CN107193212B - 基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明所公开的基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法，包括：预测模型建立，即利用高斯白噪声作为输入数据作用到航空发动机，得到相应的输出数据，针对于采集到的输入、输出数据运用BP神经网络方法离线训练好相应的神经网络模型，再基于神经网络模型利用递推方法建立预测模型；反馈校正，即运用k时刻预测模型输出值与发动机实际输出值之间存在的误差，对预测模型的输出值进行反馈校正；滚动优化，即采用新型灰狼优化算法进行求解，用预测模型输出值与发动机输出设定值的差作为滚动优化模块的输入，经过滚动优化后得到最优控制量燃油流量。该方法较一般的航空发动机控制方法具有更好的鲁棒性和处理约束的能力。

Description

基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法

技术领域

本发明属于航空发动机控制技术领域，尤其涉及一种基于新型灰狼优化算法航空发动机非线性预测控制方法。

背景技术

航空发动机系统是一个复杂的气动热力学系统，其工作范围宽广、工作状况复杂，实际系统中不可避免地存在着大量的干扰和未建模动态等不确定性，要求航空发动机控制系统拥有很强的鲁棒性，而且在实际中航空发动机系统会存在着诸多物理约束，这又要求控制系统拥有良好的处理约束，预测控制则可以兼顾以上两点，得到很好的控制效果。而保证预测控制性能的重要因素是滚动优化中所采取算法的优化能力，因此在预测控制中，使用优化能力好的优化算法来实现滚动优化是非常重要的。

传统的处理航空发动机非线性预测控制的非线性规划方法在求解预测控制输入时对初始条件有限制，且容易陷入局部最优，现有的群智能算法如遗传算法、人工蜂群算法、粒子群算法等已经成功运用在很多优化问题上，并取得了较传统非线性规划方法更为优秀的结果，但都仍然存在进化后期收敛速度较慢、对复杂问题计算精度不高、处理不当时容易陷入局部最优等问题。因此研究一个搜索能力强、收敛性高、计算速度快，而且具有很好的处理约束能力的优化方法是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有收敛性高、计算速度快、处理约束能力强的基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法，有效的解决了航空发动机预测控制中对处理约束的要求和实时性难以保证的问题。

为了实现上述目的，本发明所公开的基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法，包括以下几个部分：

预测模型建立：利用高斯白噪声作为输入数据作用到航空发动机，得到相应的输出数据，针对于采集到的输入、输出数据运用BP神经网络方法离线训练好相应的神经网络模型，再基于神经网络模型利用递推方法建立预测模型；

反馈校正：运用k时刻预测模型输出值与发动机实际输出值之间存在的误差，对预测模型的输出值进行反馈校正，以提高预测输出值的精度；

滚动优化：采用新型灰狼优化算法进行求解，用预测模型输出值与发动机输出设定值的差作为滚动优化模块的输入，经过滚动优化后得到最优控制量燃油流量。

优选的，在控制器设计中，为了保证跟踪指令输出和减少燃油流量消耗，设计滚动优化模块的目标函数为：

式中，P为预测时域，M为控制时域，Q、R分别为跟踪和控制项加权，y_r为输出设定值，

为预测模型的输出值，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，Δu(k)＜Δu_max，u_min＜u(k)＜u_max，k表示当前时刻，j＝1,2,...,P。

优选的，滚动优化采用新型灰狼优化算法进行求解，具体的实施步骤为：

步骤一：确定种群数量，最大迭代次数，设定航空发动机的约束条件，设定预测时域P和控制时域M，设定交叉概率，根据约束条件产生初始灰狼种群个体位置；

步骤二：根据灰狼位置X来计算灰狼种群个体的适应度值，并将适应度值进行排序，将适应度值排前三位的灰狼个体记作alpha狼、beta狼、delta狼，其余灰狼个体标记为omega狼；

