CN115688394A - 考虑电网多重不确定性的v2g分布鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，采集电价信息、新能源的历史数据和电动汽车充电行为、机组参数和电网参数，并根据采集的数据建立电力传输模型；根据建立的电力传输模型构建优化约束，设置新能源的预测误差，对预测误差通过分配误差，加入到对应优化约束中，再对加入分配误差中存在不确定性项，运用条件风险值来量化违反约束的风险，获得约束风险函数；利于Wasserstein度量建立分布鲁棒性优化约束风险函数；最后运用Wasserstein度量将无限维的鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题，从而能够大大简化预测中子问题的计算复杂度。本发明方法能够严格控制住含有不确定性的不等式的不满足率，从而有效保证了电网的安全性与可靠性。

Description

考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法

技术领域

本发明涉及一种智能电网技术，特别涉及一种考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法。

背景技术

电动汽车和新能源可以很好地保护环境、减少碳排放，但是他们的不确定性会给电网带来不可忽略的电压与传输功率上的波动，从而引发一系列电网安全问题。这些不确定性包括新能源如太阳能、风电的发电预测误差等与V2G(Vehicle-to-grid车辆到电网)的随机性。

对于新能源发电的预测误差，目前较多的做法包括：预先假设误差服从某种已知分布，如高斯分布等；基于样本的量化违反约束的风险，例如条件风险价值(CVaR)或风险价值(VaR)。这些方法往往不符合实际情况或者会低估了稳定性问题。考虑到电网的稳定性和安全性要求较高，相关研究人员也提出了一些分布鲁棒性优化问题(DRO)，利用历史数据来估计相关参数，从而使得新生成的分布有较好的鲁棒性，但是往往过于依靠历史数据，从而忽视了样本外性能(out-of-sample performance)。近年来，有研究人员提出利用Wasserstein ball既保持较好的样本外性能，同时也能将DRO问题转化成可解的凸优化问题，但是目前还没有人开始将该方法应用在V2G中多重不确定性的处理中。

电动汽车的不确定性具体体现在其充放电的需求，时间与地点。目前很多的方法都是建立在历史数据的预测。然而，仅仅依靠单纯的历史数据预测往往会带来大量的累积误差。现有关于V2G的优化控制方法没有同时考虑新能源和电动汽车的不确定性，且大多数都没有详细的考虑电网端约束。

发明内容

针对新能源和V2G的不确定性影响电网安全问题，提出了一种考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法。

本发明的技术方案为：一种考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，采集电价信息、新能源的历史数据和电动汽车充电行为、机组参数和电网参数，并根据采集的数据建立电力传输模型；根据建立的电力传输模型构建优化约束，设置新能源的预测误差，对预测误差通过分配误差，加入到对应优化约束中，再对加入分配误差中存在不确定性项，运用条件风险值来量化违反约束的风险，获得约束风险函数；利于Wasserstein度量建立分布鲁棒性优化约束风险函数；考虑电动汽车充放电行为，利于模式预测控制处理电动汽车充电行为的不确定性，获取老化成本，减少预测的累积误差；构建成本与约束风险函数的优化目标函数，利用Wasserstein度量将原分布鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题，并得出电网最优控制策略。

进一步，所述分配误差具体方法：N表示电网节点的个数，将新能源的预测误差设为ξ(t′)＝[ξ₁(t′)，...，ξ_N(t′)]^T，并用分配因子α(t′)＝[α₁(t′)，...，α_N(t′)]^T，将预测误差按分配因子分配到电网各个节点上的发电站上，如该节点无发电站，则该处的分配因子为0，分配误差电网约束中变量如下：

新能源实际输出：

发电站实功实际输出：

节点实际电压：

分配因子约束:

以及0≤α(t′)≤1 (10)；

其中，

表示电网第k个节点在时刻t'新能源发电站实功的预计输出，ξ_k(t′)表示电网第k个节点在时刻t'预测误差；

表示电网第k个节点在时刻t'常规发电站实功的可控输出，e＝[1，...，1]^T；V_k(t′)表示电网第k个节点在时刻t'的可控电压，B表示节点间的连接矩阵，B_*k表示B的第k列，R表示节点间的阻抗矩阵，V₀表示已知的基准电压；

