CN115795779A - 一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，基于颗粒流数值计算平台PFC2D6.0，生成相互接触的颗粒体系，找出模型范围后利用一系列栅格来覆盖模型，对每个栅格点找到一个参考颗粒。计算栅格边长度、栅格边与x轴正方向的夹角，利用不同时刻边伸长率和夹角变化量作为阈值定位裂隙，最后通过时步或时间间隔控制更新，实现测点变位裂隙过程的追踪。本发明可以用于颗粒流细观数值模拟宏观裂隙的追踪，特别是可以解决无法采用黏结破坏判断裂隙位置时的细观数值裂隙追踪问题。
Description
技术领域
本发明一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法涉及破碎岩土介质裂隙监测与追踪，属于岩土工程离散元数值模拟技术研究领域。
背景技术
岩土体的变形失稳破坏是岩土工程中常见的破坏现象，通常破坏过程是由点及面渐进发展的。
近年来，采用颗粒流等细观数值模拟方法研究岩土体的变形破坏过程已成为数值模拟领域的主流方法。颗粒离散元模型采用相互黏结的颗粒体系来模拟岩土体的性质，它是通过监控黏结的接触破坏作为一个微裂隙，大量的微裂隙构成宏观的裂纹。该方法在研究高黏结强度、参数均一的情况效果良好，当各接触不均匀，参数软硬不同时，微裂隙会遍布整个模型，无法反映介质的破坏面裂隙的位置，即使模型变形量很大，亦无法反映裂隙的位置。
考虑模型介质的非均质性，此时在模型中布置一系列规整的栅格，然后利用栅格与参考颗粒的对应性，栅格点即时更新，通过分析栅格变形推断裂隙位置，从而在模型中建立一种不依赖接触状态、仅仅通过不同测点的变位即可将裂隙定位的方法，不仅可以丰富细观数值模拟裂隙追踪的途径，同时可以大大推进离散元数值模拟体系在岩土工程中的应用。
公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域普通技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，在离散元模型中布置一系列规整的栅格，然后利用栅格点与参考颗粒的对应性，即时更新栅格点位置，通过分析栅格变形推断裂隙位置，得到宏观、与肉眼观察更为一致的宏观裂隙显示。本发明可以用于颗粒流细观数值模拟宏观裂隙的追踪，特别是可以解决无法采用黏结破坏判断裂隙位置时的细观数值裂隙追踪问题。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
步骤A、基于颗粒流数值模拟平台PFC2D6.0，定义模型边界，在所述模型边界内生成一系列相互接触的颗粒，通过伺服压力令颗粒体系紧密接触；
步骤B、遍历所有颗粒，检索出二维情况所述模型的左、右、上、下边界，设置栅格宽度，将模型范围用规则的栅格覆盖；
步骤C、遍历所有栅格点，对任一栅格点遍历所有的颗粒中心，找出距离该栅格点最近的颗粒，把颗粒的指针赋值给栅格点，称为栅格点的参考颗粒；
步骤D、在不同时刻，遍历所有栅格点，利用参考颗粒的位置修改栅格点的坐标，实现栅格的即时更新；
步骤E、计算初始，首先遍历一次所有的栅格的边，利用该边链接的栅格点对应参考颗粒，计算所述栅格的边的长度、栅格的边与x轴正方向的夹角；
步骤F、在其它需要查看裂隙的时刻，利用栅格中每一个格子，判断其周围四个边，如果某个边满足裂隙判定阈值，则根据该边连接的颗粒位置按比例近似确定裂隙中心位置与裂隙长度，作为一个裂隙面，所有裂隙面相连后，即可显示出宏观的裂纹位置。
进一步的，所述步骤A包括如下步骤：
A1、利用颗粒流数值模拟平台PFC2D6.0，根据模型建立要求，进行几何边界限制，获得闭合的几何区域；
A2、根据预设的颗粒半径范围和初始孔隙率生成多个颗粒，且所有颗粒的圆心均位于闭合的几何区域内；
A3、设置默认接触参数法向刚度1e8N/m，切向刚度1e8N/m，
施加伺服应力令颗粒体系压紧，形成密集的接触。
进一步的，所述步骤B具体操作如下：
