CN115598686A - 一种基于伪卫星信号的测向方法 - Google Patents

一种基于伪卫星信号的测向方法 Download PDF

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CN115598686A CN202211278195.7A CN202211278195A CN115598686A CN 115598686 A CN115598686 A CN 115598686A CN 202211278195 A CN202211278195 A CN 202211278195A CN 115598686 A CN115598686 A CN 115598686A
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陈万通
杨冬雪
任诗雨
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
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Abstract

本发明提供一种基于伪卫星信号的测向方法，包括如下步骤，利用多颗伪卫星发送模拟信号；利用接收机接收伪卫星观测数据，包括伪距、载波相位；对伪卫星观测数据进行周跳检测、载波相位历元差计算以及根据对应的数据统计特征进行可用星判别，去除不可用伪卫星；所述接收机再获取伪卫星的载波相位、伪距；根据接收机获取的伪卫星载波相位、伪距，采用基于MC‑LAMBDA算法的测向方法，得到多基线解向量。本发明增加了可用星的数目，即增加了有效观测量，从而有利于测向求解；伪卫星一个显著的特点就是其高度角很低，且信号不需要通过电离层，将这种低高度角伪卫星与GPS组合定位能够有效地改善几何图形结构，提高测向精度。

Description

一种基于伪卫星信号的测向方法
技术领域
本发明属于伪卫星测向领域，尤其是涉及一种基于伪卫星信号的测向方法。
背景技术
对于GPS全球卫星定位系统，其定位精度、可用性和可靠性都依赖于所观测到的卫星数目和卫星星座的几何图形结构。在观测条件不理想的情况下，所能观测到的卫星数目和卫星的几何图形结构通常都不理想，也难以满足精密定位的需要。在某些极端条件下，如在室内或地下、隧洞中，则完全接收不到卫星信号，GPS也就无法工作；虽然GPS测量在水平方向上能达到较高的精度，但在垂直方向上定位精度较差，其误差通常为水平定位误差的2～3倍，难以满足一些精密应用的要求。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于伪卫星信号的测向方法，旨在解决在GPS观测中低高度角卫星不足的问题，提高在室内、地下等卫星不足的情况下的测向精度。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于伪卫星信号的测向方法，包括如下步骤
步骤1：利用多颗伪卫星发送模拟信号；
步骤2：利用接收机接收伪卫星观测数据，包括伪距、载波相位；
步骤3：对伪卫星观测数据进行周跳检测、载波相位历元差计算以及根据对应的数据统计特征进行可用星判别，去除不可用伪卫星；
步骤4：所述接收机再获取伪卫星的载波相位、伪距；
步骤5：根据接收机获取的伪卫星载波相位、伪距，采用基于MC-LAMBDA算法的测向方法，得到多基线解向量。
进一步的，所述多颗伪卫星中的每一颗伪卫星根据卫星参数、伪卫星位置和参考时延，模拟卫星的卫星信号并发送伪卫星信号。
进一步的，所述伪卫星观测数据还包括载噪比测量值、多普勒频移测量值。
进一步的，所述步骤5具体包括如下步骤：
步骤51：设某载体上一短基线同时观测两颗伪卫星s1、s2，则双差载波相位和伪距观测方程为:
Figure BDA0003897357860000021
Figure BDA0003897357860000022
其中，
Figure BDA0003897357860000023
为双差载波相位观测量；
Figure BDA0003897357860000024
为双差伪距观测值；λ为载波波长；z为双差整周模糊度；载体上天线之间的距离很短，假设同一历元载体上所有天线接收中心到同一颗伪卫星的视向量相同，记为s12，
Figure BDA0003897357860000025
即为s12的转置；bE为基线向量；ε、e分别为双差载波相位和伪距观测噪声；
步骤52：载体上安装m+1个天线，共视伪卫星数为n+1，选择任一天线作为主天线，仰角最高的伪卫星作为参考星(以符号r表示)，则基线i的观测方程表示为：
Figure BDA0003897357860000039
其中，S表示伪卫星视向量；
Figure BDA0003897357860000031
其中，j＝1,…,n；A为包含载波波长的设计矩阵；
Figure BDA0003897357860000032
