CN115755581A - 一种pid控制器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于工业控制领域，为一种PID控制器的控制方法，确定粒子群中粒子的数目，粒子为PID控制器的Ki、Kp、Kd三个参数，随机初始粒子群，选择种群中个体历史最优值和全局最优值。更新粒子的位置和速度，根据当代粒子的适应度值替换种群个体历史最优值和全局最优值；计算种群调整概率，备份种群最优粒子，并对种群最优粒子进行交叉变异操作；计算更新后粒子的适应值，选择适应值最优的粒子代替适应值最差的粒子；更新当前种群粒子的位置和速度，并根据适应度选择最优值。迭代直到满足阈值条件或达到最大迭代次数时结束，否则回到步骤3，结束后得到的最优值用于PID控制器的调节。避免了使用PID控制器人员在调整参数上的麻烦，提高使用人员的工作效率。

Description

一种PID控制器的控制方法

技术领域

本发明属于工业控制领域，具体地而言为一种PID控制器的控制方法。

背景技术

PID控制在工业控制上有很重要的地位，在闭环系统控制中，可自动对控制系统进行准确且迅速的校正，但其需要对三个PID参数进行整定，常规PSO控制方法很容易陷入局部最优，从而降低使用人员的工作效率和控制效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种PID控制器的控制方法，解决常规PSO控制方法很容易陷入局部最优，降低使用人员的工作效率和控制效率的问题。

本发明是这样实现的，

一种PID控制器的控制方法，包括以下步骤：

步骤1，确定粒子群中粒子的数目，所述粒子为PID控制器的Ki、Kp、Kd三个参数，随机初始粒子群，选择种群中个体历史最优值和全局最优值。

步骤2，更新粒子的位置和速度，根据当代粒子的适应度值替换种群个体历史最优值和全局最优值；

步骤3，计算种群调整概率，若调整概率大于Pm，Pm设定为(0，1)，则执行步骤4，若小于则执行步骤6；

步骤4，备份种群最优粒子，并对种群最优粒子进行交叉变异操作；

步骤5，对种群最优粒子的周围区域进行微小位置调整，并计算更新后粒子的适应值，选择适应值最优的粒子代替适应值最差的粒子；

步骤6，更新当前种群粒子的位置和速度，并根据适应度选择最优值。

步骤7，迭代直到满足阈值条件或达到最大迭代次数时结束，否则回到步骤3，结束后得到的最优值用于PID控制器的调节。

进一步地，随机初始粒子群，选择种群中个体历史最优值和全局最优值指的是：初始化PSO算法迭代参考的两个极值，即粒子的个体历史最优值以及全局最优值。

进一步地，步骤4，对种群最优粒子进行交叉变异操作前计算全局最优粒子与种群中粒子之间的距离，设定阈值，并通过全局最优值粒子与种群中粒子之间的距离与阈值比较的大小判断下一步操作，若小于，则对粒子进行交叉操作，若大于则需要判断下一个粒子。

进一步地，通过适应值判断是否进行变异操作，若适应值没有变小，则对粒子进行变异操作。

进一步地，步骤1)中设种群中粒子的个数为m，搜索维度为D；粒子个体的历史最优值在D个维度的分量分别为P_i＝P_i1,P_i2,...,P_i1，全局最优值在D个维度的分量为P_g＝P_g1,P_g2,...,P_g1。

进一步地，粒子的位置和速度采用下式进行更新：

其中，

表示粒子i在第k+1次迭代时的速度信息，W称为惯性权重，表示粒子上一次迭代过程的调整值对本次迭代的影响，P_gd称为全局最优位置，P_id称为个体历史最优位置，k为算法的迭代次数，C₁和C₂称为学习因子，是算法学习中全局最优值与种群中个体历史最优值的权重，称为加速因子。

进一步地，所述适应度值通过适应度函数得到，用于检验所求值的优劣，采用的适应度函数为：

式中，t_s为调节时间，σ为超调量。

进一步地，种群调整概率为：

P＝α+G_e×β

式中，α与β为小于1的小数，是概率调整系数，G_e为粒子变动小或者最优值无变化的代数累计值，若粒子群连续几代的最优值都有更新，则表明粒子的群算法不需要进行调整，则G_e会小，若粒子连续几代的最优值都没有更新，则表明粒子的全局性不好，G_e会变大，若G_e的值增大到1/β时，则需使粒子强制调节。

进一步地，所述阈值设定为：

Δφ＝(iter/iter_max)ⁿ×(ub-lb)

在式中iteriter_max为目前迭代次数与最大迭代次数，ub与lb分别为粒子群位置的上下限。

进一步地，对于小于阈值的粒子进行交叉操作，粒子交叉的方法，粒子交叉的方法是通过下面的式子实现：

在式子中x₁和x₂为上一代粒子，进行交叉操作后得到新的粒子cx₁和cx₂；e为0到1之间的随机数；

对粒子进行变异操作来加强粒子对周边区域搜索，变异方程如下：

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

本发明利用自适应PSO算法对PID控制器的三个参数进行整定，避免了使用PID控制器人员在调整参数上的麻烦，提高使用人员的工作效率。

附图说明

图1为本发明用于的PID控制系统的结构框图；

图2为本发明实施例提供的控制方法流程图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，PID控制器的输入是由期望值与实际值之间的差值，对其进行比例、积分、微分计算后可求得所需要的控制量，其中e(t)表示为：

e(t)＝r(t)-y(t)

