CN115730483A - 基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，包括以下步骤，S1：建立轮胎有限元三维模型；S2：根据步骤S1建立的轮胎有限元三维模型，基于胎内应变计算轮胎接地角φ_c和接地长度L；S3：基于步骤S2中计算得到的轮胎接地角φ_c和接地长度L，利用支持向量回归机对轮胎垂向力F_z进行估计；S4：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，将胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；S5：基于轮胎垂向力F_z和侧偏力F_y的表征特征h₂，建立垂向力与侧偏力联合估计模型，对轮胎的实际侧偏力进行估计。本发明适用于静载、滚动和侧偏工况，能准确估算垂向力和侧偏力，估计值与有限元仿真值误差小于3％。

Description

基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法

技术领域

本发明涉及轮胎侧偏力计算技术领域，尤其涉及基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法。

背景技术

轮胎作为车辆与路面直接接触的唯一部件，将车辆运行过程中的绝大部分作用力传递作用到整车，其力学特性直接影响车辆的操作稳定性、平顺性、制动性、通过性等性能指标，是车辆安全高效行驶的重要保证。因此，实时获取轮胎力信息对车辆动力学控制有着重要意义。但目前轮胎仍只是作为被动部件，无法直接实现对所受力的测量获取。

先前许多学者通过车辆动力学模型对轮胎力进行推导估算，结合经验模型或解析模型对轮胎力学行为进行描述表征。但这些方法本质上还是对轮胎力进行间接获取，无论是经验模型还是解析模型都是简化程度较高、使用局限较大且研究侧重点较为单一的轮胎模型。此类轮胎模型的表达公式、公式参数的近似获取等都与轮胎实际行为存在差异，难以表达轮胎力与变形间的明确关系，导致轮胎力学特性的研究缺乏精确依据，对轮胎力的准确估计上存在较大阻碍。

近年来，随着电子信息技术和传感器技术的迅速发展，国内外一些学者利用传感器获取轮胎动态信息，结合估算算法实现对轮胎力的实时估计。王国林、丁俊杰等利用sobol灵敏度分析法划分轮胎力信号灵敏度响应区域，基于径向基神经网络建立以位移和加速度信号为输入的轮胎纵、侧向力估计模型；赵健、路妍晖等建立了三轴MEMS加速度测试系统对加速度信号特征进行分析提取，结合BP神经网络实现对垂、纵向力进行估计。Tuononen结合光学传感器实现胎体挠度测量，并通过线性回归提出了轮胎三向力估算算法。加速度传感器体积小、结构紧凑、受温度影响小，被广泛应用于智能轮胎中，但加速度信号对于路面产生的噪声非常敏感，准确提取加速度信号特征难度较大；光学传感器价格低廉、抗干扰性能强，但其安装和校准过程复杂麻烦，且易受灰尘影响，降低信号精度。

应变传感器同样具有灵活紧凑价廉易安装的优点，且信号更单一纯粹，随着柔性传感技术的发展，贴片式应变传感器具有低硬度和高延展性，几乎能够适应所有应变，在智能轮胎的开发中具有很大的应用空间。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，适用于静载、滚动和侧偏工况，能准确估算垂向力和侧偏力。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1：建立轮胎有限元三维模型；

S2：根据步骤S1建立的轮胎有限元三维模型，基于胎内应变计算轮胎接地角φ_c和接地长度L；

S3：基于步骤S2中计算得到的轮胎接地角φ_c和接地长度L，利用支持向量回归机对轮胎垂向力F_z进行估计；

S4：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，将胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；

S5：基于步骤S3中的轮胎垂向力F_z和步骤S4中的侧偏力F_y的表征特征h₂，建立垂向力与侧偏力联合估计模型，对轮胎的实际侧偏力进行估计。

进一步的，步骤S1的具体操作包括以下步骤，

S101：利用CAD构建轮胎有限元二维断面结构模型；

S102：将轮胎有限元二维断面结构模型绕中心参考点旋转为轮胎三维模型，且在旋转过程中采用变旋转步长的方法，对接地区网格进行细化；

S103：对步骤S102中建立的轮胎三维模型的接地印迹特性和垂向刚度进行验证。

进一步的，步骤S2的具体操作包括以下步骤，

S201：通过有限元获取静载荷下轮胎内衬层中线周向应变信号，并进行数据处理；

S202：计算周向应变零阶与一阶峰值间距角角均值φ_c作为接地角的表征指标，φ_c＝(φ₂+φ₃)/2，式中，φ₂为周向应变零阶峰值间距角，φ₃为一阶峰值间距角；

