CN115600041A - 一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，包括以下步骤：构建在平板平面内产生的声压分布模型，所述声压分布模型采用Rayleigh积分形式表示；对所述平板进行离散化处理简化所述声压分布模型，并通过计算得到整个平板的表面的声压值；根据平板的表面的声压值和表面的速度值计算所述平板的声辐射效率。本发明能够有效获取无限大障板上平板的声辐射效率。

Description

一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法
技术领域
本发明涉及声辐射效率获取技术领域，特别是涉及一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法。
背景技术
在FEM-SEA混合计算中，有限元板-统计能量法声腔或者有限元板-统计能量法半无限场的混合模型需要计算有限元板的辐射效率，因此亟需一种有效的有限元板的声辐射效率获取方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，能够有效获取无限大障板上平板的声辐射效率。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，包括以下步骤：
构建在平板平面内产生的声压分布模型，所述声压分布模型采用Rayleigh积分形式表示；
对所述平板进行离散化处理简化所述声压分布模型，并通过计算得到整个平板的表面的声压值；
根据平板的表面的声压值和表面的速度值计算所述平板的声辐射效率。
所述构建在平板平面内产生的声压分布模型，所述声压分布模型采用Rayleigh积分形式表示，包括：
将平板的声场的受挡边界用所述平板嵌入到无限大刚性平面的模型表示，其中，平板的面积即为声场的有效辐射面积A，所述无限大刚性平面记为A′，在无限大刚性平面内，声场的位移恒为零；
若单位位移w(0,0)＝1产生的声压分布为g(x)，其中，x＝[x1 x2]T表示平板内的坐标，对于给定位移w(x)，在平板平面内产生的声压为：p(x)＝∫Ωg(x-x′)w(x′)ds，其中，p(x)为平板平面内产生的声压，Ω＝A∪A′，g(·)为声场的格林函数，
Figure BDA0003865428240000021
ρ为声场的密度，ka为声场的波数，ω表示圆频率，x′表示平板外声场中某一点，ds表示平板面积微元；
令r＝|x-x′|，则
Figure BDA0003865428240000022
其中，v(x′)＝jωw(x′)为频域复数形式的速度。
所述对所述平板进行离散化处理后得到的简化的所述声压分布模型为：
Figure BDA0003865428240000023
其中，n为离散化单元的数量，m为离散化单元的编码，vm为离散化单元m中点法向速度，sm为离散化单元m的面积。
所述计算得到整个平板的表面的声压值时，对于r＝0的奇点位置，通过阻抗法计算声压值。
所述根据平板的表面的声压值和表面的速度值计算所述平板的声辐射效率，包括：
通过Prad＝∫AI(x)ds计算所述平板的辐射声功率Prad，其中，
Figure BDA0003865428240000024
P*(x)表示平板表面的声压共轭，v(x)为平板表面的速度值；
通过Pr′ad＝ρcaA〈v2〉计算具有与所述平板相同面积和均方速度的刚性平板辐射到半空间的功率Pr′ad，其中，ca表示声速，〈v2〉为平板结构的均方速度；
通过
Figure BDA0003865428240000025
计算所述平板的声辐射效率σ。
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明将平板的声辐射效率获取基于Rayleigh积分展开，对平板进行离散处理，选定任一网格中点，积分域为整个平板，从而得到选定网格中点处的声压，同样方法可以得到整个有限元板表面的声压值，根据平板的声压和速度分布，进而获取有限元平板板的辐射效率。
附图说明
图1是本发明实施方式的流程图；
图2是本发明实施方式中受挡声场的位移边界示意图；
图3是本发明实施例中模态辐射效率曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，如图1所示，包括以下步骤：构建在平板平面内产生的声压分布模型，所述声压分布模型采用Rayleigh积分形式表示；对所述平板进行离散化处理简化所述声压分布模型，并通过计算得到整个平板的表面的声压值；根据平板的表面的声压值和表面的速度值计算所述平板的声辐射效率。具体如下：
声场的受挡边界(baffled boundary)可以用辐射面嵌入到无限大刚性平面的模型描述，如图2所示，声场的有效辐射面积为A，阴影区域A′为无限刚性平面，当辐射面为受挡边界时，在阴影区域A′中，声场的位移恒为零，即：
Figure BDA0003865428240000033
若单位位移w(0,0)＝1产生的声压分布为g(x)，x＝[x1x2]T为平面A内的坐标，那么对于给定的位移w(x)，其在平面内产生的声压分布可写为：
p(x)＝∫Ωg(x-x′)w(x′)ds (2)
Figure BDA0003865428240000031
其中，Ω＝A∪A′，g(·)为声场的格林函数，ρ为声场的密度，ka为声场的波数，ω表示圆频率，x′表示平板外声场中某一点，ds表示平板面积微元。令r＝|x-x′|，则公式(2)改写为：
Figure BDA0003865428240000032
公式(4)即为采用Rayleigh积分形式表示的声压分布模型，其中，v(x′)＝jωw(x′)为频域复数形式的速度。
在对公式(4)进行计算时，将平板进行离散则可以进行简化处理：
Figure BDA0003865428240000041
其中，n为离散化单元的数量，m为离散化单元的编码，vm为离散化单元m中点法向速度，sm为离散化单元m的面积。
采用公式(5)计算声压时，会出现r＝0的奇点，奇点位置的声压可采用阻抗法计算。
奇点的自辐射阻抗为Zii＝Fi/Ui，其中，Fi＝PiSi，Ui为法向速度。
Figure BDA0003865428240000042
其中，Γ＝2kai，k为声场波数，
Figure BDA0003865428240000043
ρa为声场密度，ca为声速。J1(·)为一阶贝塞尔函数，H1(·)为一阶Struve函数。
H1(Γ)＝(2β)-J0(Γ)+(16β-5)(sin(Γ)/Γ)+(12-36β)(1-cos(Γ)/Γ2) (7)
其中，β＝1/π，J0为零阶贝塞尔函数。
平板的声辐射效率计算公式为：
Figure BDA0003865428240000044
其中，Prad为所述平板的辐射声功率，P′rad为具有与所述平板相同面积和均方速度的刚性平板辐射到半空间的功率。
平板的辐射声功率可通过声强计算得到：
Prad＝∫AI(x)ds (9)
其中，I(x)为平板表面法向声强，其计算公式为：
Figure BDA0003865428240000045
其中，P*(x)表示平板表面的声压共轭，v(x)为平板表面的速度值。
具有与所述平板相同面积和均方速度的刚性平板辐射到半空间的功率P′rad定义为：
P′rad＝ρcaA〈v2〉 (11)
其中，〈v2〉为平板结构的均方速度，计算方式为：
Figure BDA0003865428240000051
其中，v*(x)表示平板表面的速度共轭。
以1m×1m的四边简支矩形平板为例，均匀划分40×40＝1600个单元，对于四边简支矩形平板，弯曲振动模态可表示为：
Figure BDA0003865428240000052
取m＝1,n＝1计算模态辐射效率，计算结果如图3所示，该计算结果与理论解基本一致。