字母上方的波浪线表示该变量在电网中的实际输出值，上标G、R分别表示常规发电站和新能源发电站。

进一步，所述分配误差后新能源不确定量的固定约束为Hξ≤d，其中

I表示n阶单位矩阵；d为不确定性约束的上界，

上划线与下划线的变量表示该变量的上下限，P^R(t')表示电网在时刻t'新能源发电站实功的实际输出。

进一步，所述约束风险函数获得方法：

运用条件风险值CVaR来量化违反发电站实功实际输出、节点电压上下限的约束风险，可以转化为形如c^Tξ+d≤0的约束：

发电站实功实际输出约束可以转化为以下不等式：

与

其中

和

为不确定量波动的上下限，作为辅助变量在优化函数中优化；

根据CVaR相关理论，对于任意形如a^Tξ+b≤0的随机不等式，a为N维向量，b为实数，可以转化成期望风险函数

其中ω为额外变量，β₀为置信系数，[x]₊＝max{x，0}，(13)式中有两个不等式，均运用转化成期望风险函数方法，转化成两个对两个线性函数求较大值的求和，将其合并成一个最大值函数，即对四个线性函数取最大值，可以将(13)式转化为风险函数：

同理节点电压上下限的约束转化为风险函数：

风险函数最终表达式为

其中

表示距离样本分布

的Wasserstein距离小于ε的分布。

进一步，所述成本与约束风险函数的优化目标函数为：

J_total＝J_cost+ρsup_QJ_risk，

其中

ρ表示风险函数的权重，其中成本函数J_cost第一项表示常规发电厂发电成本，第二项表示电动汽车充/放电成本，第三项表示电动汽车电池老化成本。

进一步，所述优化目标函数中优化变量包括：

P^G(t′)，Q^G(t′)，P^B(t′)，α(t′)，V(t′)，Q(t′)，

辅助变量包括来自于Wasserstein转化过程中的拉格朗日对偶产生的对偶变量与CVaR产生的辅助变量，需要通过优化进行求解，即将原分布鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题进行求解，根据求出的发电厂发电量和各个节点电压进行控制。

本发明的有益效果在于：本发明考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，分别利用CVaR风险函数和模型预测控制(MPC)去处理新能源中的发电不确定性和电动汽车的状态不确定性，最后运用Wasserstein度量将无限维的鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题，从而能够大大简化MPC中子问题的计算复杂度。在实验过程中，本发明方法的实验效果很好，能够严格控制住含有不确定性的不等式的不满足率，从而有效保证了电网的安全性与可靠性。

附图说明

图1为本发明考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法流程图；

图2为本发明实施例电网示意图；

图3为本发明实施例电动汽车到达的分布图；

图4为本发明实施例电网各项数据的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本申请提出了考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法。所述方法包括：S1、采集电价信息，新能源历史数据，机组参数和电网参数，并根据这些数据建立电力传输模型；S2、考虑可持续能源的预测偏差，利用条件风险值和Wasserstein度量(Wasserstein距离也是用来度量两个概率分布之间差异的方法)建立分布鲁棒性优化问题；S3、考虑电动汽车充放电行为(V2G)，利用模式预测控制(MPC)，减少预测的累积误差；S4、利用Wasserstein度量将原分布鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题，并得出电网最优控制策略。本发明有效地同时处理了V2G和新能源的不确定性，并且将无限维的优化问题转化为可解的凸优化问题，大大减少了计算复杂度。

如图1所示流程图，对技术方案进行具体阐述：

步骤一：收集统计电网中相关数据：电价曲线，新能源的历史数据和电动汽车充电行为(开始/停止时间，地点，充电量)。

步骤二：根据电网的实际情况进行建模，并根据实际情况确定电压，传输功率，新能源，电动汽车充电站的输出上下限。根据以上内容，确定优化问题的约束。具体约束如下：(公式中加粗的项为与优化变量或随机变量相关的变量，字母上方的波浪线表示该变量在电网中的实际输出值，上标G、R分别表示常规发电站和新能源发电站，含上划线与下划线的变量表示该变量的上下限。)

