CN114063645B - 基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法，根据地面测控系统的绝对定轨数据，针对基于高斯摄动方程建立编队控制模型的四脉冲构型保持控制过程，对构型参数捕获控制效果进行快速评估，并对四个脉冲的法向和切向控制轨控发动机推力效率分别进行标定，该方法提高了轨控精度，且可靠性高、操作性强、易推广和使用，对任务实施有重要的指导意义。

Description

基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法

技术领域

本发明属于航天测量与控制技术领域，具体涉及基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法。

背景技术

随着小卫星技术的快速发展，航天器编队技术得到了广泛的应用。航天器编队飞行任务设计，一般是由一组空间分布的小卫星相互绕飞组成，编队中各卫星通过信息互换和协同工作构成一颗虚拟航天器，以实现大卫星的功能或传统单颗大卫星无法实现的空间任务，合理的构型能够提供完成空间任务所需的稳定基线，同时也有利于减少系统各成员航天器用于构型保持的燃料消耗，延长系统的工作寿命。根据分布式InSAR卫星的干涉成像需求，双星采用相对半长轴差Δa＝0、相对倾角差Δi＝0、相对升交点赤经差ΔΩ偏置、绕飞中心为基准星体轴中心的相对倾斜构型稳定进行绕飞，以确保测量基线和星间碰撞安全的最优。

相对e/i矢量法，即相对偏心率和倾角矢量法，直接以绝对轨道要素为参数，可以方便描述绕飞航天器相对目标航天器的相对运动，评估绕飞构型参数捕获控制效果。基于该理论，绕飞构型定义为5个参数，分别描述为：切向简谐运动的振幅P、法向简谐运动的振幅S、相对偏心率矢量夹角θ、相对倾角矢量夹角ψ、绕飞中心点与目标星的距离l。

由于受地球重力场、日月光压、引力、大气阻力等摄动因素的影响，低轨编队航天器需要频繁进行构型保持控制。通过选择合适的纬度幅角u，理论上通过四个脉冲控制，在大于等于1.5个轨道周期内即可完成构型保持：第一脉冲采用倾角和升交点赤经联合控制完成绕飞构型面外参数的捕获；第二脉冲采用半长轴控制修正迹向漂移速率，完成与绕飞目标星距离的捕获；第三、四脉冲采用半长轴、偏心率、近地点幅角的联合控制完成面内参数捕获。

为确保构型保持控制过程中目标航天器与绕飞航天器的距离安全，在工程实施中会首先进行面外参数保持，以确保两航天器法向距离安全，之后进行面内参数和绕飞距离的修正。由于四个机动脉冲间隔时间短，星间相对导航测量数据需要航天器保持无控状态一定时间内才能稳定，并不能适应控制效果快速评估的需求。地面测控系统可根据航天器的绝对导航数据和定轨模型快速进行绝对轨道的精密定轨，在确保测控弧段和定轨精度的条件下，可作为快速控制效果评估的输入。发动机推力在轨标定是根据实测的机动后轨道与目标轨道的偏差，对主要影响轨道控制效果的各种因素误差进行综合标定，包含轨控发动机推力大小和方向误差、轨控过程中姿态保持误差、大气密度模型和轨道外推模型误差、定轨误差等等，将上述误差综合标定为一个系数，从而评估轨控发动机产生所需速度增量的能力，以提高每次轨道机动的精度。目前，针对单次机动控制的效果评估方法较为成熟，而采用四脉冲进行绕飞构型维持控制的工程经验较少，同时考虑航天器自身携带燃料的约束，倾角和升交点联合控制在低轨卫星机动中也较少实施，故需研究构型维持控制效果评估方法，以提高基于相对运动模型进行轨道控制的精度。

发明内容

本发明的目的是提供基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法，能用于评估相对倾斜绕飞保持控制时构型控制效果和发动机推力效率。

本发明所采用的技术方案是，基于偏心率倾角矢量的相对倾斜稳定绕飞保持控制效果评估方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：确定绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道参数Orbit_C10；

步骤2：确定绕飞航天器和目标航天器在绕飞航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道参数Orbit_C4和Orbit_T4；

步骤3：以Orbit_C4为初值，对绕飞航天器进行无动力轨道外推，轨道外推至第一脉冲机动时刻，确定第一脉冲熄火后的参考轨道Orbit_C11；

步骤4：根据Orbit_C10、Orbit_C11，构建绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道参数Orbit_C1；