步骤三：计算收敛因子A、摆动因子C；

步骤四：根据当前时刻alpha狼、beta狼及delta狼的位置，常规位置更新公式，以及步骤三中得到的位置更新系数A和C，更新灰狼种群个体的位置；

步骤五：引入交叉运算以增加灰狼个体的多样性，并引用贪婪法则进行优胜劣汰；

步骤六：判断适应度值是否满足最优条件，即满足控制需求，当满足最优条件时，结束迭代，输出最优解；若不满足，则返回到步骤二，继续进行迭代运算，直到满足或者达到迭代次数时，结束迭代，输出最优解。

优选的，步骤四中，更新种群个体的位置包括两个子步骤：

步骤1：常规位置更新；

步骤2：在步骤1的基础上，根据新型的位置更新公式，继续更新种群个体的位置；

新型的位置更新公式为：

X(t+1)＝X(t+1)'+rand(0,1)·(X_best-X(t))，

式中，X_best表示该个体历次寻优的最佳位置，X(t+1)表示个体在经过改进位置更新公式更新后的位置。在常规位置更新的基础上改进了位置更新公式，增加了灰狼个体的寻优能力，得到新型灰狼优化算法。

优选的，步骤四中，所述的alpha狼的位置序列的第一个元素对应于预测模型中的输入数据。即k时刻的航空发动机系统的输入，也就是燃油流量u(k)。使发动机低压涡轮转速快速、稳定的跟踪指令信号。

优选的，步骤五包括以下子步骤：

步骤1：首先产生一个[1，M]的伪随机数作为待交换的初始维度编号，再将随机概率与交叉概率相比较，如果随机概率小于交叉概率则对相邻的两个个体从之前得到的初始维度编号开始进行交叉运算。

步骤2：通过贪恋法则选择较优的个体，即在经过交叉运算后得到新的个体，再将这些新的个体的适应度与交叉运算前的个体适应度值进行比较，将保留优秀个体进行更新换代，使种群始终向最优方向运动。

优选的，步骤一中，其利用Logistic混沌序列来产生初始灰狼种群个体位置。以使得初始种群在搜索空间中更为均匀的分布，便于全局寻优。

优选的，预测模型建立中，输入数据为燃油流量，输出数据为低压涡轮转速；在滚动优化过程中，将燃油流量作为灰狼个体。

有益效果：

滚动优化采用新型灰狼优化算法进行求解，在滚动优化的计算中改进了位置更新公式，增加了灰狼个体的寻优能力，得到新型灰狼优化算法；引入交叉运算，增加灰狼个体的多样性，引用贪婪法则进行优胜劣汰，得到更加优秀的子代。

以某型号涡扇发动机作为控制对象，输入为燃油流量，输出为低压涡轮转速，运用以上所述方法步骤对发动机进行优化控制，得了良好的控制效果，有效的改善了发动机的动态控制过程，收敛速度更快，更平稳，减小了超调。

综上可见，本发明所公开的新型灰狼优化算法较常规的灰狼优化算法及其他优化算法，具有处理约束能力强，收敛速度快，迭代次数少，寻优能力好等优点；相应的，本发明所公开的基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制，较一般的航空发动机控制方法具有更好的鲁棒性和处理约束的能力。

附图说明

图1为实施例中基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法的结构示意图；

图2为实施例中新型灰狼优化算法的流程图；

图3为实施例中交叉运算示意图；

图4为实施例中相对转速指令信号的跟踪示意图；

图5包括(a)、(b)、(c)，分别为实施例中三种仿真方法下，控制量(燃油流量)随时间的变化示意图。

具体实施方式

为了更清晰的介绍本发明的上述目的、特征及优点，下面结合附图及实施方式来对本发明做进一步详的说明。

如图1所示，为基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法的结构示意图，首先基于航空发动机部件级模型建立预测模型，再通过预测模型得到预测值，对预测值进行反馈校正，补偿预测模型的建模误差，之后将校正后的预测值输入到滚动优化模块，经过新型灰狼优化算法求解得到最优解，将最优解序列的第一个元素作为当前时刻的燃油流量，作用到航空发动机上，控制发动机平稳、快速的跟踪指令信号。

