CN110765684A - 一种w型弹条参数化建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种W型弹条参数化建模方法，包括，A．获取弹条正视图与展开图中的设计参数；B．计算弹条正视图曲线方程和弹条展开图曲线方程；C．基于弹条的对称性结构，得到弹条整体轴线空间曲线方程；D．利用Matlab软件编制参数化建模程序，其功能为基于弹条设计参数快速得到弹条轴线空间曲线方程；E．输入弹条直径D，利用有限元软件完成建模。有益效果是，由于只需获取弹条结构的基本参数：

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，并保证其精度，即可通过参数化建模程序得到弹条轴线空间曲线方程，基于该方程和弹条直径D，可利用有限元软件快速准确的建立相应有限元模型。

Description

一种W型弹条参数化建模方法

技术领域

本发明涉及一种铁路弹条的建模方法；特别是涉及一种W型弹条参数化建模方法。

背景技术

现有弹条建模方法主要分为两种。一是直接基于弹条的三视图通过Solid Works等 软件直接建立有限元模型。这种方法虽然建模效率很高，但由于软件对三视图的识别存在误差，因此建模精度难以保证。二是采用三坐标测量及逆向工程技术，对典型的“W” 结构弹条进行数据采集，通过数据拟合得到用多项式分段表达的弹条中心曲线，并建立 基于此中心曲线的三维模型。这种方法需对弹条结构各部分的坐标进行测量采集，数据 量大，在数据采集和拟合等步骤均存在误差，弹条的建模效率和精度都难以保证。因此， 现有弹条建模方法在建模效率以及精度方面具有一定缺陷。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够极大提升弹条建模效率和精度的参数 化建模方法。

本发明所采用的技术方案是，一种W型弹条参数化建模方法，包括，

A.获取弹条正视图与展开图中的设计参数；

B.计算弹条正视图曲线方程和弹条展开图曲线方程；

C.基于弹条的对称性结构，得到弹条整体轴线空间曲线方程；

D.利用Matlab软件编制参数化建模程序，其功能为基于弹条设计参数快速得到弹条轴线空间曲线方程；

E.输入弹条直径D，利用有限元软件完成建模。

所述步骤A，设计参数包括

正视图中拱跨L、半拱跨L₁、弹程H、边肢拱高H₁、中肢拱高H₂和展开图中肢前端 半径R₁、尾部半径R₂、边肢前端半径R₃、圆心横向距离b₁、前端直线长b₂；

所述步骤B，根据弹条中心轴线的空间位置，确定弹条的空间几何尺寸。

所述步骤B，分段计算右肢或左肢以中心轴线展开的空间曲线；

确定弹条右肢或左肢轴线三维坐标；

弹条右肢或左肢三维空间曲线的六个参数分别为L、L₁、H₁、R₃及b₁、b₂；

分段计算弹条中肢以中心轴线展开的空间曲线；

确定弹条中肢轴线三维坐标；

弹条中肢的三维空间曲线的七个参数分别为L、L₁、H、H₁、H₂、R₁、R₂。

本发明的有益效果是，由于只需获取弹条结构的基本参数：L、L₁、H、H₁、H₂、 R₁、R₂、R₃及b₁、b₂，并保证其精度，即可通过参数化建模程序得到弹条轴线空间曲线 方程，基于该方程和弹条直径D，可利用有限元软件快速准确的建立相应有限元模型。

附图说明

图1a和图1b是本发明W型弹条二维结构的正视图与展开图；

图2是本发明W型弹条中心轴线空间分布示意图；

图3a和图3b是本发明右肢中心轴线展开图与正视图；

图4a和图4b是本发明弹条右中肢展开图与正视图中心轴线示意图；

图5是参数化建模流程；

图6是弹条轴线空间曲线；

图7是三种弹条俯视图对比示意图；

图8是三种弹条侧视图对比示意图；

图9是弹条有限元模型示意图；

图10是弹条模型约束及加载方式示意图；

图11是弹条中肢前端位移变化示意图；

图12是弹条扣压力变化示意图；

图13是三种弹条Mises应力云图；

图14是三种弹条剪应力云图；

图15是弹条单位质量储存能量指标W示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图1至图15所示，本发明一种W型弹条参数化建模方法，包括，

A.获取弹条正视图与展开图中的设计参数；该参数包括正视图中拱跨L、半拱跨L₁、 弹程H、边肢拱高H₁、中肢拱高H₂和展开图中肢前端半径R₁、尾部半径R₂、边肢前端 半径R₃、圆心横向距离b₁；前端直线长b₂；

