CN115792978B - 一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法 - Google Patents

一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，通过获取在当前时刻下LEO卫星的运行轨道信息以及卫星钟差信息；利用LEO卫星的运行轨道信息，计算LEO卫星的相对论修正值从而计算与相对论修正值相关的短周期项；对所述LEO卫星的卫星钟差信息的中长周期进行分析，计算获得LEO卫星在当前时刻的预报钟差的中长周期项；根据中长周期项与根据相对论修正值获得的短周期项，计算预报钟差。本发明在LEO卫星钟差预报中引入相对论效应修正值，一方面从卫星运动原理的角度，揭示了LEO卫星钟由相对论引起的周期特性；另一方面，将相对论效应进行修正，很大程度的改善LEO卫星钟预报精度。

Description

一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法
技术领域
本发明属于卫星精密数据处理技术领域，特别涉及一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法。
背景技术
随着全世界不同科研及商业机构已发射或即将发射的数以万计的低轨卫星，利用各类低轨卫星信号（含导航及通信信号）对现有的基于全球卫星导航系统（GlobalNavigation Satellite System，GNSS）的定位授时进行增强辅助,不仅是学术与工业界近年来的热点话题,也是北斗系统未来的发展方向之一。相比于GNSS中高轨卫星，低轨卫星具有可见数量多、速度快、以及信号强度强的特点。这些特点将有效弥补GNSS卫星在复杂环境中视野受限、信号弱、多路径效应复杂的瓶颈，同时有效缩短精密单点定位（PPP）的收敛时间。因此，低轨卫星辅助GNSS定位，将成为未来卫星定位导航授时领域具有变革性的趋势之一。为了实现利用低轨卫星信号进行实时地面地位授时，低轨卫星钟的预报是不可或缺的前提，其精度是用户进行高精度定位授时的重要保障。
低轨卫星（Low earth orbit，LEO）的运行空间是地球以及其他天体的引力叠加场，在这个引力场中，卫星做高速的椭圆轨道运动，不可避免受到相对论效应影响。而相对论效应，不论是对星钟评估，星钟确定、预报，还是与星钟有关的定位导航授时服务，都产生了不利的影响。与此同时，与GNSS相比，LEO由于卫星轨道高度较低，且配备更低成本、种类不一的低轨卫星钟，其受更复杂的相对论效应和外界环境影响，所以不能采用目前GNSS常用的钟差预报方式。
现有技术记载的专利名称为一种导航卫星和低轨卫星实时钟差确定及预报方法和系统，专利授权号为CN 109001771B的专利，其公开了利用LEO星载GNSS观测数据和GNSS精密轨道、钟差产品，求解LEO卫星位置和钟差的方案。在LEO卫星实际运行过程中，卫星钟和接收机钟所处的运动状态常常是变动的，如此情况下存在相对效应的影响，进而使得LEO卫星钟差预报精度下降，随着时间累计中长期预报精度较低。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，包括：
步骤1：获取在当前时刻下LEO卫星的运行轨道信息以及卫星钟差信息，并设定卫星钟差信息的表现形式；
其中，所述卫星钟差信息的表现形式为多项式与周期项之和，所述多项式与所述周期项均未知；
步骤2：利用LEO卫星的运行轨道信息，计算LEO卫星的相对论修正值；
步骤3：依据所述LEO卫星的卫星钟差信息，对其中长周期进行分析，确定LEO卫星的中长周期项；
其中，所述中长周期项包括中长周期项的个数，相应的中长周期及中长周期项的系数；
步骤4：根据所述LEO卫星的相对论修正值，确定与相对论修正值相关的短周期项；
其中，所述与相对论修正值相关的短周期项包括短周期项的个数，相应的短周期及短周期项的系数；
步骤5：将所述LEO卫星的中长周期项与所述相对论修正值相关的短周期项求和，获得周期项之和；
步骤6：从所述LEO卫星的卫星钟差信息中扣除步骤5中的所述周期项之和，确定LEO卫星的多项式的表达式；
其中，所述LEO卫星的多项式的表达式包括多项式拟合阶数和拟合系数；
步骤7：分别按照预报时长对步骤5中的周期项之和以及多项式的表达式进行预报，得到周期项预报值以及多项式预报值；
步骤8：将所述周期项预报值及多项式预报值相加生成预报钟差。
本发明的有益效果：
