CN115616907A - 一种无人艇航向智能规划方法及控制器 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种无人艇航向智能规划方法及控制器，所述方法基于近似动态规划的最优化原理，实现无人艇航向偏角从起点到终点的整体最优化规划；通过二次型代价函数及其性能指标，以及虚拟RBF神经网络和最小二乘法的设计，实现航向偏角和控制信号均最小化的优化目标，最终求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式，并通过无人艇性能指标黑森矩阵的正定约束来保证其稳定性和收敛程度。与现有技术相比，本发明减少了偏航和控制信号超调，实现航程和操舵能耗的最优化；并实现了完全由数据驱动的无人艇航向智能规划和高精度的反馈调节。

Description

一种无人艇航向智能规划方法及控制器
技术领域
本发明涉及智能控制和船舶与海洋工程技术领域，尤其是涉及一种无人艇航向智能规划方法及控制器。
背景技术
近年来，随着无人驾驶技术的快速发展，水面无人艇受到越来越多的关注。相较于无人机和无人车，无人艇的研究还处于探索阶段。无人艇作为一种具有自主规划、自主航向能力等作业任务的小型水面平台，在复杂多变的水域环境中，其运动是非线性的，所受干扰具有不确定性。由此，无人艇的航向规划与控制技术显得尤为重要。
比如中国申请专利CN202110533417.4公开了一种吊舱式无人艇航向控制方法，可减少时延问题，满足内河无人艇对航向偏差控制的要求；中国申请专利CN202111549519.1公开了一种无人艇航向控制方法、控制器、自动舵以及无人艇，实现了一种基于模糊自适应PD控制的无人艇航向控制方法；中国申请专利CN202110306691.8公开了一种无人艇航向自抗扰控制系统及控制方法，实现了基于模糊神经网络的无人艇航向自抗扰控制系统及方法；中国申请专利CN202210591518.1公开了一种无人艇导航方法，解决了无人艇航向角漂移的导航困难问题等。
然而，上述方法大多还属于传统控制方法，用于解决无人艇航向控制有关的单一问题；还不具备无人艇航向智能规划的能力，更没有全局优化的智能规划效果。
因此，在无人艇航向规划与控制方面，单一技术难以适用于复杂水域环境和全局规划要求；将多种智能控制技术和智能算法融合设计的无人艇航向控制器，才能保证在不同场景下都发挥优越的规划与控制效果。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种无人艇航向智能规划方法及控制器。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种无人艇航向智能规划方法，包括以下步骤：
构建无人艇航向智能规划的动态系统；
对所述无人艇航向智能规划的动态系统进行形式变换；
基于形式变换后的无人艇航向智能规划的动态系统，设计无人艇航向智能规划的代价函数；
基于所述代价函数，设计无人艇航向智能规划的性能指标及其连续逼近差；
基于所述性能指标及其连续逼近差，设计神经网络模型；
基于所述神经网络模型，等效求出无人艇航向智能规划的性能指标中的函数；
基于所述性能指标中的函数，求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式；
基于所述最优化航向表达式及所述性能指标，构建黑森矩阵，并判断该黑森矩阵的正定性；
若所述黑森矩阵的正定性满足预设的要求，则输出所述最优化航向表达式，并将所述最优化航向表达式输入预设的反馈网络。
优选地，基于以下方程，构建所述无人艇航向智能规划的动态系统：
Figure BDA0003858309900000021
其中，θ(t)，
Figure BDA0003858309900000022
分别表示无人艇的航向偏角、其对时间的一阶偏导数和二阶偏导数；M表示无人艇的有效载荷质量；g表示重力加速度；L表示无人艇的长度；J表示无人艇的惯性矩；D表示无人艇的粘滞摩擦阻力；v(t)表示实际海况的扰动信号；u(t)表示最优化航向。
进一步地，对所述无人艇航向智能规划的动态系统进行形式变换；定义θ(t)＝x1(t)，
Figure BDA0003858309900000023
则无人艇航向智能规划的动态系统具有以下形式变换：
Figure BDA0003858309900000024
其中，
Figure BDA0003858309900000025
