CN115659689A - 反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，属于泵站技术领域，包括泵站流体计算域划分，计算域进出口边界条件迭代，流动数值模拟、泵装置性能预测和多机组泵站相同泵装置实际水力性能差异分析。本发明提出一种基于VOF法，考虑前池、出水池流态与泵装置性能相互影响、运行状态达到动态平衡的多机组泵站前池、出水池与泵装置实际内流和性能的准确数值迭代预测方法，能够反映泵站不同位置同型号机组运行性能差异的实际情况，为泵站流动计算、性能预测、优化设计和优化运行提供了准确可靠的方法。
Description
技术领域
本发明属于泵站技术领域，涉及一种能够反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法。
背景技术
泵站将低处水体提升到高处、输送到远处，以满足人们日常生活用水、农业用水、工业用水及远距离调水的需要。泵站通常安装2台及以上的水泵机组，实际同一泵站中，相同泵机组的运行功率和流量相差很大。大型水泵泵站按照水体流动顺序，依次由前池、进水流道、水泵、出水流道和出水池五部分组成，其中进水流道、水泵、出水流道三部分组成泵装置；中小型水泵泵站用进水池代替进水流道。其中，进水流道或进水池、水泵和出水流道三部分组成泵装置，是泵站关键的过流设施，其水力性能受到前池和出水池流态的影响，前池内的回流、漩涡、横向流动等不良流态影响进水流道或进水池内的流态，进而影响泵流量、扬程、功率、效率和泵装置效率，严重时加剧水泵汽蚀和机组振动。目前，泵站流动数值模拟，通常分别模拟前池、泵装置和出水池的流动；模拟前池流动，定性说明前池末端的进水流道或进水池进口前流态的优劣；对多机组泵站的任一泵装置，通常数值模拟方法是，在泵装置进水流道或进水池进口或其延长段进口给定流速均匀分布的流量或流速边界条件，泵装置出口边界采用压力或自由出流边界条件，无论是一台泵机组运行、还是多台泵机组运行，同一泵站所有运行机组泵装置进口边界条件相同、出口边界条件相同，计算得到的所有泵装置内流和性能相同。该方法并没有考虑到前池、出水池流态与泵装置性能之间的相互影响和相邻泵装置通过前池流动和出水池流动之间的相互影响，不能获得泵装置进、出口准确的流动边界条件，不能体现同一泵站中不同位置泵机组由于泵装置进、出口流态的差异所引起的泵装置性能的差异，与事实不符。急需一种能够得到准确实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法。
发明内容
发明目的：本发明的目的是针对泵站常规和传统流动数值模拟方法，没有考虑各泵装置进口前池流动之间相互影响和出口出水池流动之间相互影响，没有考虑前池、出水池流态与泵装置性能相互影响的缺点，提出一种基于VOF-volume of fluid模型、考虑前池流动之间和出水池流动之间、前池、出水池流态与泵装置性能相互影响的泵站前池、出水池实际流动与泵装置内流和实际性能的流动数值模拟迭代计算方法，对前池、泵装置和出水池三部分的流动数值模拟结果进行迭代计算，确定各泵装置准确的、符合实际情况的进、出口流动边界条件，准确模拟泵装置内流和性能。
为实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
一种反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
A.泵站流体计算域划分：将泵站过流部分划分为引河+前池、泵装置、出水池三个计算域：
(A1)引河+前池计算域：引河+前池计算域进口取在前池前一段预设距离的引河断面，引河+前池计算域出口取在运行机组进水流道或进水池直段断面，引河+前池计算域包括水域以及水面以上预设高度范围内的空气域；
(A2)出水池计算域：出水池计算域进口取在出水流道直段进口断面，出水池计算域出口取在出水池出口的河道断面上，出水池计算域包括水域以及水面以上预设高度范围内的空气域；
(A3)泵装置计算域：泵装置计算域进口取在进水流道或进水池进口前的前池内，取为外凸的Π形断面，泵装置计算域出口取在出水流道出口的出水池内，同样取为外凸的Π形断面；泵装置计算域包括：外凸П形进口断面围成的部分前池及其空气域、进水流道或进水池及其空气域、叶轮段、导叶段、出水流道或出水管、外凸П形出口断面围成的部分出水池及其空气域；
泵站的引河+前池、泵装置、出水池三个计算域的引河+前池计算域的出口部分与泵装置计算域的进口部分有重叠，泵装置计算域出口部分与出水池计算域进口部分有重叠；
B.流体计算域网格划分：采用非结构网格，对引河+前池、出水池、泵装置计算域进行网格划分；将进水流道或进水池前的П形断面和出水流道后的П形断面的水的体积分数和流速分布分别作为泵装置计算域的进口断面和出口断面的边界条件并对这两处区域网格进行加密；采用VOF法捕捉自由水面，在自由水面附近进行网格加密；
C.计算域流动数值模拟控制方程与初始边界条件：控制方程包括体积分数方程和动量方程：
式中，ρq为第q相的密度；αq为第q相的体积分数；um为混合流体速度矢量；n为流体种类数；Sq为用户自定义源项，缺省条件下为0；
