CN114742292A - 面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生未来表现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生表现方法，其特点是采用动态路由的方法，从原始的知识点中提取知识共性，同时更新和维护知识点级别的知识状态和知识共性级别的知识状态，对学生未来的学习表现进行预测，该方法引入习题和知识点之间重要的关联信息，使用互信息最大化的准则学习所有习题以及知识点的表征，学习到的表征能够为习题和知识点表示提供更丰富的信息。本发明与现有技术相比具有兼顾学生所接触到的知识点本身的特性和知识点之间的关联性，解决知识状态的单一表示问题，能够帮助教师即时便捷的跟踪学生的知识掌握情况，以此来调整教学计划和教学内容，从而能够提高教学质量。
Description
技术领域
本发明涉及人智慧教育与数据挖掘技术领域，具体地说是一种用于跟踪学生在学习过程中知识状态变化的双态协同演化预测学生未来表现的方法。
背景技术
在线教育在近年来逐渐变得流行，取得了极大的发展。知识追踪在在线教育中扮演着极其重要的角色，它旨在即时的掌握学生知识状态的变化，从而教育系统可以利用这些信息，为学生提供更加个性化的学习计划。具体来说，知识追踪通过分析大量的学生历史做题序列，建模学生的学习状态，并预测学生未来的答题表现，从而反映出学生当前的学习水平。
此前，已经有相当多的工作对知识追踪的技术进行了研究，并且取得了不错的效果。大量的工作通过各种不同的方法来表征学生的学习状态，譬如，贝叶斯知识追踪(BKT)使用一个二元变量表示学生对于某个知识点是否掌握，或者像深度知识追踪(DKT)利用循环神经网络(RNN)来从学生历史的答题记录中建模学生的学习过程，并使用RNN中的隐状态来表征学生的状态，后续的很多工作也都采用类似于DKT模型的框架。通常来说，有区分的针对单独的知识点跟踪学生状态是很有必要的，这可以为我们的知识追踪过程提供更强的解释性，同时，可以让我们充分利用习题和知识点之间的关联信息。综上所述，尽管目前在知识追踪任务上有了很多的探索，但是在有效地表达学生知识状态方面仍需要继续发掘。
现有技术存在的问题是，单一的隐状态无法具体监测学生在特定知识点的掌握；另一方面，为特定的知识点单独建模知识状态容易忽略知识点之间的关联性，由于做题序列数据的稀疏性质，某个特定知识点可能在比较长的时间内不会被学生练习，与其相关知识点的做题结果又不能影响到该知识点的状态，使得最终的算法的预测效果变差。虽然，有部分工作通过构建知识点关联图来改善此问题，但是由于缺乏知识点之间的显式关系，没有起到十分显著的效果。
发明内容
本发明的内容是针对现有技术的不足而提供的一种面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生未来表现的方法，采用动态路由的方法，从原始的知识点中提取知识共性，同时更新和维护知识点级别的知识状态和知识共性级别的知识状态，进而对学生未来的学习表现进行预测，使用互信息最大化的准则学习所有习题以及知识点的表征，学习到的表征能够为习题和知识点表示提供更丰富的信息，以引入习题和知识点之间重要的关联信息，帮助提升整个算法的效果，不但兼顾了学生所接触到的知识点本身的特性和知识点之间的关联性，还较好的解决了知识状态的单一表示问题，为在线教育提供一个新的知识状态表征和演化方法来提升知识追踪模型在学生表现预测上的表现，能够帮助教师即时便捷的跟踪学生的知识掌握情况，以此来调整教学计划和教学内容，从而能够提高教学质量。
本发明的目的是这样实现的：一种面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生未来表现的方法，其特点是该方法包含了一个习题和知识点表征的预训练模块、一个知识共性抽取以及一套更新知识状态和利用状态进行学生表现预测的模块，采用动态路由的方法，从原始的知识点中提取知识共性，同时更新和维护知识点级别的知识状态和知识共性级别的知识状态，对学生未来的学习表现进行预测，具体包括以下步骤：
a步骤：首先，设在知识追踪任务中有一个包含M道习题的习题集合ε，一个包含N个知识点的知识点集合