为x1(t)对时间的一阶偏导数，
Figure BDA0003858309900000026
为x2(t)对时间的一阶偏导数；
在此形式下，无人艇航向智能规划动态系统的状态变量为x(t)＝[x1(t),x2(t)]T。
进一步地，基于形式变换后的无人艇航向智能规划的动态系统，设计无人艇航向智能规划的代价函数为：
γ(t)＝γ[x(t),u(t),t]＝a1Δx1 2(t)+a2Δx2 2(t)+a3u2(t)
其中，γ(t)、γ[x(t),u(t),t]均表示t时刻无人艇航向智能规划的代价函数；Δx1(t)表示t时刻的航向偏角与其规划航线上的航向偏角之差；Δx2(t)表示t时刻的航向偏角对时间t的偏导数；a1,a2和a3分别表示Δx1(t)、Δx2(t)及u(t)的优化权重系数。
进一步地，基于线性二次型函数，设计无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)为：
Q(t)＝[Δx1(t),Δx2(t),u(t)]P(t)[Δx1(t),Δx2(t),u(t)]T
Figure BDA0003858309900000031
其中，P(t)是二次型性能指标的上三角权矩阵，其中元素均为时间t的变量；
基于所述代价函数，无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)的连续逼近差记为γ(t+1)，表示相邻采样时间t+1和t下的性能指标Q(t)与Q(t+1)之差，其表达式为：
Q(t)-αQ(t+1)＝Q(x(t),u(t))-αQ(x(t+1),u(t+1))
＝γ[x(t+1),u(t+1),t+1]＝γ(t+1)
其中，α代表折扣因子，α＞0。
进一步地，基于所述性能指标及其连续逼近差，设计神经网络模型，所述神经网络模型为RBF神经网络模型；
设计RBF神经网络的基函数为矩阵φ(x(t),u(t))：
φ(x(t),u(t))＝[x1 2(t),2x1(t)x2(t),2x1(t)u(t),x2 2(t),2x2(t)u(t),u2(t)]T
设计RBF神经网络的连接权值参数为矩阵w(t)：
w(t)＝[p11(t),p12(t),p13(t),p22(t),p23(t),p33(t)]T
其中，矩阵w(t)中的各个变量与无人艇航向智能规划的性能指标中矩阵P(t)中的变量一致。
进一步地，所述RBF神经网络模型收集在相邻采样时间下Φ(t)和Γ(t)的N个采样数据对，其中，Φ(t)与所述RBF神经网络模型的基函数有关，Γ(t)与无人艇航向智能规划性能指标的连续逼近差有关，将所述N个采样数据对对齐排列，得到Φ(t)和Γ(t)：
Φ(t)＝[φ1(x(t),u(t))-φ1(x(t+1),u(t+1)),φ2(x(t+1),u(t+1))-φ2(x(t+2),u(t+2)),…,φN(x(t+N-1),u(t+N-1))-φ6(x(t+N),u(t+N))]
Figure BDA0003858309900000041
其中，所述采样数据对的个数N大于或等于所述RBF神经网络网络的基函数个数；Φ(t)和Γ(t)的N个采样数据对的运算关系为：
ΦT(t)w(t)＝Γ(t)
采用最小二乘法求出w(t)，即：
w(t)＝(Φ(t)ΦT(t))-1Φ(t)ΓT(t)
等效求出无人艇航向智能规划的性能指标中的函数P(t)。
进一步地，基于所述性能指标中的函数P(t)，求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式，包括以下步骤：
基于二次型形式的近似动态规划最优化目标式：
Figure BDA0003858309900000042
通过求解无人艇航向智能规划性能指标Q(t)对最优化航向输入信号u(t)的偏导数，得到无人艇航向智能规划的最优化航向表达式为：
Figure BDA0003858309900000043
进一步地，基于所述最优化航向表达式及所述性能指标，计算无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)对每一个状态变量x(t)和最优化航向u(t)的二阶偏导数，构建以下黑森矩阵：
Figure BDA0003858309900000051
