CN115562001A - 一种电推进推力标定方法 - Google Patents

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CN115562001A
CN115562001A CN202211369921.6A CN202211369921A CN115562001A CN 115562001 A CN115562001 A CN 115562001A CN 202211369921 A CN202211369921 A CN 202211369921A CN 115562001 A CN115562001 A CN 115562001A
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李栋林
张莹
朱鑫沛
侍蕾
李全军
庞岩
于思捷
赵静
段玉兴
薛永泰
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China Xian Satellite Control Center
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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Abstract

本发明关于一种电推进推力标定方法，涉及卫星推力计算技术领域。该方法包括：以轨道控制前的虚拟卫星为主星、以轨道控制后的真实卫星为副星计算主副星之间在惯性系下的相对位置偏差；计算编队坐标系下所述主副星的相对位置偏差；根据轨道控制前的主星和副星在预设时刻的轨道平根计算初始构型参数并计算得到所述初始构型参数的解；根据所述初始构型参数的解得到轨道控制推力的估计值。本发明将轨道控制前的轨道作为虚拟主星轨道，再利用观测数据定轨得到轨道控制后的轨道作为真实副星轨道，从而计算得到初始构型参数并得到参数解，最终根据参数解得到推力的估计值。计算精度高，为卫星推力控制提供更可靠的数据支撑。

Description

一种电推进推力标定方法
技术领域
本发明实施例涉及卫星推力计算技术领域，尤其涉及一种电推进推力标定方法。
背景技术
在航天器的推进过程中，常用的推进系统有：双组元推进系统和电推进系统。其中，电推进的工作原理是把外部电能转换为推进剂喷射动能。对于现代航天器来说，应用电推进后可以降低成本、提高性价比以及延长工作寿命等。电推进技术覆盖离子和霍尔类型、小功率和中功率、中等比冲、单模式和双模式等范围。卫星推进系统的推力量级很小，推力器的额定真空推力一般在几牛顿到几百牛顿。小推力的推力器制造比较困难，对小推力的试验和测试都较为困难。但是其推力的测量与标定是卫星推进系统的关键技术之一。相关技术中，对于电推进推力的标定方法较少，精度较低。
因此，有必要改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。
需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本发明的技术方案提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种电推进推力标定方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
本发明提供一种电推进推力标定方法，包括：
以轨道控制前的虚拟卫星为主星、以轨道控制后的真实卫星为副星计算主副星之间在惯性系下的相对位置偏差；
计算编队坐标系下所述主副星的相对位置偏差；
根据轨道控制前的主星和副星在预设时刻的轨道平根计算初始构型参数并计算得到所述初始构型参数的解；
根据所述初始构型参数的解得到轨道控制推力的估计值。
优选的，利用轨道控制前的卫星轨道外推得到预报的虚拟卫星的惯性系弹道，利用轨道控制后的真实卫星跟踪数据确定真实卫星的惯性系弹道。
优选的，所述主副星之间在惯性系下的相对位置偏差为：
(ti,dx,dy,dz),tc＜ti＜tf
其中，dx＝xd-xc；dy＝yd-yc；dz＝zd-zc (1)
ti为弹道采样时刻，tc为电推进控制结束时刻，tf为轨道控制后弹道数据结束时刻，xd、yd、zd分别为轨道控制后的真实卫星在所述惯性系下的空间位置坐标值，xc、yc、zc分别为轨道控制前的虚拟卫星在所述惯性系下的空间位置坐标值。
优选的，设ti时刻轨道控制前主星惯性系坐标为(xc,yc,zc)，地心矢量记为
Figure BDA0003924503030000021