以及一个习题-知识点关联矩阵Q，如果习题i包含知识点j，则Qij＝1。
b步骤：使用基于互信息最大化准则的预训练方法，获取引入习题和知识点关联信息的特征表示。在这个过程中，根据习题和知识点的包含关系，获取针对特定习题的知识点正负例，然后通过优化由它们的表征所计算得到的InfoNCE损失，来学习有效的特征表示。
c步骤：接着，从预训练好的知识点特征表示中，抽取知识共性表示，本发明使用多个向量来表征知识共性，用于知识共性级别的学生知识状态建模。为了获得这些知识共性向量，设计了一个知识共性提取器，采用借助胶囊网络(Capsule Network)中动态路由的方法，可以看作是一种特殊的聚类方法，最终利用聚类得到的结果作为知识共性。该过程以一种迭代的形式进行，具体实现过程如下：
c-1：首先利用预设的映射矩阵Wj将每个知识点ci映射为对第j个知识共性的贡献因子ui|j；
c-2：在第r次迭代时，计算所有贡献因子的加权和，得到候选的知识共性向量
然后将其除以自身的模长进行归一化(normalization)处理，得到本轮迭代的共性向量
c-3：加权计算的权重
在每次迭代结束时动态更新，用于下一轮迭代的过程。在第一轮迭代开始时，所有权重初始化为相同的值，随后在每轮迭代，权重累加当前知识共性向量
和知识共性的贡献因子ui|j的一致程度(计算为
)；
c-4：在多次迭代之后，知识共性提取器可以得到多个知识共性向量vj，将它们堆叠起来形成知识共性矩阵V。
d步骤：在得到知识共性矩阵之后，进行学生知识状态的演化追踪模块。整个模块分为两个部分：利用当前学生的知识状态对学生接下来的表现进行预测，以及根据学生目前的表现对其知识状态(知识点级别和知识共性级别)进行更新，具体步骤如下：
d-1：初始化知识点状态矩阵Ht和知识共性状态矩阵Gt；
d-2：预测部分：在当前时间步t，假设学生要做的题目为et，首先利用et的特征表示
和知识共性矩阵V计算权重系数
(表示该题目与第i个知识共性的相关性)，利用该系数与Gt进行加权求和计算，得出相对于该题的知识共性状态rt。同时，假设该题目所包含知识点c在Ht中对应的部分为
两者结合送入单层的神经网络中，得到学生对当前题目表现的预测yt；
d-3：状态更新部分：在当前时间步t，假设学生做题结果为xt＝(et，rt)，其中rt表示结果的正误。对于知识点状态矩阵Ht，使用一个门控循环单元(GRU)来更新。对于知识共性状态矩阵Gt，要抛弃掉历史状态中无效信息，并且引入最新的信息，所以计算一个擦除向量zt和增加向量at，接下来结合之前计算的权重系数
对Gt的相应部分进行更新。
e步骤：在每个时间步执行上述的预测和更新部分，最终根据预测结果和实际结果计算损失函数，通过最小化该损失函数，更新整个方法中的参数，完成整个方法。
本发明与现有技术相比具有提升预测效果的显著特点，兼顾了学生所接触到的知识点本身的特性和知识点之间的关联性，不会忽略知识点之间的关联性，增强了知识点之间的显式关系，较好的解决了知识状态的单一表示问题，为在线教育提供一个新的知识状态表征和演化方法来提升知识追踪模型在学生表现预测上的表现，能够帮助教师即时便捷的跟踪学生的知识掌握情况，以此来调整教学计划和教学内容，从而能够提高教学质量。
附图说明
图1为知识追踪任务的直观表示图；
图2为习题和知识点关系图；
图3为知识共性提取模块的提取示意图；
图4为双态演化模块的预测和状态更新示意图。
具体实施方式
本发明包含了一个习题和知识点表征的预训练模块、一个知识共性提取模块以及双态演化追踪模块，以更新知识状态和利用状态进行学生表现预测，该方法通过设计的一个新的知识状态表征和演化方法来提升知识追踪模型在学生表现预测上的表现。这个新的方法能够引入习题和知识点之间重要的关联信息，使用动态路由的方法从原始的知识点中提取知识共性，同时更新和维护知识点级别的知识状态和知识共性级别的知识状态，进而对学生未来的学习表现进行预测。此外，为了引入习题和知识点之间重要的关联信息，该方法使用互信息最大化的准则学习所有习题以及知识点的表征，学习到的表征能够为习题和知识点表示提供更丰富的信息，帮助提升整个算法的效果。
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
