CN115753543A - 考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置及方法，包括气瓶、水泵、加压泵、岩板夹持器、压差传感器、平行光放射源、X射线探测器、X射线屏蔽箱、三通、液体计量器、气体计量器、电子天平、真空泵；所述岩板夹持器入口端通过管线分别与气瓶、水泵连接，出口端通过三通与液体计量器、真空泵相连，所述压差传感器连接在岩板夹持器的两端；所述加压泵通过管线与岩板夹持器连接；所述气体计量器入口端与液体计量器连接，出口端外接大气。本发明可分别测量裂缝和基质中的进水量，从而准确计算支撑裂缝中的含水饱和度；同时考虑了支撑裂缝中由于气、液非稳态湍流导致的相对渗透率波动问题，可计算得到不同概率下的相对渗透率曲线。

Description

考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置及方法

技术领域

本发明涉及考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置及方法，属于岩石物理实验技术领域。

背景技术

页岩渗透率极低，导致纯页岩基质气-水相对渗透率曲线的测量难度较大。现有的页岩相渗曲线测定大部分是在有裂缝的情况下进行的，其测试结果是裂缝和基质相渗能力的综合体现，二者相对含量的大小影响着相渗曲线的测试结果，因此有必要对裂缝的相渗曲线和基质的相渗曲线进行单独测试。如何区分裂缝中的流动与基质中的流动，从而实现裂缝中相渗曲线的单独测试，对双重介质页岩气藏数值模拟、压裂液返排规律研究以及气-水两相流动规律研究具有重要意义。

现有页岩相渗测试方法存在以下问题：1)页岩基质渗透率较低，完全饱和水的时间极长，基于气驱水的相渗测量方法时间成本较高；2)页岩孔隙尺寸小，毛管压力大，基于水驱气的相渗测量方法易受渗吸影响，难以单独计算裂缝中的含水饱和度；3)稳态法要达到指定饱和度所需时间较长，而非稳态法受裂缝影响，前期裂缝中含水饱和度变化较快难以准确计量。4)受支撑剂排布方式及裂缝中不规则流动通道的影响，气、水的流动可能出现局部不稳定湍流，即便支撑裂缝中平均含水饱和度相同，其气相或水相的流动能力也可能差异较大。因此需要从裂缝含水饱和度准确计量、相对渗透率有效计算的角度出发，建立单独区分裂缝中流体的手段，并考虑两相湍流，用概率来表征同一饱和度下的裂缝相渗情况，实现裂缝相渗曲线的快速测试。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置及方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，包括岩板加压及驱替系统、CT扫描成像系统、计量系统；

所述岩板加压及驱替系统包括气瓶、水泵、加压泵、岩板夹持器、压差传感器；所述CT扫描成像系统包括平行光放射源、X射线探测器、X射线屏蔽箱；所述计量系统包括三通、液体计量器、气体计量器、电子天平、真空泵；

所述岩板夹持器入口端通过管线分别与气瓶、水泵连接，出口端通过三通与液体计量器、真空泵相连，所述压差传感器连接在岩板夹持器的两端；所述加压泵通过管线与岩板夹持器连接；

