CN115510712B - 一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法，步骤如下：(1)获取相关力学参数和材料密度；(2)建立具有中央预制破裂路径的巴西劈裂数值模型，采用不同加载速率模拟，将模拟结果进行线性拟合，得到不同GI值零加载速率下的抗拉强度模拟值，并与输入抗拉强度对比，标定得到I型断裂能精确值；(3)建立具有60°倾斜预制破裂路径的单轴压缩模型，采用步骤(2)的方法标定得到II型断裂能精确值；(4)采用线性公式计算不同网格尺寸下的GI和GII值；(5)验证所标定GI和GII值的可靠性。该方法能够消除断裂能对加载速率的依赖性，从而得到零加载速率下的精确值，也能够得到不同网格尺寸下的断裂能。
Description
技术领域
本发明属于岩石力学与岩石工程领域，具体涉及有限元-离散元耦合数值模拟方法断裂能零加载速率下的精确数值标定方法。
背景技术
岩石的破裂与稳定性控制在岩石力学及岩体工程领域引起了广泛关注，包括岩石强度准则、岩石裂隙扩展过程、岩体工程稳定性分析预测和岩体工程的加固与支护等，研究者们和工程技术人员通常采用理论分析、室内物理试验、数值模拟和现场实测等对上述问题开展研究。
在实际工程中，如隧道工程和边坡工程，岩体的破裂深入至工程内部，难以直接观测到；室内物理试验则难以模拟复杂的真实工况，需要做一定的简化处理，因此常采用数值模拟方法进行研究。一般地，可将数值方法分为连续性方法、非连续方法和耦合方法。连续性方法包括有限元法FEM和有限差分法FDM，其基于连续介质力学方法，难以模拟岩体工程复杂裂隙网络扩展过程，也难以模拟完整岩石开裂后海量破碎块体间的接触挤压效应；而非连续方法则假定岩体由大量贯通的节理网络和岩块组成，与真实情况相差较远，且难以模拟完整岩块受载后的破碎效应。
连续-非连续耦合方法FDEM结合了连续性方法和非连续方法的优点，既能够模拟完整岩石的弹塑性连续变形，亦能够模拟完整岩体的断裂失效过程，即岩体工程大量裂隙网络的孕育萌生、扩展和贯通过程，还能够模拟岩石开裂后块体的接触挤压效应，因而已被广泛应用于岩体工程的模拟分析。
数值模拟结果的可靠性既取决于算法本身的正确性，亦取决于输入参数的准确性，因此，精确标定输入参数值显得尤为重要。在现有FDEM模拟中，宏观力学参数可通过室内试验得到，微观输入参数亦有相应的经验值或计算方法。然而，对于拉伸断裂能(即I型断裂能GI)和剪切断裂能(即II型断裂能GII)而言，现有标定方法存在如下问题：(1)未考虑加载速率的影响，当数值模拟采用的加载速率远远大于室内试验时，标定得到的GI值和GII值往往小于真实值；(2)未考虑网格尺寸的影响，对于不同的网格尺寸采用统一的断裂能，导致模拟结果的失真。
因此，为解决上述存在的不足，本发明提出了一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法，旨在得到零加载速率下的断裂能精确值，并得到其值与网格尺寸的关系。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提出一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法，该方法能够得到有限元-离散元耦合数值模拟方法FDEM在零加载速率下的精确值，也能够得到断裂能与网格尺寸的关系，进而使得实验室尺度标定得到的断裂能也适应于工程尺度的模拟，完成跨尺度的模拟分析。
本发明所采用的技术方案如下：
一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法，包括如下步骤：
步骤1.开展单轴压缩、巴西劈裂、三轴压缩室内试验和称重试验，获取弹性模量、泊松比、抗拉强度、粘聚力、内摩擦角和材料密度；
步骤2.建立具有中央预制破裂路径的巴西劈裂数值模型，采用不同加载速率模拟，将模拟结果进行线性拟合，得到不同GI值零加载速率下的抗拉强度模拟值，并与输入抗拉强度对比，标定得到I型断裂能精确值；
步骤3.建立具有60°倾斜预制破裂路径的单轴压缩模型，采用不同加载速率模拟，将模拟结果线性拟合，得到不同GII值零加载速率下的荷载模拟值，并与理论荷载对比，标定得到II型断裂能精确值；
步骤4.采用线性公式计算不同网格尺寸下的GI和GII值；