一种无人艇航向智能规划控制器，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上所述的无人艇航向智能规划方法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明基于近似动态规划的最优化原理，实现无人艇航向智能规划的控制目标，即在一定的无人艇有效载荷质量和海况扰动下，航向偏角能实现从起点到终点的整体最优，则步步最优，即能在无人艇航行全过程上实现高精度的航向规划。
通过二次型代价函数及其性能指标，以及虚拟RBF神经网络和最小二乘法的特别设计，能实现航向偏角和控制信号均最小化，从而减少了偏航和控制信号超调，实现航程和操舵能耗的最优化，降低了无人艇航行功耗；并实现了完全由数据驱动的无人艇航向智能规划和高精度的反馈调节。
附图说明
图1为本发明的实施流程图；
图2为本发明的结构和原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明提出了一种无人艇航向智能规划方法，基于近似动态规划的最优化原理，实现航向偏角能从起点到终点的整体最优，则步步最优。通过二次型代价函数及其性能指标，以及虚拟RBF神经网络和最小二乘法的特别设计，能实现航向偏角和控制信号均最小化的优化目标。
如图1所示，一种无人艇航向智能规划方法，包括以下步骤：
1、构建无人艇航向智能规划的动态系统；
2、对无人艇航向智能规划的动态系统进行形式变换；
3、基于形式变换后的无人艇航向智能规划的动态系统，设计无人艇航向智能规划的特定代价函数；
4、基于代价函数，设计无人艇航向智能规划的性能指标及其连续逼近差；
5、基于性能指标及其连续逼近差，设计神经网络模型，该神经网络模型为虚拟RBF神经网络模型；
6、基于虚拟RBF神经网络模型，等效求出无人艇航向智能规划的性能指标中的P(t)函数；
7、基于性能指标中的P(t)函数，求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式；
8、基于最优化航向表达式及性能指标，构建黑森矩阵，并判断该黑森矩阵的正定性；
9、若黑森矩阵的正定性满足预设的要求，即能够达到智能规划效果，则输出最优化航向表达式，并将最优化航向表达式输入预设的反馈网络；若黑森矩阵的正定性不满足预设的要求，则返回步骤1，并依次重新执行各个步骤。
本发明还提供了一种无人艇航向智能规划控制器，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器调用程序指令能够执行如上无人艇航向智能规划方法。
对于步骤1，构建实际海况下无人艇航向智能规划的动态系统，在本实施例中，其动态过程可基于以下二阶动态方程设计：
Figure BDA0003858309900000061
其中，θ(t)，
Figure BDA0003858309900000062
分别表示无人艇的航向偏角、其对时间的一阶偏导数和二阶偏导数，单位分别是度、度/秒、度/秒2；M表示无人艇的有效载荷质量，单位是千克；g表示重力加速度，单位是米/秒2；L表示无人艇的长度，单位是米；J表示无人艇的惯性矩，单位是千克·米2；D表示无人艇的粘滞摩擦阻力，单位是牛顿/(米/秒)；v(t)表示实际海况的扰动信号；u(t)表示最优化航向。
对于步骤2，对无人艇航向智能规划的动态系统进行形式变换，本实施例中，定义θ(t)＝x1(t)，
Figure BDA0003858309900000071
则无人艇航向智能规划的动态系统具有以下形式变换：
Figure BDA0003858309900000072
其中，
Figure BDA0003858309900000073
为x1(t)对时间的一阶偏导数，
Figure BDA0003858309900000074
为x2(t)对时间的一阶偏导数；
在此形式下，无人艇航向智能规划动态系统的状态变量为x(t)＝[x1(t),x2(t)]T。
本实施例中，无人艇航向智能规划动态系统的参数设置为：M＝1,g＝9.8,L＝0.5,J＝1,D＝2，所添加实际海况2的扰动信号为v(t)＝x2(t)sin(x1(t))，无人艇的初始状态设置为x(0)＝[1,-0.5]T，初始的最优化航向10设置为u(0)＝-0.36。
对于步骤3，基于形式变换后的无人艇航向智能规划的动态系统，设计无人艇航向智能规划的代价函数，为实现航向偏角和控制信号均最小化的优化目标，从而减少偏航和控制信号超调，实现航程和操舵能耗的最优化，本实施例中，代价函数可特别设计为：