所述平行光放射源、X射线探测器、岩板夹持器、电子天平均置于X射线屏蔽箱内，所述岩板夹持器置于电子天平上，位于平行光放射源、X射线探测器之间；

所述气体计量器入口端与液体计量器连接，出口端外接大气。

进一步的技术方案是，所述气瓶与岩板夹持器之间设有气源控制阀、气体流量计、气体压力传感4。

进一步的技术方案是，所述水泵与岩板夹持器之间设有液体压力传感器。

进一步的技术方案是，所述加压泵与岩板夹持器之间设有压力计、围压控制阀。

进一步的技术方案是，所述真空泵与三通之间设有压力计、抽真空控制阀。

进一步的技术方案是，所述液体计量器与三通之间设有计量控制阀。

进一步的技术方案是，所述气体计量器的出口端设有出口控制阀。

进一步的技术方案是，所述X射线屏蔽箱内还设有位置调整滑轨，所述平行光放射源、X射线探测器分别滑动安装在位置调整滑轨的两端。

考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定方法，具体包括以下步骤：

步骤S1、制取两块相同尺寸的长方体页岩岩板，将二者叠放一起，并在接触面铺置支撑剂；

步骤S2、将页岩岩板放入岩板夹持器中，通过加压泵对页岩岩板上、下及左右侧面施加围压，利用电子天平测量带支撑剂的页岩岩板质量，记为m₁；

步骤S3、开启平行光放射源，根据页岩岩板的大小及裂缝尺寸调整CT扫描参数，确定一组合适的扫描参数；

步骤S4、以步骤S3中的扫描参数组合开展纯物质衰减系数测定；

在岩板夹持器中充满空气并加压至指定的流体压力条件，待压力稳定后连续获取纯空气的CT投影图像，对多张投影图像取平均得到纯空气的X射线投影结果，记作投影图像A；然后分别对相渗实验气体、相渗实验液体以及与支撑剂同材料的块状标准物体，开展与空气相同测量步骤，得到对应的X射线投影结果，分别记作投影图像B、投影图像C、投影图像D；再由下式计算纯物质的衰减系数之差；

式中：I_A、I_B、I_C、I_D为投影图像A、B、C、D中各像素点的强度；L为夹持器腔体的内长；μ_air、μ_gas、μ_liquid、μ_proppant依次为射线穿过空气、实验气体、实验液体、支撑剂的衰减系数；

步骤S5、将页岩岩板放入岩板夹持器中，并利用加压泵对岩板上、下及左右侧面施加围压，通入空气并加压至相渗实验所需的流体压力p，待压力稳定后连续获CT投影图像，对多张投影图像取平均得到岩板的X射线投影结果，记作投影图像E；

步骤S6、计算页岩岩板支撑裂缝中的孔隙度及孔隙体积；

式中：L为夹持器腔体的内长；φ为孔隙度；I_E为投影图像E中各像素点的强度；

式中：A为投影图像中单个像素点的面积；φ_j为计算得到的各像素点处的孔隙度；V_p为支撑裂缝中的空隙体积；

步骤S7、开启平行光放射源，每隔1s记录投影图像；然后调整气体流量计和水泵流量大小，将气、水按比例注入岩板，记录对应时刻的出口气量q_g、水体积q_w、夹持器入口压力p₁、岩板两端压差Δp、电子天平的读数m；每一比例的注入过程维持相同时间，然后换用下一比例，直至气体体积占比降至0；

步骤S8、计算各注入气水比条件下，各时刻的饱和度及渗透率；

各时刻投影图像中每个像素点处含水饱和度由下式计算：

缝内整体平均含水饱和度由下式计算：

岩板内的渗吸水量由下式计算：

对应时刻的气相、水相的有效渗透率：

式中：K_ge为气体有效渗透率；K_we为液体有效渗透率；p_a为大气压；p₁为入口端压力；q_g为气体流量；q_w为液体流量；l为支撑裂缝长；A为裂缝截面积；μ_g和μ_w分别为测试温压下的气体和液体粘度；

气、水相对渗透率由下式计算：

式中：K_g为纯气体的气相有效渗透率；k_rg和k_rw分别为气相、水相相对渗透率；

步骤S9、根据各时刻的饱和度及渗透率计算考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线。

进一步的技术方案是，所述步骤S9的具体过程为：

步骤S91、统计所有时刻下同一含水饱和度

所对应的气相相对渗透率值K_rg，绘制K_rg频率分布直方图；计算出第R百分位数所对应的气相相对渗透率值；同理可得到第R百分位数对应的水相相对渗透率值；

步骤S92、换用不同含水饱和度

重复步骤S91，统计不同含水饱和度下各R百分位数对应的气相和水相相对渗透率值；

步骤S93、连接同一R百分位数下，不同含水饱和度所对应的气相和水相相对渗透率，即得到考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线。