对其差值进行比例、积分、微分计算进行对误差的消除，使得被控系统不断向期望目标靠拢，其控制方程为：

式中K_p、K_i、K_d即为PID三个参数，也就是需要调整的参数，引入自适应PSO算法后，可以帮助我们找出最优的三个参数。

本发明提供的一种PID控制器的控制方法，参见图2所示，包括以下步骤：

步骤1，确定粒子群中粒子的数目，所述粒子为PID控制器的Ki、Kp、Kd三个参数，随机初始粒子群，选择种群中个体历史最优值和全局最优值。

步骤2，更新粒子的位置和速度，根据当代粒子的适应度值替换种群个体历史最优值和全局最优值；

步骤3，计算种群调整概率，若调整概率大于Pm，Pm设定为(0，1)，则执行步骤4，若小于则执行步骤6；

步骤4，备份种群最优粒子，并对种群最优粒子进行交叉变异操作；

步骤5，对种群最优粒子的周围区域进行微小位置调整，并计算更新后粒子的适应值，对种群最优粒子的周围区域进行微小位置调整，并计算更新后粒子的适应值，选择适应值最优的粒子代替适应值最差的粒子；

步骤6，更新当前种群粒子的位置和速度，并根据适应度选择最优值。

步骤7，迭代直到满足阈值条件或达到最大迭代次数时结束，否则回到步骤3，结束后得到的最优值用于PID控制器的调节。

其中，初始化PSO算法迭代参考的两个极值，即粒子个体的历史最优值以及全局最优值，并不断比较每个粒子的适应度值来更新这两个最优值。

定义公式初始位置与速度，需把粒子尽可能的分布在解空间中，可以提高算法控制精度，并不断更新粒子的位置和速度信息；

本发明在PSO算法中引入适应度函数检验所求值(位置和速度)的优劣；根据得到的适应度值，更新种群算法中全局最优值以及个体历史最优值；

通过对比全局最优粒子是否更新判断是否陷入局部最优，若全局最优值变化小则需引入交叉或变异操作，引入一个这些操作的概率函数，用于计算引入交叉变异操作的概率)；

需要交叉变异时，先备份PSO中种群的最优粒子；计算全局最优粒子与种群中粒子之间的距离；设定要阈值，并通过全局最优粒子与种群中粒子之间的距离与阈值比较的大小判断交叉操作，若小于则需要对粒子进行交叉操作，若大于则需要判断下一个粒子；

通过适应值判断是否进行变异操作，若适应值没变好则对粒子进行变异操作；

交叉变异操作完成后，计算新粒子的适应度并选择适应度最佳的粒子替换适应值最差的粒子。

更新种群粒子的速度和位置，并根据适应度选择最优值；

循环迭代，直到达到最大迭代次数或者满足阈值条件，得到的就是PID最优的三个参数。得到的就是PID最优的三个参数,PID控制器也可获得最优的响应曲线。

其中，设种群中粒子的个数为m，搜索维度为D。粒子个体历史最优值在D个维度的分量分别用P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_i1),全局最优值在D个维度的分量用P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_g1)；设置粒子的位置和速度信息更新公式：

上式中，

表示粒子i在第k+1次迭代时的速度信息，W称为惯性权重，表示粒子上一次迭代过程的调整值对本次迭代的影响，P_gd称为全局最优位置，P_id称为个体历史最优位置，k为算法的迭代次数，C₁和C₂称为学习因子，是算法学习中全局最优值与种群个体历史最优值的权重，称为加速因子。

引入适应度函数，检验所求值的优劣。设置一个自适应度函数，在自适应度函数的作用下，PSO算法会选择到我们满意的参数。在调整PID参数时，通常会关注响应曲线的超调、上升时间、调节时间、峰值时间。利用这些参数组合为评价函数，以此作为解的好坏的对比依据(相当于鸟离食物的距离)。对此设置评价函数为：

t_s为调节时间，σ为超调量。

步骤5)的具体实现方法为：通过带入步骤3的公式更新以及步骤4的评价函数更新种群算法中全局最优值以及个体历史最优值。

通过对比全局最优粒子的更新情况判断粒子是否陷入了局部最优，若全局最优值几代都没有发生变化，则粒子可能陷入局部最优，需引入变异交叉等操作来增加种群多样性。并设置出引入交叉变异操作的概率函数：

P＝α+G_e×β

式中，α与β为小于1的小数，是概率调整系数。G_e为粒子变动小或者最优值无变化的代数累计值。若粒子群连续几代的最优值都有更新，则表明粒子的群算法良好不需要进行调整，则G_e会小。若粒子连续几代的最优值都没有更新则表明粒子的全局性不好，G_e会变大，若G_e的值增大到1/β时，则需使粒子强制交叉变异。

计算出每个粒子与种群最优粒子的距离。两个粒子之间距离的定义式为：

i是每次迭代的次数，D是总的迭代次数。

本发明设定的阈值，而阈值的设定不能是恒定的，需要在迭代的过程中不断的变化，在早期粒子更新比较少，而后期再引入交叉变异算法。把阈值设定为：

Δφ＝(iter/iter_max)ⁿ×(ub-lb))

在式中iter和iter_max为算法目前与最大迭代次数，ub与lb分别为粒子群位置的上下限。通过每个粒子和种群最优粒子的距离与设定好的阈值进行比较。若小于则需要对粒子进行交叉变异操作，若大于则需要判断下一个粒子；

对于小于阈值的粒子进行交叉操作，粒子交叉的方法，粒子交叉的方法是通过下面的式子：

x₁,x₂为上一代粒子，e是介于(0.1)的数。

计算新粒子的适应度，若新粒子比原来的粒子好，则对粒子进行更新，否则应当对粒子进行变异操作来加强粒子对周边区域搜索，根据适应度进行变异的判断，变异方程如下：

mx₁和mx₂为变异粒子。

循环迭代，把粒子带入PID控制器中，直到达到最大迭代次数或者满足阈值条件，得到的就是PID最优的三个参数,PID控制器也可获得最优的响应曲线。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种PID控制器的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定粒子群中粒子的数目，所述粒子为PID控制器的Ki、Kp、Kd三个参数，随机初始粒子群，选择种群中个体历史最优值和全局最优值。

步骤2，更新粒子的位置和速度，根据当代粒子的适应度值替换种群个体历史最优值和全局最优值；

步骤3，计算种群调整概率，若调整概率大于Pm，Pm设定为(0，1)，则执行步骤4，若小于则执行步骤6；

步骤4，备份种群最优粒子，并对种群最优粒子进行交叉变异操作；

步骤5，对种群最优粒子的周围区域进行微小位置调整，并计算更新后粒子的适应值，选择适应值最优的粒子代替适应值最差的粒子；

步骤6，更新当前种群粒子的位置和速度，并根据适应度选择最优值。

步骤7，迭代直到满足阈值条件或达到最大迭代次数时结束，否则回到步骤3，结束后得到的最优值用于PID控制器的调节。

2.按照权利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，随机初始粒子群，选择种群中个体历史最优值和全局最优值指的是：初始化PSO算法迭代参考的两个极值，即粒子的个体历史最优值以及全局最优值。

3.按照权利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，步骤4，对种群最优粒子进行交叉变异操作前计算全局最优粒子与种群中粒子之间的距离，设定阈值，并通过全局最优值粒子与种群中粒子之间的距离与阈值比较的大小判断下一步操作，若小于，则对粒子进行交叉操作，若大于则需要判断下一个粒子。

4.按照权利要求3所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，

通过适应值判断是否进行变异操作，若适应值没有变小，则对粒子进行变异操作。

5.按照权利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，

步骤1)中设种群中粒子的个数为m，搜索维度为D；粒子个体的历史最优值在D个维度的分量分别为P_i＝P_i1,P_i2,...,P_i1，全局最优值在D个维度的分量为P_g＝P_g1,P_g2,...,P_g1。

6.按照权利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，粒子的位置和速度采用下式进行更新：

其中，

表示粒子i在第k+1次迭代时的速度信息，W称为惯性权重，表示粒子上一次迭代过程的调整值对本次迭代的影响，P_gd称为全局最优位置，P_id称为个体历史最优位置，k为算法的迭代次数，C₁和C₂称为学习因子，是算法学习中全局最优值与种群中个体历史最优值的权重，称为加速因子。

7.根据权利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，所述适应度值通过适应度函数得到，用于检验所求值的优劣，采用的适应度函数为：

式中，t_s为调节时间，σ为超调量。

8.根据权利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，种群调整概率为：

P＝α+G_e×β

式中，α与β为小于1的小数，是概率调整系数，G_e为粒子变动小或者最优值无变化的代数累计值，若粒子群连续几代的最优值都有更新，则表明粒子的群算法不需要进行调整，则G_e会小，若粒子连续几代的最优值都没有更新，则表明粒子的全局性不好，G_e会变大，若G_e的值增大到1/β时，则需使粒子强制调节。

9.根据权利要求4所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，

所述阈值设定为：

Δφ＝(iter/iter_max)ⁿ×(ub-lb)

在式中iter和iter_max为目前迭代次数与最大迭代次数，ub与lb分别为粒子群位置的上下限。

10.根据权利要求4所述的PID控制器的控制方法，其特征在于，对于小于阈值的粒子进行交叉操作，粒子交叉的方法，粒子交叉的方法是通过下面的式子实现：

在式子中x₁和x₂为上一代粒子，进行交叉操作后得到新的粒子cx₁和cx₂；e为0到1之间的随机数；

对粒子进行变异操作来加强粒子对周边区域搜索，变异方程如下：

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