一、习题和知识点表征的预训练模块
参阅图1，基于互信息最大化的表征预训练，对于每个习题，它包含的知识点提供了关于这道习题的更多信息。同时，对于一个知识点，与之关联的所有习题可以概括出这个知识点的特性。因此，本发明通过建模习题和知识点的关系来强化习题和知识点的表征。
参阅图2，图中的e1、e2、e3和e4节点表示习题，c1、c2、c3和c4节点表示知识点，习题和知识点之间为多对多关系，阴影箭头表示对应的习题和知识点会在表征预训练任务中作为正例出现，空心箭头表示会作为负例出现。给定一道习题i，它所包含的知识点集合为Ci＝{j|Qij＝1}，令ei表示习题i的嵌入，cj表示知识点j的嵌入。最大化习题和知识
点表示的互信息，可以转换为下述(1)式的最小化损失函数：
其中：ck表示处于知识点集合中任意知识点的特征表示；f在本发明中设置为下述(2)式表示的带有sigmoid激活函数的点积：
f(ei，cj)＝σ(ei·cj) (2)；
可以很容易的将上述单个习题的损失函数扩展到整个习题集合ε上来，通过最小化该损失，学习到习题和知识点的特征表示。
二、知识共性提取模块
本发明假设不同的知识点之间存在一定的知识共性，使用多个向量来表示这些知识共性，为了获得这些知识共性向量，借助胶囊网络中动态路由的方法对知识点表示进行特殊聚类。
参阅图3，借助胶囊网络中动态路由的方法对知识点表示进行特殊聚类的基本流程如下：
1)给定原始的知识点嵌入ci，按下述(3)式计算每个知识点在知识共性上的映射：
ui|j＝Wjci (3)；
其中：Wj是映射矩阵，将知识点ci转换为第j个知识共性的贡献因子ui|j。
2)在第r轮迭代中，候选知识共性向量
由下述(4)式计算为所有知识点映射后表示的加权和：
3)将候选知识共性向量除以自身的模长
进行归一化(normalization)，得到下述(5)式表示的本次迭代的结果：
其中，
为耦合系数，且由下述(6)式计算：
4)经过多轮迭代，将最终得到的vj堆叠成知识共性矩阵V。
三、双态演化追踪模块
参阅图4，在时刻t，假定学生有两种知识状态，分别为特定于知识点的知识状态Ht，以及知识共性上的状态Gt，该两部分状态的更新过程如图4下半部分所示。
a)学生表现预测部分
该部分会对学生所要练习的题目的结果进行预测，该过程如图4上半部分所示。输入的习题特征表示为et会和知识共性矩阵进行点积操作，得到该题目在所有知识共性向量上的重要性，并通过一个softmax单元得到一组由下述(8)式表示的权重系数：
其中：Vi表示知识共性矩阵的第i行。利用这一组权重，可以从Gt中读出与该题目相关的知识共性状态由下述(9)式表示为：
假设习题et包含n个知识点，则学生回答对et的概率由下述(10)～(11)式表示为：
其中：
表示Ht中对应于知识点c的状态；
表示向量拼接操作；Wp和Ws为神经网络中的权重矩阵；bp和bs为偏置项。
b)状态更新部分
在时间步t上，学生的真实做题结果(et，rt)的特征表示xt由下述(12)式表示为：
其中：1＝(1，1，...，1)，表示全为1的向量，0与之类似。
对于知识点状态Ht，使用下述(13)式的门控循环单元(GRU)来更新：
对于共性状态，该模块使用写过程来更新它。为了遗忘部分历史信息以及引入新的信息，擦除向量zt和增加向量at由下述(14)～(15)式计算：
zt＝Sigmoid(Wzxt+bz) (14)
at＝5ogmoid(Waxt+ba) (15)
其中：Wz和Wa为权重矩阵；bz和ba为偏置项。
新的共性状态矩阵Gt+1由下述(16)～(17)式被计算：
三、训练阶段
根据当前时间步所预测的学生答对习题的概率，所有可训练的参数将通过下述(18)式的最小化二元交叉熵函数来进行更新：
本发明相对于单一知识状态表示的知识追踪方法在学生表现预测方面有很大的提升，并在多个公开的数据集上的实验效果都验证了本发明的优越性，能够应用于线上教学系统当中，帮助教师即时便捷的跟踪学生的知识掌握情况，以此来调整教学计划和教学内容，从而能够提高教学质量。
以上只是对本发明作进一步的说明，并非用以限制本专利，凡为本发明等效实施，均应包含于本专利的权利要求范围之内。
Claims (4)
