CN114785228B - 基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，属于永磁同步电机电感辨识技术领域。本发明针对现有基于dq轴电压方程的电机电感辨识方法的辨识精度易受转子位置误差影响的问题。包括：构造电机虚拟轴系γδ，使电机虚拟轴系γδ与电机dq轴系以不同旋转角频率旋转，并且二者旋转角频率的差值为恒定值；设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号；计算待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令；计算在线工况下γ轴的电感参数；根据在线工况下γ轴的电感参数与电机位置θ_e的函数关系，在γ轴相对电机dq轴系轴旋转完成一个周期后，提取在线工况下γ轴的电感参数极值，获得对应的dq轴电感。本发明提高了参数辨识过程中的准确性和鲁棒性。

Description

基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法

技术领域

本发明涉及基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，属于永磁同步电机电感辨识技术领域。

背景技术

永磁同步电机因其具有高转矩密度和高功率密度等特点在工业界得到广泛的应用，包括电动汽车与伺服系统等领域。在永磁同步电机通用控制策略中，电机的双闭环系统控制器设计和电机多样的控制方法通常依赖准确的电感参数。然而，电机运行在不同工况下，电机电感并非恒定，这影响了电机控制效果。目前电感辨识方法主要分为在线辨识与离线辨识，由于现有离线辨识策略多在电机离线工况获取静态的一组电机参数，难以考虑到不同电机运行状态下电感的变化。因此，永磁同步电机在线电感辨识策略对电机控制性能的提升具有重要意义。

传统的电机在线电感辨识方法多基于dq轴基频电压方程实现。由于dq轴电压方程存在欠秩问题，为了实现辨识过程中的满秩，通常采用d轴偏置电流注入的方式来增加电压方程的数量，进而结合收敛算法实现电机电感的估计。然而该种策略中却难以考虑到注入信号本身对参数的影响。在传统基于电压方程的辨识模型中，电机工况与电机电感相耦合，此时电机工况的变化影响了参数辨识过程的鲁棒性，使得电机在相对低速和相对低载工况下难以实现准确的电感求解。此外，基于dq轴电压方程的方法需要获取准确的转子位置，当电机位置不准确，如无传感器控制时，电机电感辨识精度同样会受位置误差的影响。

综上所述，提出一种具有高可靠性，高鲁棒性且不受转子位置误差影响的在线电感辨识策略具有重要意义。

发明内容

针对现有基于dq轴电压方程的电机电感辨识方法的辨识精度易受转子位置误差影响的问题，本发明提供一种基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法。

本发明的一种基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，包括，

步骤一：构造电机虚拟轴系γδ，使电机虚拟轴系γδ与电机dq轴系以不同旋转角频率旋转，并且二者旋转角频率的差值为恒定值；从而使电机运行过程中，虚拟轴系γδ以旋转角频率的差值为相对速度扫过电机dq轴系；

步骤二：设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号；基于虚拟轴系γδ的γ轴正弦数学关系和坐标变换规则，计算待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令，并基于电机dq轴系通过双闭环实现虚拟轴系γδ的待注入高频电压信号在dq轴系下的注入；

步骤三：通过离散傅里叶算法，对电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值和dq轴高频感应电流进行提取；再通过坐标变换得到γ轴感应电流，结合电机转子位置θ_e，计算得到在线工况下γ轴的电感参数；

步骤四：根据在线工况下γ轴的电感参数与电机位置θ_e的函数关系，在γ轴相对电机dq轴系轴旋转完成一个周期后，提取在线工况下γ轴的电感参数极值，获得对应的dq轴电感，从而实现电感参数在线辨识。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，步骤一中，电机虚拟轴系γδ的旋转角频率为ω_γ，电机dq轴系的旋转角频率为ω_e；

二者旋转角频率的差值为Δω：

Δω＝ω_γ-ω_e。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，步骤二中，设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号为：

式中u_γh为γ轴待注入高频电压值，u_δh为δ轴待注入高频电压值；U_γh为γ轴待注入高频电压幅值，ω_γh为待注入高频电压角频率，

为待注入高频电压相位，t为时间；

将γ轴待注入高频电压值由虚拟轴系γδ变换到电机dq轴系下，坐标变换公式C_γδ→dq为：

式中Δθ为d轴与γ轴之间的角度差：

Δθ＝θ_γ-θ_e，

式中θ_γ为γ轴与α轴的夹角，θ_e为d轴与α轴之间的角度差，作为电机转子位置；

得到虚拟轴系γδ的待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令：

式中u_dh为d轴注入高频电压值，u_qh为q轴注入高频电压值，ω_dh为d轴注入高频信号角频率，ω_qh为q轴注入高频信号角频率，ω_γh＝ω_dh＝ω_qh。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，步骤三中，将虚拟轴系γδ的γ轴电路模型看作电阻与电感串联的模型；

