CN115630784B - 一种基于fe-topsis技术的农业面源污染控制方法 - Google Patents

一种基于fe-topsis技术的农业面源污染控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明介绍了一种基于FE‑TOPSIS的农业面源污染控制方法，该方法包括：步骤S1、分层级描述农业面源污染控制技术特征；步骤S2、构建模糊决策矩阵；步骤S3、用熵权法计算步骤S2中模糊决策矩阵各项指标的权重；步骤S4、数据结果汇总。本发明提供的方法将模糊集理论、熵权法和多准则决策方法集成在同一个技术框架内，实现量化技术参数集中的模糊不确定性，利用熵权法避免了权重的主观性影响，并且能够获得不同α‑水平截集下的技术筛选结果，从而实现在不同模糊隶属度水平下对数据进行更加客观、灵活的筛选，进而在很大程度上避免主观倾向性对筛选的影响，进一步实现对农业面源污染的控制。

Description

一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法
技术领域
本发明涉及环境工程领域，具体涉及一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法。
背景技术
随着工业与城镇生活点源污染逐步得到治理，农业面源污染将成为我国水污染的主要来源。据估算，农业面源污染占水体N、P污染物的1/3，占地下水污染量将近50％，湖泊的N、P有一半以上来自于农业面源污染。农业面源污染是指在农业生产活动中，N、P等物质以有机或者无机物质的形式，通过地表径流和地下渗漏形成的水环境污染，主要包括农药化肥污染、农膜污染、养殖业污染、固体废弃物污染等。
近年来，随着我国对农业面源污染的重视程度不断提高，催生了众多的农业面源污染控制技术，而不同的面源污染控制技术在经济、环境效益方面存在显著差异。有些技术虽然在污染物削减方面产生了较好的效果，但因成本投入过高或运行管理困难等，限制了实施应用与推广。因此，在选择污染控制技术时，除了考虑对污染物削减能力以外，还要综合考虑该技术是否具有较高的经济、环境效益，是否易于运行维护等综合效益，筛选出的农业面源污染控制技术才能具备更高的综合性能，从而更易于实际推广与应用。因此，要进一步研究农业面源污染控制技术，深入实施农业绿色发展五大行动，使得农业面源污染防治取得积极进展，那么采取一种具备更高的综合性能的农业面源污染控制方法就显得尤为重要。
目前，对农业面源污染控制技术的研究较少，学者们主要采用层次分析法、灰色关联法及模糊综合筛选法等开展研究。
如中国专利(CN111912947A)公开了一种流域农业面源污染控制方法，包括以下步骤：A、建立生态沟渠：根据待治理的水系情况在待治理区建设生态沟渠，所述生态沟渠包括挡水坎和/或引水口；B、造林还湿及生物塘构建：对于步骤A后仍然无法引水的耕地采用穴状整地与混交模式结合造林，对于步骤A后可以引水的耕地采用全垦整地与田埂加高培厚方式结合随整随种模式还湿，对还湿区将其构建成生物塘；C、河流沿线生态修复：对待治理区内沿河道路采用混交模式建设植物缓冲带，并增加沿河道路水田侧挡水深度；其中，步骤C与A或B间的操作顺序能够任意互换。但是，其方法不仅存在不确定性数据(如模糊数等)的情况，而且无法实现在农业面源污染的各个具体领域进行推广，存在一定的局限性。
再如中国专利(CN105659962A)公开了一种水稻种植区农业面源污染生态治理方法，从农业面源污染流出农田到进入下游受纳水体的整个过程入手，提出三道防线的具体减污技术，以田间节水灌溉与水肥综合调控减少农业面源污染排放的源头控制为第一道防线，生态沟对农业面源污染的去除净化为第二道防线，塘堰湿地对农业面源污染的去除净化为第三道防线，三道防线之间为串联关系，即首端为第一道防线，其次联接到第二道防线，最后联接到第三道防线。但是，由于学者对污染控制标准的理解不同，其设计的控制方案各有千秋，其结果必然带有一定的主观性。
结合上述，本领域的农业面源污染控制方法大致可以分为主观赋权类法和客观赋权法两类。主观赋权类法由于不同学者对问题的认知各有千秋，其结果必然带有一定的主观性；而客观赋权法依据指标数据给出的信息来确定权重，受主观影响小。但是，对于技术指标中存在不确定性数据(如模糊数等)的情况，尚不能准确地计算指标权重，致使本领域技术人员无法精确地开展农业面源污染控制。
因此，针对上述情况，亟需一种具备更高的综合性能的农业面源污染控制方法。
发明内容
本发明的目的旨在，一方面解决客观赋权法无法处理决策矩阵中存在模糊数的问题，另一方面解决主观赋权法主观随意性较大的问题。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，其特征在于，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，该方法包括：
步骤S1、分层级描述农业面源污染控制技术特征模型：所述模型包括目标层、准则层、指标层和方案层四个层级；
