CN115791159A - 一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法，包括如下步骤：齿轮系统健康监测，故障类型判断，故障位置判断。针对齿轮断齿、磨损等典型故障，本发明基于齿轮箱体的振动信号，可以实现齿轮传动系统的健康状态在线监测，进而进行故障类型诊断及发生位置确定。本发明提取振动信号的峭度K_T作为健康监测特征参数，基于K_T的正态分布特点，应用3σ准则对参数的阈值进行了优化。基于EEMD分解提取了IMF分量的能量占比p_f和总能量熵H_EN作为故障类型判断的特征参数，该特征参数随工况变化很小。

Description

一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法

技术领域

本发明涉及的是一种齿轮故障诊断方法，具体地说是齿轮箱中齿轮故障在线诊断方法方法。

背景技术

齿轮箱是机械设备中传递动力和运动的通用零部件，由于其具有传动比固定、结构紧凑、传动精度高等优点，已经在各领域被广泛引用。然而因为轮齿承载的力较大，所处工作环境比较恶劣，所以齿轮容易发生故障，齿轮故障导致设备的力传递过程出现误差，进而导致设备故障。

基于振动信号的方法是齿轮故障诊断常用的方法之一。由于故障发生早期及振动传递路径影响，基于常用的时频域分析方法提取的故障特征不明显。

发明内容

本发明的目的在于提供能通过在时域计算振动信号的峭度，实现齿轮系统在线实时健康状态监测的一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法，其特征是：

(1)齿轮系统健康监测：

齿轮系统健康状态特征提取：

当齿轮发生故障时，振动信号会包含冲击成分，峭度可以表征信号中的冲击成分，根据振动信号的峭度特征进行齿轮传动系统的运行状态评估；

对于一段数据长度为N振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，其峭度K_T计算公式为

其中y(k)为第k时刻的值，

为Y_N的平均值；

特征参数的阈值优化与健康状态评估：

分别在不同转速和负载下采集健康、断齿及磨损状态下的振动信号，生成计算样本，提取特征参数K_T，经检验在健康、断齿及磨损三种状态下，提取的特征参数K_T服从正态分布，表示为

K_T～N(μ,σ²)

其中，μ为K_T的均值，σ为K_T的标准差，σ²为K_T的方差；

采用健康状态下的K_T作为齿轮健康状态评估的特征参数；

采用3σ准则对K_T的阈值进行优化：即特征参数K_T的阈值范围为[μ-3σ，μ-3σ]；

在线健康状态评估方法：实时测取齿轮箱振动信号，间隔N个数据长度，计算振动信号的峭度特征K_T，根据K_T阈值范围[μ-3σ，μ-3σ]，来判断齿轮系统是否发生故障；

(2)故障类型判断：

齿轮发生故障时会影响到齿轮箱振动的内部激励，从而使振动信号频域特性发生变化，由于齿轮箱振动信号属于非平稳的随机信号，基于单纯的频域分析方法无法得到准确的特征信息，而且提取到的频域特征会受到工况的影响，采用EEMD分解对振动信号进行时频分析，提取两个特征参数作为区分断齿、磨损故障类型的判断依据，在此基础上，应用SVM方法进行故障类型的判断；

(3)故障位置判断：

通过谱峭度及包络解调方法，提取与转频有关的信息来确定齿轮故障发生的位置。

本发明还可以包括：

1、步骤(2)中，针对一对齿轮副系统，包括主动齿和从动齿，其齿数分别为z₁、z₂，如果主动齿转速n₁，则主动齿转频f₁为

则，从动齿转频f₂为

啮合频率f_GMF为

f_GMF＝f₁×z₁＝f₂×z₂

对于一段数据长度为N振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，进行EEMD分解，得到n个内禀模态分量IMF_i(k)(i＝1,…,n；k＝1,…,N)，每个IMF_i(k)的能量为E_i