步骤5：以Orbit_C1为初值，对绕飞航天器进行无动力轨道外推，轨道外推至第二脉冲点火时刻，确定其轨道为Orbit_C20；

步骤6：计算绕飞航天器第一脉冲轨道机动的实际速度增量Δv_real1；

步骤7：根据Orbit_C20、Orbit_C4，计算绕飞航天器第二、三、四脉冲的实际速度增量Δv_real2、Δv_real3、Δv_real4；

步骤8：根据Orbit_C4、Orbit_T4，计算绕飞保持控制轨道机动后两航天器实际的相对构型参数P_Real、S_Real、θ_Real、ψ_Real和l_Real；

步骤9：计算绕飞航天器四脉冲绕飞保持控制中实际的法向发动机推力系数

和切向发动机推力系数/>

步骤10：计算两航天器理论与实际控后构型参数的偏差σP、σS、σP_θ、σS_ψ、σl；

步骤11：评估绕飞航天器法向和切向发动机轨道控制效果，评估绕飞构型保持控制执行效果。

本发明的特点还在于，

步骤1中，Orbit_C10:{T₁、a_C10、e_C10、i_C10、Ω_C10、ω_C10、M_C10}；

步骤2中，Orbit_C4:{T₄、a_C4、e_C4、i_C4、Ω_C4、ω_C4、M_C4}；

Orbit_T4:{T₄、a_T4、e_T4、i_T4、Ω_T4、ω_T4、M_T4}。

步骤3中，Orbit_C11:{T₁、a_C11、e_C11、i_C11、Ω_C11、ω_C11、M_C11}；

步骤4中，Orbit_C1:{T₁、a_C1、e_C1、i_C1、Ω_C1、ω_C1、M_C1}；

a_C1＝a_C10、e_C1＝e_C10、i_C1＝i_C10

Ω_C1＝Ω_C10、ω_C1＝ω_C10、M_C1＝M_C10

步骤5中，Orbit_C20:{T₂、a_C20、e_C20、i_C20、Ω_C20、ω_C20、M_C20}；

步骤6中，

Δi_C1＝i_C1-i_C10

P_C10＝a_C10(1-e_C10*e_C10)

R_C10＝P_C10/(1+e_C10cos(u_Theory1))

步骤7中，

Δt₂＝T₃-T₂

Δt₃＝T₄-T₃

步骤8中，

P_Real＝a_T4δe_C4T4

l_Real＝a_T4(Δu_C4T4+ΔΩ_C4T4cosi_T4)

S_Real＝a_T4δi_C4T4

Δu_C4T4＝fmod((ω_C4+M_C4)-(ω_T4+M_T4),360.0)

ΔΩ_C4T4＝Ω_C4-Ω_T4

步骤9中，

步骤10中，

σP_θ＝atan(ΔP_y,ΔP_x)

σS_ψ＝atan(ΔS_y,ΔS_x)

σl＝l_Real-l_Theory

ΔP_x＝P_Realcos(θ_Real)-P_Theorycos(θ_Theory)

ΔP_y＝P_Realsin(θ_Real)-P_Theorysin(θ_Theory)

ΔS_x＝S_Realcos(ψ_Real)-S_Theorycos(ψ_Theory)

ΔS_y＝S_Realsin(ψ_Real)-S_Theorysin(ψ_Theory)

步骤11中，当

评估构型参数误差σS、σS_ψ，若不满足绕飞构型指标要求，进行面外参数的补控；当/>

评估面内构型参数误差σl，进行面内参数的补控；当/>

或/>

评估构型参数误差σP、σP_θ，进行面内参数的补控；当/>

面外控制精准；当/>

或者

且/>

面内控制精准。

本发明的有益效果是，本发明的基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法，适用于低轨航天器相对倾斜稳定绕飞构型保持控制效果评估，基于地面测控系统的绝对定轨数据和e/i矢量理论，可快速评估相对绕飞平面内外构型参数的捕获控制精度和轨控推力器效率。该方法提高了轨控精度，且可靠性高、操作性强、易推广和使用，对任务实施有重要的指导意义。

附图说明

图1是本发明基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图对本发明进行详细说明。

本发明基于偏心率倾角矢量的倾斜绕飞保持控制效果评估方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1：获得地面精密定轨系统确定绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道参数Orbit_C10；