所述目标层为农业面源污染控制技术筛选，准则层包括环境效益、经济效益和技术性能指标，指标层包括总氮去除率、总磷去除率、COD去除率、技术收益、投资、运行费、技术就绪度、技术稳定性、运行管理难易度和使用寿命，方案层为待筛选的各项技术；
步骤S2、构建模糊决策矩阵：根据各技术与属性数据构建原始决策矩阵，针对矩阵中是模糊不确定性数据，结合模糊理论对模糊数据进行标准化，构建模糊决策矩阵；
步骤S3、用熵权法计算步骤S2中模糊决策矩阵各项指标的权重；
步骤S4、数据结果汇总：根据步骤S2和步骤S3获得的决策矩阵和指标权重，计算各项技术相对模糊贴近度的值并进行排序，获得农业面源污染控制农业面源污染控制技术筛选结果。
优选地，所述步骤S2中，根据模糊理论，将技术参数中的模糊数据表征为三角模糊数：
式中：为模糊数A的隶属度函数，a为三角模糊数的下界，b为三角模糊数的最可能估计值，d为三角模糊数上界。
优选地，所述步骤S2中，根据模糊理论：
三角模糊数也可表征为(a，b，d)，不同α-水平截集下的区间值表示为：
其中，为三角模糊数；Aα表示α-水平截集下的模糊参数集；
Ax＝{x∈X|μA～(x)≥α}
＝[min{x∈X|μA～(x)≥α}，max{x∈X|μA～(x)≥α}]。
优选地，所述步骤S2中，构建模糊决策矩阵，根据面源污染控制技术各项参数所获取的指标包括效益型指标和成本型指标两种类别，其标准化方法分别为：
式中：γij为效益型指标和成本型指标标准化数，i为农业面源污染控制技术，j为指标；
根据模糊理论，上述标准化计算公式转化为：
式中：为效益型指标和成本型指标的标准化后的三角模糊数，n为农业面源污染控制技术个数。
优选地，所述步骤S2中，标准化数据同样为模糊数。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中依据熵权法，首先计算信息熵：
其中，/>
由此，权重计算方法为：
其中，/>
式中：Ej为信息熵，wj为各指标熵权权重，m为指标个数。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法为：
式中：RCi为相对贴进度。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法中权重和标准化指标均为不同α-水平截集下的区间数：
式中：与/>分别为α-水平截集下的指标权重的下限值与上限值，/>与/>分别为α-水平截集下的效益型指标和成本型指标标准化数的下限值与上限值；
其中，不同α-水平截集下相对贴进度是所述农业面源污染控制方法基于模糊-熵权-逼近理想解排序的。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法中相对贴近度上限和下限计算方法分别为：
其中，
式中：与/>为α-水平截集下的相对贴进度的下限值与上限值；
由于
因此有：
由此，模糊相对贴近度为：
优选地，在步骤S2存在模糊不确定性数据的场景下，通过步骤S3对模糊数据在不同模糊隶属度下进行数值转换，并计算指标权重，由此获得不同模糊隶属度下的筛选结果。
本申请的优点和效果如下：
1、本发明所提供的一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，将模糊集理论、熵权法和多准则决策方法集成在同一个技术框架内，提出了一套能够有效处理决策矩阵中存在模糊参数的、客观赋权的多属性筛选方法，从而能够更为客观地获得在不同α-水平截集下的农业面源污染防控技术。
2、本发明所提供的一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，耦合经典模糊理论，表征并转化了指标数据存在模糊不确定性数据的问题，既充分保留了原始数据信息，处理了模糊数据对筛选的不确定性影响，又能较为灵活地够获得不同α-水平截集下的筛选结果。
3、本发明所提供的一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，采用熵权法确定模糊决策矩阵权重，克服了主观倾向性对筛选结果的影响。
4、本发明所提供的一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序(FE-TOPSIS)的，能够在最大限度保留原始数据信息的条件下，较为客观地、灵活获得农业面源污染控制技术筛选结果，为决策者在不同数据支撑下开展技术筛选提供科学依据。
上述说明仅是本申请技术方案的概述，为了能够更清楚了解本申请的技术手段，从而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本申请的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下以本申请的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
根据下文结合附图对本申请具体实施例的详细描述，本领域技术人员将会更加明了本申请的上述及其他目的、优点和特征。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
其中：
