱门锁机构的组成结构。

其中作动筒组件为锁机构的动力组件，通过液压力驱动活塞杆运动，从而可进一步带动连杆组件按照设计规律进行运动。开锁过程中，受到液压力作用活塞杆沿着作动筒向右移动，锁钩在连杆组件的带动下逆时针转动，完成舱门锁的打开功能；关锁过程中，受到相反液压力的作用，活塞杆沿着作动筒向左移动，锁钩在连杆组件的带动下顺时针转动，完成舱门锁的关闭及锁紧功能。

第一阶段，舱门锁寿命试验。

根据舱门锁的功能以及工作环境等因素，设计寿命试验方案，进行试验样本数为1舱门锁寿命试验，得到舱门锁试验寿命为t₁＝24390次开闭周期。

第二阶段，舱门锁可靠性演化仿真建模与分析。

2.1舱门锁失效分析。

舱门锁在长期开闭工作中，会出现关锁位置精度不足失效问题。如果锁钩前端偏转角度δ远离目标位置δ₀大于1.5°，将导致锁钩与锁环无法锁紧，则认为舱门锁机构发生关锁位置精度不足失效。图5即为舱门锁的关锁位置精度不足失效示意图。

影响关锁位置精度不足的主要因素包括连杆组件的各杆长度和各运动副的间隙。发生关锁位置精度不足失效的主要原因是机构铰链磨损和弹簧应力松弛。

2.2建立舱门锁动力学模型。

根据舱门锁运动原理，建立动力学模型。对舱门锁仿真模型进行动力学检验，由试验测量的舱门锁锁钩受力数据与模型仿真结果对比，整个开闭锁过程中仿真和试验结果变化规律一致，舱门锁模型精度满足要求。

2.3建立舱门锁退化模型。

①基于Archard模型在锁机构动力学模型中嵌入铰链磨损模型；

②依据弹簧的加速退化试验，得出弹簧刚度系数的损失率随日历周期发生应力松弛的公式为：

将公式嵌入动力学模型中。

2.4输入影响因素随机分布。

依据舱门锁零件的设计公差和材料属性，输入影响因素的随机分布参数，如表1所示。

表1各影响因素随机分布参数表

2.5舱门锁仿真寿命分布结果。

采用蒙特卡罗法，分析得到10⁶个不同输入参数组合的产品仿真寿命，附图6即为舱门锁仿真寿命分布图。得出舱门锁寿命服从正态分布，其中寿命分散度，即标准差σ₀＝1922。

第三阶段，计算舱门锁的寿命极限区间[x_l，x_u]。

由于只有一个试验样本，

选取置信因子α₀为0.0001，则置信度1-α₀＝0.9999，计算如下：

则舱门锁机构极限寿命区间为[9434.5，39345.6]。

第四阶段，获取最佳寿命扩充样本。

取扩充样本数量n＝11，通过优化计算得到最佳扩充系数为a＝0.01，b＝3.95。图7即为最佳扩充样本与传统虚拟增广扩充样本对比图，其中常规虚拟增广方法扩充系数选取a₀＝0.2，b₀＝1.3。

则扩充样本结果为[10711.29,21049.91,22842.68,22906.43,23827.87,24390,24952.13,25873.57,25937.32,27730.09,38068.71]。

第五阶段，舱门锁机构的Bootstrap抽样分布函数形式为：

其中θ＝140。

第六阶段，进行Bootstrap抽样。

抽取Bootstrap子样数N＝5×10⁴，图8即为舱门锁寿命均值分布结果，由此得出舱门锁寿命均值分布规律为：寿命均值近似服从正态分布N(24406.67,2060.32)。

第七阶段，可靠性评估结果。

取置信度为0.9，得到寿命均值下限

取可靠度γ＝0.999，得到可靠寿命T(0.999)＝15799次开闭周期。

综上所述，本申请实施例提出了一种机构的极小样本可靠性指标评估方法，通过获取运动机构的寿命数据；根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，并计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息；根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据；根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；根据平均寿命下限计算可靠性指标。所提方法利用可靠性仿真分析得到运动机构的寿命分布类型以及寿命分散度，利用试验寿命得到产品寿命的极限分布区间，再通过优化的虚拟增广样本方法以及修正的Bootstrap方法，能够充分利用现有信息高效且准确的推断运动机构的可靠性水平指标，适用性广泛。