Orbit_C10:{T₁、a_C10、e_C10、i_C10、Ω_C10、ω_C10、M_C10}

其中，T₁为绕飞航天器执行绕飞保持控制第一脉冲机动的时间，a_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道半长轴，e_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道偏心率，i_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道倾角，Ω_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道升交点赤经，ω_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道近地点幅角，M_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道平近点角。

步骤2：获得地面精密定轨系统分别确定绕飞航天器和目标航天器在绕飞航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道参数Orbit_C4和Orbit_T4；

Orbit_C4:{T₄、a_C4、e_C4、i_C4、Ω_C4、ω_C4、M_C4}

Orbit_T4:{T₄、a_T4、e_T4、i_T4、Ω_T4、ω_T4、M_T4}

其中，T₄为绕飞航天器执行绕飞保持控制第四脉冲机动的时间，a_C4、a_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道半长轴，e_C4、e_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道偏心率，i_C4、i_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道倾角，Ω_C4、Ω_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道升交点赤经，ω_C4、ω_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道近地点幅角，M_C4、M_T4分别为绕飞和目标航天器熄第四次脉冲机动火后的轨道平近点角。

步骤3：以绕飞航天器第四脉冲熄火后的轨道Orbit_C4为初值，对绕飞航天器进行无动力轨道外推，轨道外推至第一脉冲机动时刻，确定第一脉冲熄火后的参考轨道Orbit_C11；

Orbit_C11:{T₁、a_C11、e_C11、i_C11、Ω_C11、ω_C11、M_C11}

其中，a_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道半长轴，e_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道偏心率，i_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道倾角，Ω_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道升交点赤经，ω_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道近地点幅角，M_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道平近点角。

步骤4：根据步骤1和步骤3确定的第一次机动脉冲点火前和熄火后的参考轨道Orbit_C10和Orbit_C11，构建绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道参数Orbit_C1；

Orbit_C1:{T₁、a_C1、e_C1、i_C1、Ω_C1、ω_C1、M_C1}

a_C1＝a_C10、e_C1＝e_C10、i_C1＝i_C10

Ω_C1＝Ω_C10、ω_C1＝ω_C10、M_C1＝M_C10

其中，a_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道半长轴，e_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道偏心率，i_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道倾角，Ω_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道升交点赤经，ω_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道近地点幅角，M_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道平近点角。

步骤5：以步骤4计算的绕飞航天器第一脉冲熄火后的实际轨道参数Orbit_C1为初值，进行无动力轨道外推，轨道外推至第二脉冲点火时刻，确定其轨道为Orbit_C20；

Orbit_C20:{T₂、a_C20、e_C20、i_C20、Ω_C20、ω_C20、M_C20}

其中，T₂为绕飞航天器执行绕飞保持控制第二脉冲机动的时间，a_C20为第二脉冲点火前的轨道半长轴，e_C20为第二脉冲点火前的轨道偏心率，i_C20为第二脉冲点火前的轨道倾角，Ω_C20为第二脉冲点火前的轨道升交点赤经，ω_C20为第二脉冲点火前的轨道近地点幅角，M_C20为第二脉冲点火前的轨道平近点角。

步骤6：计算绕飞航天器第一脉冲轨道机动的实际速度增量Δv_real1，

Δi_C1＝i_C1-i_C10

P_C10＝a_C10(1-e_C10*e_C10)

R_C10＝P_C10/(1+e_C10cos(u_Theory1))

式中，Δi_C1为绕飞航天器第一脉冲机动倾角的变化量，P_C10为绕飞航天器第一脉冲点火前的半通径，R_C10为绕飞航天器第一脉冲点火前的地心距，u_Theory1为绕飞航天器第一脉冲时刻的纬度幅角，即轨道机动的执行位置，Mu＝3.98600436e14为地球引力常数。

步骤7：根据步骤2、步骤5确定的第二脉冲点火前和第四脉冲熄火后的轨道参数Orbit_C20、Orbit_C4，计算绕飞航天器第二、三、四脉冲的实际速度增量Δv_real2、Δv_real3、Δv_real4；

Δt₂＝T₃-T₂

Δt₃＝T₄-T₃

其中，n_C20为绕飞航天器第二脉冲点火前的平均运动角速度，δe_C4C20为第二脉冲点火前和第四脉冲熄火后相对偏心率的矢量差，T₂、T₃、T₄分别为绕飞航天器第二、三、四脉冲机动的时间，Δt₂为第二、三脉冲的时间间隔，Δt₃为第三、四脉冲的时间间隔，Mu＝3.98600436e14为地球引力常数。