图1为一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的步骤图；
图2为一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的总体框架图；
图3为一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的具体流程图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中，提供诸如具体的配置和组件的特定细节仅仅是为了帮助全面理解本申请的实施例。因此，本领域技术人员应该清楚，可以对这里描述的实施例进行各种改变和修改而不脱离本申请的范围和精神。另外，为了清楚和简洁，实施例中省略了对已知功能和构造的描述。
应该理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“本实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本申请的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“一个实施例”或“本实施例”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。
此外，本申请可以在不同例子中重复参考数字。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身并不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。
本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况，本文中术语“/和”是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况，另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。
本文中术语“至少一种”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和B的至少一种，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。
还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含。
实施例1
本实施例主要介绍一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的构建过程。
请参考图3所示。一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，其特征在于，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，该方法包括：
步骤S1、分层级描述农业面源污染控制技术特征：包括目标层、准则层、指标层和方案层四个层级；
所述目标层为农业面源污染控制技术筛选，准则层包括环境效益、经济效益和技术性能指标，指标层包括总氮去除率、总磷去除率、COD去除率、技术收益、投资、运行费、技术就绪度、技术稳定性、运行管理难易度和使用寿命，方案层为待筛选的各项技术；
步骤S2、构建模糊决策矩阵：根据各技术与属性数据构建原始决策矩阵，针对矩阵中是模糊不确定性数据，结合模糊理论对模糊数据进行标准化，构建模糊决策矩阵；
步骤S3、用熵权法计算S2中模糊决策矩阵各项指标的权重；
步骤S4、数据结果汇总：根据S2和S3获得的决策矩阵和指标权重，计算各项技术相对模糊贴近度的值并进行排序，获得农业面源污染控制农业面源污染控制技术筛选结果。
优选地，所述步骤S2中，根据模糊理论，将技术参数中的模糊数据表征为三角模糊数：
式中：为模糊数A的隶属度函数，a为三角模糊数的下界，b为三角模糊数的最可能估计值，d为三角模糊数上界。
优选地，所述步骤S2中，根据模糊理论：
三角模糊数也可表征为(a，b，d)，不同α-水平截集下的区间值表示为：
其中，为三角模糊数；Aα表示α-水平截集下的模糊参数集；
Ax＝{x∈X|μA～(x)≥α}
＝[min{x∈X|μA～(x)≥α}，max{x∈X|μA～(x)≥α}]。
优选地，所述步骤S2中，构建模糊决策矩阵，根据面源污染控制技术各项参数所获取的指标包括效益型指标和成本型指标两种类别，其标准化方法分别为：
式中：γij为效益型指标和成本型指标标准化数，i为农业面源污染控制技术，j为指标；
根据模糊理论，上述标准化计算公式转化为：
式中：为效益型指标和成本型指标的标准化后的三角模糊数，n为农业面源污染控制技术个数。
优选地，所述步骤S2中，标准化数据同样为模糊数。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中依据熵权法，首先计算信息熵：
其中，/>
由此，权重计算方法为：
其中，/>