γ(t)＝γ[x(t),u(t),t]＝a1Δx1 2(t)+a2Δx2 2(t)+a3u2(t)
其中，γ(t)、γ[x(t),u(t),t]均表示t时刻无人艇航向智能规划的代价函数；Δx1(t)表示t时刻的航向偏角与其规划航线上的航向偏角之差；Δx2(t)表示t时刻的航向偏角对时间t的偏导数；a1,a2和a3分别表示Δx1(t)、Δx2(t)及u(t)的优化权重系数，本实施例中a1,a2和a3均可以取为1，在其他的实施方式中可根据具体需求更改其取值。
对于步骤4，为实现数据驱动和直接反馈形式的无人艇1航向智能规划，基于线性二次型函数，设计无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)为：
Q(t)＝[Δx1(t),Δx2(t),u(t)]P(t)[Δx1(t),Δx2(t),u(t)]T
Figure BDA0003858309900000081
其中，P(t)是二次型性能指标的上三角权矩阵，其中元素p11(t),p12(t),p13(t),p22(t),p23(t),p33(t)均为时间t的变量；
基于线性二次型函数及代价函数，无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)的连续逼近差记为γ(t+1)，表示相邻采样时间t+1和t下的性能指标Q(t)与Q(t+1)之差，其表达式为：
Q(t)-αQ(t+1)＝Q(x(t),u(t))-αQ(x(t+1),u(t+1))
＝γ[x(t+1),u(t+1),t+1]＝γ(t+1)
其中，α代表折扣因子，0＜α＜1，本实施例中取α＝0.95，在其他的实施方式中可根据具体需求更改其取值。
对于步骤5，基于性能指标及其连续逼近差，设计神经网络模型，本实施例中，该神经网络模型为虚拟RBF神经网络模型；“RBF神经网络”表示径向基神经网络。本实施例中，性能指标Q(t)的最优化值，应当与基于一个虚拟的RBF神经网络所逼近的最优化结果保持一致。
可设计该虚拟RBF神经网络的基函数为如下6×1矩阵φ(x(t),u(t))：
φ(x(t),u(t))＝[x1 2(t),2x1(t)x2(t),2x1(t)u(t),x2 2(t),2x2(t)u(t),u2(t)]T
本实施例中，6是该虚拟RBF神经网络的基函数个数。
设计RBF神经网络的连接权值参数为如下6×1矩阵w(t)：
w(t)＝[p11(t),p12(t),p13(t),p22(t),p23(t),p33(t)]T
其中，矩阵w(t)中的各个变量与无人艇航向智能规划的性能指标中矩阵P(t)中的变量一致，即连接权值参数w(t)里的pij(t)，正好是无人艇航向智能规划性能指标P(t)矩阵中第i行第j列的变量；同时，上式的设计还考虑到了需符合其后续矩阵计算的形式。
对于步骤6，本实施例对该虚拟RBF神经网络配置了评价模块，负责收集在相邻采样时间下Φ(t)和Γ(t)的N个采样数据对，其中，Φ(t)与RBF神经网络模型的基函数有关，Γ(t)与无人艇航向智能规划性能指标的连续逼近差有关，将N个采样数据对对齐排列，得到Φ(t)和Γ(t)：
Φ(t)＝[φ1(x(t),u(t))-φ1(x(t+1),u(t+1)),φ2(x(t+1),u(t+1))-φ2(x(t+2),u(t+2)),…,φN(x(t+N-1),u(t+N-1))-φ6(x(t+N),u(t+N))]
Figure BDA0003858309900000091
其中，
Figure BDA0003858309900000092
N是采样数据对的个数，采样数据对的个数N大于或等于RBF神经网络网络的基函数个数，本实施例中，N≥6；Φ(t)和Γ(t)的N个采样数据对的运算关系为：
ΦT(t)w(t)＝Γ(t)
采用最小二乘法求出w(t)，即：
w(t)＝(Φ(t)ΦT(t))-1Φ(t)ΓT(t)
由于w(t)的元素与P(t)中的元素一致，因此可以等效求出无人艇航向智能规划的性能指标中的函数P(t)。
对于步骤7，基于性能指标中的函数P(t)，求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式，包括以下步骤：
基于二次型形式的近似动态规划最优化目标式：
Figure BDA0003858309900000093