本发明具有以下有益效果：

一、可分别测量裂缝和基质中的进水量，从而准确计算支撑裂缝中的含水饱和度；

二、考虑了支撑裂缝中由于气、液非稳态湍流导致的相对渗透率波动问题，可计算得到不同概率下的相对渗透率曲线；

三、利用CT投影数据而不是重构数据，可实现秒级图像收集，能快速追踪含水饱和度变化，提高了实验效率；

四、不需要完全饱水，也不需等待流动稳定，大大缩减了页岩相渗测试时间。

附图说明

图1为页岩裂缝相对渗透率测量装置结构示意图；

图2为未驱替时页岩岩板的X射线投影结果；

图3为气体占比0.8时页岩岩版的X射线投影结果；

图4为含水饱和度为0.2时气相相对渗透率频率分布图；

图5为考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线。

图中所示：1-气瓶、2-气源控制阀、3-气体流量计、4-气体压力传感器、5-水泵、6-液体压力传感器、7-平行光放射源、8-岩板夹持器、9-压差传感器、10-X射线探测器、11-电子天平、12-围压控制阀、13-压力计、14-加压泵、15-位置调整滑轨、16-X射线屏蔽箱、17-液体计量器、18-气体计量器、19-出口控制阀、20-抽真空控制阀、21-计量控制阀、22-压力计、23-真空泵。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，包括岩板加压及驱替系统、CT扫描成像系统、计量系统；

所述岩板加压及驱替系统包括气瓶1、气源控制阀2、气体流量计3、气体压力传感器4、水泵5、液体压力传感器6、加压泵14、压力计13、围压控制阀12、岩板夹持器8、压差传感器9以及连接管线；

所述CT扫描成像系统包括X射线屏蔽箱16和放置于X射线屏蔽箱16内的平行光放射源7、X射线探测器10、位置调整滑轨15，所述平行光放射源7、X射线探测器10分别滑动安装在所述位置调整滑轨15的两端；

所述计量系统包括液体计量器17、气体计量器18、电子天平11、真空泵23、压力计22、出口控制阀19、抽真空控制阀20、计量控制阀21以及连接管线、三通；

所述岩板夹持器8入口端通过管线分别与气瓶1、水泵5连接，出口端通过三通与液体计量器17、真空泵23相连，进出口两端还与压差传感器9连接；所述岩板夹持器8四周通过管线与加压泵14连接；所述气源控制阀2、气体流量计3、气体压力传感器4安装在气瓶1与岩板夹持器8之间；所述液体压力传感器6安装在水泵5与岩板夹持器8之间；所述压力计13、围压控制阀12安装在加压泵14与岩板夹持器8之间；所述压力计22、抽真空控制阀20安装在真空泵23与三通之间；所述计量控制阀21安装在液体计量器17与三通之间设有计量控制阀21；

所述岩板夹持器8置于电子天平11上，同时二者均位于平行光放射源7、X射线探测器10之间；气体计量器18入口端与液体计量器17连接，出口端连接外接大气的出口控制阀19；

所述气体计量器18、液体计量器17与X射线探测器10可同步自动记录相同时间步的X射线投影图像、流出端气量及液量。

一种考虑概率分布的页岩裂缝相对渗透率测量方法，包括以下步骤：

步骤S1、制取两块相同尺寸的长方体页岩岩板(10cm*10cm*5cm)，将二者叠放一起，并在接触面铺置浓度为2.5kg/m²的40-70目的陶粒；

步骤S2、将页岩整体放入岩板夹持器8中，通过加压泵14对岩板上、下及左右侧面施加10MPa围压，利用电子天平11测量带支撑剂的完整页岩样本质量，记为m₁；

步骤S3、开启平行光放射源7，根据岩板的大小及裂缝尺寸调整CT扫描参数(设置扫描电压140KV、功率10W、分辨率10um、曝光时间1s、放射源距岩板入口端1cm、探测器距岩板出口端2cm)；

步骤S4、以步骤3)中的扫描参数组合开展纯物质衰减系数测定，具体包括：

步骤S41、空气衰减系数测定；

卸压并取出岩板夹持器8中岩板，然后向岩板夹持器8中通入空气，并加压至相渗实验所需的流体压力5MPa，待压力稳定后连续获取纯空气的CT投影图像，对多张投影图像取平均得到纯空气的X射线投影结果，记作投影图像A；

步骤S42、相渗实验气体介质(为增加对比度，实施例中采用氪气)的衰减系数测定；

卸压并排空岩板夹持器8中空气，然后向岩板夹持器8中通入氪气，并加压至相渗实验所需的流体压力5MPa，待压力稳定后连续获取纯气体的CT投影图像，对多张投影图像取平均得到纯气体的X射线投影结果，记作投影图像B；

