CN115577852A - 基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，其特点是，包括配电网集群划、构建上层规划模型、构建下层规划模型、建立评估指标及储能配置效果分析。采用集群对配电网进行分块，采用双层优化模型来求解储能位置和容量的方案；上层规划以系统网损最小为目标，电压越限节点为调节对象；下层规划以储能成本最小为目标，不断变化储能的接入点，输出不同位置下的储能运行收益；在上下层中，模型互为目标量和变量进行循环优化；确定最优的分布式储能接入位置及容量，对储能配置结果进行评估。本发明对储能的配置能够实现节点电压不越限、降低系统网损，并且提高了配置储能的经济性。具有方法科学合理，适用性强，效果佳等优点。
Description
技术领域
本发明属于分布式储能领域，尤其涉及一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法。
背景技术
为了提高电力系统中新能源发电的占比，对配电网中用户侧分布式光伏(Distributed Photovoltaic，DPV)的投入在加大。DPV的高渗透率并网会对系统的运行带来一系列负面影响，如功率倒送、网损增大和节点电压越限等。为解决DPV对配电网造成的一系列问题，现在主流方式是引入分布式储能(DistributedEnergy Storage，DES)进行辅助调节。但由于配电网结构复杂、节点较多，并且接入分布式光伏的节点较为分散，在配置储能时需要考虑其对潮流、电压、经济性等多种因素的影响，因此在配电网中规划DES时选取最优的储能选址定容方案是亟待解决的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足，提供一种科学合理，适用性强，效果佳的基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，其目的是优化DES的位置和容量，根据电气距离的模块度先进行集群划分，划分后则将配电网DES整体优化问题解耦成以集群为单元的子问题，根据集群内对配电网参数影响大的节点配置储能，减少了位置与容量同时变换求最优解的计算量。然后再根据所提储能双层协调优化规划模型对储能进行选址定容，使得配电网节点电压不越限，减少网损功率的同时，配置储能的经济性最优。
为解决其技术问题采用的技术方案是：一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，其特征是，它包括：配电网集群划分、构建上层规划模型、构建下层规划模型和建立评估指标，具体内容有：
1)配电网集群划分
采用基于电气距离的模块度指标作为配电网集群划分依据，模块度是衡量网络社区结构强度的指标，其数值大小由网络实际连接情况及边权决定，电力网络中，节点间边权主要由电抗权、空间距离权及电气距离权表示，其中电气距离权能够更加有效地反映节点间的电气联系；
配电网中，电气距离权由节点间电压灵敏度决定，两节点间有功注入量变化量与节点电压变化量之间的关系式为：
式中：Ui为节点i电压，Pj为节点j功率，
表示节点j单位功率变化引起的节点i电压变化量；UN为配电网节点额定电压；Ri为节点i与节点i-1之间的等效电阻；
利用基于节点电压灵敏度的欧氏距离法计算节点之间的电气距离，即
式中：dij为节点i与节点j之间的电气距离；Sij为灵敏度矩阵中第i行第j列的元素；
表示灵敏度矩阵中第j列元素中的最大值；N为网络节点数；
采用基于电气距离权重的模块度定义方式描述节点间的电气耦合程度，并通过衡量系统整体模块度确定系统的最优划分，即
式中：ρ为系统模块度；m为网络边权之和；ki和kj分别为与节点i和节点j相连边的边权之和；
具体划分流程如下：①将各个节点视作一个集群，计算各集群相邻节点合并到该集群中系统模块度变化量，确定最大的模块度变化量并将其对应的节点合并到集群中，重复此过程直至模块度不再发生变化；②将隶属于同一个集群的节点等效为一个节点，参与迭代判断过程，寻找网络整体模块度最大时对应的网络划分，即为最优划分方式；
2)构建上层规划模型