为从相p到q的传质；
为q到p的传质；ρ为混合流体密度；μ为混合流体动力黏度；pm为混合流体压力；g为重力加速度；F为体力；
为代表物理量混合流体密度、动力黏度、压力；
采用SST k-ω湍流模型：
式中，k为湍动能；u为流体流速；ω为比耗散率；μt为湍流粘度；Pk为由黏性力引起的湍流生成项；F1为混合壁面函数；σk3、β*、σω3、α3、β3、σω2为常数；
对引河+前池、出水池和泵装置计算域分别进行流动数值模拟，第一次数值模拟，以出水池与前池水位差作为泵装置扬程，按泵装置流量-扬程性能曲线确定各运行泵装置流量，各计算域采用初始边界条件如下：
(C1)引河+前池：位于引河的进口断面水深一定，采用质量流量边界条件，数值为所有运行机组质量流量之和，水体积分数为1；位于进水流道或进水池平直段末端的区域出口断面采用各运行机组的质量流量边界条件；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面；
(C2)出水池：位于出水流道直段的区域进口边界，给定各运行机组的质量流量边界条件，水体积分数为1；位于出水池出口河道断面的出口边界水深一定，给定质量流量边界条件，数值为所有运行机组质量流量之和；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面；
(C3)泵装置：根据引河+前池计算域第一次流场计算结果，确定运行机组泵装置进水流道或进水池前的泵装置计算域П形进口断面的水深、水体流速分布和相体积分布，作为泵装置计算域的进口边界条件；根据出水池计算域第一次流场计算结果，确定运行机组泵装置出水流道出口的泵装置计算域П形出口断面的水深、水体流速分布及相体积分布，作为泵装置计算域的出口边界条件；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面。
D.计算域进、出口边界条件迭代求解、流动数值模拟与泵装置性能预测：
设多机组泵站有np台机组运行，单台机组质量流量为Qij；i为迭代计算次数序号，i＝1，2，…；j为机组序号，j＝1，2，…，np，迭代计算求解过程中存在两个关系：(a)泵流量是泵装置扬程的函数Q＝QH(H)，式中，Q为泵流量；H为泵装置扬程，泵装置的流量与扬程的关系为单调减函数；(b)泵流量是泵装置上下游水位差的函数Q＝QD(D)，式中，D为泵装置上下游水位差，单泵流量越大，泵站流量越大，前池和出水池水力损失也越大，泵装置上下游水位差就越大，为单调增函数；问题成为求解水泵流量，使泵装置扬程恰好等于上下游水位差，即求解方程组
公式(7)的迭代求解过程如下：
(D1)第1次流动数值模拟；根据出水池出口与前池进口水位差和泵装置流量～扬程性能曲线确定单台机组水泵的初始质量流量Q1j，作为引河+前池计算域每台运行机组进水流道或进水池出口边界条件，则泵站总质量流量
为引河+前池计算域进口的初始质量流量边界条件，nP为泵站运行机组台数；同理，Q1j也作为出水池计算域每台运行机组出水流道进口的初始边界条件，
为出水池计算域出口初始质量流量边界条件；接着，对引河+前池、出水池两个计算域基于VOF法分别进行流动数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D1j，得到点B1(D1j，Q1j)；
将每台运行机组泵装置进水流道或进水池进口前池内的П形断面和出水流道出口出水池内的П形断面的数值模拟结果的水深、水体流速分布和相体积分数分布作为泵装置计算域的П形进口断面边界条件和П形出口断面边界条件，对每台运行机组泵装置计算域分别进行第1次流动数值模拟，计算出每台运行机组泵装置扬程H1j，得到点A1(H1j，Q1j)，通常，H1j≠D1j；
(D2)第2次计算域流量边界条件确定与流动数值模拟；比较第1次泵装置计算域流动数值模拟得到的泵装置扬程H1j与第1次出水池、引河+前池计算域流动数值模拟得到的每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D1j，若H1j>D1j，则第2次计算根据泵装置性能曲线，按H1j与D1j的差值比例增大机组流量；若H1j<D1j，则第2次计算根据泵装置性能曲线，按H1j与D1j的差值比例减小机组流量；得到第2次计算采用的每台运行机组流量Q2j和泵站总流量
按每台运行机组流量Q2j设置边界条件，进行引河+前池、出水池计算域流动数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D2j，得到点B2(D2j，Q2j)；
将引河+前池、出水池计算域第2次数值模拟结果的每台运行机组泵装置进水流道或进水池进口和出水流道出口的П形断面的水深、水体流速分布和相体积分数分布作为泵装置计算域的П形进口断面边界条件和П形出口断面边界条件，对每台运行机组泵装置计算域分别进行第2次流动数值模拟，计算得到每台运行机组泵装置扬程H2j，得到点A2(H2j，Q2j)，H2j与D2j差值仍较大；
