CN115566951A - 一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法 - Google Patents

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Abstract

一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，涉及同步磁阻电机离线参数辨识技术领域。本发明是为了解决现有磁链自学习方法的准确性会因铁损而降低的问题。本发明所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，采用双极性电压信号作为激励，电机的平均输出转矩为零，能够有效避免自学习过程中的电机转动。考虑了电阻误差对磁链自学习结果准确性的负面影响，采用了相应的电阻误差辨识方法，对包含铁损引起的铁耗电阻在内的电阻误差进行直接补偿。

Description

一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法
技术领域
本发明属于同步磁阻电机离线参数辨识技术领域。
背景技术
同步磁阻电机具有结构简单、可靠性高、成本低的优点，适用于交通运输、工业应用等场合。为了满足不同的应用需求，如最大转矩电流比控制、无位置控制等，电机的准确磁链参数需要在电机起动前通过离线参数辨识获得。但由于同步磁阻电机采用无永磁体结构设计，电机完全依赖磁阻转矩工作，使得电机通常工作在磁饱和(自饱和及交叉饱和)状态，电机参数随电流工作点显著变化。因此，同步磁阻电机的离线参数辨识需要重点关注电机的磁饱和现象。
考虑电机磁饱和的离线参数辨识方法中，高频零均值信号注入的自学习方法，由于辨识过程电机无转动、对被测电机的负载连接无要求的优点，得到了广泛应用。该自学习方法可以分为两步：第一步是d轴和q轴磁链自学习，该过程可以对自饱和现象引起的磁链变化进行学习；第二步是交叉饱和学习。
由于采用高频信号作为激励，自学习结果的准确性直接受到电机铁损的影响。在铁损的影响下，自饱和学习结果的磁链为磁滞回线形式，与真实磁链曲线之间存在时变误差；而对于交叉饱和学习，平面上的磁滞回线被扩展到空间上，得到的磁链结果不在同一个曲面上。为了降低铁损，可以采用降低注入频率的方法，但该方法会增加自学习过程中电机转动的风险。通常，自学习方法都采用拟合这种数据后处理方法来抑制磁链自学习误差。但是，由于不同电机的磁饱和特性不同，难以选择一个通用的电机磁链模型拟合函数，而不合理的拟合函数会进一步增大自学习误差。提高拟合函数的阶次可以在一定程度上提升拟合函数对于同步磁阻电机饱和特性的刻画能力，但随之而来的计算量激增的问题又限制了其在控制器上的应用。
目前的磁链自学习方法的准确性受到铁损的影响，且其采用的拟合数据后处理方法存在拟合函数选择难的问题，制约了其工程应用。因此，为了提高同步磁阻电机磁链学习的准确性，抗铁损影响的带电阻误差补偿的磁链自学习方法具有重要的应用价值。
发明内容
本发明是为了解决现有磁链自学习方法的准确性会因铁损而降低的问题，现提供一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法。
一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，包括以下步骤：
步骤一：将双极性电压作为激励信号进行磁链自学习，实时采集电流并获得原始磁链和电流积分；
步骤二：对各时刻电流进行分组，依据组数索引值r对获得的原始磁链进行累加和计次，获得所有时刻x轴原始磁链落在第r索引区间内的累加结果ψx_G(r)以及所有时刻x轴原始磁链落在第r索引区间内的累计次数count(r)，所述x轴是d轴或q轴；
步骤三：依据下式计算带有直流偏置的第r索引区间内的x轴参考磁链
Figure BDA0003808889370000021
Figure BDA0003808889370000022
并在
Figure BDA0003808889370000023
中减去电流参考值为0时的参考磁链
Figure BDA0003808889370000024
获得第r索引区间内的x轴电流参考值
Figure BDA0003808889370000025
对应的x轴磁链参考值
Figure BDA0003808889370000026
进而获得x轴电流参考值
Figure BDA0003808889370000027
对应的x轴磁链参考值
Figure BDA0003808889370000028
步骤四：对x轴磁链参考值
Figure BDA0003808889370000029
进行插值获得任意时刻下x轴磁链参考值
Figure BDA00038088893700000210
