CN115544158A - 应用于智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法 - Google Patents

应用于智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法 Download PDF

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CN115544158A CN202211369679.2A CN202211369679A CN115544158A CN 115544158 A CN115544158 A CN 115544158A CN 202211369679 A CN202211369679 A CN 202211369679A CN 115544158 A CN115544158 A CN 115544158A
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Abstract

本发明公开了一种应用于智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法。该方法包括以下步骤：1、设计Res‑embedding方法预训练习题嵌入向量；2、构造历史交互、位置编码、真实作答情况的嵌入向量；3、计算学生当前作答习题和学生历史作答交互的权重；4、维护学生知识掌握矩阵；5、聚合学生历史交互数据和当前作答习题之间的映射关系；6、预测学生当前习题作答正确概率；7、更新学生知识状态。并根据一致性度量计算最佳判别结果。本发明的优点在于通过Res‑embedding方法预训练习题表征。提出学生学习吸收指标的概念，用于学生知识状态的更新操作。该发明大幅提高方法效果，提升知识追踪算法的鲁棒性，可适用于不同的学生习题作答场景。

Description

应用于智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法
技术领域
本发明属于智能教育数据挖掘技术领域，涉及到基于多知识点的动态知识追 踪方法，根据学生答题交互数据，通过Res-embedding学习机制挖掘出每道习题 对应知识点相应关系，预测出学生针对每个知识点的掌握情况，可应用于在线答 题系统辅助老师针对每位学生布置个性化课后习题，从而提高每位学生学习效 率。
技术背景
随着时代的发展，深受信息化改革的现代教育衍生出线上线上相融合的新颖 教学模式，随之产生的海量教学数据通过挖掘分析，应当被用于改善教学质量、 提高教学效率。国内一些教育平台通过对学生学习数据的挖掘，并提供自适应的 习题、学习路径推荐等智能教育服务。为提供一种不间断连续的学生学习服务， 知识追踪被提出并作为智能教育领域一项极其重要的研究课题。知识追踪利用每 位学生以往的习题作答交互记录动态挖掘出不同时刻每位学生对于知识点的掌 握情况。现有的知识追踪方法被分为传统学习方法和深度学习方法。通常情况下， 传统学习方法难以将学生以往的答题交互记录完全利用，从而导致学生知识点掌 握情况预测有偏差，无法提供最优的在线学习指导，因此深度学习方法在智能教 育领域更具有广泛的利用价值。同时基于深度学习方法的知识追踪也是学生个性 化习题、路径推荐的一种重要途径，针对学生学习情况掌握的越准确，从而更有 利于学生弥补薄弱知识点。
对于传统的知识追踪方法而言，现有的传统方法主要有项目反应理论、基于 因素分析的方法和基于隐含马可夫特性的知识追踪方法。但传统的方法较为简 单，其中项目反映理论和因素分析方法将学习过程假设在一段时间内不变的情形 下的学生水平分析。基于隐含马尔科特性的知识追踪方法是利用马尔科夫模型特 性，将学生知识状态利用二元属性表征(掌握和未掌握)，而且学生知识状态的 变化仅仅取决于上一时刻的知识状态。学生的学习过程是一种循序渐进的过程， 传统方法虽然取到的不错的效果，但并不符合学生知识状态的转移变化。因此， 基于深度学习的知识追踪被提出。首先被提出的是基于循环神经网络的知识追踪 模型，深度网络赋予知识追踪更加强大的习题表征能力，建立知识点之间隐含关 联，并在隐含空间中建立学生的交互多维知识状态。其次，基于循环神经网络的 知识追踪模型摆脱了马尔科夫特性，可以考虑以往知识的掌握状态，使得对学生 学习行为的建模更加合理。在基于循环神经网络的知识追踪基础上，考虑学生遗 忘特性的方法被提出，使得学生知识状态的转移过程更加符合常理。为进一步对 知识点关系建模，并改善学生知识状态转移过程，动态键值对存储网络利用记忆 力增强网络影响学生对知识点掌握情况的变化。基于图神经网络的知识追踪模型 根据学生习题作答交互信息建模出具有知识点前后关联的习题关系，有效模拟出 学生学习过程中知识传播过程。然而，上述模型仅依赖于学生习题的知识点对学 生进行建模，从而忽略习题本身与知识点之间的关联，可能某些题目之间对应知 识点相同，但习题描述、难度等方式完全不同，这都会影响模型对学生行为表现 预测。此外，当前的知识追踪理论都建立在单调假设基础之上，认为学生做错题， 说明该知识点未掌握，反之则掌握。