以二维情况说明：设置模型范围初值x向最小值xmin＝10000，最大值xmax＝-10000；y向最小值ymin＝10000，y向最大值ymax＝10000；遍历所有颗粒，对任一个颗粒，其编号为i，设其中心坐标为(xi，yi)，半径为ri，如果xi+ri大于xmin，则xmin＝xi+ri；如果xi-ri小于xmin，则xmin＝xi-ri；如果yi+ri大于ymax，则ymax＝yi+ri；如果yi-ri小于ymin，则ymin＝yi-ri；遍历完成后，找到由xmin，xmax，ymin，ymax构成的矩形范围；
设置x向栅格数目numx，y向栅格数目numy，则栅格在x向的宽度dx＝(xmax-ymin)/(numx-1)；在y向的宽度为dy＝(ymax-ymin)/(numy-1)；则第i行，第j列个栅格点的x坐标与y坐标值如下：
xii＝xmin+(j-1)*dx
yjj＝ymn+(i-1)*dy
此时模型处于一个矩形栅格覆盖之下，每个栅格都是规则的长方形，宽度为dx，高度dy。
进一步的，所述步骤C具体操作如下：
C1、对所有的栅格点进行遍历，设该点坐标为(xii,yjj)，颗粒与该点的最小距离初始值dmin＝10000；
C2、遍历所有颗粒，计算颗粒到该栅格点的距离
式中xi，yi为第i颗粒的中心坐标，如果d小于dmin，则用d替换dmin，即dmin＝d；
C3、遍历完成后，与栅格点最近的颗粒作为该栅格点的参考颗粒。
进一步的，所述步骤D具体操作如下：
D1、为了实现栅格点实时的更新，对任一需要查看裂隙的时刻，遍历所有栅格点，提取其参考颗粒的位置，并将该位置赋值给栅格点，则栅格点位置即被更新；
D2、为了防止模型已经压缩，部分格栅点已经处于模型以外，此时设置容差error，取为
如果参考颗粒与格栅点距离超过容差error，则该栅格点位置不更新。
进一步的，所述步骤E具体操作如下：
计算初始t＝0时刻，对numy行，每行numx-1个边进行遍历，对第ny行的第nx个边，该边链接左侧颗粒编号id1，颗粒坐标(x11,y11)；右侧链接颗粒编号id2，颗粒坐标(x22,y22)；计算该边的边长：
计算该边与x轴的夹角：
alfa＝ar cos((x 22-x 11)/size)*180.0/π
如果y22<y11，则alfa＝-alfa；
记录的边长size与该边与x轴的夹角alfa作为计算边的长度、转角的初值。
进一步的，所述步骤F具体操作如下：
F1、对于需要查看裂隙的t时刻，t不为0，再次对numy行，每行numx-1个边进行遍历，对第ny行的第nx个边，该边左侧链接颗粒编号id1，左侧链接颗粒坐标(x11，y11)；右侧链接颗粒编号id2，右侧链接颗粒坐标(x22，y22)；计算该边的边长：
计算该边与x轴的夹角：
alfa2＝ar cos((x 22-x 11)/size)*180.0/π
如果y22<y11，则alfa2＝-alfa2；
记录的size2与alfa2作为计算边长度、转角的当前值；
定义边长的伸长率：
Δ＝(size2-size1)/size 1；
定义边长的转角变化量：
Δa＝alfa2-alfa1；
F2、在此基础上利用边长伸长率和转角变化量确定裂隙，首先计算该边的方向矢量：
vx111＝(x22-x11)/size；
vy111＝(y22-y11)/size；
计算该边的垂向矢量：
vx222＝-vy111；
vy222＝vx111；
设置裂隙判断阈值如下:边长伸长率>0.05，转角变化量>5.0°，此时裂隙出现中心(xc，yc)由边连接的两个颗粒的中心(x11，y11)和(x22，y22)来确定；
xc＝0.5*(x11+x22)；yc＝0.5*(y11+y22)；
裂隙经过(xc，yc)点分别向两侧延伸size0，size0由两个参考颗粒半径决定，size0＝r1+r2；
则裂隙顶端点A坐标(x1，y1)为：
x1＝xc+vx222*size0；
y1＝yc+vy222*size0；
裂隙底端B坐标(x2，y2)为：
x2＝xc-vx222*size0；
y2＝yc-vy222*size0；