上层以储能规划成本最小为目标，使集群内节点电压不越限，其优化结果作为下层规划模型的输入量，构建储能成本计算模型，以DES容量、电压、潮流为约束，考虑配置储能的全寿命周期成本的基础上，以规划储能成本最小为目标对各集群配置储能，使得集群内节点电压不越限；
①目标函数
计算储能经济性分为成本和收益，其中，成本分为分布式储能等年值投资成本与分布式储能运行维护成本，收益为储能全寿命周期运行收益，能够有效地代表配置储能的主要经济性指标，如式(7)-(11)所示，
式中：
为分布式储能等年值投资成本，
分布式储能运行维护成本，
为储能全寿命周期运行收益；
a)储能全寿命周期运行收益
储能系统根据负荷需求情况与电网分时电价进行充放电，获得储能电价套利，
式中：
为储能售电费用，万元，
为储能购电费用，万元，yDES为储能使用寿命周期，年；TOU(t)为t时刻的分时电价，元/kWh；Pc,s(t)为场景s下储能充电功率，Pdis,s(t)为场景s下储能放电功率；△t为时间间隔，小时；
b)分布式储能等年值投资成本
式中：CE为储能单位容量配置成本，万元/MWh；CP为储能单位功率配置成本，万元/MW；EDES,j、PDES,j分别为储能额定容量与功率；yDES为DES的使用年限；r为贴现率；NC为储能系统个数；
c)分布式储能运行维护成本
为维护储能装置正常运行，需对储能设施进行必要的维护，所需投入成本如下，
式中：CM为单位发电量储能运维成本，EY.DES为储能装置年发电量；
②约束条件
a)集群k内各节点接入的DES容量约束
式中：PDES,i,k为集群k内节点i接入的DES功率，Nk为集群k内的节点数；
b)电压约束
Umin≤Ui,t≤Umax (13)
式中：Umin为节点电压允许最小值，Umax为节点电压允许最大值，Ui,t为节点i在t时刻的电压，设置配电网节点电压约束范围为0.90UN-1.10UN；
c)潮流方程约束
式中：Pi(t)、Qi(t)为t时刻注入节点i的有功和无功功率；Ui(t)、Uj(t)为t时刻节点i、j电压幅值；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵中第i行j列元素实部与虚部；δij(t)为t时刻节点i、j相角差，N为节点总数；
3)构建下层规划模型
下层规划以配电网集群为基本单元，配电系统网损最小为目标，对集群内各节点储能的接入位置进行优化，依靠潮流约束、储能功率约束、群间交换功率最小指标作为下层模型的约束，群间交换功率以网损功率体现，如式(15)，
①目标函数
式中：Rij为i、j间导线电阻；Vi，Vj分别为i、j节点的电压；Pi，Pj分别为i、j节点的有功功率；θij为功率因数角；Qi，Qj分别为i、j节点的无功功率；
②约束条件
a)储能安装数目约束
式中：N为节点总数，Nc为集群c节点数；xi为0-1变量，当xi等于1时，表示在第i个节点安装分布式储能，相反，当xi等于0时，表示在第i个节点不安装分布式储能；M表示在配电网中分布式储能安装总个数；
b)潮流方程约束
PDG(t)+PDES(t)+Pgrid(t)＝Pload(t)+Ploss(t) (18)
式中：PDG(t)、PDES(t)、Pgrid(t)、Pload(t)、Ploss(t)分别为t时刻DG功率、t时刻储能功率、t时刻上级电网传输功率、t时刻配电网负荷功率和t时刻系统损耗；
c)储能功率约束
Pmin≤PDES(t)≤Pmax (19)
Qmin≤QDES(t)≤Qmax (20)
式中：Pmax、Pmin、PDES(t)分别为配电网支路有功功率上下限值和t时刻线路有功功率；Qmax、Qmin、QDES(t)分别为配电网支路无功功率上下限值和t时刻线路无功功率；
d)储能荷电状态约束
SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax (21)
SOC(0)＝SOC(T) (22)
式中：SOCmin为储能荷电状态下限值，取0.1；SOCmax为储能荷电状态上限值，取0.9；SOC(t)为t时刻储能的荷电状态，SOC(0)为周期初始荷电状态，取0.45；SOC(T)为周期末尾时刻荷电状态；
4)建立评估指标
为确定储能的最优动作机制，建立如下评价指标来衡量储能的调节效果