为某一伪卫星相对于仰角最高的伪卫星的双差伪距观测值；
Figure BDA0003897357860000033
为某一伪卫星相对于仰角最高的伪卫星的双差载波相位观测值；v为量测噪声矩阵；D(yi)为yi的方差；
Figure BDA0003897357860000034
为yi的协方差矩阵；zi为双差模糊度向量
Figure BDA0003897357860000035
其中，i＝1,…,m；
步骤53：将载体上m条基线观测量组合，得到多基线观测方程：
Figure BDA0003897357860000036
其中BB表示为BE在载体坐标系中相应的向量，RBB＝BE，R为姿态旋转矩阵，满足RTR＝I，I表示单位阵；QY为Y的协方差矩阵；Z为双差整周模糊度矩阵；
步骤54：引入向量算子vec，对式(4)进行向量化得到：
vec(Y)＝vec(AZ)+vec(SRBB)+vec(V) (5)
根据矩阵乘积向量化公式，由式(5)可以得到：
Figure BDA0003897357860000037
其中，符号
Figure BDA0003897357860000038
代表张量积；Im为m维单位阵；
步骤55：MC-LAMBDA方法解算整周模糊度及姿态矩阵即为解算下面最小化问题：
Figure BDA0003897357860000041
Figure BDA0003897357860000042
其中，
Figure BDA0003897357860000043
为双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，vecZ为双差整周模糊度矩阵固定解；
Figure BDA0003897357860000044
分别为双差整周模糊度浮点解和姿态旋转矩阵浮点解及其协方差矩阵，其中，
Figure BDA0003897357860000045
为双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，
Figure BDA0003897357860000046
为双差整周模糊度浮点解和姿态矩阵浮点解的协方差矩阵，
Figure BDA0003897357860000047
为姿态矩阵浮点解和双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，
Figure BDA0003897357860000048
为姿态矩阵浮点解的协方差矩阵；
Figure BDA0003897357860000049
分别为姿态矩阵固定解及其协方差矩阵；
步骤56：采用LAMBDA方法搜索满足下式的所有整数值z：
Figure BDA00038973578600000410
其中，
Figure BDA00038973578600000411
表示双差整周模糊度浮点解；z为双差整周模糊度固定解；χ2表示整周模糊度搜索空间的大小；
从而解算整周模糊度；
步骤57：得到多基线解向量，继而得到航向角和俯仰角。
相对于现有技术，本发明所述的一种基于伪卫星信号的测向方法具有以下优势：
1、本发明增加了可用星的数目，即增加了有效观测量，从而有利于提高在室内或地下、隧洞中等卫星信号较弱或没有卫星信号情况下测向的精确度；
2、伪卫星一个显著的特点就是其高度角很低，且信号不需要通过电离层，将这种低高度角伪卫星与GPS组合定位能够有效地改善几何图形结构，提高测向精度；
3、伪卫星可以与GPS组合进行测向，增加了观测量，有效地改善几何图形结构，附加的观测量还有利于增强GPS模糊度的解算，提高测向的精度以及测向的可靠性。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明的基于伪卫星信号的测向方法流程图；
图2为本发明的基于MC-LAMBDA算法的测向流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1所示，本发明提供的一种基于伪卫星信号的测向方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)发送单元的多颗伪卫星中的每一颗根据卫星参数、伪卫星位置和参考时延，模拟卫星的卫星信号并发送伪卫星信号，伪卫星可以模拟GNSS卫星信号，例如GPS信号或者北斗信号，并将模拟的卫星信号通过射频天线播发到终端。
2)接收处理单元的接收机接收伪卫星信号，获取所有的伪卫星观测数据，例如伪距、载波相位、载噪比测量值、多普勒频移测量值。
3)接收处理单元的处理器，对伪卫星观测数据进行周跳检测、载波相位历元差计算以及根据对应的数据统计特征进行可用星判别，去除不可用伪卫星。
4)在去除所述不可用卫星后，接收机再获取伪卫星的载波相位、伪距。
5)进行整周模糊度的解算，根据接收机获取的伪卫星的载波相位、伪距，采用基于MC-LAMBDA算法的测向方法。