自A点到B点生成一个裂隙边输出；
自时间t时刻计算后，在t+dt时刻进行更新时，首先删除前面已经建立的裂隙边，再重新生成，如此实现裂隙的即时更新。
进一步的，所述步骤F，由于观察裂隙需要耗费一定时间，导致计算效率下降，此时通过100步更新一次或者1秒更新一次，以增加计算效率。
有益效果：
第一、与现有通过接触黏结破坏判断裂隙法相比，由于采用了栅格化参考颗粒的变位分析，进而判断裂隙位置，不依赖于颗粒间黏结的破坏与否，得到的裂隙可以反映黏结颗粒体系的裂隙分布，还适用于非黏结颗粒体系的裂隙追踪。
第二、应用于黏结颗粒体系裂隙追踪时，常规方法出现的大量细观裂隙难以分辨主控裂隙，由于设置了裂隙产生的阈值，对于细微变形不产生裂隙，因此本发明得到的裂隙更为宏观，与肉眼可见裂隙更为一致。
第三、本发明只采用边的伸长率与转角变化量作为判定依据，简单实用，效率更高。
附图说明
图1是本发明实施例提供的利用PFC2D平台黏结破坏显示的裂隙图；
图2是本发明实施例规则栅格与对应的最近颗粒图；
图3是本发明实施例提供的网格点附着到参考颗粒行成不规则网格图；
图4是本发明实施例提供的加载过程中细观裂隙与边拉伸率变化图；
图5是本发明实施例提供的达到抗压强度90％时裂隙图；
图6是本发明实施例提供的破坏后裂隙分布与颗粒位置对比图。
具体实施方式
下面结合一个优选实施例，对上述实施例中设计到的内容进行说明。
某长方形试样，宽度为2.0m、高4.0m。其内部由半径0.01～0.015m圆盘颗粒随机构成。默认接触采用线性接触模型，有效模量1e8，刚度比2.0，共13643个颗粒，为了模拟岩石，采用围压10MPa用颗粒流软件PFC6.0中自带伺服方法压紧。
采用平行黏结模型模拟岩石，利用本发明一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，步骤如下：
(1)采用半径为0.01～0.015m的圆盘生成初始模型，共有颗粒13643个，利用PFC2D6.0平台伺服平衡后，生成的接触共32834个，如图1所示。10MPa围压伺服后，定义接触平行黏结模量20e9MPa,线性接触模量6e9MPa，刚度比2.5，细观拉接触强度2.0e7MPa，剪切强度1.0e7MPa，平行黏结摩擦角80°，摩擦系数1.5，弯矩参与系数0.7。利用该参数进行单轴压缩，利用常规平行黏结状态定位裂隙方法，得到图1所示PFC2D平台黏结破坏显示的裂隙图。该图中微裂隙遍布整个模型，无法准确定位裂隙，因此难以确定主控裂隙位置。
(2)遍历所有颗粒(球或圆盘)，检索出模型的左、右、上、下(二维情况)边界，分别为xmin＝-1.0，xmax＝1.0，ymin＝-2.0，ymax＝2.0，设置栅格数目numx＝50，numy＝100，则每个网格单元x向宽度dx＝0.0037m，y向宽度dy＝0.0038m，则模型范围用规则的栅格覆盖后可如图2所示。
(3)遍历所有栅格点，对任一栅格点遍历所有的颗粒，圆盘(球)中心，找出距离该栅格点最近的颗粒，把颗粒的指针赋值给栅格点，称为栅格点的参考颗粒，然后将网格点坐标平移至其参考颗粒坐标处，得如图3网格点附着到参考颗粒行成不规则网格图。
(4)为了实现栅格点实时的更新，对任一需要调用裂隙更新的时刻，遍历所有栅格点，提取其参考颗粒的位置，并将该位置赋值给栅格点。则栅格点位置即被更新。
为了防止模型已经压缩，部分格栅点已经处于模型以外，此时可设置容差error，取为
如果参考颗粒与格栅点距离超过error，则该栅格点位置不更新。
进一步的，为实现本发明所述的一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，在步骤E中，计算初始先遍历所有的栅格的边，利用该边链接的栅格点对应参考颗粒，计算边的长度、边与x轴正方向的夹角。
(5)计算初始t＝0时刻，对numy行，每行numx-1个边进行遍历，对第ny行的第nx个边，该边链接左侧颗粒编号id1，链接左侧颗粒坐标(x11,y11)；右侧链接颗粒编号id2，右侧链接颗粒坐标(x22,y22)；计算该边的边长