发明内容
本发明公开了一种应用于智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，通过Res-embedding方法对输入习题进行预训练，挖掘习题与相应多技能之间的关系， 将输入习题、位置编码和历史作答交互信息投影到高维线性空间中共同作为方法 的输入；利用自注意机制建立当前作答习题和历史作答交互记录之间权重关系； 通过读方法建立学生过往知识点掌握情况与当前习题之间的表征，该表征是对过 往作答交互的聚合操作；当习题作答完，利用学生真实的作答情况对其知识表现 进行更新。实现本发明的技术解决方案为：
第一步，利用Res-embedding方法，对输入习题进行预训练。融合多知识点 嵌入向量与习题向量，并通过不断训练，对输入习题合适表征。
第二步，学生历史作答交互、位置编码和真实作答情况通过嵌入层，将其投 影到高维线性空间。
第三步，利用自注意力机制方法建立学生当前作答习题与历史作答习题交互 之间权重关系。
第四步，为每位学生维护一个知识点掌握矩阵，根据第三步得出的权重关系， 利用学生知识掌握情况对当前习题进行表示，其中包含历史作答情况对当前习题 的总结。
第五步，通过聚合历史交互信息和当前习题的信息来预测学生当前习题下的 掌握情况。
第六步，为动态追寻学生的知识掌握情况，需要对每位学生的知识点掌握矩 阵进行更新，其更新内容取决于输入的学生真实作答情况。
本发明与现有技术相比，其显著特点在于：(1)将每道题目对应的多知识点 与习题相联系。以往的模型方法为了减缓习题量过大，但是学生答题数据过于稀 疏所导致的“稀疏灾难”。因此大多只考虑每道题对应的技能，本发明利用 Res-embedding方法，融入多技能与习题特征，既减缓“数据灾难”问题，也将 每道习题的独有特征考虑到方法中；(2)该方法提出了一种新颖的模拟学生学习 过程的状态更新方法。以往方法假设学生作答正确一道题目，则对应知识点熟练 度增长，反之亦然。我们方法认为一个学生尽管做错一道题目，但其知识点熟练 度不应大幅下降，在一定情形下甚至可以上升。
本发明利用学生作答历史交互数据，对学生知识点掌握情况进行挖掘预测， 克服了学生答题交互信息较少所导致的数据稀疏问题。并提出新颖的学生知识点 熟练度更新方法，提高对学生知识点掌握情况的准确性。下面知识追踪实例及附 图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是预训练后习题嵌入向量的可视化效果图，左图为2009-2010 ASSISTment数据集可视化效果图，右图为ASSISTment Challenge数据集可视化 效果图。
图3是两名学生知识掌握状态的可视化图
具体实施方式
结合图1，下面详细说明本发明的实施过程，步骤如下：
第一步，利用Res-embedding方法，对输入习题进行预训练。即输入一组习 题与其相对应的知识点，根据自学习权重得出合适的习题表征。以一道题目有C 个相应知识点为例，具体过程为：
(1)输入习题q以及相对应C个知识点{s1，s2，s3，...sC}，根据自注意力机制 方法，求得每个知识点与习题q之间的权重关系
Figure BDA0003924456290000031
则习题嵌 入向量
Figure BDA0003924456290000032
可以表示为：
Figure BDA0003924456290000033
(2)为考虑习题权重嵌入向量表征更加合理，引入习题特征矩阵
Figure BDA0003924456290000034
去区分每个习题之间独有特征。其中N表示习题库中习题总数， dk表示嵌入向量的线性空间的维度。最终通过Res-embedding方法的习题嵌入向 量qe被表示为：
Figure BDA0003924456290000035
其中qfeature表示习题特征矩阵
Figure BDA0003924456290000036
中习题q相对应的习题特征嵌入向量。concat[，]表示拼接操作。
第二步，将学生历史作答交互、位置编码和真实作答情况通过Embedding层， 将其投影到高维线性空间。经过嵌入层投影后，历史习题作答交互矩阵表示为Ie， 位置编码矩阵表示为pose，正在作答习题矩阵表示为Qe，Qe对应的知识点矩阵 表示为Se。
第三步，利用自注意力机制方法考虑当前作答习题与历史交互作答之间的权重关系W，若使用自注意力机制，需要提前定义输入query，key，value。则具体表 示为：
query＝F(concat(Qe，pose，Ie))，
key＝F(Ie)，
value＝F(Se)，
其中F(·)是指全连接层。接下里，需要定义当前作答习题与历史作答记录之间权重关系，假设t时刻输入分别为queryt，keyt-1，valuet，则相对应的学生i在t 时刻作答习题与历史作答之间权重
Figure BDA0003924456290000041
定义为：
Figure BDA0003924456290000042
