CN115752479A - 基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法 - Google Patents

基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法 Download PDF

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CN115752479A
CN115752479A CN202211569441.4A CN202211569441A CN115752479A CN 115752479 A CN115752479 A CN 115752479A CN 202211569441 A CN202211569441 A CN 202211569441A CN 115752479 A CN115752479 A CN 115752479A
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王珏
胡鹏伟
顾敬桥
张霄
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Abstract

本发明公开了一种基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的太阳跟踪方法。首先利用天空偏振传感器接受天空偏振图像信息；然后将偏振信息转化为偏振光E矢量方向，并将中性点可能的范围设定在[0，2π]之间，以此建立霍夫空间网格，接着利用椭圆霍夫变换将E矢量方向转化为霍夫空间的权重。将所有数据完成霍夫变换后，霍夫空间中权重最高的点即为中性点位置。此时，判断中性点精度是否符合设定精度，如果符合则利用该中性点信息实现偏振罗盘的定向。本发明提出的基于椭圆霍夫变换的太阳罗盘定向方法，对环境的适应性好，鲁棒性高，可实现全自主、长航时罗盘定向。

Description

基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪 方法
技术领域
本发明涉及对偏振罗盘的导航算法的改进，更特别地说，是指一种基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法，能够提升天空偏振罗盘定向的环境适应性，也可以作为偏振罗盘定向的基础。
背景技术
航向信息在自主导航技术中至关重要。惯性导航在短时间内，可得到精度较高、抗干扰强的航向信息，但长时间后将产生逐渐增大的累计误差。陀螺载体上搭载的偏振罗盘是一种既能独立测量飞行器航向，又具有良好稳定性和较高灵敏度的航向仪表。然而偏振罗盘易受到环境中的磁场干扰，造成罗差，降低了航向测量精度。基于太阳位置的定向罗盘技术古已有之，其原理是利用地球自转公转轨道计算太阳与地球的位置关系，并根据天空中太阳位置计算出航向信息。地球自转公转轨道仅受到太阳、地球和月球影响，其计算误差小于1角秒。
在导航卫星的定位计算中产生误差的仅由太阳在天空中的位置的测量精度来决定。然而，基于磁传感器(偏振罗盘)虽可得到高精度的航向信息，但其观测光范围小，易受到云等遮挡物的遮挡影响。
现有的偏振导航技术，比如2021年applied optics上发表的“Adaptive methodfor estimating information from a polarized skylight”，采用瑞利单次散射模型实现偏振罗盘。而实际大气与理想瑞利散射模型之间存在一定的差异，因此这样的近似会降低偏振罗盘定向的精确度。
仿生偏振罗盘定向技术利用大气散射光偏振模式，得到太阳位置并以此计算得到航向信息，即使太阳被遮挡，亦可通过测量天空散射光偏振分布得到太阳位置，具有更高的环境适应性和鲁棒性。因此，不仅许多包括沙蚁、圣甲虫在内的生物都会利用天空偏振信息导航，近年来学者们也开始广泛关注该技术。目前主流的偏振罗盘定向方法是基于瑞利单次散射模型的E矢量垂直关系求解太阳矢量。然而，实际应用中大气与理想瑞利散射模型之间存在一定的差异，该差异会降低惯性导航定向的精确度。
发明内容
为了提高在天空中空气质量差且有云遮挡下的偏振罗盘定向精度，本发明提出了一种基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法。本发明使用Hannay模型代替瑞利单次散射模型，称为非理想瑞利散射模型。先将偏振信息转化为偏振光E矢量方向，并将中性点可能的范围设定在[0，2π]之间；然后建立霍夫空间网格，接着利用椭圆霍夫变换将E矢量方向转化为霍夫空间的权重。将所有数据完成霍夫变换后，霍夫空间中权重最高的点即为中性点位置。此时，判断中性点计算精度是否足够，如果足够则利用该中性点信息实现偏振罗盘定向；反之则利用该中性点范围内，提高精度，再次用霍夫变换计算中性点范围，直至结果足够精确。在本发明中采用Hannay多次散射椭圆模型，相比于理想瑞利散射模型，更接近于真实大气。而椭圆霍夫变换可以提取图像中的椭圆信息。因此可以通过椭圆霍夫变换基于Hannay多次散射椭圆模型处理天空偏振传感器的数据，进一步提升偏振太阳罗盘定向的环境适应性，减小单次散射模型所带来的误差。另一方面采用椭圆霍夫变换的太阳罗盘定向方法，对环境的适应性好，鲁棒性高，可实现全自主、长航时罗盘定向。