本发明提供了一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，通过获取在当前时刻下LEO卫星的运行轨道信息以及卫星钟差信息，并设定其表现形式；利用LEO卫星的运行轨道信息，计算LEO卫星的相对论修正值；对所述LEO卫星的卫星钟差的中长周期进行分析，计算获得LEO卫星的中长周期项，包括中长周期项的个数，相应的中长周期及中长周期项的系数；根据所述LEO卫星的相对论修正值，计算与相对论修正值相关的短周期项，包括短周期项的个数，相应的短周期及短周期项的系数；将所述LEO卫星的中长周期项与所述相对论修正值相关的短周期项求和，获得周期项之和；从所述LEO卫星的卫星钟差信息中扣除所述周期项之和，确定LEO卫星在当前时刻的多项式，包括拟合阶数和拟合系数；分别按照预报时长对所述短周期项以及多项式进行预报，得到周期项预报值以及多项式预报值；将所述周期项预报值以及多项式预报值相加获得预报钟差。本发明在LEO卫星钟差预报中引入相对论效应修正值，一方面从卫星运动原理的角度，揭示了LEO卫星钟由相对论引起的周期特性；另一方面，将相对论效应进行修正，很大程度的改善LEO卫星钟预报精度。本发明在中长期预报方面具有较好的预报效果。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
GNSS中高轨卫星和LEO的运行特点，以及受到的重力场等都不同，现有技术记载的一种导航卫星和低轨卫星实时钟差确定及预报方法和系统将其作为一体处理，导致钟差预报精度较差。
如图1所示，本发明提供了一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，包括：
步骤1：获取在当前时刻下LEO卫星的运行轨道信息以及卫星钟差信息，并设定卫星钟差信息的表现形式；
其中，所述卫星钟差信息的表现形式为多项式与周期项之和，所述多项式与所述周期项均未知，卫星钟差信息在接收端以离散数值获取，而其具体表现形式根据现有的卫星传播过程确定。
本发明中的LEO卫星的卫星钟差信息指通过各类方法确定的LEO卫星钟差、轨道或从各类网站获取的LEO卫星钟差及轨道。本发明可以是文件或实时流形式获取，LEO卫星的卫星钟差信息可用Clk表示。
步骤1中卫星钟差信息的表现形式为：
（1）；
其中，为时间，为未知的多项式，为拟合系数，为拟合阶数，为未知的周期项，为中长周期项幅度，为中长周期项个数，为中长周期，为中长周期项的相位参数，为短周期项的幅度，为LEO卫星的轨道周期，为短周期项的相位。
值得说明的是：在钟差预报之前，从文件或实时流形式获取的信息可以知道卫星钟差的具体表现形式，即由那些部分构成。至于卫星钟差组成部分中的每个部分具体数值是什么，都需要求解。
步骤2：利用LEO卫星的运行轨道信息，计算LEO卫星的相对论修正值；
由于LEO轨道较低，所受到的大气阻力、地球非球形引力和广义相对论作用均明显高于中高轨GNSS卫星。因此不能再采用GNSS常用的相对论修正公式，需要更精细的相对论模型和处理策略。因此本发明步骤2中LEO卫星的相对论修正值表示为：
（2）；
其中，为钟差的相对论效应修正值，为真空中光速，为项摄动系数，，为卫星到地心的距离，为地球引力常数，为地球半径，为卫星极角，为ECI坐标下的卫星速度。
步骤3：依据所述LEO卫星的卫星钟差信息，对其中长周期进行分析，确定LEO卫星的中长周期项；
其中，所述中长周期项包括中长周期项的个数，相应的中长周期及中长周期项的系数；
本发明可以利用快速傅里叶变化（FFT）确定中长周期项的中长周期，中长周期项系数等。或者先用FFT确定中长周期项，再用最小二乘法确定中长周期项系数。这里的中长期周期，指时长大于轨道周期的周期项。
步骤3中LEO卫星的中长周期项表示为：
（3）；
步骤4：根据所述LEO卫星的相对论修正值，确定与相对论修正值相关的短周期项；
其中，所述与相对论修正值相关的短周期项包括短周期项的个数，相应的短周期及短周期项的系数。分析相对论修正值的周期特性，即为LEO卫星钟差Clk的短周期项。短周期项表示为：，其中，为LEO卫星的轨道周期，即短周期。
步骤5：将所述LEO卫星在当前时刻的预报钟差的中长周期项与所述相对论修正值相关的短周期项求和，获得周期项之和；
将得到的周期项相加，根据下面公式对周期项之和进行预报，假设预报时长为。则对周期项之和进行预报得到：（4）。
步骤6：从所述LEO卫星的卫星钟差信息中扣除步骤5中的所述周期项之和，确定LEO卫星的多项式的表达式；
其中，所述LEO卫星的多项式的表达式包括多项式拟合阶数和拟合系数；LEO卫星在当前时刻的预报钟差的多项式为：
（5）；
其中，表示拟合阶数，表示拟合系数。
步骤7：分别按照预报时长对步骤5中的周期项之和以及多项式的表达式进行预报，得到周期项预报值以及多项式预报值；
步骤7中周期项预报值为：
（6）；
多项式预报值为：
（7）；
其中，表示预报时长。
步骤8：将所述周期项预报值及多项式预报值相加生成预报钟差。
步骤8中的预报钟差为：
（8）。