其中
Figure BDA0003924456290000043
zi可以表示任意标量或函数。最终，当前作答习 题与历史作答记录之间被确立一层映射关系xt，具体表示为：
xt＝wtvaluet
第四步，为每位学生维护一个知识点掌握矩阵Mv，我们假设学生每一次习 题的作答都会被投影到也给向量空间Rt，任何交互信息都应当表示为向量 ri∈Rt，则当前t时刻交互向量rt被表示为：
Figure BDA0003924456290000044
Figure BDA0003924456290000045
为得学生i在t时刻作答习题与历史作答之间权重。
Figure BDA0003924456290000046
表示学生i在t时 刻的知识点掌握矩阵。
第五步，通过聚合历史交互信息rt和当前习题信息xt来预测学生当前习题 下的掌握情况ft。具体表示为：
ft＝Ftanh(concat[rt，xt])，
Ftanh(·)表示全连接层与tanh函数的组合，其中
Figure BDA0003924456290000047
最终，学生针对当前作答习题q回答正确的概率pt会通过一层全连接与sigmoid函 数后得出。具体过程为：
pt＝Fsigmoid(ft)，
Fsigmoid(·)表示全连接层与sigmoid函数的组合，其中
Figure BDA0003924456290000048
第六步，预测完成学生最新表现后，为动态追寻学生的知识掌握情况，需要 对每位学生的知识点掌握矩阵Mv进行更新，其更新内容取决于输入的学生真实 作答情况qat。具体过程为：
(1)根据步骤一得到qe和学生作答记录at，得到t时刻学生作答向量
Figure BDA0003924456290000051
具体表示为：
Figure BDA0003924456290000052
并将步骤四中当前t时刻交互向量rt一同考虑到更新学生知识点掌握矩阵 Mv过程中。具体表示为：
Figure BDA0003924456290000053
(2)为构建更有效地知识追踪模型更新模块，得到学生真实作答情况qat后， 直接通过一层全连接和tanh层，用于最终每位学生的知识点掌握矩阵MV的更新 操作，具体过程为：
ct＝Ftanh(qat)
Figure BDA0003924456290000054
Figure BDA0003924456290000055
Figure BDA0003924456290000056
表示临时过渡知识点掌握情况矩阵。
Figure BDA0003924456290000057
表示学生i在t时刻的知识点掌握 情况矩阵，用于t+1时刻学生习题是否能作答正确的预测。本发明的效果可通 过以下仿真实验进一步说明：
仿真条件
为验证我们提出发明的效果，仿真实验采用三组真实学生答题交互数据集， 分别为2009-2010 ASSISTment数据集，ASSISTment Challenge数据集和KDD Cup algebra_2005_2006数据集。2009-2010 ASSISTment数据集由ASSISTment 在线教育平台收集，数据集中包含282790条学生答题记录，17,717道习题，123 个知识点。该数据集存在重复提交问题，我们需要对多知识点习题进行堆叠，生 成一条答题交互。ASSISTment Challenge数据集来自于2017年ASSISTments数 据挖掘竞赛，相较于2009-2010 ASSISTment数据集，ASSISTment Challenge数 据集拥有更多的学生答题交互。该数据集拥有942,816条答题记录，3,162道习 题和102个知识点。ASSISTment Challenge数据集与2009-2010 ASSISTment数 据集有着相同的问题，因此需要同2009-2010 ASSISTment数据集一样处理。最 后一个数据集KDD Cup algebra_2005_2006来源于2010年KDD Cup竞赛，与上 述两个数据集不同，该数据集中每条交互不是代表一道题目，而是代表一个步骤， 因此整合习题和步骤抽象为一道题目。该数据集包括606,401条交互信息， 172,994道习题和112个知识点。在实验前，我们做好数据集的预处理后，仿真 实验和相关对比试验均在Ubuntu20.04操作系统下进行，编程语言环境为 Python3.7和Pytorch1.7，硬件方面则借助两张GeForce 1080TiGPUs。
本发明采用的评价指标是ROC曲线下的面积大小(AUC)。为了证明我们 发明的有效性，我们同样实现了几个被广泛使用的对比方法作比较，分别是：
(1)DKT：该模型实现了循环神经网络来构建学生知识点掌握模型，并对学生 学习情况进行总结。
(2)DKVMN：该模型采用键值对去存储知识点和学生的知识点掌握水平的嵌 入向量，并通过遗忘门机制去更新知识点掌握水平的嵌入向量。
(3)DKT+：该模型基于DKT模型进行改进，解决了DKT模型输入重构失败 和预测不可持续性的问题。
(4)GKT：该模型引入了图结构的知识点分布，利用相邻节点状态的变化来更 新当前学生的学习状态。