①电压越限节点数
配电网节点电压是限制分布式电源消纳的主要因素之一，过多消纳新能源有可能造成节点电压越限等问题，降低供电质量，
式中：Ne为电网电压越限节点总数；Ln为0-1变量，若时间尺度T内n节点电压出现越限则Ln为1，否则为0；
②系统电压偏差水平
式中：Dreg为系统电压偏差，反映了系统电压偏离额定电压的程度，其数值越接近1表示越接近额定电压水平、系统电压水平越高；
③电压波动指标
通过计算节点电压波动总和的均值，对比分析储能接入前后节点电压波动的改善情况，即
式中：d表示系统日电压波动情况；
为节点i的电压均值。
本发明是一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，它包括配电网集群划分、构建上层规划模型、构建下层规划模型、建立评估指标及储能配置效果分析。提出了先采用集群对配电网进行分块，然后采用双层优化模型来求解储能位置和容量的方案。上层规划以系统网损最小为目标，电压越限节点为调节对象，下层规划以储能成本最小为目标，不断变化储能的接入点，输出不同位置下的储能运行收益；在上下层中，模型互为目标量和变量进行循环优化；最后，确定最优的分布式储能接入位置及容量，对储能配置结果进行评估。本发明对储能的配置能够实现节点电压不越限、降低系统网损，并且能够提高配置储能的经济性。具有方法科学合理，适用性强，效果佳等优点。
附图说明
图1为一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法流程图；
图2为全网负荷/光伏功率之和分布图；
图3为不同方案下全天的系统线路网损之和分布图；
图4为无储能时各点电压分布图；
图5为方案1各点电压分布图；
图6为方案2各点电压分布图。
具体实施方式
下面利用附图和实施例对本发明的一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法作进一步说明。
如图1所示，本发明的一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，首先采用集群对配电网进行分块，然后进入储能双层优化部分，上层规划以系统网损最小为目标，电压越限节点为调节对象，下层规划以储能成本最小为目标，不断变化储能的接入点，输出不同位置下的储能运行收益；在上下层中，模型互为目标量和变量进行循环优化；最后，确定最优的分布式储能接入位置及容量，最后对储能配置结果进行评估。具体内容是：
1)配电网集群划分
采用基于电气距离的模块度指标作为配电网集群划分依据。模块度是衡量网络社区结构强度的指标，其数值大小由网络实际连接情况及边权决定。电力网络中，节点间边权主要由电抗权、空间距离权及电气距离权表示，其中电气距离权能够更加有效地反映节点间的电气联系。
配电网中，电气距离权主要由节点间电压灵敏度决定。两节点间有功注入量变化量与节点电压变化量之间的关系可表示为：
式中：Ui为节点i电压，Pj为节点j功率，
表示节点j单位功率变化引起的节点i电压变化量；UN为配电网节点额定电压；Ri为节点i与节点i-1之间的等效电阻。
利用基于节点电压灵敏度的欧氏距离法计算节点之间的电气距离，即
式中：dij为节点i与节点j之间的电气距离；Sij为灵敏度矩阵中第i行第j列的元素；mjaxSij表示灵敏度矩阵中第j列元素中的最大值；N为网络节点数。采用基于电气距离权重的模块度定义方式描述节点间的电气耦合程度，并通过衡量系统整体模块度确定系统的最优划分，即
式中：ρ为系统模块度；m为网络边权之和；ki和kj分别为与节点i和节点j相连边的边权之和。
具体划分流程如下：①将各个节点视作一个集群，计算各集群相邻节点合并到该集群中系统模块度变化量，确定最大的模块度变化量并将其对应的节点合并到集群中，重复此过程直至模块度不再发生变化；②将隶属于同一个集群的节点等效为一个节点，参与迭代判断过程，寻找网络整体模块度最大时对应的网络划分，即为最优划分方式。
2)构建上层规划模型
上层以储能规划成本最小为目标，使集群内节点电压不越限，其优化结果作为下层规划模型的输入量。此部分的工作思路是构建储能成本计算模型，以DES容量、电压、潮流为约束，考虑配置储能的全寿命周期成本的基础上，以规划储能成本最小为目标对各集群配置储能。使得集群内节点电压不越限。上层规划模型构建方法如下。
