CN114937075A - 基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法。先利用姿态信息确定水下偏振图像中的斯涅尔窗口，将窗内偏振信息通过补偿折射作用反演得大气“8”字偏振角图像；将该偏振角图像二值化，通过边缘检测获取太阳子午线像素；根据镜头模型解算二维图像中太阳子午线像素对应的三维空间观测矢量；这些观测矢量共面，即太阳子午面，拟合该平面单位法向量；由法向量确定太阳方位角，并利用光强信息消除歧义性，最终结合年历计算的导航系下太阳方位角确定载体航向。本发明将图像中二维太阳子午线反演得三维太阳子午面，解决了水面折射及镜头畸变作用下弯曲太阳子午线的提取问题，实现了载体任意姿态下基于水下偏振光的自主定向功能。

Description

基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法

技术领域

本发明属水下光学导航领域，具体涉及一种基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法。

背景技术

水下自主导航是水下无人系统感知和任务赋能的关键技术，但由于水体对卫星等无线电导航信号具有屏蔽作用，使得水下导航信息源较少。惯性导航是水下导航常用的手段，但其自身存在误差随时间积累等劣势，需要水下声学系统、地球物理场导航等方式对其累积误差进行校正。但水下声学系统需要预置应答器，而地球物理场导航也需要先验数据库等信息，这些传统的导航方式都由于其自身的缺陷限止了水下导航应用的场景。仿生偏振光导航是一种受生物导航能力启发而发展的新型导航手段，具有全自主、误差不积累等优势，近年来在大气环境中的研究已取得了一系列进展，但在水下环境中的偏振光导航技术仍处在起步阶段，而偏振光导航的突出优势将为水下导航中信息源匮乏的问题提供了有效的解决思路。

目前在基于大气偏振光导航中，从偏振图像中提取太阳子午线是基于偏振光获取航向信息的重要方式。中国发明专利CN201510044262.2将偏振角图像中的两个中性点连线来确定太阳子午线；中国发明专利CN201710027484.2提出了偏振度梯度方向的极大似然估计的方法实现太阳子午线的提取；中国发明专利CN201810758227.0、中国发明专利CN202010749644.6及中国发明专利CN202110676614.1对偏振角图像进行霍夫变换以获取太阳子午线。在大气环境中，偏振图像中的太阳子午线为一条直线，上述方法均是基于这一前提实现对太阳子午线的提取。

太阳子午线是在以观测者为球心的天球上的过太阳点与天顶点的大圆。偏角图像中的太阳子午线为二维投影，在水平状态下获取的太阳子午线是一条直线。但在水下环境中，当载体倾斜时，水面的折射作用会改变光线的传播方向并使偏振光E-矢量发生偏转。再加上镜头的非线性畸变作用，使得水下偏振角图像的太阳子午线弯曲，且弯曲的形式及程度随载体倾斜幅度变化，因此倾斜状态下对太阳子午线的提取难度增加。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法。将载体获取的二维水下偏振图像中的太阳子午线反演至三维空间下形成太阳子午面，实现了二维太阳子午线到三维太阳子午面的转换，并通过对该平面法向量的拟合获取航向信息。该方法利用水下斯涅尔窗内折射偏振光分布模式，通过拟合太阳子午面的方法解算载体航向信息。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法，其实现步骤如下：

步骤(1)、利用水下图像式偏振传感器获取的偏振光强图像Ι_k解算偏振角图像P，根据水平姿态信息将水下斯涅尔窗内偏振角图像P_in受到的折射作用补偿转换为大气“8”字偏振角图像P_in8，其中k表示不同的检偏方向；

步骤(2)、将由步骤(1)获取的大气“8”字偏振角图像P_in8二值化，并进行边缘检测，得到的非零点像素p^*的坐标(m^*,n^*)，即太阳子午线像素，将二维图像上的太阳子午线像素p^*通过相机镜头模型Θ反演，得到太阳子午线像素对应的相机世界坐标系下三维空间中观测矢量v^w*，其中相机世界坐标系为w系；

步骤(3)、由步骤(2)中得到的所有观测矢量v^w*在三维空间共面，形成太阳子午面，拟合太阳子午面单位法向量n；

步骤(4)、由偏振光强图像Ι_k计算入射光强图像I，由步骤(3)得到的太阳子午面单位法向量n确定太阳方位角，并利用入射光强图像I消除太阳方位角歧义性，结合年历计算的导航坐标系下的太阳方位角确定自身航向ψ。