将同一时刻下x轴原始磁链与磁链参考值之差作为该时刻下x轴原始磁链观测误差，将x轴原始磁链观测误差和电流积分分别作为电阻误差辨识方程的输出与输入，辨识获得x轴电阻误差ΔRx；
步骤五：将辨识获得的x轴电阻误差ΔRx代入下式中重新进行磁链学习：
Figure BDA00038088893700000211
其中，ψx(k)和ψx(k-1)分别为k和k-1时刻的x轴最终磁链，Ts为计算步长，ix(k)为k时刻的x轴电流，
Figure BDA00038088893700000212
为k-1时刻x轴参考电压。
优选的，步骤一在磁链自学习过程中，将双极性电压注入同步磁阻电机中作为激励，取得x轴参考电压，
Figure BDA00038088893700000213
其中，
Figure BDA00038088893700000214
为k时刻x轴参考电压，ux,mag为注入x轴的双极性电压幅值，ix,max为x轴电流峰值。
优选的，通过下式获得原始磁链：
Figure BDA0003808889370000031
其中，ψx,o(k)和ψx,o(k-1)分别为k和k-1时刻的x轴原始磁链。
优选的，电流积分通过下式获得：
Figure BDA0003808889370000032
其中，
Figure BDA0003808889370000033
和
Figure BDA0003808889370000034
分别为k和k-1时刻的x轴电流积分。
优选的，在步骤二中依据下式计算k时刻的x轴电流ix(k)对应的组数索引值r：
-ix,max+(r-1)Δir≤ix(k)＜-ix,max+rΔir，
其中，Δir为区间宽度，ix,max为x轴电流峰值。
优选的，ψx_G(r)和count(r)表达式分别如下：
Figure BDA0003808889370000035
其中，ψx,o(k)为k时刻x轴原始磁链。
优选的，步骤三中第r索引区间内的x轴电流参考值
Figure BDA0003808889370000036
的表达式如下：
Figure BDA0003808889370000037
其中，Δir为区间宽度，ix,max为x轴电流峰值。
优选的，步骤四中电阻误差辨识方程为：
Figure BDA0003808889370000038
其中，Δψx(k)为k时刻x轴原始磁链观测误差、且
Figure BDA0003808889370000039
ΔR
ΔRx为待辨识的电阻误差，
Figure BDA00038088893700000310
为k时刻x轴电流积分。
优选的，采用递推最小二乘法对电阻误差ΔRx进行辨识，递推方程为：
Figure BDA00038088893700000311
其中，
Figure BDA0003808889370000041
和
Figure BDA0003808889370000042
分别为k和k-1时刻的待辨识参数，
Figure BDA0003808889370000043
K(k)为k时刻的增益矩阵，P(k)和P(k-1)分别为k和k-1时刻的协方差矩阵，y(k)＝Δψx(k)，
Figure BDA0003808889370000044
为k时刻的电流积分，
Figure BDA0003808889370000045
Figure BDA0003808889370000046
为
Figure BDA0003808889370000047
的转置矩阵，I为单位矩阵。
优选的，在步骤五之后，对x轴最终磁链进行样条插值获得等间距电流的磁链表，在同步磁阻电机控制过程中，在该磁链表中查表获得电机磁链参数，实现对同步磁阻电机的控制。
本发明所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，采用双极性电压信号作为激励，电机的平均输出转矩为零，能够有效避免自学习过程中的电机转动。测试过程中不需要知道电机的转子位置，使得电机能够在无位置传感器的情况下完成自学习，拓展了应用范围。
本发明还考虑了电阻误差对磁链自学习结果准确性的负面影响，采用了相应的电阻误差辨识方法，对包含铁损引起的铁耗电阻在内的电阻误差进行直接补偿，提高了磁链自学习的准确性。电阻误差辨识过程中，电机电阻被包含在电阻误差项中，因此磁链自学习过程不需要知道电机电阻值，省去了常规自学习方法中的电阻自学习过程，简化了自学习算法。此外，电阻误差辨识采用的是递推最小二乘算法，计算量小，对算法实现的硬件平台无性能要求，适合集成在现有的通用驱动器中。
本发明的磁链自学习方法不仅包含d轴和q轴自学习(自饱和学习)，还包括交叉饱和自学习。该方法充分考虑了电机的磁饱和效应，满足高性能的同步磁阻电机控制需求。此外，补偿电阻误差后的磁链自学习结果可以采用插值方法得到等间距的磁链表，避免了使用拟合方法因为拟合函数选择不合理造成自学习误差的问题，进一步提高了自学习的准确性。