基于相同的技术构思，本申请实施例还提供了一种机构的极小样本可靠性指标评估系统，如图9所示，所述系统包括：

数据获取模块901，用于获取运动机构的寿命数据；

寿命分布模块902，用于根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，并计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息；

寿命极限区间计算模块903，用于根据所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息计算寿命极限区间；

寿命样本扩充数据计算模块904，用于根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据；

分布函数计算模块905，用于根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；

样本平均寿命下限计算模块906，用于通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限；

可靠性指标计算模块907，用于根据平均寿命下限计算可靠性指标。

本申请实施方式还提供一种与前述实施方式所提供的方法对应的电子设备。请参考图10，其示出了本申请的一些实施方式所提供的一种电子设备的示意图。所述电子设备20可以包括：处理器200，存储器201，总线202和通信接口203，所述处理器200、通信接口203和存储器201通过总线202连接；所述存储器201中存储有可在所述处理器200上运行的计算机程序，所述处理器200运行所述计算机程序时执行本申请前述任一实施方式所提供的方法。

其中，存储器201可能包含高速随机存取存储器(RAM：Random Access Memory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个物理端口203(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网、广域网、本地网、城域网等。

总线202可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。其中，存储器201用于存储程序，所述处理器200在接收到执行指令后，执行所述程序，前述本申请实施例任一实施方式揭示的所述方法可以应用于处理器200中，或者由处理器200实现。

处理器200可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器200中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器200可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器201，处理器200读取存储器201中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

本申请实施例提供的电子设备与本申请实施例提供的方法出于相同的发明构思，具有与其采用、运行或实现的方法相同的有益效果。

本申请实施方式还提供一种与前述实施方式所提供的方法对应的计算机可读存储介质，请参考图11，其示出的计算机可读存储介质为光盘30，其上存储有计算机程序(即程序产品)，所述计算机程序在被处理器运行时，会执行前述任意实施方式所提供的方法。

需要说明的是，所述计算机可读存储介质的例子还可以包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他光学、磁性存储介质，在此不再一一赘述。

本申请的上述实施例提供的计算机可读存储介质与本申请实施例提供的方法出于相同的发明构思，具有与其存储的应用程序所采用、运行或实现的方法相同的有益效果。

需要说明的是：

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟装置或者其它设备有固有相关。各种通用装置也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类装置所要求的结构是显而易见的。此外，本申请也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本申请的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本申请的最佳实施方式。

在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本申请的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。

类似地，应当理解，为了精简本申请并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本申请的示例性实施例的描述中，本申请的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本申请要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本申请的单独实施例。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。

此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本申请的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。

本申请的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本申请实施例的虚拟机的创建装置中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本申请还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本申请的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。

应该注意的是上述实施例对本申请进行说明而不是对本申请进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本申请可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。

以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种机构的极小样本可靠性指标评估方法，其特征在于，所述方法包括：

获取运动机构的寿命数据；

根据最佳寿命样本扩充数据构造Bootstrap抽样分布函数；

根据平均寿命下限计算可靠性指标。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述运动机构的失效分析结果建立机构演化仿真模型，包括：

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，计算所述运动机构的寿命分布形式和寿命分散度信息，包括：

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据寿命极限区间计算最优样本扩充系数和最佳寿命样本扩充数据，包括：

以虚拟增广样本构建出寿命点的线性经验分布函数；

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过随机抽样构造N个所述Bootstrap抽样分布函数的随机Bootstrap子样，并计算平均寿命下限，包括：

通过随机抽样构造所述分布函数的随机Bootstrap子样；

根据寿命均值分布计算平均寿命下限。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，通过随机抽样构造所述分布函数的随机Bootstrap子样，包括：

重复上述步骤若干次直到得到一组Bootstrap子样；

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，根据寿命均值分布计算平均寿命下限，包括：

8.一种机构的极小样本可靠性指标评估系统，其特征在于，所述系统包括：

数据获取模块，用于获取运动机构的寿命数据；

9.一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器运行所述计算机程序时执行以实现如权利要求1-7任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令可被处理器执行以实现如权利要求1-7任一项所述的方法。