CN115713164B - 一种流域下游水位预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种流域下游水位预测方法，包括：基于上游水位特征，采用将上游水位特征逐步往后移动若干时间单位而下游水位数据保持不变的方法，构造上游水位滞后特征；然后将其与下游水位数据进行相关系数计算，取相关系数高于设定值的上游水位滞后特征构成上游水位滞后特征集；将上游水位滞后特征集与降雨量特征、泄洪量特征、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集；对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集；采用特征筛选后的模型特征集对水位预测模型进行训练和测试，得到训练好的水位预测模型；采用训练好的水位预测模型对流域下游水位进行预测。该方法有利于提高对于流域下游水位预测的准确性。
Description
技术领域
本发明属于水位预测技术领域，具体涉及一种流域下游水位预测方法。
背景技术
现有技术中，在对流域下游水位进行预测时，考虑流域上游水位对下游水位预测的滞后影响，比较常用的是采用时效因子，产生时效特征，再将时效特征与上下游水位特征、降雨量特征和泄洪量特征输入到机器学习模型，进行模型的训练并对流域下游水位进行预测。由于时效特征是比较通用的数学公式，难以反应上游水位的滞后性，对模型的性能提升没有太大的帮助，需要针对下游水位预测的具体场景，进行特征的发掘，以反应上游水位对下游水位的滞后影响。
发明内容
本发明的目的在于提供一种流域下游水位预测方法，该方法有利于提高对于流域下游水位预测的准确性。
为实现上述目，本发明采用的技术方案是：一种流域下游水位预测方法，包括：
基于上游水位特征，采用将上游水位特征逐步往后移动若干时间单位而下游水位数据保持不变的方法，构造上游水位滞后特征；然后将构造的上游水位滞后特征与下游水位数据进行相关系数计算，取相关系数高于设定值的上游水位滞后特征构成上游水位滞后特征集；
将上游水位滞后特征集与降雨量特征、泄洪量特征、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集；
对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集；
采用特征筛选后的模型特征集对水位预测模型进行训练和测试，得到训练好的水位预测模型；
采用训练好的水位预测模型对流域下游水位进行预测。
进一步地，采用将上游水位特征逐步往后移动若干时间单位而下游水位数据保持不变的方法，构造上游水位滞后特征，具体方法为：
下游水位序列Wd＝{wd1,wd2,...,wdn}不动，其中wd1表示初始时刻t1的下游水位，wdn表示时刻tn的下游水位，将上游水位序列wu(1)＝{x1,x2,...,xn-m}整体往后移动1个时间单位，得到上游水位滞后序列wu(2)，再将序列wu(2)往后移动1个时间单位，依此类推移动m次，得到上游水位滞后序列wu(2),...,wu(1+m)；
将上游水位序列wu(1)、上游水位滞后序列wu(2),...,wu(1+m)补足n个数据长度，序列前面空缺数据，用第一个数据往前填充，序列后面空缺数据，用最后一个数据向后填充，得到wu(1)＝{x1,x2,...,xn-m,...,xn-m},wu(2)＝{x1,x1,x2,...,xn-m,...,xn-m},…,wu(1+m)＝{x1,…,x1,x2,...,xn-m}。
进一步地，将构造的上游水位滞后特征与下游水位数据进行相关系数计算，取相关系数高于设定值的上游水位滞后特征构成上游水位滞后特征集，具体方法为：
序列wu(1+k)和Wd之间的相关系数的计算公式为：
其中，wu(1+k)表示第k个上游水位滞后序列，k＝1,2,…,m；Cov(wu(1+k),Wd)为wu(1+k)与Wd的协方差，Var[wu(1+k)]为wu(1+k)的方差，Var[Wd]为Wd的方差；
按如上方法计算各个上游水位滞后序列与下游水位数据的相关系数，然后取相关系数高于设定值的上游水位滞后序列构成上游水位滞后特征集。
进一步地，将降雨量序列Rt＝{z1,z2,...,zn-m}、泄洪量序列Ft＝{y1,y2,...,yn-m}均补足n个数据长度，序列后面空缺数据，用最后一个数据向后填充，得到Rt＝{z1,z2,...,zn-m,...,zn-m}、Ft＝{y1,y2,...,yn-m,...,yn-m}；
将得到的降雨量特征、泄洪量特征与上游水位滞后特征集、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集。
进一步地，对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集，具体方法为：
1)建立Lasso模型；
2)对模型特征集中数据进行归一化处理；