本发明提供了一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，通过获取在当前时刻下LEO卫星的运行轨道信息以及卫星钟差信息，并设定其表现形式；利用LEO卫星的运行轨道信息，计算LEO卫星的相对论修正值；对所述LEO卫星的卫星钟差的中长周期进行分析，计算获得LEO卫星的中长周期项，包括中长周期项的个数，相应的中长周期及中长周期项的系数；根据所述LEO卫星的相对论修正值，计算与相对论修正值相关的短周期项，包括短周期项的个数，相应的短周期及短周期项的系数；将所述LEO卫星的中长周期项与所述相对论修正值相关的短周期项求和，获得周期项之和；从所述LEO卫星的卫星钟差信息中扣除所述周期项之和，确定LEO卫星在当前时刻的多项式，包括拟合阶数和拟合系数；分别按照预报时长对所述短周期项以及多项式进行预报，得到周期项预报值以及多项式预报值；将所述周期项预报值以及多项式预报值相加获得预报钟差。本发明在LEO卫星钟差预报中引入相对论效应修正值，一方面从卫星运动原理的角度，揭示了LEO卫星钟由相对论引起的周期特性；另一方面，将相对论效应进行修正，很大程度的改善LEO卫星钟预报精度。本发明在中长期预报方面具有较好的预报效果。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取在当前时刻下LEO卫星的运行轨道信息以及卫星钟差信息，并设定卫星钟差信息的表现形式；
其中，所述卫星钟差信息的表现形式为多项式与周期项之和，所述多项式与所述周期项均未知；
步骤2：利用LEO卫星的运行轨道信息，计算LEO卫星的相对论修正值；
步骤3：依据所述LEO卫星的卫星钟差信息，对LEO卫星的中长周期进行分析，确定LEO卫星的中长周期项；
其中，所述中长周期项包括中长周期项的个数，相应的中长周期及中长周期项的系数；
步骤4：根据所述LEO卫星的相对论修正值，确定与相对论修正值相关的短周期项；
其中，所述与相对论修正值相关的短周期项包括短周期项的个数，相应的短周期及短周期项的系数；
步骤5：将所述LEO卫星的中长周期项与所述相对论修正值相关的短周期项求和，获得周期项之和；
步骤6：从所述LEO卫星的卫星钟差信息中扣除步骤5中的所述周期项之和，确定LEO卫星的多项式的表达式；
其中，所述LEO卫星的多项式的表达式包括多项式拟合阶数和拟合系数；
步骤7：分别按照预报时长对步骤5中的周期项之和以及多项式的表达式进行预报，得到周期项预报值以及多项式预报值；
步骤8：将所述周期项预报值及多项式预报值相加生成预报钟差。
2.根据权利要求1所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，步骤1中卫星钟差信息的表现形式为：
Figure FDA0004139578810000021
其中，t为时间，a0+a1(t)+…+am(t)m为未知的多项式，am为拟合系数，m为拟合阶数，
Figure FDA0004139578810000022
为未知的周期项，Aαj为中长周期项幅度，j为中长周期项的序号，k表示中长周期项的个数，Tαj为中长周期，
Figure FDA0004139578810000023
为中长周期项的相位参数，Aβj为短周期项的幅度，Tβ表示LEO卫星的轨道周期，
Figure FDA0004139578810000024
为短周期项的相位。
3.根据权利要求2所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，步骤2中LEO卫星的相对论修正值表示为：
Figure FDA0004139578810000025
其中，δτ为钟差的相对论效应修正值，c为真空中光速，J2为J2项摄动系数，J2＝1.018e-3，r为卫星到地心的距离，μE为地球引力常数，aE为地球半径，θ为卫星极角，ν为ECI坐标下的卫星速度。
4.根据权利要求3所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，步骤3中LEO卫星钟差的中长周期项表示为：
Figure FDA0004139578810000026
5.根据权利要求4所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，步骤4中与相对论修正值相关的短周期项为：
Figure FDA0004139578810000027
其中，Tβ表示LEO卫星的轨道周期。
6.根据权利要求5所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，步骤6中LEO卫星的多项式的表达式为：
a0+a1(t)+…+am(t)m
其中，m表示拟合阶数，am表示拟合系数。
7.根据权利要求6所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，
步骤7中周期项预报值为：
Figure FDA0004139578810000031
多项式预报值为：
a0+a1(t+Δt)+…+am(t+Δt)m
其中，Δt表示预报时长。
8.根据权利要求7所述的一种基于相对论效应的低轨卫星钟差预报方法，其特征在于，步骤8中的预报钟差为：
Figure FDA0004139578810000032
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