计算该边与x轴的夹角
alfa＝arcos((x22-x11)/size)*180.0/π
如果y22<y11,则alfa＝-alfa
记录的size与alfa作为计算边的长度、转角的初值。
其中加载过程中细观裂隙与边拉伸率变化如图4所示。
(6)在不同时刻，利用栅格中每一个格子，利用其周围四个边，当有两个交点时，按比例确定出交点位置，作为一个裂隙面。所有裂隙面相连后，即可显示出宏观的裂纹位置。其中，
图5为加载至峰值强度90％时的裂隙分布；
图6为单轴加载至峰值强度100％时裂隙分布，由图可以明显看出宏观裂纹的位移，与变形所显示出的裂隙一致性非常好。表明本发明方法可以用于岩土体变形破坏的裂隙追踪和显示，由于不判断黏结是否破坏，因此适用于黏结颗粒体系，对于非黏结颗粒体系同样适用。
Claims (8)
1.一种通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，在离散元模型中布置一系列规整的栅格，然后利用栅格点与参考颗粒的对应性，即时更新栅格点位置，通过分析栅格变形推断裂隙位置，得到宏观、与肉眼观察更为一致的宏观裂隙显示，具体包括以下步骤：
步骤A、基于颗粒流数值模拟平台PFC2D6.0定义模型边界，在所述模型边界内生成一系列相互接触的颗粒，通过伺服压力令颗粒体系紧密接触；
步骤B、遍历所有颗粒，检索出二维情况所述模型的左、右、上、下边界，设置栅格宽度，将模型范围用规则的栅格覆盖；
步骤C、遍历所有栅格点，对任一栅格点遍历所有的颗粒中心，找出距离该栅格点最近的颗粒，把颗粒的指针赋值给栅格点，称为栅格点的参考颗粒；
步骤D、在不同时刻，遍历所有栅格点，利用参考颗粒的位置修改栅格点的坐标，实现栅格的即时更新；
步骤E、计算初始，首先遍历一次所有的栅格的边，利用该边连接的栅格点对应参考颗粒，计算所述栅格的边的长度、栅格的边与x轴正方向的夹角；
步骤F、在其它需要查看裂隙的时刻，利用栅格中每一个格子，判断其周围四个边，如果某个边满足裂隙判定阈值，则根据该边连接的颗粒位置按比例近似确定裂隙中心位置与裂隙长度，作为一个裂隙面，所有裂隙面相连后，即可显示出宏观的裂纹位置。
2.根据权利要求1所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤A包括如下步骤：
A1、利用颗粒流数值模拟平台PFC2D6.0，根据模型建立要求，进行几何边界限制，获得闭合的几何区域；
A2、根据预设的颗粒半径范围和初始孔隙率生成多个颗粒，且所有颗粒的圆心均位于闭合的几何区域内；
A3、设置默认接触参数法向刚度1e8N/m，切向刚度1e8N/m，施加伺服应力令颗粒体系压紧，形成密集的接触。
3.根据权利要求1所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤B具体操作如下：
以二维情况说明：设置模型范围初值x向最小值xmin＝10000，最大值xmax＝-10000；y向最小值ymin＝10000，y向最大值ymax＝10000；遍历所有颗粒，对任一个颗粒，其编号为i，设其中心坐标为(xi，yi)，半径为ri，如果xi+ri大于xmin，则xmin＝xi+ri；如果xi-ri小于xmin，则xmin＝xi-ri；如果yi+ri大于ymax，则ymax＝yi+ri；如果yi-ri小于ymin，则ymin＝yi-ri；遍历完成后，找到由xmin，xmax，ymin，ymax构成的矩形范围；
设置x向栅格数目numx，y向栅格数目numy，则栅格在x向的宽度dx＝(xmax-ymin)/(numx-1)；在y向的宽度为dy＝(ymax-ymin)/(numy-1)；则第i行，第j列个栅格点的x坐标与y坐标值如下：
xii＝xmin+(j-1)*dx
yjj＝ymn+(i-1)*dy
此时模型处于一个矩形栅格覆盖之下，每个栅格都是规则的长方形，宽度为dx，高度dy。