3)将归一化后的数据输入到Lasso模型，使用Lasso模型对数据进行拟合训练；
4)查看Lasso模型训练后的特征系数；
5)特征系数不为0的特征即为通过Lasso筛选出来的特征，通过Lasso筛选出来的特征组成模型特征集。
进一步地，所述Lasso模型的优化目标为：
min[J(θ；X,y)]＝L(θ；X,y)+αΩ(θ)
其中，J(θ；X,y)为Lasso模型的总损失函数；L为损失函数；X是输入数据，包括上游水位特征数据和构造的上游水位滞后特征数据；y是标签，为要预测的下游水位数据；θ是模型参数；α∈[0,+∞]是用来调整参数范数惩罚经验损失Ω(θ)的相对贡献的超参数，当α＝0时表示没有正则化，α越大对应的正则化惩罚就越大，所述Lasso模型采用L1正则化，有Ω(θ)＝‖w‖，其中w是模型所使用特征，即上游水位特征数据和上游水位滞后特征数据的系数。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：提供了一种流域下游水位预测方法，该方法通过将上游水位特征(影响因素)在时间上往后移动而下游水位数据(被影响因素)保持不变的方法，构造上游水位滞后特征，再采用lasso进行特征筛选，进而得到模型特征集来对水位预测模型进行训练，从而可以得到更加精确的水位预测模型，进而提高了流域下游水位预测的准确性。因此，本发明具有很强的实用性和广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例的方法实现流程图。
图2是本发明实施例中上游水位滞后特征构造示意图。
图3是本发明实施例中上游水位滞后特征数据处理示意图。
图4是本发明实施例中添加不同数据特征以进行表现效果比较的实现流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种流域下游水位预测方法，包括：
S1、基于上游水位特征，采用将上游水位特征逐步往后移动若干时间单位而下游水位数据保持不变的方法，构造上游水位滞后特征。该步骤的具体方法为：
下游水位序列Wd＝{wd1,wd2,...,wdn}不动，其中wd1表示初始时刻t1的下游水位，wdn表示时刻tn的下游水位，将上游水位序列wu(1)＝{x1,x2,...,xn-m}整体往后移动1个时间单位，得到上游水位滞后序列wu(2)，再将序列wu(2)往后移动1个时间单位，依此类推移动m次，得到上游水位滞后序列wu(2),...,wu(1+m)。
将上游水位序列wu(1)、上游水位滞后序列wu(2),...,wu(1+m)补足n个数据长度，序列前面空缺数据，用第一个数据往前填充，序列后面空缺数据，用最后一个数据向后填充，得到wu(1)＝{x1,x2,...,xn-m,...,xn-m},wu(2)＝{x1,x1,x2,...,xn-m,...,xn-m},…,wu(1+m)＝{x1,…,x1,x2,...,xn-m}。
如图2所示，在初始时刻t1的上游水位x1，由于流域的地形、土壤、植被和上下游的距离等自然因素，会对t2,t3,...,t(1+m)(在本实施例中m＝9，等于构造的滞后特征数)时刻的下游监测点的水位产生滞后的影响，在最后t13时刻的流域上游水位x13，由于流域的地形、土壤、植被和上下游的距离等自然因素，会对t14,t15,...,tn时刻的下游监测点的水位产生滞后的影响，上游水位对下游水位的影响具有滞后性和持续性等特点，由此可以构造出wu(2),...,wu(1+m)等特征，n的初始选择可以稍微大一点，后面可以通过相关系数进行初步筛选。
如图3所示，由于上游水位时间序列向右移动了1到M个单位，则上游滞后水位特征时间序列的前面空缺数据，用第一个数据进行填充，上游滞后水位特征时间序列后面的空缺数据，以最后一个数据进行填充。
S2、将构造的上游水位滞后特征与下游水位数据进行相关系数计算，取相关系数高于设定值的上游水位滞后特征构成上游水位滞后特征集。
上游水位特征对下游水位的影响程度，可以通过相关系数来进行初步判断，当相关系数小于某一数值的时候，可以认为该特征对水位不具有影响力了，可以选取相关系数大于某一数值的特征，筛选为参与到模型训练中的模型特征集。
序列wu(1+k)和Wd之间的相关系数的计算公式为：
其中，wu(1+k)表示第k个上游水位滞后序列，k＝1,2,…,m；Cov(wu(1+k),Wd)为wu(1+k)与Wd的协方差，Var[wu(1+k)]为wu(1+k)的方差，Var[Wd]为Wd的方差；
按如上方法计算各个上游水位滞后序列与下游水位数据的相关系数，然后取相关系数高于设定值的上游水位滞后序列构成上游水位滞后特征集。
S3、将上游水位滞后特征集与降雨量特征、泄洪量特征、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集。
具体地，将降雨量序列Rt＝{z1,z2,...,zn-m}、泄洪量序列Ft＝{y1,y2,...,yn-m}均补足n个数据长度，序列后面空缺数据，用最后一个数据向后填充，得到Rt＝{z1,z2,...,zn-m,...,zn-m}、Ft＝{y1,y2,...,yn-m,...,yn-m}。