实施例中，基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法包括以下几个部分：

预测模型模块：利用高斯白噪声作为输入数据(燃油流量)作用到航空发动机，得到相应的输出数据(低压涡轮转速)，针对于采集到的输入输出数据，运用BP神经网络方法离线训练好相应的神经网络模型，再用递推方法建立预测模型,神经网络模型的递推形式就是所需要的预测模型。具体如下：

用y,u分别代表N_L，w_f，即低压涡轮转速和燃油流量，

采用BP神经网络方法离线训练得到的BP神经网络模型为：

y(k)＝f_nn[y(k-1),...,y(k-n₁)，u(k-1),...,u(k-n₂)]

式中，y表示低压涡轮转速，u表示燃油流量，k表示当前时刻，n₁表示输出y的阶数，n₂表示输入u的阶数。

运用递推方法建立得到的动态递推神经网络预测模型为：

式中，P为预测时域，M为控制时域，

为预测模型的输出值。

反馈校正模块：预测模型输出值与发动机的实际输出值之间难免存在误差，因此我们可以运用k时刻的预测误差，对预测模型的输出值进行反馈校正，从而提高预测输出值的精度。具体如下：

k时刻的预测误差为：

反馈校正权值为：

H＝[h₁,h₂,...,h_P]，

则可得校正后的预测输出值为：

式中，P为预测时域，

为校正前预测输出值矩阵，

为校正后的预测输出值矩阵，H为校正向量，H中各元素取0到1之间的数。

滚动优化模块：在控制器设计中，为了保证跟踪指令输出和减少燃油流量消耗，设计滚动优化模块的目标函数为：

式中，P为预测时域，M为控制时域，Q、R分别为跟踪和控制项加权，y_r为输出设定值，

为预测模型的输出值，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，Δu(k)＜Δu_max，u_min＜u(k)＜u_max，k表示当前时刻，j＝1,2,...,P。目标函数J表示物理意义预测值与设定值的偏差及控制输入的变化量两者的和，J越小表示控制的效果越好。

每一次滚动优化都会得到一组最优序列

U(k)＝[u(k),u(k+1),u(k+2),...,u(k+M-1)]，取序列的第一个值作为最优控制量。

结合图2，实施例中采用一种新型灰狼优化算法用于滚动优化的计算，具体实施步骤为：

步骤一：确定种群数量，最大迭代次数，设定航空发动机的约束条件，设定预测时域P和控制时域M，设定交叉概率，根据约束条件利用Logistic混沌序列来产生初始灰狼种群个体位置。

其中：约束条件为燃油流量的上下限，燃油变化率的上下限；控制时域M不大于预测时域P；灰狼个体位置为M维控制序列

U(k)＝[u(k),u(k+1),u(k+2),...,u(k+M-1)]，X表示灰狼个体位置。

步骤二：根据灰狼个体位置X来计算灰狼种群个体的适应度值，并将适应度值进行排序，将适应度值排前三位的灰狼个体记作alpha狼、beta狼、delta狼，其余灰狼个体标记为omega狼。

其中，灰狼个体位置X在k时刻即为步骤一中初始化的灰狼个体位置，在k+1时刻为了加快收敛速度，我们将上一时刻优化迭代所保留的灰狼个体位置的后M-1维序列赋值给当前时刻灰狼位置初始值的前M-1维，第M维依然采用步骤一中的初始化方法；适应度值