总能量E为：

计算IMF_i(k)的能量E_i占总能量E的比值为p_i

为了描述振动信号的能量在频带内的分布变化情况，提取所有IMF_i(k)分量的总能量熵H_EN为

通过EEMD分解选取二个特征参数，一是啮合频率所在频段IMF_i(k)的能量占比，定义为p_f；二是所有IMF_i(k)分量的总能量熵H_EN；

针对特征参数p_f、H_EN，应用“一对一”的二分类方法，设计SVM分类器，对断齿与磨损故障类型进行分类。

2、步骤(3)具体为：

信号预处理：

对信号进行基于线性预测的预处理，去掉振动信号中的线性部分，得到包含故障信息的预测残差信号：

首先对振动信号序列Y_N用AR模型表示，即在k时刻，振动信号y(k)的预测值

为

其中，k＝1,…,N，a＝[a₁ a₂…a_m]为AR模型系数；m为模型阶数；

通过BIC方法优化模型的阶数m，并利用最小二乘法确定模型系数a，则模型在k时刻的预测残差信号ε(k)为

确定冲击频段：

通过对ε(k)进行谱峭度分析确定冲击频段：

首先对ε(k)做Wold-Cramér分解，定义白噪声激励信号为X(k)，对应的谱增量为dX(f)，其中f为频率变量，则ε(k)的Wold-Cramer分解表示为

其中H(k,f)为信号ε(k)在频率f处的复包络；

为了估计ε(k)的能量强度，根据复包络H(k,f)计算ε(k)的2阶矩累积量S_2ε(k,f)为

其中E{·}为数学期望，

为X(k)的方差，X(k)为白噪声，其方差

为1，上式化简为

S_2ε(k,f)＝|H(k,f)|²

再对2阶矩累积量S_2ε(k,f)进行时域平均，得到ε(k)的2阶谱累积量S_2ε(f)

同理计算得到ε(k)的4阶谱累积量S_4ε(f)为

根据以上两个式子，得到ε(k)随频率f变化的谱峭度K_s(f)为

根据预测残差信号的谱峭度，找到最大谱峭度所对应的频率f_max，则f_max附近所对应的频段即为冲击频段；

包络分析：

在冲击频段内，对预测误差信号ε(k)进行带通滤波，得到新的信号g(k)(k＝1,…,N)，然后对g(k)进行包络谱分析，得到包络谱g(f)，确定包络谱中的最大值g_max(f_b)所对应频率f_b，作为故障位置诊断的特征参数；

故障位置诊断方法：根据特征参数f_b，确定f_b与主/从动齿转频及倍频之间的相关性，来确定故障发生的位置是主动齿或者从动齿。

本发明的优势在于：

1、针对齿轮断齿、磨损等典型故障，本发明基于齿轮箱体的振动信号，提出了“健康监测-故障类型判断-故障位置判断”的在线实时诊断方法，可以实现齿轮传动系统的健康状态在线监测，进而进行故障类型诊断及发生位置确定。

2、本发明提取振动信号的峭度K_T作为健康监测特征参数，基于K_T的正态分布特点，应用3σ准则对参数的阈值进行了优化。基于EEMD分解提取了IMF分量的能量占比p_f和总能量熵H_EN作为故障类型判断的特征参数，该特征参数随工况变化很小。

3、由于故障发生早期及振动传递路径影响，基于常用的时频域分析方法提取的故障特征不明显，本发明提出了基于谱峭度及包络谱分析的齿轮故障定位方法。

附图说明

图1为不同状态下峭度K_T的数据分布图；

图2为健康状态下峭度K_T的数据分布图；

图3为3000rpm，2N·m工况下齿轮振动信号的EEMD分解图；

图4为基于SVM的故障类型分类结果示意图；

图5为本发明流程图；

图6为断齿情况下的谱峭度；

图7为断齿情况下的包络谱。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-7，本发明针对断齿、磨损故障，基于齿轮箱体轴向振动信号，设计了“健康监测-故障类型判断-故障位置判断”的齿轮故障在线诊断方法如下：