(D3)第3次计算域流量边界条件迭代计算确定与流动数值模拟；采用第1次和第2次流动数值模拟结果，按照按流量进行泵装置计算域流动数值模拟计算得到的泵装置扬程等于出水池与前池实际水位差—即实际泵装置扬程为目标，在第1次和第2次流动数值模拟结果的计算流量与泵装置扬程之间进行线性插值，迭代计算确定每台机组的流量Q3j，确定第3次数值模拟采用的计算域流量边界条件，并进行流动数值模拟；即，第3次计算以每台机组泵装置扬程等于泵装置上下游水位差D2j为目标，按照A1(H1j，Q1j)、A2(H2j，Q2j)两点线性规律，应用式(8)进行线性插值，迭代计算得到用于确定第3次流动数值模拟的计算域流量边界条件的各机组流量Q3j：
以各机组流量Q3j确定计算域边界条件，对引河+前池、出水池计算域进行流动数值模拟，计算得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D3j，得到B3点；应用本次计算得到的进出口边界条件，对泵装置计算域进行流动数值，计算得到每台运行机组泵装置扬程H3j，得到点A3(H3j，Q3j)；
(D4)第i次计算域流量边界条件迭代计算确定与流动数值模拟；按照第3次各泵装置计算流量边界条件线性插值迭代方法，计算确定第4次流动数值模拟需要采用的流量边界条件的各泵流量Q4j，进行引河+前池、出水池计算域数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D4j，对泵装置计算域进行流动数值模拟，得到泵装置扬程H4j，得到B4点和A4点，继续下去，第i次计算各机组流量用公式(9)迭代计算确定；
在迭代计算过程中，在曲线Q＝QH(H)上，从点A1、A2，到点A3、A4、…、Ai、…，快速逼近待求点—曲线Q＝QH(H)与曲线Q＝QD(D)的交叉点A0，直至迭代计算次数i＝mp时，采用各机组流量
作为流量边界条件进行计算域流动数值模拟，得到的泵装置扬程
与第mp次计算得到的每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差
的差值的绝对值小于等于一给定误差σ为止，即
第mp次计算，应用
确定边界条件进行前池、出水池计算域流动数值模拟，并进一步进行泵装置计算域流动数值模拟，认为得到的前池、出水池、泵装置流动即为实际流动，进一步求得泵装置流量、扬程、功率和效率即为实际性能参数；取σ＝0.01m，经过多次迭代计算，直至满足式(10)要求。
E.对多机组泵站相同泵装置实际水力性能差异分析：叶片泵欧拉方程为
式中，Hth∞为水泵理论扬程；ωp为叶轮角速度；Г2为叶轮出口环量；Г1为叶轮进口环量；我国轴流泵和导叶式混流泵从进水侧观察，都是逆时针旋转；泵装置进水流道或进水池进流大多具有横向流速，由于前池底部边界摩擦阻力的影响，水流流速底部小、上部大，造成了进水流道或进水池左向偏流进流具有逆时针环量，与叶轮旋转方向相同；右向偏流进流具有顺时针环量，与叶轮旋转方向相反，与叶轮正向进流Г1＝0相比，泵装置左向偏流进流时，Г1>0，叶轮进口水流速度的圆周分量vu1>0，根据公式(11)，水泵扬程减小；根据叶轮进口速度三角形，水流轴面速度vm1减小，水泵流量也减小，因而水泵轴功率减小；泵装置右向偏流进流时，Г1<0，叶轮进口水流速度的圆周分量vu1<0，根据公式(11)，水泵扬程增大；根据叶轮进口速度三角形，水流轴面速度vm1增大，水泵流量也增大，因而水泵轴功率增大。
进一步的，步骤A中，引河+前池计算域进口取在前池前2～4倍引河宽度远的引河断面；引河+前池计算域包括水域及水面以上高度2m空气域。
进一步的，步骤A中，出水池计算域包括水域及水面以上高度2m空气域。
本发明的有益效果是：提出的一种反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，通过分别数值模拟前池、出水池和泵装置计算域流动，对计算域各泵装置流量和流速分布边界条件进行多次迭代，得到符合实际情况的计算域各泵装置流量和流速分布边界条件，考虑了泵站前池、泵装置、出水池流动的相互影响，相邻泵装置进流之间相互影响、相邻泵装置出流之间的相互影响，并达到动态平衡，可以准确模拟泵站流动，预测泵装置性能，克服了常规传统的泵站流动数值模拟方法求解计算的所有相同泵装置性能完全相同、不符合实际情况的缺点，求解结果能够反映泵站不同位置同型号机组运行性能存在差异的实际情况，分析形成机理，为泵站流场计算和性能预测、优化设计和优化运行提供了准确可靠的方法，因而，具有重要的理论意义和实际应用价值。
附图说明
图1是泵站引河+前池流体计算域的示意图；
图2是泵站出水池流体计算域的示意图；
图3是泵装置流体计算域及其Π形进口断面、Π形出口断面的示意图；
图4是泵装置计算流量、边界条件迭代求解过程的示意图；
图5是实施例泵站引河+前池流体计算域及泵机组序号示意图；
图6是实施例泵站前池底面以上1m平面水流流线流向图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明进一步地说明。
请结合图1至图4所示，本发明提供一种能够反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，包括如下步骤：