从而将得到的降雨量特征、泄洪量特征与上游水位滞后特征集、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集。
如图2所示，在最后t13时刻的降雨量和泄洪量Z13、Y13，由于流域的地形、土壤、植被和上下游的距离等自然因素，会对t14，t15,...,tn时刻的下游监测点的水位产生滞后的影响，对t14，t15,...,tn时刻的降雨量和泄洪量数据，以最后一个数值进行填充，初始模型特征集构建完成。
S4、对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集。
在本实施例中，对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集，具体方法为：
1)建立Lasso模型。
2)对模型特征集中数据进行归一化处理。
3)将归一化后的数据输入到Lasso模型，使用Lasso模型对数据进行拟合训练。
所述Lasso模型的优化目标为：
min[J(θ；X,y)]＝L(θ；X,y)+αΩ(θ)
其中，L为MSE等常规损失，X是输入数据，y是标签，θ是参数，α∈[0,+∞]是用来调整参数范数惩罚经验损失的相对贡献的超参数，当α＝0时表示没有正则化，α越大对应该的正则化惩罚就越大，所述Lasso模型采用L1正则化，有Ω(θ)＝‖w‖，其中w是模型的参数。
其中，J(θ；X,y)为Lasso模型的总损失函数；L为MSE等常规损失函数；X是输入数据，包括上游水位特征数据和构造的上游水位滞后特征数据；y是标签，为要预测的下游水位数据；θ是模型参数，如随机种子等，可以看到在函数J，L等里面都包含着θ，这代表着这些计算都是在同一模型下进行的；α∈[0,+∞]是用来调整参数范数惩罚经验损失Ω(θ)的相对贡献的超参数，当α＝0时表示没有正则化，α越大对应的正则化惩罚就越大，所述Lasso模型采用L1正则化，有Ω(θ)＝‖w‖，其中w是模型所使用特征，即上游水位特征数据和上游水位滞后特征数据的系数。
4)查看Lasso模型训练后的特征系数。
5)特征系数不为0的特征即为通过Lasso筛选出来的特征，通过Lasso筛选出来的特征组成模型特征集。
S5、采用特征筛选后的模型特征集对水位预测模型进行训练和测试，得到训练好的水位预测模型。
S6、采用训练好的水位预测模型对流域下游水位进行预测。
本实施例对采用初始数据、初始数据加滞后数据、特征选择后的组合数据进行模型训练和测试的效果进行比较，其实现流程如图4所示，包括：
首先将初始降雨量(Rt)、初始上游水位(Wu)和初始泄洪量(Ft)特征集输入到水位预测模型(机器学习模型)中进行训练，为排除特征间不同量纲的影响，先对数据进行归一化处理，将数据都映射到0-1之间；
1)记录下模型的表现效果(如MSE)和所用的特征，其中在使用真实值和预测值对其表现效果进行评估时先对这两项数据进行反归一化再进行评估计算；
2)在初始特征集的基础上，对初始上游水位(Wu)构建若干天的滞后特征，将这些滞后特征跟下游水位进行相关性分析，保留其相关系数较高的特征。
3)由初始特征集基础上，增加相关系数较高的上游水位滞后特征集，得到新的特征集；
4)将新的特征集在相同的水位预测模型上进行训练；
5)记录所用的特征集和模型的表现效果(如MSE)，其中同步骤2)一样对数据先进行反归一化再进行表现效果的评估计算；
6)在新的特征集上使用lasso进行特征筛选；lasso模型的对每个输入进来的特征进行正则化约束使得模型最后会把不重要的特征权重变为0，我们保留权重不为0的特征来做到特征选择。
7)由步骤7)筛选出来了新的特征集，在这一步筛选出了如下特征：坝头雨量rt(1)，出库流量ft(1)，(上游)水位wu(1)，wu(3)，wu(5)，wu(6)，wu(7)，wu(11)，wu(12)，wu(15)；
8)将新的特征集在相同水位预测模型上进行训练；
9)记录所用的特征集和模型的表现效果其中的同步骤2)一样对数据先进行反归一化再进行表现效果的评估计算；
本发明利用某条河流上的560条数据集，该数据集包含3个初始特征，在此基础上，构造50个上游水位特征集，选择相关系数在0.2以上的13个滞后特征进行验证，水位预测模型选择随机森林回归模型，选择lasso进行特征筛选，数据集的划分比例为7:3,70％作为训练集，30％作为测试集。使用训练集训练我们的随机森林回归模型，并用训练后的模型在测试集上评估其效果。为了验证本发明中添加滞后特征和进行lasso特征筛选这两行为的有效性，我们还进行了使用不添加滞后特征的数据集的相同实验和添加了滞后特征但不进行特征筛选的相同实验，下面是这三种数据在相同模型上的表现效果(如MSE)。
不难看出，添加上游水位滞后数据可以提升水位预测模型在下游水位预测上的表现，而在此后进行适当的特征选择可以进一步提升其表现。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (3)