通过求解无人艇航向智能规划性能指标Q(t)对最优化航向输入信号u(t)的偏导数，得到直接反馈形式的无人艇航向智能规划的最优化航向u(t)的表达式为：
Figure BDA0003858309900000094
对于步骤8，基于最优化航向表达式及性能指标，计算无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)对每一个状态变量x(t)和最优化航向u(t)的二阶偏导数，构建以下黑森矩阵：
Figure BDA0003858309900000101
对于步骤9，黑森矩阵正定性的预设要求由所述领域专业技术人员制定，本实施例中，黑森矩阵是正定矩阵，在该正定约束下，该无人艇的航向智能规划在每一个时间步长，都是全局最优的，也是收敛的，即能够达到智能规划效果。最后则输出最优化航向表达式，并将最优化航向表达式输入反馈网络。
如图2所示，为本发明的结构和原理示意图，构成一个反馈网络。在一种具体的实施方式中，无人艇1航向智能规划控制器9，规划出整体最优则步步最优的最优化航向10:u(t)，控制无人艇1，在实际海况2下，获得t时刻的航向偏角3，与规划航线上的航向偏角4，经求差函数5，求出t时刻的航向偏角与其规划航向上的航向偏角之差7:Δx1(t)；t时刻的航向偏角3，经求导函数6，求出t时刻的航向偏角对时间t的偏导数8:Δx2(t)；最后，Δx1(t)、Δx2(t)和u(t)，输入给无人艇1航向智能规划控制器9，经上述具体实施方式的步骤1-8，计算出新的最优化航向10:u(t)，并将该新的最优化航向10再次输入反馈网络，不断优化无人艇航向的规划精度。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建无人艇航向智能规划的动态系统；
对所述无人艇航向智能规划的动态系统进行形式变换；
基于形式变换后的无人艇航向智能规划的动态系统，设计无人艇航向智能规划的代价函数；
基于所述代价函数，设计无人艇航向智能规划的性能指标及其连续逼近差；
基于所述性能指标及其连续逼近差，设计神经网络模型；
基于所述神经网络模型，等效求出无人艇航向智能规划的性能指标中的函数；
基于所述性能指标中的函数，求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式；
基于所述最优化航向表达式及所述性能指标，构建黑森矩阵，并判断该黑森矩阵的正定性；
若所述黑森矩阵的正定性满足预设的要求，则输出所述最优化航向表达式，并将所述最优化航向表达式输入预设的反馈网络。
2.根据权利要求1所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，基于以下方程，构建所述无人艇航向智能规划的动态系统：
Figure FDA0003858309890000011
其中，θ(t)，
Figure FDA0003858309890000012
分别表示无人艇的航向偏角、其对时间的一阶偏导数和二阶偏导数；M表示无人艇的有效载荷质量；g表示重力加速度；L表示无人艇的长度；J表示无人艇的惯性矩；D表示无人艇的粘滞摩擦阻力；v(t)表示实际海况的扰动信号；u(t)表示最优化航向。
3.根据权利要求2所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，对所述无人艇航向智能规划的动态系统进行形式变换；定义θ(t)＝x1(t)，
Figure FDA0003858309890000013
则无人艇航向智能规划的动态系统具有以下形式变换：
Figure FDA0003858309890000014
其中，
Figure FDA0003858309890000015
为x1(t)对时间的一阶偏导数，
Figure FDA0003858309890000016
为x2(t)对时间的一阶偏导数；
在此形式下，无人艇航向智能规划动态系统的状态变量为x(t)＝[x1(t),x2(t)]T。
4.根据权利要求3所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，基于形式变换后的无人艇航向智能规划的动态系统，设计无人艇航向智能规划的代价函数为：
γ(t)＝γ[x(t),u(t),t]＝a1Δx1 2(t)+a2Δx2 2(t)+a3u2(t)