4.根据权利要求1所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤C具体操作如下：
C1、对所有的栅格点进行遍历，设该点坐标为(xii，yjj)，颗粒与该点的最小距离初始值dmin＝10000；
C2、遍历所有颗粒，计算颗粒到该栅格点的距离
式中xi，yi为第i颗粒的中心坐标，如果颗粒到该栅格点的距离d小于dmin，则用颗粒到该栅格点的距离d替换dmin，即dmin＝d；
C3、遍历完成后，与栅格点最近的颗粒作为该栅格点的参考颗粒。
5.根据权利要求1所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤D具体操作如下：
D1、为了实现栅格点实时的更新，对任一需要查看裂隙的时刻，遍历所有栅格点，提取其参考颗粒的位置，并将该位置赋值给栅格点，则栅格点位置即被更新；
D2、为了防止模型已经压缩，部分格栅点已经处于模型以外，此时设置容差error，取为
如果参考颗粒与格栅点距离超过容差error，则该栅格点位置不更新。
6.根据权利要求1所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤E具体操作如下：
计算初始t＝0时刻，对numy行，每行numx-1个边进行遍历，对第ny行的第nx个边，该边链接左侧颗粒编号id1，颗粒坐标(x11,y11)；右侧链接颗粒编号id2，颗粒坐标(x22,y22)；计算该边的边长：
计算该边与x轴的夹角：
alfa＝ar cos((x22-x11)/size)*180.0/π
如果y22<y11，则alfa＝-alfa；
记录的边长size与该边与x轴的夹角alfa作为计算边的长度、转角的初值。
7.根据权利要求1所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤F具体操作如下：
F1、对于需要查看裂隙的t时刻，t不为0，再次对numy行，每行numx-1个边进行遍历，对第ny行的第nx个边，该边左侧链接颗粒编号id1，左侧链接颗粒坐标(x11，y11)；右侧链接颗粒编号id2，右侧链接颗粒坐标(x22，y22)；计算该边的边长：
计算该边与x轴的夹角：
alfa2＝arcos((x22-x11)/size)*180.0/π
如果y22<y11，则alfa2＝-alfa2；
记录的size2与alfa2作为计算边长度、转角的当前值；
定义边长的伸长率：
Δ＝(size2-size1)/size 1；
定义边长的转角变化量：
Δa＝alfa2-alfa1；
F2、在此基础上利用边长伸长率和转角变化量确定裂隙，首先计算该边的方向矢量：
vx111＝(x22-x11)/size；
vy111＝(y22-y11)/size；
计算该边的垂向矢量：
vx222＝-vy111；
vy222＝vx111；
设置裂隙判断阈值如下:边长伸长率>0.05，转角变化量>5.0°，此时裂隙出现中心(xc，yc)由边连接的两个颗粒的中心(x11，y11)和(x22，y22)来确定；
xc＝0.5*(x11+x22)；yc＝0.5*(y11+y22)；
裂隙经过(xc，yc)点分别向两侧延伸size0，size0由两个参考颗粒半径决定，size0＝r1+r2；
则裂隙顶端点A坐标(x1，y1)为：
x1＝xc+vx222*size0；
y1＝yc+vy222*size0；
裂隙底端B坐标(x2，y2)为：
x2＝xc-vx222*size0；
y2＝yc-vy222*size0；
自A点到B点生成一个裂隙边输出；
自时间t时刻计算后，在t+dt时刻进行更新时，首先删除前面已经建立的裂隙边，再重新生成，如此实现裂隙的即时更新。
8.根据权利要求7所述的通过测点变位追踪裂隙形成过程的方法，其特征在于，所述步骤F，由于观察裂隙需要耗费一定时间，导致计算效率下降，此时通过100步更新一次或者1秒更新一次，以增加计算效率。
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