步骤8：根据步骤2获得的绕飞航天器和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道参数Orbit_C4和Orbit_T4，计算绕飞保持控制轨道机动后两航天器实际的相对构型参数P_Real、S_Real、θ_Real、ψ_Real和l_Real；

P_Real＝a_T4δe_C4T4

l_Real＝a_T4(Δu_C4T4+ΔΩ_C4T4cosi_T4)

S_Real＝a_T4δi_C4T4

Δu_C4T4＝fmod((ω_C4+M_C4)-(ω_T4+M_T4),360.0)

其中，P_Real为实际控后两航天器相对切向简谐运动的振幅，θ_Real为实际控后两航天器相对偏心率矢量的夹角，l_Real为实际控后绕飞航天器绕飞中心与目标航天器的距离，S_Real为实际控后两航天器相对法向简谐运动的振幅，ψ_Real为实际控后两航天器相对倾角矢量的夹角，δe_C4T4为实际控后两航天器相对偏心率矢量差；Δu_C4T4为实际控后两航天器相对纬度幅角差，δi_C4T4为实际控后两航天器相对倾角矢量差，

为实际控后两航天器相对倾角差，ΔΩ_C4T4为实际控后为两航天器相对升交点赤经差，fmod(.)为求余函数。

步骤9：计算绕飞航天器四脉冲绕飞保持控制中实际的法向发动机推力系数

和切向发动机推力系数/>

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其中，

分别为轨道机动前预估的理论发动机推力系数，Δv_Theory1、Δv_Theory2、Δv_Theory3、Δv_Theory4分别为理论脉冲速度增量。

步骤10：计算两航天器理论与实际控后构型参数的偏差σP、σS、σP_θ、σS_ψ、σl；

σP_θ＝atan(ΔP_y,ΔP_x)

σS_ψ＝atan(ΔS_y,ΔS_x)

σl＝l_Real-l_Theory

ΔP_x＝P_Realcos(θ_Real)-P_Theorycos(θ_Theory)

ΔP_y＝P_Realsin(θ_Real)-P_Theorysin(θ_Theory)

ΔS_x＝S_Realcos(ψ_Real)-S_Theorycos(ψ_Theory)

ΔS_y＝S_Realsin(ψ_Real)-S_Theorysin(ψ_Theory)

其中，σP为相对切向简谐运动矢量差；σS为相对法向简谐运动矢量差；σP_θ为相对切向简谐运动振幅矢量的夹角；σS_ψ为相对法向简谐运动振幅矢量的夹角；σl为绕飞中心点的距离偏差；P_Theory为两航天器理论控后相对切向简谐运动的振幅；θ_Theory为两航天器理论控后相对偏心率矢量的夹角；l_Theory为绕飞航天器理论控后绕飞中心点与目标航天器的距离；S_Theory为两航天器理论控后相对法向简谐运动的振幅；ψ_Theory为两航天器理论控后相对倾角矢量的夹角。

步骤11：评估绕飞航天器法向和切向发动机轨道控制效果，评估绕飞构型保持控制执行效果；

当

表明法向推力器稳态工作时，即执行第一脉冲机动时，实际推力与理论预估推力有偏差，评估构型参数误差σS、σS_ψ，若不满足绕飞构型指标要求，则需要根据遥测参数检查推进和姿轨控系统的健康状态，并继续进行面外参数的补控；

当

表明法向推力器稳态工作时，即执行第一脉冲机动时，实际推力与理论预估推力相同，面外控制精准；

当

表明切向推力器稳态工作时，即执行第二脉冲机动时，实际推力与理论预估推力有偏差，绕飞中心点与预估有偏差，评估面内构型参数误差σl，若不满足绕飞构型指标要求，则需要根据遥测参数检查推进和姿轨控系统的健康状态，并继续进行面内参数的补控；

当

表明切向推力器稳态工作时，即执行第二脉冲机动时，实际推力与理论预估推力相同，面内控制精准；/>

当

或/>

表明切向推力器稳态工作时，即执行第三、四脉冲机动时，实际推力与理论预估推力有偏差，评估构型参数误差σP、σP_θ，若不满足绕飞构型指标要求，则需要根据遥测参数检查推进和姿轨控系统的健康状态，并继续进行面内参数的补控；