式中：Ej为信息熵，wj为各指标熵权权重，m为指标个数。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法为：
式中：RCi为相对贴进度。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法中权重和标准化指标均为不同α-水平截集下的区间数：
式中：与/>分别为α-水平截集下的指标权重的下限值与上限值，/>与/>分别为α-水平截集下的效益型指标和成本型指标标准化数的下限值与上限值；
其中，不同α-水平截集下相对贴进度是所述农业面源污染控制方法基于模糊-熵权-逼近理想解排序的。
优选地，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法中相对贴近度上限和下限计算方法分别为：
其中，
式中：与/>为α-水平截集下的相对贴进度的下限值与上限值；
由于
因此有：
由此，模糊相对贴近度为：
优选地，在步骤S2存在模糊不确定性数据的场景下，通过步骤S3对模糊数据在不同模糊隶属度下进行数值转换，并计算指标权重，由此获得不同模糊隶属度下的筛选结果。
本实施例的有益效果是，本发明所提供的一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，将模糊集理论、熵权法和多准则决策方法集成在同一个技术框架内，提出了一套能够有效处理决策矩阵中存在模糊参数的、客观赋权的多属性筛选方法，从而能够更为客观地获得在不同α-水平截集下的农业面源污染防控技术。
实施例2
基于上述实施例1，本实施例主要介绍一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的构建过程作进一步说明。
请参考图1所示。一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，其特征在于，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序(FE-TOPSIS)的，该方法包括：
步骤S1、分层级描述农业面源污染控制技术特征：包括目标层、准则层、指标层和方案层四个层级；
所述目标层为农业面源污染控制技术筛选，准则层包括环境效益、经济效益和技术性能指标，指标层包括总氮去除率、总磷去除率、COD去除率、技术收益、投资、运行费、技术就绪度、技术稳定性、运行管理难易度和使用寿命，方案层为待筛选的各项技术；
步骤S2、构建模糊决策矩阵：根据各技术与属性数据构建原始决策矩阵，针对矩阵中是模糊不确定性数据，结合模糊理论对模糊数据进行标准化，构建模糊决策矩阵；
步骤S3、用熵权法计算S2中模糊决策矩阵各项指标的权重；
步骤S4、数据结果汇总：根据S2和S3获得的决策矩阵和指标权重，计算各项技术相对模糊贴近度的值并进行排序，获得农业面源污染控制农业面源污染控制技术筛选结果。
本实施例的有益效果是，本发明提供的一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法将模糊集理论、熵权法和多准则决策方法集成在同一个技术框架内，提出了一套能够有效处理决策矩阵中存在模糊参数的、客观赋权的多属性筛选方法，从而能够更为客观地获得在不同α-水平截集下的农业面源污染防控技术，进一步的耦合经典模糊理论，表征并转化了指标数据存在模糊不确定性数据的问题，既充分保留了原始数据信息，处理了模糊数据对筛选的不确定性影响，又能较为灵活地够获得不同α-水平截集下的筛选结果，在农业领域具备较高的实际推广与应用前景。
图2为一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的总体框架图
所述目标层为农业面源污染控制技术筛选(A)；
所述准则层包括环境效益(B1)、经济效益(B2)和技术性能(B3)指标；
所述指标层包括总氮去除率(C1)、总磷去除率(C2)、COD去除率(C3)、技术收益(C4)、投资(C5)、运行费(C6)、技术就绪度(C7)、技术稳定性(C8)、运行管理难易度(C9)和使用寿命(C10)，在本实施例中，优选了上述具体指标，但是，在实际农业面源污染控制中，势必存在众多复杂且不可控的因素，因此可以根据具体应用环境转换不同的技术指标；所述方案层为待筛选的各项技术。
实施例3
基于上述实施例1，本实施例主要介绍一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法的具体流程。请参考图3所示。
首先，根据实施例1进行相关技术参数的处理；
其次，当技术参数中包含着模糊不确定性的数据时，要进一步构建模糊决策矩阵，并综合运用TOPSIS法作为基本框架开展技术的综合筛选；
根据模糊理论，将技术参数中的模糊数据表征为三角模糊数：
式中：为模糊数A的隶属度函数，a为三角模糊数的下界，b为三角模糊数的最可能估计值，d为三角模糊数上界。
优选地，所述步骤S2中，根据模糊理论：
三角模糊数也可表征为(a，b，d)，不同α-水平截集下的区间值表示为：
其中，为三角模糊数；Aα表示α-水平截集下的模糊参数集；
Ax＝{x∈X|μA～(x)≥α}