附图说明
图1为同步磁阻电机双极性电压注入磁链自学习算法框图；
图2为电阻误差辨识过程示意图，
图3为磁链自学习方法的完整实验波形图；
图4为参考磁链计算方法的实验结果；
图5为电阻误差补偿后的d轴和q轴磁链自学习结果；
图6为电阻误差补偿前后交叉饱和磁链自学习结果的误差对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一：参照图1至图6具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：如图1所示，SynRM为同步磁阻电机，通过开关切换磁链自学习算法的d轴自学习、q轴自学习和交叉饱和自学习三种状态。具体的，将双极性电压作为激励信号注入同步磁阻电机中进行磁链自学习，实时采集电流并获得原始磁链和电流积分。
根据下式取得x轴(d轴或q轴)参考电压：
Figure BDA0003808889370000051
其中，
Figure BDA0003808889370000052
为k时刻x轴参考电压，ux,mag为注入x轴的双极性电压幅值，ix,max为x轴电流峰值。
通过下式获得原始磁链：
Figure BDA0003808889370000053
其中，ψx,o(k)和ψx,o(k-1)分别为k和k-1时刻的x轴原始磁链，Ts为计算步长。
通过下式获得电流积分：
Figure BDA0003808889370000054
其中，
Figure BDA0003808889370000055
和
Figure BDA0003808889370000056
分别为k和k-1时刻的x轴电流积分。
步骤二：结合图2，对步骤一采集的各时刻电流进行分组。
具体以k时刻为例，将±ix,max之间的区域按照下式等分为r个区域，获得组数索引值r：
-ix,max+(r-1)Δir≤ix(k)＜-ix,max+rΔir，
其中，Δir为区间宽度，ix,max为x轴电流峰值。
重复以上操作，根据组数索引值r对获得的原始磁链进行累加和计次，获得所有时刻x轴原始磁链落在第r索引区间内的累加结果ψx_G(r)以及所有时刻x轴原始磁链落在第r索引区间内的累计次数count(r)，所述ψx_G(r)和count(r)表达式分别如下：
Figure BDA0003808889370000061
其中，ψx,o(k)为k时刻x轴原始磁链。
步骤三：依据下式计算带有直流偏置的x轴参考磁链
Figure BDA0003808889370000062
Figure BDA0003808889370000063
并在
Figure BDA0003808889370000064
中减去电流参考值为0时的参考磁链
Figure BDA0003808889370000065
获得第r索引区间内的x轴电流参考值
Figure BDA0003808889370000066
对应的x轴磁链参考值
Figure BDA0003808889370000067
将所有区间的x轴磁链参考值均计算出来，进而获得x轴电流参考值
Figure BDA0003808889370000068
对应的x轴磁链参考值
Figure BDA0003808889370000069
所述第r索引区间内的x轴电流参考值
Figure BDA00038088893700000610
的表达式如下：
Figure BDA00038088893700000611
其中，Δir为区间宽度，ix,max为x轴电流峰值。
步骤四：对x轴磁链参考值
Figure BDA00038088893700000612
进行插值获得任意时刻下x轴磁链参考值
Figure BDA00038088893700000613
将同一时刻下x轴原始磁链与磁链参考值之差作为该时刻下x轴原始磁链观测误差，将x轴原始磁链观测误差和电流积分分别作为电阻误差辨识方程的输出与输入，辨识获得x轴电阻误差ΔRx。
所述电阻误差辨识方程为：
Figure BDA00038088893700000614
其中，Δψx(k)为k时刻x轴原始磁链观测误差、且
Figure BDA00038088893700000615
，ΔRx为待辨识的电阻误差，
Figure BDA00038088893700000616
为k时刻x轴电流积分。
具体的，采用递推最小二乘法对电阻误差ΔRx进行辨识，递推方程为：
Figure BDA0003808889370000071
其中，
Figure BDA0003808889370000072
和
Figure BDA0003808889370000073
分别为k和k-1时刻的待辨识参数，
Figure BDA0003808889370000074