1.齿轮系统健康监测

1.1齿轮系统健康状态特征提取

当齿轮发生故障时，振动信号会包含一定的冲击成分。峭度可以有效的表征信号中的冲击成分，而且由于峭度指标是无量纲数，所以其结果不受齿轮运行工况的影响。本专利提出根据振动信号的峭度特征进行齿轮传动系统的运行状态评估。

对于一段数据长度为N振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，其峭度K_T计算公式为

其中y(k)为第k时刻的值，

为Y_N的平均值。

1.2特征参数的阈值优化与健康状态评估

本专利采用3σ准则对K_T的阈值进行优化。

分别在不同转速和负载下采集健康、断齿及磨损状态下的振动信号，生成计算样本，提取特征参数K_T。经检验在健康、断齿及磨损三种状态下，本专利针提取的特征参数K_T较好的服从正态分布，可以表示为

K_T～N(μ,σ²)(2)

其中，μ为K_T的均值，σ为K_T的标准差，σ²为K_T的方差。

由于故障与健康状态下特征参数K_T重合的概率很低，因此，本专利采用健康状态下的K_T作为齿轮健康状态评估的特征参数。

K_T分布在(μ-3σ，μ+3σ)中的概率为0.9974，落在±3σ以外的概率为0.27％。为准确有效确定K_T的阈值，本专利提出了基于3σ准则阈值优化方法，即特征参数K_T的阈值范围为[μ-3σ，μ-3σ]。

在线健康状态评估方法：实时测取齿轮箱振动信号，间隔N个数据长度，计算振动信号的峭度特征K_T，根据K_T阈值范围[μ-3σ，μ-3σ]，来判断齿轮系统是否发生故障。

2.故障类型判断

齿轮发生故障时会影响到齿轮箱振动的内部激励，从而使振动信号频域特性发生变化。由于齿轮箱振动信号属于非平稳的随机信号，基于单纯的频域分析方法无法得到准确的特征信息，而且提取到的频域特征会受到工况的影响。本发明采用EEMD分解对振动信号进行时频分析，提取了两个特征参数作为区分断齿、磨损故障类型的判断依据。在此基础上，应用SVM方法进行故障类型的判断。

针对一对齿轮副系统，包括主动齿和从动齿，其齿数分别为z₁、z₂。如果主动齿转速n₁，则主动齿转频f₁为

则，从动齿转频f₂为

啮合频率f_GMF为

f_GMF＝f₁×z₁＝f₂×z₂ (5)

对于一段数据长度为N振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，进行EEMD分解，得到n个内禀模态分量IMF_i(k)(i＝1,…,n；k＝1,…,N)，每个IMF_i(k)的能量为E_i

总能量E为：

计算IMF_i(k)的能量E_i占总能量E的比值为p_i

为了描述振动信号的能量在频带内的分布变化情况，提取所有IMF_i(k)分量的总能量熵H_EN为

考虑到齿轮故障发生时，主要影响啮合频率处的能量，总能量也将发生变化。通过EEMD分解选取二个特征参数，一是啮合频率所在频段IMF_i(k)的能量占比，定义为p_f；二是所有IMF_i(k)分量的总能量熵H_EN。

针对特征参数p_f、H_EN，本专利应用“一对一”的二分类方法，设计SVM分类器，对断齿与磨损故障类型进行分类。

3.故障位置判断

由于齿轮传动系统包括主动齿和从动齿，断齿、磨损等故障可能发生在不同的位置，有必要进行故障位置判断。齿轮故障将导致振动信号出现在边频带调制现象，调制频率与主动齿或从动齿转频及其倍频有关。由于故障发生早期及振动传递路径影响，基于常用的时频域分析方法提取的故障特征不明显，本专利通过谱峭度及包络解调方法，提取与转频有关的信息来确定齿轮故障发生的位置。具体如下：