S203：根据接地角计算轮胎接地长度L

L＝R·(sinφ_f+sinφ_r)

式中，R为轮胎充气后自由状态半径，φ_f和φ_r分别为静载状态前和静载状态后的接地角，且静载状态前后接地角相等，φ_f＝φ_r。

进一步的，步骤S3中轮胎垂向力F_z的计算方法为：

令D＝{(x₁，F_z1)，(x₂，F_z2)，…，(x_m，F_zm)}

式中，

F_zi为垂向力有限元仿真值，i∈(1，2，3…，m)；

为前后接地角估算值，

为接地长度估算值，m为训练集个数；

则轮胎垂向力F_z的估计回归模型为

f_z(x)＝w^TΦ(x)+b

式中，w为特征权向量，f_z(x)为垂向力预测值，b为偏置向量，Φ(x)表示将x_i映射到高维特征空间后的特征向量。

进一步的，步骤S3的具体操作包括以下步骤，

S301：通过有限元仿真获取多组包含静载、滚动、侧偏工况的胎面内衬层中线周向应变和载荷数据，计算接地角φ_c和接地长度L，建立接地角φ_c、接地长度L-载荷数据集；

S302：以接地角φ_c和接地长度L作为输入识别特征，轮胎垂向力F_z作为估测输出，利用支持向量回归机对轮胎垂向力F_z进行预测；

S303：将数据集中的数据组划分为训练集和测试集，使用训练集中的数据组进行模型训练，再通过测试集中的数据组检测支持向量回归机的预测性能，实现对垂向力F_z的估计。

进一步的，步骤S4的具体操作包括以下步骤，

S401：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，对轮胎模型接地应力云图及侧偏特性进行提取分析；

S402：对侧偏工况下轮胎胎面、胎肩和胎侧三个部位内衬层应变进行提取分析，确定轮胎在侧偏状态下周向应变响应最灵敏的部位；

S403：提取不同载荷、不同侧偏角下轮胎胎侧内衬层对称点位周向应变差值曲线进行研究分析，确定胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；

S404：对不同载荷下的特征值h₂进行归一化对比。

进一步的，步骤S5中垂向力与侧偏力联合估计模型为：

式中，h_b2为将h₂结合垂向力F_z处理后的单位特征值；k₃为3t载荷下特征值h₂的归一化比例；F_yb为单位侧偏力。

进一步的，步骤S5的具体操作包括以下步骤，

S501：通过有限元仿真获取多组特征值h₂和垂向力F_z，根据公式

将特征值h₂和垂向力F_z转化为单位特征值h_b2；

S502：构建[h_b2、F_yb]数据集，输入支持向量回归机，通过支持向量回归机计算侧偏力F_y；

S503：将数据集中的数据组划分为训练集和测试集，使用训练集中的数据组进行垂向力与侧偏力联合估计模型训练，再通过测试集中的数据组检测模型的预测性能，实现对侧偏力F_y的估计。

本发明的有益效果是：

1、本发明中基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，先建立了轮胎有限元三维模型并从垂向刚度和振动特性上验证了模型有效性；基于轮胎内衬层周向应变信号分析，通过周向应变曲线峰值间距角实现对接地角和接地长度的表征，对比了静载、滚动、侧偏工况下的表征精度；通过胎内对称点位周向应变分析，提取了侧偏力表征特征，分析了垂向力与侧偏力表征特征的线性关系；利用支持向量回归机建立垂向力与侧偏力联合估计模型，先以接地角和接地长度为输入识别特征实现对垂向力的估计，再通过侧偏力表征特征结合垂向力估计对侧偏力进行估计，通过有限元试验验证了模型估计精度。结果表明：以应变曲线零阶和一阶峰值间距角均值对接地角和接地长度的表征误差在4.5％以内；基于胎内应变分析的垂向力和侧偏力联合估计算法适用于静载、滚动、侧偏工况，能准确估算垂向力和侧偏力，估计值与有限元仿真值误差小于3％。