K(k)为k时刻的增益矩阵，P(k)和P(k-1)分别为k和k-1时刻的协方差矩阵，y(k)＝Δψx(k)，
Figure BDA0003808889370000075
为k时刻的电流积分，
Figure BDA0003808889370000076
Figure BDA0003808889370000077
为
Figure BDA0003808889370000078
的转置矩阵，I为单位矩阵。
步骤五：将辨识获得的x轴电阻误差ΔRx代入下式中重新进行磁链学习：
Figure BDA0003808889370000079
其中，ψx(k)和ψx(k-1)分别为k和k-1时刻的x轴最终磁链，ix(k)为k时刻的x轴电流，
Figure BDA00038088893700000710
为k-1时刻x轴参考电压。
步骤六：对x轴最终磁链进行样条插值获得等间距电流的磁链表，在同步磁阻电机控制过程中，在该磁链表中查表获得电机磁链参数，实现对同步磁阻电机的控制，优化电机控制性能。
为进一步说明本发明的有效性及其具体实现过程，给出了本发明的一个具体实施案例。采用3kW同步磁阻电机作为实验对象，控制频率为10kHz，电流测试范围为±12A，注入电压幅值为80V。
图3所示为一个完整的磁链自学习流程，包括d轴电阻误差自学习、q轴电阻误差自学习、d轴磁链自学习、q轴磁链自学习和交叉饱和自学习等过程。ux为电压参考
Figure BDA00038088893700000711
补偿逆变器非线性之后的最终电压给定值。结合图2，本案例采用的注入电流周期为3。在d轴和q轴电阻误差自学习过程中，在电压注入阶段完成步骤1，在不注入(电流为0)阶段完成后续的电阻误差自学习。
图4为电阻自学习过程中得到的原始磁链数据和参考磁链波形图，得到的参考磁链过零点，不存在直流偏置。对于本案例所采用的样机，辨识得到的dq轴电阻误差ΔRd和ΔRq的值分别为1.242Ω和1.373Ω。辨识得到的ΔRq略大于ΔRd，这是因为在相同的电压注入幅值下，q轴电流频率高于d轴，使得q轴的铁损(铁耗电阻)大于d轴。该实验结果说明本发明的电阻误差辨识方法可以有效辨识铁损引起的电阻误差，为补偿铁损引起的磁链自学习误差提供了可能性。
图5为d轴和q轴磁链自学习的实验结果，ψx,act为真实的电机磁链。与图4对比可知，在补偿了电阻误差之后，自学习得到的磁链曲线不再是磁滞回线形式，ψx变成了平面上的一条曲线，且基本与电机的真实磁链曲线重合。进一步，有无电阻误差补偿的交叉饱和磁链自学习结果的误差对比如图6所示，|Δψx|为自学习磁链与真实磁链曲面之间的误差的绝对值，该参数用于评估自学习结果的准确性。可以看出，电阻误差补偿明显抑制了交叉饱和自学习误差。以上实验结果表明，本发明的电阻误差辨识和补偿方法可以显著抑制磁链自学习误差，有效提高自学习的准确性。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (10)

1.一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：将双极性电压作为激励信号进行磁链自学习，实时采集电流并获得原始磁链和电流积分；
步骤二：对各时刻电流进行分组，依据组数索引值r对获得的原始磁链进行累加和计次，获得所有时刻x轴原始磁链落在第r索引区间内的累加结果ψx_G(r)以及所有时刻x轴原始磁链落在第r索引区间内的累计次数count(r)，所述x轴是d轴或q轴；
步骤三：依据下式计算带有直流偏置的第r索引区间内的x轴参考磁链
Figure FDA0003808889360000011
Figure FDA0003808889360000012
并在
Figure FDA0003808889360000013
中减去电流参考值为0时的参考磁链
Figure FDA0003808889360000014
获得第r索引区间内的x轴电流参考值
Figure FDA0003808889360000015
对应的x轴磁链参考值
Figure FDA0003808889360000016
进而获得x轴电流参考值
Figure FDA0003808889360000017
对应的x轴磁链参考值
Figure FDA0003808889360000018
步骤四：对x轴磁链参考值
Figure FDA0003808889360000019
进行插值获得任意时刻下x轴磁链参考值
Figure FDA00038088893600000110
将同一时刻下x轴原始磁链与磁链参考值之差作为该时刻下x轴原始磁链观测误差，将x轴原始磁链观测误差和电流积分分别作为电阻误差辨识方程的输出与输入，辨识获得x轴电阻误差ΔRx；
步骤五：将辨识获得的x轴电阻误差ΔRx代入下式中重新进行磁链学习：