(1)信号预处理

齿轮箱的振动信号中包含了大量的噪声以及其他部件的振动成分。线性预测是一种基于信号自回归模型的预处理方法，本专利首先对信号进行基于线性预测的预处理，去掉振动信号中的线性部分，得到包含故障信息的预测残差信号。

首先对振动信号序列Y_N用AR模型表示，即在k时刻，振动信号y(k)的预测值

为

其中，k＝1,…,N，a＝[a₁ a₂…a_m]为AR模型系数；m为模型阶数。

通过BIC等方法优化模型的阶数m，并利用最小二乘法确定模型系数a。则模型在k时刻的预测残差信号ε(k)为

(2)冲击频段确定

在故障情况下，将对齿轮结构产生冲击，但是由于故障发生早期及振动传递路径影响，这种冲击成分不明显。为了提取残差信号中的冲击成分，本专利通过对ε(k)进行谱峭度分析确定冲击频段。

首先对ε(k)做Wold-Cramér分解，定义白噪声激励信号为X(k)，对应的谱增量为dX(f)，其中f为频率变量，则ε(k)的Wold-Cramer分解可以表示为

其中H(k,f)为信号ε(k)在频率f处的复包络。

为了估计ε(k)的能量强度，根据复包络H(k,f)计算ε(k)的2阶矩累积量S_2ε(k,f)为

其中E{·}为数学期望，

为X(k)的方差，X(k)为白噪声，其方差

为1。

式(13)化简为

S_2ε(k,f)＝|H(k,f)|² (14)

再对2阶矩累积量S_2ε(k,f)进行时域平均，得到ε(k)的2阶谱累积量S_2ε(f)

同理计算得到ε(k)的4阶谱累积量S_4ε(f)为

根据式(15)、(16)，得到ε(k)随频率f变化的谱峭度K_s(f)为

根据预测残差信号的谱峭度，找到最大谱峭度所对应的频率f_max，则f_max附近所对应的频段即为冲击频段，这里取[f_max-200，f_max+200]Hz。

(3)包络分析

在冲击频段[f_max-200，f_max+200]内，对预测误差信号ε(k)进行带通滤波，得到新的信号g(k)(k＝1,…,N)。然后对g(k)进行包络谱分析，得到包络谱g(f)，确定包络谱中的最大值g_max(f_b)所对应频率f_b，作为故障位置诊断的特征参数。

故障位置诊断方法：根据特征参数f_b，确定f_b与主/从动齿转频及倍频之间的相关性，来确定故障发生的位置是主动齿或者从动齿。

实施例：

本发明提出的特征参数阈值优化与分类器设计方法，是在离线状态下进行。利用试验获取的计算样本提取特征参数K_T，基于3σ准则对K_T的阈值进行优化。然后，利用计算样本提取特征参数p_f、H_EN，设计“一对一”SVM分类器并进行训练，使分类器准确的区分磨损与断齿故障。具体步骤如下：

步骤1：计算样本生成

计算样本需要足够的长度，才能反应齿轮的运行状态。考虑时频分析对数据长度的需求，计算样本长度应保证主动齿至少要转动50次的振动数据，即计算样本的长度N可按下式计算

式中，n₁为主动齿轮转速；f_s为振动信号的采样频率。

设定不同转速和负载下，包括转速880、1200、2000、3000rpm，齿轮负载0、0.4、0.8、1.2、1.6、2.0N·m时，模拟断齿与磨损故障，在不同工况下运行。设定采样频率f_s＝12.8kHz，采集齿轮箱体的振动数据，获得正常、断齿与磨损情况下的振动信号数据，形成计算样本。

