CN111985560B - 知识追踪模型的优化方法、系统及计算机存储介质 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及计算机数据处理技术领域，公开了一种知识追踪模型的优化方法、系统及计算机存储介质，以减少模型需要训练的参数，有效避免人工选择带来的误差，保证模型能够收敛到全局最优，提高数据处理的效率并降低对计算机资源的占用。本发明方法，包括：将领域互信息算法与随机森林算法进行深度融合以选择特征子集；对被选择的特征子集中的特征进行编码；对编码结果进行降维；以及将降维后的编码结果输入LSTM神经网络进行训练。

Description

知识追踪模型的优化方法、系统及计算机存储介质
技术领域
本发明涉及计算机数据处理技术领域，尤其涉及一种知识追踪模型的优化方法、系统及计算机存储介质。
背景技术
进入二十一世纪以来，随着互联网技术的飞速发展，教育信息化的步伐逐渐加快。近年来，教育信息化技术逐渐走入日常教学，人们不断探索并改进网络教学模式。该模式打破了传统课堂教学模式中的地域限制，使学生能够随时随地享受优质的教学资源。随着在线教育逐渐被人们认可，慕课网、网易云课堂等大型在线开放式网络课程平台由于其高质量的在线课程，吸引了国内外大量用户注册使用。利用从这些平台收集的数据，研究人员能够深入了解学生的学习过程，进而为教师、学生提供个性化服务。
知识追踪是教育数据挖掘领域的一个重要研究课题，其目标是随着时间推移不断对学生知识掌握状态进行建模，通过估计学生的知识掌握程度，预测学生在后续练习中的表现状况。由于学生之间的知识背景和学习能力存在巨大的差异，教师一对一辅导能够针对差异为学生设计个性化的学习路径，所以这种模式往往能够获得更好的效果。但是，一对一辅导的效果很大程度上依赖于教师的经验知识。因此，如何对学生的能力进行评估是个性化教育教学中的重要环节。知识追踪模型是解决该问题的一类方法，该模型试图通过学生的练习情况，对学生的知识掌握情况进行评估。知识追踪模型中通常是用学生的题目作答情况作为观测变量，学生的知识掌握作为隐含变量，通过一系列题目作答情况构建学生的知识掌握情况，然后更进一步地对学生未来表现情况进行预测。知识追踪模型已经被广泛应用于教育系统中，实现了学习评价的智能化，有助于推进个性化教育，为教师、学生提供更好的教育服务。
发明内容
本发明目的在于公开一种知识追踪模型的优化方法、系统及计算机存储介质，以减少模型需要训练的参数，有效避免人工选择带来的误差，保证模型能够收敛到全局最优，提高数据处理的效率并降低对计算机资源的占用。
为实现上述目的，本发明公开了一种知识追踪模型的优化方法，包括：
步骤S1、选择特征子集；
步骤S2、对被选择的特征子集中的特征进行编码；
步骤S3、对编码结果进行降维；
步骤S4、以及将降维后的编码结果输入LSTM(Long Short-Term Memory，长短期记忆网络)神经网络进行训练；
其中，所述步骤S1具体包括：
步骤S11、初始化待选择特征子集U；
步骤S12、使用领域互信息计算各个特征之间的相关性矩阵S；
步骤S13、根据数据集构建包含M棵决策树的随机森林，初始化决策树i＝1；计算特征子集中每个特征在第i棵决策树上的分类失误率
Figure BDA0002640452930000021
步骤S14、对于i＝2,3,…,M，重复上述步骤S11，并计算特征x的重要性vimx；
Figure BDA0002640452930000022
xi表示第i个决策树中预评估特征变量x的取值，x′i表示对第i个决策树的预评估变量x进行扰动后的对应的取值，
Figure BDA0002640452930000023
表示第i个分类树对应的袋外数据未发生扰动前在该树上分类失误率，
Figure BDA0002640452930000024
表示第i个分类树对应的袋外数据发生扰动后在该树上的分类失误率；然后返回至步骤S12以循环对特征子集U中的每个特征计算重要性；
步骤S15、以重要性对各个特征进行排序；选择特征重要性排序中最不重要的特征y，确定所述相关性矩阵S中与特征y相关性高于阈值的特征集合W；如果集合W为空，更新待选择特征子集U＝U-y，并结束此次循环；否则，对于W中任一特征，分别计算在使用U-W+w集合时随机森林的袋外分数，并更新待选择特征子集U＝U-W+w，其中，w为最大袋外分数对应的特征；然后以新的特征子集返回至步骤S12并循环，直至确定满足目标数量的最终特征子集。