其中，γ(t)、γ[x(t),u(t),t]均表示t时刻无人艇航向智能规划的代价函数；Δx1(t)表示t时刻的航向偏角与其规划航线上的航向偏角之差；Δx2(t)表示t时刻的航向偏角对时间t的偏导数；a1,a2和a3分别表示Δx1(t)、Δx2(t)及u(t)的优化权重系数。
5.根据权利要求4所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，基于线性二次型函数，设计无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)为：
Q(t)＝[Δx1(t),Δx2(t),u(t)]P(t)[Δx1(t),Δx2(t),u(t)]T
Figure FDA0003858309890000021
其中，P(t)是二次型性能指标的上三角权矩阵，其中元素均为时间t的变量；
基于所述代价函数，无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)的连续逼近差记为γ(t+1)，表示相邻采样时间t+1和t下的性能指标Q(t)与Q(t+1)之差，其表达式为：
Q(t)-αQ(t+1)＝Q(x(t),u(t))-αQ(x(t+1),u(t+1))
＝γ[x(t+1),u(t+1),t+1]＝γ(t+1)
其中，α代表折扣因子，α＞0。
6.根据权利要求5所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，基于所述性能指标及其连续逼近差，设计神经网络模型，所述神经网络模型为RBF神经网络模型；
设计RBF神经网络的基函数为矩阵φ(x(t),u(t))：
φ(x(t),u(t))＝[x1 2(t),2x1(t)x2(t),2x1(t)u(t),x2 2(t),2x2(t)u(t),u2(t)]T
设计RBF神经网络的连接权值参数为矩阵w(t)：
w(t)＝[p11(t),p12(t),p13(t),p22(t),p23(t),p33(t)]T
其中，矩阵w(t)中的各个变量与无人艇航向智能规划的性能指标中矩阵P(t)中的变量一致。
7.根据权利要求6所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，所述RBF神经网络模型收集在相邻采样时间下Φ(t)和Γ(t)的N个采样数据对，其中，Φ(t)与所述RBF神经网络模型的基函数有关，Γ(t)与无人艇航向智能规划性能指标的连续逼近差有关，将所述N个采样数据对对齐排列，得到Φ(t)和Γ(t)：
Φ(t)＝[φ1(x(t),u(t))-φ1(x(t+1),u(t+1)),φ2(x(t+1),u(t+1))-φ2(x(t+2),u(t+2)),…,φN(x(t+N-1),u(t+N-1))-φ6(x(t+N),u(t+N))]
Figure FDA0003858309890000031
其中，所述采样数据对的个数N大于或等于所述RBF神经网络网络的基函数个数；Φ(t)和Γ(t)的N个采样数据对的运算关系为：
ΦT(t)w(t)＝Γ(t)
采用最小二乘法求出w(t)，即：
w(t)＝(Φ(t)ΦT(t))-1Φ(t)ΓT(t)
等效求出无人艇航向智能规划的性能指标中的函数P(t)。
8.根据权利要求7所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，基于所述性能指标中的函数P(t)，求出无人艇航向智能规划的最优化航向表达式，包括以下步骤：
基于二次型形式的近似动态规划最优化目标式：
Figure FDA0003858309890000032
通过求解无人艇航向智能规划性能指标Q(t)对最优化航向输入信号u(t)的偏导数，得到无人艇航向智能规划的最优化航向表达式为：
Figure FDA0003858309890000033
9.根据权利要求8所述的一种无人艇航向智能规划方法，其特征在于，基于所述最优化航向表达式及所述性能指标，计算无人艇航向智能规划的性能指标Q(t)对每一个状态变量x(t)和最优化航向u(t)的二阶偏导数，构建以下黑森矩阵：
Figure FDA0003858309890000041
10.一种无人艇航向智能规划控制器，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至9任一所述的无人艇航向智能规划方法。
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