本实施例共生成72组计算样本，其中健康、断齿、磨损状态下的计算样本各24组，每组数据长度为N。

步骤2：特征参数K_T提取及阈值范围确定

对于一组振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，其峭度K_T计算公式为

其中y(k)为第k时刻的值，

为Y_N的平均值。

针对72组计算样本，按式(19)计算健康、断齿、磨损三种状态下的峭度，如图1所示。从图中可以看出，三种状态下的峭度都服从正态分布，健康与故障状态下虽然有重合，但是概率很小。健康下的3σ为0.5877，断齿下的3σ为5.4216，磨损下的与3σ为5.7533，故障与健康状态下3σ值相差较远。因此，本专利采用健康状态下的3σ值作为故障与健康状态的判断依据。

健康状态下K_T的特征分布图如图2所示，K_T均值μ＝2.7484，标准差σ＝0.1959。应用3σ准则确定K_T的阈值范围为[μ-3σ，μ+3σ]＝[2.161,3.336]。

步骤3：特征参数p_f、H_EN提取

对72组计算样本进行EEMD分解，得到n个内禀模态分量IMF_i(k)(i＝1,…,n；k＝1,…,N)。如图3所示为3000rpm，2N·m工况下健康状态下振动信号的IMF_i(i＝1,…,9)。每个IMF_i的能量为E_i

总能量E为

则计算每个IMF_i的能量E_i占总能量E的比值，及能量占比p_i

为了描述振动信号的能量在频带内的分布变化情况，计算EEMD分解后所有IMF_i分量的总能量熵H_EN为

考虑到齿轮故障发生时，主要影响啮合频率处的能量，总能量也将发生变化。通过EEMD分解选取二个特征参数，一是啮合频率所在频段的IMF能量占比，定义为p_f；二是所有IMF_i分量的总能量熵H_EN。

以3000rpm时断齿、磨损故障状态下的振动信息为例，提取的不同负载下的特征参数p_f、H_EN如表1所示。

表1 3000rpm故障状态下的特征参数

从表1可见，在不同负载下，特征参数p_f和H_EN变化很小；同时，在磨损状态下的p_f和H_EN都要明显低于断齿状态下的特征参数，在其他工况下也有同样的规律。因此，p_f和H_EN基本不受工况变化影响。

步骤4：SVM分类器设计与训练

本专利针对特征参数p_f、H_EN，采用二分类方法，设计“一对一”SVM分类器。然后，利用故障状态下的48组计算样本，提取48组特征参数p_f、H_EN，并将其分成40组训练样本和8组测试样本。将其中训练样本作为分类器的输入，进行训练，得到断齿与磨损故障分类器。用8组测试样本进行测试，准确率97.2％，其中一组测试样本的分类结果如图4所示。

基于优化后的健康监测阈值和故障类型SVM分类器，以及特征参数K_T、p_f和H_EN的提取方法，本专利提出齿轮传动系统在线诊断方法，诊断过程如图5所示。

齿轮传动系统在线诊断包括三部分：健康状态监测、故障类型判断和故障位置判断。

具体步骤如下：

步骤5：健康状态监测

设置采样频率f_s＝12.8kHz，实时采集齿轮箱振动信号，根据转速计算振动信号的数据长度N，截取长度为N的振动信号形成数组Y_N。

根据式(19)计算Y_N的峭度K_T，根据K_T的阈值判断齿轮传动系统的健康状态。如此循环往复，每个N个数据长度判断一次。

步骤6：故障类型判断

当K_T超过了健康阈值范围，则判定为齿轮发生故障，进入故障类型判断流程。

首先对振动信号Y_N进行EEMD分解，得到n个内禀模态分量IMF_i(k)(i＝1,…,n；k＝1,…,N)。根据式(20)-(23)提取到啮合频率所在频段的IMF分量的能量占比p_f和所有IMF_i分量的总能量熵H_EN。

