CN115618785A - 一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型 - Google Patents

Abstract

本发明属于半导体器件领域，涉及有源器件建模技术，具体提供一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，用以解决现有物理基模型存在的表达式复杂、计算速度慢、收敛性差、函数分段等问题，以及经验模型缺乏物理意义的问题。本发明在线性区采用经验方程进行模拟，提高模型收敛性、计算速度；而在功率放大器常用的饱和区采用具有物理意义的电流方程进行模拟，使其具有明确的物理意义；并且，采用调和平均函数将两个方程结合在一起，形成统一的电流方程。综上所述，本发明提出的基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型同时具有计算速度快、收敛性好、函数统一等优势，并且在重要的饱和区域具有物理意义。

Description

一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型

技术领域

本发明属于半导体器件领域，涉及有源器件建模技术，具体提供一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型。

背景技术

近年来，随着宽禁带半导体材料的不断发展，氮化镓（GaN）高电子迁移率晶体管(HEMT) 受到越来越多的关注，并且，因其高击穿电压、高电子迁移率特性而被广泛应用于电路设计之中；为了充分利用GaN HEMT的优异性能，促进计算机辅助电路的设计与仿真，对器件模型的研究显得尤为重要。目前，GaN HEMT的大信号模型分为经验模型与物理基模型两大类，两类模型的核心均是电流方程，用以模拟晶体管电流特性。因此，大信号模型的改进主要集中于电流方程的优化，使之满足以下发展趋势：1、具备明确物理意义，使得模型可以拟合半导体工艺相关参数；2、简洁，以提高模型计算速度以及收敛性；3、高准确性，使得模型能够准确模拟晶体管电流特性。

在经验模型方面，电流方程表达式较为简洁，但缺乏物理意义；如本发明的发明人在公开号为CN115270679A的专利文献中公开了一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，通过优化漏极电流对栅源电压的高阶偏导从而提高了模型对晶体管线性度的描述精度，其电流方程如下式所示：

（1）

（2）

其中，I _ds 表示晶体管的漏极电流，V _ds 表示漏极电压，V _gseff 表示有效栅极电压；I _pk 为最大跨导处漏极电流的拟合参数，∆T为晶体管与建模室温的温差，K _ipk 为自热效应的拟合参数，M _ipk 为非对称“钟型”gm特性的拟合参数，α为膝点电压处漏极电流的拟合参数；V _pk1、V _pk2与V _pk3为最大跨导处有效栅极电压随漏极电压变化趋势的拟合参数，P _k1、P _k2与P _k3为多项式ψ的拟合系数。

而在物理基模型方面，模型具备明确的物理意义；比如典型的表面势模型，将晶体管线性区、饱和区采用统一电流方程进行模拟；但是，由于线性区、饱和区中半导体导电机理、特性差别较大，造成统一电流方程的推导过程较为复杂，进而使得电流的拟合参数较多，电流方程较复杂。萨支唐方程也属于物理基模型的另一个分支，将晶体管线性区、饱和区分别用分段函数的方法进行表示，其电流方程如式（3）所示；对于线性区（V _ds ≤V _gs -V _th ）与饱和区（V _ds >V _gs -V _th ）采用不同的分段表达式进行模拟；

（3）

其中，μ _n 为载流子迁移率，C _ox 为栅氧化层寄生电容，W为沟道宽度，L为沟道长度，V _gs 为栅极电压，V _ds 为漏极电压，V _th 为阈值电压；

虽然，上述萨支唐方程采用分段表达式简化了电流方程；但是，分段表达式的导数会引起不连续性，使得模型计算量增加且不容易收敛，进而限制其应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，用以解决现有物理基模型存在的表达式复杂、计算速度慢、收敛性差、函数分段等问题，以及经验模型缺乏物理意义的问题。本发明在线性区采用经验方程进行模拟，提高模型收敛性、计算速度；而在功率放大器常用的饱和区采用具有物理意义的电流方程进行模拟，使其具有明确的物理意义；并且，采用调和平均函数将两个方程结合在一起，形成统一的电流方程。本发明提出的基于调和平均函数的经验-物理基电流方程同时具有计算速度快、收敛性好、函数统一等优势，并且在重要的饱和区域具有物理意义。