步骤S43、相渗实验液体介质(为增加对比度，实施例中采用15％KI溶液)的衰减系数测定；

卸压并排空岩板夹持器8中的气体，然后向岩板夹持器8中通入15％KI溶液，并加压至相渗实验所需的流体压力5MPa，待压力稳定后连续获取纯液体的CT投影图像，对多张投影图像取平均得到纯液体的X射线投影结果，记作投影图像C；

步骤S44、支撑剂衰减系数测定；

卸压并排空岩板夹持器8中的流体，将与支撑剂同材料的块状标准物体(X长度与夹持器内长相同)放入夹持器中，围压至5MPa，待压力稳定后连续获取CT投影图像，对多张投影图像取平均得到支撑剂材料的X射线投影结果，记作投影图像D；

步骤S45、计算衰减系数；

X射线在穿过分段均匀的多种物质时会发生衰减，其满足以下关系：

式中：μ₁、μ₂、μ₃……μ_n依次为射线穿过的各材料的衰减系数；x₁、x₂、x₃……x_n依次为射线穿过的各材料的厚度；I₀为X射线入射强度；I为X射线衰减后的强度；

上述四个步骤中，平行光放射源7所发射的X射线均会穿过空气、岩板夹持器8外壁、夹持器内部物体，除夹持器内部物体不同外，其余路径上发生的X射线衰减程度是一致的。因此在相同扫描条件下，X射线投影图像A、B、C、D中对应像素点位置处的X射线强度衰减可表示为：

式中：μ_air、μ_gas、μ_liquid、μ_proppant依次为射线穿过空气、实验气体、实验液体、支撑剂的衰减系数；L为射线穿过夹持器腔体的内长；I₀为X射线入射强度；I_A、I_B、I_C、I_D分别为投影图像A、B、C、D中X射线衰减后的强度；

为其余路径上的X射线衰减之和；

联立(2～5)式可得

上式中投影图像A、B、C、D中各像素点的I_A、I_B、I_C、I_D已知，且夹持器腔体的内长L已知，因此各分别求得衰减系数之差(μ_gas-μ_air)、(μ_liquid-μ_air)、(μ_proppant-μ_air)。

步骤S5、将页岩岩板整体放入岩板夹持器8中，并利用加压泵14对岩板上、下及左右侧面施加围压10MPa，通入空气并加压至相渗实验所需的流体压力5MPa，待压力稳定后连续获CT投影图像，对多张投影图像取平均得到岩板的X射线投影结果，如图2所示，记作投影图像E；

步骤S5、计算页岩岩板支撑裂缝中的孔隙度及孔隙体积；

在平行X射线穿过支撑裂缝时，仅有空气和支撑剂对其有衰减，可表示为：

联立式(2)和式(9)可得：

化为孔隙度形式：

上式中除孔隙度φ外其余参数均已知，由此可计算得到支撑裂缝中各点的孔隙度情况，缝内空隙体积由下式计算：

式中：A为投影图像中单个像素点的面积；φ_j为计算得到的各像素点处的孔隙度；V为支撑裂缝中的空隙体积；

步骤S7、开启射线源，每隔1s记录投影图像。然后调整流量计3和水泵5流量大小，将气、水按一定比例(气体体积占比1、0.8、0.6、0.4、0.2、0)注入岩板，记录对应时刻的出口气量q_g、水体积q_w、夹持器入口压力p₁、岩板两端压差Δp、电子天平的读数m；每一比例的注入过程维持3h，然后换用下一比例，直至气体体积占比降至0；如图3所示，为气体体积占比0.8时的投影图像；

该步骤内共计6个气、水比例，每一比例下可收集3*60*60＝10800张投影图像，共计64800张图像及对应的出口气量、水体积、夹持器入口压力、岩板两端压差、电子天平的读数；