本发明具有以下有益效果：
将领域互信息算法与随机森林算法进行深度融合，可将满足目标数量的最终特征子集最多缩减至两个，有效减少了模型需要训练的参数，也有效避免了人工选择带来的误差，保证模型能够收敛到全局最优，提高数据处理的效率的同时也降低了对计算机资源的占用。
下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例公开的NMIRF算法对比RF算法的特征的选择情况示意图；
图2是本发明优选实施例公开的NMIRF算法对比RF算法评价结果示意图；
图3是本发明优选实施例公开的BKT及其扩展模型进行比较结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例1
本实施例公开一种知识追踪模型的优化方法，包括：
步骤S1、选择特征子集。
特征选择的目的是利用数据集合建立有效的模型。根据评估方法不同，特征选择算法一般分为以下两大类：Filter类和Wrapper类。Filter方法特征选择速度较快，但是忽略了待选择变量与模型最终目标的相关性，可能无法筛选出最优的子集；Wrapper方法选择精度高，但是每次选择都需要重新训练模型，无法处理大数据量的任务。单一的选择方法都有各自的局限性，而混合选择算法能够在集成各自优点的同时避免各自的缺点。
本实施例中，该步骤S1具体包括：
步骤S11、初始化待选择特征子集U。
步骤S12、使用领域互信息计算各个特征之间的相关性矩阵S。
在该步骤中，给定邻域半径δ，样本xi的F邻域可表示为：
δF(xi)＝{xj|xj∈U，ΔF(xi，xj)≤δ}
其中：Δ代表距离计算函数，样本xi的F邻域可以解释为：在特征子集F所确定的空间中，所有与样本xi的距离小于指定邻域半径δ的样本的集合。
对于a1，a2∈U，具体特征a1和a2的邻域互信息计算公式如下：
Figure BDA0002640452930000031
对应地，特征a1和类别D之间的邻域互信息计算公式如下：
Figure BDA0002640452930000041
步骤S13、根据数据集构建包含M棵决策树的随机森林，初始化决策树i＝1；计算特征子集中每个特征在第i棵决策树上的分类失误率
Figure BDA0002640452930000042
步骤S14、对于i＝2,3,…,M，重复上述步骤S11，并计算特征x的重要性vimx。
Figure BDA0002640452930000043
xi表示第i个决策树中预评估特征变量x的取值，x′i表示对第i个决策树的预评估变量x进行扰动后的对应的取值，
Figure BDA0002640452930000044
表示第i个分类树对应的袋外数据未发生扰动前在该树上分类失误率，
Figure BDA0002640452930000045
表示第i个分类树对应的袋外数据发生扰动后在该树上的分类失误率；然后返回至步骤S12以循环对特征子集U中的每个特征计算重要性。
步骤S15、以重要性对各个特征进行排序；选择特征重要性排序中最不重要的特征y，确定所述相关性矩阵S中与特征y相关性高于阈值的特征集合W；如果集合W为空，更新待选择特征子集U＝U-y，并结束此次循环；否则，对于W中任一特征，分别计算在使用U-W+w集合时随机森林的袋外分数，并更新待选择特征子集U＝U-W+w，其中，w为最大袋外分数对应的特征；然后以新的特征子集返回至步骤S12并循环，直至确定满足目标数量的最终特征子集。
步骤S2、对被选择的特征子集中的特征进行编码。
在该步骤中，优选地编码公式如下：
C(st，ct)＝st+(max(s)+1)*ct
Figure BDA0002640452930000046
其中，C()表示使用交叉特征，O()表示one-hot编码，
Figure BDA0002640452930000047
表示将编码结果进行拼接。st代表知识点ID，ct代表对应练习的作答结果，ft代表通过特征工程模块选取的重要特征对应的取值，s表示s_t的取值集合，max()表示取最大值。
当所述步骤S15确定的最终特征子集数量为2，对应的两个特征的交叉特征编码方式为：
C(f，g)＝f+(max(F)+1)*g
C(g，f)＝g+(max(G)+1)*f
式中，f、g分别表示需要编码的两个特征，F、G分别代表特征f、g的取值集合。
本实施例中，在多特征编码方案中，相比于单独特征，使用交叉特征可以明显提高模型性能。而交叉特征带来的输入向量维度增加的问题，则可以通过使用自动编码降维来解决。