A.泵站流体计算域划分
将泵站过流部分划分为引河+前池、泵装置、出水池三个计算域：
(1)引河+前池计算域：如图1所示，引河+前池计算域进口取在前池前2～4倍引河宽度远的引河断面，引河+前池计算域出口取在运行机组进水流道或进水池直段出口断面，引河+前池计算域包括水域、水面以上高度2m空气域。
(2)出水池计算域：如图2所示，出水池计算域进口取在出水流道直段进口断面，出水池计算域出口取在出水池出口的河道断面上，出水池计算域包括水域、水面以上高度2m空气域。
(3)泵装置计算域：如图3所示，为了充分反映前池流态对进水流道或进水池内流态的影响，泵装置计算域进口取在进水流道或进水池进口前的前池内，取为外凸的Π形断面，泵装置计算域出口取在出水流道出口的出水池内，同样取为外凸的Π形断面。泵装置计算域包括：外凸П形进口断面围成的部分前池及其空气域、进水流道或进水池及其空气域、叶轮段、导叶段、出水流道或出水管、外凸П形出口断面围成的部分出水池及其空气域。
将泵站的引河+前池、泵装置、出水池三个计算域的引河+前池计算域的出口部分与泵装置计算域的进口部分有重叠，泵装置计算域出口部分与出水池计算域进口部分有重叠，是为了应用前面一次数值模拟计算的属于引河+前池计算域的位于前池内的泵装置计算域外凸的Π形进口断面的流态作为泵装置的进口流动边界条件，应用前面一次数值模拟计算的属于出水池计算域的泵装置计算域的Π形出口断面的流态作为泵装置的出口流动边界条件。按泵装置流量～扬程性能趋势，分别对各泵装置经过多次流量和进出口边界条件迭代后，达到各泵装置计算采用的进、出口边界条件分别与前面引河+前池计算域、后面出水池计算域计算得到的流场一致，计算得到的各泵装置扬程分别与计算得到的引河+前池计算域末端对应泵装置进口水位与出水池计算域始端对应泵装置出口水位的水位差一致，此时，即得到实际的泵装置性能及前池、出水池流动。
B.流体计算域网格划分
采用非结构网格，对引河+前池、出水池、泵装置计算域进行网格划分。因为在对泵站的引河+前池、出水池计算域进行流动数值模拟求解后，需要将进水流道或进水池前的П形进口断面和出水流道后的П形出口断面的水的体积分数和流速分布分别作为泵装置计算域的进口断面和出口断面的边界条件，所以应对这两处区域网格进行加密。采用VOF法捕捉自由水面，为了提高自由水面的捕捉精度，在自由水面附近进行网格加密。
C.计算域流动数值模拟控制方程与初始边界条件
控制方程包括体积分数方程和动量方程：
式中，ρq为第q相的密度；αq为第q相的体积分数；um为混合流体速度矢量；n为流体种类数；Sq为用户自定义源项，缺省条件下为0；
为从相p到q的传质；
为q到p的传质；ρ为混合流体密度；μ为混合流体动力黏度；pm为混合流体压力；g为重力加速度；F为体力；
为代表物理量混合流体密度、动力黏度、压力。
采用SST k-ω湍流模型：
式中，k为湍动能；u为流体流速；ω为比耗散率；μt为湍流粘度；Pk为由黏性力引起的湍流生成项；F1为混合壁面函数；σk3、β*、σω3、α3、β3、σω2为常数。
对引河+前池、出水池和泵装置三个计算域分别进行流动数值模拟，第一次数值模拟，以出水池与前池水位差作为泵装置扬程，按泵装置流量-扬程性能曲线确定各运行泵装置流量，各计算域采用初始边界条件如下：
(1)引河+前池：位于引河的进口断面水深一定，采用质量流量边界条件，数值为所有运行机组质量流量之和，水体积分数为1；位于进水流道或进水池平直段末端的出口断面采用各运行机组的质量流量边界条件；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面。
(2)出水池：位于出水流道直段的进口边界，给定各运行机组的质量流量边界条件，水体积分数为1；位于出水池出口河道断面的出口边界水深一定，给定质量流量边界条件，数值为所有运行机组质量流量之和。固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面。
(3)泵装置：根据引河+前池计算域第一次流场计算结果，确定运行机组泵装置进水流道或进水池前的泵装置计算域П形进口断面的水深、水体流速分布和相体积分布，作为泵装置计算域的进口边界条件；根据出水池计算域第一次流场计算结果，确定运行机组泵装置出水流道后的泵装置计算域П形出口断面的水深、水体流速分布及相体积分布，作为泵装置计算域的出口边界条件。固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面。
D.计算域进、出口边界条件迭代求解、流动数值模拟与泵装置性能预测
设多机组泵站有np台机组运行，单台机组质量流量为Qij(i为迭代计算次数序号，i＝1，2，…；j为机组序号，j＝1，2，…，np)，迭代计算求解过程中存在两个关系：(a)泵流量是泵装置扬程的函数Q＝QH(H)，式中，Q—泵流量；H—泵装置扬程，为单调减函数；(b)泵流量是泵装置上下游水位差的函数Q＝QD(D)，式中，D—泵装置上下游水位差，此前已经设定引河+前池计算域进口断面水位一定，出水池计算域出口断面水位一定，单泵流量越大，泵站流量越大，前池和出水池水力损失也越大，泵装置上下游水位差就越大，为单调增函数；问题成为求解水泵流量，使泵装置扬程恰好等于上下游水位差，即求解方程组