将特征参数p_f、H_EN输入到步骤4设计的SVM分类器中进行分类，从而判断断齿或磨损故障。

步骤7：故障位置判断

确定故障类型后，需要进一步确定故障发生位置，即发生在主动齿或从动齿。

步骤7.1：信号预处理

首先对振动信号序列Y_N用AR模型表示，即在k时刻振动信号y(k)的预测值

为

其中，k＝1,…,N，a＝[a₁ a₂…a_m]为AR模型系数；m为模型阶数。在本实例中模型阶数取10，利用最小二乘法确定模型系数为a＝[1.00001.92462.11620.8979-0.6697-1.3201-1.0974-0.5706-0.0738-0.04910.0456]。则模型在k时刻的预测残差信号ε(k)为

步骤7.2：冲击频段确定

首先对ε(k)做Wold-Cramér分解，定义白噪声激励信号为X(k)，对应的谱增量为dX(f)，其中f为频率变量，则ε(k)的Wold-Cramer分解可以表示为

其中H(k,f)为信号ε(k)在频率f处的复包络。

为了估计ε(k)的能量强度，根据复包络H(k,f)计算ε(k)的2阶矩累积量S_2ε(k,f)为

其中E{·}为数学期望，

为X(k)的方差，X(k)为白噪声，其方差

为1。

式(27)化简为

S_2ε(k,f)＝|H(k,f)|² (28)

再对2阶矩累积量S_2ε(k,f)进行时域平均，得到ε(k)的2阶谱累积量S_2ε(f)

同理计算得到ε(k)的4阶谱累积量S_4ε(f)为

根据式(29)、(30)，得到ε(k)在随频率f变化的谱峭度K_s(f)为

如图6所示为3000rpm，2N·m工况下主动齿断齿状态下的谱峭度。根据该谱峭度图，可以确定最大谱峭度值所对应的频率为f_max＝1176Hz，则f_max附近所对应的频段即为冲击频段，本实施例中取冲击频段为[976,1376]Hz。

步骤7.3：包络分析

在冲击频段内，对预测误差信号ε(k)进行带通滤波，得到新的信号g(k)(k＝1,…,N)。然后对g(k)进行包络谱分析，得到包络谱g(f)，确定包络谱中的最大值g_max(f_b)所对应频率f_b，作为故障位置诊断的特征参数。

如图7所示为断齿情况下的包络谱图，图(a)包络谱图中的最大值所对应频率f_b＝50Hz,与转速为3000rpm时主动齿转频f₁＝50Hz相同，所以可以判断为主动齿发生故障。

综上所述，本专利针对断齿、磨损故障，基于齿轮箱体轴向振动信号，设计了“健康监测-故障类型判断-故障位置判断”的齿轮故障在线诊断方法，该方法可以实现对齿轮的在线实时健康监测，并且可以快速、准确的判断故障类型以及故障发生的位置，保证了齿轮传动系统安全、稳定运行。

Claims (3)

1.一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法，其特征是：

(1)齿轮系统健康监测：

齿轮系统健康状态特征提取：

当齿轮发生故障时，振动信号会包含冲击成分，峭度可以表征信号中的冲击成分，根据振动信号的峭度特征进行齿轮传动系统的运行状态评估；

对于一段数据长度为N振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，其峭度K_T计算公式为

其中y(k)为第k时刻的值，

为Y_N的平均值；

特征参数的阈值优化与健康状态评估：

分别在不同转速和负载下采集健康、断齿及磨损状态下的振动信号，生成计算样本，提取特征参数K_T，经检验在健康、断齿及磨损三种状态下，提取的特征参数K_T服从正态分布，表示为K_T～N(μ,σ²)

其中，μ为K_T的均值，σ为K_T的标准差，σ²为K_T的方差；

采用健康状态下的K_T作为齿轮健康状态评估的特征参数；

采用3σ准则对K_T的阈值进行优化：即特征参数K_T的阈值范围为[μ-3σ，μ-3σ]；

在线健康状态评估方法：实时测取齿轮箱振动信号，间隔N个数据长度，计算振动信号的峭度特征K_T，根据K_T阈值范围[μ-3σ，μ-3σ]，来判断齿轮系统是否发生故障；