基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：

一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，其特征在于，所述氮化镓晶体管物理基大信号模型的电流方程表达式为：

，

，

，

其中，I _ds 表示晶体管的漏极电流，V _ds 表示晶体管的漏极电压，V _gs 表示晶体管的有效栅极电压，V _th 表示晶体管的阈值电压，∆T表示晶体管的沟道温度变化量，I _pk 表示最大跨导处的漏源电流，I _ds1表示线性区拟合电流，I _ds2表示饱和区拟合电流；λ表示沟道调制效应的拟合参数，K _ipk 表示自热效应的拟合系数，α表示膝点电压处漏极电流的拟合参数，a ₀表示直流补偿系数，a ₂表示跨导系数；tanh表示双曲正切函数。

进一步的，所述氮化镓晶体管物理基大信号模型的拓扑结构包括寄生部分、本征部分及热子电路，其中，

所述寄生部分包含：位于外部栅极节点G与外部源极节点S之间的栅源间外层寄生电容Cgsa，位于外部栅极节点G与外部漏极节点D之间的栅漏间外层寄生电容Cgda，位于外部漏极节点D与外部源极节点S之间的漏源间外层寄生电容Cdsa，位于寄生栅极节点G’’与寄生源极节点S’’之间的栅源间内层寄生电容Cgsi，位于寄生栅极节点G’’与寄生漏极节点D’’之间的栅漏间内层寄生电容Cgdi，位于寄生漏极节点D’’与寄生源极节点S’’之间的漏源间内层寄生电容Cdsi，位于外部栅极节点G与寄生栅极节点G’’之间的栅极寄生电感Lg，位于外部源极节点S与寄生源极节点S’’之间的源极寄生电感Ls，位于外部漏极节点D与寄生漏极节点D’’之间的漏极寄生电感Ld，位于寄生栅极节点G’’与本征栅极节点G’之间的栅极寄生电阻Rg，位于寄生源极节点S’’与本征源极节点S’之间的源极寄生电阻Rs，位于寄生漏极节点D’’与本征漏极节点D’之间的漏极寄生电阻Rd；

所述本征部分包含：位于本征栅极节点G’与本征源极节点S’之间的栅源电容Cgs、二极管Dgs与栅源本征电阻Ri，位于本征栅极节点G’与本征漏极节点D’之间的栅漏电容Cgd、二极管Dgd与栅漏本征电阻Rgd，位于本征漏极节点D’与本征源极节点S’之间的漏源电容Cds与电流源Ids；栅源电容Cgs与二极管Dgs并联后一端连接本征栅极节点G’，另一端串联栅源本征电阻Ri后连接本征源极节点S’；栅漏电容Cgd与二极管Dgd并联后一端连接本征栅极节点G’，另一端串联栅漏本征电阻Rgd后连接本征漏极节点D’；漏源电容Cds与电流源Ids并联后一端连接本征漏极节点D’，另一端连接本征源极节点S’；

所述热子电路包含：热容Cth与热阻Rth，热子电路用于模拟计算沟道温度变化量∆T。

基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：

本发明提供一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，具有以下特点：

功率放大器作为氮化镓晶体管模型重要应用之一，其A类、B类、C类、AB类等放大器的主要工作偏置点均处于饱和工作区；因此，饱和区对于GaN晶体管模型至关重要，本发明提供的模型在饱和区内由拟合电流方程I _ds2调控，具有明确物理意义；而在线性区内，由于变化较快是模型拟合的难点，本发明提供的模型由经验电流方程I _ds1（tanh函数）调控，使其收敛速度快、方程简单；最终，采用调和平均函数将两个方程有效结合在一起，形成统一的电流方程表达式，使得本发明提出的模型具有经验模型的计算速度快、收敛性好的优势，同时，在重要的饱和区内有明确的物理意义。