步骤5.开展无预制破裂路径的单轴压缩和三轴压缩模拟，将模拟值与理论值对比，验证所标定GI和GII值的可靠性。
进一步，所述步骤1中的弹性模量和泊松比通过单轴压缩试验得到，抗拉强度通过巴西劈裂试验得到，粘聚力和内摩擦角通过三轴压缩试验得到，材料密度通过称重试验得到。
进一步，所述步骤2中，在平行加载速率方向设置一条中央预制破裂路径，该预制路径在建模时直接建立，如图1所示，由此消除巴西劈裂模拟时网格尺寸和网格拓扑结构的影响。
进一步，所述步骤2中，将岩样粘聚力c设为GPa级别，防止样品上、下两端头被剪切破坏，保证岩样起裂满足巴西劈裂抗拉强度计算公式的基本假设和试验标准。
进一步，所述步骤2中，将加载速率分别设置为0.03m/s、0.05m/s、0.08m/s、0.10m/s、0.13m/s、0.15m/s、0.18m/s和0.21m/s，将不同加载速率模拟得到的抗拉强度进行线性拟合，如图2所示，得到不同GI值零加载速率下的抗拉强度模拟值，并与输入抗拉强度对比，标定得到I型断裂能精确值，如图3所示。在平面应变条件下，模拟抗拉强度采用如下公式计算：
式中：σts为模拟抗拉强度，P为加载板荷载，D为岩样直径。
更进一步，所述加载速率v通过相向为v/2的加载板获得。
进一步，所述步骤3中，对单轴压缩岩样在建模时建立60°倾角的预制破裂路径，如图4所示，由此消除单轴压缩模拟时网格尺寸和网格拓扑结构的影响。
进一步，所述步骤3中，将加载速率分别设置为0.05m/s、0.10m/s、0.20m/s、0.30m/s、0.40m/s、0.60m/s、0.70m/s和0.80m/s，将不同加载速率模拟得到的荷载进行线性拟合，如图5所示，得到不同GII值零加载速率下的荷载模拟值，并与理论荷载对比，标定得到II型断裂能精确值，如图6所示。
进一步，所述步骤2和步骤3中，模拟得到的强度值与输入值或理论值允许有误差，但最大误差不超过1.5％。
进一步，所述步骤3中，理论荷载采用如下公式计算：
式中：F为理论荷载，c为粘聚力，A为预制破裂面面积，α为预制破裂路径倾角，为岩样内摩擦角。预制破裂面面积A采用如下公式计算：
式中：W为岩样宽度。
进一步，所述步骤4中，不同网格尺寸下的I型和II型断裂能采用如下公式计算得到：
式中：GI′、GII′分别为网格尺寸h′下的I型和II型断裂能，GI、GII则为采用网格尺寸h标定得到的I型和II型断裂能。
进一步，所述步骤5中，对于无预制路径的单轴压缩和三轴压缩模拟，为尽可能消除网格尺寸和网格拓扑结构的影响，应采用不大于1mm的网格尺寸，如图7所示。
进一步，所述步骤5中，将模拟值与理论值对比，如图8所示，以消除室内试验岩样差异性带来的误差，三轴抗压强度理论值采用如下公式计算得到：
式中，σ1为三轴抗压强度理论值。
本发明的有益效果：
与现有的有限元-离散元耦合数值模拟FDEM断裂能参数标定方法对比，本发明提出的标定方法能够得到零加载速率下的断裂能精确值，标定过程不受模型尺寸的限制，且得到网格尺寸与断裂能的关系，进而应用于工程尺度，实现跨尺度的模拟分析。
附图说明
图1为具有中央预制破裂路径的巴西劈裂数值模型。
图2为GI＝7.5J/m2时不同加载速率下的模拟抗拉强度及其拟合曲线。
图3为不同GI值零加载速率下的抗拉强度模拟值及其拟合曲线。
图4为具有60°倾角预制破裂路径的单轴压缩数值模型。
图5为GII＝55J/m2时不同加载速率下的荷载值及其拟合曲线。
图6为不同GII值零加载速率下的模拟荷载及其拟合曲线。
图7为单轴压缩和三轴压缩GI和GII值验证数值模型。
图8为不同围压下三轴抗压强度模拟值及理论值。
图9为消除加载率效应的断裂能精准标定流程。
具体实施方式
下面结合附图对本发明涉及的消除加载率效应的断裂能精准标定方法进行详细说明。本发明的内容完全不限于此。
实施例
一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法，如图9所示，步骤如下：
步骤1.在实际岩体工程中钻取并加工出标准单轴压缩、巴西劈裂和三轴压缩岩样，单轴压缩和三轴压缩岩样为直径50mm、高度100mm的圆柱形试件，巴西劈裂为直径50mm、直径25mm的圆柱形试件，母线垂直度和端面平整度需符合试验要求；因岩样均为规则形状，可采用称重法得到岩样材料密度。通过室内试验得到的宏观参数包括弹性模量、泊松比、抗拉强度、粘聚力、内摩擦角和密度。以某次试验为例，得到如表1所示的宏观参数；其余微观输入参数采用已有经验值或理论公式计算得到，包括节理罚值、法向接触刚度和切向接触刚度。