当

且/>

表明切向推力器稳态工作时，即执行第三、四脉冲机动时，实际推力与理论预估推力相同，面内控制精准。

当标定推力系数结果大于1.0，表明在相同的点火时间内，推力器可提供的实际速度增量大于理论预估速度增量；当标定推力系数结果小于1.0，表明在相同的点火时间内，推力器可提供的实际速度增量小于理论预估速度增量；两种情况均需要根据步骤10计算的构型参数偏差，判定本次机动是否满足构型指标要求，是否需要进行补控修正。经过标定评估后的推力系数可用于下一次构型保持控制，作为下一次控制的理论预估推力系数，该推力系数经多次控制、标定迭代后逐渐收敛为一个较稳定的值，从而提高了航天器寿命期内维持控制的精度。

本发明针对低轨航天器相对倾斜稳定绕飞构型保持控制效果评估问题，基于地面测控系统的绝对定轨数据和e/i矢量理论，评估相对倾斜绕飞保持控制中构型控制效果和发动机推力效率，该方法提高了轨控精度，且方法可靠性高、操作性强、易推广和使用，对任务实施有重要的指导意义。

Claims (1)

1.基于偏心率倾角矢量的相对倾斜稳定绕飞保持控制效果评估方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：确定绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道参数Orbit_C10；

Orbit_C10:{T₁、a_C10、e_C10、i_C10、Ω_C10、ω_C10、M_C10}，T₁为绕飞航天器执行绕飞保持控制第一脉冲机动的时间，a_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道半长轴，e_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道偏心率，i_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道倾角，Ω_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道升交点赤经，ω_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道近地点幅角，M_C10为绕飞航天器第一次脉冲机动点火前的轨道平近点角；

步骤2：确定绕飞航天器和目标航天器在绕飞航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道参数Orbit_C4和Orbit_T4；

Orbit_C4:{T₄、a_C4、e_C4、i_C4、Ω_C4、ω_C4、M_C4}

Orbit_T4:{T₄、a_T4、e_T4、i_T4、Ω_T4、ω_T4、M_T4}；T₄为绕飞航天器执行绕飞保持控制第四脉冲机动的时间，a_C4、a_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道半长轴，e_C4、e_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道偏心率，i_C4、i_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道倾角，Ω_C4、Ω_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道升交点赤经，ω_C4、ω_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道近地点幅角，M_C4、M_T4分别为绕飞和目标航天器第四次脉冲机动熄火后的轨道平近点角；

步骤3：以Orbit_C4为初值，对绕飞航天器进行无动力轨道外推，轨道外推至第一脉冲机动时刻，确定第一脉冲熄火后的参考轨道Orbit_C11；

Orbit_C11:{T₁、a_C11、e_C11、i_C11、Ω_C11、ω_C11、M_C11}，a_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道半长轴，e_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道偏心率，i_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道倾角，Ω_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道升交点赤经，ω_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道近地点幅角，M_C11为第一脉冲熄火后的参考轨道平近点角；

步骤4：根据Orbit_C10、Orbit_C11，构建绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道参数Orbit_C1；

Orbit_C1:{T₁、a_C1、e_C1、i_C1、Ω_C1、ω_C1、M_C1}；

a_C1＝a_C10、e_C1＝e_C10、i_C1＝i_C11

Ω_C1＝Ω_C10、ω_C1＝ω_C10、M_C1＝M_C10

其中，a_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道半长轴，e_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道偏心率，i_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道倾角，Ω_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道升交点赤经，ω_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道近地点幅角，M_C1为绕飞航天器第一次机动脉冲熄火后的实际轨道平近点角；

步骤5：以Orbit_C1为初值，对绕飞航天器进行无动力轨道外推，轨道外推至第二脉冲点火时刻，确定其轨道为Orbit_C20；

Orbit_C20:{T₂、a_C20、e_C20、i_C20、Ω_C20、ω_C20、M_C20}

T₂为绕飞航天器执行绕飞保持控制第二脉冲机动的时间，a_C20为第二脉冲点火前的轨道半长轴，e_C20为第二脉冲点火前的轨道偏心率，i_C20为第二脉冲点火前的轨道倾角，Ω_C20为第二脉冲点火前的轨道升交点赤经，ω_C20为第二脉冲点火前的轨道近地点幅角，M_C20为第二脉冲点火前的轨道平近点角；

步骤6：计算绕飞航天器第一脉冲轨道机动的实际速度增量Δv_real1；

Δi_C1＝i_C1-i_C10

P_C10＝a_C10(1-e_C10*e_C10)

R_C10＝P_C10/(1+e_C10cos(u_Theory1))