1、新能源输出上下限：

2、发电站实功输出上下限：

3、发电站虚功输出上下限：

4、节点电压上下限：

5、电动汽车充电站的输入上下限：

其中，

表示电网第k个节点在时刻t'新能源发电站实功的实际输出；

表示电网第k个节点在时刻t'常规发电站实功的实际输出；

表示电网第k个节点在时刻t'常规发电站虚功的实际输出；

表示电网第k个节点在时刻t'的实际电压；

表示电网第k个节点在时刻t'电动汽车充电站的实际输出；

和

分别表示汽车充电站放电/充电的上限。

步骤三：通过分配误差，处理新能源的不确定性。将新能源的预测误差设为ξ(t′)＝[ξ₁(t′)，...，ξ_N(t′)]^T，并用分配因子α(t′)＝[α₁(t′)，...，α_N(t′)]^T，将这些预测误差按分配因子分配到电网各个节点上的发电站上(N表示节点的个数，如该节点无发电站，则该处的分配因子为0)。由此，各个发电站的实际发电量与实际传输功率存在不确定性，具体表达式如下：

1、新能源实际输出：

2、发电站实功实际输出：

3、节点实际电压：

4、分配因子约束:

以及0≤α(t′)≤1 (10)；

其中，

表示电网第k个节点在时刻t'新能源发电站实功的预计输出，ξ_k(t′)表示电网第k个节点在时刻t'预测误差；

表示电网第k个节点在时刻t'常规发电站实功的可控输出，e＝[1，...，1]^T；V_k(t′)表示电网第k个节点在时刻t'的可控电压，B表示节点间的连接矩阵，B_*k表示B的第k列，R表示节点间的阻抗矩阵，V₀表示已知的基准电压；

根据步骤一，步骤二可以得出电网功率平衡约束：

其中

和

表示电网各节点的实功和虚功负载，

表示电网中k节点的子节点的集合。结合(1)(6)，可以得到新能源不确定量的固定约束，即Hξ≤d，其中

I表示n阶单位矩阵；P^R(t')表示电网在时刻t'新能源发电站实功的实际输出；d为不确定性约束的上界，

步骤四：由于约束(2)(4)中含有不确定量ξ(t′),故存在可能性使得变量不满足约束。运用条件风险值(CVaR)来量化违反约束(2)(4)的风险。对于(2)(4)，可以转化为形如c^Tξ+d≤0的约束：

为了表述方便，(2)可以转化为以下不等式：

与

其中

和

为不确定量波动的上下限，作为辅助变量在优化函数中优化。

根据CVaR相关理论，对于任意形如a^Tξ+b≤0的随机不等式(a为N维向量，b为实数)，可以转化成期望风险函数

其中ω为额外变量，β₀为置信系数，[x]₊＝max{x，0}。由于(13)式中有两个不等式，均可以运用以上方法，转化成两个对两个线性函数求较大值的求和，为了方便起见，我们将其合并成一个最大值函数，即对四个线性函数取最大值。由此我们可以将(13)化为以下风险函数：

其中ω为额外优化变量，β₀为置信系数，e为N维全1向量；

与(2)相似，可以把(4)做相同的转换，最终结果如下：

其中ω为额外优化变量，β₀为置信系数，e为N维全1向量；

考虑其鲁棒性，风险函数最终表达式为

其中

表示距离样本分布

的Wasserstein距离小于ε的分布。

步骤五：运用模式预测控制(MPC)处理电动汽车充电行为(V2G)的不确定性。设T_c为MPC时间周期。对于每个时刻t，根据当前充电站中电动汽车信息与[t，t+T_c]范围内电动汽车的预测行为进行优化，制定对应的控制策略。在下个时刻t，更新目前充电站中电动汽车以及相关行为，不断重复直至截止，具体更新规则与约束表达式如下：

1、更新规则：

2、充电需求约束：

3、电池电量约束：

其中

表示在t时刻，k节点的第n号车的电池电量；

和

分别表示电动汽车的初始电量和结束时需要充满的电量，同时，为了避免电动汽车在电网中反复充放电从而套利的情况，本方法同时考虑了电动汽车的老化成本，具体表达式为

其中

步骤六：在步骤一到步骤五的基础上，运用Wasserstein度量转化不确定性问题，建立优化函数。

建立优化目标函数为：J_total＝J_cost+ρsup_QJ_risk。

其中

ρ表示风险函数的权重。其中成本函数J_cost第一项表示常规发电厂发电成本，第二项表示电动汽车充/放电成本，第三项表示电动汽车电池老化成本。运用Wasserstein度量的相关性质，将原min-max鲁棒性优化问题转化为可解的有限维凸优化问题，最终的优化问题如下：

s.t.(3)、(5)-(12)、(14)-(17)

其中

为样本点，优化变量包括：

P^G(t′)，Q^G(t′)，P^B(t′)，α(t′)，V(t′)，Q(t′)，

辅助变量包括：

这些辅助变量来自于Wasserstein转化过程中的拉格朗日对偶产生的对偶变量与CVaR产生的辅助变量，需要通过优化进行求解。对该有限维凸优化问题进行求解，根据求出的发电厂发电量和各个节点电压进行控制。

实施例：

步骤一：收集统计相关数据：电价曲线，新能源的历史数据和电动汽车充电行为(开始/停止时间，地点，充电量)。充/放电价随着时间变化的曲线来自于芬兰2022年6月22日的数据；从太阳能的历史数据中选取30组数据作为样本数据。

步骤二：根据Matpower7.1中case38si的实际情况进行建模，并确定电压，传输功率，新能源的输出上下限。电网中节点的根据以上内容，确定优化问题的约束。如图2所示，1号节点接入传输电网，假设在2，6，12号节点连接有发电站，6，16，30号节点有电动汽车充电站，6，16，20，25，28号节点处有太阳能发电站。

步骤三：将新能源的预测误差设为ξ，并用分配因子α，分配到各个发电站上。由此，各个发电站的实际发电量存在不确定性；同时，各条线路上的传送功率也要满足相应的约束条件与能流平衡条件。

步骤四：运用条件风险值(CVaR)来量化违反约束的风险。对于形如a^Tξ+b≤0的约束，可以转化成期望风险函数

其中β₀取值为0.95。

步骤五：运用模式预测控制(MPC)处理电动汽车充电行为的不确定性。设T_c为MPC时间周期。对于每个时刻t，根据当前充电站中电动汽车信息与[t，t+T_c]范围内电动汽车的预测行为进行优化，制定对应的控制策略。在下个时刻t，更新目前充电站中电动汽车以及相关行为，不断重复直至截止。电动汽车的到达时间分布如图三所示。为了简化模型，电动汽车的起始电量从{30KWh，40KWh，50KWh}中随机选择；充电时间从{6h,7h,8h}随机选择；电池最高电量为80KWh，最低为5KWh；充/放电的最大功率为20KWh；η_end和

分别取0.8和100。

步骤六：根据步骤一到步骤五，建立优化问题。对于优化目标函数：J_total＝J_cost+ρsup_QJ_risk，其中ρ取100。成本函数包括产电费用，电动汽车充放电费用和电池老化费用。对于风险函数部分，运用Wasserstein度量的相关性质，将原min-max鲁棒性优化问题转化为可解的有限维凸优化问题。对该有限维凸优化问题进行求解，根据求出的发电厂发电量，各个节点电压进行控制。