轨道控制后副星惯性系位置坐标为(xd,yd,zd)，地心矢量记为
Figure BDA0003924503030000022
则首先将主副星惯性系相对坐标
Figure BDA0003924503030000023
转换到主星轨道坐标系RTN下得到：
Figure BDA0003924503030000024
其中，
Figure BDA0003924503030000025
Figure BDA0003924503030000026
分别为主星惯性系位置矢量和速度矢量；
副星在主星轨道平面内的投影点P在主星轨道坐标系RTN下的坐标为
Figure BDA0003924503030000027
投影点P的地心距为rp，
Figure BDA0003924503030000028
投影点P到主星的距离为rm；
投影点P的地心矢量与主星地心矢量的夹角α满足下式：
Figure BDA0003924503030000029
则经过曲率修正后的相对运动坐标值为：
Figure BDA00039245030300000210
其中，Δxo、Δyo、Δzo分别为编队坐标系中主副星在x轴、y轴以及z轴的相对位置偏差。
优选的，根据t1时刻主副星轨道平根计算初始构型参数的过程如下：
由t1时刻主星和副星的J2000.惯性系弹道，计算t1时刻主星和副星瞬时轨道根数，再经过瞬平转换程序转换为平根，根据编队构型参数定义可计算得到初始构型参数(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)，其中p0为平面内绕飞椭圆短半轴，θ0为初始相位角，s0、Ψ0分别为平面外谐运动振幅和相位角，Δa0为副星和主星半长轴差，Δl0为主星与绕飞椭圆中心的距离。
优选的，计算ti时刻观测值与理论值的差：
将构型参数初值代入相对运动方程计算ti时刻编队坐标系相对位置(Δx,Δy,Δz)，进而计算观测值与理论值的差：
Figure BDA0003924503030000031
其中，(Δx,Δy,Δz)为理论值，(Δx0,Δy0,Δz0)为观测值。
优选的，根据相对运动方程计算ti时刻(Δx,Δy,Δz)对初始构型参数(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)的偏导数
Figure BDA0003924503030000032
式中，ti表示数据时刻，t0表示初始时刻，uc为虚拟主星在ti时刻纬度幅角，nc为卫星平角速度，根据偏导数定义有下列等式：
[δxH δyH δzH]T＝H[δp δθ δs δΨ δΔa δΔl]T (7)。
优选的，利用最小二乘迭代求解线性化观测方程的最小二乘解：
[δp δθ δs δΨ δΔa δΔl]T＝(HΤH)-1H[δxH δyH δzH]T (8)
进而得到迭代解为：
Figure BDA0003924503030000041
得到收敛的构型参数解(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)。
优选的，利用所述构型参数对平面内切向推力进行求解，过程如下：
设构型参数中主副星半长轴差为Δa0，根据轨道控制方程
Figure BDA0003924503030000042
其中da为半长轴增量，e为卫星偏心率，M为卫星平近点角，n为卫星平角速度，dvT为沿迹方向的速度增量，忽略控制过程中卫星质量损失，可得
Figure BDA0003924503030000043
其中FT为卫星沿迹方向小推力的数值，ms为卫星质量，
将式(11)代入式(10)，并在小推力作用时段积分可以得到
Figure BDA0003924503030000044
假设控制过程中切向推力为常数，则切向推力FT为：
Figure BDA0003924503030000045
其中，(t1,t2)为小推力作用的时段。
优选的，利用所述构型参数对平面外法向推力进行求解，过程如下：
设构型参数平面外谐运动振幅s＝aδi，根据相对倾角矢量定义
Figure BDA0003924503030000046
式中，δi为相对倾角矢量的模，Δi为主副星轨道倾角差，ΔΩ为主副星轨道升交点赤经的差，i为主星轨道倾角，
以及轨道控制方程
Figure BDA0003924503030000051
Figure BDA0003924503030000052
将式(15)、(16)代入式(14)可得：
Figure BDA0003924503030000053
进而得到估计的法向推力FN为：