①目标函数
计算储能经济性分为成本和收益，其中，成本分为分布式储能等年值投资成本与分布式储能运行维护成本，收益为储能全寿命周期运行收益。能够有效地代表配置储能的主要经济性指标，如式(7)-(11)所示。
式中：
为分布式储能等年值投资成本，
分布式储能运行维护成本，
为储能全寿命周期运行收益。
a)储能全寿命周期运行收益
储能系统根据负荷需求情况与电网分时电价进行充放电，可获得储能电价套利。
式中：
为储能售电费用，万元，
为储能购电费用，万元，yDES为储能使用寿命周期，年；TOU(t)为t时刻的分时电价，元/kWh；Pc,s(t)为场景s下储能充电功率，Pdis,s(t)为场景s下储能放电功率；△t为时间间隔，小时。
b)分布式储能等年值投资成本
式中：CE为储能单位容量配置成本，万元/MWh；CP为储能单位功率配置成本，万元/MW；EDES,j、PDES,j分别为储能额定容量与功率；yDES为DES的使用年限；r为贴现率；NC为储能系统个数。
c)分布式储能运行维护成本
为维护储能装置正常运行，需对储能设施进行必要的维护，所需投入成本如下。
式中：CM为单位发电量储能运维成本，EY.DES为储能装置年发电量。
②约束条件
a)集群k内各节点接入的DES容量约束
式中：PDES,i,k为集群k内节点i接入的DES功率；Nk为集群k内的节点数。
b)电压约束
Umin≤Ui,t≤Umax (13)
式中：Umin为节点电压允许最小值，Umax为节点电压允许最大值，Ui,t为节点i在t时刻的电压。设置配电网节点电压约束范围为0.90UN-1.10UN。
c)潮流方程约束
式中：Pi(t)、Qi(t)为t时刻注入节点i的有功和无功功率；Ui(t)、Uj(t)为t时刻节点i、j电压幅值；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵中第i行j列元素实部与虚部；δij(t)为t时刻节点i、j相角差，N为节点总数。
3)构建下层规划模型
下层规划以配电网集群为基本单元，配电系统网损最小为目标，对集群内各节点储能的接入位置进行优化。(根据灵敏度的排序，对影响最大的点进行聚合配置储能)，依靠潮流约束、储能功率约束、群间交换功率最小等指标作为下层模型的约束，群间交换功率以网损功率体现，如式(15)。
①目标函数
式中：Rij为i、j间导线电阻；Vi，Vj分别为i、j节点的电压；Pi，Pj分别为i、j节点的有功功率；θij为功率因数角；Qi，Qj分别为i、j节点的无功功率。
②约束条件
a)储能安装数目约束
式中：N为节点总数，Nc为集群c节点数；xi为0-1变量，当xi等于1时，表示在第i个节点安装分布式储能，相反，当xi等于0时，表示在第i个节点不安装分布式储能；M表示在配电网中分布式储能安装总个数。
b)潮流方程约束
PDG(t)+PDES(t)+Pgrid(t)＝Pload(t)+Ploss(t) (18)
式中：PDG(t)、PDES(t)、Pgrid(t)、Pload(t)、Ploss(t)分别为t时刻DG功率、t时刻储能功率、t时刻上级电网传输功率、t时刻配电网负荷功率和t时刻系统损耗。
c)储能功率约束
Pmin≤PDES(t)≤Pmax (19)
Qmin≤QDES(t)≤Qmax (20)
式中：Pmax、Pmin、PDES(t)分别为配电网支路有功功率上下限值和t时刻线路有功功率；Qmax、Qmin、QDES(t)分别为配电网支路无功功率上下限值和t时刻线路无功功率。
d)储能荷电状态约束
SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax (21)
SOC(0)＝SOC(T) (22)
式中：SOCmin为储能荷电状态下限值，取0.1；SOCmax为储能荷电状态上限值，取0.9；SOC(t)为t时刻储能的荷电状态，SOC(0)为周期初始荷电状态，取0.45；SOC(T)为周期末尾时刻荷电状态。
4)建立评估指标
为确定储能的最优动作机制，建立如下评价标准衡量储能的调节效果。