(2)故障类型判断：

齿轮发生故障时会影响到齿轮箱振动的内部激励，从而使振动信号频域特性发生变化，由于齿轮箱振动信号属于非平稳的随机信号，基于单纯的频域分析方法无法得到准确的特征信息，而且提取到的频域特征会受到工况的影响，采用EEMD分解对振动信号进行时频分析，提取两个特征参数作为区分断齿、磨损故障类型的判断依据，在此基础上，应用SVM方法进行故障类型的判断；

(3)故障位置判断：

通过谱峭度及包络解调方法，提取与转频有关的信息来确定齿轮故障发生的位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法，其特征是：步骤(2)中，针对一对齿轮副系统，包括主动齿和从动齿，其齿数分别为z₁、z₂，如果主动齿转速n₁，则主动齿转频f₁为

则，从动齿转频f₂为

啮合频率f_GMF为

f_GMF＝f₁×z₁＝f₂×z₂

对于一段数据长度为N振动信号Y_N＝[y(1)…y(N)]^T，进行EEMD分解，得到n个内禀模态分量IMF_i(k)(i＝1,…,n；k＝1,…,N)，每个IMF_i(k)的能量为E_i

总能量E为：

计算IMF_i(k)的能量E_i占总能量E的比值为p_i

为了描述振动信号的能量在频带内的分布变化情况，提取所有IMF_i(k)分量的总能量熵H_EN为

通过EEMD分解选取二个特征参数，一是啮合频率所在频段IMF_i(k)的能量占比，定义为p_f；二是所有IMF_i(k)分量的总能量熵H_EN；

针对特征参数p_f、H_EN，应用“一对一”的二分类方法，设计SVM分类器，对断齿与磨损故障类型进行分类。

3.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的齿轮故障在线实时诊断方法，其特征是：步骤(3)具体为：

信号预处理：

对信号进行基于线性预测的预处理，去掉振动信号中的线性部分，得到包含故障信息的预测残差信号：

首先对振动信号序列Y_N用AR模型表示，即在k时刻，振动信号y(k)的预测值

为

其中，k＝1,…,N，a＝[a₁ a₂…a_m]为AR模型系数；m为模型阶数；

通过BIC方法优化模型的阶数m，并利用最小二乘法确定模型系数a，则模型在k时刻的预测残差信号ε(k)为

确定冲击频段：

通过对ε(k)进行谱峭度分析确定冲击频段：

首先对ε(k)做Wold-Cramér分解，定义白噪声激励信号为X(k)，对应的谱增量为dX(f)，其中f为频率变量，则ε(k)的Wold-Cramer分解表示为

其中H(k,f)为信号ε(k)在频率f处的复包络；

为了估计ε(k)的能量强度，根据复包络H(k,f)计算ε(k)的2阶矩累积量S_2ε(k,f)为

其中E{·}为数学期望，

为X(k)的方差，X(k)为白噪声，其方差

为1，上式化简为

S_2ε(k,f)＝|H(k,f)|²

再对2阶矩累积量S_2ε(k,f)进行时域平均，得到ε(k)的2阶谱累积量S_2ε(f)

同理计算得到ε(k)的4阶谱累积量S_4ε(f)为

根据以上两个式子，得到ε(k)随频率f变化的谱峭度K_s(f)为

根据预测残差信号的谱峭度，找到最大谱峭度所对应的频率f_max，则f_max附近所对应的频段即为冲击频段；

包络分析：

在冲击频段内，对预测误差信号ε(k)进行带通滤波，得到新的信号g(k)(k＝1,…,N)，然后对g(k)进行包络谱分析，得到包络谱g(f)，确定包络谱中的最大值g_max(f_b)所对应频率f_b，作为故障位置诊断的特征参数；

故障位置诊断方法：根据特征参数f_b，确定f_b与主/从动齿转频及倍频之间的相关性，来确定故障发生的位置是主动齿或者从动齿。

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