进一步地，所述步骤(1)的具体步骤如下：

水下图像式偏振传感器的俯仰角和横滚角分别为θ和γ，则相机世界坐标系水平坐标系之间的坐标转换矩阵表示为：

其中，载体坐标系为b系，水平坐标系为h系；

斯涅尔窗口中心为水平坐标系下天顶矢量，表示为z^h＝[0 0 1]^T，则其在b系下为：

定义相机世界坐标系(w系)与b系重合，因此z^w＝z^b。在偏振角图像P中，任意一像素点p的坐标为(m,n)，则该点在w系下的对应的观测矢量v^w由相机镜头模型Θ计算得：

v^w＝Θ(p) (20)

观测矢量v^w与天顶矢量z^w之间的夹角β满足：

cosβ＝v^w·z^w (21)

大气、水体的折射率分别表示为n_a和n_w，则斯涅尔窗口边缘与其中心之间的夹角ξ满足：

当cosβ＞cosξ时，则对应的像素被判定为在斯涅尔窗内，同时将满足cosβ≤cosξ的像素值标记为无效数据，从而得到斯涅尔窗内偏振角图像P_in。其中任意有效像素的值为入射偏振光E-矢量振动方向与图像零位之间的夹角α，α的范围为

该像素对应的观测矢量v^w在h系下表示为：

像素p对应的观测矢量的方位角φ满足：

φ＝arctan2(v^h(2),v^h(1)) (24)

其中，v^h(*)表示观测矢量v^h的第*个分量。由此计算该像素的水下的“8”字偏振方位角χ_u为：

χ_u＝α-φ (25)

观测矢量v^h的天顶角与该方向入射光线在水下的折射角r相等，由此计算折射角r：

则该方向入射光线从水上的入射角可由斯涅尔折射定律计算：

进而计算大气入射光线“8”字偏振方位角χ_a：

最终将斯涅尔窗内偏振角图像P_in转换为大气“8”字偏振角图像P_in8。

进一步地，所述步骤(2)具体要求如下：

二值化与边缘检测方法及参数需根据偏振角图像实际特点来确定，由得到的非零点像素p^*的坐标(m^*,n^*)反演子午线观测矢量的计算方法为：

v^w*＝Θ(p*) (29)

进一步地，所述步骤(3)的具体步骤如下：

将步骤(2)计算得到的所有太阳子午线观测矢量v^w*通过

转换至h系下得v^h*，再将所有v^h*整合至一个矩阵中，表示为

其中N为太阳子午线观测矢量的数目。所有太阳子午线观测矢量在h系下共面，将此面定义为太阳子午面。由于太阳子午面单位法向量n与z^h垂直，故向量n在z轴方向上的分量为0。取矩阵V前两行元素组成V'_2×N，取向量n前两维元素组成的二维向量为n'，则n'通过计算下式的最小值来估计：

L(n',λ)＝n'^TV'V'^Tn'-λ(||n'||-1) (30)

其中λ为拉格朗日乘子。令

可得：

λn'＝V'V'^Tn' (31)

因此n'为矩阵V'V'^T最小特征值对应的特征向量。那么n＝[n'(1) n'(2) 0]，其中，n'(*)表示n'的第*个元素。

进一步地，所述步骤(4)的具体步骤如下：

由步骤(3)中解得的太阳子午面单位法向量n，求解太阳在水平面投影向量s^h'为：

s^h'＝n×z^h (32)

由于太阳子午面单位法向量n具有歧义性，因此根据上式解算的太阳在水平面投影向量s^h'同样具有歧义性，这里引入光强信息消除歧义性。根据此具有歧义性的太阳水平面投影向量s^h'解算得到h系下歧义性太阳方位角：

其中，s^h'(*)表示s^h'的第*个元素；

由步骤(1)中解得的b系下的天顶矢量z^b及相机镜头模型Θ可得天顶矢量在图像上的成像像素p_c的坐标：

(m_c,n_c)＝round(Θ^-1(-z^b)) (34)

其中，round()表示对括号内所有元素四舍五入取整。

由偏振光强图像Ι_k计算光强图像I。太阳子午线被像素p_c分为两段，通过下式求解太阳子午线上侧、下侧两段像素光强均值：

其中i_U，i_D分别表示太阳子午线上侧、下侧两段像素光强均值，

表示太阳子午线上的像素坐标，

表示光强图像I中像素点坐标为

处的光强值，N_U,N_D分别表示像素p_c上侧、下侧两段太阳子午线上像素个数。则消除歧义性后，h系下太阳方位角为：

其中，

由当前地点的经纬度及时间，并根据太阳年历解算导航坐标系(n系)下太阳方位角

进而解算载体航向为：

其中，所述导航坐标系为导航坐标系n系。

有益效果：

与现有的技术相比，本发明具有以下的优点：现有的基于偏振光太阳子午线的航向确定方法中，均将偏振图像中的太阳子午线作为直线来提取，并不适用在水下环境倾斜状态下太阳子午线弯曲的情况。本发明提出的基于水下斯涅尔窗内偏振光太阳子午面的定向方法，通过水平姿态信息及镜头模型，补偿水面对偏振光的折射作用，将二维太阳子午线反演得三维太阳子午面，实现了任意姿态下的基于水下偏振光的自主定向。