①电压越限节点数
配电网节点电压是限制分布式电源消纳的主要因素之一，过多消纳新能源有可能造成节点电压越限等问题，降低供电质量。
式中：Ne为电网电压越限节点总数；Ln为0-1变量，若时间尺度T内n节点电压出现越限则Ln为1，否则为0。
②系统电压偏差水平
式中：Dreg为系统电压偏差，反映了系统电压偏离额定电压的程度，其数值越接近1表示越接近额定电压水平、系统电压水平越高。
③电压波动指标
通过计算节点电压波动总和的均值，对比分析储能接入前后节点电压波动的改善情况，即
式中：d表示系统日电压波动情况；
为节点i的电压均值。
5)分布式储能配置效果分析
本实例选取IEEE118节点算例系统，给定算例条件：
系统基准容量为SB＝10MVA；节点2，5，6，10，22，24，26，33，41，43，46，52，68，71，73，77，83，85，88，90，92，94，96，100，102，106，108，110，113处接入DPV，具体接入光伏参数如表1；配电网额定电压为11kV，电压允许偏差范围为±10％(取9.9～12.1kV)。
表1光伏参数
系统负荷和DPV出力采用某地区的实测数据，全网负荷之和曲线如图2中方块点折线所示；全网光伏出力之和曲线如图2中圆点折线所示，在光伏出力高峰时段，负荷的需求处于最低，光伏出力与负荷需求的时空匹配性非常低；
为验证本发明所提集群划分双层规划方案的优势，构建如下2种规划方案，对比分析不同方案的DES选址定容结果。
方案1：采用原始IEEE118节点配电网。采用单层规划模型，以电压不越限为目标，根据时序电压灵敏度指标确定DES的待选安装节点，对接入到各节点DES容量和功率直接进行规划。
方案2：基于集群划分结果，采用双层规划模型，上层以集群内储能成本最小，节点电压不越限为目标，对储能的容量和位置进行优化；下层以集群间网损最小为目标，优化上层得到的储能容量及位置。
①算例系统的储能配置经济性
通过计算方法得到在不同方案下系统接入储能的位置与容量。其中，方案1的储能配置如表2，方案2的储能配置如表3。
表2方案1储能参数
表3方案2储能参数
对比方案1与2，分析单层优化方法的结果与集群划分双层优化方法的结果。在方案1中，根据灵敏度直接配置储能，需要在16个节点配置储能，总安装容量为48.33MWh，储能功率占系统光伏装机的36.52％；在方案2中，根据集群的自平衡性配置储能，需要在14个节点配置储能，总安装容量为42.54MWh，储能功率占系统光伏装机的33.15％，储能的装机容量相比于方案1减少了11.98％。由于方案1的储能安装节点和容量大于方案2，因此增加了储能的建设成本与维护成本(储能成本参数如表4)，得到不同方案下的储能日运行结果如表5所示，从表中可以看出方案1的储能成本比方案2高11.76％，虽然方案1由于其储能容量的增加，增加了其套利收益，比方案2多出了5.90％，但是由于方案1没有采用集群划分的双层优化策略，使其不在最佳的储能位置，导致其网损收益比方案2低了49.91％。所以综上，日运行总收益方案2比方案1高出40.27％。接下来分析方案1与方案2对网损的具体影响。
表4储能成本参数
表5不同方案下的储能日运行参数：
②算例系统的网损
由于配置储能所带来的网损收益是减少原系统的网损所带来的收益，所以对比未配置储能时与方案1和方案2的系统网损，得到全天的系统线路网损之和如图3所示，从图中可知，在0:00-6:00和19:00-24:00，由于储能的放电减少了系统向主网购电的功率流动，所以方案1和2的网损要低于未配置储能的情况；在9:00-18:00，由于储能和光伏不是就地消纳，储能的充电增加了光伏在配电网线路上的功率流动，相应的网损有些许增高。结合数据分析，在无储能情况下，系统全天网损为25.38MWh；在方案1下，系统全天网损为22.80MWh；在方案2下，系统全天网损为21.60MWh，相对于不配置储能与方案1情况，分别减少14.89％和5.26％。
综上，根据参数计算在无储能情况下，系统全天网损造成的经济损失为16316.91元；在方案1下，系统全天网损造成的经济损失为15285.42元；在方案2下，系统全天网损造成的经济损失为14257.60元，相对于不配置储能与方案1情况，分别减少12.62％和6.72％。