Figure BDA0003924503030000054
其中，a为卫星半长轴，Δt＝t2-t1为小推力作用的时段。
本发明提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本发明将轨道控制前的轨道作为虚拟主星轨道，再利用观测数据定轨得到轨道控制后的轨道作为真实副星轨道，从而计算得到初始构型参数并得到参数解，最终根据参数解得到推力的估计值。计算精度高，为卫星推力控制提供更可靠的数据支撑。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出本发明一个示例性实施例中电推进推力标定方法的流程示意图；
图2示出本发明的远距离相对运动曲率修正示意图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
此外，附图仅为本发明实施例的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。
本示例实施方式中首先提供一种电推进推力标定方法，请参考图1，可以包括：步骤S101-步骤S104。具体如下：
步骤S101，以轨道控制前的虚拟卫星为主星、以轨道控制后的真实卫星为副星计算主副星之间在惯性系下的相对位置偏差。
步骤S102，计算编队坐标系下所述主副星的相对位置偏差。例如，可以利用轨道控制前的卫星轨道外推得到预报的虚拟卫星的惯性系弹道，利用轨道控制后的真实卫星跟踪数据确定真实卫星的惯性系弹道。
步骤S103，根据轨道控制前的主星和副星在预设时刻的轨道平根计算初始构型参数并计算得到所述初始构型参数的解。
步骤S104，根据所述初始构型参数的解得到轨道控制推力的估计值。
本实施例中，将轨道控制前的轨道作为虚拟主星轨道，再利用观测数据定轨得到轨道控制后的轨道作为真实副星轨道，从而计算得到初始构型参数并得到参数解，最终根据参数解得到推力的估计值。计算精度高，为卫星推力控制提供更可靠的数据支撑。
具体的计算过程如下。
1、利用卫星控前轨道外推得到预报的虚拟卫星J2000.惯性系弹道(ti,xc,yc,zc),tc＜ti＜tf，其中tc为控制结束时刻，Δt＝tf-tc为后续估计程序使用的相对位置数据弧段长度。利用轨控后卫星跟踪数据确定卫星J2000.惯性系弹道(ti,xd,yd,zd),tc＜ti＜tf。以虚拟卫星为主星、真实卫星为副星，计算主副星之间J2000.惯性系下相对位置偏差(ti,dx,dy,dz),tc＜ti＜tf，其中：
dx＝xd-xc；dy＝yd-yc；dz＝zd-zc (1)
2、计算编队坐标系主副星相对位置偏差
如图2所示，设ti时刻主星(控前轨道)惯性系坐标为(xc,yc,zc)，地心矢量记为
Figure BDA0003924503030000071
副星(控后轨道)惯性系位置坐标为(xd,yd,zd)，地心矢量记为
Figure BDA0003924503030000072
首先将主副星惯性系相对坐标
Figure BDA0003924503030000073
转换到主星RTN坐标系下
Figure BDA0003924503030000074
其中
Figure BDA0003924503030000075
副星在主星轨道平面内的投影点P的坐标(主星RTN坐标系下)为
Figure BDA0003924503030000076
投影点P的地心距为rp，
Figure BDA0003924503030000077
投影点P到主星的距离为rm。
投影点P的地心矢量与主星地心矢量的夹角α满足下式
Figure BDA0003924503030000078
则经过曲率修正后的相对运功坐标值为：
Figure BDA0003924503030000079
3、根据t1时刻主副星轨道平根计算初始构型参数
由t1时刻主星和副星的J2000.惯性系弹道，可以计算t1时刻主星和副星瞬时轨道根数，再经过瞬平转换程序转换为平根，根据编队构型参数定义可计算得到初始构型参数(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)。
4、计算ti时刻观测值与理论值的差
将构型参数初值代入相对运动方程计算ti编队坐标系相对位置(Δx,Δy,Δz)，进而计算观测值与理论值的差
Figure BDA00039245030300000710
5、根据相对运动方程计算ti时刻(Δx,Δy,Δz)对初始构型参数(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)的偏导数