如图2所示，所述基于MC-LAMBDA算法的测向方法具体步骤如下:
步骤5.1、假设某载体上一短基线同时观测两颗伪卫星s1、s2，则双差载波相位和伪距观测方程为:
Figure BDA0003897357860000071
Figure BDA0003897357860000072
其中，
Figure BDA0003897357860000073
为双差载波相位观测量；
Figure BDA0003897357860000074
为双差伪距观测值；λ为载波波长；z为双差整周模糊度；载体上天线之间的距离很短，可假设同一历元载体上所有天线接收中心到同一颗伪卫星的视向量相同，记为s12，
Figure BDA0003897357860000075
即为s12的转置；bE为基线向量；ε、e分别为双差载波相位和伪距观测噪声。
步骤5.2、载体上安装m+1个天线，共视伪卫星数为n+1，选择任一天线作为主天线，仰角最高的伪卫星作为参考星(以符号r表示)，则基线i的观测方程表示为：
Figure BDA0003897357860000081
其中，S表示伪卫星视向量；
Figure BDA0003897357860000082
其中，j＝1,…,n；A为包含载波波长的设计矩阵；
Figure BDA0003897357860000083
为某一伪卫星相对于仰角最高的伪卫星的双差伪距观测值；
Figure BDA0003897357860000084
为某一伪卫星相对于仰角最高的伪卫星的双差载波相位观测值；v为量测噪声矩阵；D(yi)为yi的方差；
Figure BDA0003897357860000085
为yi的协方差矩阵；zi为双差模糊度向量
Figure BDA0003897357860000086
其中，i＝1,…,m。
步骤5.3、将载体上m条基线观测量组合，得到多基线观测方程：
Y＝AZ+SRBB+V
D(vec(Y))＝QY,Z∈Zn×m,RTR＝I
(4)
其中BB表示为BE在载体坐标系中相应的向量，RBB＝BE，R为姿态旋转矩阵，满足RTR＝I，I表示单位阵；QY为Y的协方差矩阵；Z为双差整周模糊度矩阵。
步骤5.4、引入向量算子vec，对式(4)进行向量化得到：
vec(Y)＝vec(AZ)+vec(SRBB)+vec(V)
(5)根据矩阵乘积向量化公式，由式(5)可以得到：
Figure BDA0003897357860000091
其中，符号
Figure BDA0003897357860000092
代表张量积；Im为m维单位阵。
步骤5.5、MC-LAMBDA方法解算整周模糊度及姿态矩阵即为解算下面最小化问题：
Figure BDA0003897357860000093
Figure BDA0003897357860000094
其中，
Figure BDA0003897357860000095
为双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，vecZ为双差整周模糊度矩阵固定解；
Figure BDA0003897357860000096
分别为双差整周模糊度浮点解和姿态旋转矩阵浮点解及其协方差矩阵，其中，
Figure BDA0003897357860000097
为双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，
Figure BDA0003897357860000098
为双差整周模糊度浮点解和姿态矩阵浮点解的协方差矩阵，
Figure BDA0003897357860000099
为姿态矩阵浮点解和双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，
Figure BDA00038973578600000910
为姿态矩阵浮点解的协方差矩阵；
Figure BDA00038973578600000911
分别为姿态矩阵固定解及其协方差矩阵。
步骤5.6、采用LAMBDA方法搜索满足下式的所有整数值z：
Figure BDA00038973578600000912
其中，
Figure BDA0003897357860000101
表示双差整周模糊度浮点解；z为双差整周模糊度固定解；χ2表示整周模糊度搜索空间的大小。
从而解算整周模糊度。
步骤5.7、得到高精度多基线解向量，继而计算得到航向角和俯仰角。从而实现了基于伪卫星信号获取高精度测向结果的目的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于伪卫星信号的测向方法，其特征在于：包括如下步骤
步骤1：利用多颗伪卫星发送模拟信号；
步骤2：利用接收机接收伪卫星观测数据，包括伪距、载波相位；
步骤3：对伪卫星观测数据进行周跳检测、载波相位历元差计算以及根据对应的数据统计特征进行可用星判别，去除不可用伪卫星；
步骤4：所述接收机再获取伪卫星的载波相位、伪距；
步骤5：根据接收机获取的伪卫星载波相位、伪距，采用基于MC-LAMBDA算法的测向方法，得到多基线解向量。
2.根据权利要求1所述的一种基于伪卫星信号的测向方法，其特征在于：所述多颗伪卫星中的每一颗伪卫星根据卫星参数、伪卫星位置和参考时延，模拟卫星的卫星信号并发送伪卫星信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于伪卫星信号的测向方法，其特征在于：所述伪卫星观测数据还包括载噪比测量值、多普勒频移测量值。
4.根据权利要求1所述的一种基于伪卫星信号的测向方法，其特征在于：所述步骤5具体包括如下步骤：
步骤51：设某载体上一短基线同时观测两颗伪卫星s1、s2，则双差载波相位和伪距观测方程为:
Figure FDA0003897357850000011
Figure FDA0003897357850000012
其中，
Figure FDA0003897357850000013
为双差载波相位观测量；
Figure FDA0003897357850000014
为双差伪距观测值；λ为载波波长；z为双差整周模糊度；载体上天线之间的距离很短，假设同一历元载体上所有天线接收中心到同一颗伪卫星的视向量相同，记为s12，
Figure FDA0003897357850000021
即为s12的转置；bE为基线向量；ε、e分别为双差载波相位和伪距观测噪声；
步骤52：载体上安装m+1个天线，共视伪卫星数为n+1，选择任一天线作为主天线，仰角最高的伪卫星作为参考星(以符号r表示)，则基线i的观测方程表示为：
Figure FDA0003897357850000022
其中，S表示伪卫星视向量；
Figure FDA0003897357850000023
其中，j＝1,…,n；A为包含载波波长的设计矩阵；
Figure FDA0003897357850000024
为某一伪卫星相对于仰角最高的伪卫星的双差伪距观测值；
Figure FDA0003897357850000025
为某一伪卫星相对于仰角最高的伪卫星的双差载波相位观测值；v为量测噪声矩阵；D(yi)为yi的方差；Qyi为yi的协方差矩阵；zi为双差模糊度向量
Figure FDA0003897357850000026
其中，i＝1,…,m；
步骤53：将载体上m条基线观测量组合，得到多基线观测方程：
Figure FDA0003897357850000027
其中BB表示为BE在载体坐标系中相应的向量，RBB＝BE，R为姿态旋转矩阵，满足RTR＝I，I表示单位阵；QY为Y的协方差矩阵；Z为双差整周模糊度矩阵；
步骤54：引入向量算子vec，对式(4)进行向量化得到：
vec(Y)＝vec(AZ)+vec(SRBB)+vec(V) (5)
根据矩阵乘积向量化公式，由式(5)可以得到：
Figure FDA0003897357850000031
其中，符号
Figure FDA0003897357850000032
代表张量积；Im为m维单位阵；
步骤55：MC-LAMBDA方法解算整周模糊度及姿态矩阵作为解算下面最小化问题：
Figure FDA0003897357850000033
Figure FDA0003897357850000034
其中，
Figure FDA0003897357850000035
为双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，vecZ为双差整周模糊度矩阵固定解；
Figure FDA0003897357850000036
分别为双差整周模糊度浮点解和姿态旋转矩阵浮点解及其协方差矩阵，其中，
Figure FDA0003897357850000037
为双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，
Figure FDA0003897357850000038
为双差整周模糊度浮点解和姿态矩阵浮点解的协方差矩阵，
Figure FDA0003897357850000039
为姿态矩阵浮点解和双差整周模糊度浮点解的协方差矩阵，
Figure FDA00038973578500000310
为姿态矩阵浮点解的协方差矩阵；
Figure FDA0003897357850000041
分别为姿态矩阵固定解及其协方差矩阵；
步骤56：采用LAMBDA方法搜索满足下式的所有整数值z：
Figure FDA0003897357850000042
其中，
Figure FDA0003897357850000043
表示双差整周模糊度浮点解；z为双差整周模糊度固定解；χ2表示整周模糊度搜索空间的大小；
从而解算整周模糊度；
步骤57：得到多基线解向量，继而得到航向角和俯仰角。
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