集群划分的目的为集群间交换功率最小，对比方案1与方案2，集群间支路的全天线路网损之和如表6所示，从表中可以得出结论，方案2集群间支路的网损之和要小于方案1，且远小于无储能情况，减小比例分别为7.33％和12.70％。因此，通过划分集群可以使得集群边界联络线的网损整体小于未划分集群前。
表6集群间支路全天线路网损之和(kWh)
②算例系统的节点电压
对比不同方案下的系统电压，根据图2，储能系统接入前，负荷高峰出现在17:00-24:00，光伏出力时间在6:00-18:00，由于分布式电源接入渗透率较高且发电时间与负荷高峰不匹配，造成在晚间时刻出现电压越下限情况。各方案对应的典型日节点电压数据如图4、图5和图6所示。在无储能情况下，系统出现部分节点电压偏低的情况，最小值为0.869p.u.，低于算例设定的0.9p.u.。通过配置储能，方案1和方案2分别将其最低电压提高为0.905p.u.，0.942p.u.，使得配电网电压在允许范围之内。因此，在系统中配置DES对系统的节点电压具有调节作用，且方案2对电压波动的调节效果比方案1好4.3％。
基于上述情况，采用本发明所述方法，基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，找到了最优的储能配置方案，有效实现节点电压不越限、降低系统网损及提高配置储能的经济性。由此可以证明本发明中的储能配置优化方法真实有效。
本发明实施例中的计算条件、图例、表等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。
Claims (1)
1.一种基于集群划分的配电网分布式储能选址定容双层优化方法，其特征是，它包括：配电网集群划分、构建上层规划模型、构建下层规划模型和建立评估指标，具体内容有：
1)配电网集群划分
采用基于电气距离的模块度指标作为配电网集群划分依据，模块度是衡量网络社区结构强度的指标，其数值大小由网络实际连接情况及边权决定，电力网络中，节点间边权主要由电抗权、空间距离权及电气距离权表示，其中电气距离权能够更加有效地反映节点间的电气联系；
配电网中，电气距离权由节点间电压灵敏度决定，两节点间有功注入量变化量与节点电压变化量之间的关系式为：
式中：Ui为节点i电压，Pj为节点j功率，
表示节点j单位功率变化引起的节点i电压变化量；UN为配电网节点额定电压；Ri为节点i与节点i-1之间的等效电阻；
利用基于节点电压灵敏度的欧氏距离法计算节点之间的电气距离，即
式中：dij为节点i与节点j之间的电气距离；Sij为灵敏度矩阵中第i行第j列的元素；
表示灵敏度矩阵中第j列元素中的最大值；N为网络节点数；
采用基于电气距离权重的模块度定义方式描述节点间的电气耦合程度，并通过衡量系统整体模块度确定系统的最优划分，即
式中：ρ为系统模块度；m为网络边权之和；ki和kj分别为与节点i和节点j相连边的边权之和；
具体划分流程如下：①将各个节点视作一个集群，计算各集群相邻节点合并到该集群中系统模块度变化量，确定最大的模块度变化量并将其对应的节点合并到集群中，重复此过程直至模块度不再发生变化；②将隶属于同一个集群的节点等效为一个节点，参与迭代判断过程，寻找网络整体模块度最大时对应的网络划分，即为最优划分方式；
2)构建上层规划模型
上层以储能规划成本最小为目标，使集群内节点电压不越限，其优化结果作为下层规划模型的输入量，构建储能成本计算模型，以DES容量、电压、潮流为约束，考虑配置储能的全寿命周期成本的基础上，以规划储能成本最小为目标对各集群配置储能，使得集群内节点电压不越限；
①目标函数
计算储能经济性分为成本和收益，其中，成本分为分布式储能等年值投资成本与分布式储能运行维护成本，收益为储能全寿命周期运行收益，能够有效地代表配置储能的主要经济性指标，如式(7)-(11)所示，
式中：
为分布式储能等年值投资成本，
分布式储能运行维护成本，
为储能全寿命周期运行收益；
a)储能全寿命周期运行收益
储能系统根据负荷需求情况与电网分时电价进行充放电，获得储能电价套利，
式中：
为储能售电费用，万元，