步骤S8、计算各注入气水比条件下，各时刻的饱和度及渗透率；

气水注入过程中，平行X射线穿过支撑裂缝时，其强度衰减可表示为：

联立式(3)和式(13)可得：

化为饱和度形式：

上式中除饱和度S_w外其余参数均已知，根据各时刻获得的X射线投影结果可计算得到对应时刻支撑裂缝中各点的含水饱和度情况。各时刻缝内整体含水饱和度由下式计算：

各时刻岩板内的渗吸水量可由下式计算：

对应时刻的气相、水相的有效渗透率：

式中：K_ge为气体有效渗透率；K_we为液体有效渗透率；p_a为大气压；p₁为入口端压力；q_g为气体流量；q_w为液体流量；l为支撑裂缝长；A为裂缝截面积；μ_g和μ_w分别为测试温压下的气体和液体粘度；

按照式(18)和(19)可计算得到气、水相对渗透率：

式中：K_g为纯气体的气相有效渗透率；k_rg和k_rw分别为气相、水相相对渗透率；

由此可以得到不同气、水通入比例下，不同时刻对应的支撑裂缝含水饱和度

及气、水相对渗透率值K_rg、K_rw。由于支撑裂缝中的气、水两相流不一定满足渗流规律，可能出现局部湍流的情况，因此相同气、水通入比例下，不同时刻对应的含水饱和度

可能不同，另外即使是相同的含水饱和度

其对应的气、水相对渗透率值K_rg、K_rw也可能不一致。从步骤S7中可以看出，每种气-水比例下可收集10800张投影图像，对应有10800个不完全相同的平均含水饱和度，并且即便是相同的含水饱和度，根据流量压力计算得到的相对渗透率也不完全相同；为了考虑这样的非稳定现象，通过相渗出现的概率来计算得到裂缝的相对渗透率曲线；

步骤S9、计算考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线；

步骤S91、统计所有时刻下同一含水饱和度

所对应的气相相对渗透率值

绘制

频率分布直方图，如图4所示。计算出第25百分位数(P₂₅)、第50百分位数(P₅₀)、第75百分位数(P₇₅)所对应的气相相对渗透率值；同理可得到第25百分位数(P₂₅)、第50百分位数(P₅₀)、第75百分位数(P₇₅)所对应的水相相对渗透率值；

步骤S92、换用不同含水饱和度

重复步骤S91，统计不同含水饱和度下各R百分位数对应的气相和水相相对渗透率值；

步骤S93、连接同一R百分位数下，不同含水饱和度所对应的气相和水相相对渗透率，即可得到考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线，如图5所示。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，包括岩板加压及驱替系统、CT扫描成像系统、计量系统；

所述岩板加压及驱替系统包括气瓶(1)、水泵(5)、加压泵(14)、岩板夹持器(8)、压差传感器(9)；所述CT扫描成像系统包括平行光放射源(7)、X射线探测器(10)、X射线屏蔽箱(16)；所述计量系统包括三通、液体计量器(17)、气体计量器(18)、电子天平(11)、真空泵(23)；

所述岩板夹持器(8)入口端通过管线分别与气瓶(1)、水泵(5)连接，出口端通过三通与液体计量器(17)、真空泵(23)相连，所述压差传感器(9)连接在岩板夹持器(8)的两端；所述加压泵(14)通过管线与岩板夹持器(8)连接；

所述平行光放射源(7)、X射线探测器(10)、岩板夹持器(8)、电子天平(11)均置于X射线屏蔽箱(16)内，所述岩板夹持器(8)置于电子天平(11)上，位于平行光放射源(7)、X射线探测器(10)之间；

所述气体计量器(18)入口端与液体计量器(17)连接，出口端外接大气。

2.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述气瓶(1)与岩板夹持器(8)之间设有气源控制阀(2)、气体流量计(3)、气体压力传感器(4)。

3.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述水泵(5)与岩板夹持器(8)之间设有液体压力传感器(6)。

4.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述加压泵(14)与岩板夹持器(8)之间设有压力计(13)、围压控制阀(12)。

5.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述真空泵(23)与三通之间设有压力计(22)、抽真空控制阀(20)。

6.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述液体计量器(17)与三通之间设有计量控制阀(21)。

7.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述气体计量器(18)的出口端设有出口控制阀(19)。

8.根据权利要求1所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，其特征在于，所述X射线屏蔽箱(16)内还设有位置调整滑轨(15)，所述平行光放射源(7)、X射线探测器(10)分别滑动安装在位置调整滑轨(15)的两端。