附图说明

图1为本发明实施例提供的GaN晶体管的大信号模型的拓扑结构。

图2为本发明实施例提供的GaN晶体管建模方法的流程图。

图3为本发明实施例提供的晶体管脉冲电流的测试仿真对比图。

图4为本发明实施例提供的晶体管漏极电流Ids的测试仿真对比图。

图5为本发明实施例提供的栅源电容Cgs的模型拟合结果。

图6为本发明实施例提供的栅漏电容Cgd的模型拟合结果。

图7为本发明实施例提供的典型热管状态下S参数测试仿真对比图（频率：0.4-40GHz）。

图8为本发明实施例提供的负载牵引的测试仿真对比图（功率圆图，仿真频率：12GHz）。

图9为本发明实施例提供的负载牵引的测试仿真对比图（功率圆图，仿真频率：26GHz）。

图10为本发明实施例提供的功率扫描的测试仿真对比图（仿真频率：12GHz）。

图11为本发明实施例提供的功率扫描的测试仿真对比图（仿真频率：26GHz）。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案与有益效果更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本实施例提供一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，所述大信号模型的拓扑结构如图1所示；模型包括寄生、本征两部分，包含以下节点：外部栅极节点G、外部源极节点S、外部漏极节点D、本征栅极节点G’、本征源极节点S’、本征漏极节点D’、寄生栅极节点G’’、寄生源极节点S’’、寄生漏极节点D’’。

寄生部分包含：位于外部栅极节点G与外部源极节点S之间的栅源间外层寄生电容Cgsa，位于外部栅极节点G与外部漏极节点D之间的栅漏间外层寄生电容Cgda，位于外部漏极节点D与外部源极节点S之间的漏源间外层寄生电容Cdsa，位于寄生栅极节点G’’与寄生源极节点S’’之间的栅源间内层寄生电容Cgsi，位于寄生栅极节点G’’与寄生漏极节点D’’之间的栅漏间内层寄生电容Cgdi，位于寄生漏极节点D’’与寄生源极节点S’’之间的漏源间内层寄生电容Cdsi，位于外部栅极节点G与寄生栅极节点G’’之间的栅极寄生电感Lg，位于外部源极节点S与寄生源极节点S’’之间的源极寄生电感Ls，位于外部漏极节点D与寄生漏极节点D’’之间的漏极寄生电感Ld，位于寄生栅极节点G’’与本征栅极节点G’之间的栅极寄生电阻Rg，位于寄生源极节点S’’与本征源极节点S’之间的源极寄生电阻Rs，位于寄生漏极节点D’’与本征漏极节点D’之间的漏极寄生电阻Rd。

本征部分包含：位于本征栅极节点G’与本征源极节点S’之间的栅源电容Cgs、二极管Dgs与栅源本征电阻Ri，位于本征栅极节点G’与本征漏极节点D’之间的栅漏电容Cgd、二极管Dgd与栅漏本征电阻Rgd，位于本征漏极节点D’与本征源极节点S’之间的漏源电容Cds与电流源Ids；栅源电容Cgs与二极管Dgs并联后一端连接本征栅极节点G’，另一端串联栅源本征电阻Ri后连接本征源极节点S’；栅漏电容Cgd与二极管Dgd并联后一端连接本征栅极节点G’，另一端串联栅漏本征电阻Rgd后连接本征漏极节点D’；漏源电容Cds与电流源Ids并联后一端连接本征漏极节点D’，另一端连接本征源极节点S’。

此外，模型还包括热子电路，其中，Cth为热容，Rth为热阻；所述热子电路用于模拟计算沟道温度变化量∆T，需要说明的是，热子电路的具体结构与工作原理均为本领域现有技术，此处不再赘述。