表1宏观输入参数及微观输入参数
步骤2.建立如图1所示的具有中央预制破裂路径的巴西劈裂数值模型，直径50mm、网格尺寸h＝1mm，采用三角形加载板，加载速率v通过相向为v/2的加载板获得，加载速率v分别设置为0.03m/s、0.05m/s、0.08m/s、0.10m/s、0.13m/s、0.15m/s、0.18m/s和0.21m/s，通过二分法选取不同的I型断裂能GI值。为防止试样在端部首先发生剪切破坏从而不满足巴西劈裂起裂条件，将岩样粘聚力c设为非常大，如GPa级别。在相同GI值下，将不同加载速率获得的抗拉强度进行线性拟合，得到零加载速率下的抗拉强度。以GI＝7.5J/m2为例，得到如图2所示的不同速率下的抗拉强度值及拟合曲线。由于巴西劈裂为抗拉强度间接获取方法，在二维平面应变条件下，其值采用如下公式计算得到：
式中：σts为模拟抗拉强度，P为加载板荷载，D为岩样直径。
根据图2的拟合曲线可知，当GI＝7.5J/m2且v＝0时，模拟抗拉强度为1.97MPa。采用相同的方法，得到不同GI值下的零加载速率下的抗拉强度值，如图3所示。根据图3即可得到，当GI＝7.5J/m2时，模拟抗拉强度已趋于稳定且非常接近输入抗拉强度，允许二者存在微小误差，但最大误差不超过1.5％。
步骤3.建立如图4所示的具有60°倾角预制破裂路径的单轴压缩数值模型，模型高100mm、宽50mm，预制路径倾斜面上网格尺寸h＝2mm、其他控制点网格尺寸h＝8mm，采用三角形加载板，加载速率v通过相向为v/2的加载板获得，加载速率v分别设置为0.05m/s、0.10m/s、0.20m/s、0.30m/s、0.40m/s、0.60m/s、0.70m/s和0.80m/s，通过二分法选取不同的II型断裂能GII值。在相同GII值下、将不同加载速率获得的荷载进行线性拟合，得到零加载速率下的荷载值。以GII＝55J/m2为例，得到如图5所示的不同速率下的荷载值及拟合曲线。根据图5的拟合曲线可知，当GII＝55J/m2且v＝0时，模拟荷载为1136.455kN。采用相同的方法，得到不同GII值下的零加载速率下的荷载值，如图6所示。
根据图6可知，当GII＝55J/m2时，零加载速率下的模拟荷载值为1136.455kN，已非常接近理论荷载，允许二者存在微小误差，但最大误差不超过1.5％。
其中，理论荷载采用如下公式计算得到：
式中：F为理论荷载，c为粘聚力，A为预制破裂面面积，α为预制破裂路径倾角，为岩样内摩擦角。预制破裂面面积A采用如下公式计算：
式中：W为岩样宽度。
步骤4.不同网格尺寸下的I型和II型断裂能采用如下公式计算得到：
式中：GI′、GII′分别为网格尺寸h′下的I型和II型断裂能，GI、GII则为采用网格尺寸h标定得到的I型和II型断裂能。
步骤5.建立如图7所示的无预制破裂路径的单轴压缩和三轴压缩数值模型，为尽可能消除网格尺寸和网格拓扑结构的影响，网格尺寸h＝1.0mm，加载速率v＝0.05m/s。根据步骤4得到I型断裂能为7.5J/m2、II型断裂能为22.5J/m2。围压σ3分别设置为0、2MPa、4MPa、6MPa、8MPa、10MPa和12MPa，得到如图8所示的三轴抗压强度模拟值，可知模拟强度与理论强度非常吻合，即验证了所标定的GI和GII值的可靠性。
其中，理论三轴抗压强度采用如下公式计算：
式中，σ1为三轴抗压强度理论值。
根据上述步骤，得到了如图9所示的消除加载率效应的断裂能精准标定流程及验证方法。根据本发明提出的方法，能够得到零加载速率下的断裂能精确值，且得到网格尺寸与断裂能的关系，进而应用于工程尺度，实现跨尺度的模拟分析。
本发明所涉及的消除加载率效应的断裂能精准标定方法不仅仅局限在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内，如对加载板形状的改变、对数值模型尺寸的变化、对所采用网格尺寸的变化、对不同加载速率的选取、对单轴压缩预制破裂路径不同倾角的设置和三轴压缩不同围压的设置等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明保护的范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内所做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种消除加载率效应的断裂能精准标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1. 开展单轴压缩、巴西劈裂、三轴压缩室内试验和称重试验，获取弹性模量、泊松比、抗拉强度、粘聚力、内摩擦角和材料密度；