附图说明

图1为本发明基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法的流程图；

图2为本发明涉及到的各坐标系空间转换关系示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

根据本发明的一个实施例，如图1所示，本发明的基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法具体实现步骤为：

步骤1、利用水下图像式偏振传感器获取的偏振光强图像Ι_k解算偏振角图像P，根据水平姿态信息将水下斯涅尔窗内偏振角图像P_in受到的折射作用补偿转换为大气“8”字偏振角图像P_in8，其中k表示不同的检偏方向。具体步骤如下：

本发明实施例以四通道水下图像式偏振传感器为例来说明，四个通道的检偏方向分别为0°,45°,90°,135°，则经过四个通道的偏振光强图像分别为Ι₀,Ι₄₅,Ι₉₀,Ι₁₃₅。偏振角图像P为：

水下图像式偏振传感器俯仰角和横滚角分别为θ和γ。现定义一个水平坐标系(h系)，当载体坐标系(b系)以“312”方式定义三个欧拉角转换为导航坐标系(n系)，若将其中航向角设为0时的方向余弦阵用于b系转换，得到的坐标系定义为h系，其z轴与n系z轴重合。各坐标系之间关系示意如图2所示，那么b系与h系之间的坐标转换矩阵表示为：

斯涅尔窗口中心为水平坐标系下天顶矢量，表示为z^h＝[0 0 1]^T，则其在b系下为：

定义相机世界坐标系(w系)与b系重合，因此z^w＝z^b。在偏振角图像P中，任意一像素点p的坐标为[m,n]，则该点在w系下的对应的斯涅尔窗内观测矢量v^w由相机镜头模型Θ计算得：

v^w＝Θ(p) (41)

斯涅尔窗内观测矢量v^w与天顶矢量z^w之间的夹角β满足：

cosβ＝v^w·z^w (42)

大气、水体的折射率分别为n_a和n_w，则斯涅尔窗口边缘与其中心之间的夹角ξ满足：

斯涅尔窗内观测矢量v^w与天顶矢量z^w之间的夹角β需要满足β＜ξ。因为余弦函数在区间

单调递减，则满足cosβ＞cosξ的像素被判定为在斯涅尔窗内，同时将满足cosβ≤cosξ的像素值标记为无效数据，从而得到斯涅尔窗内的偏振角图像P_in。其中任意有效像素的值为入射偏振光E-矢量振动方向与图像零位之间的夹角α，

该像素对应的斯涅尔窗内观测矢量v^w在h系下表示为：

像素点p对应的观测矢量的方位角φ满足：

φ＝arctan2(v^h(2),v^h(1)) (45)

其中，v^h(*)表示观测矢量v^h的第*个分量。由此计算该像素的水下的“8”字偏振方位角χ_u为：

χ_u＝α-φ (46)

观测矢量v^h的天顶角与该方向入射光线在水下的折射角r相等，由此计算折射角r：

则该方向入射光线从水上的入射角可由斯涅尔折射定律计算：

大气偏振E-矢量可分解为垂直和平行于折射面的两个正交分量，分别为e_⊥和e_||。折射作用对偏振E-矢量的两个分量衰减程度不同，水下衰减后两个分量表示为t_⊥和t_||，则存在如下关系：

其中，τ_⊥和τ_||分别表示E-矢量垂直、平行于入射面正交分量的衰减程度，由菲涅尔折射公式可知两者分别为：

设大气与水下偏振E-矢量的“8”字偏振方位角关系为：

故得大气入射光线“8”字偏振方位角χ_a为：

最终将斯涅尔窗内偏振角图像P_in转换为大气“8”字偏振角图像P_in8。

步骤2、将由步骤1获取的大气“8”字偏振角图像P_in8二值化，并进行边缘检测，得到的非零点像素p^*的坐标(m^*,n^*)，即太阳子午线像素，将二维图像上的太阳子午线像素p^*通过相机镜头模型Θ反演，得到太阳子午线像素对应的相机世界坐标系(w系)下三维空间中观测矢量v^w*。具体要求如下：

二值化与边缘检测方法及参数需根据偏振角图像实际特点来确定，由得到的非零点像素p^*的坐标(m^*,n^*)反演子午线观测矢量的计算方法为：

v^w*＝Θ(p*) (53)

步骤3、由步骤2中得到的所有观测矢量v^w*在三维空间共面，形成太阳子午面，拟合太阳子午面单位法向量n。具体步骤如下：

将步骤2计算得到的所有太阳子午线观测矢量v^w*通过

转换至h系下得v^h*，再将所有v^h*整合至一个矩阵中，表示为

其中N为太阳子午线观测矢量的数目。所有太阳子午线在h系下共面，将此面定义为太阳子午面。由于太阳子午面单位法向量n与z^h垂直，故向量n在z轴方向上的分量为0。取矩阵V前两行元素组成V'_2×N，取n前两维元素组成的二维向量为n'。由于垂直关系，则n'应满足关系：

n'＝argmin(n'^TV'V'^Tn')，s.t.||n'||＝1 (54)

则n'通过计算下式的最小值来估计：

L(n',λ)＝n'^TV'V'^Tn'-λ(||n'||-1) (55)

其中，λ为拉格朗日乘子。令

可得：

λn'＝V'V'^Tn' (56)

将上式代入式可得：

n'＝argmin(λn'^Tn')＝λ_min (57)

那么n'为矩阵V'V'^T最小特征值λ_min对应的特征向量。那么n＝[n'(1) n'(2) 0]，其中，n'(*)表示n'的第*个元素。

步骤4、由偏振光强图像Ιk计算入射光强图像I，由步骤(3)得到的太阳子午面单位法向量n确定太阳方位角，并利用入射光强图像I消除太阳方位角歧义性，结合年历计算的导航坐标系下的太阳方位角确定自身航向ψ。具体要求如下：

由步骤3中解得的太阳子午面单位法向量n，求解太阳在水平面投影向量s^h'为：

s^h'＝n×z^h (58)

由于太阳子午面单位法向量n具有歧义性，因此根据上式解算的太阳在水平面投影向量s^h'同样具有歧义性，这里引入光强信息消除歧义性。根据此具有歧义性的太阳水平面投影向量s^h'解算得到h系下歧义性太阳方位角：

其中，s^h'(*)表示s^h'的第*个元素。

由步骤1中解得的b系下的天顶矢量z^b及相机镜头模型Θ可得天顶矢量在图像上的成像像素p_c的坐标：

[m_c,n_c]＝round(Θ^-1(-z^b)) (60)

其中，round()表示对括号内所有元素四舍五入取整。

由四个通道的偏振光强图像Ι₀,Ι₄₅,Ι₉₀,Ι₁₃₅计算光强图像I：

太阳子午线被像素p_c分为两段，通过下式求解太阳子午线上侧、下侧两段像素光强均值：

其中，i_U，i_D分别表示太阳子午线上侧、下侧两段像素光强均值，

表示太阳子午线上的像素坐标，

表示光强图像I中像素点坐标为

处的光强值，N_U,N_D分别表示像素p_c上侧、下侧两段太阳子午线上像素个数。则消除歧义性后，h系下太阳方位角为：

其中，

由当前地点的经纬度及时间，并根据太阳年历解算地理坐标系(n系)下太阳方位角

进而解算载体航向为：

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)、利用水下图像式偏振传感器获取的偏振光强图像Ι_k解算偏振角图像P，根据水平姿态信息将水下斯涅尔窗内偏振角图像P_in受到的折射作用补偿转换为大气“8”字偏振角图像P_in8，其中k表示不同的检偏方向；

步骤(2)、将由步骤(1)获取的大气“8”字偏振角图像P_in8二值化，并进行边缘检测，得到的非零点像素p^*的坐标(m^*,n^*)，即太阳子午线像素，将二维图像上的太阳子午线像素通过相机镜头模型Θ反演，得到太阳子午线像素对应的相机世界坐标系下三维空间中观测矢量v^w*，其中相机世界坐标系为w系；

步骤(3)、由步骤(2)中得到的所有观测矢量v^w*在三维空间共面，形成太阳子午面，拟合太阳子午面单位法向量n；

步骤(4)、由偏振光强图像Ι_k计算入射光强图像I，由步骤(3)得到的太阳子午面单位法向量n确定太阳方位角，并利用入射光强图像I消除太阳方位角歧义性，结合年历计算的导航坐标系下的太阳方位角确定自身航向ψ。