B.计算弹条正视图曲线方程和弹条展开图曲线方程；根据弹条中心轴线的空间位置， 确定弹条的空间几何尺寸。

确定弹条右肢轴线三维坐标和弹条中肢轴线三维坐标；

弹条右肢三维空间曲线的六个参数分别为L、L₁、H₁、R₃及b₁、b₂；

弹条中肢的三维空间曲线的七个参数分别为L、L₁、H、H₁、H₂、R₁、R₂；

其中，L为拱跨；L₁为半拱跨；H₁为边肢拱高；R₃为边肢前端半径；b₁为圆心横向 距离；b₂为前端直线长；H为弹程；H₂为中肢拱高；R₁为中肢前端半径；R₂为尾部半径。

C.基于弹条的对称性结构，得到弹条整体轴线空间曲线方程。

W型弹条的结构形式复杂，且多个参数之间相互关联，图1代表了W型弹条的典型结构。从该图分析可知，弹条中心轴线在R_o1、R_o2、R_o3、R_o4为半径的圆柱面上，以R_o1为 半径的圆柱面与以R_o3为半径的圆柱面是相切的，同样以R_o2为半径的圆柱面与以R_o4为半 径的圆柱面也是相切的，如图2所示，由于弹条的对称性，图中只显示其一半。

通过上述分析可知，得到弹条中心轴线的空间位置后就可以确定弹条的空间几何尺 寸，而弹条中心轴线的空间位置则需要根据其二维结构视图间的几何关系进行推导。

D.利用Matlab软件编制参数化建模程序，其功能为基于弹条设计参数快速得到弹条轴线空间曲线方程。

程序计算流程如图5所示。程序计算开始后，首先读入弹条轴线正视图和展开图中10个基本参数，然后得到正视图和展开图的曲线方程，根据正视图和展开图中的对应关系，最终便可得到弹条轴线的空间曲线方程。

E.输入弹条直径D，利用有限元软件完成建模。

提取空间曲线方程所需的10个弹条结构参数，将其输入至参数化建模程序，得到弹 条轴线的空间曲线方程，结合弹条直径参数D，即可利用ANSYS等有限元软件快速准确地完成建模。

(1)弹条右肢轴线三维坐标推导

弹条右肢的中心轴线的展开图和正视图及尺寸参数如图3所示。

由图3可知，弹条右肢正视图由两段圆弧A’F’、F’C’组成，并且两段圆弧相切于F’。根据图中几何关系，可以得到圆弧A’B’、B’C’的半径为：

同时，可以进一步得到两段圆弧对应的圆心角为：

根据公式(1)～(4)，可以得到两段圆弧的弧长为：

在图3中，以A’点为原点建立直角坐标系x-o-z，则根据上述参数可以推导得到弹条 右肢正视图中任意点的坐标为：

F’A’段：

F’D’段：

综合公式(1)～(8)分析得到，弹条右肢正视图的几何形状由L、L₁和H₁三个参数 便可以确定。

下面继续讨论弹条右肢展开图中的几何关系。由图3可知，弹条右肢展开图分别由两 段圆弧AB、CD及两段直线BC、DE组成，并且各段圆弧与直线在交点位置处分别相切。 由上述分析可知，线段BC为圆弧AB和CD的公切线，根据几何关系便可得到圆弧AB 和CD间的圆心角为：

θ₂＝π-θ₁ (10)

式(9)中，LO23为圆心O2和O3间的直线距离。根据弹条展开图和正视图间的关 系，可以得到：

式中，Lx为弹条右肢正视图展开后在x方向的长度，且有：

L_x＝A'B'+B'C' (12)

根据图3中展开图的几何关系，在A点建立直角坐标系x-o-y，则可以推导出各段弧线与直线上点的坐标方程：

AB段：

CD段：

BC段：

DE段：

根据图2，由弹条展开图包贴至弹条正视图所形成的圆柱面上，便可以得到弹条轴线 的三维空间图，则可以得到展开图中任意一点M与正视图中相对应的M’点的几何关系为：

x_M＝A'M' (17)

则有：

根据公式(19)，便可以得到展开图中B、C两点在正视图中所对应的圆心角分别为：

综上，根据图3中正视图与展开图间的关系，便可以得到弹条右肢轴线的空间几何方 程：

AB段：

BF段：

FC段：

CD段：

DE段：

综上，根据式(20)～(24)便可得到弹条右肢轴线的三维空间曲线，弹条左肢的空间曲线则通过对称既可得到。此外，分析式(1)～(24)可知，弹条右肢的三维空间曲 线由L、L₁、H₁、R₂、R₃及b₁、b₂六个参数便可确定。