1.一种面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生表现方法，其特征在于采用动态路由的方法，从原始的知识点中提取知识共性，同时更新和维护知识点级别的知识状态和知识共性级别的知识状态，对学生未来的学习表现进行预测，具体包括以下步骤：
a步骤：设在知识追踪任务中有一个包含M道习题的习题集合ε，一个包含N个知识点的知识点集合
以及一个习题-知识点关联矩阵Q,如果习题i包含知识点j，则Qij＝1；
b步骤：使用基于互信息最大化准则的预训练方法，获取引入习题和知识点关联信息的特征表示；
c步骤：从预训练好的知识点特征表示中抽取知识共性，获得用于知识共性级别的学生知识状态建模的知识共性向量，即知识共性矩阵V；
d步骤：利用知识共性矩阵V建立学生知识状态的演化追踪模块，该模块包括：利用当前学生的知识状态对学生接下来的表现进行预测，以及根据学生目前的表现对其知识状态两部分进行更新；
e步骤：在每个时间步执行上述的预测和更新部分，最终根据预测结果和实际结果计算损失函数，通过最小化该损失函数，更新整个方法中的参数，完成对对学生未来的学习表现进行预测。
2.根据权利要求1所述面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生表现方法，其特征在于所述b步骤中的使用基于互信息最大化准则的预训练方法，获取引入习题和知识点关联信息的特征表示是根据习题和知识点的包含关系，获取针对特定习题的知识点正负例，然后通过优化由它们的表征所计算得到的InfoNCE损失，来学习有效的特征表示。
3.根据权利要求1所述面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生表现方法，其特征在于所述c步骤中的抽取知识共性采用胶囊网络中动态路由的方法为知识共性提取器，利用聚类得到的结果作为知识共性，其过程以下述的迭代形式进行：
c-1：利用预设的映射矩阵Wj将每个知识点ci映射为对第j个知识共性的贡献因子ui|j；
c-2：在第r次迭代时，计算所有贡献因子的加权和，得到候选的知识共性向量
然后将其除以自身的模长进行归一化处理，得到本轮迭代的共性向量
c-3：加权计算的权重
在每次迭代结束时动态更新，用于下一轮迭代的过程。在第一轮迭代开始时，所有权重初始化为相同的值，随后在每轮迭代，权重累加当前知识共性向量
和知识共性的贡献因子ui|j的一致程度；
c-4：在多次迭代之后，知识共性提取器可以得到多个知识共性向量vj,将它们堆叠起来形成知识共性矩阵V。
4.根据权利要求1所述面向知识追踪过程的双态协同演化预测学生表现方法，其特征在于所述d步骤中的当前学生的知识状态对学生接下来的表现进行预测，以及根据学生目前的表现对其知识状态(知识点级别和知识共性级别)两部分进行更新的具体步骤如下：
d-1：初始化知识点状态矩阵Ht和知识共性状态矩阵Gt；
d-2：预测部分：在当前时间步t，假设学生要做的题目为et，首先利用et的特征表示
和知识共性矩阵V计算权重系数
然后利用该系数
与知识共性状态矩阵Gt进行加权求和计算，得到相对于该题的知识共性状态rt；同时，假设该题目所包含知识点c在Ht中对应的部分为
两者结合送入单层的神经网络中，得到学生对当前题目表现的预测yt；
d-3：状态更新部分：在当前时间步t，假设学生做题结果为xt＝(et,rt)，其中rt表示结果的正误，对于知识点状态矩阵Ht，使用一个门控循环单元来更新；对于知识共性状态矩阵Gt，抛弃掉历史状态中无效信息，并引入最新的信息，计算一个擦除向量zt和增加向量at，然后根据计算的权重系数
对Gt的相应部分进行更新。
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| CN117291775A (zh) * | 2023-11-27 | 2023-12-26 | 山东多科科技有限公司 | 一种深度知识追踪的精准化教学方法 |
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2022
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