通过离散傅里叶算法，获得电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值表达式为：

式中U_dh为d轴注入高频电压幅值，U_qh为q轴注入高频电压幅值，θ_du为d轴注入高频电压初始相位，θ_qu为q轴注入高频电压初始相位，R为定子电阻，I_dh为d轴高频正弦电流幅值，I_qh为q轴高频正弦电流幅值，θ_di为d轴高频正弦电流初始相位，θ_qi为q轴高频正弦电流初始相位，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；

根据电机dq轴系等效物理模型特性以及所述dq轴高频电压幅值表达式，得到dq轴高频感应电流表达式：

i_dh为d轴高频感应电流，i_qh为q轴高频感应电流，θ_dh为d轴注入高频电压初始相位与d轴高频正弦电流初始相位的相位差，θ_qh为q轴注入高频电压初始相位与q轴高频正弦电流初始相位的相位差：

θ_dh＝θ_du-θ_di，θ_qh＝θ_qu-θ_qi。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，步骤三中，通过坐标变换得到γ轴感应电流的方法包括：

式中i_γh为γ轴感应电流。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，步骤三中，在线工况下γ轴的电感参数的计算方法包括：

式中L_γ为γ轴电感，I_γh为γ轴感应电流幅值。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，步骤四中，提取在线工况下γ轴的电感参数极值的方法包括：

γ轴电感L_γ为-Δθ的函数；

电机运行过程中，γ轴扫过一个dq轴周期，-Δθ从0变到2π，得到一个dq轴周期的γ轴电感曲线；在所述一个dq轴周期中，γ轴电感L_γ出现两次极大值和两次极小值，并在-Δθ为0与π时，对应γ轴电感曲线的极小值，此时γ轴与d轴重合，γ轴电感L_γ在数值上等于L_d；-Δθ为π/2与3π/2时，对应γ轴电感曲线的极大值，此时γ轴与q轴重合，γ轴电感L_γ在数值上等于L_q。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，d轴电感L_d和q轴电感L_q的获得方法为：

采用带通滤波器对电机dq轴系注入高频电压信号进行滤波处理，然后通过离散傅里叶算法，对所述电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值表达式进行信号提取：

式中X_Re为电机dq轴系注入高频电压信号的实部，X_Im为电机dq轴系注入高频电压信号的虚部，N₀为一个离散傅里叶算法周期的运算次数；X_amp为电机dq轴系注入高频电压信号的幅值；x(0)为离散傅里叶算法所处理信号的常数项，x(i)为u_dh，u_qh，i_dh和i_qh在傅里叶变换过程中的第i个采样值，i＝1,2,…N₀-1。

将对X的提取结果带入γ轴感应电流的计算公式和γ轴的电感参数的计算公式中，计算获得γ轴电感L_γ；进而得到d轴电感L_d和q轴电感L_q。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，离散傅里叶算法的计算周期T_DFT为：

式中f_s为离散傅里叶算法采样频率，P_DFT为一个离散傅里叶算法周期的采样点数，f_γh为待注入高频电压频率，f_γh＝ω_γh/2π；

由此计算得到一个dq轴周期的γ轴电感曲线内对应的离散傅里叶算法计算次数N_γ为：

式中f_e为电机dq轴系旋转频率，f_e＝ω_e/2π；f_γ为电机虚拟轴系γδ旋转频率：

f_γ＝ω_γ/2π。

根据本发明的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，γ轴待注入高频电压幅值U_γh选取为额定值的0.01-0.03倍，待注入高频电压角频率ω_γh选取为电机额定转速的5-6倍。

本发明的有益效果：本发明方法解决了现有基于电压方程的在线电感辨识策略存在的欠秩问题以及易受到转子位置误差影响等问题。本发明方法基于电机虚拟轴系信号注入进行在线电感辨识，通过向与电机不同转速的虚拟轴系注入高频小幅值的正弦电压，结合信号处理策略，可确定电机电感与电机位置之间的数学关系，并最终实现dq轴电感的求解。本发明方法不依赖电机dq轴电压方程，同时该种方法不受电机转子位置误差的影响，提高了参数辨识过程中的准确性和鲁棒性。

本发明方法不同于传统基于dq轴电压方程的辨识策略，无需获取准确的dq轴位置即可实现准确的dq轴电感辨识，提高了电感辨识的鲁棒性。

本发明电感辨识方法可在不同在线工况下实现电感满秩的辨识。由于辨识模型并非dq轴电压方程，因此能够结合注入信号与感应信号的数学关系直接求解电机电感，提高了参数辨识的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明所述基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法的电机虚拟轴系γδ与各坐标轴的关系图；图中包括αβ轴系，abc相位置，dq轴系，虚拟轴系γδ；N和S分别表示永磁体的极性；

图2是本发明方法在线辨识电感参数的策略框图；其中其主要包括信号注入和处理环节；图中i_d ^*和i_q ^*分别为dq轴电流指令，i_d和i_q分别为dq轴电流，i_α和i_β分别为αβ轴电流，i_a和i_b分别为ab相电流；

图3是向γ轴注入高频正弦信号过程中电机等效物理模型；图中R_γ为γ轴电阻；

图4是向γ轴注入高频正弦信号过程中电感求解的等效模型；

图5是辨识的γ轴电感数值和虚拟轴系与电机dq轴系相对位置的关系图；

图6是不同转速下电感辨识结果对比图；

图7是不同负载下电感辨识结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1和图2所示，本发明提供了一种基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，包括，

步骤一：构造电机虚拟轴系γδ，使电机虚拟轴系γδ与电机dq轴系以不同旋转角频率旋转，并且二者旋转角频率的差值为恒定值；构造的虚拟旋转γδ轴系与各轴系之间的关系如图1所示。从而使电机运行过程中，虚拟轴系γδ以旋转角频率的差值为相对速度扫过电机dq轴系；为了使电机不同转速工况下虚拟轴系γδ轴具有相同的数学性质，需保证γδ轴与dq轴存在恒定的相对旋转速度；

步骤二：设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号；基于虚拟轴系γδ的γ轴正弦数学关系和坐标变换规则，计算待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令，并基于电机dq轴系通过双闭环实现虚拟轴系γδ的待注入高频电压信号在dq轴系下的注入；

步骤三：通过离散傅里叶算法，对电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值和dq轴高频感应电流进行提取；再通过坐标变换得到γ轴感应电流，结合电机转子位置θ_e，计算得到在线工况下γ轴的电感参数；

步骤四：根据在线工况下γ轴的电感参数与电机位置θ_e的函数关系，在γ轴相对电机dq轴系轴旋转完成一个周期后，提取在线工况下γ轴的电感参数极值，获得对应的dq轴电感，从而实现电感参数在线辨识。

在电机运行过程中，对当前工况下的电感信息进行储存，当电机负载工况发生变化时，重复上述步骤一至步骤四，实现对dq轴电感的在线辨识。

本实施方式基于电机物理等效模型的正弦响应特性，通过注入的高频正弦电压和感应电流的响应可以实现参数辨识。同时为了避免电机位置误差对电感辨识的影响，通过人为设置一个旋转的虚拟轴系，使其旋转速度与电机转速不同，进而基于虚拟轴系的物理等效模型正弦响应实现电感辨识。

进一步，步骤一中，当电机处于特定工况时，dq轴旋转角频率ω_e恒定，电机虚拟轴系γδ的旋转角频率为ω_γ，电机dq轴系的旋转角频率为ω_e；

二者旋转角频率的差值为Δω：

Δω＝ω_γ-ω_e。此时Δω为恒定值；

图1中，θ_e为d轴与α轴之间的角度差，即转子位置。当电机初始位置校准存在误差或者无传感器控制时，θ_e与电机实际控制值之间存在偏差。θ_γ为γ轴与α轴的夹角，定义Δθ为d轴与γ轴之间的角度差。

为了确保电感辨识的鲁棒性，需保持Δω始终为一常数，此时dq轴系和γδ轴系两轴系的角度差Δθ数值为均匀增加的锯齿波，γ轴以固定周期经过dq轴。

γ轴以恒定周期扫过dq轴，故γ轴下的模型包含不同转子位置下的关系。本发明所述的虚拟轴系高频注入电感辨识策略的框图如图2所示，通过在虚拟轴系γ轴注入高频电压信号实现电感的在线辨识。

再进一步，步骤二中，设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号为：

式中u_γh为γ轴待注入高频电压值，u_δh为δ轴待注入高频电压值；U_γh为γ轴待注入高频电压幅值，ω_γh为待注入高频电压角频率，

为待注入高频电压相位，t为时间；

由于电机控制基于dq轴实现，所以γδ轴系下的信号需通过dq轴实现注入。将γ轴待注入高频电压值由虚拟轴系γδ变换到电机dq轴系下，坐标变换公式C_γδ→dq为：

式中Δθ为d轴与γ轴之间的角度差：

Δθ＝θ_γ-θ_e，

式中θ_γ为γ轴与α轴的夹角，θ_e为d轴与α轴之间的角度差，作为电机转子位置；

由于电机控制基于dq轴实现，所以γδ轴下的信号需通过dq轴实现注入。得到虚拟轴系γδ的待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令：

式中u_dh为d轴注入高频电压值，u_qh为q轴注入高频电压值，ω_dh为d轴注入高频信号角频率，ω_qh为q轴注入高频信号角频率，ω_γh＝ω_dh＝ω_qh。由此可实现虚拟轴系下的高频信号注入。

步骤三中，虚拟轴系高频信号信息提取过程：由电机物理模型可知，电机虚拟轴系γδ的γ轴电路模型可看作电阻与电感串联的模型。此时注入高频正弦电压时，注入电压和感应电流矢量关系如图3和图4所示。

通过离散傅里叶算法，获得电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值表达式为：

式中U_dh为d轴注入高频电压幅值，U_qh为q轴注入高频电压幅值，θ_du为d轴注入高频电压初始相位，θ_qu为q轴注入高频电压初始相位，R为定子电阻，I_dh为d轴高频正弦电流幅值，I_qh为q轴高频正弦电流幅值，θ_di为d轴高频正弦电流初始相位，θ_qi为q轴高频正弦电流初始相位，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；

根据电机dq轴系等效物理模型特性以及所述dq轴高频电压幅值表达式，得到dq轴高频感应电流表达式：

i_dh为d轴高频感应电流，i_qh为q轴高频感应电流，θ_dh为d轴注入高频电压初始相位与d轴高频正弦电流初始相位的相位差，θ_qh为q轴注入高频电压初始相位与q轴高频正弦电流初始相位的相位差；当注入信号频率恒定时，dq轴的高频电压与电流信号相位差保持恒定，分别表示为：

θ_dh＝θ_du-θ_di，θ_qh＝θ_qu-θ_qi。

步骤三中，为了得到虚拟轴系的电感表达式，需获取γ轴感应电流，通过坐标变换得到γ轴感应电流的方法包括：

式中i_γh为γ轴感应电流。

已知在γ轴注入的高频电压和感应电流均为电机位置θ_e的函数，故基于虚拟轴系信号注入过程可获取γ轴与dq轴不同相对位置下的电感参数。

步骤三中，结合上述信号注入过程可以获取γ轴正弦电压和感应电流的幅值和相位信息。基于该些信息可实现γ轴电感的求解，由于注入信号幅值较高，电阻R_γ在整体阻抗中占比较小，可忽略注入信号对电阻部分的压降。

基于γ轴正弦电压和感应电流的幅值和相位信息，在线工况下γ轴的电感参数的计算方法包括：

式中L_γ为γ轴电感，I_γh为γ轴感应电流幅值。

再进一步，步骤四中，提取在线工况下γ轴的电感参数极值的方法包括：

γ轴电感L_γ与d轴存在角度偏差差θ_e-θ_γ，因此γ轴电感L_γ为-Δθ的函数；

电机运行过程中，γ轴扫过一个dq轴周期，-Δθ从0变到2π，得到一个dq轴周期的γ轴电感曲线，变化规律如图5所示；由图5得知，在所述一个dq轴周期中，γ轴电感L_γ出现两次极大值和两次极小值，并在-Δθ为0与π时，对应γ轴电感曲线的极小值，此时γ轴与d轴重合，γ轴电感L_γ在数值上等于L_d；-Δθ为π/2与3π/2时，对应γ轴电感曲线的极大值，此时γ轴与q轴重合，γ轴电感L_γ在数值上等于L_q。

再进一步，d轴电感L_d和q轴电感L_q的获得方法为：

为提高信号提取的精度以实现高精度的电感辨识，采用带通滤波器对电机dq轴系注入高频电压信号进行滤波处理，目的是消除电机和控制器等谐波信息对参数辨识的影响。然后通过离散傅里叶算法，对所述电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值表达式进行信号提取，可准确提取出高频正弦信号的幅值和相位信息，信号处理过程数学表达式为：

式中X_Re为电机dq轴系注入高频电压信号的实部，X_Im为电机dq轴系注入高频电压信号的虚部，N₀为一个离散傅里叶算法周期的运算次数；X_amp为电机dq轴系注入高频电压信号的幅值；x(0)为离散傅里叶算法所处理信号的常数项，即所处理信号的直流分量，当进行正弦注入时，x(0)为0；x(i)为u_dh，u_qh，i_dh和i_qh在傅里叶变换过程中的第i个采样值，i＝1,2,…N₀-1。

将对X的提取结果带入γ轴感应电流的计算公式和γ轴的电感参数的计算公式中，计算获得γ轴电感L_γ；进而得到d轴电感L_d和q轴电感L_q。

本实施方式中，根据电机不同dq轴转速，构造与dq轴不同转速的虚拟轴系γδ。为了使电机不同转速工况下虚拟轴系γδ具有相同的数学性质，需保证γδ轴与dq轴存在恒定的相对旋转速度。同时，由于γ轴按照一定周期扫过dq轴，为了得到高精度的电感辨识结果，需保证离散傅里叶算法在每个周期内的采样点足够多，避免由于采样点不足造成电感曲线的畸变。离散傅里叶算法的计算周期T_DFT为：

式中f_s为离散傅里叶算法采样频率，在电机控制系统，f_s通常等于PWM频率；P_DFT为一个离散傅里叶算法周期的采样点数，f_γh为待注入高频电压频率，f_γh＝ω_γh/2π；

当高频信号频率恒定时，离散傅里叶算法计算周期也恒定，在每个高频注入周期内离散傅里叶算法完成一个计算周期。结合前述分析，可得γ轴电感曲线的频率为2(f_e-f_γ)。

由此计算得到一个dq轴周期的γ轴电感曲线内对应的离散傅里叶算法计算次数N_γ为：

式中f_e为电机dq轴系旋转频率，f_e＝ω_e/2π；f_γ为电机虚拟轴系γδ旋转频率：

f_γ＝ω_γ/2π。

可以通过合理确定γ轴与dq轴的旋转频率差达到提高离散傅里叶算法采样点数的目的。为保证电感辨识鲁棒性，需保证在不同转速工况和负载工况下，γ轴相对dq轴相对旋转速度恒定，即L_γ求解周期固定，如图6和图7所示。实际运行时，可选取一个γ轴，使其相对dq轴的扫描周期大于50个变频器开关周期。

作为示例，γ轴待注入高频电压幅值U_γh选取为额定值的0.01-0.03倍，待注入高频电压角频率ω_γh选取为电机额定转速的5-6倍。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (10)

1.一种基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于包括，

步骤一：构造电机虚拟轴系γδ，使电机虚拟轴系γδ与电机dq轴系以不同旋转角频率旋转，并且二者旋转角频率的差值为恒定值；从而使电机运行过程中，虚拟轴系γδ以旋转角频率的差值为相对速度扫过电机dq轴系；

步骤二：设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号；基于虚拟轴系γδ的γ轴正弦数学关系和坐标变换规则，计算待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令，并基于电机dq轴系通过双闭环实现虚拟轴系γδ的待注入高频电压信号在dq轴系下的注入；

步骤三：通过离散傅里叶算法，对电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值和dq轴高频感应电流进行提取；再通过坐标变换得到γ轴感应电流，结合电机转子位置θ_e，计算得到在线工况下γ轴的电感参数；

步骤四：根据在线工况下γ轴的电感参数与电机位置θ_e的函数关系，在γ轴相对电机dq轴系轴旋转完成一个周期后，提取在线工况下γ轴的电感参数极值，获得对应的dq轴电感，从而实现电感参数在线辨识。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，

步骤一中，电机虚拟轴系γδ的旋转角频率为ω_γ，电机dq轴系的旋转角频率为ω_e；

二者旋转角频率的差值为Δω：

Δω＝ω_γ-ω_e。

3.根据权利要求2所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，

步骤二中，设定对虚拟轴系γδ的待注入高频正弦电压信号为：

式中u_γh为γ轴待注入高频电压值，u_δh为δ轴待注入高频电压值；U_γh为γ轴待注入高频电压幅值，ω_γh为待注入高频电压角频率，

为待注入高频电压相位，t为时间；

将γ轴待注入高频电压值由虚拟轴系γδ变换到电机dq轴系下，坐标变换公式C_γδ→dq为：

式中Δθ为d轴与γ轴之间的角度差：

Δθ＝θ_γ-θ_e，

式中θ_γ为γ轴与α轴的夹角，θ_e为d轴与α轴之间的角度差，作为电机转子位置；

得到虚拟轴系γδ的待注入高频电压信号在电机dq轴系下的注入指令：

式中u_dh为d轴注入高频电压值，u_qh为q轴注入高频电压值，ω_dh为d轴注入高频信号角频率，ω_qh为q轴注入高频信号角频率，ω_γh＝ω_dh＝ω_qh。

4.根据权利要求3所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，

步骤三中，将虚拟轴系γδ的γ轴电路模型看作电阻与电感串联的模型；

通过离散傅里叶算法，获得电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值表达式为：

式中U_dh为d轴注入高频电压幅值，U_qh为q轴注入高频电压幅值，θ_du为d轴注入高频电压初始相位，θ_qu为q轴注入高频电压初始相位，R为定子电阻，I_dh为d轴高频正弦电流幅值，I_qh为q轴高频正弦电流幅值，θ_di为d轴高频正弦电流初始相位，θ_qi为q轴高频正弦电流初始相位，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；

根据电机dq轴系等效物理模型特性以及所述dq轴高频电压幅值表达式，得到dq轴高频感应电流表达式：

i_dh为d轴高频感应电流，i_qh为q轴高频感应电流，θ_dh为d轴注入高频电压初始相位与d轴高频正弦电流初始相位的相位差，θ_qh为q轴注入高频电压初始相位与q轴高频正弦电流初始相位的相位差：

θ_dh＝θ_du-θ_di，θ_qh＝θ_qu-θ_qi。

5.根据权利要求4所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，

步骤三中，通过坐标变换得到γ轴感应电流的方法包括：

式中i_γh为γ轴感应电流。

6.根据权利要求5所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，

步骤三中，在线工况下γ轴的电感参数的计算方法包括：

式中L_γ为γ轴电感，I_γh为γ轴感应电流幅值。

7.根据权利要求6所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，

步骤四中，提取在线工况下γ轴的电感参数极值的方法包括：

γ轴电感L_γ为-Δθ的函数；

电机运行过程中，γ轴扫过一个dq轴周期，-Δθ从0变到2π，得到一个dq轴周期的γ轴电感曲线；在所述一个dq轴周期中，γ轴电感L_γ出现两次极大值和两次极小值，并在-Δθ为0与π时，对应γ轴电感曲线的极小值，此时γ轴与d轴重合，γ轴电感L_γ在数值上等于L_d；-Δθ为π/2与3π/2时，对应γ轴电感曲线的极大值，此时γ轴与q轴重合，γ轴电感L_γ在数值上等于L_q。

8.根据权利要求7所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，d轴电感L_d和q轴电感L_q的获得方法为：

采用带通滤波器对电机dq轴系注入高频电压信号进行滤波处理，然后通过离散傅里叶算法，对所述电机dq轴系注入高频电压信号后的dq轴高频电压幅值表达式进行信号提取：

式中X_Re为电机dq轴系注入高频电压信号的实部，X_Im为电机dq轴系注入高频电压信号的虚部，N₀为一个离散傅里叶算法周期的运算次数；X_amp为电机dq轴系注入高频电压信号的幅值；x(0)为离散傅里叶算法所处理信号的常数项，x(i)为u_dh，u_qh，i_dh和i_qh在傅里叶变换过程中的第i个采样值，i＝1,2,…N₀-1；

将对X的提取结果带入γ轴感应电流的计算公式和γ轴的电感参数的计算公式中，计算获得γ轴电感L_γ；进而得到d轴电感L_d和q轴电感L_q。

9.根据权利要求8所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，离散傅里叶算法的计算周期T_DFT为：

式中f_s为离散傅里叶算法采样频率，P_DFT为一个离散傅里叶算法周期的采样点数，f_γh为待注入高频电压频率，f_γh＝ω_γh/2π；

由此计算得到一个dq轴周期的γ轴电感曲线内对应的离散傅里叶算法计算次数N_γ为：

式中f_e为电机dq轴系旋转频率，f_e＝ω_e/2π；f_γ为电机虚拟轴系γδ旋转频率：

f_γ＝ω_γ/2π。

10.根据权利要求9所述的基于虚拟轴系注入的永磁同步电机电感参数在线辨识方法，其特征在于，γ轴待注入高频电压幅值U_γh选取为额定值的0.01-0.03倍，待注入高频电压角频率ω_γh选取为电机额定转速的5-6倍。

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