Figure FDA00038088893600000111
其中，ψx(k)和ψx(k-1)分别为k和k-1时刻的x轴最终磁链，Ts为计算步长，ix(k)为k时刻的x轴电流，
Figure FDA00038088893600000112
为k-1时刻x轴参考电压。
2.根据权利要求1所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，步骤一在磁链自学习过程中，将双极性电压注入同步磁阻电机中作为激励，取得x轴参考电压，
Figure FDA00038088893600000113
其中，
Figure FDA00038088893600000114
为k时刻x轴参考电压，ux,mag为注入x轴的双极性电压幅值，ix,max为x轴电流峰值。
3.根据权利要求2所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，通过下式获得原始磁链：
Figure FDA0003808889360000021
其中，ψx,o(k)和ψx,o(k-1)分别为k和k-1时刻的x轴原始磁链。
4.根据权利要求3所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，电流积分通过下式获得：
Figure FDA0003808889360000022
其中，
Figure FDA0003808889360000023
和
Figure FDA0003808889360000024
分别为k和k-1时刻的x轴电流积分。
5.根据权利要求1所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，在步骤二中依据下式计算k时刻的x轴电流ix(k)对应的组数索引值r：
-ix,max+(r-1)Δir≤ix(k)＜-ix,max+rΔir，
其中，Δir为区间宽度，ix,max为x轴电流峰值。
6.根据权利要求1或5所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，ψx_G(r)和count(r)表达式分别如下：
Figure FDA0003808889360000025
其中，ψx,o(k)为k时刻x轴原始磁链。
7.根据权利要求1所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，步骤三中第r索引区间内的x轴电流参考值
Figure FDA0003808889360000026
的表达式如下：
Figure FDA0003808889360000027
其中，Δir为区间宽度，ix,max为x轴电流峰值。
8.根据权利要求1所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，步骤四中电阻误差辨识方程为：
Figure FDA0003808889360000028
其中，Δψx(k)为k时刻x轴原始磁链观测误差、且
Figure FDA0003808889360000029
ΔRx为待辨识的电阻误差，
Figure FDA0003808889360000031
为k时刻x轴电流积分。
9.根据权利要求1所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，采用递推最小二乘法对电阻误差ΔRx进行辨识，递推方程为：
Figure FDA0003808889360000032
其中，
Figure FDA0003808889360000033
和
Figure FDA0003808889360000034
分别为k和k-1时刻的待辨识参数，
Figure FDA0003808889360000035
K(k)为k时刻的增益矩阵，P(k)和P(k-1)分别为k和k-1时刻的协方差矩阵，
Figure FDA0003808889360000036
Figure FDA00038088893600000310
为k时刻的电流积分，
Figure FDA0003808889360000037
Figure FDA0003808889360000038
为
Figure FDA0003808889360000039
的转置矩阵，I为单位矩阵。
10.根据权利要求1、2、3、4、5、7、8或9所述的一种带电阻误差补偿的同步磁阻电机磁链自学习方法，其特征在于，在步骤五之后，对x轴最终磁链进行样条插值获得等间距电流的磁链表，在同步磁阻电机控制过程中，在该磁链表中查表获得电机磁链参数，实现对同步磁阻电机的控制。
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