2、本发明中基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法较现有侧偏角估计算法而言，成本较为低廉，可通过贴片式应变片实现对应变差的测量，操作简便；采用黑盒系统，利用支持向量机通过输入输出关系对侧偏角进行较为直接的估算，降低了复杂的轮胎公式引起的模型误差和方法误差的影响，估测过程更为简便高效。

附图说明

图1为本发明轮胎有限元模型示意图。

图2为本发明轮胎接地印记形状对比图。

图3为本发明重载轮胎模态振型图。

图4为本发明内衬层周向应变峰值角度差与接地角对比图。

图5为本发明不同载荷下接地参数表征效果曲线图。

图6为本发明垂向力估计流程图。

图7为本发明垂向力估测效果曲线。

图8为本发明侧偏轮胎接地应力云图。

图9为本发明侧偏特性与侧偏角的关系曲线图。

图10为本发明侧偏状态轮胎多点位应变图。

图11为本发明侧偏角对胎侧周向应变差影响曲线图。

图12为本发明应变特征值与侧偏力相关性判定系数直方图。

图13为本发明特征值h₂与侧偏力随侧偏角变化规律曲线图。

图14为本发明不同载荷下特征值h₂归一化对比曲线图。

图15为本发明垂向力与侧偏力联合估计流程图。

图16为本发明侧偏力估测结果。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，包括以下步骤，

S1：建立轮胎有限元三维模型；

具体的，S101：利用CAD构建轮胎有限元二维断面结构模型；通过HYPERMESH选择适当的单元密度划分结构模型，再导入到ABAQUS软件中赋予材料属性、单元类型、边界条件等完成有限元轮胎断面模型的建立。

S102：利用inp文件命令将轮胎有限元二维断面结构模型绕中心参考点旋转为轮胎三维模型；以16.00R20重载轮胎为研究对象，重载轮胎有限元模型如附图1所示，其中，(a)为轮胎二维断面模型，(b)为轮胎三维模型。由于本发明对接地区应变信号的精度需求远高于非接地区，所以在旋转过程中采用变旋转步长的方法，对接地区网格进行细化，以获取更为精确明显的接地区信号。

S103：对步骤S102中建立的轮胎三维模型的接地印迹特性和垂向刚度进行验证。

更具体的，本发明中通过重载轮胎力学振动试验系统进行重载轮胎静态加载试验，通过接地印迹和下沉量对有限元模型接地印迹特性和垂向刚度进行验证，试验胎压为0.79Mpa标准胎压。轮胎接地印迹有限元仿真与试验对比结果如附图2所示，下沉量对比结果如下表1所示。

表1轮胎下沉量对比

由附图2和表1可知，不同载荷下轮胎接地印迹试验结果与仿真结果对应一致；轮胎下沉量结果对比误差最大为7.2％，模型能够较准确地描述轮胎接地特性。

再通过重载轮胎模态测试系统对轮辋自由状态下的轮胎开展力锤锤击实验，提取轮胎前8阶径向振动模态振型和频率，对比有限元计算结果验证模型的振动特性，结果如下表2和附图3所示。从表2和附图3中可以发现，试验结果与仿真结果振型顺序一致，相同振型对应的模态频率误差均小于6％。

表2轮胎模态特征频率

上述实验结果表明：轮胎有限元三维模型的接地特性和振动特性仿真结果同实胎试验结果一致性较好，所建有限元三维模型精度较高、有效性良好，能够准确表征轮胎的真实力学特性。

进一步的，S2：根据步骤S1建立的轮胎有限元三维模型，基于胎内应变计算轮胎接地角φ_c和接地长度L；

具体的，S201：通过有限元获取静载荷下轮胎内衬层中线周向应变信号，并进行数据处理，对轴向应变进行一阶求导和二阶求导，结果如附图4所示；从附图4中可以看出，轮胎实际接地角φ₁位于周向应变零阶与应变一二阶导数的信号特征角之间，因此，选用周向应变零阶与一阶峰值间距角角均值φ_c作为接地角的表征指标。