9.考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定方法，其特征在于，该方法采用权利要求1-8任一所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定装置，具体包括以下步骤：

步骤S1、制取两块相同尺寸的长方体页岩岩板，将二者叠放一起，并在接触面铺置支撑剂；

步骤S2、将页岩岩板放入岩板夹持器(8)中，通过加压泵(14)对页岩岩板上、下及左右侧面施加围压，利用电子天平(11)测量带支撑剂的页岩岩板质量，记为m₁；

步骤S3、开启平行光放射源(7)，根据页岩岩板的大小及裂缝尺寸调整CT扫描参数，确定一组合适的扫描参数；

步骤S4、以步骤S3中的扫描参数组合开展纯物质衰减系数测定；

在岩板夹持器(8)中充满空气并加压至指定的流体压力条件，待压力稳定后连续获取纯空气的CT投影图像，对多张投影图像取平均得到纯空气的X射线投影结果，记作投影图像A；然后分别对相渗实验气体、相渗实验液体以及与支撑剂同材料的块状标准物体，开展与空气相同测量步骤，得到对应的X射线投影结果，分别记作投影图像B、投影图像C、投影图像D；再由下式计算纯物质的衰减系数之差；

式中：I_A、I_B、I_C、I_D为投影图像A、B、C、D中各像素点的强度；L为夹持器腔体的内长；μ_air、μ_gas、μ_liquid、μ_proppant依次为射线穿过空气、实验气体、实验液体、支撑剂的衰减系数；

步骤S5、将页岩岩板放入岩板夹持器(8)中，并利用加压泵(14)对岩板上、下及左右侧面施加围压，通入空气并加压至相渗实验所需的流体压力p，待压力稳定后连续获CT投影图像，对多张投影图像取平均得到岩板的X射线投影结果，记作投影图像E；

步骤S6、计算页岩岩板支撑裂缝中的孔隙度及孔隙体积；

式中：L为夹持器腔体的内长；φ为孔隙度；I_E为投影图像E中各像素点的强度；

式中：A为投影图像中单个像素点的面积；φ_j为计算得到的各像素点处的孔隙度；V_p为支撑裂缝中的空隙体积；

步骤S7、开启平行光放射源(7)，每隔1s记录投影图像；然后调整气体流量计(3)和水泵(5)流量大小，将气、水按比例注入岩板，记录对应时刻的出口气量q_g、水体积q_w、夹持器入口压力p₁、岩板两端压差Δp、电子天平的读数m；每一比例的注入过程维持相同时间，然后换用下一比例，直至气体体积占比降至0；

步骤S8、计算各注入气水比条件下，各时刻的饱和度及渗透率；

各时刻投影图像中每个像素点处含水饱和度由下式计算：

缝内整体平均含水饱和度由下式计算：

岩板内的渗吸水量由下式计算：

对应时刻的气相、水相的有效渗透率：

式中：K_ge为气体有效渗透率；K_we为液体有效渗透率；p_a为大气压；p₁为入口端压力；q_g为气体流量；q_w为液体流量；l为支撑裂缝长；A为裂缝截面积；μ_g和μ_w分别为测试温压下的气体和液体粘度；

气、水相对渗透率由下式计算：

式中：K_g为纯气体的气相有效渗透率；k_rg和k_rw分别为气相、水相相对渗透率；

步骤S9、根据各时刻的饱和度及渗透率计算考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线。

10.根据权利要求9所述的考虑概率分布的页岩支撑裂缝相对渗透率测定方法，其特征在于，所述步骤S9的具体过程为：

步骤S91、统计所有时刻下同一含水饱和度

所对应的气相相对渗透率值K_rg，绘制K_rg频率分布直方图；计算出第R百分位数所对应的气相相对渗透率值；同理可得到第R百分位数对应的水相相对渗透率值；

步骤S92、换用不同含水饱和度

重复步骤S91，统计不同含水饱和度下各R百分位数对应的气相和水相相对渗透率值；

步骤S93、连接同一R百分位数下，不同含水饱和度所对应的气相和水相相对渗透率，即得到考虑概率分布的裂缝相对渗透率曲线。

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