为储能购电费用，万元，yDES为储能使用寿命周期，年；TOU(t)为t时刻的分时电价，元/kWh；Pc,s(t)为场景s下储能充电功率，Pdis,s(t)为场景s下储能放电功率；△t为时间间隔，小时；
b)分布式储能等年值投资成本
式中：CE为储能单位容量配置成本，万元/MWh；CP为储能单位功率配置成本，万元/MW；EDES,j、PDES,j分别为储能额定容量与功率；yDES为DES的使用年限；r为贴现率；NC为储能系统个数；
c)分布式储能运行维护成本
为维护储能装置正常运行，需对储能设施进行必要的维护，所需投入成本如下，
式中：CM为单位发电量储能运维成本，EY.DES为储能装置年发电量；
②约束条件
a)集群k内各节点接入的DES容量约束
式中：PDES,i,k为集群k内节点i接入的DES功率，Nk为集群k内的节点数；
b)电压约束
Umin≤Ui,t≤Umax (13)
式中：Umin为节点电压允许最小值，Umax为节点电压允许最大值，Ui,t为节点i在t时刻的电压，设置配电网节点电压约束范围为0.90UN-1.10UN；
c)潮流方程约束
式中：Pi(t)、Qi(t)为t时刻注入节点i的有功和无功功率；Ui(t)、Uj(t)为t时刻节点i、j电压幅值；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵中第i行j列元素实部与虚部；δij(t)为t时刻节点i、j相角差，N为节点总数；
3)构建下层规划模型
下层规划以配电网集群为基本单元，配电系统网损最小为目标，对集群内各节点储能的接入位置进行优化，依靠潮流约束、储能功率约束、群间交换功率的最小指标作为下层模型的约束，群间交换功率以网损功率体现，如式(15)，
①目标函数
式中：Rij为i、j间导线电阻；Vi，Vj分别为i、j节点的电压；Pi，Pj分别为i、j节点的有功功率；θij为功率因数角；Qi，Qj分别为i、j节点的无功功率；
②约束条件
a)储能安装数目约束
式中：N为节点总数，Nc为集群c节点数；xi为0-1变量，当xi等于1时，表示在第i个节点安装分布式储能，相反，当xi等于0时，表示在第i个节点不安装分布式储能；M表示在配电网中分布式储能安装总个数；
b)潮流方程约束
PDG(t)+PDES(t)+Pgrid(t)＝Pload(t)+Ploss(t) (18)
式中：PDG(t)、PDES(t)、Pgrid(t)、Pload(t)、Ploss(t)分别为t时刻DG功率、t时刻储能功率、t时刻上级电网传输功率、t时刻配电网负荷功率和t时刻系统损耗；
c)储能功率约束
Pmin≤PDES(t)≤Pmax (19)
Qmin≤QDES(t)≤Qmax (20)
式中：Pmax、Pmin、PDES(t)分别为配电网支路有功功率上下限值和t时刻线路有功功率；Qmax、Qmin、QDES(t)分别为配电网支路无功功率上下限值和t时刻线路无功功率；
d)储能荷电状态约束
SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax (21)
SOC(0)＝SOC(T) (22)
式中：SOCmin为储能荷电状态下限值，取0.1；SOCmax为储能荷电状态上限值，取0.9；SOC(t)为t时刻储能的荷电状态，SOC(0)为周期初始荷电状态，取0.45；SOC(T)为周期末尾时刻荷电状态；
4)建立评估指标
为确定储能的最优动作机制，建立如下评价指标来衡量储能的调节效果
①电压越限节点数
配电网节点电压是限制分布式电源消纳的主要因素之一，过多消纳新能源有可能造成节点电压越限等问题，降低供电质量，
式中：Ne为电网电压越限节点总数；Ln为0-1变量，若时间尺度T内n节点电压出现越限则Ln为1，否则为0；
②系统电压偏差水平
式中：Dreg为系统电压偏差，反映了系统电压偏离额定电压的程度，其数值越接近1表示越接近额定电压水平、系统电压水平越高；
③电压波动指标
通过计算节点电压波动总和的均值，对比分析储能接入前后节点电压波动的改善情况，即
式中：d表示系统日电压波动情况；
为节点i的电压均值。
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