S202：计算周向应变零阶与一阶峰值间距角角均值φ_c作为接地角的表征指标，φ_c＝(φ₂+φ₃)/2，式中，φ₂为周向应变零阶峰值间距角，φ₃为一阶峰值间距角；

S203：根据接地角计算轮胎接地长度L

L＝R·(sinφ_f+sinφ_r)

式中，R为轮胎充气后自由状态半径，φ_f和φ_r分别为静载状态前和静载状态后的接地角，且静载状态前后接地角相等，φ_f＝φ_r。

获取不同载荷下接地角的仿真值φ₁与表征值φ_c，结合接地长度计算公式计算两者接地长度L₁与L_c，结果如附图5所示，对比发现表征角φ_c平均误差为1.7％，接地长度表征值L₁与有限元仿真值L_c误差最大为1.2％，φ_c和L_c具有较好的表征精度。

此外，为研究滚动、侧偏工况对轮胎接地特性的影响规律，利用有限元分别对5t载荷、0.8Mpa胎压下不同滚速、侧偏角的复合工况进行仿真分析，获取胎面中线接地角仿真值φ₁与表征值φ_c，结果如下表3所示。

表3胎面中线接地角

由表3可知，滚速从30km/h变化到100km/h、侧偏角从1°变化到10°的过程中，胎面中线接地角出现极小幅度的变化，接地角仿真值φ₁和表征值φ_c相对于静载荷下两者的最大误差分别为3.8％和1％，所以φ_c同样能准确表征侧偏、滚动工况的中线接地角。

进一步的，S3：基于步骤S2中计算得到的轮胎接地角φ_c和接地长度L，利用支持向量回归机对轮胎垂向力F_z进行估计；

具体的，由附图5可以看出，垂向力与接地角、接地长度间为非线性关系，采用支持向量回归机较多项式拟合法能更快收敛且对非线性函数的逼近效果更好，垂向力估算流程如附图6所示，具体包括以下步骤，

S301：通过有限元仿真获取60组包含静载、滚动、侧偏工况的胎面内衬层中线周向应变和载荷数据，计算接地角φ_c和接地长度L，建立接地角φ_c、接地长度L-载荷数据集；

S302：以接地角φ_c和接地长度L作为输入识别特征，轮胎垂向力F_z作为估测输出，利用支持向量回归机(SVR)对轮胎垂向力F_z进行预测；

轮胎垂向力F_z的计算方法为：

令D＝{(x₁，F_z1)，(x₂，F_z2)，…，(x_m，F_zm)}

式中，

F_zi为垂向力有限元仿真值，i∈(1，2，3…，m)；

为前后接地角估算值，

为接地长度估算值，m为训练集个数；

则轮胎垂向力F_z的估计回归模型为

f_z(x)＝w^TΦ(x)+b

式中，w为特征权向量，f_z(x)为垂向力预测值，b为偏置向量，Φ(x)表示将x_i映射到高维特征空间后的特征向量。

S303：将数据集中的数据组划分为训练集和测试集，其中训练集中包含30组数据集，测试集中包含30组数据集，使用训练集中的30个数据组进行模型训练，再通过剩余30组测试集中的数据组检测支持向量回归机的预测性能，实现对垂向力F_z的估计。模型预测效果如附图7所示，从附图7中可以看出，测试集均方根误差为0.2987KN，最大绝对误差为1.31％，判定系数达到0.9998，能精确估计轮胎垂向力。

进一步的，S4：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，将胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；

具体的，S401：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，对轮胎模型接地应力云图及侧偏特性进行提取分析；

附图8为5t载荷、滚速70km/h、不同侧偏角的轮胎接地应力云图，可以看出：轮胎发生侧偏时，接地印迹形状由矩形向三角形转变，接地应力最大值区域随着侧偏角增大由中心区移向胎肩接地区。小侧偏角工况下，随着侧偏角增大，接地面积明显减小，接地应力迅速增大；侧偏角达到5°后接地印迹形状固定为三角形，接地应力区域分布、接地形状和接地印记面积基本不再变化，接地应力随侧偏角增大在小范围内呈现先增后减的变化趋势。