Claims (5)

1.一种无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建在平板平面内产生的声压分布模型，所述声压分布模型采用Rayleigh积分形式表示；
对所述平板进行离散化处理简化所述声压分布模型，并通过计算得到整个平板的表面的声压值；
根据平板的表面的声压值和表面的速度值计算所述平板的声辐射效率。
2.根据权利要求1所述的无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，其特征在于，所述构建在平板平面内产生的声压分布模型，所述声压分布模型采用Rayleigh积分形式表示，包括：
将平板的声场的受挡边界用所述平板嵌入到无限大刚性平面的模型表示，其中，平板的面积即为声场的有效辐射面积A，所述无限大刚性平面记为A′，在无限大刚性平面内，声场的位移恒为零；
若单位位移w(0,0)＝1产生的声压分布为g(x)，其中，x＝[x1 x2]T表示平板内的坐标，对于给定位移w(x)，在平板平面内产生的声压为：p(x)＝∫Ωg(x-x′)w(x′)ds，其中，p(x)为平板平面内产生的声压，Ω＝A∪A′，g(·)为声场的格林函数，
Figure FDA0003865428230000011
ρ为声场的密度，ka为声场的波数，ω表示圆频率，x′表示平板外声场中某一点，ds表示平板面积微元；
令r＝|x-x′|，则
Figure FDA0003865428230000012
其中，v(x′)＝jωw(x′)为频域复数形式的速度。
3.根据权利要求2所述的无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，其特征在于，所述对所述平板进行离散化处理后得到的简化的所述声压分布模型为：
Figure FDA0003865428230000013
其中，n为离散化单元的数量，m为离散化单元的编码，vm为离散化单元m中点法向速度，sm为离散化单元m的面积。
4.根据权利要求2所述的无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，其特征在于，所述计算得到整个平板的表面的声压值时，对于r＝0的奇点位置，通过阻抗法计算声压值。
5.根据权利要求3所述的无限大障板上平板的声辐射效率获取方法，其特征在于，所述根据平板的表面的声压值和表面的速度值计算所述平板的声辐射效率，包括：
通过Prad＝∫AI(x)ds计算所述平板的辐射声功率Prad，其中，
Figure FDA0003865428230000021
P*(x)表示平板表面的声压共轭，v(x)为平板表面的速度值；
通过P′rad＝ρcaA<v2>计算具有与所述平板相同面积和均方速度的刚性平板辐射到半空间的功率P′rad，其中，ca表示声速，<v2>为平板结构的均方速度；
通过
Figure FDA0003865428230000022
计算所述平板的声辐射效率σ。
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