(2)弹条中肢轴线三维坐标推导

下面，继续讨论弹条中趾的三维空间曲线的数学描述方法。考虑对称性，图4给出了弹条右中肢展开图与正视图间的对应关系。由图3可知，弹条右中肢正视图由A’K’、 K’J’两段圆弧组成，并且两段圆弧相切于K’点；弹条右中肢展开图则由AG、HJ两段圆 弧及线段GH组成，圆弧与线段分别相切与K、H点。

同样，根据图4中几何关系，可以得到弹条右中肢正视图中圆弧A’B’、B’C’的半 径为：

圆弧A’B’、B’C’对应的圆心角分别为：

在图4正视图中，以A’点为原点建立直角坐标系x-o-z，则根据上述参数可以推导得 到弹条右中肢正视图中任意点的坐标为：

K’A’段：

K’J’段：

在图4展开图中，以A点为原点建立直角坐标系x-o-y，则根据上述参数可以推导得到弹条右中肢展开图中任意点的坐标为：

AG段：

HJ段：

GH段：

同样，根据展开图和正视图间的相互关系，便可以得到弹条右中肢的三维空间曲线 方程：

式(34)～(37)中

综上，根据式(34)～(38)便可得到弹条右中肢轴线的三维空间曲线，弹条左中肢的空间曲线则通过对称既可得到。此外，分析式(25)～(38)可知，弹条中肢的三维空 间曲线由L、L₁、H、H₁、H₂、R₁、R₂七个参数便可确定。

利用Matlab软件编制了弹条轴线空间曲线参数化建模程序，包含该程序的建模流程 如图5所示。程序计算开始后，首先读入弹条轴线正视图和展开图中10个基本参数，然后得到正视图和展开图的曲线方程，根据正视图和展开图中的对应关系，最终便可得到 弹条轴线的空间曲线方程，然后生成弹条轴线坐标，利用有限元软件对弹条进行建模分 析。

表1W型弹条基本参数

实施例：现以TSDIYG-KJ1型弹条、WL01型弹条和Ⅱ型弹条为例进行说明

分别对与上述三种弹条设计尺寸间的差异.获取上述三种弹条的正视图和展开图，并 提取空间曲线方程所需的10个参数，如表2所示。将表中参数输入至参数化建模程序， 通过计算得到上述三种类型弹条轴线的空间曲线如图6所示。

表2三种弹条基本参数(单位：mm)

通过程序计算得到的弹条轴线空间曲线应用了弹条的正视图和展开图中的相关参 数，为验证该程序的正确性，将程序模拟所得弹条轴线的俯视图、侧视图与实际弹条轴线的俯视图、侧视图进行对比分析。如图7和8所示。

由图7和8所示，程序计算的弹条轴线侧视图和俯视图与相应的设计图完全重合，说明程序计算结果与实际设计尺寸一致，证明了本报告所编制的参数化建模程序的计算结果是可靠的，即采用该程序建立弹条模型的精度可以得到保证，可以用于弹条的受力 分析。

将参数化建模程序计算的弹条轴线空间曲线以点坐标形式输入有限元软件中，考虑 实际的弹条截面直径，建立弹条有限元模型如图9所示。

对弹条尾部在y方向和z方向施加位移约束，对弹条前端两趾施加y方向位移约束，通过对弹条中肢与螺栓接触位置施加z方向荷载，使弹条中肢前端位移逐步达到设计弹 程而完成整个扣压过程，如图10所示。

基于弹条轴线空间曲线方程，建立三种类型弹条有限元计算模型。在约束及螺栓对 弹条向下荷载作用下，弹条中肢前端位移及扣压力的变化情况如图11和12所示。

由图11可以看出，随着螺栓竖向力的增大，弹条中肢前端位移逐渐增大，二者呈线性变化关系；当弹条中肢前端位移达到设计弹程后，由于中肢前端与挡块发生接触，竖 向位移收到限制，中肢前端位移基本保持不变。对比三种弹条在达到设计弹程后的螺栓 竖向力可知，TSDIYG-KJ1型弹条为23.40kN，WL01型弹条为27.60kN，Ⅱ型弹条为 22.20kN。WL01型弹条达到设计弹程所需的螺栓竖向力较大，而TSDIYG-KJ1型弹条和 Ⅱ型弹条所需螺栓竖向力差异不大。