本发明的一种基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法，其包括下列步骤：
步骤一，基于偏振传感器的信息获取；
天空偏振传感器对应数据为4个像素为一组的微阵列偏振传感信息，其中这4个像素的检偏器方向分别为90度、45度、135度以及O度，所述90度、45度、135度以及O度对应的光强分别为I90、I45、I135、I0；根据天空偏振数据计算斯托克斯矢量记为S(I，Q，U，V)：
I＝I0+I90 (1)
Q＝I0-I90
U＝I45+I135
V＝0
根据斯托克斯矢量计算偏振角，公式为：
Figure BDA0003987391800000031
用偏振角反推三维空间的E矢量方向，公式为：
P2d＝[sin(AOP)，cos(AOP)，0] (3)
P3dE＝P2d·L(θ1)·L(θ2) (4)
步骤二，构建霍夫空间；
中性点霍夫空间记为H(n11，n12，n21，n22)，对霍夫空间H(n11，n12，n21，n22)进行的霍夫变换记为Hζ(n11，n12，n21，n22)，下角标ζ表示霍夫变换次数；将霍夫空间Hζ(n11，n12，n21，n22)划分为20×20×20×20的离散格点；
步骤三，计算霍夫空间格点所代表的天顶角和方位角；
计算得到的霍夫空间格点所代表的天顶角和方位角：
Figure BDA0003987391800000032
Figure BDA0003987391800000033
Figure BDA0003987391800000034
Figure BDA0003987391800000035
Figure BDA0003987391800000036
步骤四，中性点的立体角坐标；
中性点立体角坐标记为[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]，所述[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]对应在霍夫空间点[n11，n12，n21，n22]下的坐标表示为：
PN1＝[sin(Zen1)·cos(Azi1)，sin(Zen1)·sin(Azi1)，cos(Zen1)] (1O)
PN2＝[sin(Zen2).cos(Azi2)，sin(Zen2)·sin(Azi2)，cos(Zen2)] (11)
步骤五，计算中性点的权重；
导航图像中任意一个像素点对应在三维空间的坐标记为数据像素点Ppixel(xp，yp，zp)；
使用E矢量方向P3dE，中性点N1、N2对应三维空间的坐标PN1与PN2，以及图像像素点坐标Ppixel(kp，yp，zp)计算霍夫空间点对应的权重：
Figure BDA0003987391800000041
遍历天空偏振图像式传感器的每一个Ppixel(xp，yp，zp)，并让每一个Ppixel(xp，yp，zp)遍历完成霍夫空间的每一个格点，从而完成霍夫变换，得到霍夫空间数据集MMH霍夫；从所述MMH霍夫选取出权重最高的格点，记为
Figure BDA0003987391800000046
所述
Figure BDA0003987391800000047
即为运算结果；根据
Figure BDA0003987391800000048
的格点坐标[n11，n12，n21，n22]来计算下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1和Brewster中性点N2的取值范围：
Figure BDA0003987391800000042
Figure BDA0003987391800000043
Figure BDA0003987391800000044
Figure BDA0003987391800000045
步骤六，判断中性点精度；
中性点精度阈值记为δ阈值；当前中性点计算精度记为δζ，且δζ＝Zen′max1-Zen′min1；
当δζ≤δ阈值时，将Hζ(n11，n12，n21，n22)带回步骤三；
当δζ＞δ阈值时，执行步骤七；
步骤七，计算太阳的天顶角和方位角；
根据Hannay中性点模型，中性点的中点就是太阳位置，而太阳位置可以作为导航信息；通过中性点天顶角和方位角[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]来计算太阳的天顶角和方位角：
Figure BDA0003987391800000051