如图4所示，公式(7)的迭代求解过程如下：
(1)第1次流动数值模拟。根据出水池出口与前池进口水位差和泵装置流量～扬程性能曲线确定单台机组水泵的初始质量流量Q1j，作为引河+前池计算域每台运行机组进水流道或进水池出口边界条件，则泵站总质量流量
(nP为泵站运行机组台数)为引河+前池计算域进口的初始质量流量边界条件；同理，Q1j也作为出水池计算域每台运行机组出水流道进口的初始边界条件，
为出水池计算域出口初始质量流量边界条件；接着，对引河+前池、出水池两个计算域基于VOF法分别进行流动数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D1j，得到图中点B1(D1j，Q1j)；
将每台运行机组泵装置进水流道或进水池进口前池内的П形断面和出水流道出口出水池内的П形断面的数值模拟结果的水深、水体流速分布和相体积分数分布作为图3所示泵装置计算域的П形进口断面边界条件和П形出口断面边界条件，对每台运行机组泵装置计算域分别进行第1次流动数值模拟，计算出每台运行机组泵装置扬程H1j，得到图中点A1(H1j，Q1j)，通常，H1j≠D1j。
(2)第2次计算域流量边界条件确定与流动数值模拟。比较第1次泵装置计算域流动数值模拟得到的泵装置扬程H1j与第1次出水池、引河+前池计算域流动数值模拟得到的每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D1j，若H1j>D1j，则第2次计算根据泵装置性能曲线，按H1j与D1j的差值比例增大机组流量；若H1j<D1j，则第2次计算根据泵装置性能曲线，按H1j与D1j的差值比例减小机组流量；得到第2次计算采用的每台运行机组流量Q2j和泵站总流量
按每台运行机组流量Q2j设置边界条件，进行引河+前池、出水池计算域流动数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D2j，得到图中点B2(D2j，Q2j)；
将引河+前池、出水池计算域第2次数值模拟结果的每台运行机组泵装置进水流道或进水池进口和出水流道出口的П形断面的水深、水体流速分布和相体积分数分布作为图3泵装置计算域的П形进口断面边界条件和П形出口断面边界条件，对每台运行机组泵装置计算域分别进行第2次流动数值模拟，计算得到每台运行机组泵装置扬程H2j，得到图中点A2(H2j，Q2j)，H2j与D2j差值仍较大。
(3)第3次计算域流量边界条件迭代计算确定与流动数值模拟。采用第1次和第2次流动数值模拟结果，按照按流量进行泵装置计算域流动数值模拟计算得到的泵装置扬程等于出水池与前池实际水位差—即实际泵装置扬程为目标，在第1次和第2次流动数值模拟结果的计算流量与泵装置扬程之间的进行线性插值，迭代计算确定每台机组的流量Q3j，确定第3次数值模拟采用的计算域流量边界条件，并进行流动数值模拟。即，第3次计算以每台机组泵装置扬程等于泵装置上下游水位差D2j为目标，按照A1(H1j，Q1j)、A2(H2j，Q2j)两点线性规律，应用式(8)进行线性插值，迭代计算得到用于确定第3次流动数值模拟的计算域流量边界条件的各机组流量Q3j：
以各机组流量Q3j确定计算域边界条件，对引河+前池、出水池计算域进行流动数值模拟，计算得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D3j，得到图中B3点；应用本次计算得到的进出口边界条件，对泵装置计算域进行流动数值，计算得到每台运行机组泵装置扬程H3j，得到图中点A3(H3j，Q3j)。
(4)第i次计算域流量边界条件迭代计算确定与流动数值模拟。按照第3次各泵装置计算流量边界条件线性插值迭代方法，计算确定第4次流动数值模拟需要采用的流量边界条件的各泵流量Q4j，进行引河+前池、出水池计算域数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D4j，对泵装置计算域进行流动数值模拟，得到泵装置扬程H4j，得到图中B4点和A4点，继续下去，第i次计算各机组流量用公式(9)迭代计算确定：
迭代计算过程如图4所示，在曲线Q＝QH(H)上，从点A1、A2，到点A3、A4、…、Ai、…，快速逼近待求点—曲线Q＝QH(H)与曲线Q＝QD(D)的交叉点A0，直至迭代计算次数i＝mp时，采用各机组流量
作为流量边界条件进行计算域流动数值模拟，得到的泵装置扬程
与第mp次计算得到的每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差
的差值的绝对值小于等于一给定误差σ为止，即
第mp次计算，应用
确定边界条件进行前池、出水池计算域流动数值模拟，并进一步进行泵装置计算域流动数值模拟，可以认为得到的前池、出水池、泵装置流动即为实际流动，进一步求得泵装置流量、扬程、功率和效率即为实际性能参数。取σ＝0.01m，一般只需4～5次迭代计算，即可满足式(10)要求。