J为上述滚动优化模块的目标函数，J越小则表示控制的效果越好。

步骤三：计算收敛因子A、摆动因子C。

具体的计算公式为A＝2a·r₁-a，C＝2r₂，其中，r₁、r₂为[0,1]之间的随机数，a为距离控制参数，其随着迭代次数增加从2线性递减到0。

步骤四：根据当前时刻alpha狼、beta狼及delta狼的位置，常规位置更新公式以及步骤三中得到的位置更新系数A和C，更新种群个体的位置。

其中，alpha狼、beta狼、delta狼的位置分别记作为X_α、X_β、X_δ，主要包括以下两个步骤：

步骤1：常规位置更新，，灰狼个体位置X的更新公式如下：

D_α＝|C_αX_α-X(t)|，D_β＝|C_βX_β-X(t)|，D_δ＝|C_δX_δ-X(t)|

X₁＝X_α-A_αD_α，X₂＝X_β-A_βD_β，X₃＝X_δ-A_δD_δ

X₁、X₂、X₃为灰狼个体分别向alpha狼、beta狼、delta狼移动后的位置，D_α、D_β、D_δ分别为灰狼个体到alpha狼、beta狼、delta狼的距离，X(t+1)'为灰狼个体更新后的位置。

步骤2：在步骤1的基础上，根据改进的位置更新公式，继续更新种群个体的位置。

常规灰狼优化算法只考虑了全局最优位置的作用，而忽略了灰狼个体的搜索作用，因此我们可以参考粒子群算法中个体最优选择机制，对灰狼个体的搜索作用加以更新，并且我们只取个体搜索的最优解来进行位置更新，得到的改进的位置更新公式如下：

X(t+1)＝X(t+1)'+rand(0,1)·(X_best-X(t))

式中，X_best表示该个体历次寻优的最佳位置，X(t+1)表示个体在经过改进位置更新公式更新后的位置。

步骤五：引入交叉运算，增加灰狼个体的多样性，并引用贪婪法则进行优胜劣汰，得到更加优秀的子代。具体过程如下：

步骤1：首先产生一个[1，M]的伪随机数作为待交换的初始维度编号，再将随机概率与交叉概率相比较，如果随机概率小于交叉概率则对相邻的两个个体从之前得到的初始维度编号开始进行交叉运算，如图3所示。

步骤2：通过贪婪法则选择较优的个体，即在经过交叉运算后得到新的个体，再将这些个体的适应度与交叉运算前的个体适应度值进行比较，保留优秀个体进行更新换代，使种群始终向最优方向运动。

步骤六：判断是否满足最优条件，当满足最优条件时，结束迭代，输出最优解；若不满足，则返回到步骤二，继续进行迭代运算，直到满足或者达到迭代次数时，结束迭代，输出最优解。

其中，最优条件设定为满足控制需求的适应度值f，即当达到一定的适应度值时，可以结束迭代；最终输出的最优解为一个控制序列，我们取序列中的第一个元素u(k)作为k时刻最优燃油流量作用到航空发动机中，完成控制器设计。

本发明设计的基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制，较一般的航空发动机控制方法具有更好的鲁棒性和处理约束的能力，本发明中所设计的新型灰狼优化算法较常规的灰狼的优化算法及其他优化算法，具有处理约束能力强，收敛速度快，迭代次数少，寻优能力好等优点。

为了验证本发明所阐述的方法内容，采用Matlab2015b软件进行了下面的仿真论证，仿真结果在图4和图5中展示：

仿真1：采用基于遗传算法(GA)的非线性预测控制来对航空发动机进行控制仿真，仿真结果表明，动态性能与稳态性能都不理想。

仿真2：采用基于常规的灰狼优化算法(GWO)的非线性预测控制来对航空发动机进行仿真，仿真结果表明，其动态性能与稳态性能仿真1有了很大的改善，收敛速度更快，不存在稳态振荡，但动态性能依然存在不足。

仿真3：采用基于新型灰狼优化算法(IGWO)的非线性预测控制来对航空发动机进行仿真，仿真结果表明，其进一步的改善了控制系统的动态系能，收敛速度更快，更平稳，减小了超调。

