CN115792982A - 北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质 - Google Patents
北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115792982A CN115792982A CN202211383641.0A CN202211383641A CN115792982A CN 115792982 A CN115792982 A CN 115792982A CN 202211383641 A CN202211383641 A CN 202211383641A CN 115792982 A CN115792982 A CN 115792982A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- ephemeris
- time
- parameters
- solving
- satellite
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
Abstract
本发明的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质,包括首先用户获取北斗的广播星历;其次将根据星历参考时刻的位置和速度求出所需参数,包括星历参考时刻的轨道半长轴相对于参考值的偏差平近点角偏心率近地点幅角倾角以及周历元零时刻升交点经度在此之上设定除参考时间toe以外的17个星历参数的求解范围,待求解的轨道参数记为向量形式p,将求解星历参数的最优化问题转为等价的拉格朗日对偶问题,构建方程组;最后使用Levenberg‑Marquardt算法对方程组迭代求解,求出待求星历参数向量p的最优解。本发明的算法复杂度低,能够以更高效率求解出最优解,能够以较高精度拟合北斗卫星广播星历,实现了很好的拟合效果。
Description
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域,具体涉及一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法。
背景技术
卫星星历可分为精密星历和广播星历两种,其中精密星历提供精度更高的信息,用户获取精密星历主要用于后处理阶段。而广播星历则在用户实时导航定位中有至关重要的作用,用户接收广播星历利用其包含的参数形式的卫星轨道信息,解算出卫星的具体位置。但广播星历的发布时间间隔较长,为了保证动态实时定位性能,用户需要利用精密测轨数据,进行卫星广播星历参数的拟合。现有星历拟合方法有拉格朗日插值法、牛顿插值法、切比雪夫拟合法等,但大多都是针对GPS系统的星历拟合研究,对北斗系统的星历拟合研究相对较少。
北斗卫星导航系统(以下简称北斗)是我国全面自主研制的卫星系统,包括北斗一号、北斗二号和北斗三号系统。与GPS系统构型不同,北斗卫星系统采用混合构型,包括中圆地球轨道(MEO)、地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)三种轨道类型的卫星。北斗系统现已能面向全球提供服务,具备定位导航授时、精密单点定位、短报文通信和国际搜救等多种服务能力。如今全球各国都在开发和完善自己的卫星导航定位系统,开发针对北斗广播星历参数的拟合算法有很大的研究意义。
根据中国卫星导航系统管理办公室发布的北斗卫星导航系统ICD(接口控制文档),北斗系统播发的B1I和B3I信号采用16参数的广播星历,而B1C、B2a和B2b信号的广播星历包含19个参数,包括1个卫星轨道类型参数和18个准开普勒轨道参数,采用了与GPS相似的广播星历模型。未来,北斗将逐渐从北斗二号过渡到北斗三号系统。而B1C、B2a和B2b信号通过北斗三号中圆地球轨道(MEO)卫星和倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星播发,地球静止轨道(GEO)卫星不播发这三个信号。北斗播发的18参数广播星历包括:星历参考时刻toe,长半轴的偏差ΔA,长半轴的变化率平均角速度偏差Δn0,平均角速度偏差变化率平近点角M0,偏心率e、近地点幅角ω,升交点经度Ω0,轨道面倾角i0、升交点经度变化率的偏差轨道面倾角的变化率i0,轨道倾角的正弦调和改正项振幅Cis和余弦调和改正项的振幅Cic,轨道半径的正弦调和改正项的振幅Crs和余弦调和改正项的振幅Crc,纬度幅角的正弦调和改正项的振幅Cus和余弦调和改正项的振幅Cuc。相对于广播星历16参数,18参数中长半轴、平均角速度和升交点赤经的计算方法不一样,更加体现卫星瞬时变化性。现在大多研究发明围绕16参数的广播星历模型,因此需要针对北斗广播星历参数研究新的拟合算法,也能为北斗系统导航定位研究提供参考。
发明内容
本发明提出的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,可至少解决上述技术问题之一。
为实现上述目的,本发明采用了以下技术方案:
一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,其实施步骤如下:
步骤一:准备包含星历参考时刻的一段时间内的卫星位置和速度及对应的时间信息;
步骤三:设定17个星历参数的求解范围,将求解星历参数的最优化问题转为等价的拉格朗日对偶问题,构建方程组;