步骤七：对该有限维凸优化问题进行求解，根据求出的发电厂发电量，各个节点电压进行控制。在拟合过程中，将

V_k 和

分别设为0MW，0.75MW，0.95p.u.和1.05p.u.。以下表格为试验中的相关数据。

图4为固定β₀＝0.99，ρ＝100，ε＝0.01的模拟期间电能需求，电动汽车充电需求，分布电压生产，传输网络传输电压和可再生能源生产的变化图。

根据试验结果，所有的发电厂的实际发电量都保持在安全范围内。同时，我们也将试验结果放到测试集的100个样本中进行测试，结果仍然保持了100％的样本可靠性。由此论证了本方法的样本外表现与鲁棒性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，其特征在于，采集电价信息、新能源的历史数据和电动汽车充电行为、机组参数和电网参数，并根据采集的数据建立电力传输模型；根据建立的电力传输模型构建优化约束，设置新能源的预测误差，对预测误差通过分配误差，加入到对应优化约束中，再对加入分配误差中存在不确定性项，运用条件风险值来量化违反约束的风险，获得约束风险函数；利于Wasserstein度量建立分布鲁棒性优化约束风险函数；考虑电动汽车充放电行为，利于模式预测控制处理电动汽车充电行为的不确定性，获取老化成本，减少预测的累积误差；构建成本与约束风险函数的优化目标函数，利用Wasserstein度量将原分布鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题，并得出电网最优控制策略。

2.根据权利要求1所述考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述分配误差具体方法：N表示电网节点的个数，将新能源的预测误差设为ξ(t′)＝[ξ₁(t′)，...，ξ_N(t′)]^T，并用分配因子α(t′)＝[α₁(t′)，...，α_N(t′)]^T，将预测误差按分配因子分配到电网各个节点上的发电站上，如该节点无发电站，则该处的分配因子为0，分配误差电网约束中变量如下：

新能源实际输出：

发电站实功实际输出：

节点实际电压：

分配因子约束:

以及0≤α(t′)≤1 (10)；

其中，

表示电网第k个节点在时刻t'新能源发电站实功的预计输出，ξ_k(t′)表示电网第k个节点在时刻t'预测误差；

表示电网第k个节点在时刻t'常规发电站实功的可控输出，e＝[1，...，1]^T；V_k(t′)表示电网第k个节点在时刻t'的可控电压，B表示节点间的连接矩阵，B_*k表示B的第k列，R表示节点间的阻抗矩阵，V₀表示已知的基准电压；

字母上方的波浪线表示该变量在电网中的实际输出值，上标G、R分别表示常规发电站和新能源发电站。

3.根据权利要求2所述考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述分配误差后新能源不确定量的固定约束为Hξ≤d，其中

I表示n阶单位矩阵；d为不确定性约束的上界，

上划线与下划线的变量表示该变量的上下限，P^R(t')表示电网在时刻t'新能源发电站实功的实际输出。

4.根据权利要求3所述考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述约束风险函数获得方法：

运用条件风险值CVaR来量化违反发电站实功实际输出、节点电压上下限的约束风险，可以转化为形如c^Tξ+d≤0的约束：

发电站实功实际输出约束可以转化为以下不等式：

其中

和

为不确定量波动的上下限，作为辅助变量在优化函数中优化；

根据CVaR相关理论，对于任意形如a^Tξ+b≤0的随机不等式，a为N维向量，b为实数，可以转化成期望风险函数

其中ω为额外变量，β₀为置信系数，[x]₊＝max{x，0}，(13)式中有两个不等式，均运用转化成期望风险函数方法，转化成两个对两个线性函数求较大值的求和，将其合并成一个最大值函数，即对四个线性函数取最大值，可以将(13)式转化为风险函数：

同理节点电压上下限的约束转化为风险函数：

风险函数最终表达式为

其中

表示距离样本分布

的Wasserstein距离小于ε的分布。

5.根据权利要求4所述考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述成本与约束风险函数的优化目标函数为：

其中

ρ表示风险函数的权重，其中成本函数J_cost第一项表示常规发电厂发电成本，第二项表示电动汽车充/放电成本，第三项表示电动汽车电池老化成本。

6.根据权利要求5所述考虑电网多重不确定性的V2G分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述优化目标函数中优化变量包括：

P^G(t′)，Q^G(t′)，P^B(t′)，α(t′)，V(t′)，Q(t′)，

辅助变量包括来自于Wasserstein转化过程中的拉格朗日对偶产生的对偶变量与CVaR产生的辅助变量，需要通过优化进行求解，即将原分布鲁棒性优化问题转化为可解的凸优化问题进行求解，根据求出的发电厂发电量和各个节点电压进行控制。

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