E.多机组泵站相同泵装置实际水力性能差异分析
我国轴流泵和导叶式混流泵从进水侧观察，都是逆时针旋转。根据所述泵站前池流动数值模拟结果，泵装置进水流道或进水池进流大多具有横向流速，而由于前池底部边界摩擦阻力的影响，水流流速底部小、上部大，这就造成了进水流道或进水池左向偏流进流具有逆时针环量，与叶轮旋转方向相同；右向偏流进流具有顺时针环量，与叶轮旋转方向相反。叶片泵的欧拉方程为
式中，Hth∞为水泵理论扬程；ωp为叶轮角速度；Г2为叶轮出口环量；Г1为叶轮进口环量。与叶轮正向进流Г1＝0相比，泵装置左向偏流进流时，Г1>0，叶轮进口水流速度的圆周分量vu1>0，根据公式(11)，水泵扬程减小；根据叶轮进口速度三角形，水流轴面速度vm1减小，水泵流量也减小，因而水泵轴功率减小；泵装置右向偏流进流时，Г1<0，叶轮进口水流速度的圆周分量vu1<0，根据公式(11)，水泵扬程增大；根据叶轮进口速度三角形，水流轴面速度vm1增大，水泵流量也增大，因而水泵轴功率增大。
请结合图5及图6所示，对上述方案通过一个应用验证实施例进行进一步说明：
某大型泵站站上出水池设计水位6.3m，站下前池水位－0.5m，泵站安装8台叶轮直径1640mm、转速250r/min的立式轴流泵，采用肘形进水流道、虹吸式出水流道，单台设计流量10.2m3/s，设计扬程6.8m。
A.泵站流体计算域划分
将泵站过流部分划分为引河+前池、泵装置、出水池三个计算域，使用三维建模软件建立各部分的几何模型；引河+前池流体计算域及机组序号如图5所示。
B.流体计算域网格划分
使用网格划分软件对各计算域几何模型进行网格划分，采用非结构化网格，其中，需要对进出水池每台泵机组相应位置及自由液面附近网格进行加密。引河+前池计算域网格总数为2230万，出水池计算域网格总数为1260万，泵装置计算域网格总数为610万。
C.计算域流动数值模拟控制方程与初始边界条件
采用公式(1)～(4)的流动控制方程和公式(5)～(6)的SST k-ω湍流模型。按照初始边界条件求解确定过程，首先，根据泵站上下游水位差确定每台泵的初始流量为10.2m3/s，则泵站总流量为81.6m3/s，对引河+前池、出水池计算域分别进行第1次流动数值模拟，求得各泵装置计算域П形进口断面和П形出口断面水深、水体流速分布和相体积分布，以此作为边界条件，再进行泵装置计算域流动数值模拟，得到泵装置扬程。
D.计算域进、出口边界条件迭代求解、流动数值模拟与泵装置性能预测
表1本发明实施例计算的泵装置水力性能表
按照步骤D的迭代求解过程，取公式(10)中泵装置扬程迭代计算误差σ＝0.05m，最后求得每台水泵流量、扬程、功率、装置效率、叶轮进口速度环量如表1所示。计算结果与实际相符，能够清晰反映多机组泵站不同位置的泵装置性能的差异。不同位置的泵装置，泵流量最大相差0.95m3/s，相差10.02％；泵装置效率最大相差4.57个百分点。
E.多机组泵站相同泵装置实际水力性能差异分析
由表1计算的泵装置水力性能、结合图6各机组进水流道进口流态分析可知，相同型号机组，流量最大相差10.02％，泵效率最大相差3.9个百分点，泵装置效率最大相差4.57个百分点。5号、6号、7号机组前池进入进水流道流动有较大的右向横向流速，产生与叶轮旋转方向相反的顺时针环量，导致水泵流量、扬程和功率增大；由泵性能曲线可知，轴功率应随着流量的增大而减小，但是，这三台机组轴功率却最大，这是由于进水流道进口的前池来流流态和环量改变了水泵叶轮正常的进水条件，其性能并不符合通常的性能曲线规律，反向环量增大了水泵扬程和流量，增大了叶轮的旋转阻力，导致水泵轴功率增大。
Claims (6)
1.一种反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
A.泵站流体计算域划分：将泵站过流部分划分为引河+前池、泵装置、出水池三个计算域：
(A1)引河+前池计算域：引河+前池计算域进口取在前池前一段预设距离的引河断面，引河+前池计算域出口取在运行机组进水流道或进水池直段断面，引河+前池计算域包括水域以及水面以上预设高度范围内的空气域；
(A2)出水池计算域：出水池计算域进口取在出水流道直段进口断面，出水池计算域出口取在出水池出口的河道断面上，出水池计算域包括水域以及水面以上预设高度范围内的空气域；
(A3)泵装置计算域：泵装置计算域进口取在进水流道或进水池进口前的前池内，取为外凸的Π形断面，泵装置计算域出口取在出水流道出口的出水池内，同样取为外凸的Π形断面；泵装置计算域包括：外凸П形进口断面围成的部分前池及其空气域、进水流道或进水池及其空气域、叶轮段、导叶段、出水流道或出水管、外凸П形出口断面围成的部分出水池及其空气域；
泵站的引河+前池、泵装置、出水池三个计算域的引河+前池计算域的出口部分与泵装置计算域的进口部分有重叠，泵装置计算域出口部分与出水池计算域进口部分有重叠；
B.流体计算域网格划分；
C.计算域流动数值模拟控制方程与初始边界条件；
D.计算域进、出口边界条件迭代求解、流动数值模拟与泵装置性能预测如下：