步骤四:设定带求解参数初始值,使用Levenberg-Marquardt算法对方程组迭代求解。
进一步的,在步骤一中所述的“准备包含星历参考时刻在内的一段时间内的卫星位置和速度及对应的时间信息”,其做法如下:
准备包含星历参考时刻在内的一段时间内的卫星位置和速度及对应的时间信息,星历参考时刻记为toe,第i个时刻的卫星位置和速度记为xi=(ri,vi),其中,ri=(rx,i,ry,i,rz,i),vi=(vx,i,vy,i,vz,i),为了能够求解出17个轨道参数xi的数据点数应不小于6;
S22、求周历元零时刻的格林尼治恒星时;
周历元零时刻的儒略日整数部分记为jd,单位为天,小数部分对应的时间记为ut,单位为秒,周历元零时刻格林尼治恒星时GMS计算方法为:
GMS=24110.54841+8640184.812866·T+0.093104·T2-6.2×10-6·T3+1.002737909350795·ut
S23、计算周历元零时刻的升交点经度;
式中,mod(GMS,86400)为GMS对86400的余数。
进一步的,在步骤三中所述的“设定17个星历参数的求解范围,将求解星历参数的最优化问题转为等价的拉格朗日对偶问题,构建方程组”,其做法如下:
待求解的轨道参数记为向量形式:
p中元素含义依次为:参考时刻长半轴相对于参考值的偏差、长半轴变化率、参考时刻卫星平均角速度与计算值之差、参考时刻卫星平均角速度与计算值之差的变化率、参考时刻的平近点角、偏心率、近地点幅角、周历元零时刻计算的升交点经度、参考时刻的轨道倾角、升交点赤经变化率、轨道倾角变化率、轨道倾角的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的余弦调和改正项的振幅、纬度幅角的正弦调和改正项的振幅、纬度幅角的余弦调和改正项的振幅;
时刻tk,由p到地心地固坐标系下卫星位置rk的函数关系记为:rk=f(p,tk),
由x求p的最优化问题:
min||F(p)-b||
s.t. ci≤pi≤di i=1,2,…,17
可转换为相应的拉格朗日对偶问题:
s.t. ci≤pi≤di i=1,2,…,17
式中,b=[r1,r2,...,rn],b为1×3n的矩阵,n为数据点数,F(p)=[f(p,t1),f(p,t2),...,f(p,tn)],F(p)为1×3n的矩阵,pi为p中第i个元素,λi为拉格朗日乘子,ci和di为pi的上下界。
其中,在步骤四中所述的“设定带求解参数初始值,使用Levenberg-Marquardt算法对方程组迭代求解”,其做法如下:
S43、求解增量正规方程得到δk;
又一方面,本发明还公开一种计算机可读存储介质,存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时,使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
由上述技术方案可知,本发明的北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,包括四个步骤,首先用户获取北斗的广播星历,其中包含星历参考时刻在内的一段时间内的卫星位置和速度信息;其次将根据星历参考时刻的位置和速度求出所需参数,包括星历参考时刻的轨道半长轴相对于参考值的偏差平近点角偏心率近地点幅角倾角以及周历元零时刻升交点经度在此之上设定除参考时间toe以外的17个星历参数的求解范围,待求解的轨道参数记为向量形式p,将求解星历参数的最优化问题转为等价的拉格朗日对偶问题,构建方程组;最后使用Levenberg-Marquardt算法对方程组迭代求解,求出待求星历参数向量p的最优解。
通过上述步骤,本发明的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法通过算法优化,算法复杂度低,能够以更高效率求解出最优解,能够以较高精度拟合北斗卫星广播星历,实现了很好的拟合效果。
依据本发明的设计,本发明实现了一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,能够很好的拟合北斗卫星广播星历。
依据本发明的设计,本发明实现了一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,在针对北斗系统广播星历包含19个参数的情况下,满足了实时导航定位的精度要求,对北斗系统的发展和研究进程有重要的参考价值。
附图说明
图1是本发明的星历解算流程;
图2中为使用两小时内240条数据对某颗卫星进行星历拟合后的误差。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。
首先概述本发明实施例的核心原理,B1C、B2a和B2b信号的广播星历包含19个参数,包括1个卫星轨道类型参数和18个准开普勒轨道参数,相对于广播星历16参数,18参数中长半轴、平均角速度和升交点赤经的计算方法不一样,更加体现卫星瞬时变化性。如图1所示,是本次发明算法的流程逻辑框架图,具体实施步骤如下:
第一步:准备包含星历参考时刻在内的一段时间内的卫星位置和速度及对应的时间信息,星历参考时刻记为toe,第i个时刻的卫星位置和速度记为xi=(ri,vi),其中ri=(rx,i,ry,i,rz,i),vi=(vx,i,vy,i,vz,i),为了能够求解出17个轨道参数xi的数据个数应不小于6;
表1