由图12可知，随着弹条中肢前端位移的增大，弹条扣压力也逐渐增大，二者同样呈线性变化关系。当三种类型弹条中肢前端位移达到设计弹程后，TSDIYG-KJ1型弹条扣 压力为9.90kN，WL01型弹条扣压力为13.08kN，Ⅱ型弹条扣压力为10.56kN。三种弹条 扣压力均满足不小于9kN的规范要求，且WL01型弹条扣压力最大。

三种类型弹条在工作状态下的Mises应力与剪切应力分布情况如图13～14所示。可 知，三种弹条在工作状态下的最大Mises应力和剪切应力均出现在弹条尾部，说明该位置区域弹条发生断裂的可能性较大，与实际工程应用中发生的情况相符。此外，从图中 还可以看出，TSDIYG-KJ1型弹条最大Mises应力为1360Mpa，最大剪切应力764MPa； WL01型弹条最大Mises应力为1491Mpa，最大剪切应力830MPa；Ⅱ型弹条最大Mises 应力为1450Mpa，最大剪切应力813MPa。虽然三种弹条在工作状态下的最大Mises应力 均小于其屈服强度，但对比三种弹条应力水平可知，WL01型弹条所受应力水平较大， 长期服役的弹条易发生疲劳断裂现象。TSDIYG-KJ1型弹条所受应力较小，有益于弹条 疲劳性能。

除上述螺栓竖向力、扣压力、最大应力几个指标外，还可采用考虑弹条单位质量储存的能量的指标W作为评价弹条性能的指标，其具体表达式为：

式中，P为弹条扣压力，H为弹条设计弹程，m为弹条质量，σ_max为弹条组装后的最 大应力。工程应用中，通常希望弹条具有适宜的扣压力和弹程，同时其质量较小，从而 具有良好的经济性，最大应力也需要较小，以提高弹条的使用寿命，结合式(39)可知， W越大，弹条设计越经济合理。

根据三种类型弹条工作状态下的受力分析及几何参数，得到弹条扣压力、弹程、质量及最大应力如表3所示，根据式(39)计算得到三种弹条的单位质量储存的能量指标 W如图15所示。由计算结果可知，WL01型弹条虽然在工作状态下的最大应力较大，但 其质量较小，同时扣压力较大，由此导致其综合性能表现最优；虽然TSDIYG-KJ1型弹 条工作状态下的最大应力较小，但其质量较大，达到了WL01型弹条的1.21倍，Ⅱ型弹 条的1.45倍，经济性较差，因此其综合性能表现最差。

表3三种类型弹条参数对比

综上所述，从综合性能对比来看，三种弹条中WL01型弹条表现最优，但由于其组装后最大应力较大，可能会造成弹条使用寿命达不到预期效果；TSDIYG-KJ1型弹条虽 然组装后应力水平较低，但其造价较高，也不是理想的选择。因此，本文认为，可以在 WL01型弹条的基础上通过优化设计，保持综合指标保持不变的前提下，使其应力水平 降低，可获得较为理想的弹条结构。

值得指出的是，本发明的保护范围并不局限于上述具体实例方式，根据本发明的基 本技术构思，也可用基本相同的结构，可以实现本发明的目的，只要本领域普通技术人员无需经过创造性劳动，即可联想到的实施方式，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种W型弹条参数化建模方法，其特征在于，包括，

A.获取弹条正视图与展开图中的设计参数；

B.计算弹条正视图曲线方程和弹条展开图曲线方程；

C.基于弹条的对称性结构，得到弹条整体轴线空间曲线方程；

D.利用Matlab软件编制参数化建模程序，其功能为基于弹条设计参数快速得到弹条轴线空间曲线方程；

E.输入弹条直径D，利用有限元软件完成建模。

2.根据权利要求1所述的W型弹条参数化建模方法，其特征在于，

所述步骤A，设计参数包括

正视图中拱跨L、半拱跨L₁、弹程H、边肢拱高H₁、中肢拱高H₂和展开图中肢前端半径R₁、尾部半径R₂、边肢前端半径R₃、圆心横向距离b₁、前端直线长b₂；

所述步骤B，根据弹条中心轴线的空间位置，确定弹条的空间几何尺寸。

3.根据权利要求2所述的W型弹条参数化建模方法，其特征在于，

所述步骤B，分段计算右肢或左肢以中心轴线展开的空间曲线；

确定弹条右肢或左肢轴线三维坐标；

弹条右肢或左肢三维空间曲线的六个参数分别为L、L₁、H₁、R₃及b₁、b₂；

分段计算弹条中肢以中心轴线展开的空间曲线；

确定弹条中肢轴线三维坐标；

弹条中肢的三维空间曲线的七个参数分别为L、L₁、H、H₁、H₂、R₁、R₂。

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