附图9为侧偏特性与侧偏角的关系示意图，其中，(a)为侧向力与侧偏角变化关系曲线，(b)为回正力矩与侧偏角变化关系曲线；从附图9中可以看出，侧向力随侧偏角的增大先近线性增长，在侧偏角达到4°后增长幅度迅速下降，在侧偏角为6°时基本达到饱和值，此后增长幅度趋于0，侧向力基本不再变化；在摩擦系数一定的情况下，侧向力饱和值随载荷增大同比例增大，而达到饱和所需的侧偏角不受载荷影响；回正力矩随着侧偏角的增大，先快速增大到峰值后减小最终趋于0，侧偏角达到2.5°时回正力矩达到最大值；同一侧偏角下，随载荷增大，回正力矩增大，转向操纵灵活性降低。

S402：为研究轮胎的应变敏感区域，对侧偏工况下轮胎胎面、胎肩和胎侧三个部位内衬层应变进行提取分析，结果如附图10所示，其中，(a)为轮胎断面应变提取点位内衬层应变，(b)为轮胎周向应变，(c)为轮胎径向应变。结合附图10的(b)和(c)可以看出，在轮胎侧偏工况下，侧偏反向一侧的胎侧周向应变和径向应变的幅值均大于其他点位；越靠近轮胎胎面中线，应变曲线峰谷差值越小；胎侧部位的周向应变，在单点应变幅值和对称点位应变差均大于径向应变。所以侧偏状态下，胎侧部位相比于其他部位对应变的响应更为敏感，尤其是对于周向应变的响应最灵敏。

S403：提取不同载荷、不同侧偏角下轮胎胎侧内衬层对称点位周向应变差值曲线进行研究分析，确定胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；

结合应变敏感分析结果，选择侧偏力敏感响应量中高灵敏性的胎侧周向应变作为研究对象。考虑到轮胎受到侧偏力后左右胎侧存在明显不对称性，提取不同载荷、滚速70km/h、不同侧偏角下轮胎胎侧内衬层对称点位周向应变差值曲线进行研究分析，如附图11所示。

从附图11中可以看出，不同载荷的胎侧点位周向应变差曲线存在较大差异，在180°接地中心区附近曲线随载荷增大由凸峰形转变为凹谷形；随着侧偏角的增大，胎侧左右不对称性越发显著，胎侧周向应变差曲线的谷值绝对值持续增大；不同载荷下的胎侧周向应变差曲线的基线h₀、第一个谷值h₁、最后一个谷值h₂与侧偏力F_y均存在明显相关性，判定系数如附图12所示，其中h₁与h₂判定系数均高于0.9996，h₂幅值与h₁相比变化更为显著，所以选取h₂作为侧偏力F_y的表征特征。

附图13为特征值h₂与侧偏力随侧偏角变化规律曲线，从附图13中可以看出，在侧偏力曲线为达到饱和前，同一载荷下不同侧偏角S对应的侧偏力F_y和应变特征值h₂都是唯一的，能够通过特征值h₂来估计侧偏力和侧偏角；但不同载荷下，特征值h₂对应的侧偏力F_y及侧偏角S有多组可能。

S404：对不同载荷下的特征值h₂进行归一化对比研究分析，结果如附图14所示。

附图14中不同载荷下轮胎侧偏力随侧偏角增长的变化趋势相似度极高，1t、3t、5t侧偏力变化曲线之间存在明显相关性，能够互相表征，且三者归一化比例的比值k₁∶k₃∶k₅≈1∶3∶5，与载荷呈线性相关。

进一步的，S5：基于步骤S3中的轮胎垂向力F_z和步骤S4中的侧偏力F_y的表征特征h₂，建立垂向力与侧偏力联合估计模型，对轮胎的实际侧偏力进行估计。

通过胎侧周向应变特征分析发现，在垂向力明确的前提下可以通过应变特征值h₂对侧偏力进行估算。本发明结合支持向量回归机，通过有限元仿真获取数据集，建立估计模型在实现垂向力估计后对侧偏力进行预测，实现垂向力与侧偏力的联合估计，估计流程如附图15所示。