周历元零时刻的儒略日整数部分记为jd,单位为天,小数部分对应的时间记为ut,单位为秒,周历元零时刻格林尼治恒星时GMS计算方法为:
GMS=24110.54841+8640184.812866·T+0.093104·T2-6.2×10-6·T3+1.002737909350795·ut
计算周历元零时刻的升交点经度:
式中,mod(GMS,86400)为GMS对86400的余数。
第三步:设定17个星历参数的求解范围,将求解星历参数的最优化问题转为等价的拉格朗日对偶问题,构建方程组;
其中将待求解的轨道参数记为向量形式
p中元素含义依次为:参考时刻长半轴相对于参考值的偏差、长半轴变化率、参考时刻卫星平均角速度与计算值之差、参考时刻卫星平均角速度与计算值之差的变化率、参考时刻的平近点角、偏心率、近地点幅角、周历元零时刻计算的升交点经度、参考时刻的轨道倾角、升交点赤经变化率、轨道倾角变化率、轨道倾角的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的余弦调和改正项的振幅、纬度幅角的正弦调和改正项的振幅、纬度幅角的余弦调和改正项的振幅。
由p到r的计算过程如下表所示:
表2
在时刻tk,由p到地心地固坐标系下卫星位置rk的函数关系记为:rk=f(p,tk),由星历时刻的卫星位置和速度向量x=(r,v)求p的最优化问题:
min||F(p)-b||
s.t. ci≤pi≤di i=1,2,…,17
可转换为相应的拉格朗日对偶问题:
s.t. ci≤pi≤di i=1,2,…,17
式中,b=[r1,r2,...,rn],R为1×3n的矩阵,n为数据点数,F(p)=[f(p,t1),f(p,t2),...,f(p,tn)],F(p)为1×3n的矩阵,pi为p中第i个元素,λi为拉格朗日乘子,ci和di为pi的上下界。上下界的选取如下表所示:
表3
第四步:使用Levenberg-Marquardt算法对方程组迭代求解,其做法如下:
其中,雅克比矩阵Jk使用数值法求得,Jk为17×n列的矩阵;Jk(j,i)代表Jk的第j行,第i列;
S43、求解增量正规方程得到δk;
星历拟合误差可用下式评估:
式中,f(p,ti)为使用求解出的星历计算出的第一步中准备的数据对应时刻的卫星位置,ri为第1步中准备的卫星位置数据。
若err大于用户预期值,则可以将求解到的轨道参数设为迭代的初始值,重新进行第4步的迭代。
图2中为使用两小时内240条数据对某颗卫星进行星历拟合后的误差,ECEF坐标系下X、Y、Z三个方向的星历拟合误差均小于1.2m,可以满足导航和实时定位的要求。
综上所述,本发明实施例的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法通过算法优化,算法复杂度低,能够以更高效率求解出最优解,能够以较高精度拟合北斗卫星广播星历,实现了很好的拟合效果。
又一方面,本发明还公开一种计算机可读存储介质,存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时,使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
再一方面,本发明还公开一种计算机设备,包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,所述计算机程序被所述处理器执行时,使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
在本申请提供的又一实施例中,还提供了一种包含指令的计算机程序产品,当其在计算机上运行时,使得计算机执行上述实施例中任一方法的步骤。
可理解的是,本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应,相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中,该程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用,均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限,RAM以多种形式可得,诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (6)
2.根据权利要求1所述的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,其特征在于:所述步骤一具体过程如下:
准备包含星历参考时刻的一段时间内的卫星位置和速度及对应的时间信息,星历参考时刻记为toe,第i个时刻的卫星位置和速度记为xi=(ri,vi),其中,ri=(rx,i,ry,i,rz,i),vi=(vx,i,vy,i,vz,i),为了能够求解出17个轨道参数xi的数据点数应不小于6。
3.根据权利要求1所述的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,其特征在于:所述步骤二具体过程如下:
S22、求周历元零时刻的格林尼治恒星时;
周历元零时刻的儒略日整数部分记为jd,单位为天,小数部分对应的时间记为ut,单位转为秒,周历元零时刻格林尼治恒星时GMS计算方法为:
GMS=24110.54841+8640184.812866·T+0.093104·T2-6.2×10-6·T3+1.002737909350795·ut
S23、计算周历元零时刻的升交点经度;