2.根据权利要求1所述的基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法，其特征在于：

所述步骤(1)具体步骤如下：

水下图像式偏振传感器的俯仰角和横滚角分别为θ和γ，则载体坐标系和水平坐标系之间的坐标转换矩阵表示为：

其中，载体坐标系为b系，水平坐标系为h系；

斯涅尔窗口中心为水平坐标系下天顶矢量，表示为z^h＝[0 0 1]^T，则其在b系下为：

z^b＝[-cosθsinγ sinθ cosθcosγ]^T (2)

定义相机世界坐标系与b系重合，因此z^w＝z^b，其中，相机世界坐标系为w系；在偏振角图像P中，任意一像素点p的坐标为(m,n)，则该点在w系下的对应的观测矢量v^w由相机镜头模型Θ计算得到：

v^w＝Θ(p) (3)

观测矢量v^w与天顶矢量z^w之间的夹角β满足cosβ＝v^w·z^w；

大气、水体的折射率分别表示为n_a和n_w，则斯涅尔窗口边缘与其中心之间的夹角ξ满足

当cosβ＞cosξ时，则对应的像素被判定为在斯涅尔窗内，同时将满足cosβ≤cosξ的像素值标记为无效数据，从而得到斯涅尔窗内偏振角图像P_in；其中任意有效像素的值为入射偏振光E-矢量振动方向与图像零位之间的夹角α，α的范围为

该像素对应的斯涅尔窗内观测矢量v^w在h系下表示为：

像素_p对应的观测矢量的方位角φ满足：

φ＝arctan 2(v^h(2),v^h(1)) (5)

其中v^h(*)表示观测矢量v^h的第*个分量；

由此计算该像素的水下的“8”字偏振方位角χ_u为：

χ_u＝α-φ (6)

观测矢量v^h的天顶角与该方向入射光线在水下的折射角r相等，由此计算折射角r：

则该方向入射光线从水上的入射角由斯涅尔折射定律计算：

进而计算大气入射光线的“8”字偏振方位角χ_a：

完成将斯涅尔窗内的偏振角图像P_in转换为大气“8”字偏振角图像P_in8。

3.根据权利要求2所述的基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体步骤如下：

由得到的非零点像素p^*的坐标(m^*,n^*)反演观测矢量的计算方法为：

v^w*＝Θ(p*)。

4.根据权利要求3所述的基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体步骤如下：

将所述步骤(2)计算得到的所有观测矢量v^w*通过

转换至h系下得v^h*，再将所有v^h*整合至一个矩阵中，表示为

其中N为太阳子午线观测矢量的数目；所有太阳子午线观测矢量在h系下共面，将此面定义为太阳子午面；由于太阳子午面单位法向量n与z^h垂直，故向量n在z轴方向上的分量为0；取矩阵V前两行元素组成V'_2×N，取向量n前两维元素组成的二维向量为n'，则n'通过计算下式的最小值来估计：

L(n',λ)＝n'^TV'V'^Tn'-λ(||n'||-1) (10)

其中λ为拉格朗日乘子；

令

可得：

λn'＝V'V'^Tn' (11)

n'为矩阵V'V'^T最小特征值对应的特征向量；那么n＝[n'(1) n'(2) 0]，其中，n'(*)表示n'的第*个元素。

5.根据权利要求4所述的基于三维太阳子午面拟合的水下偏振光场自主定向方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体步骤如下：

由所述步骤(3)解得的太阳子午面单位法向量n，求解太阳在水平面投影向量s^h'为：

s^h'＝n×z^h (12)

由于太阳子午面单位法向量n具有歧义性，因此根据上式解算的太阳在水平面投影向量s^h'具有歧义性，因此根据具有歧义性的太阳水平面投影向量s^h'解算得到h系下具有歧义性的太阳方位角：

其中，s^h'(*)表示s^h'的第*个元素；由所述步骤(2)中解得的b系下的天顶矢量z^b及相机镜头模型Θ得到天顶矢量方向入射光线在图像上的成像像素p_c的坐标：

(m_c,n_c)＝round(Θ^-1(-z^b)) (14)

其中round()表示对括号内所有元素四舍五入取整；

由偏振光强图像Ι_k计算入射光强图像I；

太阳子午线被像素p_c分为两段，通过下式求解太阳子午线上侧、下侧两段像素光强均值

其中，i_U，i_D分别表示太阳子午线上侧、下侧两段像素光强均值，

表示太阳子午线上的像素坐标，

表示光强图像I中像素点坐标为

处的光强值，N_U,N_D分别表示像素p_c上侧、下侧两段太阳子午线上像素个数；

消除歧义性后，h系下太阳方位角为：

其中，

由当前地点的经纬度及时间，并根据太阳年历解算导航坐标系下太阳方位角

进而解算载体航向为：

其中，所述导航坐标系为n系。

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