式中，Δi_C1为绕飞航天器第一脉冲机动倾角的变化量，P_C10为绕飞航天器第一脉冲点火前的半通径，R_C10为绕飞航天器第一脉冲点火前的地心距，u_Theory1为绕飞航天器第一脉冲时刻的纬度幅角，即轨道机动的执行位置，Mu＝3.98600436e14为地球引力常数；

步骤7：根据Orbit_C20、Orbit_C4，计算绕飞航天器第二、三、四脉冲的实际速度增量Δv_real2、Δv_real3、Δv_real4；

Δt₂＝T₃-T₂

Δt₃＝T₄-T₃

其中，n_C20为绕飞航天器第二脉冲点火前的平均运动角速度，δe_C4C20为第二脉冲点火前和第四脉冲熄火后相对偏心率的矢量差，T₂、T₃、T₄分别为绕飞航天器第二、三、四脉冲机动的时间，Δt₂为第二、三脉冲的时间间隔，Δt₃为第三、四脉冲的时间间隔，Mu＝3.98600436e14为地球引力常数；

步骤8：根据Orbit_C4、Orbit_T4，计算绕飞保持控制轨道机动后两航天器实际的相对构型参数P_Real、S_Real、θ_Real、ψ_Real和l_Real；

P_Real＝a_T4δe_C4T4

l_Real＝a_T4(Δu_C4T4+ΔΩ_C4T4cosi_T4)

S_Real＝a_T4δi_C4T4

Δu_C4T4＝fmod((ω_C4+M_C4)-(ω_T4+M_T4),360.0)

其中，P_Real为实际控后两航天器相对切向简谐运动的振幅，θ_Real为实际控后两航天器相对偏心率矢量的夹角，l_Real为实际控后绕飞航天器绕飞中心与目标航天器的距离，S_Real为实际控后两航天器相对法向简谐运动的振幅，ψ_Real为实际控后两航天器相对倾角矢量的夹角，δe_C4T4为实际控后两航天器相对偏心率矢量差；Δu_C4T4为实际控后两航天器相对纬度幅角差，δi_C4T4为实际控后两航天器相对倾角矢量差，

为实际控后两航天器相对倾角差，ΔΩ_C4T4为实际控后为两航天器相对升交点赤经差，fmod(.)为求余函数；

步骤9：计算绕飞航天器四脉冲绕飞保持控制中实际的法向发动机推力系数

和切向发动机推力系数/>

其中，

分别为轨道机动前预估的理论发动机推力系数，Δv_Theory1、Δv_Theory2、Δv_Theory3、Δv_Theory4分别为理论脉冲速度增量；

步骤10：计算两航天器理论与实际控后构型参数的偏差σP、σS、σP_θ、σS_ψ、σl；

/>

σP_θ＝atan(ΔP_y,ΔP_x)

σS_ψ＝atan(ΔS_y,ΔS_x)

σl＝l_Real-l_Theory

ΔP_x＝P_Realcos(θ_Real)-P_Theorycos(θ_Theory)

ΔP_y＝P_Realsin(θ_Real)-P_Theorysin(θ_Theory)

ΔS_x＝S_Realcos(ψ_Real)-S_Theorycos(ψ_Theory)

ΔS_y＝S_Realsin(ψ_Real)-S_Theorysin(ψ_Theory)

其中，σP为相对切向简谐运动矢量差；σS为相对法向简谐运动矢量差；σP_θ为相对切向简谐运动振幅矢量的夹角；σS_ψ为相对法向简谐运动振幅矢量的夹角；σl为绕飞中心点的距离偏差；P_Theory为两航天器理论控后相对切向简谐运动的振幅；θ_Theory为两航天器理论控后相对偏心率矢量的夹角；l_Theory为绕飞航天器理论控后绕飞中心点与目标航天器的距离；S_Theory为两航天器理论控后相对法向简谐运动的振幅；ψ_Theory为两航天器理论控后相对倾角矢量的夹角；

步骤11：评估绕飞航天器法向和切向发动机轨道控制效果，评估绕飞构型保持控制执行效果；

当

评估构型参数误差σS、σS_ψ，若不满足绕飞构型指标要求，进行面外参数的补控；当/>

评估面内构型参数误差σl，进行面内参数的补控；当/>

或/>

评估构型参数误差σP、σP_θ，进行面内参数的补控；当/>

面外控制精准；当/>

或者/>

且/>

面内控制精准。/>

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