式中,mod(GMS,86400)为GMS对86400的余数。
4.根据权利要求1所述的一种北斗导航卫星广播星历参数拟合方法,其特征在于:所述步骤三具体过程如下:
设定17个星历参数的求解范围,将求解星历参数的最优化问题转为等价的拉格朗日对偶问题,构建方程组;
待求解的轨道参数记为向量形式:
p中元素含义依次为:参考时刻长半轴相对于参考值的偏差、长半轴变化率、参考时刻卫星平均角速度与计算值之差、参考时刻卫星平均角速度与计算值之差的变化率、参考时刻的平近点角、偏心率、近地点幅角、周历元零时刻计算的升交点经度、参考时刻的轨道倾角、升交点赤经变化率、轨道倾角变化率、轨道倾角的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的正弦调和改正项的振幅、轨道半径的余弦调和改正项的振幅、纬度幅角的正弦调和改正项的振幅、纬度幅角的余弦调和改正项的振幅;
时刻tk,由p到地心地固坐标系下卫星位置rk的函数关系记为:rk=f(p,tk),
由x求p的最优化问题:
min||F(p)-b||
s.t.ci≤pi≤di i=1,2,…,17
可转换为相应的拉格朗日对偶问题:
s.t.ci≤pi≤di i=1,2,…,17
式中,b=[r1,r2,...,rn],b为1×3n的矩阵,n为数据点数,F(p)=[f(p,t1),f(p,t2),...,f(p,tn)],F(p)为1×3n的矩阵,pi为p中第i个元素,λi为拉格朗日乘子,ci和di为pi的上下界。
6.一种计算机可读存储介质,存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时,使得所述处理器执行如权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202211383641.0A CN115792982B (zh) | 2022-11-07 | 2022-11-07 | 北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202211383641.0A CN115792982B (zh) | 2022-11-07 | 2022-11-07 | 北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN115792982A true CN115792982A (zh) | 2023-03-14 |
CN115792982B CN115792982B (zh) | 2023-10-20 |
Family
ID=85435793
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202211383641.0A Active CN115792982B (zh) | 2022-11-07 | 2022-11-07 | 北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN115792982B (zh) |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20120146849A1 (en) * | 2010-12-14 | 2012-06-14 | Jun Xu | Method and system for acquiring ephemeris information |
CN107065025A (zh) * | 2017-01-13 | 2017-08-18 | 北京航空航天大学 | 一种基于重力梯度不变量的轨道要素估计方法 |
CN109738919A (zh) * | 2019-02-28 | 2019-05-10 | 西安开阳微电子有限公司 | 一种用于gps接收机自主预测星历的方法 |
US20190353799A1 (en) * | 2016-12-22 | 2019-11-21 | Myriota Pty Ltd | System and method for generating extended satellite ephemeris data |
CN110837094A (zh) * | 2019-11-21 | 2020-02-25 | 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 | 基于低轨卫星的无奇点20轨道根数拟合方法 |
-
2022
- 2022-11-07 CN CN202211383641.0A patent/CN115792982B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20120146849A1 (en) * | 2010-12-14 | 2012-06-14 | Jun Xu | Method and system for acquiring ephemeris information |
US20190353799A1 (en) * | 2016-12-22 | 2019-11-21 | Myriota Pty Ltd | System and method for generating extended satellite ephemeris data |
CN107065025A (zh) * | 2017-01-13 | 2017-08-18 | 北京航空航天大学 | 一种基于重力梯度不变量的轨道要素估计方法 |