Figure BDA00039245030300000711
式中，ti表示数据时刻，t0表示初始时刻，uc为虚拟主星在ti时刻纬度幅角，nc为卫星平角速度，根据偏导数定义有下列等式：
[δxH δyH δzH]T＝H[δp δθ δs δΨ δΔa δΔl]T (7)。
6、最小二乘迭代求解
线性化观测方程有最小二乘解
[δp δθ δs δΨ δΔa δΔl]T＝(HΤH)-1H[δxH δyH δzH]T (8)
进而得到迭代解为
Figure BDA0003924503030000081
重复上述(4)-(6)步，可得到收敛的构型参数解(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)。
7、根据构型参数估计推力
根据迭代求解得到的构型参数，可以得到推力的估计值。
1)平面内切向控制
设估计得到的构型参数主副星半长轴差为Δa0，根据轨道控制方程
Figure BDA0003924503030000082
其中e为卫星偏心率，M为卫星平近点角，n为卫星平角速度。
忽略控制过程中卫星质量损失，可得
Figure BDA0003924503030000083
其中FT为卫星沿迹方向小推力的数值，ms为卫星质量。
将上式代入并在小推力作用时段积分可以得到
Figure BDA0003924503030000084
假设控制过程中切向推力为常数，则：
Figure BDA0003924503030000091
其中(t1,t2)为小推力作用的时段。
2)平面外法向控制
设估计得到的构型参数平面外谐运动振幅s＝aδi，根据相对倾角矢量定义：
Figure BDA0003924503030000092
根据轨道控制方程
Figure BDA0003924503030000093
Figure BDA0003924503030000094
将式(15)、(16)代入式(14)可得：
Figure BDA0003924503030000095
进而有估计的法向推力为：
Figure BDA0003924503030000096
其中FN为卫星法向小推力的数值，Δt＝t2-t1为小推力作用的时段。
为分析该标定方法的精度和适用范围，设计了如下5个定轨试验。
试验一：
试验一主要目的是为了测试总冲量(推力与作用时长的乘积)相同，推力作用时长对标定精度的影响。小推力作用开始时间为2021/11/2216:00:00(北京时间，BJT)，仿真初值如下表1。
表1仿真初值
Figure BDA0003924503030000097
首先，基于初始轨道利用数值法轨道外推得到虚拟主星的星历，然后基于同样的初始轨道，在小推力作用时段内，卫星轨道摄动力叠加切向小推力摄动，数值法积分得到实际卫星(副星)控后星历。然后，基于本发明标定方法得到推力估计值。仿真过程中，推力值从0.05N降低到0.0015625N，对应的点火时长从1小时增加到32小时，仿真结果见下表2。
表2不同推力作用时长标定精度分析结果
点火时长 推力实际值(N) 推力估计值(N) 估计误差 使用数据长度
1 1小时 0.05 0.050037 99.925％ 2.0天
2 2小时 0.025 0.025026 99.894％ 2.0天
3 4小时 0.0125 0.01251 99.923％ 2.0天
4 8小时 0.00625 0.006256 99.906％ 2.0天
5 16小时 0.003125 0.003129 99.878％ 2.0天
6 32小时 0.0015625 0.001564 99.911％ 2.0天
从表2中可以看出，本发明的标定方法对点火时长不敏感，精度均优于99.8％。
试验二：
试验二主要目的是为了测试不同轨道高度对推力标定精度的影响。卫星仿真初值轨道高度从700km增加到42164km，点火时长为8小时，推力为0.0065N，其它参数和方法同试验一，仿真结果见下表3。
表3不同轨道高度标定精度分析结果
Figure BDA0003924503030000101
从表3中可以看出，本发明的标定方法适用于低轨卫星和中高轨卫星。
试验三：
试验三主要目的是为了测试不同轨道高度对推力标定精度的影响。卫星仿真初值轨道高度卫20000km，偏心率从0.001增加到0.3，其它参数和方法同试验二，仿真结果见下表4。
表4不同偏心率标定精度分析结果
点火时长 偏心率 推力实际值(N) 推力估计值(N) 估计误差 使用数据长度
1 8小时 0.001 0.00625 0.006252 99.963％ 2.0天
2 8小时 0.01 0.00625 0.006258 99.868％ 2.0天
3 8小时 0.05 0.00625 0.006308 99.071％ 2.0天
4 8小时 0.1 0.00625 0.006424 97.220％ 2.0天
5 8小时 0.2 0.00625 0.006851 90.381％ 2.0天
6 8小时 0.3 0.00625 0.007601 78.386％ 2.0天
从表4中可以看出，本发明的标定方法适用于小偏心率卫星，对于偏心率小于0.05的卫星，标定效率优于99％。该方法不适用于偏心率大于0.1的卫星。
试验四：
试验四主要目的是为了测试标定时使用不同数据长度对标定精度的影响。点火时长8小时，推力0.0065N，数据使用长度从0.25天增加到2.5天，其它参数和方法同试验一，仿真结果见下表5。
表5不同数据时长标定精度分析结果
点火时长 推力实际值(N) 推力估计值(N) 估计误差 使用数据长度
1 8小时 0.00625 0.006257 99.885％ 0.25天
2 8小时 0.00625 0.006256 99.906％ 0.5天
3 8小时 0.00625 0.006256 99.897％ 1.0天
4 8小时 0.00625 0.006256 99.899％ 1.5天
5 8小时 0.00625 0.006256 99.906％ 2.0天
6 8小时 0.00625 0.006256 99.90673 2.5天
从表5中可以看出，本发明的标定方法对于0.25天～2.5天数据长度，标定精度均优于99.8％。
试验五：
试验五主要目的是为了测试标定时使用不同控制量对标定精度的影响。点火时长8小时，推力从0.00625N增加到0.2N，其它参数和方法同试验一，仿真结果见下表6。
表6不同控制量标定精度分析结果
点火时长 推力实际值(N) 推力估计值(N) 估计误差 使用数据长度
1 8小时 0.00625 0.006256 99.906％ 2.0天
2 8小时 0.0125 0.012509 99.924％ 2.0天
3 8小时 0.025 0.024961 99.844％ 2.0天
4 8小时 0.05 0.050049 99.902％ 2.0天
5 8小时 0.1 0.100121 99.879％ 2.0天
6 8小时 0.2 0.200338 99.831％ 2.0天
从表6中可以看出，本发明的标定方法对不同小推力均可达到理想结果，对于半长轴抬高13km的大控制量(0.2N推力器作用8小时)，标定精度仍优于99.8％。
需要说明的是，在本发明实施例中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (10)

1.一种电推进推力标定方法，其特征在于，包括：
以轨道控制前的虚拟卫星为主星、以轨道控制后的真实卫星为副星计算主副星之间在惯性系下的相对位置偏差；
计算编队坐标系下所述主副星的相对位置偏差；
根据轨道控制前的主星和副星在预设时刻的轨道平根计算初始构型参数并计算得到所述初始构型参数的解；
根据所述初始构型参数的解得到轨道控制推力的估计值。
2.根据权利要求1所述电推进推力标定方法，其特征在于，利用轨道控制前的卫星轨道外推得到预报的虚拟卫星的惯性系弹道，利用轨道控制后的真实卫星跟踪数据确定真实卫星的惯性系弹道。
3.根据权利要求1所述电推进推力标定方法，其特征在于，所述主副星之间在惯性系下的相对位置偏差为：
(ti,dx,dy,dz),tc＜ti＜tf
其中，dx＝xd-xc；dy＝yd-yc；dz＝zd-zc (1)
ti为弹道采样时刻，tc为电推进控制结束时刻，tf为轨道控制后弹道数据结束时刻，xd、yd、zd分别为轨道控制后的真实卫星在所述惯性系下的空间位置坐标值，xc、yc、zc分别为轨道控制前的虚拟卫星在所述惯性系下的空间位置坐标值。
4.根据权利要求3所述电推进推力标定方法，其特征在于，设ti时刻轨道控制前主星惯性系坐标为(xc,yc,zc)，地心矢量记为
Figure FDA0003924503020000011
轨道控制后副星惯性系位置坐标为(xd,yd,zd)，地心矢量记为
Figure FDA0003924503020000012
则首先将主副星惯性系相对坐标
Figure FDA0003924503020000013
转换到主星轨道坐标系RTN下得到：
Figure FDA0003924503020000014
其中，
Figure FDA0003924503020000015
Figure FDA0003924503020000016
分别为主星惯性系位置矢量和速度矢量；
副星在主星轨道平面内的投影点P在主星轨道坐标系RTN下的坐标为
Figure FDA0003924503020000017
投影点P的地心距为rp，
Figure FDA0003924503020000018
投影点P到主星的距离为rm；
投影点P的地心矢量与主星地心矢量的夹角α满足下式：
Figure FDA0003924503020000021
则经过曲率修正后的相对运动坐标值为：
Figure FDA0003924503020000022
其中，Δxo、Δyo、Δzo分别为编队坐标系中主副星在x轴、y轴以及z轴的相对位置偏差。
5.根据权利要求4所述电推进推力标定方法，其特征在于，根据t1时刻主副星轨道平根计算初始构型参数的过程如下：
由t1时刻主星和副星的J2000.惯性系弹道，计算t1时刻主星和副星瞬时轨道根数，再经过瞬平转换程序转换为平根，根据编队构型参数定义可计算得到初始构型参数(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)，其中p0为平面内绕飞椭圆短半轴，θ0为初始相位角，s0、Ψ0分别为平面外谐运动振幅和相位角，Δa0为副星和主星半长轴差，Δl0为主星与绕飞椭圆中心的距离。
6.根据权利要求5所述电推进推力标定方法，其特征在于，计算ti时刻观测值与理论值的差：
将构型参数初值代入相对运动方程计算ti时刻编队坐标系相对位置(Δx,Δy,Δz)，进而计算观测值与理论值的差：
Figure FDA0003924503020000023
其中，(Δx,Δy,Δz)为理论值，(Δx0,Δy0,Δz0)为观测值。
7.根据权利要求6所述电推进推力标定方法，其特征在于，根据相对运动方程计算ti时刻(Δx,Δy,Δz)对初始构型参数(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)的偏导数
Figure FDA0003924503020000024
式中，ti表示数据时刻，t0表示初始时刻，uc为虚拟主星在ti时刻纬度幅角，nc为卫星平角速度，根据偏导数定义有下列等式：
[δxH δyH δzH]T＝H[δp δθ δs δΨ δΔa δΔl]T (7)。
8.根据权利要求7所述电推进推力标定方法，其特征在于，利用最小二乘迭代求解线性化观测方程的最小二乘解：
[δp δθ δs δΨ δΔa δΔl]T＝(HΤH)-1H[δxH δyH δzH]T (8)
进而得到迭代解为：
Figure FDA0003924503020000031
得到收敛的构型参数解(p0,θ0,s0,Ψ0,Δa0,Δl0)。
9.根据权利要求8所述电推进推力标定方法，其特征在于，利用所述构型参数对平面内切向推力进行求解，过程如下：
设构型参数中主副星半长轴差为Δa0，根据轨道控制方程
Figure FDA0003924503020000032
其中da为半长轴增量，e为卫星偏心率，M为卫星平近点角，n为卫星平角速度，dvT为沿迹方向的速度增量，忽略控制过程中卫星质量损失，可得
Figure FDA0003924503020000033
其中FT为卫星沿迹方向小推力的数值，ms为卫星质量，
将式(11)代入式(10)，并在小推力作用时段积分可以得到
Figure FDA0003924503020000034
假设控制过程中切向推力为常数，则切向推力FT为：
Figure FDA0003924503020000041
其中，(t1,t2)为小推力作用的时段。
10.根据权利要求8所述电推进推力标定方法，其特征在于，利用所述构型参数对平面外法向推力进行求解，过程如下：
设构型参数平面外谐运动振幅s＝aδi，根据相对倾角矢量定义
Figure FDA0003924503020000042
式中，δi为相对倾角矢量的模，Δi为主副星轨道倾角差，ΔΩ为主副星轨道升交点赤经的差，i为主星轨道倾角，
以及轨道控制方程
Figure FDA0003924503020000043
Figure FDA0003924503020000044
将式(15)、(16)代入式(14)可得：
Figure FDA0003924503020000045
进而得到估计的法向推力FN为：
Figure FDA0003924503020000046
其中，a为卫星半长轴，Δt＝t2-t1为小推力作用的时段。
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