步骤S3、对编码结果进行降维。
本实施例中，优选地，使用欠完备自编码器对编码结果进行降维。欠完备自编码器是编码结果维度小于输入维度的一类自动编码器。与其他神经网络模型类似，欠完备自编码器使用梯度下降算法对模型参数进行训练。计算公式如下：
b′＝h(b)
r＝p(b′)
L(b，r)＝(||b-r||)2
其中,b表示自编码器的输入，b′表示自编码器的编码结果，h()表示编码过程；r表示编码数据的解码结果，p()表示解码过程；L()表示重建误差平方，即输出和输入的误差平方。
步骤S4、以及将降维后的编码结果输入LSTM神经网络进行训练。
在该步骤中，优选地神经网络的输入对应的计算公式如下：
v′t＝tanh(Wae*vt+bae)
其中，v′t表示原始编码vt使用AE处理后得到的编码结果，Wae、bae分别表示通过AE训练得到的权重矩阵和偏差矩阵；
LSTM神经网络涉及到的公式如下：
ht＝tanh(Whxv′t+Whhht-1+bh)
yt＝σ(Wyhht+by)
其中，tanh和σ表示激活函数，Whx、Whh、Wyh表示各自对应权重矩阵，bh、by表示对应的偏差矩阵，ht表示神经网络在t时刻的状态，yt表示t时刻学生所有知识点的掌握状态。
进一步的，本实施例在ht与yt之间使用dropout机制，并在下一个隐含状态时不使用dropout机制，以防止在训练期间的过拟合。
将本实施例的上述方法(简称为NMIRF算法)应用于一具体实例中，数据集为Assistments2009-2010，使用该数据集可以同时评估学生的掌握水平和教师的授课水平。该数据的基本格式如下表1：
表1：
Figure BDA0002640452930000061
对比本实施例NMIRF算法及传统随机森林(RF)算法对特征的选择情况。
图1展示了不同大小特征子集时，NMIRF算法与RF算法各自的选择方案。其中特征数为10时表示全部待筛选特征。由图1可知，除最终特征子集大小为3时两种算法的选择方案相同外，其他特征子集大小时选择方案均不相同。两种不同算法的评价结果如图2所示，图中纵轴表示袋外数据评分，横轴表示特征子集大小。观察实验结果可以发现，当特征子集大小大于3时，NMIRF算法的袋外数据评分均大于RF算法的评分。当特征子集大小为4时，相比子集大小为3的结果，RF算法在特征子集中增加了第一次响应时间(ms_first_response)，而此前特征子集中已经存在与之强相关的特征overlap_time，这也是RF算法结果不如NMIRF算法结果的原因。
将数据中的学生随机分成5组，依次取其中一组作为测试数据集，进行实验，最终使用五次实验结果的平均值作为评价结果。模型评价标准采用AUC。本实施例使用基本DKT(深度知识追踪模型)作为基本模型，分别通过AE(Auto Encoder，自动编码器)降维、NMIRF自动特征提取对模型进行扩充。同时，也与BKT及其扩展模型进行比较。结果如图3所示。基本BKT的AUC值仅有0.73，通过不同的扩展方式模型效果均得到了不同程度的提升；扩展知识遗忘之后的模型BKT+F达到了略优于基本DKT的效果，AUC值达到0.83；BKT+FSA由于过多参数导致该模型效果略差于BKT+F。从图中可以发现，通过加入多特征(DKT+NMIRF)、对输入进行降维(DKT+AE)都能在一定程度上提升原模型DKT的效果；DKTwMF在数据集上达到了最优的结果0.867，达到所有模型中最优效果。
实施例2
与上述实施例1相对应的，本实施例公开一种知识追踪模型的优化系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
实施例3
同理，与上述实施例1相对应的，本实施例公开一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述方法中的步骤。
综上，本发明上述各实施例所分别公开的知识追踪模型的优化方法、系统及计算机存储介质，至少具有以下有益效果：
将领域互信息算法与随机森林算法进行深度融合，可将满足目标数量的最终特征子集最多缩减至两个，有效减少了模型需要训练的参数，也有效避免了人工选择带来的误差，保证模型能够收敛到全局最优，从而更准确地对学生技能状态进行评估；提高数据处理的效率的同时也降低了对计算机资源的占用。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种知识追踪模型的优化方法，其特征在于，包括：