Figure BDA0003987391800000052
太阳的天顶角Zensun和方位角Azisun与中性点的天顶角和方位角[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]共同构成了基于太阳跟踪的偏振罗盘的定向信息。
本发明方法与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明方法中，应用Hannay模型代替瑞利散射模型，降低了多次散射干扰对导航精度的影响，提高了天空中阴天下的环境适应性。
(2)本发明方法中，使用霍夫变换算法，可以完成破损图像的导航信息提取，避免了天空中云或地面遮挡物对导航精度的影响。
(3)本发明方法中，通过提取天空中性点获取导航信息，无需外源性设备，可实现长航时的无源自主的导航。
附图说明
图1是本发明基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法的流程图。
图2是本发明所述天空偏振传感器的阵列式检偏器偏振方向分布示意图。
图3是本发明所述的三维空间坐标系下的中性点以及E矢量示意图。
图4是所述的霍夫空间投票的权重计算原理示意图。
图5是经本发明方法处理的误差对比图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。
本发明方法是对惯性导航系统中的陀螺偏振罗盘进行的罗差修正。经本发明方法修正后一方面能够提高惯性导航的测量精度，另一方面能够提高偏振罗盘的定向精度。
在本发明中，使用Hannay模型代替瑞利单次散射模型，称为非理想瑞利散射模型。
在本发明中，为了便于解释偏振方向数据的坐标变换，引用天空偏振传感器坐标系O-xcyc和设备坐标系Ob-xbybzb，如图2、图3所示。通过所述的两个坐标系来定义偏振方向角和E矢量方向。
参见图1所示，本发明的一种基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法，包括有下列步骤：
步骤一，基于偏振传感器的信息获取；
在本发明中，天空偏振传感器对应数据为4个像素为一组的微阵列偏振传感信息，其中这4个像素的检偏器方向分别为9O度、45度、135度以及0度，所述90度、45度、135度以及0度对应的光强分别为I90、I4s、I135、I0。根据天空偏振数据计算斯托克斯矢量记为S(I，Q，U，V)：
Figure BDA0003987391800000061
I表示光强。
Q表示斯托克斯矢量的第二项。
U表示斯托克斯矢量的第三项。
V表示斯托克斯矢量的第四项。
根据斯托克斯矢量计算偏振角，其公式为：
Figure BDA0003987391800000062
由于偏振角是偏振方向落在偏振传感器上的投影与偏振图片Y轴的夹角，因此，用偏振角反推三维空间的偏振方向即E矢量方向，其公式为：
P2d＝[sin(AOP)，cos(AOP)，0] (3)
P3dE＝P2d·L(θ1)·L(θ2) (4)
P2d是偏振方向在偏振图片上的投影。
P3dE是三维空间的偏振方向，即E矢量方向。
θ1是数据像素对应方向与yc轴的夹角角度。
θ2是图像数据像素代表的高度角。
L(θ)是旋转矩阵。
L(θ1)是夹角的旋转矩阵。
L(θ2)是高度角的旋转矩阵。
步骤二，构建霍夫空间；
参见图3所示，中性点霍夫空间记为H(n11，n12，n21，n22)，其中，n11代表了Babinet中性点N1的天顶角，n12代表了Babinet中性点N1的方位角，n21代表了Brewster中性点N2的天顶角，n22代表了Brewster中性点N2的方位角。
在本发明中，对于霍夫空间的变量n11，n12，n21，n22，其初始范围应该为[0，2π]。
在本发明中，对霍夫空间进行的霍夫变换记为Hζ(n11，n12，n21，n22)。将霍夫空间Hζ(n11，n12，n21，n22)划分为20×20×20×20的离散格点。下角标ζ表示霍夫变换次数，且ζ＝1，2，3，4，5，最大霍夫变换次数为5次。
在本发明中，初始化时的霍夫空间记为H霍夫(n11，n12，n21，n22)。
经ζ＝1的霍夫变换后的霍夫空间记为Hζ＝1(n11，n12，n21，n22)，简称为第一次霍夫变换。所述第一次霍夫变换的霍夫空间
Figure BDA0003987391800000071
经ζ＝2的霍夫变换后的霍夫空间记为Hζ＝2(n11，n12，n21，n22)，简称为第二次霍夫变换。所述第二次霍夫变换的霍夫空间
Figure BDA0003987391800000072
经ζ＝3的霍夫变换后的霍夫空间记为Hζ＝3(n11，n12，n21，n22)，简称为第三次霍夫变换。所述第三次霍夫变换的霍夫空间且
Figure BDA0003987391800000073
经ζ＝4的霍夫变换后的霍夫空间记为Hζ＝4(n11，n12，n21，n22)，简称为第四次霍夫变换。所述第四次霍夫变换的霍夫空间且