以上是对本发明进行了详细的介绍，本文中应用了具体航空发动机预测控制个例来对本发明的原理及具体的实施方式做出阐述，以上实施例的相关介绍只是用于帮助理解本发明的具体内容和核心原理，并不是对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种基于新型灰狼优化算法的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，该方法包括以下几个部分：

预测模型建立：利用高斯白噪声作为输入数据作用到航空发动机，得到相应的输出数据，针对于采集到的输入、输出数据运用BP神经网络方法离线训练好相应的神经网络模型，再基于神经网络模型利用递推方法建立预测模型；

反馈校正：运用k时刻预测模型输出值与发动机实际输出值之间存在的误差，对预测模型的输出值进行反馈校正，以提高预测输出值的精度；

滚动优化：采用新型灰狼优化算法进行求解，用预测模型输出值与发动机输出设定值的差作为滚动优化模块的输入，经过滚动优化后得到最优控制量燃油流量；

其中，滚动优化采用新型灰狼优化算法进行求解，包括以下步骤：

步骤一：确定种群数量，最大迭代次数，设定航空发动机的约束条件，设定预测时域P和控制时域M，设定交叉概率，根据约束条件产生初始灰狼种群个体位置；

步骤二：根据灰狼位置X来计算灰狼种群个体的适应度值，并将适应度值进行排序，将适应度值排前三位的灰狼个体记作alpha狼、beta狼、delta狼，其余灰狼个体标记为omega狼；

步骤三：计算收敛因子A、摆动因子C；

步骤四：根据当前时刻alpha狼、beta狼及delta狼的位置，常规位置更新公式以及步骤三中得到的位置更新系数A和C，更新灰狼种群个体的位置；

步骤五：引入交叉运算以增加灰狼个体的多样性，并引用贪婪法则进行优胜劣汰；

步骤六：判断适应度值是否满足最优条件，即满足控制需求，当满足最优条件时，结束迭代，输出最优解；若不满足，则返回到步骤二，继续进行迭代运算，直到满足或者达到迭代次数时，结束迭代，输出最优解。

2.如权利要求1所述的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，设计滚动优化模块的目标函数为：

式中，P为预测时域，M为控制时域，Q、R分别为跟踪和控制项加权，y_r为发动机输出设定值，

为预测模型输出值，

△u(k)＝u(k)-u(k-1)，△u(k)<△u_max，u_min<u(k)<u_max，

k表示当前时刻，j＝1,2,...,P。

3.如权利要求1所述的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，步骤四中，更新灰狼种群个体的位置包括两个子步骤：

步骤1：常规位置更新；

步骤2：在步骤1的基础上，根据改进的位置更新公式，继续更新种群个体的位置；

改进的位置更新公式为：

X(t+1)＝X(t+1)'+rand(0,1)·(X_best-X(t))，

式中，X_best表示该个体历次寻优的最佳位置，X(t+1)表示个体在经过改进位置更新公式更新后的位置。

4.如权利要求1所述的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，步骤四中，alpha狼的位置序列的第一个元素对应于预测模型中的输入数据。

5.如权利要求1所述的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，步骤五包括以下子步骤：

步骤1：首先产生一个[1，M]的伪随机数作为待交换的初始维度编号，再将随机概率与交叉概率相比较，如果随机概率小于交叉概率则对相邻的两个个体从之前得到的初始维度编号开始进行交叉运算；

步骤2：通过贪恋法则选择较优的个体，即在经过交叉运算后得到新的个体，再将这些新的个体的适应度与交叉运算前的个体适应度值进行比较，将保留优秀个体进行更新换代，使种群始终向最优方向运动。

6.如权利要求1所述的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，步骤一中，其利用Logistic混沌序列来产生初始灰狼种群个体位置。

7.如权利要求1至6任意一项所述的航空发动机非线性预测控制方法，其特征在于，预测模型建立中，输入数据为燃油流量，输出数据为低压涡轮转速；在滚动优化过程中，将燃油流量作为灰狼个体。

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