所述知识追踪模型用学生的题目作答情况作为观测变量，学生的知识掌握作为隐含变量，通过一系列题目作答情况构建学生的知识掌握情况，对学生未来后续练习中的表现情况进行预测；
步骤S1、选择特征子集；一个特征子集为一个学生的知识点与完成的对应的练习的作答结果；
步骤S2、对被选择的特征子集中的特征进行编码；编码公式如下：
C(st,ct)＝st+(max(s)+1)*ct
Figure FDA0004052350600000011
其中，C()表示使用交叉特征，0()表示one-hot编码，
Figure FDA0004052350600000012
表示将编码结果进行拼接；st代表知识点ID，ct代表对应练习的作答结果，ft代表通过特征工程模块选取的重要特征对应的取值，s表示s_t的取值集合，max()表示取最大值；
步骤S3、对编码结果进行降维；
步骤S4、以及将降维后的编码结果输入LSTM神经网络进行训练；神经网络的输入对应的计算公式如下：
v′t＝tanh(Wae*vt+bae)
其中，v′t表示原始编码vt使用AE处理后得到的编码结果，h()表示编码过程；Wae、bae分别表示通过AE训练得到的权重矩阵和偏差矩阵；
LSTM神经网络涉及到的公式如下：
ht＝tanh(Whxv′t+Whhht-1+bh)
yt＝σ(Wyhht+by)
其中，tanh和σ表示激活函数，Whx、Whh、Wyh表示各自对应权重矩阵，bh、by表示对应的偏差矩阵，ht表示神经网络在t时刻的状态，yt表示t时刻学生所有知识点的掌握状态；
其中，所述步骤S1具体包括：
步骤S11、初始化待选择特征子集U；
步骤S12、使用邻域互信息计算各个特征之间的相关性矩阵S；
步骤S13、根据数据集构建包含M棵决策树的随机森林，初始化决策树i＝1；计算特征子集中每个特征在第i棵决策树上的分类失误率
Figure FDA0004052350600000013
步骤S14、对于i＝2，3，...，M，重复上述步骤S11，并计算特征x的重要性vimx；
Figure FDA0004052350600000021
xi表示第i个决策树中预评估特征变量x的取值，x′i表示对第i个决策树的预评估变量x进行扰动后的对应的取值，
Figure FDA0004052350600000022
表示第i个分类树对应的袋外数据未发生扰动前在该树上分类失误率，
Figure FDA0004052350600000023
表示第i个分类树对应的袋外数据发生扰动后在该树上的分类失误率；然后返回至步骤S12以循环对特征子集U中的每个特征计算重要性；
步骤S15、以重要性对各个特征进行排序；选择特征重要性排序中最不重要的特征y，确定所述相关性矩阵S中与特征y相关性高于阈值的特征集合W；如果集合W为空，更新待选择特征子集U＝U-y，并结束此次循环；否则，对于W中任一特征，分别计算在使用U-W+w集合时随机森林的袋外分数，并更新待选择特征子集U＝U-W+w，其中，w为最大袋外分数对应的特征；然后以新的特征子集返回至步骤S12并循环，直至确定满足目标数量的最终特征子集。
2.根据权利要求1所述的知识追踪模型的优化方法，其特征在于，所述步骤S15确定的最终特征子集数量为2，对应的两个特征的交叉特征编码方式为：
C(f，g)＝f+(max(F)+1)*g
C(g，f)＝g+(max(G)+1)*f
式中，f、g分别表示需要编码的两个特征，F、G分别代表特征f、g的取值集合。
3.根据权利要求1至2任一所述的知识追踪模型的优化方法，其特征在于，所述步骤S3采用欠完备自编码器对编码结果进行降维，计算公式如下：
b′＝h(b)
r＝p(b′)
L(b，r)＝(||b-r||)2
其中，b表示自编码器的输入，b′表示自编码器的编码结果，h()表示编码过程；r表示编码数据的解码结果，p()表示解码过程；L()表示重建误差平方，即输出和输入的误差平方。
4.根据权利要求3所述的知识追踪模型的优化方法，其特征在于，还包括：
在ht与yt之间使用dropout机制，并在下一个隐含状态时不使用dropout机制，以防止在训练期间的过拟合。
5.一种知识追踪模型的优化系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至4任一所述方法的步骤。
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