CN109738919A (zh) * | 2019-02-28 | 2019-05-10 | 西安开阳微电子有限公司 | 一种用于gps接收机自主预测星历的方法 |
CN110837094A (zh) * | 2019-11-21 | 2020-02-25 | 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 | 基于低轨卫星的无奇点20轨道根数拟合方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
孙桦 等: "基于UD分解的导航卫星半自主定轨方法研究", 第九届中国卫星导航学术年会论文集——S04卫星轨道与钟差 * |
王解先 等: "基于卫星位置与速度的北斗卫星广播星历拟合", 同济大学学报(自然科学版), vol. 44, no. 01 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN115792982B (zh) | 2023-10-20 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN100501331C (zh) | 基于x射线脉冲星的导航卫星自主导航系统与方法 | |
CN111947667B (zh) | 一种基于运动学和动力学组合的低轨卫星实时高精度定轨方法 | |
Peter et al. | Sentinel-1A–First precise orbit determination results | |
Marsh et al. | An improved model of the Earth's gravitational field: GEM-T1 | |
CN103033188A (zh) | 基于综合孔径观测的导航卫星自主时间同步方法 | |
CN108196284B (zh) | 一种进行星间单差模糊度固定的gnss网数据处理方法 | |
CN103453906B (zh) | 卫星轨道的预测方法 | |
Bock et al. | GPS single-frequency orbit determination for low Earth orbiting satellites | |
CN102591343A (zh) | 基于两行根数的卫星轨道维持控制方法 | |
Li et al. | Improving BDS-3 precise orbit determination for medium earth orbit satellites | |
CN110779532B (zh) | 一种应用于近地轨道卫星的地磁导航系统及方法 | |
CN113624243B (zh) | 一种近地轨道卫星的星上实时轨道预报方法 | |
Charlot et al. | Precession and nutation from joint analysis of radio interferometric and lunar laser ranging observations | |
Schrama | Precision orbit determination performance for CryoSat-2 | |
Yang et al. | SLR validation and evaluation on BDS precise orbits from 2013 to 2018 | |
CN115792982B (zh) | 北斗导航卫星广播星历参数拟合方法及存储介质 | |
CN116299586B (zh) | 基于广播星历的精密单点定位方法、接收机、设备和介质 | |
CN116859420A (zh) | 一种低轨卫星增强全球卫星导航系统(LeGNSS)数据仿真的方法 | |
CN116125503A (zh) | 一种高精度卫星轨道确定及预报算法 | |
Zeng et al. | Computationally efficient dual-frequency uncombined precise orbit determination based on IGS clock datum | |
Lohmar | World geodetic system 1984—geodetic reference system of GPS orbits | |
Xu et al. | Improvement of Orbit Prediction Algorithm for Spacecraft Through Simpli ed Precession-Nutation Model Using Cubic Spline Interpolation Method | |
Agrotis | Determination of satellite orbits and the global positioning system | |
CN115859560B (zh) | 一种星间链路辅助的导航卫星轨道机动恢复方法 | |
Kehm | Strategies for the Realisation of Geocentric Regional Epoch Reference Frames |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |