CN115585915A - 一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，属于测量测试技术领域，包括如下步骤：第一步、通过标定试验确定弹性支承刚度；第二步、根据弹性支承笼条的结构尺寸计算笼条的应力分布公式；第三步、通过多元函数极值方法获得应力集中解析解；第四步、通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解；第五步、进行应力集中的测量评估和修正，得到笼条的应力集中实测值。本发明解决了现有技术在测量笼条根部应力集中时测量位置和测量数据不准确的问题，为弹性支承的结构强度设计和疲劳寿命估算提供了准确的数据支撑。

Description

一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法
技术领域
本发明属于测量测试技术领域，具体涉及一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法。
背景技术
笼条式弹性支承是调整航空发动机临界转速的一种环形开槽结构，用来将航空发动机转子固定到机匣上，可通过调整笼条数量、间距等结构参数改变弹性支承的刚度。当发动机启动后加速到工作转速时，需要越过临界转速，此时会引起机匣-弹性支承-转子系统共振，弹性支承受到转子旋转产生的交变载荷，该载荷的大小和方向随转子转动变化，称为涡动载荷。涡动载荷会引起笼条根部较大的应力集中，在经历一定循环次数的涡动载荷后笼条容易发生疲劳断裂，导致发动机产生故障，因此弹性支承的应力集中效应是发动机设计重点关注的问题之一。
现有技术中通常采用粘贴应变片的方式来测量笼条根部的应力集中的大小，该方法存在以下几个问题：一是应变测量受结构形状的影响：应变片一般粘贴在结构相对平整的部位，而笼条应力集中多发生在过渡、倒角等位置，应变测量位置与笼条实际发生应力集中的部位存在一定差距；二是笼条疲劳断裂是应力集中引起的裂尖塑性区的萌生和扩展的过程，应力集中区域远小于应变栅测量范围，且应力集中区域的应力梯度很大，应变片测量结果为应变栅范围内应力的平均值，无法准确测量应力集中；三是不同于一般静力试验的应力集中测量方法，涡动载荷的大小和方向不断变化，具有高频率、高幅值等特点，笼条根部的应力分布和应力集中位置也随载荷不断改变，因此对应变测量位置的选择和测量结果的评估提出了时变分析的需求，粘贴应变片的方式不能满足。
综上所述，现有粘贴应变片的方式在弹性支承涡动加载时应力集中区域的变化规律、测量区域准确性、数据有效性的判断上存在不足，需要进行改进。
发明内容
本发明提供一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，目的是解决现有技术测量笼条根部的应力集中的大小时测量位置和测量数据不准确，不能满足时变分析需求的问题。
本发明的目的是通过如下技术方案实现的：
一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，包括如下步骤：
第一步、通过标定试验确定弹性支承刚度；
第二步、根据弹性支承笼条的结构尺寸计算笼条的应力分布公式；
第三步、通过多元函数极值方法获得应力集中解析解；
第四步、通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解；
第五步、进行应力集中的测量评估和修正，得到笼条的应力集中实测值。
作为优选方案，通过标定试验确定弹性支承刚度步骤中，沿涡动载荷位置任意方向进行静力标定，获取载荷-位移关系，涡动载荷F绕弹性支承中心轴线O转动，Oi为第i根笼条形心轴线，涡动载荷F与OOi连线所成夹角为φi；沿任意OOi方向进行静力标定试验，根据下式确定参数k：
Figure BDA0003803457180000021
其中，
Figure BDA0003803457180000022
各参数的含义分别是：KS为弹性支承标定刚度，E为材料的弹性模量、L为笼条长度、a为笼条内宽度、b为笼条外宽度、h为笼条厚度，n为笼条数量，i为笼条编号，
Figure BDA0003803457180000023
为第i根笼条与外力所成夹角。
作为优选方案，根据弹性支承笼条的结构尺寸计算笼条的应力分布公式步骤中，第i根笼条截面应力分布公式σi(p,q,t,l)为：
Figure BDA0003803457180000024
其中，(p,q)为笼条截面任一点局部坐标，l为截面高度，t为加载时间，F为涡动加载载荷，ω＝2πf，f为涡动加载频率。
作为优选方案，通过多元函数极值方法获得应力集中解析解步骤中，第i根笼条截面应力分布公式σi(p,q,t,l)的最值即为应力集中的解析解σm(t)，通过多元函数极值方法按下式求得：
Figure BDA0003803457180000025
其中，
Figure BDA0003803457180000026
Figure BDA0003803457180000031
作为优选方案，通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解步骤中，测量理论值按下式求得：
Figure BDA0003803457180000032
其中，lx和ly为应变片中应变栅的边长尺寸，x和y为边长尺寸lx和ly的变量，x为应变片局部沿法线方向的坐标，y为应变片局部沿轴线方向的坐标，lx为应变片x向长度，ly为应变片y向长度。
作为优选方案，通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解步骤中，若用应变栅为边长d的正方形，即lx＝ly＝d，则应变值σS3为：
Figure BDA0003803457180000033
应变值σS4为：
Figure BDA0003803457180000034
应变值σS3和σS4组成的半桥组桥应变值σSΔ为：
Figure BDA0003803457180000035
作为优选方案，进行应力集中的测量评估和修正步骤中，实测半桥组应变数值为
Figure BDA0003803457180000036
与理论应变值σSΔ的弯曲系数ξ为：
Figure BDA0003803457180000037
半桥组理论应变值σSΔ与应力集中的解析解σm(t)的应力评估系数η为：
Figure BDA0003803457180000038
应力集中实测值
Figure BDA0003803457180000041
通过下式获得：
Figure BDA0003803457180000042
通过上式对实测应变结果进行修正，即可得到笼条的应力集中实测值。
作为优选方案，进行应力集中的测量评估和修正步骤中，计算得到的弯曲系数ξ用于评估笼条结构的弯曲应力状态，ξ越接近1，说明应力实测结果与理论值更接近，测量位置越接近纯弯曲状态。
作为优选方案，进行应力集中的测量评估和修正步骤中，半桥组理论应变值σSΔ与应力集中的解析解σm(t)的应力评估系数η用于表述应变片测量值与应力集中数值的相对关系，应力评估系数η的取值范围为(0,1)，数值越接近1，说明应变测量位置越接近应力集中区域，测量结果越精确。
本发明所取得的有益技术效果是：
针对航空发动机弹性支承结构涡动加载应力集中的测量需求，采用组桥方式进行测量，提出了弹性支撑笼条根部应力集中区域的应变测量方法和应力集中点的应力数值理论计算方法，并提出了应变测量结果相对实际应力集中的评估指标。解析结果根据结构实际尺寸和加载条件获得，理论基础强、适用范围广、可靠性高。试验数据可与理论结果通过两种评估系数进行对比验证，提高了弹性支承试验涡动载荷试验测量的准确性和试验结果的可靠性，可以获取较为精确的应力集中结果，为弹性支承的结构强度设计和疲劳寿命估算提供数据支撑，解决了现有技术存在的问题，具有突出的实质性特点和显著的进步。
附图说明
图1是本发明其中一种具体实施例的测量和评估流程框图；
图2是本发明其中一种具体实施例的笼条式弹性支承轴测结构示意图；
图3是图2的主视图；
图4是图3的俯视图；
图5是本发明其中一种具体实施例的笼条式弹性支承结构参数示意图；
图6是图5中A处的局部结构参数示意图；
图7是图6中截面部分的局部结构参数示意图；
图8是本发明其中一种具体实施例的应变栅区域示意图；
图9是图8中B处的局部结构参数示意图；
附图标记：1、法兰边；2、笼条；3、涡动载荷位置。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明要求保护的范围。
如图1所示，一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法具体实施例，采用基于涡动载荷加载的方式，首先通过标定试验确定弹性支承刚度，再根据弹性支承笼条2的结构尺寸计算笼条2的应力分布公式，通过多元函数极值方法获得应力集中解析解，通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解，最后提出应力集中的测量评估和修正方法，具体包括如下步骤：
第一步、通过标定试验确定弹性支承刚度k
笼条2结构的上下两侧分别通过过渡圆角与底部法兰边1和涡动载荷位置3连接，涡动载荷F通过相连位置传递至各笼条2上。将笼条2等效为上下两端固支边界状态，可求得笼条2任意位置S点的应力分布公式。
如图2～7所示，本具体实施例中弹性支承的结构形式呈环形中心对称，结构底部的法兰边1为固支状态，涡动载荷位置3位于发动机转子轴承处，笼条2的结构在涡动载荷作用下产生变形。沿涡动载荷位置3任意方向进行静力标定，获取载荷-位移关系，涡动载荷F绕弹性支承中心轴线O转动，Oi为第i根笼条2形心轴线，涡动载荷F与OOi连线所成夹角为φi。沿任意OOi方向进行静力标定试验，根据式(1)确定参数k：
Figure BDA0003803457180000051
其中，
Figure BDA0003803457180000052
如图5～7所示，式(1)中其他各参数的含义分别是：KS为弹性支承标定刚度，E为材料的弹性模量、L为笼条长度、a为笼条内宽度、b为笼条外宽度、h为笼条厚度，n为笼条数量，i为笼条编号，
Figure BDA0003803457180000053
为第i根笼条与外力所成夹角，O为弹性支承中心轴，Oi为第i根笼条形心轴，F为涡动载荷，φi为涡动载荷角度，l为截面高度，S为任意点位置，p为S点沿直径方向的坐标，q为S点沿法线方向的坐标，S1为第一应力集中位置，S2为第二应力集中位置。
第二步、根据弹性支承笼条的结构尺寸计算笼条2的应力分布公式σi(p,q,t,l)
根据式(1)得出，第i根笼条2截面应力分布公式σi(p,q,t,l)为：
Figure BDA0003803457180000061
其中，(p,q)为笼条2截面任一点局部坐标，l为截面高度，t为加载时间，F为涡动加载载荷，ω＝2πf，f为涡动加载频率。
第三步、通过多元函数极值方法获得应力集中解析解σm(t)
式(2)的最值即为应力集中的解析解σm(t)，本具体实施例中通过多元函数极值方法求得式(2)的最值式(3)：
Figure BDA0003803457180000062
其中，
Figure BDA0003803457180000063
Figure BDA0003803457180000064
经结构参数计算，判断笼条2根部应力集中位置，根据结构参数判断，应力最值为S1点(p1,q1)或S2点(p2,q2)。
第四步、计算应变片测量的理论解
在笼条2根部内外侧中线位置粘贴应变片，根据应变栅尺寸lx和ly，通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解式，本具体实施例中测量理论值根据式(4)求得：
Figure BDA0003803457180000065
其中，lx和ly为应变片中应变栅的边长尺寸，x和y为边长尺寸lx和ly的变量，在笼条2内宽和外宽根部粘贴应变片S3和S4的位置如图8～9所示，图中各标记的含义分别是：x为应变片局部沿法线方向的坐标，y为应变片局部沿轴线方向的坐标，lx为应变片x向长度，ly为应变片y向长度。
若用应变栅为边长d的正方形，即lx＝ly＝d，则应变值σS3、σS4和两者组成的半桥组桥应变值σSΔ为：
Figure BDA0003803457180000071
Figure BDA0003803457180000072
Figure BDA0003803457180000073
沿笼条2中性轴方向粘贴应变片，应变栅的尺寸为d，基于式(4)求得S3/S4区域的应力理论解分别为σS3(t)和σS4(t)，两者组成半桥数值为σSΔ(t)。
第五步、进行应力集中的测量评估和修正
实测半桥组应变数值为
Figure BDA0003803457180000074
与理论应变值σSΔ的弯曲系数ξ为：
Figure BDA0003803457180000075
ξ越接近于1，说明应力实测结果与理论值更接近，测量位置越接近纯弯曲状态。
本具体实施例中通过式(7)和实测半桥应变数值
Figure BDA0003803457180000076
按式(8)进行计算得到弯曲系数ξ，可评估笼条2结构的弯曲应力状态。
半桥组理论应变值σSΔ与应力集中的解析解σm(t)的应力评估系数η为：
Figure BDA0003803457180000077
η的取值范围为(0,1)，数值越接近于1，说明应变测量位置越接近于应力集中区域，测量结果越精确。应力评估系数η表述了应变片测量值与应力集中数值的相对关系。
应力集中实测值
Figure BDA0003803457180000078
可通过下式获得：
Figure BDA0003803457180000079
通过式(10)对实测应变结果进行修正，即可得到笼条2的应力集中实测值。
本具体实施例所取得的有益技术效果是：
针对航空发动机弹性支承结构涡动加载应力集中的测量需求，采用组桥方式进行测量，提出了弹性支撑笼条根部应力集中区域的应变测量方法和应力集中点的应力数值理论计算方法，并提出了应变测量结果相对实际应力集中的评估指标。解析结果根据结构实际尺寸和加载条件获得，理论基础强、适用范围广、可靠性高。试验数据可与理论结果通过两种评估系数进行对比验证，提高了弹性支承试验涡动载荷试验测量的准确性和试验结果的可靠性，可以获取较为精确的应力集中结果，为弹性支承的结构强度设计和疲劳寿命估算提供数据支撑，解决了现有技术存在的问题，具有突出的实质性特点和显著的进步。

Claims (9)

1.一种笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步、通过标定试验确定弹性支承刚度；
第二步、根据弹性支承笼条的结构尺寸计算笼条的应力分布公式；
第三步、通过多元函数极值方法获得应力集中解析解；
第四步、通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解；
第五步、进行应力集中的测量评估和修正，得到笼条的应力集中实测值。
2.根据权利要求1所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述通过标定试验确定弹性支承刚度步骤中，沿涡动载荷位置任意方向进行静力标定，获取载荷-位移关系，涡动载荷F绕弹性支承中心轴线O转动，Oi为第i根笼条形心轴线，涡动载荷F与OOi连线所成夹角为φi；沿任意OOi方向进行静力标定试验，根据下式确定参数k：
Figure FDA0003803457170000011
其中，
Figure FDA0003803457170000012
各参数的含义分别是：KS为弹性支承标定刚度，E为材料的弹性模量、L为笼条长度、a为笼条内宽度、b为笼条外宽度、h为笼条厚度，n为笼条数量，i为笼条编号，
Figure FDA0003803457170000014
为第i根笼条与外力所成夹角。
3.根据权利要求2所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述根据弹性支承笼条的结构尺寸计算笼条的应力分布公式步骤中，第i根笼条截面应力分布公式σi(p,q,t,l)为：
Figure FDA0003803457170000013
其中，(p,q)为笼条截面任一点局部坐标，l为截面高度，t为加载时间，F为涡动加载载荷，ω＝2πf，f为涡动加载频率。
4.根据权利要求3所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述通过多元函数极值方法获得应力集中解析解步骤中，第i根笼条截面应力分布公式σi(p,q,t,l)的最值即为应力集中的解析解σm(t)，通过多元函数极值方法按下式求得：
Figure FDA0003803457170000021
其中，
Figure FDA0003803457170000022
Figure FDA0003803457170000023
5.根据权利要求4所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解步骤中，测量理论值按下式求得：
Figure FDA0003803457170000024
其中，lx和ly为应变片中应变栅的边长尺寸，x和y为边长尺寸lx和ly的变量，x为应变片局部沿法线方向的坐标，y为应变片局部沿轴线方向的坐标，lx为应变片x向长度，ly为应变片y向长度。
6.根据权利要求5所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述通过面积分方法获得应变片测量范围的理论解步骤中，若用应变栅为边长d的正方形，即lx＝ly＝d，则应变值σS3为：
Figure FDA0003803457170000025
应变值σS4为：
Figure FDA0003803457170000026
应变值σS3和σS4组成的半桥组桥应变值σSΔ为：
Figure FDA0003803457170000027
。
7.根据权利要求6所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述进行应力集中的测量评估和修正步骤中，实测半桥组应变数值为
Figure FDA0003803457170000028
与理论应变值σSΔ的弯曲系数ξ为：
Figure FDA0003803457170000031
半桥组理论应变值σSΔ与应力集中的解析解σm(t)的应力评估系数η为：
Figure FDA0003803457170000032
应力集中实测值
Figure FDA0003803457170000033
通过下式获得：
Figure FDA0003803457170000034
通过上式对实测应变结果进行修正，即可得到笼条的应力集中实测值。
8.根据权利要求7所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述进行应力集中的测量评估和修正步骤中，计算得到的弯曲系数ξ用于评估笼条结构的弯曲应力状态，ξ越接近1，说明应力实测结果与理论值更接近，测量位置越接近纯弯曲状态。
9.根据权利要求7所述的笼条式弹性支承应力集中测量和评估方法，其特征在于，所述进行应力集中的测量评估和修正步骤中，半桥组理论应变值σSΔ与应力集中的解析解σm(t)的应力评估系数η用于表述应变片测量值与应力集中数值的相对关系，应力评估系数η的取值范围为(0,1)，数值越接近1，说明应变测量位置越接近应力集中区域，测量结果越精确。
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