Figure BDA0003987391800000081
经ζ＝5的霍夫变换后的霍夫空间记为Hζ＝5(n11,n12,n21,n22)，简称为第五次霍夫变换。所述第五次霍夫变换的霍夫空间且
Figure BDA0003987391800000082
在本发明中，霍夫空间H霍夫(n11,n12,n21,n22)经霍夫变换ζ次后，其变量霍夫空间范围将缩小为原来的
Figure BDA0003987391800000083
有利于逼近中性点(N1、N2)的真实天顶角以及方位角。
在本发明中，为了区分霍夫变换后形成的霍夫空间，将当前霍夫空间记为Hζ(n11,n12,n21,n22)，下一个霍夫空间记为Hζ+1(n11,n12,n21,n22)。
步骤三，计算霍夫空间格点所代表的天顶角和方位角；
由于天空偏振图像是平缓的，若对偏振图像做二维傅里叶变换，得到的频谱信息中高频部分的值很小。对于低频信号可以近似认为Hough空间的每一个格点附近，可以近似看做线性的，即可以通过线性插值法计算每个格点所代表的方位角和天顶角。
计算得到的霍夫空间格点所代表的天顶角和方位角：
Figure BDA0003987391800000084
Figure BDA0003987391800000085
Figure BDA0003987391800000086
Figure BDA0003987391800000087
Figure BDA0003987391800000088
stepzen1为霍夫空间对应的Babinet中性点N1的天顶角轴的步长。
Zenmax1为Babinet中性点N1的天顶角的最大值。
Zenmin1为Babinet中性点N1的天顶角的最小值。
Zen1为霍夫空间中Babinet中性点N1的天顶角。
n11为Babinet中性点N1的天顶角。
stepazi1为霍夫空间对应的Babinet中性点N1的方位角轴的步长。
Azimax1为Babinet中性点N1的方位角的最大值。
Azimin1为Babinet中性点N1的方位角的最小值。
Azi1为霍夫空间中Babinet中性点N1的方位角。
n12为Babinet中性点N1的方位角。
stepzen2为霍夫空间对应的Brewster中性点N2的天顶角轴的步长。
Zenmax2为Brewster中性点N2的天顶角的最大值。
Zenmin2为BrewSter中性点N2的天顶角的最小值。
Zen2为霍夫空间中Babinet中性点N2的天顶角。
n21为Brewster中性点N2的天顶角。
stepzen2为霍夫空间对应的Brewster中性点N2的天顶角轴的步长。
Azimax2为Brewster中性点N2的方位角的最大值。
Azimin2为Brewster中性点N2的方位角的最小值。
Azi2为霍夫空间中Babinet中性点N2的方位角。
n22为Brewster中性点N2的方位角。
步骤四，中性点的立体角坐标；
根据天顶角和方位角能够计算中性点对应的三维空间的坐标。
在本发明中，中性点立体角坐标记为[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]，所述[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]对应在霍夫空间点[n11，n12，n21，n22]下的坐标表示为：
PN1＝[sin(Zen1)·cos(Azi1)，sin(Zen1)·sin(Azi1)，cos(Zen1)] (1O)
PN2＝[sin(Zen2)·cos(Azi2)，sin(Zen2)·sin(Azi2)，cos(Zen2)] (11)
PN1为中性点N1的三维空间的坐标。
PN2为中性点N2的三维空间的坐标。
Zen1为霍夫空间中Babinet中性点N1的天顶角。
Azi1为霍夫空间中Babinet中性点N1的方位角。
Zen2为霍夫空间中Brewster中性点N2的天顶角。
Azi2为霍夫空间中Brewster中性点N2的方位角。
步骤五，计算中性点的权重；
参见图4所示，导航图像中任意一个像素点对应在三维空间的坐标记为数据像素点Ppixel(xp，yp，zp)。导航图像的采集精度由采集设备确定。
在本发明中，使用E矢量方向P3dE，中性点N1、N2对应三维空间的坐标PN1与PN2，以及图像像素点坐标Ppixel(xp，yp，zp)计算霍夫空间点对应的权重：
Figure BDA0003987391800000101
Ap1为Babinet中性点N1到像素点的连线。
Ap2为Brewster中性点N2到像素点的连线。
P3dE为E矢量方向的连线。
Abs为Ap1和Ap2的角平分线，通过归一化函数N(Ap1)、N(Ap2)实现。
N(Ap1)为中性点N1在连线Ap1上的归一化函数。
N(Ap2)为中性点N2在连线Ap2上的归一化函数。
W为像素点对霍夫空间格点的权重。
对于所述权重W是以图4中的夹角来计算的。
在本发明中，遍历天空偏振图像式传感器的每一个Ppixel(xp，yp，zp)，并让每一个Ppixel(xp，yp，zp)遍历完成霍夫空间的每一个格点，从而完成霍夫变换，得到霍夫空间数据集MMH霍夫。从所述MMH霍夫选取出权重最高的格点，记为
Figure BDA0003987391800000102
所述
Figure BDA0003987391800000103
即为运算结果。根据
Figure BDA0003987391800000104
的格点坐标[n11，n12，n21，n22]来计算下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1和Brewster中性点N2的取值范围：
Figure BDA0003987391800000105
Figure BDA0003987391800000106
Figure BDA0003987391800000111
Figure BDA0003987391800000112
Zen′min1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的天顶角的最小值。
Zen′max1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的天顶角的最大值。
Azi′min1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的方位角的最小值。
Azi′max1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的方位角的最大值。
Zen′min2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的天顶角的最小值。
Zen′max2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的天顶角的最大值。
Azi′min2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的方位角的最小值。
Azi′max2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的天顶角的最大值。
步骤六，判断中性点精度；
在本发明中，中性点精度阈值记为δ阈值。当前中性点计算精度记为δζ，且δζ＝Zen′max1-Zen′min1。
当δζ≤δ阈值时，将Hζ(n11，n12，n21，n22)带回步骤三；
当δζ＞δ阈值时，执行步骤七；
由于直接hough变换计算的时间复杂度问题，本发明应用天顶角进行中性点精度的处理，能够用更短的时间高精度的计算中性点位置。
步骤七，计算太阳的天顶角和方位角；
根据Hannay中性点模型，中性点的中点就是太阳位置，而太阳位置可以作为导航信息。在本发明中，通过中性点天顶角和方位角[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]来计算太阳的天顶角和方位角：
Figure BDA0003987391800000121
Figure BDA0003987391800000122
Zensun为太阳的天顶角。
Azisun为太阳方位角。
Zen1为霍夫空间中Babinet中性点N1的天顶角。
Zen2为霍夫空间中Babinet中性点N2的天顶角。
Azi1为霍夫空间中Babinet中性点N1的方位角。
Azi2为霍夫空间中Babinet中性点N2的方位角。
在本发明中，太阳的天顶角Zensun和方位角Azisun与中性点的天顶角和方位角[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]共同构成了基于太阳跟踪的偏振罗盘的定向信息。
本发明在深空导航技术的基础上，插入了偏振方向的E矢量获取模块和基于中性点提取的霍夫变换模块，将图像数据转化为了中性点信息数据，传输到自主导航算法中，提高了偏振罗盘的定向精度。
实施例1
在某型号的飞行器上，图像设备为：PHXO50S-P的偏振相机和FE185CO57HA-1鱼眼镜头。在北京市海淀区(116.352°N，39.986°E)的地理位置上，从北京时间14：30到17：00。对天空偏振图像做了拍摄，并利用传统瑞利散射方法(VR)和本发明方法(EHT)做了导航，导航精度对比如图5所示。图中，横坐标表示导航时间，纵坐标表示误差。图5中显示了不同图像破损比例下的导航精度对比，可以看出EHT方法误差普遍小于VR方法。

Claims (3)

1.一种基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法，其特征在于包括下列步骤：
步骤一，基于偏振传感器的信息获取；
天空偏振传感器对应数据为4个像素为一组的微阵列偏振传感信息，其中这4个像素的检偏器方向分别为90度、45度、135度以及0度，所述90度、45度、135度以及0度对应的光强分别为I90、I45、I135、I0；根据天空偏振数据计算斯托克斯矢量记为S(I，Q，U，V)：
I＝I0+I90
Q＝I0-I90 (1)
U＝I45+I135
V＝0
I表示光强；
Q表示斯托克斯矢量的第二项；
U表示斯托克斯矢量的第三项；
V表示斯托克斯矢量的第四项；
根据斯托克斯矢量计算偏振角，公式为：
Figure FDA0003987391790000011
用偏振角反推三维空间的E矢量方向，公式为：
P2d＝[sin(AOP)，cos(AOP)，0] (3)
P3dE＝P2d·L(θ1)·L(θ2) (4)
P2d是偏振方向在偏振图片上的投影；
P3dE是三维空间的偏振方向，即E矢量方向；
θ1是数据像素对应方向与yc轴的夹角角度；
θ2是图像数据像素代表的高度角；
L(θ)是旋转矩阵；
L(θ1)是夹角的旋转矩阵；
L(θ2)是高度角的旋转矩阵；
步骤二，构建霍夫空间；
中性点霍夫空间记为H(n11，n12，n21，n22)，其中，n11代表了Babinet中性点N1的天顶角，n12代表了Babinet中性点N1的方位角，n21代表了Brewster中性点N2的天顶角，n22代表了Brewster中性点N2的方位角；
对霍夫空间进行的霍夫变换记为Hζ(n11，n12，n21，n22)，下角标ζ表示霍夫变换次数；将霍夫空间Hζ(n11，n12，n21，n22)划分为20×20×20×20的离散格点；
步骤三，计算霍夫空间格点所代表的天顶角和方位角；
计算得到的霍夫空间格点所代表的天顶角和方位角：
Figure FDA0003987391790000021
Figure FDA0003987391790000022
Figure FDA0003987391790000023
Figure FDA0003987391790000024
Figure FDA0003987391790000025
stepzen1为霍夫空间对应的Babinet中性点N1的天顶角轴的步长；
Zenmax1为Babinet中性点N1的天顶角的最大值；
Zenmin1为Babinet中性点N1的天顶角的最小值；
Zen1为霍夫空间中Babinet中性点N1的天顶角；
n11为Babinet中性点N1的天顶角；
stepazi1为霍夫空间对应的Babinet中性点N1的方位角轴的步长；
Azimax1为Babinet中性点N1的方位角的最大值；
Azimin1为Babinet中性点N1的方位角的最小值；
Azi1为霍夫空间中Babinet中性点N1的方位角；
n12为Babinet中性点N1的方位角；
stepzen2为霍夫空间对应的Brewster中性点N2的天顶角轴的步长；
Zenmax2为Brewster中性点N2的天顶角的最大值；
Zenmin2为Brewster中性点N2的天顶角的最小值；
Zen2为霍夫空间中Babinet中性点N2的天顶角；
n21为Brewster中性点N2的天顶角；
stepzen2为霍夫空间对应的Brewster中性点N2的天顶角轴的步长；
Azimax2为Brewster中性点N2的方位角的最大值；
Azimin2为Brewster中性点N2的方位角的最小值；
Azi2为霍夫空间中Babinet中性点N2的方位角；
n22为Brewster中性点N2的方位角；
步骤四，中性点的立体角坐标；
中性点立体角坐标记为[Zen1，Azi1，Zen2,Azi2]，所述[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]对应在霍夫空间点[n11，n12，n21，n22]下的坐标表示为：
PN1＝[sin(zen1)·cos(Azi1)，sin(Zen1)·sin(Azi1)，cos(Zen1)] (10)
PN2＝[sin(Zen2)·cos(Azi2)，sin(Zen2)·sin(Azi2)，cos(Zen2)] (11)
PN1为中性点N1的三维空间的坐标；
PN2为中性点N2的三维空间的坐标；
Zen1为霍夫空间中Babinet中性点N1的天顶角；
Azi1为霍夫空间中Babinet中性点N1的方位角；
Zen2为霍夫空间中Brewster中性点N2的天顶角；
Azi2为霍夫空间中Brewster中性点N2的方位角；
步骤五，计算中性点的权重；
导航图像中任意一个像素点对应在三维空间的坐标记为数据像素点Ppixel(xp，yp，zp)；
使用E矢量方向P3dE，中性点N1、N2对应三维空间的坐标PN1与PN2，以及图像像素点坐标Ppixel(xp，yp，zp)计算霍夫空间点对应的权重：
Figure FDA0003987391790000031