根据垂向力对特征值h₂和侧偏力F_y的影响规律，将h₂结合垂向力F_z处理后的单位特征值h_b2作为模型输入特征，求出单位侧偏力F_yb后，再根据垂向力F_z求出实际侧偏力F_y。需要说明的是，根据h_b2求解单位侧偏力F_yb的方法与轮胎垂向力F_z的求解方法相似，也是通过支持向量机进行计算，将h_b2作为支持向量机的输入，F_yb作为支持向量机模型的输出，先定义训练样本集为D＝{(h_b2(1)，F_yb1)，(h_b2(2)，F_yb2)，…，(h_b2(m)，F_ybm)}，则侧偏力估计模型为f_yb(x)＝w^TΦ(h_b2)+b，式中，w为特征权向量，m为训练集个数，f_yb(x)为单位侧偏力的预测值，F_ybm为单位侧偏力的有限元仿真值，b为偏置向量，Φ(h_b2)表示将h_b2映射到高维特征空间后的特征向量。

也即，垂向力与侧偏力联合估计模型为：

式中，h_b2为将h₂结合垂向力F_z处理后的单位特征值；k₃为3t载荷下特征值h₂的归一化比例；F_yb为单位侧偏力。

该步骤的具体操作包括以下步骤，

S501：通过有限元仿真获取多组特征值h₂和垂向力F_z，根据公式

将特征值h₂和垂向力F_z转化为单位特征值h_b2；

S502：构建[h_b2、F_yb]数据集，输入支持向量回归机，通过支持向量回归机计算侧偏力F_y，侧偏力F_y根据公式

反推得到。

S503：将数据集中的数据组划分为训练集和测试集，使用训练集中的数据组进行垂向力与侧偏力联合估计模型训练，再通过测试集中的数据组检测模型的预测性能，实现对侧偏力F_y的估计。

由于3t载荷下特征值h₂归一化曲线同1t、5t曲线相关性较高，判定系数R²超过0.993，选择3t载荷下21组[h_b2、F_yb]数据集作为训练集，对侧偏力估计模型进行训练；将1t和5t载荷下的40组数据作为测试集检测垂向力估计模型的预测性能。

模型测试结果如附图16所示，测试集最大绝对误差小于3％，判定系数达到0.999，具有良好的估计精度。可以认为本发明所提出的基于胎侧周向应变分析的垂向力和侧偏力联合估算方法是可行的。

综合上述可得：本发明以16.00R20重载轮胎为研究对象，基于有限元轮胎模型，开展了基于周向应变分析的垂向力和侧偏力估计研究，得出结论如下：

(1)轮胎内衬层中线周向应变零阶和一阶曲线峰值间距角均值对静载、滚动、侧偏工况下的轮胎接地角具有良好表征效果。

(2)胎侧周向应变差曲线的谷值特征与侧偏力间判定系数R2大于0.999，具有显著相关性；同一侧偏角下，胎侧周向应变差曲线谷值与垂向力呈线性相关。

(3)基于周向应变分析的垂向力和侧偏力联合估计模型能够对重载轮胎静载、滚动、侧偏工况的垂向力和不同垂向力下的轮胎侧偏力进行精确估算，利用有限元仿真验证力估计模型的垂向力估计误差小于2％，侧偏力估计精度大于97％，估计效果良好。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1：建立轮胎有限元三维模型；

S2：根据步骤S1建立的轮胎有限元三维模型，基于胎内应变计算轮胎接地角φ_c和接地长度L；

S3：基于步骤S2中计算得到的轮胎接地角φ_c和接地长度L，利用支持向量回归机对轮胎垂向力F_z进行估计；

S4：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，将胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；