所述基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型的电流方程表达式如下：

（4）

（5）

（6）

其中，I _ds 表示晶体管的漏极电流，V _ds 表示晶体管的漏极电压（即：晶体管的漏极与源极之间的电压），V _gs 表示晶体管的栅极电压（即：晶体管栅源电容Cgs的分压），V _th 表示晶体管的阈值电压，∆T表示晶体管的沟道温度变化量，I _pk 表示最大跨导处的漏源电流，I _ds1表示线性区拟合电流（用于模拟晶体管线性区I-V曲线），I _ds2表示饱和区拟合电流（用于模拟晶体管饱和区I-V曲线）；λ表示沟道调制效应的拟合参数（用于描述晶体管的沟道调制效应），K _ipk 表示自热效应的拟合系数（用于描述晶体管的自热效应），α表示膝点电压处漏极电流的拟合参数（用于拟合晶体管线性区），a ₀表示直流补偿系数，a ₂表示跨导系数；tanh表示双曲正切函数。

半导体物理中萨支唐方程为：

（7）

其中，

，被称为n沟道MOSFET的跨导系数，即为上述电流方程中a ₂；μ _n 为载流子迁移率，C _ox 为栅氧化层寄生电容，W为沟道宽度，L为沟道长度，V _gs 为栅极电压，V _th 为阈值电压。

基于上述氮化镓晶体管物理基大信号模型，本实施例进行仿真测试，其流程如图2所示；主要包含3个部分：1.电流拟合：脉冲I-V曲线、直流I-V曲线，2.小信号S参数拟合：C-V曲线，3.大信号参数拟合：负载牵引、功率扫描。

1. 电流拟合；

1.1. 脉冲I-V曲线；

脉冲电流测试过程可分为两步，首先晶体管工作在静态偏置点（栅压Vgsq、漏压Vdsq）条件下足够长时间，然后在极短时间内切换到脉冲电压（栅压Vgs、漏压Vds）并持续一定时间（即脉冲宽度）；在窄脉冲激励情况下，可以近似认为晶体管不受到自热效应影响。

因此，在典型脉冲静态偏置点（Vgsq = 0 V、Vdsq = 0 V）下，扫描栅极电压与漏极电压：V _gs =-4 ~ 0 V、间隔0.5 V，V _ds =0 ~ 26 V、间隔2 V；脉冲条件设置为脉冲宽度（400ns）与低占空比（0.1%）；在上式（4）~（6）中电流相关参数提取过程中，将∆T设置为0，带入各参数的初值，进行优化；脉冲电流曲线的仿真、测试结果如图3所示，由图可见，仿真、测试结果在大部分偏置点吻合较好；

1.2.直流 I-V曲线；

在直流电压激励情况下，晶体管受到自热效应影响，造成温度升高；晶体管热阻、热容提取过程，即热子网络中R _th、C _th的提取过程是本领域公知，这里不再赘述；晶体管功耗可以通过漏极电压、电流与栅极电压、电流计算得到，通过热子网络，计算出温度变化量∆ T，该过程也为本领域公知，这里不再赘述；

结合温度变化量∆T、直流I-V曲线，对自热效应拟合系数K _ipk 及其他电流参数进行优化调整，得到直流I-V曲线仿真、测试结果，如图4所示；由图可见，仿真、测试结果在大部分偏置点吻合较好；当V _gs 靠近阈值电压、V _ds 靠近高压偏置点，精度略有下降，这是由于短沟道效应使阈值电压漂移进而产生漏电流。

2. S参数拟合；

对于本实施例中GaN晶体管，提取其在48组不同偏置条件下的本征参数，得到了电容C _gs 和C _gd 的一系列离散值，之后建立起C-V模型，模型的拟合结果如图5与图6所示；对0.4~40GHz的S参数进行验证，在典型热管状态下（V _gs =-2V、V _ds =24V）的测试、仿真结果如图7所示，由图可见，模型能够很好地模拟器件的小信号S参数。