(5)SAKT：该模型使用自注意力机制去捕获当前作答知识点与过往记录之间 的联系。
(6)HawkestKT：该方法是将Hawkest过程首次引用到知识追踪领域
仿真实验结果分析
表1为本发明方法与其他对比方法在三个数据集进行仿真实验的结果。从实 验结果来看，我们结果在三个不同的数据集中都得到了最好的效果，体现了我们 发明方法的普适性。其中还有几个值得关注的现象：(1)KDD Cup algebra_2005_2006数据集中每道习题有更多的交互信息，因此所有的方法在该 数据集中都取得了不错的效果。(2)基于习题输入的方法(HawestKT,SAKT,DMKT) 通常效果比基于知识点输入的方法(DKT,DKVMN,GKT,andDKT+)好，导致这一 现象的原因是使用不同的信息作为输入可能导致性能分层。而原始的练习输入也 会导致稀疏性的问题。这进一步证明了DMKT的嵌入式练习输入概念的优越性。此外，DKT和DKT+模型是基于循环神经网络，它们的整体性能优于基于记忆 力增强网络的模型。特别是DKT+在KDD algebra_2005_2006数据集中中表现良 好，达到82.5％。原因可能是DKT+使用了合理的方法来更新学生的知识熟练度， 以及在KDD algebra_2005_2006中每个学生的交互序列较长的事实。因此我们方 法提出的学习吸收指标概念被考虑到学生学习状态的更新过程中。因此，在三个 数据集中的性能至少高于其他方法1.0％。
表2为本发明方法的消融仿真结果。我们为了证明方法每个模块的作用，进 行了一些消融研究。我们设计三种方法的变种。分别是：
(1)RQE：该变种方法移除习题嵌入向量。
(2)RFQE：该变种方法移除习题特征向量。
(3)RLAI：该变种方法移除学习吸收指标概念。
首先，RQE的表现比原方法差。原因是RQE的变化是在相应的模块移除后 缺乏多技能信息。这导致了练习嵌入的信息不足，从而导致性能下降。此外，与 练习输入模型(HawestKT,SAKT)相比，RQE仍然取得了更好的性能。这证明 了原方法的其余部分具有优越的拟合性能。然后，我们移除习题特征嵌入，只考 虑多知识点嵌入。RFQE的性能明显下降。原因是，当练习有类似的技能时，它 们共享相同的表征。这导致了模型的单一输入无法区分习题。最后，RLAI在更 新交互状态时删除了学生的交互向量rt。RLAI的结果比原方法差，这个变体不 考虑学生的学习能力。每当假设学生在回答完一个练习后会获得所有的知识。这 种不合理的行为会导致对学生知识状态的跟踪出现偏差。
为进一步体现Res-embedding和学习吸收指标概念的效果，我们可视化了习 题嵌入向量和学生知识点状态的变化，分别由图2和图3展示。
表1
Figure BDA0003924456290000071
表2
Figure BDA0003924456290000072

Claims (7)

1.应用于智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，包括以下步骤
第一步，利用Res-embedding方法，对输入习题进行预训练，融合多知识点嵌入向量与习题向量，并通过不断训练，对输入习题合适表征，
第二步，学生历史作答交互、位置编码和真实作答情况通过嵌入层，将其投影到高维线性空间，
第三步，利用自注意力机制方法建立学生当前作答习题与历史作答习题交互之间权重关系，
第四步，为每位学生维护一个知识点掌握矩阵，根据第三步得出的权重关系，利用学生知识掌握情况对当前习题进行表示，其中包含历史作答情况对当前习题的总结，
第五步，通过聚合历史交互信息和当前习题的信息来预测学生当前习题的作答情况，
第六步，为动态追寻学生的知识掌握情况，需要对每位学生的知识点掌握矩阵进行更新，其更新内容取决于输入的学生真实作答情况。
2.根据权利要求1所述的智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，其特征在于，计算习题嵌入向量，具体流程为：
(1)输入习题q以及相对应C个知识点{s1，s2，s3，...sC}，根据自注意力机制方法，求得每个知识点与习题q之间的权重关系
Figure FDA0003924456280000011
i为表示第0个到第C个，则习题权重嵌入向量
Figure FDA0003924456280000012
可以表示为：
Figure FDA0003924456280000013
(2)为考虑习题嵌入向量表征更加合理，引入习题特征矩阵
Figure FDA0003924456280000014
去区分每个习题之间独有特征，其中N表示习题库中习题总数，dk表示嵌入向量线性空间的维度，最终通过Res-embedding方法的习题嵌入向量qe被表示为：
Figure FDA0003924456280000015
其中qfeature表示习题特征矩阵
Figure FDA0003924456280000016
中习题q相对应的习题特征嵌入向量，concat[，]表示拼接操作。