＝[min{x∈X|μA～(x)≥α}，max{x∈X|μA～(x)≥α}]。
例如，经监测与模拟，相关农业面源污染治理技术的氮削减效果在一定范围内变化，无法用确定数值表示，可以用三角模糊数[38.9，42.3，51.4]％表示。
进一步的，在技术指标存在模糊不确定性数据的场景下，本发明可以非常有效地对模糊数据在不同模糊隶属度下进行转换，并计算指标权重，由此获得不同模糊隶属度下的综合筛选结果。
本实施例的有益效果是，传统的TOPSIS法无法依据该类指标参数进行权重计算和综合筛选，本发明可以将上述三角模糊数转化为不同模糊隶属度(α水平截集)下的区间数，通过分别计算上下限对应的客观权重获得以三角模糊数表示的综合筛选结果，为决策者提供不同模糊隶属度(α水平截集)下的技术优选方案，有效保留了模糊指标数据的信息量，从而保障了筛选结果的科学性，同时拓展了方法的适用范围。
实施例4
基于上述实施例1、2，本实施例进一步对一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制具体方法作介绍。
本发明能够给出不同模糊隶属度水平下的技术筛选结果，因此能够更为灵活地为决策者提供不同模糊隶属度下的优推技术指导意见。
在一个实施例中，运用本发明对12项源头类农业面源污染治理技术进行综合筛选，结果表明，在模糊隶属度为1的条件下，排名前五的技术分别为D2、D3、D9、D1和D12，当模糊隶属度为0.6时，排名前五的技术分别为D2、D3、D9、D5和D6。
本实施例的有益效果是，在不同模糊隶属度水平下，优先推荐的农业面源污染治理技术有所不同，为决策者提供了灵活科学的技术优选指导方案。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (1)

1.一种基于FE-TOPSIS技术的农业面源污染控制方法，其特征在于，所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，该方法包括：
步骤S1、分层级描述农业面源污染控制技术特征：包括目标层、准则层、指标层和方案层四个层级；
所述目标层为农业面源污染控制技术筛选，准则层包括环境效益、经济效益和技术性能指标，指标层包括总氮去除率、总磷去除率、COD去除率、技术收益、投资、运行费、技术就绪度、技术稳定性、运行管理难易度和使用寿命，方案层为待筛选的各项技术；
步骤S2、构建模糊决策矩阵：根据各技术与属性数据构建原始决策矩阵，针对矩阵中是模糊不确定性数据，结合模糊理论对模糊数据进行标准化，构建模糊决策矩阵；
步骤S3、用熵权法计算步骤S2中模糊决策矩阵各项指标的权重；
步骤S4、数据结果汇总：根据步骤S2和步骤S3获得的决策矩阵和指标权重，计算各项技术相对模糊贴近度的值并进行排序，获得农业面源污染控制农业面源污染控制技术筛选结果；
所述步骤S2中，根据模糊理论，将技术参数中的模糊数据表征为：
式中：为模糊数A的隶属度函数，a为三角模糊数的下界，b为三角模糊数的最可能估计值，d为三角模糊数上界；
所述步骤S2中，根据模糊理论：
三角模糊数也可表征为(a，b，d)，不同α-水平截集下的区间值表示为：
其中，为三角模糊数；Aα表示α-水平截集下的模糊参数集；
所述步骤S2中，构建模糊决策矩阵，根据面源污染控制技术各项参数所获取的指标包括效益型指标和成本型指标两种类别，其标准化方法分别为：
式中：γij为效益型指标和成本型指标标准化数，i为农业面源污染控制技术，j为指标；
根据模糊理论，上述标准化计算公式转化为：
式中：为效益型指标和成本型指标的标准化后的三角模糊数，n为农业面源污染控制技术个数；
所述步骤S2中，标准化数据同样为模糊数；
所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中依据熵权法，首先计算信息熵：
其中，/>
由此，权重计算方法为：
其中，/>
式中：Ej为信息熵，wj为各指标熵权权重，m为指标个数；
所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法为：
式中：RCi为相对贴进度；
所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法中权重和标准化指标均为不同α-水平截集下的区间数：
式中：与/>分别为α-水平截集下的指标权重的下限值与上限值，/>与/>分别为α-水平截集下的效益型指标和成本型指标标准化数的下限值与上限值；
其中，不同α-水平截集下相对贴进度是所述农业面源污染控制方法基于模糊-熵权-逼近理想解排序的；
所述农业面源污染控制方法是基于模糊-熵权-逼近理想解排序的，其中相对贴近度计算方法中相对贴近度上限和下限计算方法分别为：
其中，
式中：与/>为α-水平截集下的相对贴进度的下限值与上限值；
由于
因此有：
由此，模糊相对贴近度为：
在步骤S2存在模糊不确定性数据的场景下，通过步骤S3对模糊数据在不同模糊隶属度下进行数值转换，并计算指标权重，由此获得不同模糊隶属度下的筛选结果。
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