S5：基于步骤S3中的轮胎垂向力F_z和步骤S4中的侧偏力F_y的表征特征h₂，建立垂向力与侧偏力联合估计模型，对轮胎的实际侧偏力进行估计。

2.根据权利要求1所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S1的具体操作包括以下步骤，

S101：利用CAD构建轮胎有限元二维断面结构模型；

S102：将轮胎有限元二维断面结构模型绕中心参考点旋转为轮胎三维模型，且在旋转过程中采用变旋转步长的方法，对接地区网格进行细化；

S103：对步骤S102中建立的轮胎三维模型的接地印迹特性和垂向刚度进行验证。

3.根据权利要求2所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S2的具体操作包括以下步骤，

S201：通过有限元获取静载荷下轮胎内衬层中线周向应变信号，并进行数据处理；

S202：计算周向应变零阶与一阶峰值间距角角均值φ_c作为接地角的表征指标，φ_c＝(φ₂+φ₃)/2，式中，φ₂为周向应变零阶峰值间距角，φ₃为一阶峰值间距角；

S203：根据接地角计算轮胎接地长度L

L＝R·(sinφ_f+sinφ_r)

式中，R为轮胎充气后自由状态半径，φ_f和φ_r分别为静载状态前和静载状态后的接地角，且静载状态前后接地角相等，φ_f＝φ_r。

4.根据权利要求3所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S3中轮胎垂向力F_z的计算方法为：

令D＝{(x₁，F_z1)，(x₂，F_z2)，…，(x_m，F_zm)}

式中，

F_zi为垂向力有限元仿真值，i∈(1，2，3…，m)；

为前后接地角估算值，

为接地长度估算值，m为训练集个数；

则轮胎垂向力F_z的估计回归模型为

f_z(x)＝w^TΦ(x)+b

式中，w为特征权向量，f_z(x)为垂向力预测值，b为偏置向量，Φ(x)表示将x_i映射到高维特征空间后的特征向量。

5.根据权利要求4所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S3的具体操作包括以下步骤，

S301：通过有限元仿真获取多组包含静载、滚动、侧偏工况的胎面内衬层中线周向应变和载荷数据，计算接地角φ_c和接地长度L，建立接地角φ_c、接地长度L-载荷数据集；

S302：以接地角φ_c和接地长度L作为输入识别特征，轮胎垂向力F_z作为估测输出，利用支持向量回归机对轮胎垂向力F_z进行预测；

S303：将数据集中的数据组划分为训练集和测试集，使用训练集中的数据组进行模型训练，再通过测试集中的数据组检测支持向量回归机的预测性能，实现对垂向力F_z的估计。

6.根据权利要求5所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S4的具体操作包括以下步骤，

S401：通过轮胎有限元三维模型对轮胎侧偏工况进行仿真计算，对轮胎模型接地应力云图及侧偏特性进行提取分析；

S402：对侧偏工况下轮胎胎面、胎肩和胎侧三个部位内衬层应变进行提取分析，确定轮胎在侧偏状态下周向应变响应最灵敏的部位；

S403：提取不同载荷、不同侧偏角下轮胎胎侧内衬层对称点位周向应变差值曲线进行研究分析，确定胎侧周向应变差曲线的最后一个谷值h₂作为侧偏力F_y的表征特征；

S404：对不同载荷下的特征值h₂进行归一化对比。

7.根据权利要求6所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S5中垂向力与侧偏力联合估计模型为：

式中，h_b2为将h₂结合垂向力F_z处理后的单位特征值；k₃为3t载荷下特征值h₂的归一化比例；F_yb为单位侧偏力。

8.根据权利要求7所述的基于胎内应变分析的轮胎垂向力与侧偏力联合估计方法，其特征在于，步骤S5的具体操作包括以下步骤，

S501：通过有限元仿真获取多组特征值h₂和垂向力F_z，根据公式

将特征值h₂和垂向力F_z转化为单位特征值h_b2；

S502：构建[h_b2、F_yb]数据集，输入支持向量回归机，通过支持向量回归机计算侧偏力F_y；

S503：将数据集中的数据组划分为训练集和测试集，使用训练集中的数据组进行垂向力与侧偏力联合估计模型训练，再通过测试集中的数据组检测模型的预测性能，实现对侧偏力F_y的估计。

Images