3.根据权利要求1所述的智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，其特征在于，计算学生历史作答交互的嵌入向量，位置编码嵌入向量和真实作答情况的嵌入向量，具体步骤为学生历史作答交互、位置编码和真实作答情况通过嵌入层，将其投影到高维线性空间，经过嵌入层投影后，历史习题作答交互矩阵表示为Ie，位置编码向量表示为pose，当前作答习题矩阵表示为Qe，Qe对应的知识点矩阵表示为Se。
4.根据权利要求1所述的智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，其特征在于，利用自注意力机制方法考虑当前作答习题与历史交互作答之间的权重关系W，若使用自注意力机制，需要提前定义输入query，key，value，则具体表示为：
query＝F(concat(Qe，pose，Ie))，
key＝F(Ie)，
value＝F(Se),
其中F(·)是指全连接层，接下来，需要定义当前作答习题与历史作答交互之间权重关系，假设t时刻输入分别为queryt，keyt-1，valuet则相对应的学生i在t时刻作答习题与历史作答之间权重
Figure FDA0003924456280000021
定义为：
Figure FDA0003924456280000022
其中
Figure FDA0003924456280000023
zi可以表示任意标量或函数。最终，当前作答习题与历史作答记录之间被确立一层映射关系xt，具体表示为：
xt＝wtvalue。t
5.根据权利要求1所述的智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，其特征在于，为每位学生维护一个知识点掌握矩阵Mv，我们假设学生每一次习题的作答都会被投影到也给向量空间Rt，任何交互信息都应当表示为向量ri∈Rt，则当前t时刻交互向量rt被表示为：
Figure FDA0003924456280000024
Figure FDA0003924456280000031
为步骤三中所得学生i在t时刻作答习题与历史作答之间权重，
Figure FDA0003924456280000032
表示学生i在t时刻的知识点掌握矩阵。
6.根据权利要求1所述的智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，其特征在于，通过聚合历史交互信息rt和当前习题信息xt预测学生当前习题下的掌握情况ft，具体表示为：
ft＝Ftanh(concat[rt，xt]),
Ftanh(·)表示全连接层与tanh函数的组合，其中
Figure FDA0003924456280000033
最终，学生针对当前作答习题q回答正确的概率pt会通过一层全连接与sigmoid函数后得出，具体过程为：
pt＝Fsigmoid(ft),
Fsigmoid(·)表示全连接层与sigmoid函数的组合，其中
Figure 1
。
7.根据权利要求1所述的智能教育系统的多知识点动态知识追踪方法，其特征在于，当预测完成学生最新表现后，为动态追寻学生的知识掌握情况，需要对每位学生的知识点掌握矩阵Mv进行更新，更新内容取决于输入的学生真实作答情况qat，具体过程为：
(1)根据步骤一得到习题嵌入向量qe和学生作答记录at，定义t时刻学生作答向量
Figure FDA0003924456280000035
具体表示为：
Figure FDA0003924456280000036
并将步骤四中当前t时刻交互向量rt用于更新学生知识点掌握矩阵Mv过程中，使得更新学生知识状态时参照其学习吸收指标，具体表示为：
Figure FDA0003924456280000037
(2)为构建更有效地知识追踪模型更新模块，得到学生真实作答情况qat后，直接通过一层全连接和tanh层，用于最终每位学生的知识点掌握矩阵MV的更新操作，具体过程为：
ct＝Ftanh(qat)，
Figure FDA0003924456280000041
Figure FDA0003924456280000042
Figure FDA0003924456280000043
表示临时过渡知识点掌握情况矩阵，
Figure FDA0003924456280000044
表示学生i在t时刻的知识点掌握情况矩阵，用于预测t+1时刻学生习题是否能作答情况。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116151242A (zh) * 2023-04-19 2023-05-23 合肥综合性国家科学中心人工智能研究院(安徽省人工智能实验室) 一种编程学习场景的智能习题推荐方法、系统及储存介质
CN117077737A (zh) * 2023-08-22 2023-11-17 长江大学 一种知识点动态协同的知识追踪系统

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