Figure FDA0003987391790000041
Ap1为Babinet中性点N1到像素点的连线；
Ap2为Brewster中性点N2到像素点的连线；
P3dE为E矢量方向的连线；
Abs为Ap1和Ap2的角平分线，通过归一化函数N(Ap1)、N(Ap2)实现；
N(Ap1)为中性点N1在连线Ap1上的归一化函数；
N(Ap2)为中性点N2在连线Ap2上的归一化函数；
W为像素点对霍夫空间格点的权重；
遍历天空偏振图像式传感器的每一个Ppixel(xp，yp，zp)，并让每一个Ppixel(xp，yp，zp)遍历完成霍夫空间的每一个格点，从而完成霍夫变换，得到霍夫空间数据集MMH霍夫；从所述MMH霍夫选取出权重最高的格点，记为
Figure FDA0003987391790000046
所述
Figure FDA0003987391790000047
即为运算结果；根据
Figure FDA0003987391790000048
的格点坐标[n11，n12n21，n22]来计算下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1和Brewster中性点N2的取值范围：
Figure FDA0003987391790000042
Figure FDA0003987391790000043
Figure FDA0003987391790000044
Figure FDA0003987391790000045
Zen′min1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的天顶角的最小值；
Zen′max1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的天顶角的最大值；
Azi′min1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的方位角的最小值；
Azi′max1为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Babinet中性点N1的方位角的最大值；
Zen′min2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的天顶角的最小值；
Zen′max2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的天顶角的最大值；
Azi′min2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的方位角的最小值；
Azi′max2为下一个霍夫空间Hζ+1(n11，n12，n21，n22)中的Brewster中性点N2的天顶角的最大值；
步骤六，判断中性点精度；
中性点精度阈值记为δ阈值；当前中性点计算精度记为δζ，且δζ＝Zen′max1-Zen′min1；
当δζ≤δ阈值时，将Hζ(n11，n12，n21，n22)带回步骤三；
当δζ＞δ阈值时，执行步骤七；
步骤七，计算太阳的天顶角和方位角；
根据Hannay中性点模型，中性点的中点就是太阳位置，而太阳位置可以作为导航信息；通过中性点天顶角和方位角[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]来计算太阳的天顶角和方位角：
Figure FDA0003987391790000051
Figure FDA0003987391790000052
Zensun为太阳的天顶角；
Azisun为太阳方位角；
Zen1为霍夫空间中Babinet中性点N1的天顶角；
Zen2为霍夫空间中Babinet中性点N2的天顶角；
Azi1为霍夫空间中Babinet中性点N1的方位角；
Azi2为霍夫空间中Babinet中性点N2的方位角；
太阳的天顶角Zensun和方位角Azisun与中性点的天顶角和方位角[Zen1，Azi1，Zen2，Azi2]共同构成了基于太阳跟踪的偏振罗盘的定向信息。
2.根据权利要求1所述的基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法，其特征在于：对于霍夫空间的变量n11，n12，n21，n22，其初始范围应该为[0，2π]。
3.根据权利要求1所述的基于非理想瑞利散射大气偏振分布特性的偏振罗盘太阳跟踪方法，其特征在于：霍夫空间中的最大霍夫变换次数为5次。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN118464018A (zh) * 2024-07-10 2024-08-09 北京航空航天大学 一种基于最大偏振度带凝视的水下仿生组合导航方法

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