设多机组泵站有np台机组运行，单台机组质量流量为Qij；i为迭代计算次数序号，i＝1，2，…；j为机组序号，j＝1，2，…，np，迭代计算求解过程中存在两个关系：(a)泵流量是泵装置扬程的函数Q＝QH(H)，式中，Q为泵流量；H为泵装置扬程，泵装置的流量与扬程的关系为单调减函数；(b)泵流量是泵装置上下游水位差的函数Q＝QD(D)，式中，D为泵装置上下游水位差，单泵流量越大，泵站流量越大，前池和出水池水力损失也越大，泵装置上下游水位差就越大，为单调增函数；问题成为求解水泵流量，使泵装置扬程恰好等于上下游水位差，即求解方程组
的迭代求解过程如下：
(D1)第1次流动数值模拟；根据出水池出口与前池进口水位差和泵装置流量～扬程性能曲线确定单台机组水泵的初始质量流量Q1j，作为引河+前池计算域每台运行机组进水流道或进水池出口边界条件，则泵站总质量流量
为引河+前池计算域进口的初始质量流量边界条件；同理，Q1j也作为出水池计算域每台运行机组出水流道进口的初始边界条件，
为出水池计算域出口初始质量流量边界条件，nP为泵站运行机组台数；接着，对引河+前池、出水池两个计算域基于VOF法分别进行流动数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D1j，得到点B1(D1j，Q1j)；
将每台运行机组泵装置进水流道或进水池进口前池内的П形断面和出水流道出口出水池内的П形断面的数值模拟结果的水深、水体流速分布和相体积分数分布作为泵装置计算域的П形进口断面边界条件和П形出口断面边界条件，对每台运行机组泵装置计算域分别进行第1次流动数值模拟，计算出每台运行机组泵装置扬程H1j，得到点A1(H1j，Q1j)，通常，H1j≠D1j；
(D2)第2次计算域流量边界条件确定与流动数值模拟；比较第1次泵装置计算域流动数值模拟得到的泵装置扬程H1j与第1次出水池、引河+前池计算域流动数值模拟得到的每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D1j，若H1j>D1j，则第2次计算根据泵装置性能曲线，按H1j与D1j的差值比例增大机组流量；若H1j<D1j，则第2次计算根据泵装置性能曲线，按H1j与D1j的差值比例减小机组流量；得到第2次计算采用的每台运行机组流量Q2j和泵站总流量
按每台运行机组流量Q2j设置边界条件，进行引河+前池、出水池计算域流动数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D2j，得到点B2(D2j，Q2j)；
将引河+前池、出水池计算域第2次数值模拟结果的每台运行机组泵装置进水流道或进水池进口和出水流道出口的П形断面的水深、水体流速分布和相体积分数分布作为泵装置计算域的П形进口断面边界条件和П形出口断面边界条件，对每台运行机组泵装置计算域分别进行第2次流动数值模拟，计算得到每台运行机组泵装置扬程H2j，得到点A2(H2j，Q2j)，H2j与D2j差值仍较大；
(D3)第3次计算域流量边界条件迭代计算确定与流动数值模拟；采用第1次和第2次流动数值模拟结果，按照按流量进行泵装置计算域流动数值模拟计算得到的泵装置扬程等于出水池与前池实际水位差—即实际泵装置扬程为目标，在第1次和第2次流动数值模拟结果的计算流量与泵装置扬程之间进行线性插值，迭代计算确定每台机组的流量Q3j，确定第3次数值模拟采用的计算域流量边界条件，并进行流动数值模拟；即，第3次计算以每台机组泵装置扬程等于泵装置上下游水位差D2j为目标，按照A1(H1j，Q1j)、A2(H2j，Q2j)两点线性规律，应用式(2)进行线性插值，迭代计算得到用于确定第3次流动数值模拟的计算域流量边界条件的各机组流量Q3j：
以各机组流量Q3j确定计算域边界条件，对引河+前池、出水池计算域进行流动数值模拟，计算得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D3j，得到B3点；应用本次计算得到的进出口边界条件，对泵装置计算域进行流动数值，计算得到每台运行机组泵装置扬程H3j，得到点A3(H3j，Q3j)；
(D4)第i次计算域流量边界条件迭代计算确定与流动数值模拟；按照第3次各泵装置计算流量边界条件线性插值迭代方法，计算确定第4次流动数值模拟需要采用的流量边界条件的各泵流量Q4j，进行引河+前池、出水池计算域数值模拟，得到每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差D4j，对泵装置计算域进行流动数值模拟，得到泵装置扬程H4j，得到B4点和A4点，继续下去，第i次计算各机组流量用公式(3)迭代计算确定；
在迭代计算过程中，在曲线Q＝QH(H)上，从点A1、A2，到点A3、A4、…、Ai、…，快速逼近待求点—曲线Q＝QH(H)与曲线Q＝QD(D)的交叉点A0，直至迭代计算次数i＝mp时，采用各机组流量Qmpj作为流量边界条件进行计算域流动数值模拟，得到的泵装置扬程Hmpj与第mp次计算得到的每台运行机组出水流道出口水位与进水流道或进水池进口水位的水位差Dmpj的差值的绝对值小于等于一给定误差σ为止，即