步骤2. 建立具有中央预制破裂路径的巴西劈裂数值模型，采用不同加载速率模拟，将模拟结果进行线性拟合，得到不同G I值零加载速率下的抗拉强度模拟值，并与输入抗拉强度对比，标定得到I型断裂能精确值；
步骤3. 建立具有60°倾斜预制破裂路径的单轴压缩模型，采用不同加载速率模拟，将模拟结果线性拟合，得到不同G II值零加载速率下的荷载模拟值，并与理论荷载对比，标定得到II型断裂能精确值；
步骤4. 采用线性公式计算不同网格尺寸下的G I和G II值；
步骤5. 开展无预制破裂路径的单轴压缩和三轴压缩模拟，将模拟值与理论值对比，验证所标定G I和G II值的可靠性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2中，在巴西圆盘上平行加载速率方向设置一条中央预制破裂路径，该中央预制破裂路径在建模时直接建立。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2中，将岩样粘聚力c设为GPa级别。
4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2中，将加载速率分别设置为0.03 m/s、0.05 m/s、0.08 m/s、0.10 m/s、0.13 m/s、0.15 m/s、0.18 m/s和0.21 m/s，将不同加载速率模拟得到的抗拉强度进行线性拟合，得到不同G I值零加载速率下的抗拉强度模拟值，并与输入抗拉强度对比，标定得到I型断裂能精确值；
在平面应变条件下，模拟抗拉强度采用如下公式计算：
式中：σ ts为模拟抗拉强度，P为加载板荷载，D为岩样直径。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3中，对单轴压缩岩样在建模时建立60°倾角的预制破裂路径。
6. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3中，将加载速率分别设置为0.05 m/s、0.10 m/s、0.20 m/s、0.30 m/s、0.40 m/s、0.60 m/s、0.70 m/s和0.80 m/s，将不同加载速率模拟得到的荷载进行线性拟合，得到不同G II值零加载速率下的荷载模拟值，并与理论荷载对比，标定得到II型断裂能精确值。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2和步骤3中，模拟得到的强度值与输入值或理论值允许有误差，但最大误差不超过1.5%。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3中，理论荷载采用如下公式计算：
式中：F为理论荷载，c为粘聚力，A为预制破裂面面积，α为预制破裂路径倾角，φ i为岩样内摩擦角；
预制破裂面面积A采用如下公式计算：
式中：W为岩样宽度。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，不同网格尺寸下的I型和II型断裂能采用如下公式计算得到：
式中：、/>分别为网格尺寸/>下的I型和II型断裂能，G I、G II则为采用网格尺寸h标定得到的I型和II型断裂能。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤5中，对于无预制路径的单轴压缩和三轴压缩模拟，采用不大于1 mm的网格尺寸；将模拟值与理论值对比，以消除室内试验岩样差异性带来的误差，三轴抗压强度理论值采用如下公式计算得到：
式中，σ 1为三轴抗压强度理论值，φ i为岩样内摩擦角，c为粘聚力，σ 3为围压。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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