1.一种流域下游水位预测方法，其特征在于，包括：
基于上游水位特征，采用将上游水位特征逐步往后移动若干时间单位而下游水位数据保持不变的方法，构造上游水位滞后特征；然后将构造的上游水位滞后特征与下游水位数据进行相关系数计算，取相关系数高于设定值的上游水位滞后特征构成上游水位滞后特征集；
将上游水位滞后特征集与降雨量特征、泄洪量特征、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集；
对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集；
采用特征筛选后的模型特征集对水位预测模型进行训练和测试，得到训练好的水位预测模型；
采用训练好的水位预测模型对流域下游水位进行预测；
采用将上游水位特征逐步往后移动若干时间单位而下游水位数据保持不变的方法，构造上游水位滞后特征，具体方法为：
下游水位序列Wd＝{wd1,wd2,...,wdn}不动，其中wd1表示初始时刻t1的下游水位，wdn表示时刻tn的下游水位，将上游水位序列wu(1)＝{x1,x2,...,xn-m}整体往后移动1个时间单位，得到上游水位滞后序列wu(2)，再将序列wu(2)往后移动1个时间单位，依此类推移动m次，得到上游水位滞后序列wu(2),...,wu(1+m)；
将上游水位序列wu(1)、上游水位滞后序列wu(2),...,wu(1+m)补足n个数据长度，序列前面空缺数据，用第一个数据往前填充，序列后面空缺数据，用最后一个数据向后填充，得到wu(1)＝{x1,x2,...,xn-m,...,xn-m},wu(2)＝{x1,x1,x2,...,xn-m,...,xn-m},…,wu(1+m)＝{x1,…,x1,x2,...,xn-m}；
将构造的上游水位滞后特征与下游水位数据进行相关系数计算，取相关系数高于设定值的上游水位滞后特征构成上游水位滞后特征集，具体方法为：
序列wu(1+k)和Wd之间的相关系数的计算公式为：
其中，wu(1+k)表示第k个上游水位滞后序列，k＝1,2,…,m；Cov(wu(1+k),Wd)为wu(1+k)与Wd的协方差，Var[wu(1+k)]为wu(1+k)的方差，Var[Wd]为Wd的方差；
按如上方法计算各个上游水位滞后序列与下游水位数据的相关系数，然后取相关系数高于设定值的上游水位滞后序列构成上游水位滞后特征集；
将降雨量序列Rt＝{z1,z2,...,zn-m}、泄洪量序列Ft＝{y1,y2,...,yn-m}均补足n个数据长度，序列后面空缺数据，用最后一个数据向后填充，得到Rt＝{z1,z2,...,zn-m,...,zn-m}、Ft＝{y1,y2,...,yn-m,...,yn-m}；
将得到的降雨量特征、泄洪量特征与上游水位滞后特征集、上游水位特征、下游水位数据一起组成初步的模型特征集。
2.根据权利要求1所述的一种流域下游水位预测方法，其特征在于，对初步的模型特征集采用lasso进行特征筛选，得到特征筛选后的模型特征集，具体方法为：
1)建立Lasso模型；
2)对模型特征集中数据进行归一化处理；
3)将归一化后的数据输入到Lasso模型，使用Lasso模型对数据进行拟合训练；
4)查看Lasso模型训练后的特征系数；
5)特征系数不为0的特征即为通过Lasso筛选出来的特征，通过Lasso筛选出来的特征组成模型特征集。
3.根据权利要求2所述的一种流域下游水位预测方法，其特征在于，所述Lasso模型的优化目标为：
min[J(θ；X,y)]＝L(θ；X,y)+αΩ(θ)
其中，J(θ；X,y)为Lasso模型的总损失函数；L为损失函数；X是输入数据，包括上游水位特征数据和构造的上游水位滞后特征数据；y是标签，为要预测的下游水位数据；θ是模型参数；α∈[0,+∞]是用来调整参数范数惩罚经验损失Ω(θ)的相对贡献的超参数，当α＝0时表示没有正则化，α越大对应的正则化惩罚就越大，所述Lasso模型采用L1正则化，有Ω(θ)＝∥w∥，其中w是模型所使用特征，即上游水位特征数据和上游水位滞后特征数据的系数。
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Non-Patent Citations (1)
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|---|
| 基于LASSO-MODWT的赤水河水位预测特征选择法;管杰;翁玲;任青峰;;绿色科技(第20期);全文 * |
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| CN115713164A (zh) | 2023-02-24 |
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