|Hmpj-Dmpj|≤σ (4)
第mp次计算，应用Qmpj确定边界条件进行前池、出水池计算域流动数值模拟，并进一步进行泵装置计算域流动数值模拟，认为得到的前池、出水池、泵装置流动即为实际流动，进一步求得泵装置流量、扬程、功率和效率即为实际性能参数；取σ＝0.01m，经过多次迭代计算，直至满足式(4)要求；
E.对多机组泵站相同泵装置实际水力性能差异分析。
2.根据权利要求1所述的反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，步骤B中所述的流体计算域网格划分如下：采用非结构网格，对引河+前池、出水池、泵装置计算域进行网格划分；将进水流道或进水池前的П形断面和出水流道后的П形断面的水的体积分数和流速分布分别作为泵装置计算域的进口断面和出口断面的边界条件并对这两处区域网格进行加密；采用VOF法捕捉自由水面，在自由水面附近进行网格加密。
3.根据权利要求1所述的反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，步骤C中所述的计算域流动数值模拟控制方程与初始边界条件如下：
控制方程包括体积分数方程和动量方程：
式中，ρq为第q相的密度；αq为第q相的体积分数；um为混合流体速度矢量；n为流体种类数；Sq为用户自定义源项，缺省条件下为0；
为从相p到q的传质；
为q到p的传质；ρ为混合流体密度；μ为混合流体动力黏度；pm为混合流体压力；g为重力加速度；F为体力；
为代表物理量混合流体密度、动力黏度、压力；
采用SST k-ω湍流模型：
式中，k为湍动能；u为流体流速；ω为比耗散率；μt为湍流粘度；Pk为由黏性力引起的湍流生成项；F1为混合壁面函数；σk3、β*、σω3、α3、β3、σω2为常数；
对引河+前池、出水池和泵装置计算域分别进行流动数值模拟，第一次数值模拟，以出水池与前池水位差作为泵装置扬程，按泵装置流量-扬程性能曲线确定各运行泵装置流量，各计算域采用初始边界条件如下：
(C1)引河+前池：位于引河的进口断面水深一定，采用质量流量边界条件，数值为所有运行机组质量流量之和，水体积分数为1；位于进水流道或进水池平直段末端的区域出口断面采用各运行机组的质量流量边界条件；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面；
(C2)出水池：位于出水流道直段的区域进口边界，给定各运行机组的质量流量边界条件，水体积分数为1；位于出水池出口河道断面的出口边界水深一定，给定质量流量边界条件，数值为所有运行机组质量流量之和；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面；
(C3)泵装置：根据引河+前池计算域第一次流场计算结果，确定运行机组泵装置进水流道或进水池前的泵装置计算域П形进口断面的水深、水体流速分布和相体积分布，作为泵装置计算域的进口边界条件；根据出水池计算域第一次流场计算结果，确定运行机组泵装置出水流道出口的泵装置计算域П形出口断面的水深、水体流速分布及相体积分布，作为泵装置计算域的出口边界条件；固壁边界采用无滑移壁面；水面给定自由水面。
4.根据权利要求1～3任一项所述的反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，步骤E中所述的多机组泵站相同泵装置实际水力性能差异分析如下：叶片泵的欧拉方程为
式中，Hth∞为水泵理论扬程；ωp为叶轮角速度；Г2为叶轮出口环量；Г1为叶轮进口环量；泵装置进水流道或进水池进流大多具有横向流速，由于前池底部边界摩擦阻力的影响，水流流速底部小、上部大，对于从进水侧观察逆时针旋转的轴流泵和导叶式混流泵，进水流道或进水池左向偏流进流具有逆时针环量，与叶轮旋转方向相同；右向偏流进流具有顺时针环量，与叶轮旋转方向相反，与叶轮正向进流Г1＝0相比，泵装置左向偏流进流时，Г1>0，叶轮进口水流速度的圆周分量vu1>0，根据公式(11)，水泵扬程减小；根据叶轮进口速度三角形，水流轴面速度vm1减小，水泵流量也减小，因而水泵轴功率减小；泵装置右向偏流进流时，Г1<0，叶轮进口水流速度的圆周分量vu1<0，根据公式(11)，水泵扬程增大；根据叶轮进口速度三角形，水流轴面速度vm1增大，水泵流量也增大，因而水泵轴功率增大。
5.根据权利要求1所述的反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，步骤A中，引河+前池计算域进口取在前池前2～4倍引河宽度远的引河断面；引河+前池计算域包括水域及水面以上高度2m空气域。
6.根据权利要求1所述的反映实际边界条件的泵装置内流及性能数值迭代计算方法，其特征在于，步骤A中，出水池计算域包括水域及水面以上高度2m空气域。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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