3. 大信号参数拟合；

对与本实施例中GaN晶体管，在12GHz及26GHz频率时负载牵引的测试、仿真结果如图8与图9所示，根据功率圆图可以得到最佳功率阻抗点Zopt；将偏置点设置为V _gs =-1.8V、V _ds =24V，负载阻抗设置为Zopt，输入功率在-4~18dBm之间变化（步进为1dBm），对晶体管作功率扫描；12GHz下测试、仿真结果如图10所示，26GHz下测试、仿真结果如图11所示，由图可见，器件的大信号输出特性也能被很好地表征。

综上所述，本发明提供了一个简单、准确的GaN晶体管物理基大信号模型模型，且模型参数具有一定的物理意义，能够很好地表征晶体管的电流-电压关系以及大信号输出特性；因此，当本发明提出的模型应用于电路设计中时，能够提高电路设计的效率和准确性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.一种基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，其特征在于，所述氮化镓晶体管物理基大信号模型的电流方程表达式为：

，

，

，

其中，I _ds 表示晶体管的漏极电流，V _ds 表示晶体管的漏极电压，V _gs 表示晶体管的有效栅极电压，V _th 表示晶体管的阈值电压，∆T表示晶体管的沟道温度变化量，I _pk 表示最大跨导处的漏源电流，I _ds1表示线性区拟合电流，I _ds2表示饱和区拟合电流；λ表示沟道调制效应的拟合参数，K _ipk 表示自热效应的拟合系数，α表示膝点电压处漏极电流的拟合参数，a ₀表示直流补偿系数，a ₂表示跨导系数；tanh表示双曲正切函数。

2.根据权利要求1所述基于调和平均函数的氮化镓晶体管物理基大信号模型，其特征在于，所述氮化镓晶体管物理基大信号模型的拓扑结构包括寄生部分、本征部分及热子电路，其中，

所述寄生部分包含：位于外部栅极节点G与外部源极节点S之间的栅源间外层寄生电容Cgsa，位于外部栅极节点G与外部漏极节点D之间的栅漏间外层寄生电容Cgda，位于外部漏极节点D与外部源极节点S之间的漏源间外层寄生电容Cdsa，位于寄生栅极节点G’’与寄生源极节点S’’之间的栅源间内层寄生电容Cgsi，位于寄生栅极节点G’’与寄生漏极节点D’’之间的栅漏间内层寄生电容Cgdi，位于寄生漏极节点D’’与寄生源极节点S’’之间的漏源间内层寄生电容Cdsi，位于外部栅极节点G与寄生栅极节点G’’之间的栅极寄生电感Lg，位于外部源极节点S与寄生源极节点S’’之间的源极寄生电感Ls，位于外部漏极节点D与寄生漏极节点D’’之间的漏极寄生电感Ld，位于寄生栅极节点G’’与本征栅极节点G’之间的栅极寄生电阻Rg，位于寄生源极节点S’’与本征源极节点S’之间的源极寄生电阻Rs，位于寄生漏极节点D’’与本征漏极节点D’之间的漏极寄生电阻Rd；

所述本征部分包含：位于本征栅极节点G’与本征源极节点S’之间的栅源电容Cgs、二极管Dgs与栅源本征电阻Ri，位于本征栅极节点G’与本征漏极节点D’之间的栅漏电容Cgd、二极管Dgd与栅漏本征电阻Rgd，位于本征漏极节点D’与本征源极节点S’之间的漏源电容Cds与电流源Ids；栅源电容Cgs与二极管Dgs并联后一端连接本征栅极节点G’，另一端串联栅源本征电阻Ri后连接本征源极节点S’；栅漏电容Cgd与二极管Dgd并联后一端连接本征栅极节点G’，另一端串联栅漏本征电阻Rgd后连接本征漏极节点D’；漏源电容Cds与电流源Ids并联后一端连接本征漏极节点D’，另一端连接本征源极节点S’；

所述热子电路包含：热容Cth与热阻Rth，热子电路用于模拟计算沟道温度变化量∆T。

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